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中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1005-1422（2015）02-0064-03
收稿日期：2015-01-20
作者簡介：陳海濱（1967-），男，廣東省梅州農業學校講師，大學本科。研究方向：數學教育。（廣東 梅州/514011）
在數學的教學活動中，教師往往側重于“教法”的積極探索而忽視對學生的“學法”的研究指導，造成整個教學過程脫節。于是，出現一個怪現象：課上教師盡所能、展才智充分調動學生積極性、激發學習興趣，學生聽得懂，叫好，而課后學生復習、練習、作業、考試時又感到不理解、不會做、考不好，叫苦，只開花不結果。那么怎樣才能使“教法”寓于“學法”，“學法”源于“教法”，將二者有機地結合起來，既開花又結果呢？這就要求教師要從不同的角度全方位地進行教學設計。筆者認為，教師是導演――統攬全局，也是演員――把握精辟，還是觀眾――期待效果。從教師的角度“導”出“教法”;從學生的角度“演”出“學法”;從家長的角度“觀”出效果。正是本著這樣的理念，經過多年的教學積累探索出一種教與學的通用之法――結構分析法。經過多年的實踐檢驗表明，此法特別適合代數教學。本文就以代數教學為例進行闡述。
所謂的“結構分析法”就是依據數學的換元思想，通過觀察分析數學概念、公式、法則等數學知識結構形式的特點，對其結構形式進行分解――確定“可變”與“不變”兩個部分，用中括號[ ]代替“可變部分”找出規律，揭示出其本質特征，從而深刻地理解其內涵，靈活地掌握和運用數學知識解決問題，提高教學效率的一種方法。
一、結構分析法在數學“教”的過程中的運用
（一）在數學概念教學方面的運用
例1.“函數概念”的教學分析。
函數是數學中十分重要的概念，是數學各個分支理論的重要基礎之一，在各個領域都有著廣泛的應用。由此可見，深刻地理解函數概念是至關重要的。然而，學生普遍感到較難理解“函數概念”，尤其是對用抽象符號：“y=f（x）”表示函數的理解感到一頭霧水。現在就從這里入手，運用“結構分析法”進行分析。
觀察，函數y=f（x）的結構形式進行如下分析：
這樣，學生容易片面地理解函數的概念：誤認為x就是自變量，y就是因變量，而解析式表示的就是函數。缺乏對函數概念的深層次地理解，導致在學習過程中遇到有關函數問題時，就問題多多。
現在，我們對上述結構形式進行分解，確定“可變”部分為x和y所在的位置，余者不變。用中括號[ ]代替“可變”部分――x和y所在的位置，就不難發現對于一個確定的函數，無論是具體的還是抽象的都可以理解如下：
顯然，在函數的構成要素中，最重要的是函數的定義域和對應法則，最難理解的就是“對應法則”（不變部分）。事實上，對于一個確定的函數其對應法則是不變的、抽象的。
現在，通過幾個例子加以說明如何運用結構分析法揭示出對應法則的本質特征。
例如，二次函數f（x）=3x2+2x+1的對應法則f的本質特征是：f[ ]=3×[ ]2+2×[ ]+1
函數值：當x=2時，有f（2）=3×22+2×2+1=17
當x=t時，有f（t）=3×t2+2×t+1=3t2+2t+1
對應法則f：[ ]內取2，則有f[2]=3×[2]2+2×[2]+1=3×22+2×2+1=17
[ ]內取t，則有f[t]=3×[t]2+2×[t]+1=3×t2+2×t+1=3t2+2t+1
顯然，f（2）=f[2]，f（t）=f[t]
再如，復合函數g（x）=lg（3 x2+2x）的對應法則g的本質特征是：g[ ]=lg（3×[ ]2+2×[ ]）
函數值：當x =2時，有g（2）=lg（3×22+2×2）=4lg2
當x=t時，有g（t）=lg（3×t2+2×t）= lg（3t2+2t）
對應法則g：[ ]內取2，則有g[2]=lg（3×[2]2+2×[2]）=lg（3×22+2×2）=4lg2
[ ]內取t，則有g[t]=lg（3×[t]2+2×[t]）= lg（3×t2+2×t）= lg（3t2+2t）
顯然，g（2）= g[ 2 ]， g（t）= g[t]
這就說明了對應法則的本質是理解時抽象而運用時又具體的一種對應關系。學生就容易理解函數f（t）=3t2+2t+1與函數f（x）=3x2+2x+1是同一個函數;函數g（x）=lg（3x2+2x）與函數g（t）=lg（3t2+2t）也是同一個函數。自然認同x、y只是一個記號，習慣用之而已。從而更加容易理解“每一個函數都有其對應法則，并且每一個自變量的取值按其對應法則都有唯一的因變量的值與之對應”的內涵。這樣，使學生通過“抽象――具體――抽象”的認識過程，進而深刻地理解函數概念的內涵。
像冪函數、指數函數、對數函數、三角函數及其復合函數，還有抽象函數等函數概念都可以運用“結構分析法”進行數學概念教學，使學生更加容易把握數學概念的本質特征，提高教學效果。
（二）在數學公式教學方面的運用
例2.三角函數中“誘導公式”的教學分析。
常用的誘導公式有9組36個公式，若要求學生死記硬背難度大且用時易錯，用“結構分析法”教學，可以概括出“口訣”，易記、好用、準確。
誘導公式中角的形式有9種：“2kπ±α（k∈Z），π±α，0-α，π2±α，3π2±α”。 觀察分析這9種角的結構形式發現：“2kπ，π，0”角的終邊都在橫軸上;“π2，3π2”角的終邊都在縱軸上。
（因篇幅所限，選幾組加以分析）
sin（π±α）=sinα
cos（π±α）==cosα
tan（π±α）=±tanα
cot（π±α）=±cotα公式（一）
可變部分“±”， 余者不變
sin（3π2±α）==cosα
cos（3π2±α）=±sinα
tan（3π2±α）=cotα
cot（3π2±α）=tanα
公式（二）
可變部分“±”、“名稱”， 余者不變
sin（π±α）=[ ]sinα
cos（π±α）=[ ]cosα
tan（π±α）=[ ]tanα
cot（π±α）=[ ]cotα
sin（3π2±α）=[ ][ ]α
cos（3π2±α）=[ ][ ]α
tan（3π2±α）=[ ][ ]α
cot（3π2±α）=[ ][ ]α
首先，確定函數“名稱”的變化規律。
觀察分析公式（一）、公式（二）兩邊的函數名稱發現：公式（一）名稱不變，且π角的終邊在橫軸上，公式（二）名稱改變，且3π2角的終邊在縱軸上，由此概括出函數“名稱”的變化規律：“縱變橫不變”。
其次，確定“±” 符號變化規律。
觀察分析公式（一）、公式（二）兩邊的函數值符號發現：等式左邊的函數值符號都是正的，而等式右邊的函數值符號是變化的，若把α看成是銳角時就會發現：由“π±α，3π2±α”角的終邊所在的象限確定的函數值符號排布規律與右邊函數值符號排布規律一致，這說明右邊的函數值“符號”是由左邊的“π±α，3π2±α”角的終邊所在的“象限”確定的函數值符號排布規律決定的。由此可以概括出符號變化規律：“符號看象限”。
這樣，可以得到誘導公式的口訣為：“縱變橫不變，符號看象限”。
例3.三角函數中“二倍角公式”的教學分析。
許多數學公式在理解和運用時，學生常常忽視它們內在成立的“條件”或者運用的“條件”，而片面地理解數學公式，導致用時易錯、缺乏靈活性。若用“結構分析法”教學，則可以使學生深刻理解公式的內涵，提高靈活運用的能力。
以“二倍角公式”的教學為例進行分析：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α
=1-2sin2α
=2cos2α-1
tan2α=2tanα1-tan2α
可變部分“2α，α”
sin[ ]=2sin[ ]cos[ ]
cos[ ]=cos2[ ]-sin2[ ]
