時間：2023-06-26 10:18:27
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【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0120-02
在數學課堂的教學上，教師與學生都具有主體性與主動性。整個教學過程不是單獨的教師傳授學業的過程，也不是學生被動接受的過程，它是教學老師用最行之有效的方法指導學生積極主動地學習的過程，確保了教學效率和教學的效果。因此，在數學課堂的教學中要正確處理教與學之間的關系，在老師的指導下，激發學生潛能的發揮，這樣才能達到教與學的優化結合的目的。
一、培養小學生學習數學的興趣
興趣是一個人學習最好的老師，人們對某一事物產生興趣，就會自發主動地去了解探索并付諸實踐，在這一過程中使自己感覺到愉快，產生繼續學習的動力。如何使小學生對數學產生濃厚的興趣呢？其一，教師的教學要生動形象，讓學生產生想繼續聽下去的想法，對于小學生的教學，問題和講解要顯淺易懂，貼近生活實際，強化學生的基礎知識，使學生學到的知識能運用到現實生活中，縮短學生與數學之間的距離。其二，教師在講解數學問題時要適當的引入實驗，身臨其境。在實驗過程中，讓學生直接感受到解決數學問題的快樂，進而產生更強的求知欲。其三，對于數學問題的解決要循序漸進，在掌握基礎知識的基礎上，鼓勵學生探索更難的問題，激發潛能，開闊視野，保持對數學的新鮮感。
二、指導學生找到學習數學的有效方法
在小學階段，讓小學生找到適合自己的學習方法至關重要。掌握科學的學習方法能使小學生的智力得到充分的開發，奠定重要的學習基礎?？茖W的學習方法需要具備數學觀察能力，教師教會學生讀題，審題的能力，培養對數學問題的敏感度。這樣的能力包括對數學問題重點和本質的剖析，并且逐步的進行歸納和整理。在小學數學課堂上鼓勵學生發言和提問，對于那些混淆不清的理論概念，結論問題等要引導學生進行議論，幫助學生得到正確的結果。當然，科學的學習方法少不了思考的重要性。學生思考的過程是對問題深層次的認識和深化的過程，還要注重對問題的反思，養成良好的反思習慣，在反思中得到自己思考和解決問題的弊端。
三、建立平等和諧的師生關系
教師與學生的關系是課堂教與學過程中的主體關系，好的師生關系能帶動學生的學習動力，使學生在良好的學習氛圍中更自覺積極主動地學習。師生關系不良則會導致學習氛圍的不和諧，成為約束學生提高成績，降低教師教課效率的重要因素。師生關系好的話，老師在工作中犯錯時，會得到同學的諒解，如果老師沒有建立與學生親密合作的關系，則常常會出現教師與學生之間互相抱怨的情況，老師抱怨學生學習不主動，不能理解自己的苦心，把教育上出現的壞的后果推脫成是學生的原因，這樣也致使學生與教師間的鴻溝越來越大，師生的距離越來越遠形成一個惡性循環。要怎樣才能建立一個良好的師生關系呢，我將它概括為互相理解、互相尊重、互相信任。只有這樣才能建立一個平等和諧的師生關系。
四、科學的發揮學生與教師的主體性和主動性
在小學生數學教學的過程中，教師要重點把握教學內容，運用辯證科學的觀點，及時的運用各種形式，有計劃，有目的的控制整個教學流程。正確的處理學生在學習數學時所遇到的問題，有效的讓教與學達到動態平衡，保證課堂效率。為了促進教與學的優化結合，就要處理好教師與學生之間的關系，這關系包括了學生主觀認識與客觀現實的關系，老師傳授知識的程度與學生可接受的程度的關系，原來的邏輯體系與后形成的認識體系的關系。
小學生對事物的認識程度受到本身年齡和所掌握的知識能力的限制，小學生對數學的認識與教師對數學的認識是有差異的，因此，教師在講課時要根據小學生對事物的認識和規律，換位思考，以此來應對現實中出現的問題，提出相應的行之有效的對策。
在教學過程中教師要防止學生盲目的學習，掌握好學生可接受知識的范圍，不揠苗助長，適當的減輕學生的壓力。及時的對知識進行鞏固，充分發揮教師的指導才能，使教與學達到一個平衡飽和的狀態。
小學生在學習數學的過程中總是習慣運用自己已有的認知體系去解決數學問題，正是因為這樣，教師要把新的知識與既定的認知機構相聯系，發展為一個具有系統的概括性邏輯性的知識體系。使教與學的結合達到最大程度地優化。
總而言之，在數學的教學實踐過程中，要注重教與學的優化合作，要擅長總結學生學習數學時的學習方法，激發學生對數學的學習興趣，使學習的過程變得有吸引力。更要注重經營好教師與學生的關系的影響，營造一個良好輕松地學習氛圍，提高學生自主學習的能力，養成尊敬老師，互相信任的品格，形成和諧的師生合作關系。完善學生的認知體系，做到學生主體與教師主體的統一，提高教師教授數學知識的效率，也提高學生接受知識的能力，達到教與學的優化結合。
參考文獻：
