時間：2023-07-03 09:41:37
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朗實現方式家庭教育、學校教育和社會教育特 點全民、終身、廣泛、靈活和實用
一、關于“拋投硬幣”實驗的取舍
“拋投硬幣”是教材上提供的一個經典的實驗.
1. “拋投硬幣”實驗有沒有必要操作
在每次評課的過程中，都有老師爭論這個實驗到底有沒有必要去做.
覺得沒有必要操作、可以把這個實驗舍去的老師認為，這個實驗其結果是顯而易見的. 尤其是高中學生都清楚最后的結果是0. 5，并且在小學和初中階段也有接觸過類似內容. 由于學生已經知道了這個結果，其追求未知事物的熱情度必然就下降了，那么學生在操作過程中就會出現敷衍了事，浪費課堂時間. 人的經驗分為直接經驗和間接經驗，直接經驗是一個人親自參加實踐總結出來的經驗，也指實際知識；間接經驗是一個人從他人那里獲得的經驗，其中最重要的是書本知識. 間接經驗是人類積累下來的寶貴精神財富，從個人的能力來說，由于生命與精力的限制、實踐條件的限制，一個人不可能、也沒必要事事親身實踐去獲得知識. 一個比較著名的例子就是“開普勒三定律”的發現. “開普勒三定律”，也叫“行星運動定律”，是指行星在宇宙空間繞太陽公轉所遵循的定律，因德國天文學家開普勒發現而得名. 但是開普勒發現這一定律是在丹麥天文學家第谷20多年積累的觀測資料基礎上完成的. 稱為“星子之王”的第谷在天體觀測方面獲得不少成就，死后留下20多年的觀測資料和一份精密星表. 當時作為第谷助手的開普勒利用了這些觀測資料和星表，進行新星表編制. 經過10多年的努力，最終發現了“開普勒三定律”. 如果說開普勒拋棄第谷的觀測資料不用，自己重新觀測一遍，估計還得花費20多年，最終還有沒有精力去研究并發現“行星運動定律”呢？所以只有虛心學習前人留下來的寶貴知識，才能根據新的實踐總結出新的知識，從而發展認識. “拋投硬幣”實驗前人已經做過很多次了，也已得出了正確的結論，那么我們就沒有必要再去重復了.
覺得有必要操作、必須保留該實驗的老師認為，認識的來源只有一個，即實踐. 通過實踐培養學生一種精神，那就是不要輕易對什么東西深信不疑，就算大家都對某一件事深信不疑，自己也要大膽懷疑并組織實驗驗證，就像伽利略驗證兩個鐵球是否同時落地一樣. 希臘權威思想家亞里士多德曾經斷言：物體從高空落下的快慢同物體的重量成正比，重者下落快，輕者下落慢. 比如說，十磅重的物體落下時要比一磅重的物體落下快十倍. 1800多年來，人們都把這個錯誤論斷當做真理而信守不移. 直到16世紀，伽利略才發現了這一理論在邏輯上的矛盾. 伽利略說，假如一塊大石頭以某種速度下降，那么，按照亞里士多德的論斷，一塊小些的石頭就會以相應慢些的速度下降. 要是我們把這兩塊石頭捆在一起，那這塊重量等于兩塊石頭重量之和的新石頭 ，將以何種速度下降呢？如果仍按亞里士多德的論斷，勢必得出截然相反的兩個結論. 一方面，新石頭的下降速度應小于第一塊大石頭的下降速度，因為加上了一塊以較慢速度下降的石頭，會使第一塊大石頭下降的速度減緩；另一方面，新石頭的下降速度又應大于第一塊大石頭的下降速度，因為把兩塊石頭捆在一起，它的重量大于第一塊大石頭. 這兩個互相矛盾的結論不能同時成立，可見亞里士多德的論斷是不合邏輯的. 伽利略進而假定，物體下降速度與它的重量無關. 如果兩個物體受到的空氣阻力相同，或將空氣阻力略去不計，那么兩個重量不同的物體將以同樣的速度下落，同時到達地面.
為了證明這一觀點，1589年的一天，比薩大學青年數學講師，年方25歲的伽利略，同他的辯論對手及許多人一道來到比薩斜塔. 伽利略登上塔頂，將一個重100磅和一個重1磅的鐵球同時拋下. 在眾目睽睽之下，兩個鐵球出人意料地差不多是平行地一齊落到地上. 面對這個無情的實驗，在場觀看的人個個目瞪口呆，不知所措.
這個被科學界譽為“比薩斜塔試驗”的美談佳話，用事實證明，輕重不同的物體，從同一高度墜落，加速度一樣，它們將同時著地，從而了亞里士多德的錯誤論斷. 這就是被伽利略所證明的，現在已為人們所認識的自由落體定律. “比薩斜塔試驗”作為自然科學實例，為實踐是檢驗真理的唯一標準提供了一個生動的例證.
我認為以上兩種意見都是正確的. 但是在講授“隨機事件的概率”這一課時還是要做實驗的，通過實驗讓學生充分感受不確定事件是可以重復發生的；充分感受不確定事件發生的可能性是有大小的；充分體驗不確定事件發生的可能性大可以用數量來刻畫；充分體驗某一事件發生的可能性與該事件及所有事件的多少有關. 用實驗來推斷時，隨著實驗次數的增多，其發生的可能性大小會穩定在某一個數附近. 如果離開學生親身經歷過的實驗，這四個方面的感受就不會充分，肯定影響學生對隨機事件的認識.
2. “拋投硬幣”實驗能否用其他實驗代替
既然“拋投硬幣”實驗結論太過明顯，那么能不能找一個結論看不出來的實驗來代替呢？比如說“蒲豐投針”實驗. 用這個實驗來代替，我認為不妥. 因為我們的教學對象是剛剛接觸概率的學生，他們對概率的認識不可能很深刻，甚至僅僅是一些直覺上的認識. 而“蒲豐投針”實驗涉及幾何概型的知識，學生在理解上顯然還沒達到這樣的高度. 所以，我們應該要想方設法構造一些操作不復雜、所涉及內容不深、結論不明顯的實驗. 比如拋投一顆圖釘，估計頂尖朝上的概率大小. 此時，學生可以從不同角度出發做出不同的猜測，最后通過實驗解決問題.
二、對“隨機事件概率范圍的辨析”的取舍
在講概率概念的過程中，老師會設計幾個問題以引導學生對概率范圍的理解. 比如“必然事件的概率為多少？”、“不可能事件的概率為多少？”、“隨機事件的概率為多少？”對于前面兩個問題，學生都能做出準確回答；但是對于“隨機事件”的概率，學生直觀上就理解為0＜P＜1. 那么，對于這樣一種錯誤的理解，教師應該怎樣處理？要糾正嗎？如何糾正？大多數老師的做法就是舉例糾正，但是舉的例子都是涉及到幾何概型的知識，或者說是一些非離散型的例子. 但是這兩種例子都超出了學生的認知范圍，我覺得還不如不舉例，就直接告知學生：“目前我們學到的隨機事件的概率大小都是在范圍內的，但是在今后的學習中，我們還會碰到概率等于0和概率等于1的隨機事件，因此隨機事件的概率應該為［0，1］. ”因為舉的例子過于復雜或者深奧，不但學生不理解，甚至還會混淆了他剛剛建立的數學概念. 比如小學一年級學生學減法的時候，經常會向老師提問：“1-2等于多少？”那么這個時候，教師最明智的做法就是告訴學生：“我們現在學的就是大的數減小的數的減法，至于小的數減大的數的減法就留到后面再學. ”如果你非要給他講“1-2等于多少？”不但教不了學生什么內容，而且還會把他們剛剛建立的減法運算給弄糊涂了.
