時間：2022-12-25 12:12:27
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A120 cm3B100 cm3C80 cm3D60 cm3ZxxkCom分值: 5分 查看題目解析 >77.若數列的通項公式為，則數列的前項和為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88. 設，則（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99.函數的圖象向右平移個單位后，與函數的圖象重合，則的值為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.如圖所示,兩個不共線向量的夾角為，分別為的中點,點在直線上,且,則的最小值為（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.橢圓: 的左、右焦點分別為,焦距為.若直線y=與橢圓的一個交點M滿足,則該橢圓的離心率為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.已知函數f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數a的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知曲線平行，則實數 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知向量 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知，則 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.已知點P(x,y)滿足線性約束條件，點M(3,1), O為坐標原點, 則的值為________.分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知函數.17.求的最小正周期及對稱中心；18.若，求的值和最小值.分值: 12分 查看題目解析 >18某校高三文科學生參加了9月的模擬考試,學校為了了解高三文科學生的數學、外語成績,抽出100名學生的數學、外語成績統計,其結果如下表:
19.若數學成績優秀率為35%,求的值;20.在外語成績為良的學生中,已知,求數學成績優比良的人數少的概率.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖,三棱柱中,, 四邊形為菱形,, 為的中點,為的中點.
21.證明:平面平面;22.若求到平面的距離.分值: 12分 查看題目解析 >20已知圓經過點,,并且直線平分圓.23.求圓的標準方程；24.若過點,且斜率為的直線與圓有兩個不同的交點.①求實數的取值范圍；②若，求的值.分值: 12分 查看題目解析 >21設函數，.25.求函數在區間上的值域；26.證明：當a>0時，.分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的參數方程為（為參數），曲線 的極坐標方程為．27.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；28.設為曲線上一點，為曲線上一點，求的最小值．分值: 10分 查看題目解析 >23選修4—5：不等式選講已知函數，且的解集為．29.求的值；30.若，且，求證：．23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
1解析
（Ⅰ）因為，所以等價于.由有解，得，且其解集為．又的解集為，故．考查方向
考查絕對值不等式的求解解題思路
根據題意，消去絕對值得到解集，然后和給的解集對照可得m.易錯點
消去絕對值時需注意符號23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
詳見證明過程解析
由（Ⅰ）知，又，≥=9．(或展開運用基本不等式)考查方向
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111．從區間中隨機選取一個實數，則函數有零點的概率是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212．設函數，（是自然對數的底數），若是函數的最小值，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。1313．某同學一個學期內各次數學測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數據的中位數是．
分值: 4分 查看題目解析 >1414．若非零向量滿足，，且，則與的夾角余弦值為 ．分值: 4分 查看題目解析 >1515．已知，則 ．分值: 4分 查看題目解析 >1616．函數，若存在的正整數，使得，則的取值范圍是 ．分值: 4分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共88分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知等差數列的前項和為，且滿足，．17.求數列的通項公式；18.若，求數列的前項和．分值: 12分 查看題目解析 >18一企業從某條生產線上隨機抽取100件產品，測量這些產品的某項技術指標值，得到如下的頻率分布表：
