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【作者簡介】嚴育洪，江蘇省特級教師，江蘇省教育廳小學數學學科領軍人物，江蘇省“333高層次人才培養工程”學術技術帶頭人，無錫市有突出貢獻中青年專家，無錫市教育專家委員會委員，無錫市錫山教師進修學校培訓部副主任。曾發表多篇教育論文，出版多本教育專著，其專著入選教育部基礎教育課程教材發展中心中小學圖書館（室）推薦書目，并被評為年度無錫市第十屆哲學社會科學優秀成果，并被引出到馬來西亞出版發行。曾參加“國標本”蘇教版小學數學教材編寫，近百次赴全國各地講學;楊佳玲，江蘇省常熟市張橋中心小學數學教師，曾獲常熟市把握學科能力競賽一等獎，輔導學生撰寫的多篇數學小論文分別獲市一、二等獎。主要研究方向：中年級數學教學。
幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱“課標”）提出的十大核心概念之一?！罢n標”指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用?！睋?，我們不難發現，幾何直觀不僅指直接觀察，更重要的是依托圖形進行深入思考與分析，打開思維，找到方法，解決實際問題。
阿蒂亞說過：“幾何直觀是領悟數學最有效的渠道?！?數學知識的抽象表達，學生理解起來有難度，要把握其本質更是難上加難。借助幾何直觀，將抽象的數學語言與直觀的圖形巧妙對接，有助于學生直觀地理解數學，把握數學知識本質，促進學生的數學思考，找出解決問題的思維突破口。
在整個基礎教育階段數學學習過程中，幾何直觀發揮著重要作用。教師應有意識地培養學生的幾何直觀能力，讓幾何直觀成為一種意識、能力、思維方式。根據平時教學實踐，筆者認為，要實現讓幾何直觀促進學生的數學思考的目標，可以從以下三方面著手。
一、注重培養學生的幾何直觀意識
意識的培養取決于價值的認同，因此，幾何直觀意識培養的首要任務就是教師在日常教學中要積極引導，讓學生充分體驗幾何直觀的作用和價值。
1. 溝通數學知識與幾何圖形的聯系，在知識學習中體會價值。
小學生的思維以形象思維為主，在他們的眼中，抽象、嚴謹、概括的數學知識可能是枯燥而難懂的。借助幾何直觀，可以將抽象的概念、算理、法則等變得形象而生動，這不僅能降低學生理解數學知識的難度，而且有助于學生把握數學知識的本質。
【案例1】 蘇教版教材三年級上冊《倍的認識》一課中，教師讓學生用黑白圓片代替物品創造一幅“2倍”關系圖。學生作品紛呈，展示出了3的2倍、5的2倍、10的2倍……教師提問：“像這樣表示‘2倍’的關系圖，可以畫出多少呢？”學生回答：“很多很多，無數。”教師追問：“能不能想個辦法把這么多的圖用一個圖表示出來呢？”有學生指出，可以用線段圖表示，接著在師生對話中完成了線段圖（如圖1）。教師又問：“在這個框里可以填哪些數？”學生回答：“什么數都可以?！?/p>
在教學本環節之前，學生從大量的例證中感知了“倍”的概念本質。讓學生利用黑白圓片創造“2倍”關系圖，一方面，可加深學生對概念的理解;另一方面，在此基礎上，借助線段圖表征概念，摒棄了所有非本質屬性，有助于促進學生對概念的準確理解，提升了學生對“倍”的認識。
幾何直觀不僅是溝通學生形象思維與抽象數學概念的橋梁，也是學生發現算法、理解算理的突破口。小學數學計算教學常常借助幾何直觀進行，以圖為載體，可以將算理有形地顯示出來，有利于學生感知與理解算理。
【案例2】 蘇教版教材三年級上冊《同分母分數的加法和減法》一課中，教師先讓學生根據例題列出算式（如圖2），再引導讓學生借助長方形涂一涂、想一想、算一算。根據提示，學生紛紛將長方形的涂上紅色，長方形的涂上綠色（如圖2）。在學生獨立思考、組內討論有結果后，教師提問：“你的計算結果是多少？”學生說是。教師追問：“你是怎么想的？”有學生說：“看出來的，圖上一共涂了?！庇袑W生說：“紅色部分有5個，綠色部分有2個5+2=7，一共7個 ?！苯Y合圖示，教師指出： 表示5個表示2個，一共涂了7個。
教師接著引導學生觀察得數的分子和分母與兩個加數的分子和分母各有什么關系，學生一下子就發現了同分母分數的加法的算法，即分母不變，分子相加。
雖然教材沒有給出計算法則，但借助直觀圖形，教師適時引導點撥，學生就能自己總結算法、理解算理，并能有條理地表達計算思路?！靶巍迸c“算式”結合起來，讓學生明晰抽象的算理，觀察發現出算法?？梢姡脠D形直觀讓學生明白、理解抽象的算理是行之有效的手段。
2.借助幾何圖形描述和解決問題，在應用中體會價值。
讓學生體會幾何直觀的作用，最為直接的方式就是讓學生應用幾何直觀。在教學中遇到可以利用圖形來描述的問題，教師可以不必急于給出解決問題的方法，而是鼓勵學生借助直觀圖形分析思考問題，幫助學生不斷積累思考的經驗，理解幾何直觀的價值與作用。
【案例3】 蘇教版教材三年級上冊有這樣一道練習題（如圖3）：
