時間：2023-08-20 14:39:49
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所謂的教學方法，是指教師為了達到自己的教學目的，完成教學任務，在遵循教學規律的基礎上運用的一套教學活動方案。因此，教學工作的成敗教學方法起著重要的作用。一方面，好的、恰當的教學方法能提高教師的教學質量。另一方面，它也為學生的可持續發展發揮著重要的作用。下面，我們來簡要談談初中數學教學中常用的教學方法。
一、提示性的教學方法
1.講授法
講授法，顧名思義，就是教師在教學過程中運用口頭語言向學生傳授知識。其中講授法包括講述、講解、講讀、講演等方式。因為，教師的每堂課中幾乎都或多或少地會運用到講授法，所以，講授法是教學方法中最基本的教學方法。它的一般教學步驟分為四步：準備―導入―講解―結束，這是教師必須掌握的教學方法。這個教學方法對老師的要求很嚴格，教師不僅講解的語言要恰當，而且感情要到位，這樣才能幫助學生更好地接受知識。這在初中數學教學中是最常用的教學方法。
2.演示法
演示法就是教師通過借助教具或者實物，向學生展現生動形象的教學內容，讓學生獲得知識的教學方法。它具有的特點是趣味性和直觀形象性。因此，這要求教師在運用演示法時，要做到以下三點：第一，教師要根據教學的目的、教學的內容和學生的實際情況，恰當地選擇使用教具。同時，教具的設計要合理，符合學生的認知。第二，教師在用演示法上課時，要注意自己的講解語言、板書等，還要顧及全班同學，老師展示教具要在全班進行展示，要保證后面的同學都能看到。第三，演示法很容易抓住學生的注意力，使學生把注意力放在教具上，這時，教學要在恰當的時候，將學生的注意力拉回到知識的學習上。比如，初中數學教學中的三視圖教學，教師可以準備實物，這樣可以幫助學生更好地理解三視圖。
二、問題解決性的教學方法
1.練習法
所謂練習法，就是學生在教師的指導下通過獨立完成作業的方式掌握基礎知識，也叫課后練習。俗話說，熟能生巧，要檢驗學生是否把知識掌握得牢靠，最有效的方式就是讓學生進行練習，學會運用。但是，教師運用練習法時也要注意以下要求：第一，教師選擇布置的練習題要有目的性和針對性。比如，學生的運算能力差，就著重布置運算方面的作業。第二，教師對于學生的練習題要做及時的評講。俗話說，趁熱打鐵，對于學生薄弱的方面，教師要及時講授，這樣才能及時彌補學生的知識。第三，教師布置的練習要遵循適度原則和多樣性原則。這樣更有利于學生的學習，增強學習效果。
2.談話法
談話法就是教師以跟學生對話的方式，跟學生探討知識并得出結論，使學生在談話中獲取知識的一種教學方法。其中，談話法的核心是為了啟發學生的思維。它的教學步驟是：教師提出問題―傾聽學生回答―教師做出反饋。在初中數學教學中使用談話法，教師使用談話法，不僅有利于營造一種愉快的學習氛圍，使學生大腦處于興奮狀態，更能有效地學習新知識，還有利于鍛煉學生的數學語言表達能力和邏輯思維能力。
三、自主性的教學方法
1.觀察發現法
它的大概意思是教師讓學生自己思考、發現問題，教師不直接講授知識。這個教學方法就是充分尊重學生學習的主體作用，讓學生自己獨立地思考問題、發現問題以及解決問題。這不僅能激發學生的求知欲和探索欲，促進他們的學習，還減輕了教師的教學負擔，教師只需要在教學過程中起一個引領的作用。發現法的一般教學步驟分為以下四步：第一，教師創設問題情境，激發學生的學習興趣。第二，教師精心設計“最近發展區”，促進學生的遷移。第三，教師鼓勵學生大膽提出猜測并進行論證。第四，教師及時反饋學生的學習情況，讓學生對所學知識進行鞏固。
2.嘗試教學法
這個教學法與發現法差不多，最大的差別就是嘗試教學法更強調學生的自主學習。換言之，教師就是讓學生先自學課文，再嘗試做練習，在做練習中發現問題，教師再針對學生的問題進行講解。它主要分為五個步驟：出示課題―自學知識―嘗試練習―學生討論―教師講解。這種教學方法不僅有利于培養學生的探索精神和自學能力，還大大提高了課堂教學效率。
（一）整理與歸納課堂信息
與小學相比，初中數學課堂的知識點難度明顯增加，通常情況下，一節數學課結束后，學生又接收到了很多新的知識點，面對新的知識點，學生很容易與舊知識點互為一談。通過課堂小結，教師可以幫助學生梳清教學內容的重點和難點，從而滿足歸納與整理課堂信息的需要。
（二）反饋與提升學習效果
為了明確學生課堂的學習效果，教師通常會以課堂小結的形式進行檢測，通常情況下，教師會在課堂快結束的時候通過提問的方式檢驗學生的學習效果，在鞏固所學知識點的同時，還能提升學生分析與解決問題的能力。
（三）承前啟后
數學知識具有連貫性，舊知識是新知識的基礎，新知識是舊知識的延伸、擴展。很多時候，教師為了充分利用教學時間，忽視了新舊知識之間的聯系教學。通過課堂小結鞏固舊知識的同時，還會與即將學習的知識點進行銜接，起到了承前啟后的作用。
二、課堂小結常用的幾種方法
（一）歸納總結型