19.作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值的平均數和眾數；20.若或，則該產品不合格．現從不合格的產品中隨機抽取2件，求抽取的2件產品中技術指標值小于13的產品恰有一件的概率．分值: 12分 查看題目解析 >19已知四棱錐的底面為菱形，且底面，，點、分別為、的中點，．
22.求多面體的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20已知橢圓經過點，離心率為．23.求橢圓的標準方程；24.若，是橢圓的左右頂點，過點作直線與軸垂直，點是橢圓上的任意一點（不同于橢圓的四個頂點），聯結；交直線與點，點為線段的中點，求證：直線與橢圓只有一個公共點．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數．25.求函數的單調區間；26.若，不等式恒成立，求實數的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標系與參數方程已知直線的參數方程為（為參數）．在以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為．27.求曲線的直角坐標方程；28.寫出直線與曲線交點的一個極坐標．分值: 14分 查看題目解析 >23選修4-5：不等式選講已知函數．29.當時，求不等式的解集；30.對于任意實數，不等式恒成立，求的取值范圍．23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
（Ⅰ），．當時，由或，得不等式的解集為．考查方向
本題主要考查了分段函數解析式 ,在近幾年的各省高考題出現的頻率較高。解題思路
分段討論.易錯點
分段函數計算錯誤23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
（Ⅱ）不等式對任意的實數恒成立，等價于對任意的實數，恒成立，即
又，所以，．考查方向
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.在等腰直角中，在邊上且滿足：，若，則的值為ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設函數是奇函數的導函數，，當時， ，則使得成立的的取值范圍是ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.設函數，則分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知||＝2，||＝2，與的夾角為45°，且λ－與垂直，則實數λ＝________.分值: 5分 查看題目解析 >1515.給出下列命題：① 若函數滿足，則函數的圖象關于直線對稱；② 點關于直線的對稱點為；③ 通過回歸方程可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢；④ 正弦函數是奇函數，是正弦函數，所以是奇函數，上述推理錯誤的原因是大前提不正確.其中真命題的序號是________.分值: 5分 查看題目解析 >1616.設為數列的前項和，若，則分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知函數的部分圖象如圖所示．
17.求函數的解析式；18.在中，角的對邊分別是，若,求的取值范圍。分值: 10分 查看題目解析 >18已知是公比不等于1的等比數列，為數列的前項和，且19.求數列的通項公式；20.設，若，求數列的前項和．分值: 12分 查看題目解析 >19某車間20名工人年齡數據如下表：
21.求這20名工人年齡的眾數與平均數；22.以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；23.從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率。分值: 12分 查看題目解析 >20如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，分別為的中點,平面底面，且.
24.求證：∥平面25.求三棱錐的體積分值: 12分 查看題目解析 >21已知橢圓離心率為，左、右焦點分別為, 左頂點為A，.26.求橢圓的方程；27.若直線經過與橢圓交于兩點，求取值范圍。分值: 12分 查看題目解析 >22設函數,已知曲線 在點處的切線與直線垂直.28. 求的值.29.若函數,且在區間上是單調函數，求實數的取值范圍.22 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
b=1解析
