時間：2022-02-23 08:46:23
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課程資源的概念是新一輪課程改革推進過程中經常提及的內容，傳統意義上的課程資源指的是單純的課堂資源，而新的課程資源概念，則拓展了課程資源的內涵，把課程資源的概念拓展到與教學目標相關聯的各種教學資源，初中美術教育的課程資源是指對學生的美術學習有幫助的所有學習資源，其中也包括一些對于學生的美術學習有幫助的課外美術實踐活動。現階段的美術教育中存在的一些突出的問題，很大程度上就是因為美術課堂教育資源的相對不足造成的，無論是課堂的美術教育課程資源還是課外的美術實踐資源，其資源量都顯得相對不足。
2.教師的美術實踐能力有待提高
從目前來看，在相當一些學校中，缺乏專業化的美術教學人才，即便是相關專業畢業的教師，其相關的業務素質也未必令人滿意，其主要原因是許多教師的年齡呈現年輕化的趨勢，一些教師剛剛走出校門不久，所掌握的美術知識僅僅停留在理論層面，缺乏相關的美術教育實踐經驗，因此，往往教學的效果也很難達到預期的目標。而在中學，相對來說，美術教師的數量是比較少的，彼此之間在美術方面的業務交流也相對較少，這給年輕教師的美術教學業務的提升帶來了客觀的困難，這種狀況的延續，也在一定的程度上影響了年輕教師的美術教學實踐能力的提升，因此，促進教師的美術教學實踐能力的提高是急需解決的問題。
二、初中美術教育發展策略分析
1.要培養學生正確的美術學習態度
長期以來，由于受到升學考試的影響，在初中教學中，往往要把美術學科視為學校教學的邊緣學科，因為其不是升學考試的必考科目，學校對于美術的教育也自然缺乏應有的重視，受這樣觀念的影響，初中生對于美術學習的態度也不夠端正，認為美術學習是可有可無的，在思想觀念上對美術學習缺乏應有的重視，這種學習態度嚴重影響了初中美術教育的開展，因此，引導學生樹立正確的美術學習的態度，是解決這一問題的有效途徑。
2.要進一步增加對初中美術教育的投入力度
由于一些學校對于美術教育缺乏應有的重視，其投入的資源也就相對的不足，這種狀況直接影響了初中美術教育的有效實施，因此，學校要進一步增加對初中美術教育的投入力度，無論對教師相關的業務培訓還是對基礎的設備、資源的投入，以確保初中美術教育的更好開展，促進初中學生美術素質有效提升。
二、利用學科關聯度，整合教學內容
初中的信息技術課程教學的主要目標就是培養學生獲取信息以及對信息處理的能力，而所謂的這些信息的來源則是初中階段學生的其他學科的內容以及知識，這就使初中學生信息技術的教學面臨一個巨大的挑戰，也就是如何將信息技術的知識與其他學科進行融合起來促進學生的學習和進步。比如在信息技術課程的基礎課程中，對學生進行文字的輸入教學時，就可以將輸入的課程內容與語文學科的內容整合起來，其主要是將語文中需要學習的漢字的內容通過計算中的識字軟件進行操作，通過多媒體的方式進行展示，讓學生跟著軟件進行漢字的結構、偏旁、部首、讀音以及寫法的學習，通過軟件的指導進行漢字的聽、說、讀、寫以及輸入等練習，通過學生與計算機的相互交流進行不斷地自我學習和自我提高。對于多種學科內容的整合就是將不同學科的內容和素材進行統一的整合，變成一個統一的整體，讓學生能夠在一個真實的、具體的環境下學習，在學習的過程中，將不同的學科知識和內容合理的結合在一起，通過對某一學習過程的體驗達到多種學科知識的掌握和理解。隨著信息技術的不斷發展，計算機多媒體在教學中應用也越來越普遍，計算機在教學中發揮的巨大作用也引發了以超媒體方式進行教學信息的整合的思想，這種思想的產生更是為信息技術學科知識與其他學科知識的整合提供了理論和操作技術上的支持，通過對學科內容的整合將信息技術的學習融入到其他學科的學習中，不僅實現了其他學科的現代化教育，也實現了信息技術的高效教學，能夠在最大限度上提高學生學信息技術的積極性，進而使信息技術的教學效率得到提升。
例如在《圓的周長》教學設計中，對于如何測量圓的周長這一內容，傳統教學通常是這樣安排的：
先由教師演示如何測量圓的周長，而后學生進行模仿。這樣設計，似乎學生也有了動手參與的機會，但是，這種模仿參與只是走過場式的學習，既不能提高學生動手操作的能力，又不能發展他們獨立思維的能力。因此，我在教學設計時另辟蹊徑，通過“實踐———觀察———總結”三個步驟展開教學。先由學生在教師不加指點的情況下進行實踐操作，留給學生探索的空間，讓學生自己去想、去說、去做。同時，在實踐中有一部分學生難免會遇到一些困難，可以讓他們以合作討論的方式來解決疑難問題，然后教師再不失時機地向學生展示規范操作的全過程。教師操作時，有的學生急切地想知道自己的實踐操作是否正確，有的則想弄懂尚未掌握的操作要點，因此他們觀察操作和聆聽教師講解的注意力會高度集中，教師在此基礎上的“導”也就會取得事半功倍的效果。最后，讓學生總結學習過程中的成功之處，發現和彌補不足之處。這樣的教學設計，既可以幫助學生掌握正確的操作方法，又能調動他們自主學習的熱情，可謂一舉兩得。
二、課內挖掘自主參與潛能教師在教學時要創設一個民主和諧的學習氛圍，讓學生敢說、敢想、敢問，促使學生形成一個健康的學習心態，從而調動其自主參與學習的內驅力；另一方面教師在組織學生參與學習活動時，要充分利用學生好奇、好勝、好動的的心理特征，創設情境，激發興趣，挖掘學生自主參與的潛能。