教育“正像其他科學一樣,是建立在事實和觀察結果之上的。”[1]我國師范教育幾經改革,已基本形成了具有我國特色的師范教育模式,但這種教育體制與模式是否符合教師養成教育,是否適應當下教育發展的客觀需求等?本文將結合我國師范教育現狀,并借鑒國外教師教育理論的實踐,試談師范教育改革的幾點思考。
一、樹立教師教育理念,變“師范教育”為“教師教育”
雖說幾經教育體制的改革,我國各類師范教育制度與模式正趨于完善,但作為具有超前發展特性的教育活動,伴隨國際化、全球化的深入也發生著前所未有的變化。特別是在近20年間,西方一些發達國家的師范教育逐漸被新的“教師教育”理念所替代,這標志著人類所從事的“夫子工程”正進入一個嶄新的階段,即培養教師的教育正從師范教育階段進入教師教育的階段。早在1953年,坎德爾在《教育的新時代:比較研究》中指出:“讀完師范學院的課程,同讀完醫科或法科課程相似,沒有實踐,培養不出高水平的醫生或律師一樣,也不能夠培養出高水平的教師來?！盵2]“在教師的試用期,像醫生的實習期那樣,應看作是新教師在老教師監督和指導下進一步得到培養的時期……。教育性質改變的表現之一是教師在職培訓課程的發展……。最近25年以來,已開始設置一些進修課程,務必使教師不落于時代之后而向前邁進?！盵3]坎德爾在介紹美國師范教育時說的這段話,表明了美國在30年代開始就已顯露出“教師教育”理念的端倪;50年代后業已進入了教師教育的階段。作為亞洲國家的日本也不例外,早在70年代就緊跟世界教育發展的潮流,開始以教師教育理念改革國家的師范教育體系。總之,我們應認識到“完成式”師范教育模式已落后于時代潮流和社會發展的要求,變師范教育為教師教育的改革與體制轉型勢在必行。
目前,“教師教育”理念還只是作為少數比較教育學界使用的學術性詞匯。換言之,這一概念在我國尚未形成實踐性概念,對我國廣大教育工作者來說,它仍然是一個比較陌生的概念,教育行政主管部門也缺乏這方面的敏感性,因此,加強“教師教育”理念與實踐顯得非常重要。此外,教師教育理念也是發展著的實踐性概念,因而,我們在當下必須適應時代潮流而樹立教師教育的理念,在教師養成教育的實踐中不斷創新體制和機制,使學校教育與社會教育相結合,實現“教師教育的普及化”,教師“職前教育與職后教育的一體化”。[4]
二、加強教師教育課程設置,建立健全教師教育制度
如果按照“教師教育”概念的內涵來衡量我國的師范教育體系之現狀,我們只能說它依然是“完成式”教師教育體制下的師范教育。因此,在我國建立教師教育制度已成為緊迫的任務,即從目前師范教育改革現狀來看,加強教師教育課程設置顯得尤為突出。
上個世紀九十年代,特別是第五次全國師范教育工作會議上做出“必須繼續保持獨立的師范教育體系”的決定以來,師范教育在封閉的體系內朝著定向培養的改革方向行進。如國家教育部師范教育司曾在九十年代后期實施“高師教育改革計劃”[5],而且,圍繞這個計劃教育科研部門開展了深入的攻關研究,并陸續進入了實驗與落實性的階段。1998年,在北京師范大學召開的部屬師范院校第十二次教務長聯席會議上,與會代表和教育學者又一次強調和表達了關于加強“作為師范大學必須突出師范特色”的呼吁。會上對“高師教改計劃”的落實情況作了這樣的評價:“各學校本著拓寬基礎,提高素質的原則,力爭使學生成為基礎扎實、知識面寬、能力強、素質高、有教育科研意識、能適應社會主義現代化需要的跨世紀師資。在重新修訂本科教學計劃時均采取了有針對性的措施,重視加強對具有師范教育特色的教育學、心理學、學科教學論、現代教育技術與實踐等課程的優化與改革;加強大學生文化素質教育;加強文理之間的滲透;加強教師職業技能的訓練”等[6]。
我國師范教育的這種改革動向和舉措,使我們想起美國凱爾納在《美國師范教育的失望》中的一段話,他說:“教育專業課程數量,成為了一說到它就令人不愉快的事情。如果教育學家們要認真改進師資培訓和提高學生的質量,他們可以采取的最有效的步驟之一,就是把學程按50%的比例削減設置和降低修習要求?！盵7]凱爾納認為,學校師范教育所承擔的任務是職前培養具有教師基本素質的人才,因此,精簡“學程設置與修習要求”是提高師范教育質量的重要途徑之一,也與當下教師教育理念與教育發展的客觀需要。
三、建立一體化的教師教育體制,確保職前職后教育的連續化
國外教師教育體系也不是十全十美的。由于國外教師教育體系在職前職后教育體制上的獨立,使其難免產生所謂的“外在連續性形態”的中斷,即各階段教育處于相對孤立或隔絕的狀態。這種教師養成教育在體制上的獨立和機制上的脫節,使形成買方市場后的教師養成教育出現了應試教育和課程過重等現象。為了避免國外教師教育體制中出現的各階段相互對立或隔絕的現象,我們必須建立職前職后教育一體化的教師教育體系。
自九十年代中期開始,各高校為了在教育體制改革中優先占領制高點進行了一場“合并”大戰。在這場教育整合的改革中,各地師范院校基本上被合并到非師范類院校之中。但也有例外,如1998年新合并的華東師范大學,就是在原華東師范大學的基礎上,并入了上海教育學院、上海第二教育學院和上海幼兒師范高等專科學校等三所學校而形成新的華東師范大學。華東師范大學的構想是構建一支“一體化師范教育體制,即打破條塊分割的師范管理體制,建立統一協調的領導體制,形成上下結合,內外溝通的師范教育網絡;突破職前培養、在職培訓相分離,分別由不同教育機構承擔師范教育的模式,建立起職前、在職合一的教師培養、培訓機構;統一規劃和設計教育內容,即把職前教師培養、新教師入職培訓和在職教師提高這幾個階段的教師教育,作為一個完整的過程,通盤考慮培養目標、教育內容和課程設置、教學手段、培養途徑和方式等;在統一規劃下,重新調整和組合原來分別承擔職前培養和在職培訓不同任務、基本分離、互不聯系的師范力量,建立一支職前、在職,既有側重,又有合作,相互融通合一的教師教育的師資隊伍?！盵8]這是符合教師教育理念的構思,也是我國師范教育體制改革和建立一體化教師教育制度的重要途徑。
四、加強教師任用與入職教育制度,使教師成為教育實踐的研究者
國外教師教育體系是由教師的職前(學習)、初任、職后(實踐)等三個階段來構成的。初任期教師培訓在國外教師體系中屬于在職教師教育的范疇,是教師培訓體系的第一個環節。在英國,1972年教育學家詹姆斯提出師訓“三段論”后,就開始調強初任教師的培訓環節,70年代未已有90%的新任教師參加了“就職培訓班”教育;1989年,日本也實行初任教師的研修制?？梢?入職教育在國外教師教育體系中占據著很重要的位置。
相比之下,我國教師任用制度則有所不同。從1996年1月起生效的《教師資格認定辦法》是目前我國實行的基本教師資格制度。根據我國《教師資格條例》第七條規定:我國公民“取得教師資格應當具備相應的學歷”,第八條規定:“不具備教師法規定的教師資格學歷的公民,申請獲得教師資格,應當通過國家舉辦的或者認可的教師資格考試。”由此可見,我國教師資格認定的主要依據是學歷,即使是沒有專業培訓也可以成為教師。