歸納總結，是指教師在小結一節課的教學內容時，運用準確、簡煉的語言，提綱挈領地使新知識在學生大腦中經過“信息編碼”而“定格”。針對學生求知欲強，好奇心強等心理特點，在課堂小結時根據教學內容提出問題，激發出學生想揭秘的問題意識，將所學知識進行歸納、整理，使之系統化。通常情況下教師會在課程快結束的時候留適當的時間進行課堂小結，歸納總結型以教師提問為主，教師設置具有探討價值的問題，引導學生談論回答，學生在積極主動的探討過程中各自表達自己的看法，從而完成課堂小結的任務。
例：學習了《有理數》這一節知識點后，為了進一步鞏固學生對有理數概念的掌握程度，教師可以提出以下問題：
問題1：本節學習了那些知識？它們之間的聯系是什么？
問題2：在有理數的運算中，應該追那些問題？
問題3：怎樣解決有關數的規律探討性問題？
問題4：通過課堂小結，你有哪些新的收獲？
以上四個問題由淺入深、循序漸進，既引導學生對課堂知識進行了總結，鞏固了記憶力，又提高了學生質疑、分析問題的能力。
（二）知識梳理型
知識梳理型是初中數學課堂使用較頻繁的小結方法，這種小結方法的主要作用是通過教師對教學知識的總結，對教學難點和重點進行劃分，引導學生較為系統地掌握本節課的知識點。
例：學習了《軸對稱圖形》這一知識點后，課堂小結可以這樣設計：
1. 本節課的主要內容：軸對稱定理，軸對稱圖形；
2. 軸對稱定理的應用：畫圖，計算以及證明過程；
3. 解題的主要方法。
通過以上設計，教師將課堂內容進行了有效地梳理，學生在掌握課堂內容的同時，進一步激發學習興趣。
（三）興趣激發型
教育育心理學指出，所有智力方面的工作都要依賴于興趣。托爾斯泰也曾說過，成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。興趣是學生主動學習、積極思維、探求知識的內在動力。例如學習“平面圖形的認識”這一知識，教師在進行課堂小結設計時，可以安排學生分別扮演各種平面圖形，然后向學生介紹自己，說明自身的特點。面對這種全新的小結方式，學生會積極主動地要求角色扮演，活躍的課堂氛圍還可以激發學生的學習興趣，保障課堂效益最大程度地發揮。
教師在課堂即將結束時會進行課堂小結，這不僅能使學生們在經過許久聽課而疲倦不堪的大腦再次調動起來，還能起到總結整一堂課、梳理一節課所講知識點的結構并引出下節課所講的內容、承上啟下的作用。有經驗的初中數學教師還能在課堂小結中運用一些有效的措施，讓學生們的學習進一步深化并能通過課堂小結了解到在這節課中學生們的知識的吸收程度。
一、課堂小結使用得當誠然會有極大的益處，但是若是使用失當則是得不償失
（一）以課堂小結所使用的方式分類
（1）總結歸納方式的課堂小結。此類課堂小結，是最考驗初中數學教師的教學能力，也是最能使學生們的學習得到深化提高的課堂小結之一。教師大多會運用“口訣法”：將課堂重難點編作朗朗上口的口訣，使學生們增強記憶；“結構法”：構建聯通知識點的體系結構，能將各個知識點的聯系都分明擺出，使學生們的知識調理而系統；“練習法”：能讓學生們復習一遍講過的內容以加深印象，測驗學生們的知識點的掌握程度，還能在講題目時重復一遍知識點。
（2）交流評價式的課堂總結。此類課堂總結，讓學生們在課堂末尾自己積極地交流、討論、歸納、總結，更甚于辯論、互補，然后再由初中數學教師來補充，答辯，并提出更好的建議，讓學生們下次再接再厲。而這就十分考驗初中數學教師的課堂把握能力和講課能力，因為只有將整節課的知識點都講得清楚明白，能使整班的學生都喜歡信服的教師，這種課堂小結，能十分好的提高學生們的學習積極性，激發學生們自主學習、努力學習、快樂學習，還能增強學生們的語言組織表達能力、概括能力、合作競爭能力等等。
（二）以課堂小結所達成的效果分類
（1）簡潔而不變的課堂小結?！拔覀兘裉斓恼n就上到這里，再見?！毕嘈盼覀儗@句話都不會陌生。初中數學教學，本應是有趣的，開發學生的大腦，提升學生的邏輯能力的，結果一句在課堂末尾死板的一成不變的課堂小結，對于學生們的樂趣，學習積極性總有或多或小的打擊。并且，也不能得到課堂小結的應有的作用。“不前進就是后退?！蔽覀円部梢曰钣眠@句話：“沒有積極的影響就是有消極的影響?！边@樣簡潔而不變的課堂小結，總是應該遏制它的延續并加以改進它的。
（2）總結歸納式的、交流評價式的等等的課堂小結。這些課堂小結，都需要初中數學教師具備過硬的專業基礎知識、極富感染的語言組織表達能力和能讓學生們尊敬信服的人格魅力等等。初中數學教師需要秉承著及時性原則、概括性原則、目的性原則、多面性原則、學生本位性原則、緊密性原則、幽默性原則、機動性原則這8大原則來設置課程小結。這樣設置出來的課堂小結，比起那簡潔而不變的課堂小結，效果要好得多。
二、好的初中數學教學需要好的課堂小結，那么，初中數學教師應該怎樣才能設計好的教學方案呢
（1）初中數學教師需要秉承著及時性原則、概括性原則、目的性原則、多面性原則、學生本位性原則、緊密性原則、幽默性原則、機動性原則這8大原則來設置課程小結，這是初中數學教學課堂小結設置的根本依據和重要前提。
（2）初中數學教師需要通讀教材，揣測教材編寫者的意圖，確定教材重點；需要多與學生們多溝通，了解他們的想法和學習進度，明白學生們學習的難點；需要從教材、輔導資料中整理并提煉重難點，將它們編成口訣、順口溜，或者將梳理它們的關聯，編寫出它們的理論的體系結構或圖表。