=1-2sin2[ ]
=2cos2[ ]-1
tan[ ]=2tan[ ]1-tan2[ ]
觀察分析上述公式的結構形式發現“可變部分”是2α，α，余者“不變”，從而揭示出公式成立的“條件”：左邊角的“形式”是右邊角的“形式”的二倍，公式成立，反之亦然。于是，可以得到許多常用的結論：
如：sinα=2sinα2cosα2sinα2cosα2=12sinα;
sin2α=1-cos2α2 （降冪擴角公式）;
sinα2=±1-cosα2 （半角公式）
等等，這些在求三角函數的周期、最值等問題時常用。
由此看來，運用“結構分析法”進行數學公式教學，更加容易抓住數學公式的本質特征。若能概括出“口訣”，揭示出“條件”，就會使學生對數學公式的深刻理解和靈活掌握得到很大程度的提高，從而提高教學效果。
二、結構分析法在數學“學”的過程中的運用
（一） 觸類旁通，掌握新知識
1.引導學生學會概括數學公式（法則）的“口訣”，提高記憶效果和學習效率。
例4.引導概括：三角函數中“加法定理”的口訣。
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβ
tan（α±β）=tanα±tanβ1tanαtanβ
引導學生類似“誘導公式”的分析方法，觀察分析上述公式的結構形式，發現角的排布規律明顯――先α后β。
首先，觀察分析上述公式的三角函數名稱的排布規律發現：正弦、余弦名稱“改變”，正切名稱“不變”。由此可以概括為：“弦變切不變”。弦變之意為：“正弦正在先，名稱交替出現;余弦余在前、名稱重復出現”。
其次，觀察分析上述公式的“±”號的排列規律發現：正弦左右一致;余弦左右相反;正切分子一致，分母相反。由此可以概括為：“符號有順逆”。順逆之意為：“弦正順余逆;切上順下逆”。
因此，可以得到加法定理“口訣”為：“弦變切不變，符號有順逆”。
這樣，就抓住了數學公式的本質特征，在理解掌握數學公式時就會感到：易記、好用、準確、高效。
2.引導學生學會揭示數學公式（法則）的“條件”，提高理解運用的準確性和靈活性。
例5.引導學生學會揭示重要極限limx∞1+1xx=e的“條件”。
引導學生類似“二倍角公式”的分析方法，觀察分析上述公式的結構形式發現：“可變部分”是1x與x，且成倒數關系，余者“不變”。即limx∞1+[ ][ ]=e，于是，公式成立的“條件”是：小括號內的[ ]與小括號外的[ ]的結構形式成倒數關系且與x有關，當x∞時，小括號外的[ ]∞，公式成立。
再如，limx0sinxx=1limx0sin[ ][ ]=1。成立的“條件”是：[ ]內的結構形式一致且與有關，當x0時，[ ]0，公式成立。
這樣，在運用數學公式時，就能準確、靈活、快速地解決問題。
（二） 舉一反三，解決新問題
學以致用，舉幾個例子看一下由“結構分析法”得出的結果在數學解題中的應用。
例6.已知函數f（x）=x2+2，g（x）=2x+1，求f（g（x2））
解：g（x2）=2x2+1， g[]=2×[]+1 （對應法則g）
f（g（x2））=（g（x2））2+2，f[]=[]2+2（對應法則f ）
=（2x2+1）2+2
=4x4+4x2+3
例7.求函數y=sin（kx-π6）sin（kx+π3），k≠0的最小正周期。
解：y=sin（kx-π6）sinπ2+（kπ-π6）
=sin（kx-π6）cos（kx-π6） 縱變橫不變，符號看象限（誘導公式口訣）
=12sin（2kπ-π3）
左邊角是右邊角的一半，二倍角公式成立（條件）
最小正周期為：T=π|k|
例8.求limx∞2x+32x+1（x+1）
解：原式=limx∞1+22x+1x+12 +12
=limx∞1+1x+12x+121+1x+1212
=e?1=e 1x+12與x+12成倒數關系，公式成立（條件）
綜上所述，“結構分析法”在整個教學活動中，體現了二法合一的內在統一性。一法二用，不僅能使學生易于接受“教法”，理解知識，聽得明白，又能使學生利于掌握“學法”，學會思考，解決問題，還能使學生對數學概念、公式、法則等數學知識的深刻理解和靈活掌握得到很大程度的提高。從而能靈活多變地快速解決問題，提高學習效率，達到“授之以漁”的教學目的。
這種分析法,其思路是把所研究的對象看成是一個整體,并假設該事物是存在的(或成立的),進一步分析其組成的各個部分成立的充分條件. 當這些條件找到了(或成立)時,顯然這些條件就是原事物(或原命題)成立的充分條件. 從而說明結論成立,這種方法叫做追溯型分析法. 其實質是“執果索因”.
例1 若四邊形的兩組對邊相等,則四邊形是平行四邊形.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,AD=BC,BA=CD.
求證:ABCD是平行四邊形.
分析法 連結BD,欲證ABCD是平行四邊形,則需證明AD∥BC,BA∥CD. 可以證∠1=∠2,∠3=∠4,則需證ABD≌CDB,則需先證出AD=BC,BA=CD,BD=DB. 這些條件可以從已知中找到. 問題已解決.
2 構造型分析法
這種分析法,其思路是把所研究對象中的成立的部分和不明確的部分都看成是成立的,這樣,整個事物也就隨之被看做是成立的(這就是構造),然后進行探討、推理,找出不明確部分成立的必要條件,即是整體事物成立的必要條件,也就是通常所說的原命題成立的必要條件. 從而得到解題思路. 構造型分析法常用于解決起點不清晰與輔助元素不明確的問題,它對于開拓思路、添加輔助元素有一定的作用.
例2 已知:在ABC中,AB>AC,AD為∠A的平分線,P為AD上任意一點.
求證:PB-PC
證明 分析給定的圖2,就我們研究事物的整體來說,其中的邊、角和由它所涉及的有關線段等都可看成這個事物的各組成部分,其中PB、PC、AB、AC分別為相應三角形的邊,即該事物中成立的部分.
考慮到PB-PC和AB-AC,可在AB上截取AE使AE=AC,則應有AEP≌ACP,所以PE=PC,從而有PB-PC=PB-PE,AB-AC=BE. 我們希望的是PB-PE
3 前進型分析法
這種分析法,其思路是從整體事物中已經成立的某一部分出發,運用已有的知識經過邏輯推理逐步尋找并擴及到其它部分成立的條件,最終挺進到原事物成立的必要條件,也就是原命題成立的必要條件,使導出的條件恰為問題的答案. 前進型分析法是一種尋求結論或答案的連續探索性分析法,常用于解決結論帶有模糊性的較為復雜的問題.
例3 設在一個由實數組成的有限數列中,任意7個連續項之和都是負數,而任意11個連續項之和都是正數,試問這樣的數列最終能包含多少項.
4 分析綜合法
分析綜合法的基本思路是從命題的充分條件出發,用前進型分析法進行到一個中間目標,又從命題的必要條件出發,用追溯型分析法也追溯到一個中間目標,直到兩者追到同一個中間目標(結果),從而溝通思路,使問題得到解決. 這種方法稱為分析綜合法.
例4 如圖3,已知OA、OB為O的半徑,OAOB,弦AQ與OB相交于點P,切線QC交OB的延長線于C點. 求證:CP=CQ.
思路分析:
分析法:要證CP=CQ,只須∠1=∠2. 因為∠1=∠3,故只須∠2=∠3.(1)
綜合法:觀察已知條件與給定圖形,聯想到添加輔助線:延長AO交O于R連結RQ. 由弦切角定理知∠2=∠R. (2)
y=kx+b（k≠0），不僅是初中數學教學中的重要知識內容，并且在實際中的應用非常廣泛.在相關教學情況調查中，學生普遍表示一次函數知識部分的學習相對比較困難.那么如何進行初中數學一次函數教學的開展，怎樣來提高初中數學一次函數的教學質量與效果，下文將結合初中階段數學一次函數教學特點，對于初中數學一次函數的教學方法進行分析闡述，以提高初中數學的函數教學質量，確保取得較為理想的教學效果.