日常教學中，教師通常引導學生先根據“跳繩的人數是打乒乓球的3倍”求出跳繩人數，再根據“拍球的人數是跳繩的2倍”計算出拍球的人數。基于學生對條形圖的認識與理解，筆者認為，在講解這題時不妨引入直觀圖示（如圖4）。借助直觀圖形，學生對這題中數量間的關系會有更為深入的認識，能進一步打開學生的思維。觀察圖示，學生不僅能看出打乒乓球的人數與跳繩人數、跳繩人數與拍球人數之間的倍數關系，還能看出拍球人數是打乒乓球人數的6倍，從而找到不同解題方法。有了這樣的體會，教師時時引導學生回顧解題過程，說說體會和收獲，有助于加深學生對幾何直觀的體驗，體會價值。
二、注重培養學生畫圖表征問題的能力
學生對圖形的感悟是一個長期的、循序漸進的培養過程，畫圖表征問題的能力也不是一蹴而就的。為此，蘇教版教材為學生搭建了許多圖示平臺，各個年級教材中都有出現。在日常教學中，教師應注重結合相關內容，循序漸進地培養學生畫圖表征問題的能力。
一、二年級學生以動作思維和形象思維為主，數學學多要依靠實物、圖片等載體，通過看一看、擺一擺、分一分等活動才能領會、掌握。因而，在日常教學中，教師要適當進行抽象和提煉，由實物直觀向圖形直觀過渡，讓學生多接觸直觀圖，為學習畫圖表征問題積累經驗。
例如，《5的乘法口訣》一課中的“想想做做4”（如圖5），創設了青蛙和兔子跳格子的情景，引導學生在數軸上分別表示出5個3相加的和，5個4相加的和，并寫出相應的乘法算式。這樣的活動，既加深了學生對乘法口訣含義的理解，又讓學生初步體會了畫圖描述問題的方法。
教材還編排了許多圖示題（如圖6），教師可以結合這些題目，培養學生看圖理解題意、讀圖分析數量關系的能力，在解決問題的過程中，不斷積累讀圖分析的能力，感悟直觀圖示是表征問題的一種常用方法。
運用線段圖或示意圖直觀地表示抽象的數學問題是利用圖形直觀描述問題最直接的方式。蘇教版教材將有關線段圖、示意圖的內容安排在三、四年級，一方面是因為學生具備了一定的幾何知識基礎，另一方面是數學學習內容越來越抽象，更需要幾何直觀提供支撐。自三年級（上）開始，結合解決問題的策略教學，學生開始系統地學習畫線段圖。
伴隨題目抽象程度與難度的不斷提升，在“讀題――補圖――畫圖――讀圖”的過程中，學生的數形轉換能力不斷提升，畫圖表征問題的水平不斷提高。有了畫線段圖表征問題的基礎，四（下）解決問題的策略，例如，教學用畫示意圖的策略解決有關面積計算的實際問題，從一維圖示向二維圖示過渡，學生的畫圖能力有了階段性提升。
在之后的教學中，一方面要結合具體教學內容和實際問題，繼續訓練學生畫圖表征問題的能力;另一方面要注重在回顧反思中內化這一策略，讓畫圖成為學生的自覺行為。
三、注重培養學生借助圖形思考問題的能力
華羅庚說：“數以形而直觀，形以數而入微?！睌敌谓Y合是一種重要的解決問題的方法。根據小學生的思維特征，借助幾何直觀解決實際問題，化抽象為直觀，便于學生理解題意，分析數量關系，找到解題的突破口。因而，教師在教學中不僅要培養學生讀圖、畫圖的能力，更要培養學生借助幾何直觀思考分析問題的能力。
【案例4】 蘇教版教材五年級下冊《解決問題的策略》單元例2，要求計算。按學生已有的知識經驗，他們通常會采用先通分，再計算的方法。顯然，對于這一題來說，通分的方法不算繁瑣，但如果題目改變為，通分的方法就變得麻煩。因而教材將本題安排在轉換策略的教學單元，旨在利用幾何直觀幫助學生打開思維，創造性地解決問題。教材首先引導學生觀察發現“”這一算式的特點，這些分數每一個都是前一個的一半，進而引導學生把正方形看作單位“1”，再將算式中的加數填入圖中相應位置（如圖7）。巧妙地借助幾何直觀，將算式與圖形聯系起來，學生就比較容易發現：最后分出的圖形與剩下的圖形相等。復雜的計算問題轉化成簡單的數學計算問題，加法計算轉化為減法計算：。有了這樣的體會與感悟，解決類似的問題也就有了方法。
在日常教學過程中，我們還發現，幾何直觀不僅是解題的突破口，還是打開學生思維之門的金鑰匙，借助直觀圖示能發現不同解題方法。
【案例5】 蘇教版教材四年級下冊《解決問題的策略》單元有這樣一道“練一練”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F在魚池的面積是多少平方米？（先在圖中畫出減少的部分，再解答）（如圖8）
如果沒有直觀圖形，對于小學生而言，發現其中的數量關系難度很大。畫出示意圖之后，學生不僅理清了解題思路，還找到了多種解題方法。
在交流中，可以了解到方法1與方法2的解題關鍵是發現分割前后長方形的長不變，方法3的關鍵是發現原來長方形的寬與減少的長方形的寬呈倍數關系，那么分割前后，3個長方形的面積也成倍數關系。如果沒有幾何直觀的支撐，分割前后3個長方形邊長與面積的對應關系是很難被學生發現的。
幾何直觀是“用圖說話”，是形象思維與抽象思維的結合，是一種洞察數學知識本質的重要方式。在日常教學中，作為一線教師，應充分挖掘素材，直觀地反映和揭示數學本質，幫助學生理解掌握數學知識，感悟數學思想。
幾何直觀還是一種創造性思維和重要的數學思想方法，在學生解決問題的過程中有著不可替代的作用。為此，我們要為學生提供積累幾何直觀經驗的時間與空間，提升其幾何直觀能力，讓幾何直觀促進學生的數學思考。
參考文獻：
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[3] 馮崇和.幾何直觀：探索解決小學數學問題的重要手段[J].小學數學教與學，2014（11）：7-10.