三、結語
初中數學的課堂小結，雖然短小，但不可否認它是一堂課中不可缺少的一部分，也是一堂課的精華所在。因此，初中數學教師應當重視課堂小結的地位，好好備課、設置，并且還要秉承其設置原則，將之做到盡善盡美。而初中數學的課堂小結，并不僅僅是初中數學教師的個人努力，就能使之地位提高，受到重視的。這應該需要國家、教育局、學校、學者等等的多方人事和機構的多方面努力才能達成的。初中數學的課堂小結，還應有系統的指導教材，當然，這同樣也需要國家、教育局、學校、學者等等的多方人事和機構的多方面努力才能達成的。
參考文獻：
關鍵詞：初中數學 思想方法 教學
一、數形結合思想方法
數學中最基本的兩個概念就是“數”與“形”，是學生探究數學問題的重要方法。在數學思維形成的過程中，形象思維是先驅，邏輯思維是中心，只有將二者結合起來，才能在數學學習過程中形成具體的數學思維?？梢?，在教學中重視數形結合的思想方法既有利于提高學生的形象和邏輯思維，又能促使學生用數學思想方法去解決問題。其作用有以下幾點：
（1）有利于幫助學生理解知識。如，求不等式的解集尤其是不等式組的解集時，用數軸表示解集，能使學生更加直觀地去理解，也較容易獲得答案。
（2）有利于幫助學生識記知識。如，數軸可以表示每一個有理數，借助數軸上每個有理數的對應點可以比較其大小，也可以借助數學引導學生去理解絕對值和相反數的概念，利于數軸表示不等式解集等，這樣可以使學生獲得更多直觀的形象感知，便于學生識記和理解。
此題是通過構造直角三角形使數量關系明顯化，進而尋求解題的思路?？梢姡\用數形結合解決問題，不僅能使復雜化的數學問題得以簡單化、抽象的問題得以具體化，更能增強學生學習數學的興趣，提高學生的數學解題能力。通過對數形結合的運用可以幫助學生尋求更多角度、層次的解題方法和途徑，有利于培養學生的形象思維，提高學生的創新能力。
二、化歸思想方法
化歸思想廣泛地應用于初中數學解題中，主要是通過轉化把復雜難懂的問題變成簡單易理解的過程，讓學生通過化歸提高對知識的認知，提高解題能力?；瘹w思想方法在代數方程求解中被廣泛應用，是解決方程或是方程組的基本數學思想?；瘹w思想在幾何中也處處存在，如，在斜三角形中，通過做其中一個邊上的高，把問題轉化成直角三角形的解。這樣的例子數不勝數，通過化歸思想有利于把復雜的數學問題化難為易，提高學生的解題能力，但要注意的是轉化的問題一定是等價轉化。
三、方程思想方法
四、函數思想方法
運用函數的概念和性質去分析、轉化、解決問題是函數思想的核心。運用函數形式去關聯各個數量關系，構造函數，從而尋求問題的解題途徑，善于挖掘題目中的隱含條件是靈活運用函數思想的關鍵。函數所涉及的知識點非常多、面非常廣，而一些學生對函數思想總是無法靈活運用，因此，數學教學中函數思想需要教師不斷地加強教學。
例：某商場銷售一批玉鐲，平均每天銷售20只，每只的盈利是40元，商場為了獲得更大的利益，減少庫存量，開始進行降價促銷。在促銷中發現，每只降價1元，可以多銷售2只。（1）如果每天的平均盈利是1200元，那么應該降價多少？（2）每只降價多少時，其平均每天的盈利最多？
分析：此題第一個小問題可以直接運用方程思想方法，把問題轉化成方程進行求解，又可以通過函數思想，通過建立兩個變量轉化成函數關系，再轉化成方程求解，進行解答。第二個問題則必須通過函數關系的建立進行求解。通過本題的分析，不難發現函數與方程之間的內在聯系，通過二者的結合來解決實際問題，更能培養學生的創新精神。
五、分類討論思想方法
分類討論是初中數學中一種重要的解題策略，在初中數學中被廣泛地應用，它可以讓學生在解決問題的時候化抽象為具體，化整為零，讓學生把受制約的數學問題各個擊破。分類討論思想屬于邏輯劃分范疇，通過對數學問題的分類討論，有利于提高學生的分析和解決問題的能力。
六、整體思想方法
初中階段的教育尤其是數學教育的重點和難點在于數學思想方法和數學思維方式的培養，良好的數學思想和數學思維對于初中階段數學的學習可以說是至關重要的。隨著社會的發展，初中階段的教育也越來越受到廣大家長以及教師的重視，同時初中數學的教學目標、教學內容、教學方法等一系列的問題也都在隨之不斷的變革。在這樣的社會大背景之下，我們更有責任和義務去深入的研究初中數學常用思想方法，不斷的深思其重要性，從而為我們社會的初中數學教育貢獻自己的一份力量。
一、數學思想方法和數學思維
數學思想和方法，其實就是我們平時所說的數學學科本身的一些客觀存在的“公式、定理、原理、數學符號”等，這些都是我們用來解決實際數學問題的最基本的工具。而數學思維則更多的是一種主觀性的存在，是一種思考的方式的，當我們看到眼前的事物時，能將看到的現象，用數字、符號等數學語言描述出來，然后運用理性的思考方式找出各個事物之間存在的關系和規律，最終使問題得到解決。
