時間：2023-06-28 10:03:15
序論：速發表網結合其深厚的文秘經驗，特別為您篩選了11篇初中數學重點難點范文。如果您需要更多原創資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯系，希望您能從中汲取靈感和知識！
中圖分類號：G633.95文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0300-01
教學重難點在教學活動中舉足輕重。制定、處理、化解和突破教學重難點，對于教學順利進行、達到預期教學目標、提高教學質量都具有極其重要的意義，同時也是對教師教學水平的檢驗，是教學活動成功與否的重要評判標準。筆者結合多年的初中美術教學實踐，做如下探討性的總結。
1.通過演示、示范教學突破教學重難點
演示、示范教學是美術教師示范性地作畫、制作，展示給學生觀看并輔助講授，讓學生獲得感性認知，深化學習內容的教學方法。由于學科的特點，初中美術學科許多重難點是美術的技法。美術的技法問題僅用語言講述是不夠的，必須借助演示、示范。在十幾年的美術教學中，筆者常常有這樣的感受：很多美術的知識、技能和技巧，說得再多學生也不清楚，而示范一遍，學生就基本懂了，正如古語所說"百聞不如一見"。如，在七年級《用明暗塑造立體》一課中，明暗變化規律和運用明暗變化規律塑造立體事物是重難點。暗面、灰面、亮面、明暗交界線的對比度是相對的，很難講清楚；明暗變化規律在作品中怎樣具體運用，也很難講述。通過教師的具體作品演示、示范，輔以語言講解，學生通過直觀的感受，這些知識點就迎刃而解了。還有對初中中國畫教學中筆墨技巧和設計應用教學中制作的關鍵步驟等重難點知識的理解，通過教師的演示、示范，都能達到事半功倍的效果。
2.通過分段多次實踐教學突破教學重難點
分段多次實踐教學是美術教師根據教學內容和學生的學情需要，把教學內容分成幾段進行教學，并結合學生的實踐層層深入的教學方式。分段可以有效地分解、降低教學的重難點。如：七年級《寫意山水――樹的畫法》一課的重點是樹的生長規律和寫意樹的畫法。在教學中，筆者實施了分段多次實踐教學，先教學有關樹干的內容，要求學生在展示評價中發現問題并尋求解決策略，再實踐。樹干的內容基本過關后，就是教學樹葉的畫法，最后是樹干與樹葉組合，完成一棵樹的作品。通過分段，學生學習的壓力減輕了，在多次實踐中學生總結經驗、吸取教訓，掌握了知識技能。從學生完成作業的質量來看，教學效果十分理想。
3.通過信息技術輔助教學突破教學重難點
現代信息技術運用廣泛、功能強大，有著傳統教學媒體無法達到的效果。教學中充分利用多媒體，營造出學生感興趣的教學情境，把教學重難點通過現代的信息技術變抽象為直觀、變靜為動、化難為易，可有效突破重難點，提高課堂教學效果，從而達到預期的教學目的。筆者在教授七年級《服裝的色彩搭配》一課時，利用電腦、網絡設計服裝搭配的游戲，讓學生在服裝搭配的涂色游戲中感受色彩搭配帶來的不同效果。然后讓學生討論"你喜歡哪種色彩搭配的效果"，進一步分析色彩搭配的知識。在色彩搭配的涂色游戲中學生可直接在電腦上操作，這樣就將電腦多媒體的圖片、音樂、色彩、交互及直接參與等功能有機地結合起來，收到了一般課堂所達不到的效果，真正提高了教學的效率和質量，從而大大激發學生的學習興趣。最后，學生的作業也可以直接在電腦上繪制。在電腦上操作比在畫紙上繪畫的靈活性高，也更快捷。
4.通過小組合作學習突破教學重難點
小組合作學習是指在教學中把學生分成若干小組，組員共同完成學習任務的教學形式。小組合作學習可以促使不同層次的學生相互啟迪智慧、相互補充知識、相互給予幫助、相互吸收長處，集眾人的智慧解決學習中的問題，從而有效提高學生解決問題的能力，提高學習的效率和質量。如在六年級《色彩的聯想》一課中，課堂實踐是選擇一個成語，運用彩紙拼貼的方法創作一幅抽象作品，如"陽光明媚""興高采烈""興平氣和""悶悶不樂""月黑風高""春風得意"等；作品要求四開大小?？紤]到作品創作的難度，筆者采用的是四人小組合作、競賽的形式。在這種小組合作、競賽的學習氛圍中，學生激活了表現欲望和創作沖動，在主動參與中展現了個性和創造才能，使想象力和創造性思維得以充分發揮，高效率、高質量地完成了作品。
5.通過自主探究，突破教學重難點
即能有效地促進學生發展的學習，都是自主學習。對美術學習內容和學習過程具有自覺的意識和反應的學習方式。我認為在美術教學中，充分發揮學生自主學習的能動行。讓學生有明確的探究目標；該課的知識讓學生盡可能的自己去發掘； 教學過程讓學生參與盡可能的； 方法盡可能讓學生掌握；讓學生盡可能的探究并解決重難； 學生 能描述老師不替代； 學生能創造老師不示范。以《設計生活標志》為例，教師課前讓學生收集大量的生活中的標志，課前并要求學生對自己收集的標志進行深入的了解。在教學過程中引導學生欣賞各種圖形標志，讓學生在欣賞、觀察中發現問題、質疑問題、提出問題，真正深入到探究圖形標志的認知過程，進而以小組討論的形式，探究圖形標志的設計意圖和設計特點。通過生生間、師生間的討論、探究，全面了解圖形標志的藝術特點，達到取長補短，教學互補以此突破本課的重難點。
6.通過分析學生作品，突破重難點
1．概念的闡述
多媒體的概念在教育領域的發展也有著一定的年份了，才開始很多的學者不認可在課堂上使用多媒體，但是在之后的發展過程中多媒體顯示出了自身的絕對優勢，之后就逐漸地被教育領域接受了．多媒體是集編輯、存儲、處理于一身的計算機系統，在教學過程中與傳統的教學方式相互融合，二者之間取長補短將課堂教學的資源利用達到最優．
2．弄清楚數學教學的重難點
在課堂教學過程中每一節課都是有著自身的生命力的，為了準備一節課老師要花上很長的時間進行課后的教材研究，對于教材的每一節內容都進行深入的研究之后還要結合著學生的不同情況，之后再進行具體的分析得出教材具體課時的重點與難點．在課堂授課的過程中著重的進行講解，制訂課堂教學的分層目標，有著清晰的教學步驟與脈絡．只有這樣才可能得到最好的課堂效果，不斷地提升課堂教學的效率．