然而，有的教師認為，高年級學生自主參與的意識似乎已進入“休眠”狀態，教師“導”也無用。其實不然，試想，隨著學生年齡的增長，其見識愈廣、思維也愈成熟，“自主”的意識也就更強，他們怎會甘心做學習的傀儡？他們有自己的思想和見解，他們有交流自己想法的愿望與熱情。只要教師能善加引導，相信星星之火，也可燎原。這一點，我在平時教學中深有體會。例如教學《正比例函數圖像特點》一課時，我在尚未向學生講解正比例函數圖像特點的相關知識之前，故意讓學生先自己敞開思路，通過自學自主繪制正比例函數圖像，并探究正比例函數圖像特點。過了一會兒，學生紛紛舉手質疑問難，此時我順水推舟，讓學生通過觀察大膽說出正比例函數圖像特點，而后我再及時進行糾正和補充。這樣就使學生在自主參與的過程中，在大腦高度興奮的狀態下，較好地認識和掌握了正比例函數圖像的特點。
新課程理念下的數學教學，強調數學來自于生活，又回歸于生活，更加注重學生數學應用能力的培養，注重數學知識與實際生活相聯系，使學生在對生活的體驗中學到解決實際問題的能力。生活中的數學教學本質是培養學生的應用與創新能力，因此如何在初中階段的數學教學中加強學生應用能力培養，提高他們的綜合素質，是教學的關健。
一、理論聯系實際，培養應用數學意識
有的中學生學習興趣低，原因很多怎么辦?如果教學困難來自數學本身缺陷，只有“割肉療傷”對數學進行再創造，必要時將數學變容易些，另外與實際結合訓練應用數學的意識。國際評估表明，我國學生應用能力差，因而《大綱》強調要培養學生應用意識。人們習慣將應用能力誤為另外三大傳統能力，因而效果不好。
1.通過直觀教學激發興趣。生活處處有數學，教學時，在觀察中講理論，從生活中引入概念，增加學生對概念的理解和興趣。例如生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數、負數的實際背景;計算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實際背景。此法形象生動效果好，學生興趣盎然，積極性高。
2.從生活中挖掘教學價值。數學應用的廣泛性常被數學內容的嚴密、抽象性掩蓋，導致學生應用數學意識淡薄，應用能力不強。因此分析教材要挖掘知識在生活實踐及相關學科的應用，培養學生運用知識解決問題的思想。有些表面看無法直接聯系的知識，其實有著廣闊的應用前景。例如，在學了各種圖形面積的計算方法和對稱圖形的知識后，我們可以讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。通過讓學生測量、計算房間的面積，了解市面上地板磚的種類，探討地板磚鑲嵌問題等，使學生了解各種圖形面積的計算方法及軸對稱圖形、中心對稱圖形在實際中的運用。學生在主動探求知識的過程中，切實了解到數學在實際生活中無處不在，能夠主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。
3.貼近生活設計習題，培養學生解決問題的意識。通過解題，讓學生學會分析和解決問題。教學中聯系農業科技、生產建設、商品流通等設計一些實際問題。對存在的困難及問題及時糾正，幫助學生提高分析、解決問題的能力。例如，把本地城區圖放入課堂，讓學生建立平面直角坐標系，寫出城區有關部門的坐標，再根據有關部門的坐標確定其位置，將所學知識應用到日常生活中。
二、用開放教育形式訓練學生數學應用能力
教育家黃炎培曾提出要“手腦并用，做學合一”。研究表明大多畢業生在走向社會后存在有知識、少能力的現象，因此在初中義務教育階段我們就應該努力培養學生的知識應用能力。如果把數學教學變成教、學、做緊密結合的特殊課堂，將課內外、主導與主體、知能結合起來，效果就十分顯著。課堂教學要轉換思維，形式上靈活多樣，使之集知識、能力、創造、審美教育于一體，啟迪學生學會生存、學習和創造。
1.開設數學活動課。根據教學內容組織學生參觀學習、動手操作、寫調查，為學生解決實際問題積累經驗。例如，學了解直角三角形后，鼓勵學生說出測量山高、河寬、預測臺風的方法和步驟;學完了“垂線段最短”性質后，利用體育活動時間讓學生跳遠，并測出自己的跳遠成績等等。這樣做，讓學生在現實中尋求解決方案，并加以實踐。學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。在活動的過程中使他們明白，其實數學離自己不遠，從而扭轉部分同學的的消極厭學情緒，明確“數學有用，要用數學”的學習目的。
2.數學不但是必需的工具，更是一種文化、思想。數學學習不僅僅在課堂上完成，利用課外、假期、實習見習，引導學生調查、采集生產生活中數學應用實例加以分析求解，指導學生將結果寫成小論文使學生的學習變“要我學”為“我要學”。
3.在各科中滲透數學思想。物理、化學、地理等其它課程是培養學生應用能力的好課程?？膳e辦講座如“數學在工農業中的應用”，既豐富學生知識結構又促其思考新問題。
把數學應用和教學有機結合，加強應用意識的培養，能使學生自覺運用數學去觀察分析解決實際問題，促進學生從知識型向能力型轉化。實施素質教育應激發學生填補空白的欲望、敢為天下先的膽量和腳踏實地的精神。