關于數學建模，實際上我們在生活中都在不停地使用模型，修改模型，檢驗模型，再使用模型，如此循環的過程。對于數學建模，從某種意義上當代除了數學之外的理工科的成熟理論都是數學建模的范例。同時，數學也在這些學科的發展中或者說在數學建模的過程中不斷地發展。所以，我們可以看到，數學建模本身不是數學的問題。數學建模本質上就是人類認識世界改造世界的過程。
小學數學學習也是數學建模過程。只是針對于小學階段認知水平和知識積累相對較少，又不會產生與實際生產直接相接的問題，所以多年來沒有被這樣提出。實際上，學習的過程本身就是了解如何建模的過程。
但是作為小學的數學又有其不同的特點。首先，數學教師與小學生的交流的特點。小學生不像大學生那樣有較強的理解力，對于較為抽象的概念無法理解，作為高等教育出生的小學教師如何能和學生溝通，尤其是對數學建模思想上的溝通，這是一個困難；其次，課程設計上，由于小學生的理解力有限，需要教師做到更為細致的考慮與安排；再次，由于傳統的教育將知識傳授相對的獨立出來，以適應師資和資金緊缺的現狀，在課程設計和內容安排上，選擇了更容易實施的“填鴨式”模式。所以從思想上，特別對傳統教育出生的教師本身就是一個挑戰，改變教育思維是對教師的一個考驗。
所以，小學數學建模的融入，更多的是需要對教師和教學體系，包括教研室的課程研究等的挑戰與創新。
二、小學數學建模的形式探討
在小學數學教學中加入數學建模的思想尤其重要，也有其獨特的特點，一方面要考慮小學生的知識水平和認知水平；另一方面也要遵循數學建模的一般規律。數學建模包括現實問題，簡化假設，建立模型，模型求解和結果檢驗等基本步驟，以數學建模思想為紅線的小學數學教學，也要基本遵循這一流程，這些流程不是簡單地分割，而是有機地聯系在一起，它不是某一個階段，而本身就代表著方法論，所以各個環節都會穿插其中。
在教學形式上，除了課堂的課程設計外，課外的興趣小組也是一個很好的補充形式。在認識自然的過程中體驗數學帶來的樂趣，是最完美的教學方式。 數學是一門基礎學科，她是對現實世界的高度抽象。數學本身就是研究著現實的問題，但并不完全被大家所理解，是因為她具有獨特的語言和表現形式。只有在實踐應用中比較現實模型與數學模型之間的差別，深入思考，才能攝取數學知識的精髓。數學模型是數學知識的最好載體，“數學模型”以其高度的抽象性，在眾多現實模型中使用，這可以幫助學生深刻領會所學的知識。在模仿和案例學習中構建數學思想，培養數學修養和興趣，從而大大提高學生解決實際問題的能力。
三、小學數學建模教學的實踐探索
第二，把方程看成是刻畫現實世界中相等關系的重要模型。因此，在學習中應該強調使學生能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。因此，教學應該設置豐富的情境，使學生經歷建立方程模型（在小學是一元一次方程）的過程。
運用方程解決實際問題，首先需要學生列出方程，即尋找出情境中的等量關系，并將此關系“翻譯”成方程。在此過程中，學生將經歷兩次轉化：第一次，將情境中蘊含的等量關系轉化為“自然語言表達的等式”；第二次，將“將自然語言表達的等式”用數學符號加以表達，轉化為方程。在這個過程中，學生也將面臨兩大挑戰：第一，能否尋找出等量關系并加以“翻譯”；第二，能否主動運用方程來解決問題。
為了幫助學生逐步“習慣”運用方程解決問題，我們可以在教學中采取如下的策略。
一、先“翻譯”，再解決
由于小學中所涉及的實際問題中的數理關系往往是比較簡單的，學生有時確實可以直接方便地運用算術方法加以解決。例如，我們來看這樣一個問題：媽媽買4聽飲料和1袋餅干共花了11.4元，1袋餅干3.6元，1聽飲料多少元？面對這樣的問題，不少學生能夠很動用算術的方法加以解決：■.而本題如果希望學生能用方程解決的話，在教學中不妨首先不提出要解決的問題（1聽飲料多少元），而是提出一個思考的問題：你有發現問題中的等量關系嗎？能運用自然語言和符號加以表示嗎？等學生表示完畢后，然后再提出要解決的問題進行解決。
二、運用方程解決一些稍復雜的實際問題
在小學中也應該設計一些數量關系稍復雜的實際問題，使學生體會到運用方程解決的好處。實際上在目前小學教材中一般要求學生運用方程解決如“和倍（差倍）”“相遇問題”“需要逆向思考的問題”等，也是出于這樣的考慮。例如，下面的問題是分數應用題教學中“需要逆向思考的問題”：小剛家九月份用水12噸，比八月份節約了■，八月份用水多少噸？這個問題如果運用算術方法，那么就要求學生明確此道題的單位1到底是什么，所求解的實際上是單位1，應該用除法，在此基礎上還要把九月份的用水量和所對應的比率搞清楚，因此，學生在解決此類問題中往往錯誤較多。而此題如果用方程，學生只要理解了節約■的含義，把等量關系翻譯為方程即可：設八月份用水x噸，則■=12.