雖然在數學教學理論上各種數學思想方式有著各自明確的定義和概念，但是在實際的初中數學教學中，教師的教學中一般是各種數學思想方法和思維方式相互的融合貫通，不再去刻意的追求某一種具體的數學思維或是數學思想方法，從而加強了學生在解決實際數學問題時的各種綜合能力，使得學生能夠獨立的運用已經掌握的各種數學思想方法來看待問題，用獨特的數學思維去解構數學問題，全面增強解決問題的實際能力。筆者以為，這也是初中數學教育的本質所在。
二、常用數學思想方法的研究
就我國現階段初中數學教育來說，在當下的初中數學教學中采用最多的數學思想方法主要有：數形結合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸思想方法、整體思考的思想方法等等。這幾種數學思想方法也是初中數學教學中運用最多的，因此我們有必要對其進行深入的研究。
1.數形結合的思想方法
所謂的“數形結合”的思想方法就是在解決一些數學問題時，對待用文字數學語言描述的數學問題，我們可以用圖形語言將它翻譯過來。由此一個“數學問題”在一定程度上就變成了一個“幾何問題”，從而完成了由抽象的思維方式到直觀可視的思維方式的轉變，在相當的程度上減小了解決數學問題的難度。對于初中階段抽象思維還不是很完善的學生來說，“數形結合”的思想方法應當是最好的解題方法。
“數形結合”的思想方法中最常用的數學符號語言其中有數軸、平面直角坐標系等。“數形結合”思想方法就是數字和圖形相結合的解題方式，它同時包含了抽象數學數據和直觀的圖形，成功的完成了抽象思維向形象思維的過渡轉化，減小了解題的難度。
在解決實際的數學題目時，學生應該注意數量與圖形的轉化，在看待數字的同時在圖像上找到與之相稱的圖像信息，在分析具體的數學圖形時要做到見形思數，數形結合，最終完成問題的解答。
2.分類討論的思想方法
分類討論的思想方法也是初中數學教學中比較常用的一種思想方法，主要在有一定解題數量的基礎之上，對遇到的數學題目進行歸類、分析、總結，從而的出一套能夠運用在一系列相同或者相似的數學問題之上的解題理論方法，減少分析已有問題的思考量。
分類討論思想方法中的分類方式不是隨意分類的，而是具有一定嚴格的分類原則的：被分類問題的標準時統一一致的，被分類問題的解題原理是相同或是相近的，被分類題目不能重復但是也不能遺漏。正確的分類是分類討論思想方法的重點所在，因此在實際教學中，在必要的時候，教師應該進行適當的引導以保證教學方向的正確。
分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數學問題個體，由該數學問題個體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎之上，深入的研究解決此類問題共同的理論依據，總結出解決此類問題的實際方法，推廣運用。
3.化歸思想方法
化歸思想方法的就是用已有的數學思想方法和數學技能把全新的數學問題轉化為已經熟悉的數學問題的過程。其實這個過程就是一種知識的解構過程，把全新的數學問題“化成”幾部分，然后運用熟知的數學思想方法重新組合、重新思考這個問題，完成看由全新到熟知的轉化。
化歸思想方法也是一種“由繁化簡”的過程，例如在方程式問題方面，運用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等轉化。當完成了從復雜到簡單的轉化之后，數學問題就變的簡單明了，學生就能很好的處理好初中階段相對復雜相對困難題目的解答，對于學生數學能力的提升有很大的幫助。
4.整體思考的思想方法
古詩有“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，告誡我們看待問題是不能局限于一個點或者是一個面，應該用一個整體的角度全面的去看待問題，只有這樣才不會迷惑，不會陷于其中。
同樣在解決數學問題時，我們應該汲取古人的經驗，全面的看待問題。在實際教學中，經常出現學生因看不懂題目的一個方面，死鉆牛角尖，最終無法完成問題解答的情況。每每遇到這種情況，我總是感慨，當我們在教學中不斷的給學生灌輸各種解題技巧各種數學思想方法的時候，我們忘記了告訴學生這樣去思考，怎么全面的去看待問題。
三、總結
通過對初中階段數學教育中常用的集中數學思想方法的介紹和深入的研究，我們對各種數學思想方法有了更加深入的了解和認識。在明了各種數學思想方法的基礎之上，進一步明確了各種數學思想方法的作用方式，從宏觀上更加深入的認識到各種數學思想方法在初中階段數學教育中的重要性，各種數學思想方法相互作用，相互滲透，共同構成了數學教學的理論基礎。
參考文獻：
[1]高瑞.淺談當前環境初中數學課堂中探究性學習探討[J].中國教育.2010.（6）
新《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”數學思想和方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。在初中階段，數學思想方法主要有：數形結合、分類討論、整體、化歸、轉化、歸納、類比、函數、辯證、方程與函數的思想方法等。教師教會學生掌握數學思想方法是提高他們的數學素質、指導學生學習數學最關鍵的一環。