3．借助于多媒體掌握、理解重難點
在課堂教學的過程之中運用到多媒體進行輔助教學，讓之前本來十分抽象難懂的數學知識點變得更加的直觀，運用多媒體的多種功能讓原本枯燥的初中數學學習變得更加的生動有趣．在課堂教學中運用多媒體不斷地突破數學教學的重難點，不斷地拓展學生們的學習渠道，從各個方面來進行知識的獲取，不斷地提升學生們的學習效果，從而促進整體數學學習效率的提升．
二、運用多媒體構建學習情境，有效地突破學習的重難點
1．利用多媒體構建特定的學習情境，激發學生們的學習積極性
老師在上課之前準備好充足的多媒體課件，之后在課堂之上進行多媒體課件的展示，在這個過程中就構建出了一個與課堂的知識點學習相適應的學習情境．學生們融入到這個情境之中進行學習，能夠加強對于知識點的更為全面的理解，更重要的是可以利用多媒體構建的情境更為有效地突破教學的重點與難點，提升學生們的學習效率，課堂學習更加的事半功倍．
2．巧用多媒體有效地突破教學的重難點
中學的數學學習實際上是有著一個較為嚴密的體系的，所以在學生的學習過程中可以借助于多媒體進行體系的梳理，讓學生們在學習的過程中準確地找出知識的生長點，只有這樣才能有效地突破教學的重難點．
三、借助于多媒體加強訓練的目的，及時鞏固重難點
1．借助于多媒體中有層次的練習題進行重難點的及時鞏固
在數學教學過程中知識點的講解只是很小的一個部分，想要學生們真正地掌握住知識點就要通過大量的練習題來進行知識點的鞏固．從另一個層面上來說大量的練習也是教學實踐的一個方面，所以要利用多媒體的海量習題庫來進行大量練習題的鞏固．在練習的過程中不斷地開發學生們的智力，進行多渠道的拓展練習，從各個方面激發學生的學習積極性．運用多媒體之中音頻、圖像、視頻、動畫等等一系列的功用，在練習的過程中進行有層次的演練，在課件之中不斷地添加入各種難易度的習題，在課堂教學過程中就可以讓學生有更加充足的時間去嘗試著進行解答，在這個過程中去培養學生們的學習創造性自主探究能力．
2．運用多媒體，提升數學學習效果
隨著社會的不斷發展，計算機技術的應用已經滲透到社會發展的各個方面，近年來我們不斷地進行著教學方式的改革，在改革的過程中不斷地應用到多媒體技術，這已經成為了一種大的趨勢，也是教育改革的必然發展方向．多媒體教學有著其自身的絕對優勢，在教學過程中多媒體可以集視頻、音頻、動畫、圖形等等于一身，在課堂上可以更好地調動起學生們的學習積極性，在數學學習過程中也可以將原本較為抽象的數學知識變得更為直觀和容易理解．還有就是可以營造出更加活潑的課堂氛圍，讓學生們真正地融入進去，不斷地提升課堂的學習效果．
四、借助于多媒體突破數學教學重難點的建議
1．不能全部地依賴于多媒體教學
在教學過程中多媒體只是一個輔助工具，而不能真正地代替傳統的教學方式．對于教學來說最為重要的還是教學的經驗，老師們在進行知識點的講解與學生學習效果的判斷中都要借助于自身的教學經驗，從這一點上看多媒體是替代不了的．
我們首先要搞清一個問題就是什么是教學重點與難點，只有弄清了這個問題，才能加強教學的針對性。所謂教學重點是在整個知識體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內容，也就是說這個知識點在今后的學習中有著廣泛的應用，是解決問題的基礎，如概念、法則、性質、策略等。所謂教學難點是指根據本班學生的基礎知識與認知水平，大部分學生理解起來有一定難度的知識點。教學重點是客觀存在的，對知識的理解與運用起著非常重要的作用，而教學難點是依學生的實際情況不同而不同，是主觀存在的。因此要處理好教學重難點就是確立各章節的教學重難點。
1.深入研讀教材，把握好各知識點間的聯系，確立教學重點。教材是最重要的教學資源，是教師教學與學生學習的主要依據，要搞好課堂教學，培養學生能力，提高教學效果要以教材為基礎。我們要深入研究教材，挖掘教材，要從整體上把握整個小學階段教材的特點，對各知識模塊了然于胸，這樣才能確立各年級的教學重點，進而確立各章節的教學重點。
2.全面了解學生情況，確立教學難點。各班學生的學習情況不一樣，各班的教學難點也不一樣。同樣對于同一個班級的學生來說，每個學生的基礎知識與認知水平不同，每個人在教學中的難點也不一樣。因此，我們要對班級學生的基礎知識與接受水平做一個全面的了解，充分體現因材施教的原則，確立教學難點，加強教學的針對性。同時在具體的教學中與作業中，要留心學生的學習反饋情況。在教學中我建立學生個人成長檔案，及時記錄每個學生學習的變化情況，制定不同的方案，同時注意學生層次的變化，以及時調整教學重難點，真正做到了教學面向全體學生，促進學生全面參與，提高學生全面素質。
二、以舊知引出新知，實現知識的遷移
各知識點不是獨立的，有著內在的必然聯系，任何割裂知識間聯系的教與學都是低效的，不利于學生知識體系的形成，不利于學生掌握數學思想與方法。我們要知道學生的認知活動就是一個從已知到未知再到已知，由少到多、由簡到繁、由薄到厚的過程。學生的學是以一定的知識為基礎。舊知是新知的基礎，新舊是舊知的擴展與延伸，二者之間有著必然的聯系。因此，在教學時我們要以學生的舊知為基礎，找準新舊知識間的銜接點，以舊知引出新知，實現知識的正面遷移。有了舊知作鋪墊，學生在理解重點與難點就不會那么困難了，相比之下就容易了許多。如在學習“平行四邊形的面積”時，平行四邊形面積的推導是教學的重點，也是難點。在學習時我們可以先復習已學過的長方形與三角形面積的求解，然后引導學生思考平行四邊形與已學過的哪個圖形相似，能否將平行四邊形轉化成已學過的某種圖形。學生在經過比較與分析后，得出平行四邊形與長方形形狀相似，然后讓學生將平行四邊形轉化為長方形。學生通過動手與動腦，通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉化成了長方形，這樣教學重難點便迎刃而解了。