三、注重列方程解決問題的關鍵步驟，格式要求可以簡單一些
在小學階段，學生往往覺得運用列方程解決問題的步驟比較復雜，從而體會不到方程的好處。因此，在教學中，教師在關注步驟的基礎上，對于書寫格式要求可以簡單一些，只要學生清晰地表達了自己的想法并且想法是正確的話，不必要求所謂“嚴格”的“格式”。例如，對于設未知數，有的學生直接在題目中劃出所設的未知數，如：小剛家九月份用水12噸，比八月份節約了■，八月份用水多少噸？設八月份用水為x噸。隨著學生進入到初中學習到更為復雜的問題，意識到有時需要設多個未知數或者所設未知數并不是要求的時候，需要清楚地描述所設的未知數是什么，學生自然就會意識到寫一段文字表達的重要性。總之，在列方程解決問題中，首要的是使學生開始學習運用代數的思維解決問題，體會方程的好處，不必在一些書寫上要求過嚴，打消了學生學習方程的興趣。
四、提前滲透代數思維――關系
一、聯系生活實際，感受估算的價值
估算與我們的日常生活密切相關，但由于受以往數學教學的影響，學生主動估算的意識極為淡薄。這就需要我們教師在教案的設計上、課堂的舉例上以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，讓學生經常利用估算解決一些實際生活的問題，從而感受到估算的價值，自覺增強估算的意識。以前老教材中一直非常重視學生筆算的正確率，對估算的意識與估算的方法的培養根本不重視，有些教師甚至忽略不教。如果我們留心身邊的數學，就會發現在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。所以要想強化學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要轉變學生對估算的態度，使其正確地認識并體驗到估算的實用價值。一開始接觸到估算，如果感受不到它的實用價值，學生就會覺得學習估算沒什么用，還不如準確計算，那么激發學生估算的欲望就無從談起。
在現實生活中，估算常用在物體的長度、數量、面積、體積、質量等方面。如估算一粒花生的質量，估算一個房間的面積有多大，估算外出旅游的費用，估算一個體育場大約能容納多少名觀眾，估算1千克雞蛋大約有幾個……讓學生從貼近的生活情景中學習估算，理解估算獲得解決現實生活中的簡單問題的能力，看到估算的作用，體驗估算的優越性，從而讓他們感受到估算在日常生活中的價值所在。
二、結合具體情境，培養估算的意識
教材中關于估算的教學內容是間斷的，有時間隔的時間還很長。由于長時間的不使用，自主運用估算策略的意識必然會隨著時間的推移而逐漸淡化甚至消失。如何更好地讓學生自主地增強估算意識，自覺地將估算應用到平時的計算和生活實際問題中呢？僅僅依賴教材中編排的估算內容顯然是不夠的，需要我們教師將估算目標浸潤于整個學習生活過程中，逐步培養學生的估算意識。
如:小麗和媽媽去菜市場買蘋果,5.8元每千克，買5千克大約需要多少元？學生可以估算一下買蘋果大約需要30元；
再如：“五一”商場搶購會戰中，小紅的媽媽搶購了一輛電動自行車 1518元，一套衣服198元，還搶購了一只電飯煲299元。你能幫小紅的媽媽估計一下，她大約要付多少錢？
通過這些學生熟知的具體情境，能夠引導學生進行估算，讓學生充分感受到估算在我們現實生活中的廣泛應用，逐步提高學生的估算意識，養成估算的習慣，把所學知識應用到生活中去。
三、結合教學內容，養成估算的習慣
我國現階段教學教材中有關估算教學的內容其實安排得并不多，如果只根據教材的內容，讓學生進行估算，那么學生估算的機會就很少，也就很難養成估算習慣。因此，為促進學生熟練掌握估算的技能技巧，養成估算習慣，教師要充分挖掘教材中隱含的估算內容，多創設一些需要用估算來解決的問題情境，為學生提供充分的估算練習機會。
1. 鼓勵學生利用估算來驗證計算結果
在小學數學計算題的教學中，教師要求學生驗算，這是完全有必要的。問題在于，如果一律要求學生用筆算逆運算的關系嚴格驗算，就會加重學生的負擔，并且會使學生產生逆反心理。其實，有些錯誤的估算很容易發現，根本不需用筆算來檢查。在計算教學中，教師可經常鼓勵孩子估算商可能是幾位數。如計算3132÷29=108，學生往往都會錯算成3132÷29=18，如果在教學時讓學生在計算前先判斷商是幾位數，或計算后用估算去驗證結果是否正確，就能避免上述錯誤的發生。
2.鼓勵學生將估算進行大小比較
數學教學中數的大小比較有時往往不需要算出結果來，用估算就可以進行判斷。如估算10.9×1.9，可以這樣確定范圍：1.9是帶小數，根據“一個數乘帶小數，積一定比這個數大”的規律，估算出積一定大于10.9；10.9小于11，1.9小于2，積必定小于11×2=22。因此通過估算，10.9×1.9的乘積在10.9和22之間。
四、感悟方法，鼓勵策略多樣化
數學估算教學在新教材中占著重要地位。學好正確的估算方法，在現實生活中能解決很多問題。因此，搞好估算教學策略顯得尤為重要。但是估算教學的過程是一個循序漸進的過程，從小學低段就要重視起來。教師在平時教學中，應以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，讓學生常估算、多交流。不同的學生可能會有不同的估算方法，教師應該為他們提供相互交流的機會，讓學生互相說說自己是怎樣估算的，在“說”的活動中取長補短，加深對估算過程的理解。