一、把握新《大綱》要求，創新教學方法
對數學知識和方法的本質認識就是我們說的數學思想，它是對數學規律的一種理性認識；解決數學問題的程序就是我們所說的數學方法，也是數學思想的具體反映。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。
1.明確《大綱》的基本要求，把握教學“層次”。“了解”“理解”和“會應用”是新《數學大綱》對初中數學數學思想、方法所劃分的三個層次。在教學中要求學生“了解”的數學思想有數形結合、類比、分類、化歸、函數等。方程的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。分類法、類經法、反證法等是在新《大綱》中要求“了解”的方法基本。消元法、待定系數法、降次法、配方法、換元法、圖象法等是在新《大綱》中要求“理解”或“會應用”的方法。
2.從“方法”培養“思想”，用“思想”指導“方法”。對于初中數學來說，大部分的數學思想和方法都很模糊，難以放開。而且數學中的數學思想和方法在現階段也還沒有一個很權威的定義。只是數學思想比較抽象，是屬于觀念一類的；而數學方法是較具體的，是實施數學思想的手段。在數學教學過程中，要想使數學思想與方法得到交融，最有效的方法是引導學生理解和應用好數學方法，以達到對數學思想的了解。例如，從未知到已知、從一般到特殊、從局部與整體的化歸思想，貫穿于整個初中數學之中，是初中數學的一個最基本的數學思想。新的初中數學課本中有消元降次法、換元法、配方法、待定系數法、圖象法等許多數學方法。
二、培養學生的數學思想，訓練用數學思維的解題方法
1.了解“數學思想”，培養“數學方法”。初中的數學知識還不多，學生也沒有很強的抽象思維能力。因此，只能以數學知識為載體，在教學過程中滲透數學思想和方法。如《有理數》這一章，新教材少了“有理數大小的比較”這一節，但它的要求則貫穿在整章之中。學生在學習了“數軸”之后，就知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。雖然沒有正式地比較兩個負數的大小，但學生頭腦中已有了這種概念。這就是一種逐級培養學生形數結合思想的方法。
2.訓練“數學方法”和理解“數學思想”。對于數學來說，有其非常豐富的數學思想，數學方法也很多，難易程度相差很大。在初中數學教學中一定要根據學生的具體情況分層次地進行滲透。這就需要教師在教學過程中認真地去挖掘教材中所蘊含的數學思想和方法，并對這些思想和方法認真分析，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如，在教學同底數冪的乘法時，教師可先引導學生觀察同底數的底數和指數是具體數的運算，尋找其規律，歸納出方法。再研究底數用a表示，用m、n表示指數的一般法則，并進行具體的運算。在同底數冪的整個教學過程中，我們要分層次地滲透歸納和演繹的數學方法，使學生養成良好的思維習慣。
3.掌握“數學方法”，運用“數學思想”。要使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自己的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，反證法是幾何中一種常用的證明方法，我們要根據初中學生的知識能力有選擇地讓學生證明有關問題，這樣能夠訓練學生良好的思維品質和開闊視野。
三、教學案例
例1：已知a≠b，且a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，求代數式a2+b2-ab的值。求解此題，若是通過解方程a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，分別求出a、b的值，再代入代數式a2+b2-ab中求值，計算量大，很麻煩。若是引導學生對比觀察a2-4a-1=0，b2-4b-1=0兩式的形式相同，根據此特征，進行聯想，把a、b看作是一元二次方程x2-4x-1=0的兩個根，聯想一元二次方程根與系數的關系，運用這種解題方法來處理此題，就簡單多了。
例2：已知s、t是方程x2-3x-2010=0的兩個實數根，則代數式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）的值是多少？對此題的求解，若先求出方程x2-3x-2010=0的兩個根，再把求出的s、t的值代入代數式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）中進行求值，計算繁雜。若根據方程的解的概念，把s2-3s-2010=0、t2-3t-2010=0當作一個整體，代入（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）求值，就簡單得多了。
參考文獻：
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（03）.