從我國課程的現狀來看,我們的數學課程內容比較系統,重視數學理論,學生基礎知識掌握得比較扎實,常規計算等基本技能比較熟練,這是聯系實際、培養能力的重要基礎。但是數學課程中的不足也亟待改革,過分關注基本知識和基本技能的掌握,忽視學生的感悟和思考過程,忽視對數學的科學價值、應用價值和文化價值的揭示,忽視對學生學習興趣、信心的激發和培養,我們的課程內容缺少與學生的生活經驗、社會實際的聯系以及與其他分支、學科之間的聯系,沒有體現數學的背景和應用以及時展和科技進步與數學的自然聯系,會使學生感到數學無用。我們更應看到:科學技術的發展進入到信息時代后,原高中數學教學內容的陳舊,刻意的形式化的表達,以及對數學作為工具課所應起的作用的忽視,都制約了數學課的功能的發揮。所以我國高中數學教學內容及教學方法的改革勢在必行。
二、新課標實施中的亮點
高中《數學新課程標準》中,倡導數學課程應該反璞歸真,努力揭示數學的概念、法則、結論發生、發展過程和數學的本質,教師在教學過程中,根據數學知識結構,學生已有的認知水平,讓學生了解知識產生的背景,體驗數學知識的發生和發展過程,這樣將有利于培養學生科學的學習態度和方法,激發學生的數學學習興趣,鼓勵學生在學習過程中,養成獨立思考、積極探索的習慣,培養創新精神。借著新課程改革的東風,我們應當認真學習、不斷反思、開拓創新,在繼承和發揚優秀的教學傳統的基礎上,讓自己跟上時代的步伐。新課程理念理應走進廣大一線教師的心里,落實到實際的課堂教學中。
三、新課程改革存在的一些問題
1.教師教學理念與新課標的要求不合拍。教學方式的改變追根究底是教育理念的轉變,新課標的特點具有開放性、創造性、不確定性。實施過程中,教師應積極轉變傳統的教育教學方式,解放自己的思想,轉變教育思想觀念,改革教學方法,使自己從高中數學課程的忠實執行者向課程決策者轉變,創造性地開發數學教學資源,大膽地改變現有的教學模式,徹底改變教學方法,多給學生發揮的機會,為學生提供豐富多彩的教學情境,引導學生自己探索數學規律、自己去推論數學結論,要善于創設數學問題情境,引導學生體驗數學結論的探究過程。但是,多年的教學觀念根深蒂固,許多人已落入了“剛開始模仿別人,到后來重復自己”的怪圈。,概念由教師直接給出通過習題強化提高,在給學生糾錯中提高知識的應用性,學生只能被動地接受。雖教學成績不錯,卻壓抑了學生個性的發揮,學生的主體地位更得不到體現?！澳脤W生的汗水去彌補教師授課方式的不足”,實在是一件憾事。
2.教材的編排順序和學生理解知識程度的矛盾。對于立體幾何的教學,人們通常采用直觀感知,操作確認,思維論證,度量計算等方法認識和探究幾何圖形及其性質。必修2中第一章內容的編排,似乎和編者的意圖不相符合,往往造成把直觀圖一節內容忽略化。根據學生認知的特點,我的建議是想讓學生對空間幾何體的結構有一個初步的認識(直觀感知部分),然后讓學生了解這些幾何體的畫法,即直觀圖一節(操作確認部分),接著介紹空間幾何體的表面積和體積,把三視圖放在最后(以上是思維論證與度量計算),通過對三視圖的理解,會根據三視圖想象空間幾何體的形狀,畫出直觀圖,去求其表面積和體積,水到渠成,并與高考相呼應。另外課本中例題與習題的難易不相匹配,例題簡單,與新理念匹配,但習題部分直接加強了難度,沒有過度之意。學生一時很難接受,教師不知如何下手。好似“新鞋子,老路子”。
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）01-062-01
一、數學概念教與學的研究意義
概念可以使人們在沒有直接經驗的條件下獲抽象觀念，而這些觀念可以用于新的情景分類，也可以用做同化或發現新知識的固著點，同時概念之間可以組成具有潛在意義的命題，因此，概念的學習是最重要的學習課題之一。
二、無理數概念教與學案例分析
在無理數的教學過程中，在引入無理數的概念時候，先通過計算√2的值，用計算器計算√2=1.414213562，用平方關系驗算所得結果為1.999999999，所以計算得的是近似數，用計算機算的√2是個無限不循環的小數。那么√2到底是怎樣的一個數呢？有沒有具體的數值呢？可以說懸念的設置也是教學中很技巧的一個環節。
無理數是新名詞，在給出無理數的概念前可先講無理數的典故，更有利于激發學生的學習興趣。2500多年前，古希臘有一位偉大的數學家——畢達哥拉斯。在數學史上，畢達哥拉斯最偉大的貢獻就是發現了“勾股定理”。其后不久，希巴斯通過勾股定理，發現邊長為1的正方形，其對角線長度并不是有理數。這下可惹禍了。因為畢達哥拉斯一向認為“萬物兼數”，而他所說的“數”，僅僅是整數與整數之比。當希巴斯提出他的發現之后，畢達哥拉斯大吃一驚，原來世界上真的有“另類數”存在。
畢達哥拉斯無法承受自己的理論將被，于是他下令：“關于另類數的問題，只能在學派內部研究，一律不得外傳，違者必究?！笨墒窍０退钩鲇趯茖W的尊重，并沒有根據老師的指令嚴守秘密，而是把他的發現公之于眾了。這一舉動，令畢達哥拉斯怒不可遏，他下令嚴懲希巴斯。希巴斯不得不駕船出逃，結果還是被追上來的人活捉，擲進了大海。然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學派抹殺真理才是“無理”。人們為了紀念希巴斯這位為真理而獻身的可敬學者，就把不可通約的量取名為“無理數”——這便是“無理數”的由來。
減少無關屬性的數量，可以比較容易的學得概念，在無理數的教學時，提出下面兩點無理數學習該注意的幾點，
1、無限不循環小數叫無理數，應滿足：（1）是小數；（2）是無限小數；（3）不循環 。
2、聽完了典故，知道為什么要學習無理數：無理數是實數的重要組成部分，如果沒有無理數，數學的研究就不能發展，就連生活、生產中的一些實際問題都不能解決.如正方形的邊長為1米，它的對角線長是多少米呢？此時如果沒有無理數，那么誰也回答不了。
有了無理數的學習，我們可以應該抓住概念的本質屬性，進行分類比較，正確地形成數學概念，使學生自覺地掌握數學概念。教師必須充分揭示矛盾，善于提出巧妙的問題，激發學生的興趣，調動學生的思維積極性，才能搞好概念教學。在形成概念時，教師還要善于引導學生運用觀察、分析、綜合、抽象、概括等方法，培養學生對概念進行定義、分類和正確表達等能力，以廣度求深度，在尋找一事物與他事物的關聯中不斷深化認識。
三、數學概念教學策略分析