(1)曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率為2，所以f′(1)＝2，又f′(x)＝ln x＋＋1，即ln 1＋b＋1＝2，所以b＝1.考查方向
本題考查導數知識的運用，考查直線的垂直，考查學生的計算能力，屬于基礎題．解題思路
求導函數，利用函數的圖象在x=1處的切線與直線垂直，即可求b的值．易錯點
注意區別“在某點處”和“過某點處”的切線方程的求法.22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
(－∞，1]解析
由(1)知 g(x)= = exln x－aex所以 g′(x)＝(－a＋ln x)ex (x＞0)，若g(x)在(0，＋∞)上為單調遞減函數，則g′(x)≤0在(0，＋∞)上恒成立，即－a＋ln x≤0，所以a≥＋ln x.令h(x)＝＋ln x(x＞0)， 則h′(x)＝－＋＝由h′(x)＞0，得x＞1，h′(x)＜0，得0＜x＜1，故函數h(x)在(0，1]上是減函數，在[1，＋∞)上是增函數，則＋ln x∞，h(x)無值， g′(x)≤0在(0，＋∞)上不恒成立，故g(x)在(0，＋∞)不可能是單調減函數.若g(x)在(0，＋∞)上為單調遞增函數，則g′(x)≥0在(0，＋∞)上恒成立，即－a＋ln x≥0，所以a≤＋ln x，由前面推理知，h(x)＝＋ln x的最小值為1，a≤1，故a的取值范圍是(－∞，1].考查方向
ABCD2分值: 5分 查看題目解析 >77．已知函數，則 ( )A1BCD分值: 5分 查看題目解析 >88．如圖，小方格是邊長為1的正方形，一個幾何體的三視圖如圖，則幾何體的表面積為（ ）
A:.]BCD分值: 5分 查看題目解析 >99．已知拋物線上一點到焦點的距離與其到對稱軸的距離之比為9：4，且，則點到原點的距離為（ ）ABC4D8分值: 5分 查看題目解析 >1010．函數的圖像大致為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111．圓錐的母線長為L，過頂點的截面的面積為，則圓錐底面半徑與母線長的比的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212．已知函數，且，則當時，的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313．數列的前n項和為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414．已知為三角形中的最小角，則函數的值域為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515．某工廠制作木質的書桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個小時做一把椅子，八個小時做一張書桌，該工廠每星期木工最多有8 000個工作時；漆工平均兩小時漆一把椅子，一個小時漆一張書桌，該工廠每星期漆工最多有1300個工作時，又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，試根據以上條件，生產一個星期能獲得的利潤為 元．分值: 5分 查看題目解析 >1616．設，是雙曲線（，）的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點），且，則雙曲線的離心率為 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知ABC的面積為S，且17.求的值；18.若，，求ABC的面積S．分值: 12分 查看題目解析 >18某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價為3元，售價為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售．該店統計了近10天的飲品銷量，如圖所示：設為每天飲品的銷量，為該店每天的利潤．19.求關于的表達式；
20.從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤都是97元的概率．分值: 12分 查看題目解析 >19在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與ADEF是邊長均為的正方形，四邊形ABGF是直角梯形，，且。
21.求證：平面BCG面EHG；22.若，求四棱錐G－BCEF的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20已知橢圓C：的離心率為，過.左焦點F且垂直于長軸的弦長為．23.求橢圓C的標準方程；24.點為橢圓C的長軸上的一個動點，過點且斜率為的直線交橢圓C于A、B兩點，證明：為定值．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數，.25.當時，求函數在處的切線方程；26.令，求函數的極值；27.若，正實數滿足，證明：．分值: 12分 查看題目解析 >22選修：坐標系與參數方程已知圓的極坐標方程為，直線的參數方程為（為參數）．若直線與圓相交于不同的兩點，．28.寫出圓的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；29.若弦長，求直線的斜率．分值: 10分 查看題目解析 >23選修4—5：不等式選講設函數．30.當時，求不等式的解集；31.若不等式，在上恒成立，求的取值范圍．23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