三、在問題解決中激發創造思維，培養創新能力
在長期的數學教學中，我一直在注意下列問題：1．為什么有大量的初中生對數學不感興趣。2.初一、初二的差生是如何產生的。3.初中生數學學習方法欠缺的原因。而在學生的學習過程中，學習狀況如何，對學生的心理會產生重大影響。學生學習的情緒將隨著學習的狀況而上下波動，許多心理問題源于學習的失敗、挫折。學生的學習活動能順利地進行，對學生的心理健康發展有重大意義。我希望能從研究學生的心理活動對學生學習數學的關系和作用中，去尋求對學生學習有幫助的、積極的心理活動，以培養學生正確的學習動機，良好的學習情緒和學習行為，從而達到學習能力的提高。
一、初中學生數學學習狀況分析
（一） 學生數學學習的心理分析
1. 學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什么, 應掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。
2. 學生對數學學習不主動、自覺性差, 對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的, 學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。
3. 學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不愿培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情, 具有學習意志不堅定性。
4. 學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行, 得過且過, 致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。
5. 學生學習不注重方法,不講求邏輯聯系,分析問題思路雜亂,表達東拼西湊, 思維不嚴謹。 明知這方面過不了關,但也不思改進,學習具有隨意性。
(二) 學生課堂學習的狀況分析
1. 好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。
2. 數學思維簡單; 形象思維難建立,抽象思維無基礎, 針對問題常常沖口而出, 答非所問。
3. 學習的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養成惰性。
4. 觀察分析無耐性,不細心,往往被問題的表面現象或假象所迷惑, 難以撥云見日,難以感受嘗試成功的刺激。
5. 會的嫌簡單, 稍難又嫌煩,總不想動手。對于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。
（三）學生數學學習的思維特征分析
1. 孤立少聯系. 學生學習中常常割裂所學知識,分化所學內容,孤立地認識理解問題,如；多項式計算脫離有理數的計算基礎,導致運算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡為前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認識和知識的理解往往絕限于某一范圍或某個方面,難以拓寬范圍,擴大認識面。如；把—a和—2等同看待, 把式子√a+1看成永遠有意義……
2. 靜止少變化. 學生學習數學在思維上難以形成多變的觀點,常以靜止的方式去認識問題, 如初一學生看到—a就認為是負數, 初二學生能對式子 而完成不了 的因式分解,初三學生對含絕對值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1, 2就是2的靜止認識中,在空間環境不變的錯誤意識里,思維形成定勢,對事物的變化認識自然潛在抵觸心理,對問題分析處理的變形轉化難免有對抗情緒,怎樣使學生的認識越過這一道坎,形成新的認識,產生新的觀點,還得有賴于數學教學改革的探索分析。
3. 問題理解停留于具體難以抽象. 初中學生在以前的生活與學習中,認識理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓練,所以學生在初中數學學習中對實際問題怎樣聯系數學研究方法,怎樣構建數學模型較為困難,特別是與實際聯系不大的純數學研究就更困難。 如；方程和不等式同解意義的理解,函數與不等式中變量取值變化時,對變式中待定系數取值范圍的研究,圓一章有關數形結合的研究等都是教學的難點。
4. 思維簡單,盲目崇拜. 學生對問題的認識一般停留于認可, 重結論而忽視過程, 更不重視知識產生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發現偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導致數學學習難樹己見。 我們倡導”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學會學習,學有見地,勇于超越”。