特級教師吳正憲在執教“估算”一課時出示曹沖稱象的教學情景，讓學生估計一下這頭大象有多重。6次稱的重量如下：
在教師的鼓勵、引導下，學生采用的估算方法有：
（1）去尾法：300×6=1800
（2）進一法：400×6=2400
（3）折中法：350×6=2100
（4）大小估：300×3+400×3=2100
1 創設操作性情境，調動學生的學習興趣
“要認識一個客體，就必須動之于手?！保ㄆ喗苷Z）根據小學生好動、好奇的心理特點，在小學數學課堂教學中，教師可以組織一些以學生活動為主，對一些實際問題 通過自己動手測量、演示或操作，使學生通過動手動腦獲得學習成效，既能鞏固和靈活運用所學知識，又能提高操作能力，培養創造精神。比如“畫一畫”“分一分”“擺一擺 ”等，讓學生親自體驗探究，能培養和激發學生學習的興趣，也培養了學生實際動手的能力，讓學生學習動手的同時學會思考，達到學以致用、自主學習的境界。
2 開展競賽活動，促進學生學習興趣
每個人都有強烈的好勝心，而這在小學生的身上表現得更是突出。只要是力所能及能獲取的榮譽，小朋友們往往是興致特別高。教學中，都要把學生根據學習層次編成若干小組，這樣每個小組中的學生水平雖然是參差不齊，但是總體成績卻差不了多少，在課堂訓練時，組織60秒搶答游戲。教師準備若干組數學口答題，把全班學生分為幾組，每組選3名學生作代表。然后由教師提出問題，讓每組參賽的學生搶答，以積分多為優勝，或每答對一題獎勵一面小紅旗，通過這種競賽，學生的學習興趣濃了，主動學習的積極性也高了，而且小組中互幫互學的氣氛也熱烈了。學生在幫助別人的過程中自己也得到提高，達到共同學習、共同提高的目的。
3 采用直觀手段，激發學生學習興趣
鮮明生動的圖象和實物，能集中學生的注意力，適當的直觀教學手段對學生常常具有很大的吸引力，能有效激發起學生的學習興趣。我在教學中利用課余時間做了許多有特色的教具。根據兒童的特點，利用他們喜愛的小動物玩具和色彩鮮艷的圖片來吸引學生，點燃學生的好奇之火，誘發學生強烈的求知欲和濃厚的學習興趣。通過實踐，使我體會到：利用直觀、鮮艷、形象的教具進行教學，符合學生的特點，有利于激發學生的學習興趣，是提高數學質量的途徑之一。
而有時，課堂教學也并不是教學活動的全部，教師還應該針對一些課本知識開展一些課外活動。例如，在講到“圓”的時候，教師可以布置學生做一些手工勞動：找一些圓形的實物，根據這些實物來學習畫圓，初步感受圓的特點；把自己畫出來的圓折一折、畫一畫、量一量，從而進一步了解圓的特性，這時候學生就會發現一些圓心、直徑、半徑等知識。通過這一系列的實際操作不僅能夠使學生加深對所學知識的理解，更能夠鍛煉學生的動手能力。
4 尊重學生的興趣，給學生主動思維營造氛圍
光是激發學生的學習欲望和興趣還是不夠的，教師一定要給予積極的鼓勵。如果教師沒有給學生的積極主動思維營造氛圍，給他的是失望和不能滿足的信息，學生的主動、積極思維就會被磨滅，這樣對學生的培養顯然也是一句空話。要讓學生有這樣的感覺：無論是在課堂上能研究的還是不能研究的，只要是我提出來的而且是有價值的，老師都會很重視，而且會和我一起想辦法創造條件去進行研究。時間一久，學生的智慧潛能會火山爆發般的吐露出來。這時不讓學生去自主研究也不行了。
數學是一門培養學生分析問題和解決問題的能力的重要的基礎學科。發展學生的數學思維，培養學生主動獲取知識的學習能力和創造性解決問題的能力，培養獨立思考積極進取的精神，是當前數學現代化教學觀念的根本目的。要解決好這一目的，關鍵是處理好教學課堂教學中教與學的關系，在新課改下的小學數學教學，需要正確處理好教與學的關系，解決教與學之間存在的矛盾。小學數學教學要從學生的實際情況出發，在充分發揮學生的主觀能動性下，要讓學生真正成為學習的主人。那么怎樣處理好教與學的關系呢？筆者認為應從以下幾個路徑入手：
1.教師要轉變教學觀念，尊重學生主體地位
教和學是一對矛盾，作為矛盾雙方的代表――教師和學生，在如何處理好教與學，構建融洽的師生關系，對完成教學任務，提高教學效率至關重要。傳統的課堂教學強調知識的灌輸，教師填鴨式的滿堂灌，學生只是被動的接受知識，最終造成學生缺乏學習的熱情和動力，而新課程標準倡導的是學生學習的自主性、探究性和合作性，強調的是以培養學生創新精神和實踐能力為核心，如搜集和處理信息的能力、獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力等等。這些要求的提出，對傳統的課堂教學提出了新的挑戰，必須探索新的教學方法，樹立新的學生觀，讓學生從被動接受知識轉變為知識的主動探索者，努力突出學生的主體地位，一切以學生的發展為根本，努力培養和提高學生創新能力和實踐能力。由此可見，新課改的要求，首先是對教師的要求，要求教師必須與時俱進，徹底轉變教學觀念，真正讓學生成為學習的"主人"。當然，要想使教師從根本上轉變教學觀念，筆者認為，教師本人主要應從以下兩方面努力：一是要真正將自己置身于新課程改革的大潮中，倒逼自己轉變教學觀念。二是教師自己要多參加培訓和學習，不斷學習新課程的理念和新課程教學法，同時，在實踐中，反復研究學生，始終依靠學生，相信學生，真正使新課程理念內化為教師自己的教學觀念。