三、運用啟發式教學，讓學生主動探究
大教育家孔子最早提出了啟發式教學法，學記對此作了進一步闡釋，提出：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達?！敝赋鲆獑l引導學生，做學生學習的引路人。小學數學新課程標準也明確提出：教師的教學應該以學生的認知水平和已有的經驗為基礎面向全體學生，注意啟發式和因材施教。通過有效的教學方法，引導學生獨立思考，主動探索，合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能。啟發式教學摒棄了傳統教學重注入、輕探索；重結果、輕過程的弊端，突出了學生學習的主體地位，主張讓學生在教師的指導與幫助下自主地解決問題，親身經歷知識的形成過程。啟發式教學更加注重學生學習的自主性、探索性與學生能力的培養，已得到了廣大教師的認可，而被逐漸地應用于教學中。通過啟發式教學，引導學生主動探究，更利于學生掌握教學重難點，是教師最常運用的突出重點、突破難點的教學方法。
四、運用多媒體輔助教學
以多媒體為代表的現代技術手段，有著一定的教學優勢。它改變了傳統教學中一本教材、一支粉筆、一塊黑板的單調枯燥的教學模式。多媒體以圖片、文字、聲音、視頻、圖像等手段來傳遞信息，實現了視覺與聽覺的完美結合，可以同時調動學生的多種感官參與教學，可以集中學生的注意力，使學生對學習形成持久的學習動力。多媒體具有強大的綜合處理功能，可以突破時空的限制，化無形為有形、化抽象為形象、化靜態為動態，可以將靜止抽象的事物形象直觀立體地展現在學生面前，為學生提供大量形象直觀的認識，有效地解決了數學抽象性與學生思維形象性之間的予盾，可以有效地突出重點，突破難點。如在學習長方體時，我用多媒體將長方體形象地展示給學生，將長方體進行旋轉，再將長方體展開，使學生認識到長方體有6個面，兩兩相對，有12條棱，它的表面積就是這六個面的面積之和。這樣學生對長方體有了全面而客觀的認識，從而有效地化解了教學難點，同時培養了學生的空間立體感和思維能力，為學生今后學習立體幾何打下了堅實的基礎。
數學在初中學習過程中，學生對于一些知識點的學習還是存在困難，因此需要對教學方法進行改進，保證學生學習能力不斷提升，掌握教學知識點.因此，在這樣的情況下通過數學建模的方式，將一些復雜的數學問題進行簡化，更容易對數學數據進行分析.我國現階段使用數學建模較為廣泛，在使用過程中也取得了一定的效果，因此可以將數學建模運用到實際教學中去，提升我國數學教育質量.
一、數學建模教學難點
（一）對數學缺乏主動性
初中數學引入了函數的知識，難度突然增加，給學生自身造成心理壓力，許多學生產生抵觸心理，造成數學教學存在一定問題.因為函數等知識的學習和傳統代數學習方法不同，教師在教學過程中對這一部分的內容是忽視的，造成學生無法理清題目各種數據關系，增加教學難度.
（二）數學邏輯管理整理能力不夠
數學實際應用問題在初中數學學習中經常出現，但是學生對一些專業術語理解存在困難，無法從字面獲取真實含義.例如，在數學實例分析過程中，經常會涉及貿易逆差、參考指數等問題，對于學生來講在理解上存在一定困難，使得整個教學過程也存在問題.這樣教學處理過程直接對學生造成影響，無法通過已知條件獲得有效的解題方法.[1]
（三）數學邏輯管理整理能力存在問題
初中數學對于學生數學邏輯能力存在一定的理解困難現象，對于數據處理能力存在一定差距，對于題目中什么數據可以使用也不清楚，數據之間的關系知道如何處理，導致數學問題不能解答.例如，某超市1、2倉庫之間分別有商品20、40件，現在將商品從1、2倉庫之間進行移倉，分別有8和12輛，所需費用為40元，問怎樣可以將費用降到最低.這個題目自身邏輯關系較多，在進行邏輯管理整理過程中涉及數據復雜，學生對于邏輯關系整理方法不能很好地掌握，導致一些困難和問題的出現，造成教學效果出現偏差.
二、針對現階段數學建模教學中存在問題提出建議
（一）學案導學，學生課外自助學習
根據“學案”就是學習的方案，主要是教師圍繞學習目標設計的課前學習教材.“學案導學―自主學習”主要是以學案為依托進行學習安排，培養學生自主學習能力，對于當前的知識進行掌握，同樣可以將學生學習能力進行培養，將自主學習和能力培養相結合，促進學生向更深層次延伸，將數學知識進行系統安排.在學案中對于教學知識進行系統的梳理，讓學生先學習，以小組為策略，將問題進行探究和解讀，在學案中將數形結合的相關思想方法進行關注，自主運用這些方法解決問題.
（二）依據學案，展示交流，教師補助
在課堂授課過程中，按照學案進行教學，讓學生將課前學習的內容和教師進行交流，將自主學習成果進行交流，學生分組進行討論，教師根據學生討論結果將問題進行糾正，加深學生印象.同時，教師針對上課需要補充的內容進行課堂教學，對學案知識進行補充和管理，并留足一定的時間讓學生對學習心得進行討論，加深學生學習印象，提升學生自主學習能力.[2]
（三）學生求助，小組合作
在課堂教學過程中將本章學習的內容進行及時總結，引導學生將知識點進行及時的梳理，使得學生可以將不懂的知識當堂進行學習和鞏固，對于學生知識點的掌握具有促進作用，加深學生對知識點印象，讓學生自身學習能力得到提升.進行課堂學習中可以通過分組的形式，在組員之間進行經驗的交流，這樣可以將問題進行集中，一些簡單的問題通過小組的談論就可以解決，減輕課程負擔.
（四）課堂達標訓練
在進行課堂訓練以后，需要將知識進行鞏固，進行課堂達標練習，保證每一個學生都能夠運用所學知識進行解題，并將數形結合思想進行傳輸.
（五）課堂小結
在進行課堂習題練習以后，將教學結果進行總結，并把重點的知識點進行梳理，讓學生提出自身意見，進一步完善課堂教學，這樣便于后期對課程進行改進.
結束語
實踐證明這種教學模式優化了課堂結構，提高了課堂教學效率，并且學生的自學能力、思維能力和探索精神得到良好發展.通過這種教學模式，學生自身學習能力得到提升，具有較好效果.