5.不善于聯想比較找規律,多向思維尋根據. 學生數學學習過程中有聯想比較,但他們通過簡單的聯想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結論,而不通過聯想比較,周密地分析推敲,尋找規律獲取正確的認識。如； 一次初一數學公開課有理數乘法的教學中; (—3)+ (—3)+ (－3)+ (－3)= －12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算； (－3)×3=____, (－3)×2=___ , (－3)×1=____ , (－3)×0= ___ , 然后又猜一猜； (－3)×(－1)= ___ , (－3)×(－2)= ___ , (－3)×(－3)= ___, (－3)×(－4)= ___ .很多學生都能夠猜出后一組運算式子的結果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學生能夠觀察比較分析出 “一個因數不變,另一個因數逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規律。
初中學生的數學思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數形結合的方式進行有章有法地思考分析。數學的推理表達也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結論由何而來。如在三角形全等判定的第一個公理“邊角邊”公理的學習中，無論怎樣啟發、引導、訓練，甚至強調： “邊角邊”的敘述順序是體現以公理1為根據，書寫表達的規范作用是體現對應”，但課后作業全班五十多人中，有20人表達的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應元素不寫在對應的位置”，經了解大多數學生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據作用和表述規范的對應意義，主要是疏于因果關系和思維不嚴謹。還有學生無論解答代數問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然后就得出一個個結論，到底哪一個條件能推出哪一個結論，他自己都不清楚。
針對初中學生數學學習的狀況分析,怎樣對學生數學學習進行有效指導,怎樣引導學生養成良好的學習習慣,在數學教學改革中還得進一步探索。
根據教學中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：
二、初中學生數學學習障礙的原因。
（一）從教師談起
1.目前數學教學的最明顯的特點是：教師是知識的擁有者，把學生當成知識的容器。不管學生有多差異，每天教師所灌輸的知識學生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學生接受不了的知識就成為他們學習數學的障礙，即產生認知障礙。
2.在數學教學中，有些教師缺乏對學生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進課堂，總會看到學生由于回答不出教師所提出的問題而受到嚴厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學生說你試試看，你一定會答上來的，或錯也沒關系等鼓勵的語句。慢慢地使學生由不喜歡數學教師發展到對數學學科淡漠，出現情緒障礙。
（二）從學生談起
1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學習不肯努力；或由于多次在數學學習上的失敗而厭惡數學學習。這些都使學生在數學學習中產生障礙。
2.態度及習慣方面的問題。有不少學生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產生數學學習障礙。盡管從小學到初中，已學習了六、七年數學，但仍不知用什么方法才能學好數學，沒有養成良好的學習習慣。
3.數學學習能力不足。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。由于對基本概念和基本運算技能掌握得不好，而產生數學學習障礙。
4.社會和家庭方面的問題。由于家庭教育不當或不良社會環境的影響，學生也會產生數學學習障礙。
（三）從教學中的師生溝通談起
1.教材是師生溝通的中介，由于教材過深過淺，或教學進度過快過慢，都會影響數學教學，使學生產生數學學習障礙。
2.師生缺少溝通，產生不了互動的正面效益。一方面，教師不了解學生的實際情況，根據主觀想象制定學習目標，以致目標太高，學生無法達到。另一方面，學生不了解教師所要達到的目標，因此雙方產生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數數學教師對數學有興趣，從小學一年級直到大?；虼髮W畢業，連續學習數學達14年以上。他們很難體會在數學學習中有障礙的感受。尤其是初中數學教師，經過一兩個小循環，就可把初中數學內容概括起來。由此得到初中數學課并不難的結論。而學生們，從小學一年級直到初中，越學越感覺到數學學科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學生在數學學習中產生障礙。