2.教師要積極創設情境，培養學生探究創新能力
在筆者多年的教育教學工作中，經常會聽到一些同仁抱怨：現在的學生是一屆不如一屆，讀書又懶又不愿意思考。因為傳統的教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕"出錯"。思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的"圈子"，同時又害怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤的知識），從來不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此我認為我們應該積極創設情境，讓學生質疑，激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識，為學生提供良好的學習平臺。
例如我們在學習百分數應用題時，我出示了這樣一道題目"某車間去年加工一批零件，結果10個月超產30%，照這樣計算，去年一年可超產百分之幾？"學生受"照這樣計算"的干擾，按常規解為：30%÷10×12=36%。這時候我向學生明確指出這種解法不對。這時學生就顯得很迷茫：明明正確的答案，老師為什么就說不對呢？我要求學生自己進行思考，并組織學生進行討論。我并提示學生，"10個月超產30%"，這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾？每個月實際完成了計劃的百分之幾？這時候學生的質疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導和點撥下，學生很快列出了正確的算式：（1+30%）÷10×12-1=56%。在這個案例中，不難看出，在教師的指導下，學生在知識殿堂里自主學習、探究，盡情施展自己的才能，而教師僅僅是個引路人，旁觀者，從而學生就真正成為了學習的主動者，知識的探索者。很顯然，如果學生一直處于"主體"地位，在主動學習，積極探究，其主觀能動性得到了較好的發揮。久而久之，就能從根本上培養學生良好的自主學習習慣，形成自我發展的學習理念，就會變"學會" 到"會學"，從而進一步提高學生的探索能力和創新能力。
3.教師要培養學生數學學習習慣，開發學生潛能
根據小學生心理特點，在教學中要注意培養學生學習數學的興趣，不斷激發他們的求知欲望。小學生最喜歡做游戲，讓學生在做中學，在玩中學，在快樂中學，應該成為小學教學的重要形式。比如在上數學活動課，就可以組織學生進行下列幾種形式的游戲。
1.1 個體活動游戲。上課開始進行“比比誰最火眼金睛”游戲：讓學生自己進行操作實驗――觀察、比較、用手摸、放在木板上滾，看看各種物體（圓柱體、正方體、長方體、球等）分別有什么特征？通過學生的自主操作，初步感知幾何物體的一些特征。
1.2 集體合作游戲。在上“組合圖形”這節時，學生小組合把自己準備好的不同圖形拼在一起。看看會拼出什么樣的圖形，再來求其中一部分的面積。小組自拼、自問、自解。小組間比賽。激發了學生自主探究的熱情，培養學生的領導意識、社會技能和民主價值觀。
1.3 師生互動游戲。為了檢查學生掌握的情況，可以組織師生互動游戲。老師和學生同時動筆在紙上寫出結果，并同時亮出來，既活潑，趣味性強，又提高了學生辨別正誤的能力，真是一舉兩得的好辦法。通過諸如以上的一些游戲，學生就會感到學有勁頭，學有樂趣，學有所獲，由此激發了學生對數學的學習興趣。
2.創設問題情境，讓學生廣開思路
愛想象是人的本能。精彩的問題情境對小學生來說是很有吸引力的。在教學中可根據教材內容設計能吸引學生的問題情境，使學生能積極主動參與到數學活動中獲得知識，發展思維，同時獲得美的享受。
2.1 提供思考素材。學生的想象是豐富多彩的，有了顯性的物化媒介可以進一步誘發學生的思路。如教學“組合圖形”時，我把這個圖讓學生分，看看這個圖形是由哪些平面圖形組合而成的。最后得出一個復雜的組合圖形是由幾個簡單的平面圖組合而成的。不但激發學生的想象，學生學習興趣高漲，而且課堂氣氛熱烈。
2.2 留有思考空間。老師向學生展示學習素材后，教師不能滔滔不絕地講個不停，要給學生留有思考空間。如給出一幅圖老師不能馬上就開始給學生分析，應讓學生自己探索這幅圖有什么特點，該怎么作輔助線，怎么拼怎么補等等。學生有了自主探索，自主研究權利，這樣不但對所學知識有較深的理解，從而也提高了學習質量。學生的主體地位也得到了充分的體現。
2.3 指導猜測方法。善于猜測是學生進行創造學習的重要環節。教給學生猜測的方法就顯得很重要。①根據經驗來猜；猜測不能憑空想象。教學中要經常引導學生大膽猜測，憑借自己的生活經驗來猜。比如讓學生相互猜睡覺時間。學生就會根據自己的生活經驗來判斷對方睡覺時間，然后讓學生說出真實情況。②從比較中猜；只有比較才有發言權。如給出五個同樣大小的小正方體，各自拼成一個圖形，看誰拼的圖形的體積最大。讓學生看后猜，再計算證明。
3.關注學習過程，讓學生品嘗成功
積極關注學生參與學習的程度是教學成功的重要因素。沒有學生積極參與的教學應該是失敗的。教師在關注學生的同時，要積極創設機會讓學生體驗成功的。