一、激發學生學習興趣，開展一次函數數學教學
在進行初中數學學科中一次函數知識內容的教學過程中，首先應注意結合生活實例，進行一次函數知識內容的教學開展，充分激發與調動學生的學習積極性與學習興趣，提高一次函數課堂教學質量與效果.學生對于教學知識內容的學習興趣與積極性，是學生進行知識內容學習的最好引導老師.課堂教學中引用的生活實例，大都來源于日常生活，與學生的距離比較小，本身對于學生就有一定的吸引力，應用于課堂教學中，更容易激發學生的好奇心與求知欲，對于課堂教學效率以及教學質量、理想教學效果的取得等，都有著積極的作用和意義.
在應用生活實例進行初中數學一次函數教學開展過程中，教師可以通過在課堂教學中創設一次函數知識內容相關的問題與情境，并通過引導學生對于問題的分析思考與探究，對于學生課堂教學知識內容與生活實例之間的相互聯系，并且引導學生應用一次函數相關知識內容進行生活實際問題的解決探索，使學生在解決問題的同時，熟練對于知識內容的理解掌握以及提高相關運用能力，取得比較理想的教學效果，實現一次函數教學目的.
二、結合一次函數知識特征進行教學開展
一次函數是初中數學教學中的重點與難點知識部分，在進行初中數學一次函數的教學開展過程中，教師還可以通過結合一次函數本身的知識以及教學特征，抓住一次函數知識內容的教學重點，通過建立系統的教學思想體系，進行一次函數知識內容的教學實踐開展，以提高學生對于一次函數知識內容的理解與掌握能力，提高課堂教學效率.
一次函數是初中階段數學學科教學中，函數知識內容中的基礎知識部分，通常情況下，一次函數也是學生第一次接觸的函數教學知識.因此，在進行初中數學的一次函數知識部分教學中，應注意對于學生的教學知識內容接受能力進行充分考慮，盡量以生動有趣的教學內容設計，通過對于教學知識內容學習規律的探尋，來提高學生對于一次函數的學習興趣，實現一次函數教學的開展實施.比如，在進行一次函數概念的教學中，教師可以引導學生對于一次函數概念本質的找尋，明白在一次函數
y=kx+b（k≠0）中，k、b都是常數，并且k需要滿足條件
k≠0，一次函數公式
y=kx+b（k≠0）中，x是一個自變量，并且在b=0的情況下，一次函數的公式可以表示為一個正比例函數公式，因此，使學生明白正比例函數也是一個特殊的一次函數.在實際解題應用中，還可以將這種探索驗證結果應用在解題思考過程中.
三、數形結合進行一次函數的教學開展
在進行初中數學一次函數部分的教學實踐開展中，教師還可以通過在教學中對于一次函數的解析式以及函數圖象之間關系進行揭示教學，通過數形結合思想的滲透，進行一次函數教學實踐的開展實施.在函數知識結構中，函數的解析式以及函數圖象等，都是進行函數公式表示的方式，對于函數公式以及自變量的變化規律都能很好的表示出來，并且函數的解析式以及函數圖象之間還存在著一定的必然聯系.因此，在進行一次函數的教學實踐開展過程中，應注意引導學生對于一次函數解析式與圖象之間關系的分析、探尋，并在進行一次函數問題的解答過程中，應用數形結合的方式，進行一次函數問題的解決.
以一次函數y=kx+b（k≠0）為例，進行該一次函數解析式與圖象之間關系的分析教學中，在一次函數y=kx+b（k≠0）中，常數k與b的取值情況不同，因此，在k、b不同取值情況的影響作用下，一次函數的函數解析式的具體情況也會不同.那么，將常數k、
b的這種取值變化對于函數解析式變化的影響，代入到函數圖象關系分析中，具體表現為常數k、b取值結果的正負情況，對于函數圖象的變化影響比較明顯.比如，如果k>0并且b>0時，函數圖象一定經過一、三象限，函數中y隨著x的增大呈現增大變化，并且函數圖象與y軸的正半軸相交；同理，如果k
此外，在進行初中數學一次函數的教學過程中，還可以通過在教學過程通過講一次函數與正比例函數之間的對比分析，同時使用類比教學思想方法，進行一次函數教學實踐的開展.由于正比例函數是一種特殊的一次函數，它是一次函數在常數b=0的情況下的特殊表現形式，因此，在一次函數的教學開展中，通過對于一次函數與正比例函數之間的特殊性的對比教學開展，對于提高學生對于一次函數特殊形式規律的掌握理解，以及對于學生一次函數知識內容的理解運用都有著積極的作用和意義.最后，進行一次函數教學過程中，還可以通過對于學生進行待定系數法解題思想的滲透，進行教學實踐的開展；另外，將生活實際與一次函數知識內容的有機結合進行教學應用，也是一次函數教學中一種常用的教學方法，對于教學效果都有一定的積極作用.
總之，函數是初中數學教學中的重點與難點知識部分，在教學實踐開展中，應注意結合具體的函數教學知識內容，采取合理有效的教學方法，提高學生的函數學習積極性，提高初中數學課堂教學質量與效率.
參考文獻：
[1]李亞軍.關于初中一次函數教學的幾點思考[J].湖南教育，2009（11）.
[2]尼瑪扎西.新課標下初中數學教學中的作業設計探究[J].教育界，2011（25）.
【中國分類號】G623.5
合作學習法在小學數學中的應用，主要是指數學老師將班級學生分層若干個小組，然后有教師分配制定學習任務交給各個學習小組完成，在各個學習小組內學生之間要進行彼此分工，發揮相互協作的功能，最終在和諧寬松的學習氛圍內完成老師布置的學習內容?；诖耍恼轮饕務摿撕献鲗W習法在小學數學中的應用，以及存在的一些問題和具體實施方法。
1.當前合作學習法在小學數學中的主要問題
合作學習法在小學數學中應用，雖然取得了很好的教學效果，但是也存在一些主要問題，文章從合作學習法在小學數學中的時間應用出發，淺談一下實踐過程學習中存在的主要問題。
1.1小組合作學習隨意性較大
目前合作學習法在小學數學中應用，突出表現為小組合作學習隨意性較大，老師并未進行有效的引導。在目前的小組合作學習中，其隨意性主要表現出，所選的數學內容隨意，設置的數學完成目標隨意，對于同學彼此之間的交流與合作也相當隨意。這種隨意性并未給學生學習帶來有利影響，相反會阻礙整個數學課堂的進度，無法提高小學數學教學的實效性。另一方面還會造成學生之間彼此合作協助學習的時間較短，彼此之間對于設置的數學內容未進行有效溝通與交流，使得合作學習法利于形式，達不到數學教學的預期效果。
1.2教師發揮的作用不夠突出
在小學數學中充分利用合作學習法進行教學，教師擔當的是參與者、引導者和幫助者的角色，應在合作學習中給予學生充分鮮明的指導幫助，使得班級內合作學習的氛圍濃厚。但是在實際學習中，教師對自己的角色認識度達不到，且所起的作用還不夠突出。主要表現為教師一方面過于關注學生的操作與選擇，給學生合作學習的內容設置的太過具體，或老師對于學生合作學習要完成的數學目標過于著重講解和演示；另一方面老師并未在學生合作學習的過程中，發揮出自己的指導與引導作用，使得合作學習的意義并未有效發揮，對合作學習的效果和教學目標造成一定影響。
1.3學生的參與度不高
當前合作學習法在小學數學應用中，存在的另一個問題是學生對于合作學習的參與熱情不高。這主要是因為學生之間合作探究學習的時候，對于學習責任并未進行明確分工，對于各自的角色并未明確界定。有的學生自己不參與也是一樣，一些學生干脆不發表言論，雖然參與到了數學的學習合作中，但并未表現出參與熱情，在這個時候，需要數學教師的正確鼓勵與引導。
2.合作學習法在小學數學應用中應加強的對策
在小學數學的教學過程中，要想發揮出合作學習法的重要作用，就要考慮一下幾個要素：
1）學生之間的合作學習，確立的研究目的與對象必須保持統一水平。
2）應完善合作學習的機制和提高集體參與的意識，這主要是指在合作學習的過程中，合理的任務分配、嚴明的學習紀律和明確的責任分工，是充分調動學生合作學習積極性的保證，也是保證合作學習順利展開的保證。