初中老師在針對數學教學難點的教學工作中，雖然一直在努力嘗試采取不同的措施和辦法進行教學，但是所取得的效果仍然是不如人意，不僅耗費了大量的時間，還耽誤了學生的學習①。本文認為老師在進行難點教學的時候，一定要首先認清是哪種原因導致了難點的產生，然后再采取一定的方法策略。
一、初中數學教學難點
1.需要對所學的知識進行融會貫通
初中的數學知識是相互聯系的，在學習新的知識點的時候，是需要其他知識點進行輔助理解的，如果以前的知識點沒有掌握牢固，學生就很難進行新知識點的學習。學生除了理解知識點之外，還需要能夠應用，建立知識點之間的聯系，由于學生的精力和能力有限，在進行知識點融會貫通的時候往往會比較困難。
2.教學內容比較抽象，學生很難理解
初中數學知識和小學數學相比，具有更強的抽象性，小學數學僅僅是簡單算術，初中數學還包括函數、曲線等內容。很多學生由于還沒有充分從數學學習形式轉變過來，缺乏抽象思維，在進行這些數學知識學習中存在困難。
3.教學內容比較復雜
初中數學知識是小學數學到高中之間的一個過渡，在這個階段，學生所學的知識會比小學數學更加多樣，同時也會稍微涉及到高中的知識，內容變得更有難度，對學生的要求也更高，學生在學習起來難度也會變得更大。
二、初中數學教學現狀
1.學生自學能力差，對很多概念理解模糊
很多學生在進行數學自學的時候，不能夠找到問題的重點，通過自學并不能夠真正了解自己掌握了哪些知識，進行問題計算的時候，往往會無從下手，不知道問題關鍵所在。甚至在老師講過之后，對老師所講的內容仍舊是模糊不清，很難把相關的知識進行系統化的學習，更別提解決比較困難的數學問題了。
2.老師不能夠把握教學的重難點
有些初中老師是剛剛畢業的大學生，他們根本就沒有教學經驗，教學的時候，往往只是跟隨課本內容走，采用的是漫灌式的教學方式，不能夠很好的突出重點、難點②。還有個別數學老師為了偷懶，故意跳過對難點知識的講解，而是讓學生進行課余自學，很不利于學生的學習。
3.學生學習的積極性不夠強
相當一部分學生對老師布置的作業和問題，根本不在意，并且在課堂上不能夠聚精會神的聽講，而是在下面做一些小動作，一些數學基礎不好的學生干脆在課上看其他的書籍，直接放棄了學習數學的念頭，對數學問題解決也就缺乏積極性，不愿意動腦筋。
三、教學難點解決對策
1.老師在進行授課的時候要有所側重
初中的數學內容也存在不同難易程度的，老師授課的時候要注意合理安排時間，對那些簡單易懂的知識點一筆帶過就可以，對那些理解起來比較困難的知識就要多利用課時進行講解。進行難度教學的時候，如果教學條件允許的話，可以先讓學生自己搜集資料進行初步學習，老師再進行講解，可以加深學生的記憶。
2.要不斷進行重要知識點的回顧
對于數學中的很多難點，可能學生當時理解了，如果過后沒有對這部分記憶進行強化是很容易忘記的，老師要在教學過程中對學過的知識點讓學生進行重復性記憶，并且可以通過提問或者是出題的形式。知識學習的本身就是一個循環往復的過程，老師可以在每一章節學習結束之后進行一個小的回顧，當整本書學習結束之后則進行大的回顧。
3.組織進行小組學習
小學數學是系統性很強的學科。新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據以下3點找準知識生長點：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出"共同點"，進而突破重、難點；(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出"連接點"，進而突破重、難點；(3)有的新知識由某舊知識發展而來的，要突出"演變點"，進而突破重、難點。如教學"解決問題的策略"，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應用已有的策略，如學習替換與假設策略時要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學，是數學認知結構改造的過程，要突出"演變點"，進而突破重、難點。
如教學圓柱與圓錐底面積、高、體積之間，在一定條件下的內在聯系是六年級學生學習中的一個難點。因此教學時自己采用直觀教學與代入求值相結合的方法進行教學，指導學生動手操作，反復觀察分析，做法分為如下三步：
1.將橡皮泥捏成一個底面半徑為3厘米（即底面積28.26平方厘米），高為4厘米的圓柱體。
板書：已知：r=3h=4求S柱=？ V=？
2.再將這個圓柱體捏成一個以28.26平方厘米為底的圓錐體（學生先想象這個圓錐體的形象，再按要求做）
觀察發現：什么沒變？什么變了？與原來圓柱體有什么關系？
（V不變、S不變、形變、H變）
板書：已知： V=113.04S=28.26求h錐=？
3.把圓錐體捏回圓柱體，再捏成以圓柱高5厘米為錐高的圓錐體；想算結合：什么沒變？什么變了？（V沒變、H沒變、S變）與原來圓柱體又有什么關系？
板書：已知：h=4 V=113.04求S錐=？ 113.04Χ3÷4=
通過直觀教學和計算相結合，學生發現圓柱體和圓錐體之間的內在聯系：由于學生自己動手，直觀教學，對所學內容，容易接受，記憶深刻，并通過教具、學具的應用，實際事例引導學生觀察思考，使學生能夠正確理解所學知識的含義，在理解的基礎上從感知經表象到認識，從而突破教學難點。
二、積累基本的數學經驗是突出重點、突破難點的基礎。
基本數學經驗是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學經驗源于日常生活經驗，高于日常經驗。小學數學活動可分為4類：直接來源于生活的數學活動；間接來源干生活的數學活動；為數學學習設計的純粹數學活動；意境連接性的數學活動。"解決問題的策略"教學屬于間接來源于生活的數學活動，因此教師要設計有層次的數學學習活動，引導學生經歷解題過程，進行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數學經驗進行反思，對學生的認知過程再認知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數學經驗，有效突破教學重、難點。以五年級上冊"解決問題的策略--列舉"為例，教學例1要讓學生經歷無序到有序的過程，學會用列表的方法有條理地列舉；教學例2要引導學生用列舉的策略解決問題，要不重復、不遺漏地進行思考，感受用列表、打"?"法列舉的簡潔、有序；教學例3要啟發學生從不同的角度分析問題，進一步感受列舉策略的特點。 教學每道例題，都要引導學生回顧和反思，積累數學經驗，樹立主動用策略解決問題的意識。