3.1 鼓勵參與。小學生對什么都好奇，教師要抓住小學生的心理特點，組織生動活潑的學習氛圍，運用多種手段呈現學習內容。有了外在的誘惑力，就會誘發學生的內在需求，從而樂在其中。
3.2 提供機會。通過老師的合理啟發引導，讓學生經過自己的積極探究，從而找到規律，發現問題，理解新知，突發奇想解決難題。有了這樣的體驗，學生才能感到探究的趣味所在，當取得成功時，那份喜悅是別人難以體會的，可以說喜悅是發自內心的。由此激發的學習動力也是其它激勵手段所不能替代的。
4.學以致用，促進學生有特色的發展
4.1 安排實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切關系。注重應用意識和實踐能力的培養，是當前數學課程改革的要點之一。積極主動的活動是小學生獲取知識、發展能力的重要途徑。
4.2 能自己尋找生活素材，集體交流，解決生活中的問題。學生學習的最高階段，就是學以致用，利用自己或集體的智慧創造性的解決生活中的問題。
總之，在小學階段采用符合學生心理特點的教學方法，可以最大限度地調動學生學習數學的主觀能動性，使學生在輕松活潑的氣氛中學到新的知識和技能，使新課標下的課堂教學實現自主化、合作化和探究性的良好互動模式。
參考文獻
［1］ 新課標
［2］ 教育學
［3］ 心理學
【關鍵詞】小學數學；新課標；數學活動；創新教學
學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。 下面結合小學數學教學實踐，就此試作探討。
一、創新的教法
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。 教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。 教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。教材中對于“能被 3 整除數的特征”的歸納，是通過找余數與這個數數位上的數字之間的關系來進行總結的，而任意一個自然數除以 3只有余數 0、1、2 這三種情況。 在教學過程中，學生很難通過余數發現與自然數的數位上數字的關系。 因此，教師想到了如果先研究“能被 9整除數的特征”的特征呢？ 任意一個自然數除以 9 有余數 0、1、2、……6、7、8 九種情況， 與所研究的自然數的數位上的數字更容易建立關系，有利于學生的觀察與理解。 雖然“能被 9 整除的數的特征”是教材中沒有涉及的部分，但是卻能很好的幫助學生通過借助能被 9 整除數的特征，以及 3 和 9 之間的關系，去理解能被 3 整除數的特征。 分散了知識點的難度，同時也滲透了知識間的內在聯系。
二、創新的學法
《新課程標準》提出： “動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。 數學學習活動應是一個活潑的、主動的和富有個性的過程”。這一理念不僅告訴我們創新意識和實踐能力緊密想隨，而且要使學生的探索經歷和獲取新發現的體驗成為數學學習的重要途徑。
（一）設境激趣
數學的學習方式不能再是單一的、枯燥的，以被動聽講和練習為主的方式，它應該是一個充滿生命力的過程?！酒瑪嘁弧砍鍪荆?7602860、51001758、65064345、85992639 師：老師這里有幾位同學家的電話號碼。問：每個電話號碼都是一個八位數，這四個數中哪些能被 2 整除？ 你怎么判斷的？ 哪些能被 5 整除？ 判斷的依據是什么？ 生答：87602860、51001758 能被 2 整除，個位上是 0、2、4、6、8 的數能被 2 整除；87602860、65064345 這兩個數能被 5 整除，個位上是 0 或 5 的數能被 5 整除。問：哪些數能被 9 整除呢？你有什么辦法嗎？ 生：①看個位，認為 85992639 能被 9 整除。 ②算，可以口算、筆算，大數目可以用計算器幫助。③各數位上的數字和能否被 9 整除。師：同學們說了這么多種發法，那就用你們想到的方法來找找看哪些數能被9 整除。 生：對這四個數進行驗證，得出 51001758 能被 9 整除。 交流想法：能被 9 整除的數看個位是不成立的，85992639 不能被 9 整除；如果身邊沒有計算工具，算起來很不方便；如果各數位上的數字和能被 9整除，這個數就能被 9 整除。 這個方法比較好，很快捷。 生質疑：看“各數位上的數字和能否被 9 整除”這個方法對于每個數都成立嗎？ 為什么成立呢？在課上，同學們受“能被 2 或 5 整除數的特征”經驗的影響，在驗證、討論的過程中，許多不正確的結論被一一否定，而只留下把“各數位上的數字相加求和，看和與 9 的關系”的方法。這個方法學生們找不到反例，但又迫切的想了解為什么？ 這樣不僅抑制了前面所學知識的負遷移，同時又激發學生的學習欲望。當學生意識到了“各數位上的數字相加求和，看和與 9 的關系”這個方法時，發現、解決問題的過程就有了目標，為最終問題的解決提供一個可能的方向。創設問題情境，把靜態的知識結論轉化為動態的探索對象，使學生在經歷類似于數學家的探索創造過程中，激發探索意識，養成探索習慣，提高再創造的能力。