，
，故解集為．……………5分考查方向
本題考查了絕對值不等式的解法解題思路
分三類討論兩個絕對值的符號，解三個不等式組。易錯點
絕對值不等式的解法23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
在上恒成立在上恒成立
在上恒成立，
故的范圍為．……………10分考查方向
ABB．CC．DD．分值: 5分 查看題目解析 >88.若實數，滿足則只在點處取得值，則的取值范圍為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99.如圖，在三棱錐中，，平面平面，，是的中點，則與所成角的余弦值為（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知，函數在上單調遞減，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知偶函數的定義域為，且是奇函數，則下面結論一定成立的是（ ）A是偶函數B是非奇非偶函數CD是奇函數分值: 5分 查看題目解析 >1212.數列滿足，，則的前項和為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知向量，向量，的夾角為，，則等于__________．分值: 4分 查看題目解析 >1414.若，則的最小值是__________．分值: 4分 查看題目解析 >1515.在中，，．若以，為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率為__________．分值: 4分 查看題目解析 >1616.已知奇函數是定義在上的連續函數，滿足，且在上的導函數，則不等式的解集為__________．分值: 4分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共88分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17在等差數列中，，其前項和為，若為公差是的等差數列．17.求數列的通項公式；18.設數列，求數列的前項和．分值: 12分 查看題目解析 >18如圖，在四邊形中，，，，將沿折起，得到三棱錐，為的中點，為的中點，點在線段上，滿足．
19.證明：平面；20.若，求點到平面的距離．分值: 12分 查看題目解析 >19某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查．根據從其中隨機抽取的份調查問卷，得到了如下的列聯表：
已知在抽取的份調查問卷中隨機抽取一份，抽到不同意限定區域停車問卷的概率為．21.請將上面的列聯表補充完整；22.是否有的把握認為是否同意限定區域停車與家長的性別有關？請說明理由；23.學校計劃在同意限定區域停車的家長中，按照性別分層抽樣選取人，在上學、放學期間在學校門口維持秩序．已知在抽取的男性家長中，恰有位日常開車接送孩子．現從抽取的男性家長中再選取人召開座談會，求這兩人中至少有一人日常開車接送孩子的概率．附臨界值表及參考公式：
，其中．分值: 12分 查看題目解析 >20已知拋物線，過動點作拋物線的兩條切線，切點分別為，，且．24.求點的軌跡方程；25.試問直線是否恒過定點？若恒過定點，請求出定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數．26.討論函數的單調性；27.若函數存在兩個極值點，，且，若恒成立，求實數的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22（選作1）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數）若以坐標系原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）．28.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；29.將曲線向下平移（）個單位后得到的曲線恰與曲線有兩個公共點，求實數的取值范圍．分值: 14分 查看題目解析 >23（選作2）選修4-5：不等式選講設函數．30.求函數的最小值；31.若有解，求實數的取值范圍．1 正確答案及相關解析正確答案
A解析
所以選A.考查方向
19.證明：AG∥平面BDE；20.求所成角的正弦值分值: 11分 查看題目解析 >19已知向量，，函數，將的圖像向左平移個單位長度后得到的圖像且在區間內的值為21.求的值及的最小正周期;22.若，求的單調遞增區間分值: 12分 查看題目解析 >20定義在實數集上的函數為常數），為常數），若函數在處的切線斜率為3，是的一個極值點23.求的值;24.若存在使得成立，求實數的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >21在中，內角的對邊分別為且面積為若25.求的值;26.若，求邊分值: 12分 查看題目解析 >22已知函數，27.求函數的單調區間;28.若時關于的不等式恒成立，求整數的最小值22 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