一、 專題攻堅：充分發揚民主，讓理論與實踐落地課堂
寫真鏡頭：星期一下午，至德小學五六年級組十四位語文教師正聚集在一個小會議室里，針對當日上午五年級汪萍和檀英兩位老師分別執教的《愛如茉莉》、《月光啟蒙》這兩節研修課進行研討。他們著重圍繞兩位教師教學中“讀的指導方式和策略”展開深入細致的交流。除了幫助點出少許教學缺憾之外，同事們基本認可兩位教師的課堂表現，認為她們成功汲取和傳遞了“正能量”，在課堂上很好地體現了近期專題學習中獲得的經驗，比如，能指導學生讀有層次，讀有坡度，讀有指向，讀中隨機激勵評價，等等?！白x的指導方式和策略”就是他們這次課例研修的專題。
自開展專題研修活動以來，至德小學的教師們開始嘗到校本教研的甜頭，尤其是圍繞專題，將教師“家常課”的課例與理論學習相印證，使枯燥的研究活動變得生動起來，教師們都樂于參與其中。
每學期開學前，學校向全體教師征集課改中亟待解決的難點議題，并組織人員篩選提煉出最有代表性、最有價值的系列探究話題，我們將其簡稱為研修專題。例如，曾經提煉出的全校性研修專題有：如何幫助學習共同體的小組長當好小主持人，如何在教學中科學使用“積分”獎勵措施，如何應對展示課教學中的冷場等；語文學科研修專題有“教學目標的確定與教學內容的安排”、“如何解讀文本”、“讀的指導方式和策略”、“隨文練筆技巧”等；數學學科研修專題有“巧用身邊資源替換教材中例題”、“數學課的提問技巧”、“如何指導學生在結課前匯報學習收獲”、“借助多媒體輔助數學教學的有效方式”等。由于這些研修專題“小”而“實”，便于研究和攻堅，又因源于教師的民主推薦，所以比較接“地氣”。
專題確立后，各學科組召開會議，按難易程度和緩急性質商定好有序的研修“路線圖”，并將全校性研修專題納入其中。接著，按“規模適度、學段同修”的原則，組織同學段教師圍繞階段專題目標開展集體學習活動，學習內容由本學段教師或組長推薦選擇，包括前沿理論、專家文章、名家教學實錄等。
理論學習只有緊密結合工作實踐才能激發活力，理念只有“落地”課堂才能充滿張力。各學段組緊扣專題學習落腳點，讓每人拿出一節常態課，作為原生態課例供組內研討。無論是組內磨課、上課，還是評課，每位教師都認真對待，坦誠交流，最終在集體努力下攻堅克難，獲取經驗與成果。
學校還引導教師勤于積累，及時將學習和研究收獲整理成文，以隨筆或論文形式發表于校園網站博客、?？坝嘘P雜志，供大家分享和借鑒。這些舉措極大地提升了教師的理論、實踐與反思水平。
二、 觀診課堂：借力外援，針對教師課情開出“良方”
寫真鏡頭：3月中旬，至德小學邀請了縣市有關學科教研員、兄弟學校特級教師和省級教壇新星組成的18人專家指導組，分成六個小組深入語文、數學、綜合學科課堂聽課，然后召開座談會，與授課教師對接、溝通……通過交流，小張老師認識到今后可繼續發揮自己教學語言簡潔、風趣等優勢，但在對學生閱讀體驗與語言訓練方面還要引起足夠重視；小林老師意識到自己的課堂教學流程規范，層次清晰，但需在數學生活化與情境化上下功夫，并在專家指導下學到了幾個管用的招術；小占老師說，自己以前上課時課時目標不明晰，有些隨意，現在被專家點中要害，自己明白該怎么進行目標定位和落實了……
要想持續推進課改，必須全面了解教師的真實課堂教學狀況，為科學決策提供依據。為了“把脈”全體教師的課堂教學，查找問題，并開出“良方”，對癥“調理”，學校借力外援，特意邀請了專家組來校進行觀課診斷。專家組先認真聽取各學科教師的常態課，然后及時面對面與其交換看法，提出建議，并幫助他們答疑解惑；上課教師則虛心聽取專家和同伴意見，厘清模糊認識，尋求突破自身局限的良策。
學校通過診斷課活動，剖析教師存在的共性和個性問題，明確今后努力的方向，拿出集體和個人的改進意見，幫助教師反思進步，彌補不足。與此同時，活動中梳理發現各學科組、各學段組集體和個人的教學長處，通過學校大會領導層的贊賞激勵以及?？瘜０娴男麄魍平?，使每位教師都因自身優勢的被發掘和被賞識大大增強改變和優化自己教學行為的信心與決心。
三、 同課異構：比武練兵，校內外常態開展激情碰撞
寫真鏡頭：5月10日上午，至德小學一行16人來到池州市石臺縣實驗小學開展同課異構教研活動。兩校四位語、數教師分別執教了三年級語文下冊《海底世界》與二年級數學下冊《統計》。兩校均安排了各自教研部門負責人、部分學科組長及年輕教師代表參與聽課。做課教師通過備課、上課、聽課、說課等活動，經歷了理解教材、獨立設計、課堂實踐、對比創新、總結提升的過程，體現了自己的教學風格與特質，展示了自身的專業素質，同時也勇于暴露自身的不足和缺憾；聽課教師則對比分析，暢所欲言，有的賞識激勵，有的委婉批評，也有的率真直言，生發出濃濃的學術爭鳴氛圍。