3）教師在學生學習合作過程中，進行適當正確的引導。比如學生要服從小組組長的安排，一方面是組內合作學習的力量統一，另一方面容易發揮出組內每個人的作用。
4）在合作學習過程中，建立良好的溝通與寫作能力。讓學生彼此間進行合作學習，其主要目的就是促進彼此間的信息交流，實現數學資源共享，從而促進整個班級學習能力的提高。
2.1明確學習任務
在學生進行合作學習的過程中，教師應對學習研究任務予以明確，進行有效的指導，給學生留下精心準備和展開自由談論的空間。此外，對于設置的學習研究內容，要符合學生實際學習水平，在以促進學生能力提高的前提下，選擇趣味性、探索性和價值性的學習任務。
2.2組內成員要進行明確分工
在小學數學教學中，進行合作學的過程中，一般一個小組內成員6到8人最為合適，其中要對每個人進行不同角色的分工，例如組長，記錄員，匯報員和觀察員等等。一二年級的小學生在進行合作學習的時候，數學教師可幫助完成；四五年級的小學生，應該在合作學習中培養自己的協助能力和選擇分配能力。
2.3案例分析
例如在證明“三個圓錐的體積等于圓柱體積”這道題的時候，老師可以要求學生：
1）第一排的五個學生取水進行輪流實驗，以此類推。
2）做實驗時要用到學具中圓錐與圓柱。
3）進行實驗的時候是五個同學一個小組進行，沒有輪到學生要仔細觀察。
4）當前面完成實驗證明的學生回到座位時，還有挑戰紙（關于實驗任務的一些問答）上的內容要完成，還是五個人一個小組進行自由談論。
挑戰者問答題：
1）任意的圓柱和圓柱都有體積相等的關系嗎？
2）在什么樣的條件下，圓柱與圓錐才可以體積相等？
3）通過這次實驗，你認為三個圓錐的體積是否等于圓柱體積，為什么？
通過實驗任務設置，讓學生按小組有序進行實驗探究，學生可以根據組內需要，對學生角色進行明確分工。整個實驗探究的過程，保持時間在8分鐘左右嗎，做完實驗探究的小組，要對挑戰紙上的問答題進行自由談論和確定答案。
分析如下：
此次試驗探究任務，充分運用了合作學習法，在實際操作中，學生之間相互協作，在進行實驗問答時，學生之間又有不同意見的交流。此外，還有助于學生積極參與進數學學習中，通過這種合作學習方式，加深對數學知識的理解，活躍了數學課堂學習氛圍。
3.結語
隨著合作學習法在小學數學中深入應用，其在學生的數學學習過程中也發揮著十分重要的作用。只有深入了解合作學習法的精髓與內涵，才能使合作學習法更好的服務于小學數學。
參考文獻：
中圖分類號：G623.5
在我國，初中數學教學通常是以學科教學大綱為教學基準的。學生在升入初中時，因個人及家庭等因素的影響導致學生個體差異較大，從而在學習基礎上也表現的各有不同。數學是一門系統性、科學性較強的學科，它的嚴密的體系和知識結構決定了數學教學學習必須按照可接受原則。學生在日常學習中如果某個知識點掌握不到位很容易對后面所學知識造成影響。所以教師在教學的同時應該特別關注學生的個體差異，實施分層次教學法做到因材施教。
1、分層次教學的意義
分層次教學是一種適合因材施教的教學方法，又是新課程理念的要求。它結合學生的自身特點進行教學。不同的學生具有不同的學習動機、學習興趣、學習能力和學習方法等都有不同，這些不同中智力水平差別是最影響學習效果的因素。針對不同學生確定不同的教學目標，采用不同的教學方法才是因材施教。分層次教學是根據學生的不同劃分層次，主要是按照成績差別來分層，按照不同層次的學生進行教學組織，是符合因材施教的要求的。教師是按照學生的實際能力提出不同層次的目標，讓學生自己選擇適宜自己的教學目標，同時在學習中表現為達成目標所作出的積極行為。
2、分層教學實施的原則
在分層次教學法實施的過程中應該遵守以下原則①在分層時把學習成績相近的學生分為同一層；②在確定各層次教學方法、目標、作業、練習時，應讓學生跳一跳，才能達到為宜，在分層中感受到成功的快樂；③因為各層次教學要求不同，所以在課堂上以學、議為主，教師要善于激趣、指導、引思、精講，調控好各層次學生的學習，做好分類指導；④分層是可變的動態的，有提高的可以升級，有退步的可以轉級，保證分層結果保密；⑤對各層次學生的評價，按照縱向性原則。
3、初中采取分組數學教學的實踐
⑴教學目標的分層。給不同層次的學生制定不同的目標和要求，數學教師可根據教學大綱的要求，從而針對不同的學生制定不同的教學內容，對于數學基礎較好的上層學生，他們學習數學的興趣和動力較強，應盡量提高學生的聽說讀寫能力，增加課外教學內容，開闊學生視野。對于下層的學生，應盡量降低一些要求，盡量讓其能夠對課本的基礎知識能夠掌握即可。
⑵授課內容和方式的分層。對于不同層次的學生使用不同的教學內容，這是進行分層教學的直接要求，也是實現分層教學的重要保證，教師應根據教學層次和教學目標的要求選用不同的教材，對于基礎知識較好的上層學生，應加強其聽說外延思考能力，重點培養學生的思考方式，讓學生對一個問題采取多種解決方式，對于基礎知識較弱的下層學生應注重在夯實基礎的上，提高自身的數學基礎知識的理解和簡單應用上。
⑶課堂練習的分層。分層練習是分層教學的重要環節，其目的在于強化各層學生的學習效果，及時反饋、檢查學習效果，把所掌握的知識通過分層練習轉變成技能，實現逐層落實學習目標的效果。教師要在備課時，根據學生實際和教材內容精心設計課堂練習的不同層次，在設計三個不同層次的練習時，要遵守基本要求相同，激勵個體發展的規則。
⑷課后訓練的分層。課后訓練分層是指教師在授課之后，根據學生的能力和水平布置不同的作業，簡單來說，其可以分為必做題和選做題兩部分，其中必做題中是一些基礎知識和簡單綜合題目，這給基礎較差的學生提供了練習的機會。選做題是一些相對難度比較大的綜合題目，可以有效滿足上層學生的求知欲，提高學生學習數學的興趣，同時也能提高學生的發散思維能力，同時，通過做一些較難的題目，查找自己的不足，防止優秀學生滋生驕傲自滿情緒。
⑸課外輔導的分層。分層次教學的目標是減小層次差別。教師要培優補差，利用課余時間積極開展第二課堂，要重點對低等層次學生的輔導，監督他們認真完成作業，對有所進步的學生及時進行表揚。教師要按照循序漸進的方法，從起點開始，耐心地做好輔導工作。積極改變傳統教學弊病是優化教學過程的需要，發揮分層次教學的優勢，不斷提高數學教學質量。
4、初中數學分層教學體會
⑴課堂教學是搞好分層教學的關鍵。優化教學方法，做好常規課前、課中、課后的各項工作，認真鉆研教材，課堂教學真正體現“教師為主導，學生為主體”的教學思想，并結合學生實際，合理創設情境，誘發學生的認知需求和創新欲望，使學生從情感、思維和行為上主動參與學習；使學生充分認識到自己教學主體的地位，充分營造各種環境，讓學生融入到教學環境中去。
⑵做好課后輔導工作，提高教師素質。同許多初中教師一樣，筆者也感到現在的學生在學習習慣、學習態度和行為方式上都出現了一定的滑坡，而且這種下滑趨勢在短期內似乎還難以逆轉。作為剛升入初中的新生，很多學生缺乏學習的自覺性和主動性，時常不能按時完成基本學習任務，甚至出現厭學情緒；針對這種現狀，課外輔導和心理溝通就顯得尤為重要。為了幫助他們樹立學習的信心，初中教師必須通過各種措施對初中學生進行心理輔導，很多時候，課堂教學中只要能夠做好學生的心理輔導，課堂教學任務就成功了一大半，筆者在課堂教學中經常有意識地通過一些淺顯易懂的問題為他們提供發言機會，給他們自我表現的機會，同時對他們在學習中的點滴進步，都給于表揚和鼓勵，使他們重新樹立起學習的勇氣。
5、結語