詳見解析解析
,所以函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是考查方向
利用導數求閉區間上函數的最值；利用導數研究函數的單調性．解題思路
求出函數的導數，解關于導函數的不等式，求出函數的單調區間即可易錯點
函數的單調性和導數的關系，不等式恒成立22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
詳見解析解析
令 （）
，所以函數在上單調遞增，, 所以原不等式不成立當時，函數在上單調遞增，在上單調遞減，所以函數令, ,所以函數在遞減， ，，所以當時，，所以整數m的最小值為1.考查方向
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.設拋物線的焦點為，點為上一點，若，則直線的傾斜角為（ ）ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數，為圖像的對稱中心，若該圖像上相鄰兩條對稱軸間的距離為，則的單調遞增區間是( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知雙曲線，其一漸近線被圓所截得的弦長等于，則的離心率為( )ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >1111.某四面體的三視圖如圖，則該四面體四個面中的面積是（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設函數是定義在上的函數的導函數,.當時，,若,則( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.設復數滿足,則 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.若滿足約束條件則的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.的內角的對邊分別為若,則面積的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.在直角梯形中,的面積為1, , ,則 .分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知數列的前項和，其中為常數，17.求的值及數列的通項公式；18.若，求數列的前項和.分值: 12分 查看題目解析 >18為了響應我市“創建宜居港城，建設美麗莆田”，某環保部門開展以“關愛木蘭溪，保護母親河”為主題的環保宣傳活動，將木蘭溪流經市區河段分成段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進行環保綜合測評，得到分值數據如下表：
19.記評分在以上（包括）為優良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環保評分均為優良的概率；20.根據表中數據完成下面莖葉圖；
21.分別估計兩岸分值的中位數，并計算它們的平均值，試從計算結果分析兩岸環保情況，哪邊保護更好.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，為的中點, ，，
22.證明：平面；23.若求三菱錐的體積.分值: 12分 查看題目解析 >20已知點P，點、分別為橢圓的左、右頂點，直線交于點，是等腰直角三角形，且.24.求的方程；25.設過點的動直線與相交于、兩點，當坐標原點位于以為直徑的圓外時，求直線斜率的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數26.設函數當 時，討論零點的個數；27.若過點恰有三條直線與曲線相切，求的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22在直角坐標系中，圓的方程為.在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.28.寫出圓的參數方程和直線的普通方程;29.設點位圓上的任一點,求點到直線距離的取值范圍.分值: 10分 查看題目解析 >23已知函數.30.求不等式的解集;31.設的最小值為,若的解集包含,求的取值范圍.23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
詳見解析.解析
解： ，當時，由得，解得，所以，當時，由得，所以無解，當時，由得，解得，所以，所以的解集為或.考查方向
本題考查了絕對值不等式的求法、分類討論的數學思想，屬于基礎題.解題思路
將絕對值函數展開成分段函數再分類討論函數解的可能性即可.易錯點
在講絕對值不等式展開時出現錯誤.23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