數學概念是思維的細胞，是感性認識飛躍到理性認識的結果，數學概念是學生形成正確數學觀的重要理論依據。由于概念本身具有的嚴密性、抽象性和確定性，因此在新課程理念下的數學概念教學，應充分調動學生參與課堂教學活動，使學生經歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動，通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學概念的產生和發展過程。據此對數學概念的學習應足夠重視。教學中怎樣才能使學生更有效地學好數學概念呢？
一、使學生了解數學概念產生的背景，領略大師之智慧
很多數學概念的形成都有相關背景。如牛頓對力學的研究促進了微積分的發明，在解代數方程的過程中產生了虛數，功的計算就是向量數量積的物理背景。眾所周知，豐富多變的現實世界和實際生活也是數學概念的來源之一。很多數學概念在生活中就有原型，如出租車、手機計費問題就是函數的實例。學生通過對概念的歷史背景、專業背景、生活背景的了解，認清數學家發明、發現的動因，觸及隱藏在概念中的數學家們的思想方法，領略大師們的智慧和閃亮之處。激發學生認知內驅力，激活學生的思維或興趣，創造性地發揮學生潛能。
二、明確概念的內涵和外延，辨明相關概念之間的關系
概念的內涵是反映在概念中的對象的本質屬性，外延是具有概念所反映本質屬性的對象。挖掘新概念的內涵與外延是學習概念的必有過程。有些概念由于其內涵豐富多樣、外延廣泛，表述抽象，應用多變，邏輯性強，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。概念教學中要以典型豐富的實例為載體，引導學生展開觀察、分析各事例的屬性、抽象概括共同本質屬性，歸納得出數學概念。然后聯系實際，研究概念發生的條件范圍，剖析其中隱含的各種關系，聯想有關的實物、圖形，掌握本質屬性，加深對概念的理解，明確其內涵。同時不能忽略對概念的外延學習，要認清概念所反映對象的各種類型，進而辨析各種類型之間的關系，尋找它們之間的區別與聯系，這樣才能系統地掌握概念，對概念有一個整體把握。中學教材中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學，教師可先引導學生研究已學過的概念屬性，然后構建新知識生成的空間，引導學生去感受、去類比、去體驗，讓教學知識在積極的教學體驗、比較中形成。在尋找新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念。數學中有許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數等等，在教學中應善于尋找、分析其聯系與區別，有利于學生掌握概念的本質。概念精細化是完善概念教學的保證。在概念形成的基礎上，對所學概念進行適當拓展，有時甚至會做出某種推論，這個過程被認知心理學家稱為“精致”。在數學學習中，“精致”的實質是對數學概念的內涵與外延進行盡量詳細的“深加工”。對“概念要素”進行具體界定，以使學生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念例證，恰當地組合正例和反例，加強辨析。正例適應學生學習概念的初始階段，比較有利于學生區分、鑒別和概括概念的本質屬性；反例提供了最有利于辨別的信息，適當使用不但會使學生對概念的理解更精確，而且可以排除無關特征的干擾，對概念的細節把握更加準確，預防不必要的混淆，從而達到學生對概念更透徹地理解和認識。
三、重視同一概念的多種表達方式，多角度認識概念
同一概念往往有不同的表述方式，可用語言文字表達，也可用數學符號表述，也可用圖象、表格等形式表述。文字表達的數學概念精練、簡明、準確，所以對有些數學概念的辨析要“咬文嚼字”。數學符號表達的概念，簡潔明了，易記易用；圖形表示的概念直觀、形象，便于觀察、聯想。比如，等差數列的文字定義為：一個數列從第二項起每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列是等差數列。符號表達式為：an-an-1=d（d為常數，n≥2）。或者2an=an+1+an-1
（n≥2）。再如，二次函數的表達式有：一般式、頂點式、交點式。函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數值對應起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發，其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，而函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，函數可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數，抓住了函數的本質屬性，更具有一般性。認真分析兩種函數定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應關系本質也一樣，只不過敘述的出發點不同，所以兩種函數的定義，本質是一致的。當然，不同表述方法各有優點。因此，學習數學概念時，掌握同一概念的多種表示方法，從多角度認識概念，以便在解決具體問題時靈活選用，提高應用概念的能力。
四、嘗試使用相關概念解決有關問題，鞏固、加深對概念的理解
很多學生對概念的學習只停留在概念的記憶上，而忽略了對
概念的理解和應用。只有在應用過程中，大腦才能高速運轉，才能不斷地分析、綜合，對獲取的信息不斷地加工、整理，進而進行判斷推理。通過應用既能加深對概念的理解，又能提高分析解決問題的能力。數學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生對數學概念的鞏固以及解題能力的形成。在實際教學中，一定程度上存在著為概念而概念的想法，把數學中的概念與定理、公式和基本訓練割裂開來，甚至對立起來。有的教師認為講清概念，就是講清課本中的一些定義或者名詞、術語，滿足于使學生記住，甚至熟背這些定義或者名詞、術語。雖然在定理、公式教學中，必須涉及有關概念，但并不自覺，更不能有意識地使學生加深對概念的理解。學生對學習數學概念的目的不明確，產生學而無用的想法，這也是學生對數學概念的掌握不能鞏固，不善于應用的一個主要原因。因此，運用數學概念解決問題是概念鞏固、升華的過程。
五、總結提煉，使概念系統化
不會總結，就不會進步。只有不斷總結，才能使所學概念條理化、系統化，使其內容更為精煉，更容易記憶和掌握。數學的概念是很抽象的，要使學生掌握它，并靈活應用，絕不是一件簡單的事。如果忽視了概念系統化和精細化工作，學生就只能一知半解，不成體統。學生獲得某些概念需要經過從局部到整體、由淺入深的過程，一下子就求全求深，學生反而不能掌握，造成概念模糊。只有在學習、應用過程中不斷體會、總結、提煉，才能使概念系統化。比如，基本初等函數是函數的下位概念。我們可總結提煉為一張概念圖來表示函數的概念系統。