綜上所述，初中學校的數學分層教學是一種因材施教的表現，它不僅可以促進初中數學教學改革，還可以激發學生的學習興趣。分層次教學是以學生的不同個性為參考依據的，可以使各個水平上面的學生都能學到相關知識。在教學過程中應該明確注意到層次目標分明，內容難易適中，加強學生雙基訓練以此來確保學生的個性發展，達到教育教學的最終目的。
一、初中數學中的數學思想和數學方法分析
初中數學中的數學思想和數學方法主要有以下幾種：
（一）數形結合思想
數形結合思想是初中數學最基本、最重要的思想之一，對數學問題的解決有重要的作用。在初中數學教材中，以下內容體現了數形結合思想。一是數軸上所有的點和實數之間是一一對應關系。二是平面上所有的點和有序實數是一一對應關系。三是函數式和圖像的關系。四是線段的和、分、倍、差問題。五是在三角形求解時，在邊長和角度計算中，引入了三角函數，以代數方法解決三角形求解問題。六是在“圓”章節中，圓的定義，圓的位置關系，圓與點的關系都是通過數量關系進行處理的。七是在統計中，統計的第二種方法和是通過繪制統計的圖表來處理，通過圖表能夠反映出數據情況和發展趨勢。
（二）類比思想
在初中數學中，類比思想的應用也比較普遍。但兩個數學系統元素的屬性相同或是相似時，可以采用相同或者相似的思維模式。主要表現在以下幾個方面：一是不等式。二是二次根加減運算。三是角的比較，角平分線，角的度量可以與線段知識進行類比分析。四是相似三角形與相似多邊形。
（三）整體思想
整體思想主要運用于圖形解答中，將圖形作為一個整體，對已知條件和所求結果之間的關系進行分析，從通過有意識、有目的的整體處理來解答問題。整體思想能夠避免局部思考的困惑，簡化問題。
（四）分類討論思想
在數學問題解答過程中，由于解答對象屬性的差異，導致研究問題結果會有很大不同，這就需要對解答對象的屬性進行分類分析，在研究過程中，如果出現了不同的情況，也應該將其獨立出來進行分析。通過分類討論思想，能夠化繁為簡，讓事物的本質能夠顯現出來，這樣能夠方便問題的解決。在綜合題目解答時，通過已知條件，對圖形變化情況進行分析，找出解決問題的方法，在幾種方法的對比分析中，歸納出正確答案。
（五）化歸思想
化歸思想是一種比較常見的數學思想，通過轉化過程將未解決的為題轉化為已解決的問題，將復雜為題轉化為簡單問題，將陌生問題轉化為熟悉問題?；瘹w思想在初中數學中的應用范圍非常廣泛，尤其是在綜合題解答時，題目所給出的已知條件比較分散，很難找出簡單的解題方法，這時就可以采用化歸思想，對題目中的已知條件進行分析，在轉化過程中縮短與結論的距離，這樣能方便找出解題的方法?；瘹w思想主要體現在以下幾個方面：一是在求解分式方程時，可以將分式方程和轉化成一元二次方程進行解答。二是在直角三角形解題中，可以將非直角三角形轉化成直角三角形進行解答。三是在多邊形或者三角形面積或線段解答時，可以將其轉化為相似比問題進行解答。
二、在初中數學教學中，數學思想和數學思維滲透的方法
（一）抓住滲透契機，及時引導學生
初中學生的數學知識還比較頻發，其抽象思維能力、空間想象能力較差，在數學方法、數學思維獨立出來進行學習還比較困難。這就需要教師在教學過程中，抓住數學思維和數學方法在課堂教學的滲透契機，重視數學公式、法則、定理、概念的形成發展過程，讓學生在學習過程中能夠開拓思維，在數學思想和數學思維的領悟過程中，解決具體的數學問題。在數學思想、數學方法滲透過程中，教師應精心設計，在潛移默化中引導學生發現各種數學思想和方法。以二次不等式為例，在解答二次不等式問題時，可以結合二次函數的圖像來幫助學生記憶和理解，總結歸納出了二次不等式的解集應為“兩根之外”“兩根之間”兩種。通過數形結合思想，不僅有利于二次不等式的學習，還能鞏固二次函數的知識，完成新舊知識之間的過渡。在概念、定理、法則、公式等數學結論導出的過程中，教師應創設必要的問題情境，為學生提供各種感知材料，讓學生明白數學結論的產生發展過程，在這一過程中，還能通過觀察、歸納、類比、檢驗、假設、嘗試等方法完成數學思想、數學方法滲透的過程。
（二）分階段分層次組織教學
（1）分階段組織教學。主要分為孕育階段和形成階段。在孕育階段，數學思想和數學知識的滲透主要基于數學內容的組成結構。從數學教學內容來看，一般是由兩條線索組成的。因此，在數學學習中，應特別重視知識的積累，教師應積極引導學生尋找數學知識中包含的數學思想和數學方法，在橫向聯系中感受到數學的魅力。以一元一次方程為例，學生在解答此類問題時，一般只注重解題步驟，而忽視了解題的思想。通過變形處理，將方程轉化成ax=b（a≠0）。由于學生對化歸思想不了解，導致方程訓練的目標并不理想。在形成階段，指的是學生對數學知識有了一定的了解和掌握，能夠逐步形成數學思想和數學方法，并有意識地將數學思想和數學方法運用到解題中去。在這個階段，教師應有意識地引導學生總結、概括性的數學知識，引導學生發現數學知識隱藏的數學思想和數學方法。以二元一次方程組為例，在該章節中，化歸思想的應用比較普遍，將二元方程組轉化成一元方程來解答。在教學過程中，教師可以列舉一個實例，學生通過一元一次方程能夠解答這個問題，再要求學生以二元一次方程組進行解答，通過對比發現，通過消元處理，能夠讓學生認識到化歸思想的精妙之處。
（2）分層次組織教學。在初中數學教學中，教師應熟悉數學教材，挖掘數學思想和數學方法，對這些知識進行認真研究。再根據學生的認知能力、知識掌握程度、理解能力和年級差異進行由易到難、由淺入深貫徹數學思想、數學方法。數學學習是通過課堂教學、復習鞏固和練習題的過程完成的。因此，數學思想、數學方法需要長期的數學學習才能形成。同時，在數學學習中，應重視對舊知識的鞏固，形成一個完整的數學體系。如在一次函數的學習中，可以采用乘法公式進行類推處理。在二次函數學習時，可以將一元二次方程結合起來，在重復性學習中，讓學生真正理解和掌握數學思想和數學方法。
三、總結
隨著新課程標準的推行，初中數學的教學理念和教學方法發生了很大變化。在教學過程中，如果只注重數學知識的傳授，而忽視了數學思想、數學方法的教學，對學生數學學習會產生不利影響。數學是一門抽象性、概括性較強的學科，數學知識的學習很難讓學生系統性地掌握數學學科的全部內容，學生的學習也僅停留在知識學習的表面。而忽視知識的學習會導致數學教學流于形式，因此，在數學教學中，應將數學思想、數學方法與數學知識的教學活動有機結合起來，才能提高數學教學的效果，實現素質教育的人才培養目標。
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數學分析以及豐富的內容為數學教學提供了理論基礎,其在數學教學中的作用經得起驗證。并且是對數學能力、數學意識的客觀反映。在教學中,其作用重點體現為以下幾點:
(一)數學分析有助于培養學生的辯證唯物主義思想
數學分析以極限思想為核心內容,極限的定義利用“ε”語言實現了有限與無限兩個概念緊密相連,將事物由量變向質變轉變的過程轉化為數學語言。通過這一分析過程,學生自然的掌握了唯物主義理論,對其數學知識學習具有積極意義。
(二)數學分析有助于培養學生的數學應用意識
數學分析來源于實踐,在數學教材中,許多例子應用于數學分析理論。通過數學分析理論,學生具有較強的應用意識,豐富了其解題技巧,從而培養其自主學習和探究精神,與素質教育的精神相吻合。
(三)培養抽象意識、建立審美意識
數學分析的主導思想導數和定積分具有高度抽象特點。利用數學分析思想,使學生形成正確的審美觀念,培養其抽象意識。
通過概念、命題的形成過程而培養學生從本質看問題的習慣。而對于復雜事物或概念,數學分析可幫助學生學會由表及里,分清主次的特點,為學生數學問題的解決提供了多樣化的、可行的方案。數學分析思想中的極限、微積分都具有抽象特點,有助于引導學生發現數學中的美感,對數學產生好的印象,從而提高其對數學學習的興趣。