同課異構，以內容相同、教法相異的教學形態，為課堂教學提供鮮活的研究案例。同學科教師能從比較鑒別中獲得認識與啟迪，幫助自己長善救失，取長補短。同課異構活動已成為至德小學常態化的校本教研平臺，學校、學科組定期或不定期地拿出指定課題，讓校內中青年教師相互開課PK，以吸引眾多教師熱情參與觀課議課。
不僅如此，至德小學每年還組織一次人人參加的同課異構考評課活動，由同學科同年級組集體自主申報時間和課題，學校組織力量考評，并將成績納入績效工資考核、職務和崗位聘任方案之中，意在引領教師扎扎實實在課堂教學改革上下功夫，不能有一絲的馬虎和懈怠。
從校內勇敢走到校外，與他校教師同臺競技，則更能促使教師內練素質，外樹形象，練就過硬的真功夫。最近兩年來，學校開展了語文、數學、英語、美術、音樂、體育等學科同課異構活動共計60余節次。每次“打擂比武”后都圍繞學科階段研修計劃和主題，分組舉行現場辯課會，參與做課、聽課的教師基于對新課程理念的理解與認同，各抒己見，進行亮點捕捉、理論思辨和操作反思。
校內外同課異構活動的經常性開展，引發了教師一次又一次的智慧碰撞。在教學疑難的探討中，在教學技藝的切磋中，在成功經驗的分享中，促進了教師學科素質和教學能力的大幅度提高。
四、 開放課堂：“晾曬”家底，在挑戰中實現自我超越
寫真鏡頭：4月26日上午，至德小學吳孝芳、胡吉全等四位教師在學校多功能廳上語文、數學展示課。來校聽課的有縣教研室所有教研員、全縣基礎教育階段中小學校長、縣內外兄弟學校教師代表，共計兩百余人。評課專家與代表在熱議交流中充分肯定了四位教師的教學基本功，認為他們的課堂注重學生知識、能力和情感的體驗過程，突出了學生的主體地位，亮點多，氣氛活，效果好；同時也有人對四節課指出了值得商榷的地方。做課教師與本校聽課教師或真誠傾聽，或認真記錄，或微笑贊許，或點頭認同……
這是學校舉辦第五屆教學開放周活動的一幕場景。學校每年定期舉行一次教學開放周活動。開放周主要是向兄弟學校開放課堂教學，以此實現資源共享，優勢互補，共同進步。在大規模的開放課堂上登臺亮相，“晾曬家底”，既可以展示自我，又可以磨練膽識。與此同時，上課教師還要勇于接受大家的“品頭論足”，甚至批評指責，在挑戰中超越自我，最終實現華麗“蛻變”。
北國的冬天，雪很大，但收獲同樣很大。在12月3日到2月2日，我有幸參加由國家教育部組織的“全國中等職業技術學校機械加工技術專業骨干教師培訓班”河北科技師范學院基地的學習。重新思考過去兩個月緊湊而充實的培訓學習生活，我感觸良多，主要總結如下：
一、明確學習目標，激情與責任并進，不破樓蘭誓不還。
去年11月15日，校領導推薦我參加中等職業學校國家級骨干教師培訓班學習，經過廣東省教育廳初審，河北科技師范學院復審，我得到了難得的培訓機會。接到復審通過的通知，激動的同時倍感肩上責任之重大。激動，是因為在離開大學校園兩年多后，又有機會回到大學校園吸取知識提升自己了；壓力，是因為我心里清楚地明白，我們學校現在正處于跨越式發展的關鍵時期，需要不斷大膽探索，提升教職工的專業素質是其中非常重要的一點，絕不能辜負了校領導對我的信任和期盼。激情與責任讓我擺正了學習態度，不斷鞭策我在培訓期間爭分奪秒學知識，不斷提高自己，學有所成，成有所用，為我國職教事業奉獻力量。
二、培訓基地重視，科學管理，組織嚴密，保證了培訓質量
培訓內容精挑細選，無私共享資源。培訓基地更提供了優質的培訓環境，成立了包括鄧春巖、劉長榮、鄭玉才等知名專家、教授在內的培訓團隊，選定豐富的培訓內容和專題講座，在學習中，我時常被各位專家及教師深厚的教學功底、精湛的教學藝術所折服（比如鄧春巖院長幽默務實的教學風格、劉長榮教授科學嚴謹的治學態度、張小芹老師耐心負責的敬業精神、劉策老師通俗易懂的授課技巧等等），希望自己能加強學習，不斷實踐和反思，為職業教育的發展貢獻微薄之力。另外，培訓單位還將最新研究的職業教育科研成果作為教學資源，供予學員分享，提升了培訓質量，學員受益匪淺。培訓形式包括授課、講座、交流會、工廠實習等，主要培訓內容見附表。
三、我的收獲與思考
1、學習現代最前沿的教學理論與方法，提高了師德水準，更新了教育觀念