詳見解析.解析
解：由絕對值不等式得，當時，取得最小值2，即,因的解集包含，即在上恒成立記，其在上單調遞減，當時，取得值1，所以，所以的取值范圍是.考查方向
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：
①對于任意一個圓，其“優美函數“有無數個”；②函數可以是某個圓的“優美函數”；③正弦函數可以同時是無數個圓的“優美函數”；④函數是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形．其中正確的命題是：（ ）A①③B①③④C②③D①④分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知向量，若，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.在中，，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515. 在中，角的對邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1616.橢圓的左、右頂點分別為，點在上且直線斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共50分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知，集合，把中的元素從小到大依次排成一列，得到數列 ．17. 求數列的通項公式；18. ，設數列的前項和為，求證：．分值: 12分 查看題目解析 >18已知國家某級大型景區對擁擠等級與每日游客數量（單位：百人）的關系有如下規定：當時，擁擠等級為“優”；當時，擁擠等級為“良”；當時，擁擠等級為“擁擠”；當時，擁擠等級為“嚴重擁擠”．該景區對6月份的游客數量作出如圖的統計數據：
19. 下面是根據統計數據得到的頻率分布表，求出的值，并估計該景區6月份游客人數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
20. 某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優”的頻率．分值: 16分 查看題目解析 >19如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點．將分別沿折起，使兩點重合于點，連結．
21. 求異面直線與所成角的大?。?2. 求三棱錐的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20如圖，拋物線的焦點為，拋物線上一定點．
23. 求拋物線的方程及準線的方程；24. 過焦點的直線（不經過點）與拋物線交于兩點，與準線交于點，記的斜率分別為，問是否存在常數，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．20 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
拋物線方程為，準線的方程為解析
把代入，得，所以拋物線方程為，…………………….2分準線的方程為.……………………..2分考查方向
拋物線的標準方程及準線。解題思路
1、把點坐標代入拋物線方程，求出，得出標準方程；易錯點
化簡時據算量較大，容易出錯。20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
存在，使得成立。解析
21．根據表1完成表2
分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．
22．證明：EF∥面PAD；23．證明：面PDC面PAD；24．求四棱錐P—ABCD的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20在數列中，，．25．求數列的前項和；26．證明不等式，對任意皆成立。分值: 12分 查看題目解析 >21已知橢圓與直線相交于兩點．27．當橢圓的半焦距，且成等差數列時，求橢圓的方程；28．在（1）的條件下，求弦的長度；29．當橢圓的離心率滿足，且（為坐標原點）時，求橢圓長軸長的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22已知定義在正實數集上的函數，其中。設兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同。30．若，求的值；31．用表示，并求的值。22 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
設與在公共點處的切線相同 2分由題意知 ， 4分由得，，或（舍去）即有 6分考查方向
本題主要考查導數的幾何意義。解題思路
利用導數的幾何意義求解。易錯點
本題易在表示函數值時發生錯誤。22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
[步驟1]:
【分值8分(0分)[步驟2]: (0分)解析