三、初中數學教學的改革探索
讓學生在數學學習中興奮,活躍起來,讓學習的主體作用和教學的主導作用得以體現,使數學教學既能孕育學生的良好心理, 培養學生自覺認真的學習習慣,又能在學習上勤于思考,善于探索, 注重方法。針對學生學習狀況分析,本人正進行“參與性數學學習”和“課堂探索學習”的數學教學探索。
（一）參與性數學學習;是學生利用課余時間進行與數學內容有關的學習活動,目前已有兩種活動組織形式；“數學輔導學習”和“數學興趣學習”。
1.數學輔導學習,將班上數學成績較好的學生組織起來,編成幾個學習輔導小組(每組三人),每個輔導小組的同學負責班級一個大組同學的數學學習輔導,(1)當輔導員對本組同學的數學問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經老師審閱后,利用自習課輔導小組的學生在班級面對全班同學講評。(2)是老師定期擬出與階段性數學教學內容相關的數學問題(即班級學生學習中普遍存在的問題),分配給各輔導小組,讓各小組同學共同研究,并將獲得的正確認識通過老師確定后,小組同學利用自習課在班上開講(每周一次), 如此既培養鍛煉了優生,又及時解答了差生的疑問。優生通過探索研究、協調配合、表達嘗試的訓練,數學學習的興趣更濃,更具自信。差生通過優生的行動幫助,行為激勵,也躍躍欲試.久而久之,學生學習就克服了前面數學學習心理分析中的學習無目的、情緒不穩定、學習意志不堅定、學習具有依賴性以及學生課堂學習狀況分析中不善于思考,交流討論無主見等缺點。
2.數學興趣學習,全班同學三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進行與數學學習相關的社會活動,如；調查統計 (生產與銷售、經銷與利潤、產品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設計制作、貨運裝載的設計計算、綠化與環保等。他們利用本組同學的條件優勢,選擇一項進行分工合作。作調查統計的有調查統計表、調查分析結果、調查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數據與結果、過程分析報告。設計制作的有設計對象與方案、制作過程與作品展示、設計制作的分析報告。類似活動可以增強學生的配合意識, 培養學生的協作精神，克服學生數學學習狀況分析中的學習盲目性,觀察分析無耐心不細心,不善于動腦動手,遇難而退等缺點。
（二）課堂探索學習,課堂探索學習本人也從兩個方面加以實施：“課堂教學引導探索”和“章節知識分析歸納探索”。
1.課堂教學引導探索, 根據數學課時內容特點：引例——概念——例題——練習，而進行數學課堂教學探索的三步曲：(1)引導探索,嘗試領悟.(2)引申探索,聯想轉化.(3)發散探索,創新思維。
(1)引導探索,嘗試領悟. 引導學生通過教材引例,探索引出的規律,歸納規律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領悟,隨即進行相關練習。
(2)引申探索,聯想轉化. 引申概念范圍的相似或相近問題,利用已有知識聯想比較,通過已有方法轉化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養學生的學習方法和提高學生的學習能力。
(3)發散探索,創新思維. 通過已研究問題的條件發散或結論發散或相似問題的遞進研究,啟發引導學生去探索、發現,在知識聯系上探索,在方法轉化上探索。在探索中領悟,在探索中發現,在探索中創建新的思想,在探索中擴展認識概念的內涵與外延。
二、利用案例探究特性，培養初中生探究實踐能力
教育實踐學指出，案例教學就是教師引導和指導學生圍繞解題要求，組織學生進行探知、解析和歸納數學案例的實踐過程。學生在分析案例、解答問題和思考案例的過程中，需要結合已有的數學知識和數學解題經驗，進行問題的探究分析實踐活動。探究特性，是數學學科數學案例的根本特性之一。因此，初中數學教師要充分延伸數學案例教學的發展過程，放大數學案例的探究特性，組織和指導初中生根據問題的解答要求，開展問題條件內在關系、解決問題思路以及解答數學問題方法等方面的實踐探析活動，通過組織初中生探究、分析、解答、歸納等實踐活動，培養和提升初中生的數學探究實踐能力。
三、放大案例多變特性，培養初中生思維創新能力