二、數學分析原理和方法在數學中的應用
(一)微分學原理、方法在數學中的應用
數學分析中的微分學原理對函數圖形的解讀具有積極意義。
函數圖形多采取描點法進行圖形繪制,這種方法在結果上存在一定的偏差。此時,利用數學分析的導數概念可正確判斷函數的凹凸性、單調性等特點,可精確計算出函數極值點和拐點。最后,通過極限法求出漸近線,從而得出函數草圖,再利用數學分析中的微積分思想就可以準確繪制函數圖形。
(二)積分法原理和方法在中學數學中的應用
積分包括不定積分和定積分兩部分。兩種積分形式雖具有一定差別,但實際上存在必然的聯系。二者之間可以實現轉化,通?？蓪⒍ǚe分轉化為不定積分問題,從而降低解題難度。因此,積分法原理充分利用了數學分析的精髓,將積分與定積分問題聯系在一起,提供了專業的數學解題理論。其中,定積分可用于求解面積、體積以及弧長問題。大學階段,數學概念作為成型的理論出現,但并未進行詳細的推導。這樣對于一些概念的應用來說,學生理解起來較為困難,無法應用自如。而通過數學分析理論,有關公式的計算完全可利用積分或微積分精確地進行計算,并提供分析過程,使學生準確理解數學概念?？傊?在數學教學中,數學分析為多種數學知識的計算提供了理論依據,為其分析提供了方向。
(三)提高能力,掌握數學思想與方法
新課標指出現階段的數學教學應面向全體學生，使所有學生都能夠真正學習到有價值及必要的數學知識，同時還應使不同的學生在數學上獲得不同的發展。然而，傳統的教學方法已經很難適應當前的初中數學教學。為此，將分層教學法應用到初中數學教學中就顯得尤為重要。
一、分層教學及開展分層教學應遵循的原則
1.分層教學法
分層教學法是目前課堂教學中較為實用的一種教學方法，具體是指在學生個體特點存在明顯差異的情況下，為了達到不同層次的教學目標，教師有針對性地對學生采取分層次教學的一種方法。在同一個班級中進行教學時，應按照學生個體情況的不同，開展分層教學，這就要求教師不僅要對學生進行分層，同時還要對其學習目標進行分層，通過這樣的分層可以使課堂教學活動的開展更具針對性、更有目的性，進而使每一名學生在學習的過程中都能學有所得。由于初中學生的心理認知規律已經基本形成，為此在實施分層教學時，教師應遵循這一規律進行課堂教學，這樣才能獲得意想不到的教學效果。
2.開展分層教學應遵循的基本原則
（1）因材施教原則。該原則要求教師應以學生的實際情況為出發點，并按照學生的個體差異有針對性地開展課堂教學，以此來實現教學目標。這一原則的根本就在于強調學生之間的個體差異，由于學生的接受能力和知識水平均有所不同，故此教師在應用分層教學法進行教學時，必須從學生的個體特點出發，進行因材施教，這樣才能真正發揮出分層教學法的最大作用，進而達到提高教學效果的目的。
（2）循序漸進原則。這一原則主要是指教師在運用分層教學法時，應根據科學的邏輯性和學生的認知發展來進行教學，重點應突出學生知識層次和思維能力的培養，使學生可以更為系統的掌握數學這一學科中的基礎知識以及應用方法。
二、分層教學法在初中數學教學中的應用效果分析
1.學生分層效果分析
在初中數學教學過程中，對學生進行分層是分層教學法的重要環節之一。學生分層不僅要切合實際，不能偏離學生的實際情況，而且還要合情合理，避免傷害到學生的自尊心，從而影響學生的學習積極性。學生分層可以從兩個方面進行，一方面是針對剛入學的新生進行分層，可根據學生在小學時的畢業成績為主要分層依據，需指出的是這種分層應當是暫時性的，當學生學習成績有所進步或退步時，則應進行重新分層，這樣有利于調動學生的學習積極性；另一方面是班級內的學生分層。一般可將班內學生分為優等生、中等生和偏差生這三個層次，教師在分層時必須掌握好尺度，并且要認真了解每一個學生的具體情況，各個層次中的學生數可按照班級實際情況而定，盡量不要按固定的數目來安排學生，同時應在每次考試以后進行重新分層，這樣不僅能夠激發學生的上進心，而且也更容易完成教學任務。
2.教學目標分層
在對學生進行分層以后，為了有效地提高教學效果，應對教學目標進行分層。具體方法是針對不同層次的學生制定不同的教學目標，并采取不同的教學策略，這樣才能充分地體現出分層教學的作用。例如，對于優等生，可以設計一些難度較大的問題并積極鼓勵其在完成課堂教學內容的前提下進行自學，這樣有利于培養其創新思維能力；對于中等生，首先要求他們能夠對課堂所學的基礎熟練掌握，在此之上為其設計一些一般難度的問題，這樣可以拓寬其理解和思維能力；對于偏差生，教師應通過多提問、多鼓勵、多輔導的方式，增強這部分學生的基礎，并激發他們學習數學知識的興趣，在為其設計問題時，應以簡單的問題為主，并適當參入一些稍有難度的問題，這樣可以調動起他們的求知欲望。通過對不同層次的學生制定不同的教學目標，能夠有效地提高教學效果。
3.教學內容分層
教學內容的分層應以上述兩種分層為前提，這樣有利于教學內容細化。教師可通過由淺入深、由易到難、分層設疑、分層提問的方式進行教學內容分層。這就要求教師在課堂教學中，既要考慮到全體同學的要求，又要顧及到不同層次學生的個體差異。只有全方位地進行考慮才能真正使教學內容分層發揮出應有的作用，進而達到提高教學效果的目的。
4.評價分層
以往對學生的評價，幾乎都是憑借一張考試卷來完成的，這種評價方式過于單一，弊端也是顯而易見的。而分層評價不但重視對學生學習成績的評價，而且更注重的是發展和發掘學生各方面的潛在能力，幫助其建立自信心，這也是對學生學習過程的一種肯定。評價分層的最大特點就在于評價的多元化，如果只重視結果評價，不重視過程評價則會使學生努力的過程被忽視，這有可能打消學生的學習積極性，從而起到反效果。通過多元化評價，可以更好地鼓勵學生在各自的起點上不斷前進，這樣每個學生都會獲得成功的喜悅，必然會使學習形成一個良性循環，學生學習成績的提高就是對教學效果最大的肯定。
總而言之，通過大量的實踐證明，分層教學法在初中數學教學中的應用效果是顯而易見的，分層教學在對學生的智力因素和非智力因素予以充分利用的基礎上，有效地激發了學生學習數學的興趣，學生的學習積極性也被這種教學方法充分地調動，其在為學生創造愉悅學習環境的同時，減輕了學生繁重的學習壓力，進而大幅度提高了學生的學習效率。
參考文獻：
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伴隨著科學技術水平的不斷提升，信息技術被廣泛應用到教學活動中，并發揮著十分重要的作用。然而，當前信息技術教學仍處在初步發展階段，教學方法及教學模式還沒有形成一定的規模。那么，如何才能夠有效地提高教學效果，那么，怎樣科學、合理地利用信息技術培養學生的綜合素養，就成為教職人員需要深思的問題。以下簡要針對初中信息技術的相關內容進行探討。
一、應用分層教學方法
在日常教學期間，假如老師應用統一的教學模式進行教學活動，很容易使那些基礎較為薄弱、接受能力較差的學生感覺學習困難，而一些學習能力較強、基礎良好的學生又會覺得教學內容過于簡單。長此以往，成績較差的學生會由于無法聽懂教師講課內容而厭惡學習，成績較好的學生會由于已經學會而不停講課。所以，作為初中信息技術課程的老師，需要依據學生的真實情況進行教學內容設定，利用分層教學的方法有針對性地指導學生掌握相關知識。具體可以從以下幾方面入手；其一，了解學生的信息技術能力，將學生劃分成高、中、低三個層面，在進行課程講解期間為學生設定不同的任務；其二，教職人員應細致分析教材內容，合理設定教學目標，使其同學生的自身水平相吻合；其三，對課堂練習內容進行分冊設計，從而讓每一名學生都能夠有發揮的余地，就比如說在進行圖表知識講解期間，主要的教學目的是讓學生掌握圖表的各項操作，并進行靈活應用，教學難點讓學生利用Excel表格進行數據處理，找尋出其中包含的隱藏數據。這期間，就會涉及圖表的排序、圖表類別的選取等細節操作。教師在設計分層教學內容時，就可以先讓基礎較為薄弱的學生把數據信息變化成圖表，然后讓成績一般的學生依據信息的特征選取相應的圖表類型，最后讓成績較好的學生完成整體創建圖表的任務，并發掘其中的隱藏數據。通過這樣的教學方法，可以充分帶動學生共同參與到圖表的制作中，讓學生獲取成功感悟，對信息技術課程產生興趣。