通過學習，我了解到了世界各發達國家如德國、日本、美國等國經濟發展迅速的一個重要的原因是因為職業教育的迅速發展。各國總結出了非常好的經驗，使得職業教育的發展取得了良好的效果。同時，也使我了解到我國現在職業教育所面臨的問題，認識到中職教育對一個國家發展的重要性。通過各種講座，我對職業教育理念有了新的認識，使我們在教育教學中得以借鑒，少走彎路，對提高中職教育教學質量有深遠的影響。
面對職業教育正面臨較嚴重的生產發展壓力的客觀環境，作為職教系統中的一員，必須得與時俱進，開拓創新。而通過學習鄭玉才教授主講的“教學改革研討”及“中等職業學校專業教師教學能力標準建設的探討”等課程，讓我開拓視野，鄭老師還將對廣東順德梁球鋸職業中學的考察成果向我們做了詳細的介紹，讓我明白，其實要辦成功的職業教育，找準自己的辦學特色，樹立自身的辦學品牌相當重要；以市場需求為導向，以企業規格為標準、以社會滿意為目標，這些都是學校辦學定位的重要環節。面對嚴峻的生存壓力，我們必須勇敢地承認客觀事實，鼓起干勁，大膽開拓創新，夾縫里謀求發展空間。
教書育人是我們教師的天職，科學、合理、高效的教學方法是提高教學質量的唯一手段。通過學習劉長榮教授主講的“專業教學法”課程的學習，我突感眼前一亮，倍感三尺教壇大有作為。劉教授結合她在職教領域多年研究的成果，向我們介紹了在上海中德合作中職師資專業教學法培訓班學習的有關學習成果，分別對四階段教學法、引導文教學法、項目教學法等先進的教學方法進行了講解，尤其對項目教學法進行了專項指導。目前，我正參與學?！般Q工技術”課程教學改革的任務，這些方法無疑如春風帶來的雨露般滋潤了我的心田，這一部分的學習成果將在我的教學論文里有所體現。而從劉長榮教授身上體現出來的尊重學生、把講課當成是門藝術、嚴謹的教學態度等都是我必須努力去學習和實踐的。
身為學校的學科重點培養對象，如何能夠盡快地承擔起專業課程改革的任務，是擺在我面前的迫切要求。在學習鄧春巖院長的“機械加工技術專業核心教材建設的研討”的課程后，我體會最深刻的有兩點，第一，重新審視了自己的教學觀念，尋找出存在已久過時的、不合理的教學認識，比如什么才算得上是核心課程，我們的教學內容和手段出發點是否合理，怎樣教才能達到學生輕松學、老師輕松教、效果一樣好的局面。第二，應該注意學生的"潛在性"，教學的本位應該回歸到學生自主學習，主動探索，無形中掌握知識的過程。這兩點要求我們在教材的編寫上，課程的設置上不僅必須要進行系統化的考量，更需要打破傳統約束的勇氣和善于創新的智慧。
2、參加多形式的實踐培訓項目，夯實了專業技能，拓寬了專業知識結構。
在兩個月的培訓過程中，培訓基地為我們學員安排了形式多樣的專業技能素質培訓項目，其中包括機械加工專業理論學習、微機軟件機房模擬培訓，學校實習工廠實操訓練、重點技校及著名企業見習等。
學校學習，掌握了“斯沃模擬軟件”及“mastercomx3繪圖軟件”的操作方法。在機械加工專業理論學習過程中，對普通機床的工藝編制到數控機床的使用及維修等方面進行了系統提供，加深了對機械加工技術理論知識的理解，為日后的教學提供了知識保障。另外，通過在學校微機軟件機房進行模擬軟件的培訓，掌握了“斯沃模擬軟件”及“mastercomx3繪圖軟件”的操作方法，為日后在本校開設相關課程提供了知識儲備。
實習工廠實習。在為期3個星期的實習工廠實操學習過程中，為了最大限度地提供自己的專業實操技能，主動要求增加實訓項目，積極與學員交流實操經驗，共同探索機械加工技能的魅力所在。期間分別獨立完成普通車床加工、fanuc系統數控機床的編程及加工任務；為了提高一絲的精度，不斷想方設法改變工藝設置，做到追求精益求精。我始終保持著較高的學習積極性，最早一個到位，最后一個離開實習工廠，并保持全勤，受到實訓指導老師孫磊、楊龍飛老師的肯定。
實訓基地參觀、觀摩實習。培訓基地還組織學員到校外進行交流學習。分別對秦皇島市高級技工學校、山海關橋梁機械有限公司、秦皇島長白機械有限公司等實習基地進行為期3天的觀摩實習。期間我體會到如下幾點：
第一，參觀秦皇島市高級技工學校心得。秦皇島市高級技工學校創建于1958年， 1998年被批準為國家重點技工學校。連續十四年被評為“河北省先進技工學?！?，曾獲得“全國職業教育先進單位”，“國家級高技能人才培訓基地（機電類）”，“國家技能人才培育突出貢獻獎”等榮譽，是一所以機電專業為主的國家級重點職業技術學校，不僅辦學歷史悠久，辦學特色也非常突出。通過現場 觀摩學習，我主要體會有以下幾點：首先，該校辦學規模較大，設備充足，以產教結合的模式進行人才培養，把企業引到校園中來，就近提供實習崗位給學生，即能很好地實現了教學資源的合理配置和高效利用，又能實現一定的經濟收益。其次，學校的文化建設貼近企業氛圍，如圖所示，實行6s管理模式，真正實現“上學如上班，上課如上崗”的教學效果。再次，該校的課堂組織模式是實行小班模塊化教學，學生輪崗實習，教學資源得到高效的利用，學生學習質量較突出，培養成果明顯，畢業生廣受企業歡迎。最后，專業定位明確，為當地經濟發展輸送大批人才資源，收到了相當好的社會反響。