總之，中學數學新課標提出了與時俱進地認識“雙基”的基本理念，而概念教學是“雙基”教學的重要組成部分，通過概念教學使學生認識概念、理解概念、鞏固概念、應用概念，這是數學教學的根本目的。只有真正使學生在參與過程中產生內心的體驗和創造，才能達到認識數學思想的目的。
概念通常包括四個方面：概念的名稱、定義、例子和屬性。以概念“圓”為例，詞“圓”是概念的名稱；“到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓”是概念的定義；符合定義特征的具體圖形都是“圓”的例子，稱為正例，否則叫反例；“圓”的屬性有：是平面圖形、封閉的、存在一個圓心、圓心到圓上各點的距離為定長（半徑），等等。
1、數學概念的特點
數學的研究對象是現實世界的數量關系和空間形式，這種關系和形式是脫離了事物的具體物質屬性的，因此，數學概念有與此相對應的特點。
（1）數學概念是人類對現實世界的空間形式和數量關系的簡明、概括的反映，并且都由反映概念本質特征的符號來表示，這些符號使數學有比別的學科更加簡明、清晰、準確的表述形式。數學概念的這種特性使學生在較短時間內掌握大量數學概念及其系統成為可能。
（2）數學概念是具體性與抽象性的辨證統一。一些數學基本概念是一類事物在數量關系和空間形式方面本質屬性的抽象，具有明顯的直觀意義，但通常以形式化語言來表述；數學中有許多概念是在抽象之上的抽象，是由概念所引出的概念（如1、2、3是對真實事物的直接抽象，而那些較大的數則是建立在已有概念的抽象分析之上：對于“已知x，則可得x+1”的理解使人們可以獲得自然數的無限序列：1，2，3，…，n，n+1，…）；數學中還有許多概念是“思維的自由想象和創造的產物”，它們與真實世界的距離是非常遙遠的，如“虛數”、“n維空間”等。所有這些都說明，數學是高度抽象的。但另一方面，數學概念又是非常具體的，任何一個數學概念的背后都有許多具體內容支撐著。學生只有掌握了數學概念的定義，同時又能夠舉出概念的具體事例，才算真正掌握了數學概念。
（3）數學概念具有很強的系統性。前已指出，數學概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念的系統。公理化體系就是這種系統性的最高反映。數學概念的這種特性要求學生在數學學習時必須做到循序漸進，一步一個腳印，扎扎實實地打好基礎。
值得指出的是，數學概念的特點不能與個體所掌握的數學概念的特點相混淆。個體所掌握的數學概念是與他本人的數學認知結構水平相適應的，即同一個數學概念，由于認知結構水平的不同，存在著不同水平的理解。例如“函數”概念，初中學生只能作“對于給定區間上的每一個x值都有唯一的一個y值與之對應，則y就是x的函數”之類的直觀理解，而高中學生就可以用集合的語言，從映射的觀點出發來理解，大學生則可以用“關系語言”來理解它。這種抽象水平的層次性反映了學生數學認知結構水平對概念掌握的制約性，這是教師把握概念教學要求的依據之一。
二、數學概念的獲得
1、概念獲得的不同形式
學生理解和掌握概念的過程實際上是掌握同類事物的共同本質屬性的過程。例如，學習“棱錐”這個概念，就是掌握：凸多面體、底面是多邊形、側面是有一個公共頂點的三角形等這幾個關鍵屬性。同類事物的關鍵屬性可以由學生從大量的同類事物的不同例證中獨立發現，這種概念獲得的方式叫做概念形成；也可以用定義的方式向學生直接揭示，學生利用已有認知結構中的有關知識來理解新概念，這種獲得概念的方式叫做概念同化。概念形成與概念同化是兩種基本的概念獲得方式。
通常，由于數學學習是掌握前人已經發現的數學知識，把前人的數學活動經驗轉變成自己的經驗，使其成為自己解決問題的工具的過程，因此概念同化是學生獲得數學概念的最基本的方式。另一方面，隨著年齡的增長，知識經驗的不斷豐富，學生所掌握的概念系統也從具體到抽象、從簡單到復雜、從未分化到分化、從分散到統一地連續不斷地獲得發展，相應的，學生獲得概念的方式也在發生變化。年齡越小，認知結構越簡單而具體，概念形成的方式就用得越多。
中圖分類號：G612 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）35-259-01
《幼兒園指導綱要》指出“家長是幼兒園教師的重要合作伙伴。應本著尊重、平等的原則，吸引家長主動參與幼兒園的教育工作?！边@樣才能“使幼兒在園獲得的學習經驗能夠在家庭中得到延續、鞏固和發展。”家長是幼兒的第一任老師，家長的行為會給孩子潛移默化的影響，所以教育幼兒的任務不僅是幼兒園單方面的責任，還需要家長的配合，彼此成為合作的伙伴。但在合作的過程中，家長育兒觀念的轉變會直接影響著幼兒教育的整體發展。
隨著教育改革的不斷深入，越來越多的人開始重視兒童的教育問題。目前，家長們在如何教育孩子方面存在著多元的思想，有的家長對孩子實施放任式教育，有的家長對孩子實施的是傳統教育。家長的教育思想還不時地充斥著幼兒的一日生活。具體體現在重視知識技能的掌握，忽視幼兒生活習慣的養成教育；重幼兒身體保護，忽視幼兒心理是否快樂，重視給孩子提供豐富的物質環境，忽視孩子身心和諧全面發展的環境和條件，以至于影響了孩子的社會交往、情緒情感的宣泄和體能等方面的發展。所以只有更新家長教育觀念與家長共同攜手，才能將新的教育理念內化為行為后遷移到對孩子的教育中。使幼兒能在一種寬松的環境中身心健康發展。
最先進的教育理念正在被人們所關注，而一些原有的、過時的理念在被人們摒棄，在更新的過程中，盡量的剔除糟粕，取之精華，使學前教育的發展無論從理論上還是實踐操作上都有一個新的開端。傳統的育兒觀念首先是從家庭開始的。在家庭生活中，幼兒通過父母的影響獲得了最初的生活經驗和社會常識。可以說家長育兒觀念的轉變會直接影響幼兒教育的基礎。而這種觀念的轉變需要有足夠的勇氣，挑戰傳統的育兒觀念，把原本的和發展的一些教育理念進行梳理，融會貫通，形成自己的育兒思想，這種觀念的轉變很大程度上依附于幼兒家長，家長的選擇和導向作用直接影響到整個社會的育兒理念。
家庭教育是育兒教育的起始點，家長便是育兒教育的主力。隨著社會的發展進步，家長也在不斷的汲取新的育兒理念，不在停留在原始的教師的“教”和幼兒的“學”的課堂理念。更多的要求尊重幼兒個體，正確看待個體差異。在教育的過程中，這種育兒理念會直接影響到幼兒教育的發展方向，也會間接的對教師起到一種提示音的作用。這種提示如果符合社會新的發展要求，那么幼兒在家庭教育和幼兒園教育銜接的過程中便會少走彎路，順利過渡；反之，就會影響幼兒的正常發展，甚至會阻礙幼兒的發展進步。