數學思想方法是在學習數學基本概念時的思維方式和方法，是學習數學的基礎，而且學生只有掌握了數學思想方法，才能增強自己的問題意識。因此，教師應該精心設計教學方法，從問題的提出到知識的講解，再到習題的設置，最后到習題的講解始終都貫穿數學思想方法。學生只有深入接觸數學思想方法，并從平時的學習中總結概括規律和方法，才能夠了解數學的本質，把數學學好。下面筆者就根據自己在初中數學教學中加強思想方法教學的相關經驗來談一些粗淺的看法，希望能起到拋磚引玉的作用。
一、了解什么是數學思想方法
數學思想是指人們對數學概念的深入認識和了解，將數學思想的具體化就會變成數學方法，二者的差別只是看問題的角度不同，因此我們通常將二者合稱為“數學思想方法”。數學思想與數學基礎知識及常用數學方法相比較，更加深入，它是從平時學習數學基本概念和方法中歸納總結出來的，在運用數學基本概念及基礎方法處理問題時起到了引導作用。數學思想方法起源于觀察、實驗、概括與抽象、類比、歸納和演繹等知識以及常用數學方法。常用的數學方法有配方法、換元法、消元法、待定系數法；常用的數學思想有數形結合、函數與方程思想、建模思想、分類討論和化歸與轉化思想等。
二、數學思想方法的意義
數學思想方法是學習數學的重要手段，它能夠幫助學生從本質上了解數學，掌握知識，進而夠將所學知識轉化成自己的能力，并靈活運用。在初中數學教材中，數學思想方法分布在各個章節，例如，二元一次方程的圖形、不等式的解集、正比函數、反比例函數等。教師在教學過程中應用心觀察及體會自然中和生活中的數學，并將數學思想方法貫穿在教學過程中，使學生體會掌握數學思想方法的重要性。
三、數學思想方法教學的解決方案
在初中數學教學中，教師如何將數學思想方法貫徹到底？如何讓學生真正學會并掌握這種重要手段？接下來我們就探討解決這些問題的策略。
（一）掌握教材內容
教師要掌握初中數學教材內容，了解教材中的與數學思想方法相關的題目、知識，并知曉哪些可以用多種方法解決，可以讓學生舉一反三，鍛煉思維。教師只有將教材爛熟于心，才能夠多角度、多方面地解讀數學思想方法。
（二）結合教學大綱和考試大綱
教學大綱每年都會有改動，考試大綱每年也會有改變，因此，教師應該與時俱進，并結合每年的新題型、新考點來講授數學思想方法。教師掌握了教學和考試大綱的最新動態，就有助于學生輕松應對考試。
（三）概念中的數學思想方法
概念是經過一系列思維過程的結果，在傳統的初中教學中，有的教師只讓學生死記硬背概念，被動的學習。這樣的結果導致學生對概念的理解不透徹，而且這種方式不利于學生的發展，不利于學生思維的開闊、智力的開發等。在新課程標準下，教師應該讓學生了解概念的形成，知道它的來龍去脈，知道它最初存在的目的，以及探究過程和歸納總結的結果，并使他們在這個認知過程中學習數學思想方法。
例如，在學習f（x）的單調性、奇偶性的時候，教師可以書寫出探究過程，并讓學生根據這個過程來認識函數思想，然后再出一道例題，深入了解和掌握函數的圖像，清楚其本質是方程思想的關鍵。運用方程思想解題可歸納為三個步驟：（1）將題目問題轉化為目標思想，即轉化成方程思想；（2）分析過程，解方程并得出答案；（3）將所得出的答案再帶回到原題中去檢驗。
（四）實際運用數學思想方法
在初中數學教學中，教師應多引導學生提出問題，一起分析問題，并在實際解決問題的過程當中，讓學生一步一步地認識和了解數學思想方法，并激發學生的問題意識，讓他們知道解題過程中運用了哪種方法，具體是怎樣運用的，怎樣得出答案的，這個過程是學生了解數學思想方法的最佳途徑。
例如，（2004年北京市東城區）解方程：x+1-（x+1）/3=2。
解：設x+1=y，則原方程化為y-y/3=2
去分母，得y2-2y-3=0.
解這個方程，得y1=-1，y2=3.
當y=-1時，x+1=-1，所以x=-2；
當y=3時，x+1=3，所以x=2.
經檢驗，x=2及x=-2都為原方程的解。
這是一道04年的題目，解答中運用了換元法，教師應該詳細地向學生介紹為什么換元，怎樣換元，讓他們參與到這個思維過程中去，進而理解怎樣運用換元法解答問題。
5.善于總結、歸納
聽懂了，并不代表掌握了所學知識，只有能運用了，清楚該在什么情況下用什么方法，什么題型用什么方法，才算掌握了知識，才是學到了數學思想方法。這就要求學生在平時聽課、做題的過程中總結方法，歸納成類，這樣他們才能夠高效地學習和掌握知識，提高數學學習能力。
總而言之，在初中數學教學中落實數學思想方法，讓學生完全掌握、運用這一重要學習工具，就需要學生獨立解決問題，有一個真正的思維過程，并認真剖析、總結、練習，這樣才能夠掌握數學思維方法。掌握了數學思想方法，學生就會有很大的發展空間，也會增強他們的問題意識。另外，掌握了數學思想方法，對學生智力的開發、創新思維的拓展、分析問題的能力等方面都有極大的促進作用。
參考文獻：
數學教學數學思想數學方法任何學科都有它的教學思想和與其相配套的教學方法，數學學科也是這樣?？梢赃@樣地講，數學思想和方法是學科的精髓，也是知識轉化為能力的平臺。初中階段，為了更好地提高學生的數學素質，必須指導學生領悟數學思想，掌握學習數學基本方法，這些要領的心領神會，必須通過反復解題，并在解題中學會思考，形成舉一反三及派生的能力。初中數學教材中大量的優秀例題和習題，過程中很好地體現了數學解題方法與解題思維。作為一名初中一線數學老師，我們就應該順著這條線索把知識中孕含的思想與解題過程中的要領講清楚。讓學生明白，并掌握一種學習技巧。下面就自己多年教學經驗，談談教學過程中數學思想與數學方法滲透的幾點做法。
一、依據《數學課程標準》，把握教學方法
數學思想，淺意地說是對數學規律的理性認識。數學方法，是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。
1.《數學課程標準》要求滲透“層次”教學。對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”“理解”和“會應用”。數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、類比的思想等。方法有：分類法、圖象法、反證法等。數學是一門邏輯思維非常強的學科，這就更加嚴謹要求老師在講課時，不能將不同層次的方法混用在同一知識教學過程當中，方法如果用得不恰當，學生就會一頭霧水，聽不明白，并逐漸喪失學習數學的興趣，損失很大。如初中數學三年級上冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《數學課程標準》“反證法”被定位在通過實例，“體會”反證法的含義的層次上，這就要求我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。