《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：“要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展?！薄皩W生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”在小學數學課堂中促進學生的“個性化建構”，是使該理念得以落實的重要前提。
一、小學生數學“個性化建構”的內涵
當下的數學課堂，在注重學生基礎知識和基本技能培養的同時，忽略學生數學個性化建構、數學思想培養的現象比比皆是，概括起來主要有以下幾種表現形式：強調一路引領，忽視學生的主動建構；強調整齊劃一，忽視學生的個性建構；素材呈現凌亂，忽視學生的建構規律；強調技能培養，忽視學生的建構質量。
建構主義學習理論認為，學習者的建構是多元化的。由于事物復雜、多樣、學習情感存在一定的特殊性以及個人的先前經驗存在獨特性，每個學習者對事物意義的建構是不同的。
個性化建構，是指教師依據學生個體學情和教學需要，設計出適合學生個體認知結構的學習方案，讓學生依據學習方案自主選擇和完善并開展學習活動，以順利地實現教材知識結構向學生認知結構的轉化。它包括兩個層次：其一，自主建構數學知識；其二，建構屬于自己的知識體系。個性化建構具有獨特性、內隱性、復雜性、結構性等特點。
二、小學生數學“個性化建構”的實踐路徑
（一）演繹：引導學生在個性釋放中自主建構數學知識
演繹，是為學生提供可以自由選擇的學習方式，使學生多角度感悟、多層次體驗，從而產生多元化思維。這個過程，是對知識體驗、領悟、延伸、拓展的過程，注重的是學習主體對知識的多角度體驗、個性化理解。
1.多角度感悟。在教學中應加大開放力度，讓學生在自然呼吸中彰顯個性。教學《用“轉化”的策略解決問題》，為了讓學生深刻體驗轉化的價值，課始，可以出示幾道精心選擇的必須用“轉化”策略解決的問題放手讓學生自己解決，學生在教師設置的一道道認知障礙前，充分調動儲存在頭腦中的知識，一計不成又生一計，在小組集體智慧的碰撞中，在經歷了困惑、頓悟的深刻體驗中，對轉化價值的體驗之深不言而喻。
2.多層次體驗。設計富有情趣性、思考性的活動，讓學生在輕松愉悅的學習氛圍中分層體驗，嘗試實踐，享受交流，建構知識。復習“分數的意義”時，設計“猜一猜”的數學活動：（1）猜一猜涂色部分表示圖形的幾分之幾。（涂色部分占■）學生觀察后很快得出答案。（2）猜一猜涂色部分表示圖形的幾分之幾。（涂色部分占■）這次學生的答案五花八門。如何判斷哪個分數表示得正確呢？有學生說分一分，也有的說量一量，還有的說平均分。于是，學生拿出直尺，通過測量判斷出涂色部分表示圖形的■。學生在多層次的體驗活動中，實現了對知識的建構。
3.多元化思維。教學中要注重創設合適的學習情境，為學生提供可以自由選擇的學習方式，促進學生的個性化建構。教學《分數除以整數》，在探究算法環節，讓學生應用已學過的知識找出下題的計算方法：把■米平均分成2份，每份是多少？學生分組討論后交流：組1通過畫線段圖，得出■÷2=■=■（米）；組2根據分數值的變化規律，用分子除以2，得到結果；組3把分母擴大2倍，分數值就縮小了■；組4根據線段圖直接得出：■÷2=■×■=■（米）。學生受組4方法的啟發，在接下來的大數目計算中，深刻體會到了各種算法的優劣。經歷了合作探究——比較算法——辨析優劣——內化提升的過程，學生會自覺實現自主建構。
（二）歸納：引領學生在深刻體驗中建構屬于自己的知識體系
歸納，是教師針對知識的多角度感悟、多層次體驗、多元化思維，進行精講點撥、歸納概括、反思提升。這是對學生的個性化感悟的及時審視、歸納、整合，是一種引領，是一種提升。
1.疑惑處辨析點撥。建構主義學習理論認為，學生的知識鞏固必須有一個自我否定、自我糾錯的過程。當學生出現疑惑時，可以通過辨析點撥等方式，對知識表征進行修正。學習“互質數”時，學生常常會這樣回答：“5和9都是互質數。”這時可以引導學生對這兩個概念進行比較，在辨析點撥中建構清晰的知識體系。
師：互質數有什么特點？
生：互質數必須指兩個數。
生：單一一個數是不會有互質關系的。
生：公約數只有1的兩個數才是互質數。
在辨析點撥中，促進學生對“質數”和“互質數”這兩個概念的正確把握，使學生順利地進行概念的同化。
2.重點處濃墨重彩。在知識的重點處組織不同層次、不同角度的表述，使之成為后續學習的延伸點。
學完“分數的意義”后，出示“一瓶食用油，吃了全部的■”。
生：我知道剩下的是吃了的■。
教師繼續追問：那么吃了的是剩下的幾分之幾呢？
生：把全部平均分成10份，吃了3份，剩下7份，吃了的應該是剩下的■。
通過“追問”這濃墨重彩的一筆，完成對錯誤的縱向比較辨析，既復習了已有知識，又使學生在原來的基礎上有所聯想、有所延伸。
3.反思處畫龍點睛。當學生對知識有所體悟并產生個性化和具有創造性的見解時，盡管這些見解還比較稚嫩，但都要及時梳理并加以提煉和提升。
教學《小數乘小數》，呈現表格，學生口算后引導其以“6×3=18”為標準觀察因數和積是怎樣變化的。
生1：一個因數6到60擴大它的10倍，另一個因數不變，積從18到180，擴大它的10倍。