第二．參觀山海關橋梁機械有限公司、秦皇島長白機械有限公司心得。山海關橋梁機械有限公司始建于1894年，占地面積123。71萬平方米， 是中國建廠最早、規模最大的鐵路道岔、鋼橋梁制造工廠，中國交通運輸設備制造行業百強企業之一。秦皇島長白機械有限公司主要業務包括連鑄結晶器及相關冶金設備、冶金設備在線離線檢修技術服務、軍品民爆等系列產品；是國家連鑄技術工程研究中心指定的連鑄結晶器定點生產單位暨關鍵裝備驗證線，河北省高新技術企業。為期兩天的參觀，體會較深的有以下幾點，首先，實地了解企業的運作過程，體會到質量是根本，品牌是生命的深刻內涵所在，另外和企業有關領導探討了企業樹立品牌的關鍵在哪里，如何在企業文化中實施品牌戰略的實際問題，其次，更重要的一點體會是，接觸社會需求，了解企業對員工的要求，為我們日后對學生的培養提供了第一手資料。德為先，技術為輔，企業對員工職業素養的高要求：愛崗敬業，吃苦耐勞，強調團隊合作能力、強調能夠持續性發展等等。這些信息無疑為我以后的學生培養工作指明了方向。
骨干老師學習工作總結2
時間過得很快，一晃一年的骨干教師生涯已悄然而過?；厥滓荒陙碜哌^的路，雖然很艱辛，但更多的是欣喜、是快樂、是成熟。能夠被聘為骨干教師，這既是一種榮譽，更是一種壓力與責任。于是，我把壓力化作動力，做好每樣工作，不辜負老師、領導、家長、學生對我的厚望。回顧一年的工作，我覺得既忙碌，又充實?，F在我對自己的工作進行一個總結和反思，以此來促進自己更快成長。
一、努力提升業務水平，積極參與教科研實踐
作為一名骨干教師，我覺得提高教學水平和教科研能力是非常重要的，這也是我今后不斷努力的方向。我堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。
1、加強自身基本功的訓練，課堂上做到精講精練，注重對學生能力的培養，知識上做到課課清。對差生多些關心，多點愛心，再多一些耐心，使他們在各方面有更大進步。
2、認真學習各類教育教學雜志中的先進教育經驗。我訂閱了包括《江蘇教育》、《連云港教育》、《小學語文教學》、《小學教學研究》、《小學教學設計》等各級各類教育類報刊雜志，利用一切可以學習的機會來努力提升自身的教育教學水平和能力。
3、認真參加各級教研活動與骨干教師培訓，學習學校同事與名師的教學方法，并在具體的教學實踐中嘗試，使自己的教學水平逐步提高，尋找出一條適合自己的發展之路，爭取逐步形成自己的教學特色。
4、我還充分利用網絡優勢，學習教育教學方面的新思想，掌握新方式，運用新理論，提高教學效果。利用課余時間向電腦能手學習，提高自己的計算機水平。
二、打造全優課堂，在實踐中提升自身價值
課堂是教師體現自身價值的主陣地，我本著“一切為了學生，為了學生的一切”的理念，我將自己的愛全身心地融入到學生中。我積極推廣“先學后教”的教學模式，并力求讓我的語文教學形成獨具風格的教學模式，更好地體現素質教育的要求，提高語文教學質量。
(1)備好課。我積極參加教研室組織的教研活動，在領導的指導下進行聽課，聽講座，領會課改精神實質。然后根據要求，撰寫課后反思?；氐綄W校，我把學到的知識應用在教學上。備課時認真鉆研教材、教參，學習好課改，虛心向名師及同事學習、請教，力求吃透教材，找準重點、難點。為了上好一節課，我查資料、做教具，集中別人的優點確定自己的教學思路，全面提高自己的教學水平，使學生能更快掌握教材內容。
(2)上課。我聽了許多名師的課，發覺他們上課有激情，有很深的教學藝術，也深深懂得上好一節課不容易。上好一節課是每個教師最起碼的要求，我在課堂教學力求抓住重點，突破難點，精講精練，運用多種教學方法，從學生的實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性思維，使學生有舉一反三的能力。我還注意培養學生的學習興趣，有難度的問題找優等生;一般問題找中等生;簡單些的總是找后進生回答。做練習巡視時，我注意對后進生進行面對面的輔導，爭取讓他們更快地進步。