二、應用任務驅動教學方法
任務驅動的教學方法指的是在進行課程講解時，把需要講解的內容穿插入學習的任務中，學生經過思考、分析、互相交流等行為，在教師的輔導幫助下完成設定任務，找尋處理問題的途徑，并潛移默化掌握新的信息技術知識。對于初中信息技術教學來講，其較為常用的任務驅動教學方法主要包含以下幾個類別：其一，利用成果進行驅動；其二，利用情感進行驅動；其三，利用生活進行驅動。利用成果進行驅動就是為學生展示一些良好的信息技術作品，從而激發學生的學習積極性；利用情感進行驅動就是為學生創建情感氛圍，從而引起學生的共鳴；利用生活進行驅動就是將信息技術的相關知識點同學生的日常生活關聯起來，縮減學生對其的陌生感。利用任務驅動教學方法進行信息技術課程講解，能夠幫助學生更好地掌握學習方法，提高教學質量，使得學生能夠分享成功的快樂，激發學生的學習興趣。
總而言之，對于初中的信息技術教學來講，教職人員應不斷轉變自身的教學思想，利用多種教學模式激發學生的學習積極性，為學生以后的成長及發展夯實基礎。
參考文獻：
一、“問題式”教學法的提出
建構主義理論的內容很豐富，其核心是以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構(而不是像傳統教學那樣，只是把知識從教師頭腦中傳送到學生的筆記本上)。建構主義強調，學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的。在日常生活和以往各種形式的學習中，他們已經形成了有關的知識經驗，他們對任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過，沒有現成的經驗可以借鑒，但是當問題呈現在他們面前時，他們還是會基于以往的經驗，依靠他們的認知能力，形成對問題的解釋，提出他們的假設。教學不能無視學習者的已有知識經驗，簡單強硬的從外部對學習者實施知識的“填灌”，而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中，生長新的知識經驗。教學不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉換。教師應該重視學生自己對各種現象的理解，傾聽他們時下的看法，思考他們這些想法的由來，并以此為據，引導學生豐富或調整自己的解釋。這樣一來，在教學中摸清學生的思想情況就成為我們知識處理和轉換的強有力依據。如何把握學生的思想狀況?如何根據學生已有知識來處理轉換新知識呢?我想“問題”是最好的幫手。
二、“問題式”教學法的特征
民主性、主動性、探究性、合作性、創新性是“問題式”教學的幾個基本特征。在這種教學環境中教學打破了傳統的以教師為中心慣例，要求師與生之間，生與生之間平等的對話，和諧發展?！皢栴}式”教學是一種以問題為本的教學形式，它主要是教師引導學生創造性解決問題的過程。所以它發端于問題，行進于問題，終止于問題。學生對問題產生困惑并產生求解過程的強烈愿望，是問題式教學的前提。正是由于問題激發學生去觀察、思考，他們在教學過程中才能表現出能動性、自主性、創造性，積極探索問題的解決方案，并力圖克服一切困難，發展其創造性人格。這就對教師提出了很高的要求，教師應善于從教材中發現問題，創設積極的問題情景，也就是在課堂教學中設置一種具有一定的困難，需要學生努力克服，而又是力所能及的學習任務，又是教學過程發展的動力。因此，問題情景的創設成為教師進行問題式教學的關鍵環節。
三、高等數學教學中使用“問題式”教學法的必要性
在高等數學學習過程中，給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題，衡量我們學習數學的成效也主要通過解決數學問題的水平來評價。因此，在數學活動中問題以及問題解決是極為重要的。我們學習的數學是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識系統，數學知識體系展開的基本形式是不斷地提出數學問題，并在相繼地解決問題的過程中逐步建構起來和精心組織起來的。教師可以逆向地超越現實的時間和空間，說明在以往條件下事件發生的狀況和特點，揭示認識主體的意圖、目的、思想與抉擇等進程的信息，同時與學生共同探求數學對象的特性、關系結構和規律。學生是在主動參與問題的提出和解決的活動中獲取知識、發展數學的。
數學對象來源于實踐，但又不同于客觀世界的具體事物，而是對它們從量的側面某些本質特征進行抽象化、形式化、模式化，并在這個過程中對它們進行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發展。數學問題應適當增加來自現實生活的實例，有利于啟發學生對數學知識價值的認識，進而認識到數學活動本身所具有的社會價值，激勵學習的內部動力。
電大開放教育學員學習高等數學存在基礎知識薄弱、記憶力差、水平參差不齊，邏輯推理和抽象思維能力與普通高校學生相距甚遠，這無疑為高等數學這樣一門高度抽象、邏輯嚴謹的課程的教學工作帶來一定的困難。但是他們大多有一定的生活、工作經驗，善于觀察，重視學以致用。因此，在高等數學教學過程中，必須揚長避短，在教學過程中要自始自終貫徹這樣一個基本思想，那就是數學源于生活，其認識過程是沿著“從簡單到復雜，由有限到無限，從宏觀到微觀，由感知到感悟?！敝鸩叫纬善淅碚擉w系，并最終應用于實踐，解決實際問題。
四、高等數學課程“問題式”教學法案例
下面以“導數”知識為例來說明“問題式”教學在高等數學課程中的應用。
(一)教學的總體設計
問題式教學法的實施步驟、組織形式、和學習結果用坐標
其中，實施步驟包括1.提出問題2.探求問題3.解決問題4.拓展問題5.深化問題;相應的組織形式為1.創設情景2.自主學習3.合作探究4.鞏固應用5.反思小結。
導數知識學習過程可表示為實例=>導數知識=>導數應用，在這個過程中導數知識是中心。應用問題式教學法的總體構思如下首先，舉出兩個實例，提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次，通過自主學習合作學習得出導數的概念、基本公式、運算性質以及運算方法;第三，總結出利用導數解決實際問題的方法。
(二)組織實施步驟
第一步，創設情境提出問題
實例1.對一個喜歡吃巧克力的人來講，有一個實驗表明吃一顆巧克力的總效用為35，吃兩顆巧克力的總效用為60，吃三顆巧克力的總效用為75，吃四顆巧克力的總效用為80，吃五顆巧克力的總效用為75。由簡單的觀察和計算可知，從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力，每多吃一顆巧克力它產生的效用增加量分別是25，15，5，-5，呈遞減的趨勢，換句話說，如果吃了四顆巧克力后，再吃第五顆、第六顆的話總效用不但不會增加反而會減少，也就是說不再會得到更多的滿足了。那么請問，換了你你會吃幾顆巧克力?