2.“方法”中提煉“思想”，“思想”中導引“方法”。初中數學數學思想和方法大多是一致的。只是方法較具體，思想比較抽象。比如，化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的教學，就這一數學思想，教材中引入了許多數學方法，如換元法，圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步理解其數學思想；同時思想又深化了數學方法的運用。這樣相輔相成的教學妙用，是教學過程中發揮的極致，也會取得很好的教學效果。
二、把握教學原則，實施創新教育
創新是一種能力，更是一種教學智慧。初中學生數學思維能力薄弱，知識貧乏，這就要求老師要把握好知識之間相互聯系，理清知識之間難易層次，做到這一點，學生必須要熟記數學概念、公式、定理、法則，并知道這些定義法則提出的理論依據。使學生在這些過程中展開思維，提出問題，解決問題，獲取新知。比如，初中數學《有理數》這一章中，“有理數大小的比較”，貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，得出的結論就是正數大于一切負數”。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，就會使本章節知識融會貫通；又能很好掌握數形結合的思想，學生易于接受，形成舉一反三的能力。數學思想的內容是相當豐富，方法也有難有易。老師在教學中做到創新就必須熟知初中所在數學知識要點，絕對凌駕教材之上。才能運用恰到好處，才能有創新的能力。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起重要作用。
三、數學思想方法的具體應用
1.轉化思想。轉化思想是初中數學中常見的一種數學思想，且應用十分廣泛，數學問題其實就是一系列轉化的過程，如化繁為簡、化難為易、化未知為已知等，這種數學轉化方式與過程激發學生學習數學興趣。
課程改革在課堂教學層面所遇到的最大挑戰就是"有效性"問題。當前，課堂教學改革就其總體而言，正朝著新課程的理念和方向扎實推進，并取得了實質性的進展。但是，由于對新課程理念領會不到位，以及由于實施者缺乏必要的經驗和能力，課堂教學改革出現了形式化、低效化的現象:老師在課堂上講得風生水起,學生聽得津津有味,課堂氣氛熱烈非常,可是,學生的學習成績和數學能力提高甚微,學生反映上課聽得懂,但自己動手就不行了,問題出現在哪個環節了?通過認真的思考、反思以及查閱相關資料,終于找到了問題的所在,即初中數學中存在形式化、低效化、無效化。那么，如何克服初中數學課堂教學的形式化、低效化現象，提高課堂教學效率呢？本文略做分析。
1無效教學的含義
所謂無效教學是指教師為分數、升學率而教的現象，重知識輕能力，高耗低效，教師的教與學生的學嚴重脫鉤的行為。無效教學行為嚴重干擾了教學效果，對新課程的實施產生負面影響,因此,了解并克服教學中的無效行為,可以從根本上提高數學課堂教學效率,讓教學達到事半功倍的效果。
2數學課堂無效教學的表現
調查發現, 數學課堂無效教學主要表現在以下幾個方面：
2.1課前無效預習
課前預習是學好數學的重要環節，但中等水平的學生認為, 老師講的與書上差不多，預習成了浪費時間,成績較好的同學則認為,預習后，聽課就沒有新鮮感和吸引力，不能集中注意力，久而久之，造成了不好的聽課習慣。如何使課前預習達到預期效果，關鍵在于老師有沒有深入挖掘書本知識的內涵和外延，有沒有把學生接受知識與培養能力結合起來。
2.2新課無效引入
很多數學課堂的引入是教師直接講述或者是復習已學習的知識引入這樣的引入方式, 往往讓課堂一開始就死氣沉沉，缺乏生氣，學生反復從死記硬背的記憶儲存中機械提取信息，這是多數學生所不喜歡的.以舊引新，這是數學教學中常用的新課引入方法，但這個"引"，應該引得巧妙，引得合理，還應能"引"起學生的共鳴和學習的興趣。好的課堂引入要能做到: 原則上要突出"趣"字,形式上要突出"新"字, 內容上要突出"疑"字。
2.3無效教學過程
教學過程中最無效的教學行為數整節課全是老師在講,學生在聽,這也是學生潛意識里最反對的一種教學方式, 教學本是一個師生共同參與的多種信息交流的過程,不是機械地把知識由一個腦袋裝入另一個腦袋,而是教師與學生心靈接觸和碰撞,這就要求教師必須保持師生的平等、自由、和諧的教學環境，給學生以充分的空間，盡量縮短講課時間，多讓學生思考，形成在教師指導下，學生自主發現問題，探究問題獲得結論的開放式教學模式。
2.4無效課堂提問
最常見的無效課堂提問一類是學生只要回答"是不是?對不對?可不可以?"之類的問題,長久以往,學生在課堂上思維的活躍性嚴重下降, 上課很少思考教師提出的問題，被指名回答時才去考慮,另一類是學生不明白老師在問什么,所以就無從回答了,因此,課堂中的提問一定要講究其技巧性以及有效性,一個恰當而富有吸引力的問題往往能撥動全班學生的思維之弦，奏出一曲耐人尋味，甚至波瀾起伏的大合唱。
3數學課堂無效教學的根源
數學課堂無效教學的原因很多，主要根源是忽視或吃不透課程標準的要求，沒有把握新課標的精神，對教材缺乏宏觀把握，不能高屋建瓴地把握知識的地位、作用、重點難點以及知識體系，導致備課內容面面俱到，"眉毛胡子一把抓"；缺乏對學情的準確把握；缺少集體研究。教案編寫獨立作戰，學案編制輪流坐莊；教師缺乏學習和思考。有的老師讀書太少，知識単??；有的老師不善于思考，缺乏思想，導致備課缺乏靈性，只充當知識的搬運工。
4如何克服數學課堂無效教學
4.1以學生為本，把握學生的心理特點
隨著新課改的不斷深入，初中數學課程開始從以教材為中心向以學生為中心轉變。在初中，學生開始進入生理和心理的敏感階段。把握這一時期學生的心理特征，不但有利于取得更好的數學教學成果，更有利于教師與學生的交流溝通，有利于促進學生的全面發展。初中生正處于從幼稚走向成熟的人格轉變的階段，總體上具有復雜、矛盾、波動性大、逆反心理強烈的性格特點，具體表現在:學生進入初中后，課程和作業量增加，學習方法改變，人際關系總體趨于復雜，學生的身心發育逐漸成熟，獨立意識明顯增強，加之中學的管理嚴格，不少學生都產生了逆反心理，道德行為的波動性也體現出來。在適應新的學習生活的過程中，學生開始在學習上和生活行為上出現兩極分化的現象?；谏鲜鲂睦硖攸c，初中數學教師應加強與學生的溝通，與學生建立平等互信的關系，以保證課堂教學的順利進行。
4.2注重課堂教學中數學思想方法的滲透