數學是思維的“藝術”。思維是學習探知數學學科知識的主要活動。案例具有學科知識概括性和集中性特點，不同數學知識點之間總是存在密切的關聯。在解析案例的過程中，學生通過轉換解題的思維角度，利用數學知識點之間的深刻聯系，就可以找尋出解決數學問題的不同方法和途徑。這就為培養初中生的數學思維能力，特別是思維創新能力，提供了載體和條件。初中數學教師在教學活動中，要切實運用數學案例所具有的發散特性，善于創新和加工數學案例，設置和呈現不同形式或內容的數學案例，讓初中生在開放性的數學案例解析中，創新思維能力得到提升。如在“二次函數的圖像”案例解答中，學生在教師引導下，開展解析問題活動，得到其解決二次函數問題的方法。此時，教師利用該案例數學知識點的深刻特性，進行案例創新，設計了變式問題，組織初中生進一步解析問題案例活動，學生在解析案例、探尋思路、歸納方法的過程中，深刻認識到數學知識之間的深刻關聯，其創新思維能力得以有效提升。
培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
二、要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。
要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。
三、要培養學生良好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。
要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。
二、創設良好的教學氛圍，增強學生求知的欲望
學習環境以及學習氛圍會直接影響到學生學習時的心情。如果教師能夠在教學中為學生創設一種舒適、愉悅、良好的學習環境，學生就會以一種十分歡快的、積極的心情投入到知識的學習和探索中來。對知識的掌握和占有欲就會凸顯出來，由此表現出來的就是強烈的求知欲望。相反如果教學氛圍緊張、枯燥，學生自然也會產生消極的情緒與不安的心理，而無法全身心地投入到教學中來。這樣的教學即使教師付出再多，學生依舊是游離于教學之外，成為教學的附屬，教學效果自然事倍功半。因此，在教學中我們要著力為學生營造愉悅而輕松的教學氛圍，讓學生處于積極、良好的教學氛圍之中，這樣會進一步強化學生的正面情感效應，使學生對教學產生高漲的學習熱情與強烈的求知欲，這樣的教學自然能取得事半功倍的效果。為此要改變以往教學中黑板加粉筆的單調式教學，教師要學會運用優美的教學語言、高超的教學技巧、先進的教學工具來為學生營造愉悅而寬松的學習環境，讓學生陶醉其中，身心放松。例如，《花鳥畫的欣賞》這堂課的教學，我在教學伊始就利用多媒體為學生播放大自然中花兒盛開、鳥兒起飛的美麗畫面，讓學生拋棄單純學習的沉重心情，敞開懷抱感受大自然的美麗風光。此時在沒有我任何提示和引導的情況下，學生便自己欣賞起了教材中的花鳥圖畫，并且津津樂道地用自己的美術知識來描述和進一步學習。這樣我就為學生營造了一種和諧的、輕松的、優美的學習環境。學生的學習興趣也在這樣的情境中得到了有效的激發和提高，從而自主而積極地投入到了學習之中。因此，我們想要輕松而有效地培養學生學習的情趣，就要重視學生學習的環境和氛圍。教師用自己的知識和素養來精心地為學生創設和營造適宜學習的環境，最大限度地調動學生學習的熱情，激起學生強烈的求知欲。
三、巧妙設計有探索性問題，誘發學生探究的動機
初中生有著強烈的好奇心，通過提出富有探索性的問題，不僅可以引發學生的認知沖突，激起學生強烈的求知欲，而且可以增強學生的探究意識，使得學生以主體身份參與到教學中來，展開積極的探究活動，這樣的教學實現了學生的主體參與。因此，在教學中我們要改變以往一味地說教，學生只能是被動地接受與機械地記憶，使得學生失去了展現個性與展開思考的權利。我們要為學生設計富有探索性的問題，以問題來激起學生強烈的好奇心，將學生帶入求知的憤悱狀態，從而激起學生強烈的探究動機，引導學生展開主動探究。這樣可以為學生提供更多自主參與教學的空間，使得學生的個性得以展現、潛能得以挖掘，不僅可以讓學生親身經歷教學過程，成為學習的主人，而且可以激發學生的靈感，碰撞出創新的火花，更利于增強學生的創新意識、培養學生的創新能力。在設計問題時要充分考慮到學生的實際情況以及與教學內容的密切關聯，加強問題本身的針對性與目的性，集知識性與趣味性于一體，兼顧學生間的個體差異，才能實現問題面向全體學生，激起全體學生學習的激情、參與的動力，使教學成為全體學生共同探究的平臺。
如今雖然課改效果已經開始凸顯，但是考試制度的存在就已經對教學模式進行了限制。如今的數學課堂教學仍然是主要抓進度、抓得分，將那些可能激發學生創新思維的東西都轉化成了一種固定的知識，而讓學生去死記硬背，學生仍然是學習的機器，缺少或沒有創造思維的機會。
（二）課堂教學中難以顧及學生思維的創新
雖然新課改，教師都會參加培訓，但是在進行具體的課堂教學時仍然是很多教師都只注重知識的講解分析，并且有很多多余動作，占用大量課堂時間。教師的注意力沒有顧及到學生的思維狀態，只看到了學生的表面動作。
（三）學生沒有良好的創新思維習慣
因為應試教育的現狀以及以老師、教材為主導的教學方法的長期熏陶，學生的思維受到教材與教師的影響，缺乏足夠的創新的能力，有的學生的思維甚至都處于“怠速”狀態，很難啟動加速。長期下去學生的思維只能夠墨守成規，過于迷信書本與權威，缺少自己的想法，不敢向書本和權威質疑。殊不知“盡信書不如無書”。中學數學的創新教育不是去開拓與創新未知的知識與知識體系，而要通過一定氛圍與條件來引導、啟發學生去進行探究、實踐、思考，讓他們自己去發現“新”現象，并通過聯想、判斷、推理和綜合分析，歸納出結論，并運用所學知識和方法創造性地解決生產、生活及學習中的問題，變接受知識為發現知識，這就是中學數學教學中的創新教育。