三、根據學生的認知水平，從重點中確定好難點。
數學教學重點和難點與學生的認知結構有關，是由于學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。把新知識納入原有的數學認知結構，從而擴大原有數學認知結構的過程是同化。當新知識不能同化于原有的數學認知結構，要改造數學認知結構，使新知識能適應這種結構的過程是順應。從學生的認知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學重點，通過順應掌握的知識點既是教學重點，又是教學難點。當然，在實際教學中，由于學生個體認知水平的差異，同化的知識對有的學生而言，也是學習難點，順應的知識對有的學生而言，不一定是學習難點。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上，確定好難點。仍以六年級上冊"解決問題的策略--替換"為例，"替換"是一種應用于特定問題情境下的解題策略，從學生的認知結構上看，掌握這一解題策略的過程是順應的過程。因此，這節課的教學重點就是教學難點，即會用"替換"的策略理解題意、分析數量關系。除此以外，這節課的另一個教學難點是在用"替換"的策略解決相差關系的問題時，要找準總數與份數的對應數量，理解總數的變化。
運用多媒體輔助初中數學教學，在整個教學過程中，靜心策劃課堂的教學安排，發揮多媒體技術的優勢，力求使初中數學的教學效果達到最佳狀態，具體地講，多媒體在初中數學中的應用優勢體現如下。
1.1可以大大節約數學課堂時間，為初中數學爭取最大的效率
多媒體輔助初中數學教學，能夠幫助教師節省出許多課堂時間，從而使學生能夠有更多的時間去消化課堂知識，擁有自己的思考和學習的時間。比如，在教授幾何圖形的時候，教師可以利用多媒體軟件平移圖形，不僅節省了教師描述圖形變化的過程時間，而且還能讓學生在觀察中掌握理解教學內容，為學生帶來動態的數學課堂。
1.2學生成為初中數學課堂的真正主人
以往的初中數學只是一味的強調成績的好與壞，而忽視了培養學生的數學能力。多媒體教學的出現，解決了這一難題，它不僅能夠使學生獲得數學知識，還讓學生學會如何運用這些知識，促使學生的綜合能力的發展。同時，多媒體教學能夠促進學生的個別差異發展，因為它可以滿足不同類型的學習需求，體現出他們在初中數學課堂中的主人公地位，激發學生學習數學的動力，成為初中數學課堂的主導者。
1.3建立一個人文氛圍的數學課堂
在沒有多媒體輔助教學的時候，初中數學的課堂往往都是枯燥難懂，嚴重打擊了學生的積極性。而多媒體技術的出現，為學生安排制造和諧的課堂氛圍，讓學生能夠輕松愉悅的學習數學，增加師生互動的機會，增強他們的自信心。多媒體技術通過學生喜聞樂見的形式，調動了學生的積極性，從而建立一個人文氛圍的數學課堂。
1.4使數學信息的利用率達到最大化
多媒體輔助初中數學教學，能夠提供豐富的教學資源，幫助學生擴充自身的數學信息量，從而使數學信息的利用率達到最大化。
1.5為初中數學教師的教學工作帶來便捷
初中數學的授課需要教師投入大量的時間和人力，不僅要翻閱多種書籍查找與教學內容相關的信息，還要將有用的信息歸結起來進行備課。多媒體技術能夠幫助教師節省出翻閱書籍的時間，給初中數學教師的工作帶來了許多的便捷。
2如何運用多媒體攻克初中數學教學的難點
善用多媒體技術在初中數學教學中的巨大優勢，不僅為教師找到更加有效的教學方式，還能夠為學生提供更好的服務，具有多重教育功效，也進一步使得初中數學的課堂變得充滿了趣味和高效率。因此，應該從以下幾個方面運用多媒體以克服初中數學教學的難點，具體的講。
2.1大力發展多媒體教學，打破教學失衡的現象
多媒體輔助教學的優勢眾所周知，在初中數學教學中的普及運用能夠帶來教育的進步，促進初中數學的發展。所以，教育部門應當盡最大的能力為學生提供多媒體教學。對于遠離城市的山區或是貧困地區，政府應當加大教育投入資金，將多媒體帶進所有學生的課堂，打破現下教學失衡的現象。除了發揮政府職能，還應當在社會中爭取更多的關注，一同為普及多媒體教學努力。只有真正的讓多媒體進入每一個學生的課堂，才可以切實有效的解?Q初中數學的教學難點，使學生牢固地掌握學習內容。
2.2提升教師的多媒體操作能力
有了攻克難題的設備，還需要操作設備的人，這無疑就是初中數學教師。所以，教師應當掌握全面的多媒體技術，能夠做到專業化和精準化，這樣才能保證初中數學教學順利的開展，幫助學生解決數學難題。
2.3積極營造自由的數學課堂氛圍
良好的課堂氛圍能夠幫助學生快速地進入學習狀態，激發學生的求知心，數學教師應當善于利用多媒體為初中數學課堂營造出自由寬松的感覺，為他們學習制造一個有利的環境。多媒體能夠設計出動態的圖形，有聲的動畫，使課堂中的抽象的知識內容變得容易理解。在這樣的情景中學習數學知識，能夠激起學生學習的欲望，樂于探索未知的領域。
2.4促進多媒體技術的創新發展
統計學已有 2000 多年的歷史，按其發展的歷史階段和統計方法的構成看，統計學包括描述統計和推斷統計。那么統計內容學習的難點在哪里呢？
學習統計的核心目標就是發展學生的統計觀念。我們對統計知識的教學出現了偏差。我們的教學重視知識點的傳授，對統計知識的考核也局限在知識點的考核。因此在教學過程中，重點放在有關數據的計算上，學生沒有經歷統計過程，難以形成正確的統計觀念。學生的生活經驗中，潛在地存在統計意識。我們教學的重點是幫助學生挖掘這種潛意識，注重培養學生有意識的從統計的角度思考有關問題，也就是當遇到有關問題時能想到去收集數據和分析數據。