實例2.瞬時速率問題。已知物體的運動規律既路程與時間的函數關系S=S(t)，求物體運動的瞬時速度。
第二步，自主學習探究問題
1.解決問題所用的已有知識平均速度、平均變化率、極限;2.解決問題的關鍵是什么如何解決分母不能為0的問題;3.思路與方法是什么先從一點擴充到一個區間，再讓區間趨于一點。
第三步，合作學習解決問題
1.函數在一點導數的定義略;2.導數的數量意義、幾何意義、經濟意義、物理意義略;3.基本公式、運算法則略。
第四步，反思小節深化問題
1.利用導數解決問題的思想方法;2.導數計算的題型及方法;3.可以利用導數解決問題的常見案例及解決方法。
五、“問題式”教學法結果分析
通過問題式教學在高等數學中的應用，筆者認為“問題式”教學法的精髓在于，教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題，激發同學們的學習興趣，使他們帶著問題去學習，在分析、解決問題的過程中學習新知識;同時，這種教學法也能提高同學們發現、分析、解決問題的能力。
“問題式”教學法比較適用于數學課程的教學，特別是開放教育中數學課程的教學。因為提高學生的學習興趣是學習數學的首要問題，只要學生對課程的學習產生興趣了，根據已有的知識，通過參加課程的多種學習形式，一定可以達到學習目的，掌握教學要求。
參考文獻
在初中數學教學中怎樣指導學生的學法，使學生學會學習，已成為廣大教育工作者共同關注的話題，推進課程改革，進行學法指導，有利于發揮學生的主體作用，最大限度地調動學生的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，為培養高智、高能、高尚的人才提供和創造必要條件。本文就初中數學學習方法的現狀分析，應遵從的原則和對策作以分析和探討。
一、數學學習方法的現狀與分析
通過多年課堂數學實踐和課題研究，初中生數學學習特別是對于農村的學生來說，缺乏良好的學習習慣和正確的學習方法，主要表現在以下幾方面：
1、缺乏必要的預習習慣和閱讀能力
新課程倡導學生能自主學習、獨立思考，養成良好的自學習慣。諸多學生無預習習慣，更不會閱讀數學課本內容。總以為閱讀課本就是看結論，不僅沒讀懂讀透，而且應變能力和實際應用能力都較差，嚴重制約了自學能力的發展。
2、課堂學習方法存在缺陷
（1）學生不能充分認識到老師講課的重要作用，聽課抓不著要點，導致顧此失彼，精力分散，聽課效率下降，甚至效果極其低下。
（2）學生思考問題常受思維定勢的干擾和影響，不善于分析轉化和進一步的思考，其思路狹窄，滯后，甚至受阻。挫傷學習積極性，不利于他們的學習。
（3）口頭表達能力差，主要表現在解題時會而不會說，回答問題時，口頭表達的內容不精練，不生動，欠準確，或答非所問。
（4）識記知識多是機械記憶，理解記憶少滿足于記住結論，而不立足于去理解、概括、聯想，導致知識網絡不能形成。
3.、數學練習的訓練重視不足
學生數學練習存在著簡單題不做，中等題胡做，難題不會做的心里思想，所以導致書寫格式混亂，條理不清楚，作圖不規范，缺乏應有的嚴謹性和規范性，尤其幾何問題更為突出。
4、缺乏平時必要的復習和知識的應用
（1）如學生在作業或測試后知識點出現欠缺現象，對出現錯誤，不能按時糾正改錯，找不出錯誤的原因及矯正的辦法，只求正確的結果，不求找出錯誤的原因，可謂一知半解。
（2）不能學以致用，應用能力差。
二、指導學生數學學習方法應遵從的原則
針對上述學生數學學習方法中存在的缺陷和不足，今后在加強數學學習方法的指導中應遵從以下原則：
1、系統化原則
要求學生將所學的知識在頭腦中要形成一定的體系，加強各部分之間邏輯關系，注重新舊知識的聯系。如數的發展，小學所學的自然數，在初中階段數學學習中第一次飛躍引入負數，產生了有理數，第二次飛躍引入無理數，產生了實數的知識系統化。
2、針對性原則
不同學生有個體差異，不可能統一要求，針對學生的個體差異或同一差異的不同方面，以培養學生的積極興趣為出發點，重要培養他們良好的學習習慣和學習技能，以培養積極的興趣為主。
3、實踐性原則
針對初中生學習數學的特點，老師適時制定一定的學習計劃讓學生自覺去實踐，顯示他們的能力，使之一步一步從實踐中總結改進，形成良好的習慣。
三、指導學生數學學習的策略
針對學生在數學學習方法中存在的問題，結合上述原則教師應加強以下幾方面的指導：
1.重視課前預習指導
預習就是在課前學習課本新知識的學習方法，教學中應加強學生看的指導，做到：（1）對知識點進行圈劃；（2）把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內容寫在書的空白處；（3）嘗試性的做一些練習，檢驗自己預習的效果；（4）把自己預習的本節知識要點列出來，分出哪些是通過預習掌握了的，哪些知識是自己預習時不能及時掌握的，需要在課堂中通過自主學習、合作交流等進一步學習達到預期效果。
2.注重課堂學習方法的指導
課堂學習是學習過程中最基本、最重要的環節。因此要做到：
（1）抓好聽的指導
老師從學生興趣入手，創設情境充分調動學生學習的積極性，要求學生既要聽自己講知識的重點和難點，又要聽同學回答問題的內容，特別要注意聽自己預習時看不懂的問題。
（2）做好思的指導
在教學中，老師要從學生的思維最佳點入手，引導學生積極認真思考，掌握課堂新知識。對于問題，可大膽設置思維臺階，讓學生進行不同的變式思考，使所學新舊知識能夠融會貫通，靈活運用。如學習梯形的中位線定理時，學生結合三角形的中位線證明原理等想到不同的證題思路，其輔助線添法方法各異，大大激活了學生的思維。
（3）加強說的訓練
在課堂教學中，對于老師提出的問題，引導學生用簡潔，準確，規范的語言，完整地回答問題。要引導學生觀察，分析，推理，判斷后，啟發學生用自己的語言總結，概括出定義，法則或公式，使感性認識上升到理性認識。同時，對于自己在預習時沒有掌握的，課堂上自己新生的疑問都要提出來，請教老師或同學。
3、加強練習方法的指導
數學問題可以培養學生的運算和解答能力，數學練習中，應注意什么問題呢？
（1）要端正態度，充分認識到數學練習的重要性。不論預習練習，課堂練習，課后練習等都不能滿足于找到解題方法而不動手具體練一練，實際練習不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且解題中使學生能夠發現“生成”的新問題等。
（2）要有自信心和意志力。對于數學中繁雜計算，深奧證明，不能有目的地進行練習，應先深入領會題意，認真思考，抓住關鍵，再作解答，體會和領悟滲透的數學思想方法。
4.、掌握復習方法的指導
復習時要求學生要靈活掌握方法。
（1）合理安排復習時間，“趁熱打鐵，”當天學習的功課當天必須復習，不因作業多而耽擱。
（2）采用綜合復習法。即通過找知識的的左右關系和縱橫之間的內在聯系，從整體上提高。
（3）對于薄弱環節，要認真總結，查找原因，及時補救。
總之，對于數學學習方法的指導，在大力推進新課程改革的今天，作為教師要大膽同教學改革同步進行。教學中，讓學生學中有思，思中有變，持之以恒，真正掌握數學學習方法，努力提高學生的數學綜合能力。