二、激發學生創新思維的方法與措施
（一）注重對學生創新思維方法的指導
掌握了學習方法，就能夠有效的學習各種知識。但是要讓學生掌握學習方法，教師就必須要準確定位自己與學生在教學活動中所扮演的角色，對教材內容進行認真研究分析，制定有利于培養學生創新思維的教學方法，抓住其中的重點與相關知識之間的聯系，然后引導學生去發現問題有效解答的突破口與著力點，對數學問題進行有效解答。例：一根原長12cm的彈簧，能掛不超過15kg的重物，并且每增加1kg重物，就伸長1cm，問：（1）掛重后彈簧長度y(cm)與掛重x(kg)之間的函數關系式，并求出x的取值范圍；（2）求出彈簧伸長后所能夠達到的最大長度；（3）在平面直角坐標系內畫出該函數圖象
在這道題中，如果采用傳統的教學方式與解題思路，那么解答過程也就顯得較為繁瑣，而且學生也對解答的過程難以理解。但是這一題中的關鍵在于“彈簧所伸長度與重量之間的關系”，因此，應該引導學生去從這一點進行思考與解答，并要給出解答的理由，進而讓學生掌握進行這一類型問題解答的有效方法和途徑。
（二）注重良好習慣的養成
良好的習慣是通過長期積累、反復實踐所形成的，我們必須要讓學生養成自我思考、自我探究等與創新思維相關的良好習慣。因此必須在教學中將學生創新思維能力培養作為長期目標，通過各種評價反思活動，對學生的創新思維活動進行公正的評價與反思，讓學生在評價與反思中認識到創新思維對于數學學習的重要性，進而實現學生良好創新思維能力的有效養成。
（三）注重向課外延伸
一、初中“學困生”的類型和特點
1.智力型學困生。
這部分學生智力遲鈍、智商偏低。在思維活動中，神經系統的靈活性、深刻性、廣闊性和敏捷性可以影響觀察、分析、比較、概括、綜合等心理活動的進行速度。他們的觀察膚淺、抽象概括能力差、記憶力差、注意力不穩定、理解緩慢、表述混亂，對知識不能變通，他們在學習上花時間往往比別的學生多，但成績遠遠不如別的學生，他們約占學困生10%左右。他們發現問題、提出問題、分析問題、解決問題均有困難。
2.非智力型學困生。
這部分學生智力正常、頭腦靈活，只是因為一項或幾項非智力因素（動機、態度、興趣、情感、意志等）影響而引起學習困難，他們對學習目的不明確，缺乏遠大的理想和抱負，學習的主動性和積極性不足，對學習不感興趣，學習懶惰，不愛動腦動手。在學習過程中往往不能堅持始終，有的好高騖遠，眼高手低，不求甚解，不能邏輯分析問題。這部分學生的多數心理不健康，意志薄弱，心理脆弱，耐挫折能力差。他們約占學困生70%左右。他們不善于發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，對于某些感興趣的問題，解決得很好，但對于不感興趣的或復雜的問題的發現、提出、分析、解決均有困難。
3.外因導致型學困生 。
這部分學生智力正常，他們的學習往往由于個人得疾病、家庭的變故、親子關系緊張、家庭文化環境差、家庭經濟嚴重困難、師生關系緊張等社會不良影響、交友出現問題或品德滑波等原因而導致學習困難，其主要特征因特殊原因不能上學，或在學習中精神不振，懶散、有的表現成績急劇下降同時帶有思想、行為上的不良傾向，有的心理狀態下降，鬧情緒或消沉，或破罐破摔。這部分學生困難原因比較復雜，學習困難表現為階段性、局部性。他們約占學困生20%左右。他們在某一階段發現問題、提出問題、分析問題、解決問題有困難。
二、心理輔導策略。
（一）克服消極心理。
1.克服戒備心理。
教師需要多與他們接觸，多與他們交談，了解他們的思想和需要，逐步克服學生的戒備心理。在實踐中，我們覺得很管用的一招，就是引導“學困生”將其它方面的興趣遷移到數學學習上來。在數學“學困生”中，絕大多數學生都有數學之外的愛好或特長，如果能加以利用，使之遷移到數學的學習中來，能很好地消除“學困生”的戒備心理。
2.克服自卑心理。
教師需要降低要求，讓他們在“學中做”、“做中學”，變“學數學”為“做數學”。需要注意的是，對數學“學困生”的要求不能過高，要實行“大目標、小步子”，逐漸遞增，實現螺旋式上升。要多給“學困生”提供小的成功的機會，讓他們體驗成功的喜悅，增強對數學學習的興趣，提高自我效能感。
3.克服逆反心理 。
作為初中數學教師，一是要堅決克服簡單粗暴，二是要想方設法，逐步緩解或消除“學困生”的逆反心理。成功的教學所需要的不是強制，而是引導，引導“學困生”喜歡數學教師，喜歡數學，這一點，在初中階段顯得尤其重要。
（二）增強自信心 。
1.引導學生正確評價自己 。
教師要采用靈活多樣的教學方式。同時通過勸導，使學生以積極的態度，分析落后的原因，并努力改正，相信自己的能力和毅力，在跌倒處站起來，克服困難，努力“向成功進軍”。
2.引導學生正確表現自己 。
初中階段的數學“學困生”，大多數缺乏自信心，上課常常表現為精神萎靡，神情僵滯，把自己定位在“旁觀者”。作為數學教師，要擁有先進的教學理念，要把自己定位在“數學學習活動的組織者、引導者、合作者、促進者”這樣一個位置，要相信每個學生，特別是相信“學困生”。要引導“學困生”正確表現自己，做一些力所能及、把握比較大的事情，以增強自信心。任何大的成功，都蘊積于“小”的成功之中。