初中學生的數學知識面相對較窄，對數學思想方法的理解還比較模糊，因此，在課堂上，教師應把數學思想方法的逐漸滲透作為教學的目標，使學生了解數學方法和數學思想的概念，認識到數學思想方法的重要性，并在今后的實踐中，自覺運用數學思想方法指導自身的學習和生活。在這一過程中，初中數學教師應充分掌握新教材的特點，精煉總結其中的數學思想方法，并有技巧、系統性地傳授給學生；同時，提高自身的數學素養，創新教學手段，將教材的數學方法和數學思想滲透在課堂教學中，使學生逐步掌握數學方法的運用，理解數學思想的精髓；數學思想方法滲透需要一個長期的、循序漸進的的過程，教師應在逐級滲透的原則下，注重反復的理解和訓練，使學生逐漸建立起運用數學思想和數學方法的學習習慣。
4.3運用現代化教學技術手段
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】1009-5071(2012)03-0259-01
1 了解《課標》要求，把握教學方法
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。
1.1 明確基本要求，滲透“層次”教學:《課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”的數學思想有:數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。數學思想方法中，最重要的是那些簡單樸素的思想方法;任何復雜的問題，如能分解轉化為中學數學中常用的簡單的問題，就會迎刃而解。
比如:化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，七年級數學“一元一次方程簡介”一章中，為體現劃歸思想在解方程中具有指導作用，討論解一元一次方程的各個步驟時，都注意點明解方程的目的，即為最終使方程變形為x=a的形式，各個步驟都是為此而實施的，即在保持方程左右兩邊相等的前提下，使未知逐步轉化為已知。
教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《課標》的認知性目標中要求“了解”的方法有:分類法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有:待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”“理解”“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。
1.2 從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”：關于初中數學中的數學思想和方法的內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊涵。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學之中，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想，同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
2 遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育
數學教育的目標主要是培養學生的能力，特別是創新能力。要通過數學學習，發展理性思維，使學生逐步成為樂于并善于追求真理的人。要達到《課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則:
2.1 滲透“方法”，了解“思想”：由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如對解方程的本質有比較透徹的認識，就容易主動地探究具體方程的解法，這遠比死記硬背方程的解法步驟的效果要好。
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。
1、明確基本要求，滲透“層次”教學?！墩n標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”的數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。數學思想方法中，最重要的是那些簡單樸素的思想方法；任何復雜的問題，如能分解轉化為中學數學中常用的簡單的問題，就會迎刃而解。比如，化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，七年級數學“一元一次方程簡介”一章中，為體現劃歸思想在解方程中具有指導作用，討論解一元一次方程的各個步驟時，都注意點明解方程的目的，即為最終使方程變形為x=a的形式，各個步驟都是為此而實施的，即在保持方程左右兩邊相等的前提下，使未知逐步轉化為已知。
教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《課標》的認知性目標中要求“了解”的方法有：分類法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法的內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊涵。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學之中，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化等。在教學中，通過對具體數學方法的學習使學生逐步領略內含于方法的數學思想，同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育
數學教育的目標主要是培養學生的能力，特別是創新能力。要通過數學學習，發展理性思維，使學生逐步成為樂于并善于追求真理的人。要達到《課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如對解方程的本質有比較透徹的認識，就容易主動地探究具體方程的解法，這遠比死記硬背方程的解法步驟的效果要好。
2、訓練“方法”，理解“思想”。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在“一次函數”的教學時，先引導學生列出幾個具體的函數關系式，再引導學生歸納出這些函數的形式都是自變量的常數倍與一個常數的和，最后才給出一次函數的一般形式即一次函數的定義。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起了重要作用。