設與在公共點處的切線相同
由題意知 ，由得，，或（舍去） 9分即有 10分令，則，于是當，即時，；當，即時， 13分故在的值為，故的值為 14分考查方向
一、藝術設計專業實踐教學的基本內涵
藝術設計是一門涉及多個學科交叉和融合的專業性學科，所以從事其藝術設計的教學本身也是一門對藝術的修養過程，而藝術設計專業實踐教學不僅要求教師要有較好的藝術修養和審美能力，將理論和實踐、經驗融合，更需要通過實踐的形式將藝術性用作品來呈現。通常藝術設計專業實踐教學有實習、實訓、實操及實驗四個實踐教學環節，著重培養學生的創新能力、設計和動手能力等，進而合理運用所學，完成對知識的串聯和消化，激發自身創造力。
二、高校藝術設計專業實踐教學現狀
1．人才社會實踐教學體系不符合教學規律
當今社會是人才社會，也是一個競爭社會，只有符合社會發展潮流的人才才能讓自身得到社會更大的認可。但就目前看來，一些高職院校藝術設計專業在課程設置上，剝離了理論和實踐教學關系，基本將臨畢業學年定位于實踐實習，其他學年都在做功課修習，這樣的設置安排不利于學生的內容更好的得到消化，很多教育內容往往最后變成了“丟了西瓜撿芝麻”，而且高職院校的最后一年，學生面臨就業分配，課程設計等繁雜任務，精力在實踐上有限，實踐教學的作用也大打折扣，從而導致了畢業后實踐缺失，在社會中缺乏應有的競爭力。
2．高校缺乏實施實踐教學的條件
藝術設計是一門涉及多個領域學科的綜合性學科，其多個學科的融合才能形成真正的使用藝術。實踐是檢驗藝術理論的重要依據，而現實中，一些高校由于缺乏資金，導致學校的實踐教學設備老化，教學材料有限，達不到實踐教學的教學目標，同時，一些實踐教學中必須需要的新材料、新工藝等符合時代氣息的新鮮事物也未能展現在實踐課堂上，這就使實踐教學成為了擺設和形式。
3．實踐教學的實施缺乏社會支持
為了提高學生的實踐能力和認知能力，很多院校也提出了一系列的舉措，比方說建立校辦工廠，校企合作等方式，這種方式值得肯定。但是，由于藝術設計專業的特殊性，其設計教學內容和設備無法為企業提供利潤或者眼前商業價值的實質性需求，導致了企業單位對實踐實習的排斥，企業不想將自己的營業場所免費開放給高校，作為實踐實習的基地，而高校同時又沒有協調好各種關系，未能疏通梳理二者之間的聯系，導致了企業單位抵觸高職院校在其自身營業場所進行實踐活動，此外，由于大多數學生還沒邁出社會，還缺乏安全意識，盡管適當的安全培訓可以提高他們的思想覺悟，但企業現場的復雜工況也讓學生的自身安全受到一定的影響，這也是企業單位排斥學生實踐實習的原因之一。
三、藝術設計實踐教學改革措施
1．構建三段式人才社會實踐教學體系
人才的培養是循序漸進的過程，因此對藝術人才的實踐教學也是一個逐步的過程。前期可以讓學生建立一個系統的自身發展的認識，通過認識來樹立學習目標和定位自身發展方向，這個階段屬于感知過程，通過考察一些相關單位或者具體的一些情況來完場。中期實踐屬于記憶鞏固階段，是對學習內容進行技能學習和實踐體驗后，進一步加深階段，也是理論轉化階段，可以適當安排學生參與項目管理、設計的市場行為，做到“真刀實槍”的去適應社會，后期實踐是思維階段既畢業設計和實習的過程，也是直接面對社會的就業實踐，這個階段的實踐主要是面向市場化的社會，從實際出發，做相關的課程設計，也是對自己自身能力的實踐檢驗。
2．加強藝術設計專業實踐教師和實驗設備建設
教學是一門藝術，同時也需要外部支撐，教學實驗設備是硬件支持，而專業實踐老師也屬于軟件支持的范疇，所以，要提高學生專業實踐能力培養，就必須從這兩個面入手，強化教師隊伍建設，強化教師自身的素質，將授課教師在不影響學生學業的前提下，由高校進行引導，分配其去有實踐經驗的工作單位進行實踐學習和研究，將實踐精華反饋給最需要實踐學習的學生，減少學生無用功，同時建立考核制度，對授課教師的實踐教學成果進行有針對性的考核，從而督促教師自身對實踐教學的重視，此外，對于薄弱的師資力量學校，應該考慮引進有能力和有實踐經驗的教師，促進隊伍建設和學術交流，進而完成更好的實踐教學任務，還可以將校外有豐富實踐經驗的企事業單位的相關人士邀請進校園，和學生進行面對面的交流，促進學生對自身的定位，以及理解今后的學習主題和明確學習方向，同時這些人士的延伸示范能激發學生的實踐興趣和實踐向往，從而為更好的教學任務完成打下夯實基礎。
3．政府應進一步加強對高校實踐教學支持
高校的發展離不開政府的扶持和幫助，因此，高校所在地的政府應呼吁企事業肩負起安排學生實踐的責任和義務，肩負起企業應該承擔的責任，明確相關企業的社會責任，從政策上和責任上下手?？梢越o予相關提供實踐實習的企業一些稅收減免便利，間接給予資金支持，或是政府發放資金補貼，鼓勵企業將相關的崗位提供給在校大學校進行實踐和實習，在進行政府相關招標合作時，給予這些企業優先的簽約選擇權，強化企業和高校的關系，加強企業和高校的進一步合作，同時鼓勵高校將更多的科研成果通過企業平臺來展示，實現雙方的互惠惠利，同時，建立對各個企業的實踐成果考核，避免一些企業應付行政安排。此外，政府應加大對高校實踐教學的資金投入，加大改造實踐教學的設備支出，適當提高實踐教師的工作待遇，提高其工作積極性，以及吸引更多的人才加入實踐隊伍來，同時，政府幫忙引進高水平的實踐人才，打造一個具備能打硬仗和敢打硬仗的師資隊伍。