對統計思想和概率意義的理解，是教學的重點，也是難點。不要把統計教學變成單純的數據處理和計算技巧的講解；不要把概率教學變成復雜的概率計算的訓練；不要糾纏一些無關緊要的細節而干擾主題。由于對于這部分知識，學生具備一些基礎，所以教學要針對學生的問題進行設計，而不能僅僅依據自己的主觀臆斷或憑經驗。例如對于三種事件的教學，有的教師將時間均勻分配。這種課堂的效率比較低。關于什么叫必然事件，什么叫不可能事件，對于學生來說，應該是沒有太大的困難的。重要的應講清什么是隨機事件。一定是在相同條件下，可以重復實驗下，可能發生可能不發生的?？梢栽O計一些問題來讓學生區分，不是在相同條件下的情形不確定的事件；不能重復實驗的情形等等。根據初中學生的能力水平，可以突出統計和概率所研究的隨機現象的這種偶然性，它是怎么發生的，這個隨機性具有什么樣的特征。應該把整堂課的教學的重點放在這個可能性事件，怎么去刻畫和描述上。教師要明白你想解決學生什么問題，學生哪一點是原來不懂的，這堂課我希望他能夠懂些什么，這個目的要明確。這是教學中應遵循的規律。特別是這些新增內容，教師要在前期對學生的掌握情況作充分的調查，以增強教學的針對性。概率的統計規律性本身就是通過實驗發現的，用樣本推斷總體的方法，可以認為是實驗科學。
在初中階段，由于課時以及學生認知水平的限制，我們不可能也沒有必要用嚴密的方法揭示一些穩定性規律，評價統計方法的優劣。設計恰當的實驗，直觀認識隨機性規律、樹立概率觀點、理解統計思想是必要的，也是可行的。面對概率統計的教學，大多數教師比較陌生，這是很自然的，因為在教師自身接受的數學專業學習中，概率與統計就是一個弱項，又加上記憶或平時不曾經常地應用等原因產生的遺忘或知識的流失，造成教師的“一桶水”已經不多了， 那么要想教好概率統計，首先，需要教師先學好概率統計的內容，即要先裝滿“一桶水”甚至“一眼泉”；其次要上升到比較高的層次來理解這些知識、思想和方法，即要有高質量的“一桶水”；最后教師在教學過程中，還要結合學生的理解，學生的問題逐步深化自己的理解和認識，即要善于從“一杯水”中吸取營養，以增加“一桶水”使之成為“一眼泉”。
2008年衢州市舉行初中數學課堂教學評比。教學內容是浙教版七年級下冊“二元一次方程”，采用現場上課方式進行，活動的主題是探討如何提高初中數學課堂教學的有效性。
課例分析與思考
根據新課標的要求，本節課的教學重點是二元一次方程及其解的概念，教學難點是將一個二元一次方程變形成用一個未知數的代數式去表示另一個未知數的形式，廣大教師在聽課過程中需特別關注的是，參賽教師究竟以怎樣的方式去突出重點和突破難點。
片斷1 “二元一次方程概念”的教學與思考
方式1 通過情景引出若干個二元一次方程，讓學生尋找這些方程有什么共同特征，學生列舉了3個特征：①方程都含有兩個未知數，②未知數的次數都是1次，③方程兩邊都是整式，教師舉出反例：方程xy-5=4x是二元一次方程嗎?目的是讓學生明白雖然這個方程也同時滿足上述3個特征，但它卻不是一個二元一次方程，以此來幫助學生理解二元一次方程的概念，通過判斷練習加以鞏固，
方式2通過情景引出若干個二元一次方程，問學生這些是什么方程，有何共同特征，學生同樣列舉了3個特征：①方程都含有兩個未知數，②未知數的次數都是1次，③方程兩邊都是整式，接著教師讓學生對比一元一次方程的概念。修正、歸納得出二元一次方程的概念，并以此判斷一個方程是否是二元一次方程，加強了概念的鞏固。
方式3通過情景引出若干個二元一次方程，問學生這些是什么方程，一些學生遭過預習，馬上回答是二元一次方程，教師問：“你能說出它的概念嗎?”學生得出“含有兩個未知數并且含未知數的項的次數是1次的方程是二元一次方程”后教師板書概念，并作練習加以鞏固。
為了更好地突出重點，教師可以這樣設計教學過程：引導學生根據提供的幾個方程歸納出共同特征，這里學生一般是不會得到“含未知數的項的次數”的這一特點，怎么辦呢?教師可以引導學生將自己歸納的概念和書本上的概念進行對比。看看是一致的還是有區別的，若有不同，不同在哪里?怎么理解?如果學生講得出來，教師對前面得到的3個特征進行修正，從而得出完整的概念；若學生講不出來，此時教師可針對性地選一組方程讓學生觀察，再讓學生判斷是“未知數的次數是1次”合理，還是“含未知數的項的次數是1次”‘更為合理，通過這樣的層層設計，達到幫助學生理解并得出正確概念的目的。
片斷2“用關于x的代數式表示y”的教學與思考
方式1給出方程3x+2y=10,讓學生一分別求當x=l，2，3，4，…時分別對應的y的值，問學生這么計算是否太麻煩，有無簡便計算方法，引導學生發現：當x確定了y的值也就跟著確定了。這時可以把x看作已知數，把y看作未知數，按一元一次方程解法求解y，求得的r關于x的一個代數式，即得到用關于x的代數式表示y的形式，
方式2給出例題。已知方程3x+2y=10，求用關于x的代數式表示y，教師直接告訴學生：用關于x的代數式表示就是要得到r=?的形式，也就是要把r放在等號左邊，等號右邊就變形成一個關于x的代數式，可以把方程看作關于y的一元―次方程來解。
其實，方程變形對學生來說并不陌生，難點在于對“用關于x的代數式表示r”這句話的理解，為了更好地突破難點，教師可以這樣設計教學過程：①已知方程3x+2y=10，分別求當x=2，3時r的值②已知方程y=5-3/2x，分別求出x=2，3時y的值。
學生通過計算、比較結果，發現所求得的r的值是相等的，從而引導學生發現這兩個方程是可以互相轉化的，在此基礎上又讓學生觀察后面的方程與前面的方程有什么聯系，學生發現：對比前一個方程，后一方程只是具有一種新的形式，也即引出“用關x的代數式表示y”的本質，這樣的教學解決了為什么要用含x的代數式表示r，怎樣用含x的代數式表示y的難點。
重、難點的定位與教學策略
1 一節課的教學重點及教學難點到底是什么?
教學重、難點的正確定位是提高課堂教學效率的前提，教師在進行教學設計時。可從知識獲取的過程與學生能力水平兩個角度進行分析和定位，確定教學重、難點是為了進一步明確教學目標，以便在教學過程中突出重點、突破難點，更好地實現教學目標。
教學重點是連貫全局、帶動全面的內容，處于數學概念和思想方法的核心位置，是實現教學目的、完成教學任務的主要知識，也是進一步學習的基礎，只有突出教學重點。才能抓住主要矛盾，才能以點帶面，教學難點則在一定程度上取決于教學內容及教師和學生對數學理解的思維水平，它是教學過程中學生難以理解、不易接受的內容，難點一般是對思維而言，或是因為思維的抽象，或是因為思維的跳躍，或是因為思維的奇異，教學中只有突破難點、展現思維過程，才能正確理解教學內容。
2 教學重點“重”在何處?教學難點“難”在何方?