回顧函數概念的歷史發展，函數概念是不斷被精煉，深化，豐富的。初中時函數的定義是一個變量對另一個變量的一種依賴關系。在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。高中時，是用集合與對應的語言描述了函數概念。函數是一種對應關系，是函數概念的近代定義。
設a,b是非空數集,如果按某個確定的對應關系f,使對于集合a中的任意一個數x,在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f:ab為從集合a到集合b的一個函數,記作y=f(x),x∈a。函數近代定義與傳統定義在實質上是一致的，兩個定義中的定義域與值域的意義完全相同。兩個定義中的對應法則實際上也一樣，只不過敘述的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，近代定義的對應法則是從集合與對應的觀點出發。
函數的概念這一節課，內容比較抽象，概念性強，思維量大，為了充分調動學生的積極性和主動性，教學中通過典型實例來啟發和幫助學生分析，比較，以達到建構概念之目的。
引出函數的概念，先是舉出了生活中的三個實例。第一個實例是關于物體做斜拋運動的，和初中學習過的二次函數相聯系。第二個實例是關于臭氧空洞的問題，給出了函數的圖像，按照圖中曲線，發現了兩個集合之間的一種特殊的對應關系。第三個實例是關于恩格爾系數的經濟實例。列表給出了恩格爾系數和時間（年）的關系。三個實例共同反映了變量之間的相互依賴的關系，同時反映出兩個非空集合之間的一種特殊的對應關系。這樣，自然而然地給出了函數的概念，并且這三個實例中的函數恰好是用了三種表示方法：解析法，圖像法，列表法。
以實際問題為載體，以信息技術的作圖功能為輔助。通過三個實例的教學，師生共同發現了函數概念中的對應關系。教師在歸納出函數定義后，可以在全班進行交流。結合初中函數的定義，指出兩個定義的區別和聯系。關于“y=f(x)”這一個函數符號的理解，教師可以提問：y=f(x)一定是函數的解析式嗎？回答是不一定，可以舉出實例二和實例三。函數的解析式，圖像，表格都是函數的表示方法。即：y=f(x)表示y是x的函數，但f(x)不一定是解析式。當f(x)是一個解析式時，如果把x,y看作是并列的未知量或者點的坐標，那么y=f(x)也可以看做是一個方程。
函數的核心是對應法則，通常用記號f表示函數的對應法則，在不同的函數中，f的具體含義不一樣。函數記號y=f(x)表明，對于定義域a的任意一個x在“對應法則f”的作用下，即在b中可得唯一的y.當x在定義域中取一個確定的a，對應的函數值即為f(a).集合b中并非所有的元素在定義域a中都有元素和它對應；值域 。教師引導學生歸納并總結，函數的三要素是定義域，值域和對應法則。
然后，教師給出同學們所熟悉的三種函數，一次函數y=ax+b(a≠0)，反比例函數 ，以及二次函數 。教師演示動畫，用幾何畫板顯示這三種函數的動態圖像，啟發學生觀察，分析，并請學生們思考之后，填寫對應關系，定義域和值域。通過三個熟悉的函數加深學生對函數近代定義的理解。教師引導學生歸納總結出：函數的三要素是定義域、值域及對應法則。在函數的三要素中，當其中的兩要素已確定時，則第三個要素也就隨之確定了。如果函數的定義域，對應法則已確定，則函數的值域也就確定了。
連續的實數集合可以用集合表示，也可以用區間表示。利用多媒體課件展示怎樣用區間表示集合。區間可以分為閉區間，開區間，半開半閉區間。特別地，實數集r記作(-∞,+∞), ∞ 讀作無窮大；-∞ 讀作負無窮大；+∞ 讀作正無窮大;“∞”不是一個數，表示無限大的變化趨勢，因此作為端點，不用方括號。
例1和例2的編排，是為了進一步地加深理解函數的三要素。函數的定義域通常由問題的實際背景確定.對于用解析式表示的函數如果沒有給出定義域，那么就認為函數的定義域是指使函數表達式有意義的自變量取值的集合。在例1中，要注意f(a)與f(x)的聯系與區別：f(a)表示當自變量x=a時函數f(x)的值，它是一個常量；而f(x)是自變量x的函數，在一般情況下，它是一個變量。f(a)是f(x)的一個特殊值。例2是來判斷兩個函數是否相等的。如果兩個函數的定義域相同，并且對應關系完全一致，這兩個函數就是相等的。
函數是中學數學的核心內容。從常量數學到變量數學的轉變，是從函數概念的系統學習開始的。函數知識的學習對學生思維能力的發展具有重要意義。從中學數學知識的組織結構看，函數是代數的“紐帶”，代數式、方程、不等式、數列、排列組合、極限和微積分等都與函數知識有直接的聯系。因此，函數的學習非常重要，應當給予充分的重視。
一、函數概念學習困難的原因分析
1．函數概念本身的原因
認知心理學認為，個體的心理發展過程是人類社會認識發展過程的簡約反映。因此，學生掌握函數概念的過程要簡約地重演數學科學發展中對函數的認識過程，普遍出現認識上的困難是比較自然的。另外，從函數概念本身看，以下特點會造成學生理解上的困難。
（1）“變量”概念的復雜性和辯證性。函數涉及較多的子概念：映射、非空數集、變量（包括自變量、因變量）、定義域、值域、象、原象、對應、對應法則，等。其中，“變量”被當成不定義的原名而引入，是函數概念的本質屬性。有的教師將“變量”解釋為“變化的量”，顯然這是同義反復，于學生理解“變量”的意義并沒有幫助。實際上，“變量”的關鍵在于“變”，而“變”在現實中與時、空相關，但數學中對時、空是沒有定義的。
另外，數學中的“變量”與日常生活經驗有差異。從日常經驗看，“變量”不可能與“確定”聯系在一起，而且變量的形式表示之間沒有可替代性。但數學中的“變量”具有形式的可替代性，因此，變量概念的形成是辯證法在數學中運用的典范。
（2）函數概念表示方式的多樣性。函數概念表示的多樣性，一方面表現在定義域、值域表示的多樣性，可以用集合、區間、不等式等不同形式表示；另一方面表現在它可以用圖像、表格、對應、解析式等方法表示，從每一種表示中都可以獨立地抽象出函數概念來。與其他數學概念相比，由于函數概念需要同時考慮幾種表示，并要協調各種表示之間的關系，常常需要在各種表示之間進行轉換，因此容易造成學習上的困難。
能否正確地使用函數的不同表示形式，靈活地對不同的表示進行轉換，是考察函數概念形成水平的重要標準。
2．學生思維發展水平方面的原因
心理學認為，學生掌握概念的一般特點是：概念的識別優于概念特征的說明，概念外延的掌握優于概念內涵的掌握。對概念內涵的掌握，取決于概念本質特征的多少以及它們之間的關系。本質屬性越多、越鮮明，概念形成越容易；非本質屬性越多、越明顯，概念形成越難。對于所有概念，都是先掌握具體概念后掌握抽象概念，先掌握形式概念后掌握辯證概念。