(3)做好課后輔導，對后進生做到從友善開始，理解和尊重他們。從學習上生活上真正關心他們。能及時傾聽學生意見，想法，與學生建立良好的師生關系，同時虛心向名師學習教學方法、教學藝術，博采眾長，努力提高教學水平。
(4)每天我給自己一個反省的機會和時間，堅持獨立地思考，即時做好教學后記，反思自己這堂課上得怎樣，學生掌握了嗎?哪些能力得到了提高，或是哪個問題沒有講透，怎樣講會更好。
三、嚴格遵守學校規章制度，做好骨干教師的帶頭作用
我嚴格遵守學校規章制度，并積極運用有效的工作時間做好自己分內的工作。同時,發揮自身骨干教師的帶頭作用,積極培養青年教師,通過多種渠道鍛煉,提升青年教師的教學水平和工作能力,為學校培養新的教學能手。
四、反思工作，不斷進取
一份努力，一份收獲，我任教的畢業班在20xx年小升初考試中取的優異成績，有多名學生考入實中與灌中。我寫的論文《敢問作文教學的路在何方》獲市三等獎，《構建優質課堂,讓學生享受生活》、《作文的快樂教學之我見》等多篇論文獲得縣二等獎，另外我制作的課件《千克的認識》也在縣優秀教育資源評比中獲得二等獎。
我常常靜下心來想：作為一名骨干教師，我是否出色完成了各項工作?我是否無愧于骨干教師的稱號?在看到一些成績的同時，我也在思量著自己在工作中的不足之處，同時提醒自己要努力提高自己的語文水平，來更好地適應現在的語文教學，在教科研方面的研究還要做得更加細和實。
一學期來，作為骨干教師，我不但在教學上有了長足提高，在理論上也得到了充實提高。然而教育工作，是一項常做常新、永無止境的工作。社會在發展，時代在前進，學生的特點和問題也在發生著不斷的變化。作為有責任感的教育工，特別是作為骨干教師，我必須時刻嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，才能為美好的明天奉獻自己的力量。
骨干老師學習工作總結3
平日只顧埋頭于工作之中的我，無暇駐足回首自己在數學教學中曾走過的路，也不曾思考自己前方的目標在哪里。這個學期我有幸參加了楚州區數學骨干教師培訓班的學習，在這一年的時間里收獲頗豐。
在開學初，我就給自己定下目標，一定要把握機會，用心學習、潛心鉆研、大膽實踐，并克服自己的弱項，要多讀書、多動筆。
就這樣開始了我的學習生活。
一、認真學習，啟迪智慧。
我聆聽多位專家講座和名師的課堂教學，全身心的沉浸在濃厚的學習氛圍之中，被專家、名師那淵博的知識、精湛的教學藝術、嚴謹的治學態度、高度的責任心、獨有的人格魅力所折服，不僅開闊了視野，加深了對數學學科及數學內容本質的理解，更重要的是讓我站在了一個新的高度、從一個新的角度去理解和詮釋了我所熱愛的數學教學。
1、學會聽講、學會記筆記
在學習的過程中，我認真聽講，并堅持認真做好筆記，聽講什么？筆記記什么？怎么記？
剛開始，每次聽“名家”講座都似乎停不下筆，抬不起頭，哪怕一個字都不舍得放過，沒有了自己的思考，也就失去了與“名家”思維碰撞的機會。
慢慢的我有了自己的想法：“聽”和“記”都要有“重點”，那何為“重點”？
我個人認為：重點一，“名家”講座的框架和思路，和重要觀點。
重點二，經典語句，名人名言，為自己的實踐找到理論依據。
重點三，值得進一步思考或對自己有啟發的話或問題，便于課后反思自己的做法和想法。
重點四，也是最重要的，對于“名家”講座自己的思考是什么？哪怕只是在腦海里一閃而過的念頭，有碰撞的思維才是真正有價值的思維。尤其是自己“突發奇想”的“好點子”，便于回到崗位后的教學實踐。
這樣，我一邊聽、一邊思考，一場場講座下來，我的收獲頗豐。
2、學會思考，學會反思
在自己的教學過程中，經常會對學生說，“你得思考，光聽不行！”今天當自己成為學生的時候，不由得又想起了這句話——“你得思考，光聽不行！”
思考應該是一種習慣，只不過在日常工作中“懈怠”了思考，而變得不愿思考，日久天長也就不會思考了。這又何嘗不是游離于課堂之外的學生的現狀呢？
張大冬老師的講座時刻激勵著我，——做一個會思考、有思想的人；特級教師們一節節精彩的教學觀摩課、備課過程中一個個生動的例子，無一不在警示我：要想成為一名優秀的數學教師，愛思、勤思、會思是何等的重要，張老師可謂是“一語驚醒夢中人”，特級教師有一個共同的特質那就是：長時間思考一個問題。
“反思”過去的理解就是“做錯了，想想哪錯了？怎么改？”或是“做得好，想想為什么會效果好呢，以后還要堅持”，片面的理解卻讓我以為這就是“反思”的全部含義了。
到底什么是反思呢？反思就是圍繞某個問題多方面搜集“證據”的過程，反思就是反反復復地思考！反思要不斷的質疑，關注“傻”問題；反思要不斷的追問；反思要追求“合理性”、“存在性”；反思要關注細節。