我們在確定教學重點時需要思考：這個概念(知識點)為什么是重點?由此需要從以下幾方面進行思考：①這個概念(知識點)在整個知識體系、知識章節中所處的位置究竟是核心位置還是輔助位置，在本節課中起到什么作用?對后續學習和其他學科的學習有怎樣的影響?②這個概念的外延和內涵是什么?③掌握這個概念的關鍵思想方法或思維方式中什么?這個概念的關鍵詞是什么?如何解釋?等等，而在確定難點時，我們應對本內容在教與學中可能遇到的困難進行預測，對出現困難的原因進行分析，并進行如下思考：①學生為什么覺得難理解、難掌握?到底難在什么地方?難點的背后到底還隱藏著什么?②學生已經具備的知識、能力和思想方法有哪些?③根據教學目標，哪些是學生在思維層次、思想方法或理解能力上存在的障礙?④采用什么策略來解決這些問題?在實際教學中，我們要利用難點。讓學生經歷突破難點的過程，并盡可能通過自己的思考，去努力突破難點，在突破難點的過程中，訓練和培養學生的思維能力是課堂教學的基本目標之一。
1、代數應用題，它包括行程問題(如相向、相背、追及等)、工程問題、工作問題(如話費、資源分配、最優方案等)、效率問題、利率問題、統計問題、植樹問題、濃度問題、數字問題等。通過學習代數應用題，使學生從小學的列算式解應用題過渡到中學的列方程（組）解應用題等內容。
2、幾何應用題，它包括線段問題、三角形問題、圓形問題、函數問題等。學習這一部分的目的是讓學生熟悉幾何語言，形成空間轉換概念。
應用題教學也是中學教學中的一個難點，考試時學生失分較多。究其原因，大概有下面幾種：
1、閱讀理解能力不強。應用題中文字篇幅較長，科學術語較多(如存款、納稅、出租車計價、消費支出、盈利、打扮等)。相關的制約因素較多，各種信息互相干擾，如果學生閱讀理解不到位的話，就不能從具體問題中歸納出數量關系。
2、將題目中實際用語轉化為數學語言的的能力不強。解應用題，就是要將題目中敘述語言通過列代數式、方程式(組)、不等式(組)或函數解析式轉化為數學語言，如果找不準數量關系，公式記得不牢，對公式的意義不理解，就會出現盲目應用公式或者列式不準確的問題。
3、教師的教學方法不科學，在應用題教學中，教師容易出現以下失誤：
(1)不指導學生事先預習，任務指向不明確，學生很難進入正確的認知空問。
(2)只強調結論的正確性，不引導學生分析，理解題意，對問題的實際意義，所涉及的數學概念理解不夠完全。
(3)強調時間緊，內容多，教師滿足于滿堂灌，學生動手練得少。
那么，怎樣才能提高學生解應用題的能力呢?我們以下面這道題為例說明：
甲、乙兩人同時從學校出發，步行15千米到某風景區游玩。甲比乙每小時多走l千米，結果甲比乙早到半小時。求甲、乙每小時各走多少千米?
1、提高學生的審題能力
審題要求弄清這道題目說的是什么問題，以及問題中的數量關系。
審題的基礎是閱讀，閱讀是以理解為核心的多認知活動，它能為弄清已知條件和數量關系做準備。閱讀時，要弄清每句話的意思，對于關鍵性的詞、句要做標記；對于較長的關鍵句子，要濃縮為主――謂――賓，重點加以分析，以突出問題的實質。上題由三句話(標志是兩個句號，一個問號)組成，構成數量關系的關鍵句是：甲乙都走了l5千米，甲的速度比乙的速度每小時多走1千米，甲走完全程比乙走完全程少0.5小時，未知量是分別求兩人的速度。
2、指導學生找準等量關系
這一步要指導學生找出能表示應用題含義的所有等量關系，如上題中的數量關系有：①甲的路程=乙的路程；②甲的速度=乙的速度+1千米/小時；③甲行完全程時間=乙行完全程的時間-0.5。找出這些等量關系后，還要引導學生將其翻譯成數學語言。
3、指導學生準確地列出等式。這里的等式可以是方程式(組)，不等式(組)、函數式或其它等式。
為了正確的列出等式，一是要準確地把握關鍵詞所表達的數量關系，二是要正確地理解公式的意義及使用范圍。前面那道題應采取列方程式、方程組的方式來解題。而列方程式或方程組，要求用字母標出題中的未知數，由于本題的等量關系不只一個，因而本題的解法也不是一種。
4、指導學生運用正確的方法解答題目，在這一階段要求學生一是細心，二是準確，方式可以要求學生個別練，叫一兩個學生到黑板上演示等多種手法。
5、指導學生學會檢驗。通過檢驗，查看所求出的解是否能滿足方程(組)的要求，還要查看是否符合題目的實際，很多同學不重視這一步，從而造成不必要的錯誤。老師務必要加強指導，引起同學們的足夠重視。
6、指導學生寫出全面的符合要求的答語，并帶上單位名稱為解應用題畫上一個圓滿的句號。上題的答案為：甲的速度為6千米/小時，乙的速度為5千米/小時。
為了提高學生解應用題的能力，還可采取下面措施。
1、進行一題多解訓練，拓寬學生的思維空間。由于應用題的等量關系不止一個，因而應用題的列式、解法呈現多種多樣的態勢，也就是我們常說的一題多解，但答案是唯一的，就方程式而言，一題多解主要表現在未知數，以前面那道應用題為例，可以設一個未知數、兩個未知數、三個未知數、四個未知數，根據排列組合知識，列方程及方程組。我指導學生進行探求，學生很快找到了l5種不同的解法。
對學生進行一題多解的訓練能加深對解應用題步驟的理解，能拓寬學生的解題思路，提高解題能力，還能培養學生發散性思維能力，培養學生的創新精神和探究能力，從而提高學生的素質。
2、以練為主，注重培養學生的總結能力
學生解題能力的提高，主要是學生自己練出來的，而老師的講，只起到引領、點撥作用。因此創造各種條件，采取多種形式，放手讓學生練，是提高學生解應用題的有效途徑。讓學生練、動手做題，這一點大家一般都能接受，都能做到，在教學解應用題的過程中，我不但讓學生動口讀題目，更重視學生的思維訓練，重視學生的口述訓練，我的訓練步驟如下：
①首先讓學生讀題、審題，找出已知條件和問題，然后讓學生用自己的語言敘述應用題的意思。