函數概念的學習中，要求學生進行數形結合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉換。但在學生的認知結構中，數與形基本上是割裂的。理解函數概念時，需要學生在頭腦中建構一個情景（解析式的、表格的或圖形的），使得函數的對應法則能夠得到形象的、動態的反映；函數是對應法則、定義域、值域的統一體，學生應當領會它們之間的相互制約關系，對三者進行整體把握。像這種抽象地、動態地、相互聯系地、整體地認識研究對象，而且要在頭腦中把整個動態過程轉化為研究對象來研究，這就需要學生的思維在靜止與運動、離散與連續之間進行轉化。但是，學生的思維發展水平還處于辯證思維很不成熟的階段，他們看問題往往是局部的、靜止的、割裂的，還不善于把抽象的概念與具體事例聯系起來，還不能夠完全勝任這種需要用辯證的思想、運動變化的觀點才能理解的學習任務。
總之，學生的辯證邏輯思維處于發展的初級階段，與函數概念的運動、變化、聯系的特點非常不適應，這是構成函數概念學習困難的主要根源。不過，正因為函數概念所具有的這種特性，才使它在促進學生思維發展中起著別的數學內容所無法替代的作用，成為從形式邏輯思維向辯證邏輯思維轉化的轉折點。
二、函數概念的教學
1.重視函數概念的形成過程
函數概念產生于研究變量之間關系的需要，函數是描述數學和現實問題的有效工具。學生已有經驗中存在許多可以用以說明函數產生過程的實例。例如：
通過引導學生對表格進行觀察，有的學生會注意到，邊數每增加1，內角和增加180°；通過歸納，有的學生會猜測到邊數與內角和之間存在下列關系：Sn＝180°（n－2）。這是一個一次函數。這個過程可以使學生建立起對變量之間變化關系的直觀感受，這對理解函數概念是很重要的。
為了使學生獲得關于猜想正確性的自信心，教師應該鼓勵學生采用不同方法來探索同一個問題。例如，上述問題還可以用畫圖的方法進行探索：從四邊形到五邊形，由于增加了一個三角形，所以內角和增加了180°。
另外，由圖還可以得到如下想法：從n邊形的一個定點畫出所有對角線，恰好得到（n－2）個三角形，于是內角和公式得到確證。
另外，循著“從四邊形到五邊形，由于增加了一個三角形，所以內角和增加了180°”，還可以用遞推的方法：“后繼數＝前數＋180°”。
之所以要鼓勵學生采用多種表示方式探索規律，目的是為了使學生由此體驗函數關系的產生過程，為后面的抽象概念學習打下基礎。實際上，在探索過程中，學生可以獲得變量之間相互依賴關系的切身感受，這種感受對于理解抽象的函數概念是非常重要的。因此，教學中，教師應當多采用學生熟悉的具體實例，引導學生認識其中的變量關系。另外，在上述過程中，學生所使用的主要是歸納的思維形式：通過歸納，探尋規律。歸納之重要性，不僅在于由它可以猜想結論，可以培養學生的創新思維，而且還在于它采用了由具體到抽象、由特例到一般的形式，這就可以使推理建立在學生已有經驗的基礎上，這是符合學生的認知規律的。
2．重視對變量概念的理解
“變量”是函數概念的核心，但發展學生對變量概念的理解需要一個較長的過程。在學習函數概念之前，學生從代數式、方程等內容的學習中獲得了關于變量的一定理解。例如，他們已學會解一元一次、二次方程及不等式，二元一次方程組；能夠作恒等變形；會使用公式S＝πr2求圓的面積；另外，通過解二元一次方程，他們體驗到對于方程y＝2x＋1，可以有無數多個有序數對（x，y）滿足它，等等。這些是學生學習“變量”概念的基礎。教師應當以此為基礎，使學生認識“變量可以在某種約束條件下取不同的值”，以及在這個約束條件下變量之間的對應關系，從而發展學生的變量概念。
3．重視不同表示方式之間的轉換
通常，在人們頭腦中，函數的表示主要使用解析式，但實際上各種表示（語言的、圖像的、表格的、符號的）之間的相互轉換，可以加深學生對函數概念的理解。
4.重視函數概念的實際應用
一、引言
在教學實踐中,我發現部分學生對物理學習沒有積極性,并存在一定程度的畏難心理。究其原因,主要是物理沒學好,成績不理想。調查發現,成績不理想的學生往往不是因為大題(如計算題)沒做好,而是選擇題部分的得分率偏低所致,進而影響了學習物理的興趣。學生做錯的題目往往是屬于對物理概念進行判斷與推理的題型,這一情況說明新教材對許多學生物理概念的學習與運用仍舊存在著一定的障礙,這要求教師對物理概念的教學需要進一步拓寬和提升。本文從探究物理概念教學的意義、學習物理概念常見的思維障礙、物理概念教學的幾點建議等幾方面加以闡述。
二、探究物理概念教學的意義
1.對物理概念教學進行探究,有利于提高學習者學習的有效性。
物理概念是物理基礎知識的重要組成部分,是進行物理思維的基礎,有很高的概括性和抽象性特點,所以常導致部分學生在理解物理概念和運用物理概念進行物理思維時,往往會發生一些思維障礙。對物理概念教學進行探究,有利于提高物理概念教學的效益,避免或減少學生在物理概念學習中出現的思維偏差,進而提高學生學習的有效性。
2.對物理概念教學進行探究,有利于提高教學者教學的科學性。
物理概念,其本身反映了人類對自然界長期探索的活動歷程,反映了事物的本質特征,并成為物理思維的基本元素與基本工具,是全人類聰明才智的體現與結晶,人類正是借助于物理概念的簡約與概括的思維方式,發現了自然界運動與變化的規律,形成并建立了物理方法、物理規律,進而構建了物理學的理論體系大廈。所以,概念本身蘊涵“過程與方法”,對物理概念教學進行思考與研究,勢必會促進教師專業知識的拓寬、教學方法與和手段的提升,從而提高教學者教學的科學性。
3.對物理概念教學進行探究,有利于實現新課程 “三維目標”的實現。
物理概念是物理理論的基石和精髓,在物理教學中,物理概念的教學是第一要務,是進一步學習的基礎。新課程要求物理教師在教學中要注意角色的轉換,首先是物理概念教學中角色的轉換。因此對物理概念教學進行探究,有利于 “教學模式”與 “學習模式”的轉變與優化,有利于新課程所提出的“三維目標”的實現。
三、物理概念學習常見的思維障礙
1.感性認識的缺乏是造成學習物理概念思維障礙的原因之一。