教師的反思不僅僅是頭腦內部的“想一想”（自己與自己的內部對話），而應是一個不斷實踐、學習、研究的過程（自己與自己、自己與他人、理論與實踐的更深層次的對話）。
在大家的啟發和區內名師的指導下，我開始了自己的教學反思之旅。其中我通過一次在課堂中面對學生意外“生成”的處理，對教學任務與課堂生成的關系，捕捉課堂生成與教學機智兩方面進行了反思，并撰寫了多篇論文。
3、愛上讀書，增長“內功”
曾經我是個不太愛讀書的人，去書店買書也只是會考慮買學生思維訓練、練習冊、教學技巧、教案集等方面的書籍，雖然在工作中也感到自己專業知識的匱乏，但還是沒有感到應該多讀書，也不知道該讀什么書。
在學習的過程中，我逐漸更深刻的意識到了：讀書的重要性。讀書不是為了應付明天的課，而是發自內心的需要和對知識的渴求。多讀書、讀好書可以開闊視野，積淀自身的素養，錘煉自身的數學功底。
從剛一開始，如同“螞蟻啃骨頭”般艱難的讀完《建構主義理論》第一遍，真可謂是“丈二和尚摸不著頭腦”到反復讀了5遍后的如獲至寶，在這個過程中，我發現現在的課程理念的理論基石便是《建構主義的理論》。理念的更新，模式的轉變，方法的變革以及教學設計的創新都基于對建構理論精髓的把握。
隨后我又讀了著名教育家蘇霍姆林斯基的《給教師的建議》、《骨干老師的成長》、《教與學的新方法上、下冊》等經典圖書，還閱讀了《名師備課經驗》等圖書，不僅提高了自己的專業理論素養，還積淀了教學“內功”，也使我更加迷戀上了我所熱愛的數學教育，真正體會到了數學世界的美與理，我會努力把我對數學的理解、對數學的熱愛也傳遞給我的學生，我們一同感受數學本身所獨有的魅力。
現在，讀書已經成為我的一種嗜好、一種習慣，如果幾天沒有讀書，心里就會癢癢的不舒服，我慶幸：我愛上了讀書！
二、研究、實踐，教學實踐，深思、肯干
“把握數學的本質是一切教學法的根”，啟迪我，投入做大氣的小學數學教師要有扎實的數學功底，先進的教育教學理念，尤其是學生觀。
“我聽見過，就忘記了；我看見過，就記住了；我做過了，就理解了?！倍炎约核鶎W、所感、所悟用于自己的教學實踐，能夠讓它充分發揮作用，才是真正有效地學習。
我先和建淮中心小學的陶老師一起研究設計了三年級下冊《長方形和正方形的認識》一課的教學設計，對于這個內容似乎已經有了常規的教學方法，學生最容易出現的問題就是“面積”與“周長”混淆，由長度單位過渡到面積單位是學生學習幾何初步知識的一次飛躍。
“怎么在學生頭腦中有效的建立面積的概念”“如何讓學生經歷面積單位產生的過程”是我當時一直在思考的問題。
經過深思，我們大膽實踐：
（1）利用學生認知沖突，由“周長”引入，“一條線段可以圍成什么圖形？”讓學生初步感受“線”與“面”的聯系，“這些平面圖形除了可以研究周長，還可以研究什么呢？”“研究大小”、“研究面積”一句不經意的問話開啟著學生思維認知的閘門，在借助手勢的交流中學生逐步清晰的建立了面積的`概念，體會了周長與面積的區別。
（2）提供多種學具，使學生經歷“面積單位”的產生過程。
學生在按大小給5個平面圖形“排隊”的時候，遇到了問題，其中有兩個圖形很難分辨出大小，這時學生就想到借助一些小的圖形作為標準擺在平面圖形的上面，通過“標準”的數量比出大小，在實踐的基礎上再和學生一起討論：哪個圖形最好用，做“標準單位”更合適?！瓕W生興趣盎然，全身心的投入。
不斷的深入思考，也在不斷的讓我體會到“抓本質，重過程”對于數學教學的重要性。
然后又與張興小學的楊月梅老師一起研究了六年級數學的《倒數的認識》一課。
雖然教學設計的實施并不是我，但我愿意把我的想法和老師們一起分享，共同研究，在研究的過程中，我和上課的老師們一起收獲、一起成長。
我十分珍惜能有上研究課的機會，在鄉內，我上了《倒數的認識》一課。
我開始認真的翻閱教材中這部分的內容，整體把握教學內容，仔細琢磨每個例題要采用什么方法，達到什么目的，留給學生的知識是什么，可以培養學生哪方面的能力，滲透什么數學思想、方法，對于學生今后的數學學習能留下些什么？
重新學習課程標準，參看《教師教學參考用書》，上網查閱相關資料，翻閱《教與學的新方法》一書，再加上鄉內名師的點撥與幫助，這一系列的問題在我的頭腦中日漸清晰，決定大膽嘗試“明理馭法”的教學設計。
這節課的教學設計和實施得到了鄉內數學老師的一致肯定與好評，自己一直在教學實踐中探索的“抓住學生課堂生成，運用教師評價語言教會學生學習”的研究在課上取得了很好的效果，得到了全體學員的認可。