②再問學生，你是怎么想的?你這樣想的依據是什么?讓學生口述思維過程，這樣做有利于培養學生思維的敏捷性和思維條理性。
③讓學生口述本題的相等的關系式。根據這些關系式，可以運用哪些公式、定理、原理。這樣既為學生下一步列式做了準備，又使他認識到怎樣運用公式、定理，使之對號入座，靈活運用。
④解完題后，特別是解完一些典范性強、難度比較大的題目之后，及時組織學生總結提高，作錯了的，談錯誤的原因，糾正的措施，做對了的，就總結經驗，談成功的體會；解題新穎、有創意的，更要請他們向全班同學談解題思路，以培養他們的創新思維能力。
在初中數學教學中，其根本的任務是發展學生的數學思維，因此需要對課堂中的數學疑難問題進行突破，從中提高學生的思維意識，在發展學生思維能力的同時提高學生的數學素養。通常在數學課堂中，教材上的疑難點是影響學生對新知識的理解和掌握的最主要問題。因此在初中數學課堂教學中如何運用巧當的方法，在課堂教學中突破難點、優化課堂教學，在全面提高教學質量的同時，注重對實踐教學的應用，化解疑難問題，提高教學質量。
一、運用比較法突破疑難點
在初中數學教學中，由于教學的內容在學習的過程中是相互關聯的，因此在教學中運用比較的方法來突破教學中的重點和難點，這樣使學生在接受新知識的同時，可以防止對知識的混淆，這樣在學習的過程中提高了辨別的能力，在掌握扎實的數學知識中，對疑難問題進行合理的解決并且發展了自身的思維能力。例如在教學中，教師在講解三角形一節中，可以從三角形的概念進行入手，通過運用對比法，給學生講述，全等三角形和相似三角形，這樣就強調了三角形在形似時是將對應點的字母寫在對應的位置上，然后讓學生進行對比。這樣在運用對比法中，防止學生對全等三角形和相似三角形進行混淆，并且在學習中能夠對新知識進行全面的認識，對課堂中疑難問題有了新的解決辦法，從中提高了學生對新知識的分辨能力。
另外在學習三角形一章中，教師可以在運用對比法中，通過引導學生對生活中的具體實例進行出發，在實例中加深學生對知識的理解，最終使得三角形中的疑難點能夠有效的被化解。
二、情境教學，弱化難點
在教學中，教師通過具體的情境教學，在激發學生學習興趣的同時，使學生產生對新知識的沖突，做到弱化難點。例如在講解直角三角形中，培養學生測量物高的方案設計，在教學中是難點，因此在具體的課堂教學中，教師可以設置具體的教學方案，利用相似三角形，以及測樹影、平面鏡的反射現象等，讓學生進一步了解直角三角形的測物高。通過具體的教學設計培養學生對生活中的現象進行具體的解決。利用舊知識以及新知識的連接，能夠在教學中進行獨立的思考，在新鮮的數學蘇在中去發現問題，并且對數學知識中的疑難問題實施具體的方案解決。在解決的過程中教學要善于將疑難點問題寓于學生實際掌握的知識基礎中，將問題從具體的課堂出發，以問題情境來激發學生的積極性，讓學生在掌握的知識中去解決新的疑難點，這樣能夠將難點弱化，在有效的課堂學習中提高了學生對新知識的掌握。
三、分層教學，消化難點
在初中數學教學中，最常用的教學方法是將難點分成若干個比較容易解決的問題，在課堂中，教師指導學生通過解決簡單的問題來逐步的化解疑難問題。這樣提高了學生對舊知識的靈活運用，以及對新知識在解決中的引導。在課堂教學中，教師根據學生掌握的情況，可以將問題進行展開，對知識分層研究，在教師引導學生突破難點以及重點中啟發學生深刻的理解，使得課堂中的難點一步一步被消化。在教學中根據基礎性的解決進行逐層深入，引導學生在正確的解題思路中，逐漸的尋求解題的最終答案。在疑難點的解決中，需要做一定的鋪墊工作，間接的尋找解題的思路，對舊知識的研究來具體解決新知識。將疑難點進行簡化，在分層中消化難點。
四、類比推理，轉化難點
在初中數學課堂教學中，類比推理是一種解決相似或者是相同屬性的研究中，能夠通過推理得出一種對象可能具有令一種已經具有的其他屬性的思維過程。在數學教學中，解決疑難問題它也是一種類推法，在數學解題中，對相似系統的學習可以通過類比的思維類進行數學形式的類比推理，通常邏輯類比和直覺類比是初中數學類比中基本的形式，在學習中將相似的知識進行歸納推論，最終需找合理的解題思路，將疑難點進行轉化，用相似的數學解題方式一步一步推理，將難點轉化為比較容易的解題思路。
五、一題多解，轉移難點
在初中數學課堂教學中，采用一題多解的方式，將疑難問題進行轉移，在對難點進行突破中，使得學生在學習中得到了知識的強化，這樣有助于在激發學生發現和創造中去解決問題，加深了學生對疑難知識的理解，增強了學生對數學思想和方法的靈活運用，這種解題思路培養了學生了學生在數學學習中采用更加廣闊的解題思路，將一個問題，采用多種形式以及多種方法進行解決，在問題中的難點通過多元化的解題思路中，尋找更加合理解題思路，培養了學生多向思維的能力。
六、總結
在初中數學課堂教學中，為了更好的解決數學教學中的疑難點問題，減輕學生的學習負擔，淡化學生在解題中的壓力，這就需要教師在課堂中不斷的引導學生采用正確的方式對疑難問題進行簡化，在全面分析疑難問題中，培養學生面對問題、解決問題的能力，全面提高數學課堂的質量，在教學中實施分散難點、降低難點，逐步引導學生，這樣在加深學生對知識的理解中全面的掌握解題的思路。在教學實踐中將教學的難點利用合理嗎的方式進行解決。解決好學生在學習中的絆腳石，在教學中應該針對疑難問題進行不斷的深入研究，從培養學生能力的角度出發，做好課程安排，充分的挖掘學生的認知潛力，讓學生在積極思維的狀態下，克服在疑難問題中的障礙，提高對初中數學的解題思路以及數學課堂的效率有著重要的作用。對進一步發展學生的思維能力以及提高學生的知識素養有著重要的推動作用。
參考文獻：
[1]毛小方，趙東晨，劉慶來.淺析初中數學課堂中有效教學的策略方法[J].現代中小學教育，2012（26）.