感性認識是指通過感覺器官對客觀事物的片面的、現象的和外部聯系的認識。認識的唯物論認為:“感性認識是理性認識的基礎,理性認識依賴于感性認識,一切真知都是從社會實踐中得來的,而感性認識直接發源于實踐,離開了感性認識,理性認識就成了無源之水、無本之木?！备咧形锢硐鄬τ诔踔衼碇v,內容更多,也更為抽象與概括,一些學生學習起來感到更加抽象,思維無法跟上。盡管高中的許多物理概念來源于實際生活,但它對現實生活中物理現象進行了高度的概括,此時學生在學習物理概念時如果沒有獲得相關事物的足夠的感性材料,就很難達到充分理解物理概念的內涵和處延,形成正確的物理概念。因此,缺乏感性認識是學生學習物理概念發生思維障礙的主要原因之一。要減少學習物理概念的思維障礙,教師就應該想方設法使學生獲得必要的感性認識。例如,在學習“電場強度”這個概念時,由于電場本身是看不見也摸不著,很多學生在開始學習時,感到非常的茫然與抽象,此時教師一定要做好用點狀電極模擬兩點電荷帶電體產生的靜電場實驗,若有條件,應做好用同心圓電極產生的穩恒電流場模擬同軸柱面帶電體所產生的靜電場。在此基礎上,再通過多舉例多訓練,學生才會慢慢有“感覺”。可見,有些感性材料雖然不屬于思維的范疇,但卻是思維的基礎,是形成和掌握物理概念的必要條件。
2.習慣性思維的負面影響也是造成學習物理概念思維障礙的主要原因之一。
習慣性思維是人們在思維中普遍存在的一種心理現象,心理學指出:“習慣性思維是指人們按照某種固定的思路和模式去考慮問題,思維表現具有傾向性和專注性的特點?！绷晳T性思維對物理概念的學習既有積極的一面,又有消極的一面,其積極的一面體現在在處理問題時把頭腦中已經形成的物理思維模式恰當地運用到新的物理情境中去解決新的問題;其消極的一面體現在在處理問題時把頭腦中已有的、習慣了的思維方式不恰當地運用到新的物理情境中去,沒有區分所研究的對象和舊有經驗之間的差異,導致錯誤的認識或判斷。例如,有一個靜止點電荷放在一個只知其中一條電場線是直線的電場中,問其做什么運動?其中有一選項是此點電荷一定從靜止做勻加速直線運動,很多同學因多選了此項而導致整題失分。究其原因,表面上看是錯在誤認為電場線是直線的就是勻強電場,所以作出點電荷一定做勻加速直線運動的判斷,進一步分析發現,此錯誤的深層原因是對勻強電場概念的習慣性思維導致知識負遷移所引起的?？梢?習慣性思維也是造成學生學習物理概念思維障礙的原因之一。
3.缺乏對比思維的品質是造成學習物理概念思維障礙的原因之一。
對比思維是:“通過對兩種相同或是不同事物的對比進行思維,尋找事物的異同及其本質與特性。”物理概念的建立離不開對比思維,同樣,學習物理概念也離不開對比思維。高中階段的物理概念具有高度的概括性和抽象性,物理學中相關概念較多,它們雖然是根據同一種物理現象而引入的,但反映不同本質屬性的不同概念,它們既有相互聯系的一方面,又有本質上的區別。學生在學習物理概念時若不能把握相關概念的聯系與區別,在運用物理概念進行物理思維時,往往就會產生一些思維障礙,出現各種各樣的錯誤,如亂套公式、張冠李戴等思維混亂現象。例如:時間和時刻,路程與位移,速度與加速度,滑動摩擦力和靜摩擦力,平衡力和相互作用力,動量和沖量,發射速度與運行速度,熱量與內能、固有頻率和驅動頻率,平均功率和瞬時功率,電動勢和電勢差,等等,學生往往因不清楚它們的區別和聯系導致解答時發生思維障礙。
四、物理概念教學的幾點建議
1.使物理問題生活化,加強物理概念的感性認識。
新課程所提倡的課程內容要貼近學生的生活實際,把物理問題置于學生所熟悉的生活情境當中,讓他們在生活中感受物理現象的普遍存在,在學習中感受物理概念、規律的具體運用,進而將教學的目的與要求轉化為他們作為生活主體的內在需要。如在高中物理時間與時刻、平均速度與瞬時速度的概念講解時,我以汽車違章超速的《交通違法處罰告知單》為例展開分析與討論:“……車牌號:×××,電話×××,車速實測值100km/h,限速值60km/h,車輛類型:×××,違章時間:09-06-11,09:40:36,違章地點:省道×××線,……”,對這種源于生活情境的問題開展分析與討論,有利于學生對物理概念的感性認識,提高學習的有效性。
另外,在物理概念教學過程中教師可通過現代教育技術,使物理問題生活化,加強物理概念感性認識和理解。例如在“機械波”的概念教學中,教師可以在多媒體教室播放兩組實景錄像片段:第一組單個物體的幾種運動形式,如直線、曲線、圓周等運動;第二組為波動形式,如藝術體操(長綢舞)、大型團體操(紅旗飄飄)、籃球比賽中看臺上的人浪等。借助現代教育技術,通過類比的方法,學生能明白:波動也是一種運動形式,各振動質點并沒有隨波遷移。這樣,通過媒體的播放演示,學生不僅能感受物理就在身邊,而且能強化對機械波的感性認識,處于較積極的思維狀態,提高學習效率。
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2.引導學生從數學表達式中領悟物理概念的內涵,減小習慣性思維對物理概念學習的負面影響。
數學表達式具有的高度概括性特征與簡捷且又嚴密的邏輯思維方式,能夠為描述具有較深刻內涵的物理概念和規律提供最佳表達形式。因此,在平時的物理概念教學中教師應充分發揮數學方法和數學思維在概念的分析、表述和解決物理問題中的作用,引導學生自覺且有針對性地將物理概念和數學方法有機地結合起來,真正做到既能把物理問題轉化為數學問題,又能從數學表達式中深刻領悟其物理概念的內涵,從而擴大習慣性思維對物理概念學習中起到促進作用的積極一面,減小習慣性思維對物理概念學習的負面影響。如高中物理中的“電容”這個概念,它的定義式是C=,如果學生了解用比值來定義物理概念的特點,就不會受習慣性思維的負面影響所得出“電容與電量成正比,與電壓成反比”的錯誤認識,明確電容與電量或電壓是無關的,是由電容器本身性質所決定的,即體現在決定式C=當中所涉及到的幾個物理量,就較容易地判斷出電容與正對面積和電介質成正比與距離成反比。這樣既簡單又記憶深刻,因此,在物理概念教學時教師不能夠只進行單純的文字說明,或只讓學生死記公式,這都是不可取的,應引導學生從數學表達式中領悟物理概念的內涵,減小習慣性思維的負面影響,提高學習的有效性。
3.引導學生對物理概念進行對比分析,加強對比思維品質的培養。
在平時教學中,為了深化學生對物理概念的理解,教師在教學中應多引導學生對相關的物理概念進行對比與分析,讓學生了解相關物理概念之間相似的方面與本質的區別,深化學生對相關概念的理解。如在講電學中“電動勢”這一概念時,教師引導學生抓住“電動勢是表征把其他形式能轉化成電能本領大小的物理量”的本質特征,并且把電動勢與電勢差這兩概念進行對比,數學式表達電動勢是E,而電勢差是U=,這樣學生就能較好地把二者區別開來,并較好地掌握“電動勢”這一概念。倘若不清楚電動勢的本質意義,沒有把它與電勢差進行對比,學生就容易形成電動勢與電勢差沒什么區別的錯誤觀念。
總之,在新課程背景下教師要積極探究物理概念的學與教,認真分析學生在學習物理概念時產生各種思維障礙的根源,拓寬和提升教學方法與教學手段,糾正學生在學習物理概念過程中的錯誤與偏差,培養學生正確的思維方法,提高物理概念教學的有效性與科學性。
參考文獻:
[1]袁運開主編.物理教育學.