（三）培養堅強的意志品質 。
1.端正學習態度。
初中階段的數學“學困生”，在形成過程中，學習方向的明確程度，學習態度的端正程度，肯定不會很好。因此，我們初中數學教師要根據實際情況，幫助“學困生”克服模糊觀念，堅定信念，端正態度。
2.培養學習自覺性
學生是學習活動的主人，是教學活動策略理念實施的重要對象，更是教學目標要求體現的重要載體。學生學習能力素養的有效培養和提升，是教學活動的重要目標和要求。但在傳統數學問題教學中，部分數學教師只注重學生的問題解答結果，壓縮學生的問題探究分析過程，導致學生探究問題、分析問題能力在內的學習能力素養得不到鍛煉和提升，導致學生學習效能“事倍功半”。而新實施的初中數學課程標準則將學生能動學習能力、探究實踐能力以及創新思維能力等方面的培養和提升，作為有效教學的重要目標。近年來，本人根據這一要求，進行了一些嘗試和探究，現將探究活動的策略及方法進行簡要闡述，請予指正。
一、抓住數學問題內容激勵性，激發學生自主學習潛能
數學問題在內容語言的表述上，具有鮮明的生動性和趣味性。這就為學生自主探知問題潛能的激發，提供了“條件”和“平臺”。初中數學教師在問題教學中，要善于利用數學知識的現實生活性，數學語言表達的生動性以及展示問題內容的趣味性，觸發學生情感的“敏銳區”，激發學生學習的能動潛能，使學生“主動學習”成為內在要求。
如在“三角形性質”教學時，教師抓住三角形的穩定性性質內容，設置了“在一次班級活動中，小明不小心將一個四邊形的相框弄松動了，小明想了一些方法，但都沒有用，你能幫小明想辦法將這個相框拱頂好嗎？”的問題情境，這樣，學生動手潛能得到有效激發，解答問題的情感得到有效熏染。又如在“一次函數”問題課教學中，教師設置了“購買作業本每個0.5元，若數量不少于10本，則按9折優惠，⑴寫出應付金額y與購買數量x之間的函數關系式；⑵若需9本作業本，怎樣購買合算？”生活性的現實性的問題情境，引導學生進行探知解題活動。學生在感知問題中，對數學問題的生活性認識更加深刻，從而主動參與問題探究解答活動中。
二、抓住數學問題解答方法性，傳授學生問題解答策略
教學實踐證明，掌握問題解答的有效方法是學生有效探究問題、解答問題的重要“條件”和必經途徑。傳統教學活動中，部分教師采用題海戰術，通過反復訓練，讓學生知曉問題解答的方法，而忽視學生解答方法的教學，致使解題效能低下。這就要求，初中數學教師要注重解題過程的教學，將學生問題解法傳授滲透到探究問題活動中，使學生通過分析問題條件，找尋解題思路和解答數學問題的過程，實現對類似問題的有效解答，達到解題方法有效掌握，探究能力有效鍛煉的“一箭雙雕”目的。
問題：如圖所示，已知點A（-4，0）和點B（6，0），第三象限內有一點P，它的橫坐標為-2，并且滿足條件tan∠PAB·tan∠PBA=1。（1）求證：PAB是直角三角形；（2）求過P、A、B三點的拋物線的解析式，并求頂點坐標。
在該問題解答中，教師采用“探究性”教學理念，讓學生開展探究問題活動，學生在探究問題過程中，發現該問題是有關二次函數的數學問題案例，求證PAB是直角三角形時，就必須證明PA■+PB■=AB■，而這個可以通過過P作PCx軸，證得。求過P、A、B三點的拋物線的解析式時，可以借助二次函數解析式進行求解。此時，教師對學生的分析過程以及解題思路進行總結，進步闡述并明示解答此類問題的方法和策略。最后，讓學生進行解題活動，其解題過程如下：
解：（1）過P作PCx軸于點C，
由已知易知AC=2，BC=8
從而tan∠PAB=■，tan∠PBA=■
■·■=1，解得：PC=4
P點的坐標為（-2，-4）
由勾股定理可求得：PA=AC■+PC■=20
PB=BC■+PC■=80，又AB■=100
AB=PA■+PB■，∠APB=90°
故APB是直角三角形
（2）由拋物線與x軸交于A（-4，0），B（6，0），
可設y=a（x+4）（x-6），又拋物線過點P（-2，-4）可求a值
三、抓住數學問題內涵豐富性，培養學生良好數學思想
數學解題思想的有效掌握是學生創新思維的重要條件和基礎。而數學問題在展現數學學科知識點內涵的概括性和豐富性特征，就為綜合性問題的展示提供條件。當前中考數學試題的設置更加側重學生綜合學習能力，更加注重學生創新思維能力的培養。綜合性問題已成為中考命題的熱點，教師問題教學的重點。
問題：在RtABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50.點P是AB邊上任意一點，直線PEAB，與邊AC或BC相交于E.點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP=12/13.（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設AP=x，BN=y，求y關于x的函數關系式，并寫出函數的定義域；（3）若AME∽ENB（AME的頂點A、M、E分別與ENB的頂點E、N、B對應），求AP的長。