近些年,報考美術院校的學生越來越多,美術院校成倍增長的招生誘惑了大批學生加入到美術的學習中來,不論是熱愛美術學習的還是不熱愛美術學習的。在眾多的美術考生中,很多在學校都不是專業學習美術的,由此使得校外的很多培訓機構發展迅速,而且規模越來越大。我經過多年的教學,對美術的基礎部分——素描教學進行了一些研究,現將經驗總結如下。
素描在美術當中占據著很重要的地位,它是造型美術的基礎。素描可以訓練學生的造型能力,現在高考當中,素描是必考的科目,這種基本功的學習需要學生投入大量的精力和時間慢慢訓練,也沒什么捷徑可循。下面我就談談如何把握好高考美術當中的素描教學。
1.觀察認知
就剛剛開始學習美術的學生來說,他們所缺乏的是長期的訓練及對事物的觀察認知,所以在考試當中應該從整體上下功夫,不能急于求成,只注重局部,沒有把握好整體性,而要把整體和局部都很好地銜接起來。學生在素描過程當中經常會出現一部分畫得很完整而其它部分還都是空白的狀態,所以這種畫面的效果就不盡如人意。wwW.133229.cOM學生要想深入觀察實物,是比較困難的。很多學生不能體會到這一點,上來就開始動手畫,雖然繪畫的數量有了,但是質量并不高,而且養成一種難以糾正的壞毛病,這種習慣養成了,以后如果想改是很有難度的,因為這是一種先入為主的思維形式,這種固有觀念一旦形成很難改變。教師也要在教學中強調這一點,以達到美術教學的目標和培養人才的目標。
要教會學生將自己的視野放開,看到整個畫面,而不是把目光聚焦到某個對象的某一個部分。因為不能把目光聚焦到某一個局部,所以我們所得到的是一個模糊的整體印象,這種印象就是我們所說的整體感覺,依托這種感覺,我們可以比較容易地感受整體的基本特征、結構、比例及虛實關系等,這個時候所有的多余的東西都消失了,只剩下了必要的東西。教師還要教會學生運用比較的方法來進行觀察,讓學生把整個對象中的每個部分進行比較得到局部與整體的關系。在比較的時候,要把圖像呈現在自己的大腦當中,也就是“意在筆先”。只要學生能夠意識到這點,并且能夠運用,那么就可以少走很多彎路,收到事半功倍的學習效果,這對訓練學生的藝術感受及繪畫才能也相當重要。
2.著手繪圖
我們如果想要把觀察到的內容轉化為具體的畫面,就需要在紙上來進行構圖,將這些要素合理布局安排組合起來。構圖能否在視覺上給人親切的感覺,與個人選擇的角度有著相當密切的關系。在確定構圖方案的時候一定要先找到對象當中形體最突出的部位,然后再根據所觀察到的對象來把四個最突出的部位點確定下來,并且以這四個點為基礎,考慮下一步的輪廓及如何來調整好比例關系。
因為形體自身體面的起伏不盡相同,所以它轉折的邊緣線也產生了不同的轉折線,這些線可以清晰,也可以是虛線,比如說幾何圖形正方體,這只是簡單的形體,若是復雜的形體就會更加復雜。在定輪廓的時候,我們應該從整體到局部,根據觀察實物的具體感受,在畫紙上展現出基本特征,比如說,先確定實物的基本形狀,到底是圓形、方形還是三角形的,大動態是如何的,與此同時,也要確定好內部的基本位置和特征,比如鼻子和眉弓,等等。在打輪廓的時候有一些技術問題也需要我們多注意,比如說,我們要選用稍軟一些的鉛筆,筆尖可以稍微長一些,手在拿筆的時候可以離筆尖稍微遠一些,這樣比較容易修改,不會在很大程度上影響完成的效果?？傊?打輪廓是很關鍵的步驟,所以教師只有在這個過程當中嚴格要求學生,才能保證下一步工作順利進行下去。
3.塑造大關系
確定好基本的比例和動態關系以后,先把畫面放到原處檢查檢查,因為在眼前我們很難正確辨認所畫的比例和動態是否是準確的。在把畫面推到遠方來進行觀察的時候,所有的局部就變得模糊不清了,這樣我們就能夠一眼看到整個畫面的比例和動態的關系,忽略局部帶來的整體效果。在往遠處放置圖片的時候,我們可以這樣來做:把畫放在實物旁邊,先用素描第一步觀察的方法來觀察自己所畫的畫,然后轉移到實物當中,看整體效果,這個時候就可以在自己的印象中與所畫的實物發生重合,如果捕捉的整體效果不對,那么應該立即修改。用輔助垂直線與水平線的檢查方法校正形,在我們采用第一種方法確定出對象大的基本形后,為了進一步檢查校正形的準確性,特別是對一些形的具置點能有一種可靠的依據來加以確認,在打輪廓中可以借助用垂直或水平輔助線來進行檢查。身體要盡可能坐直,并最好能正視對象,用眼晴假設畫出一條垂直或水平的線,用它來在對象與畫面的形體比例、動態方面去進行測量校正。
對初學畫的同學來說,在打輪廓時雖然應該主要依靠感覺來進行觀察比較,著重加強對眼力的訓練,使它能比尺子或兩腳規更準確地判定距離,但我們有時也需要借助手中的鉛筆來進行形的確定和校正檢查工作。它除了可用于垂直或水平檢查方法外,還可以運用于確定出對象各部位的形體比例、長短距離等關系。只是我們要隨時提醒自己記住:繪畫是一種視覺藝術,主要是依賴于感覺而不是理性,因此可以說它所要求的所謂準確是相對于視覺意義上的,而不是數學意義上的絕對,如果我們過于依賴借用鉛筆或其他工具來進行左量右測就好像不是在作畫,倒像是在制作測繪圖了。
4.結語
素描訓練的每一部都很難,會讓學生感到枯燥,但是它能夠鍛煉學生的毅力,教師應該關心學生,引導學生們突破所有的難關,挖掘學生的潛力。對于基礎差的學生應該給予鼓勵,給予他們心理上的關懷,讓他們明白其中的道理,并取得很大的進步。在高考素描的教學當中,只要善于思考、總結,就一定能教學相長,教師要從實際出發,做到有的放矢、因材施教,提高學生的認知水平和藝術修養,這才是我們共同追求的目標。
整理
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