生2：一個因數6到60擴大它的10倍，另一個因數3到30擴大到它的10倍，積從18到1800，擴大它的100倍。
師：誰能用這一規律來驗證剛才的計算方法？
引導學生經歷梳理、反思算法的過程，驗證了猜測，不但使學生“知其所以然”，而且滲透了數學的嚴謹性，起到了畫龍點睛的作用。
（三）從演繹到歸納：基于學情視角的數學個性化建構
興趣這種情感需要在一定的情境中產生。計算機輔助教學系統恰恰能用優美的圖像，動聽音樂，有趣動畫，創設出一個個情境，充分激發起學生的學習興趣，調動了學生的學習欲望。
2.變靜為動，化難為易，提高學生思維能力
小學生的思維是以形象思維為主，并逐步向邏輯思維過渡。在這個過程中，我們要讓學生形象地認識事物，又要發展他們的抽象思維能力，就需要一個形象直觀的過程展現。這個過程的展現，計算機給我們提供了絕好的幫助。
3.示范演示，突破重點，提高技能，驗證原理
計算機的示范演示可以提高學生操作和練習的能力。計算機的示范操作比教師的演示要規范、形象、逼真、吸引人，并能與學生實際操作結合，形成操作技能。
同時，任何知識來源于實踐，反過來還需要到實踐中去檢驗。數學知識的正確與否也需要到實踐中驗證。計算機輔助教學系統可利用它的動畫特點，使其完成得更為完美。
4.明確主體，建立融洽的師生關系
在計算機幫助下，讓教師和學生一起面對問題，尋求解決的辦法，使學生的主體地位得到充分的體現。而對于教師，也可利用計算機多媒體幫助中解放出更多時間，去對學生進行激發、引導、啟迪、組織、交往、評價，更好地去發揮其主導作用。教師的“教”的主體地位也得到加強。同時，這種融洽的師生關系，也能構建起合理的新型教學模式，并將最終提高課堂教學效率。
二、網絡環境下數學綜合實踐活動教學的作用
1.借助網絡環境為學生創設問題情境
我們可以用網頁來制作出一個虛擬的問題情境，這樣會使畫面更加生動，更能吸引學生的注意力，激發學生學習興趣，做到課開始，興趣生。除此之外，學生還可以自己在電腦中反復看到這個問題情境，方便他們收集相關數學信息。
2.在網絡環境中自主收集數學信息
通過電腦游戲（或網頁中的視頻），把單調乏味的活動過程變為富有趣味性、挑戰性的數學游戲。在綜合實踐活動課中，教師要把學生推到活動的主體地位上去，使學生由被動變為主動，旨在“玩中學，學中玩?！?把知識加以引申、運用，促使學生學數學、用數學、愛數學，鼓勵學生互相學習。
3.在多媒體信息技術的支持下開展合作交流
學生自己解決問題的過程是一節實踐活動課的主要環節。在這個環節中學生學習活動可以通過在電腦上輸入一些文字或數據來完成。（如果是低年級的學生，教師可以把要用的文字或數據事先準備好，讓學生通過鼠標拖動來完成。）在這樣的過程中，既方便學生進行修改，還可以省去學生寫的時間。學生完成之后可以直接通過網絡提交給老師。比較傳統的課堂，這樣更增加了一節課的機動性、靈活性。
4.在網絡環境下實現及時的課堂反饋與評價
在傳統的課堂中教師不能全面看到學生的反饋情況，但在網絡環境下，局域網的支持，可以讓學生將自己的結論上傳到教師機上，使教師能夠及時看到學生的反饋，從而加以正確、有效的指導。
5.在網絡環境下對所學知識進行擴展和延續
在傳統的課堂教學中，我們辛辛苦苦準備的內容，只能在這一節課上發揮它們的作用。這節課結束后便缺乏可操作性，學生不能對所學問題進行進一步的研究和探討。而在網絡環境下，如果我們設置了BBS這樣的交流板塊，這節課的素材可以隨時再拿出來看，學生可以隨時發表自己的看法，和教師進行交流。使這節課得到很好的延續。
三、信息技術和網絡的應用能夠加強師生情感溝通，培養學生合作與探究意識
1.鏈接活動平臺，開展合作學習，增強參與意識
如今探索活動的數學，讓學生在操作、體驗、創造的過程中獲得有效的學習已成為大家的共識。利用網絡的多功能特性可以為學生創設活動的平臺，提供給學生充分進行數學實踐活動的機會，讓學生在活動中合作，在合作中體驗交往的樂趣，充分調動學生主動參與活動的積極性。
2.網絡環境下促成師生多向交流，促進學生成長
現代教育中師生間平等交流、對話，同學間的協商、討論已成為重要的教育教學方式。在網絡環境下，學生傾訴心聲、表達看法、討論問題等都可通過信息通道得以傳輸。數學教學中通過網絡設置信息通道，可以提供同學之間、同學與教師之間共享與交流不同觀點、看法的機會。
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2015）12B-0028-01
在小學數學課程的教學中，培養學生基本的數學語言能力非常重要。這不僅會幫助學生在很多知識的理解，也會提升學生的應用能力。教師要意識到數學語言能力培養的重要性，要在知識教學中深化對于學生這方面能力的培養，這樣才能促進學生數學語言能力的提升。
一、從閱讀中加強對數學語言的體會
數學語言能力的培養要循序漸進的展開，教師要掌握培養學生數學語言能力的方法，要通過合適的教學模式提升學生的數學語言能力。教師首先要善于從閱讀中加強學生對數學語言的體會，要讓學生從閱讀中對于數學語言的特征、表達方式等有更好的認知，這是一個很好的教學起點。教師可以深化對于學生的引導，在教學中要多引導學生對于一些典型的數學語言有更好的理解，尤其是在對于一些特殊的符號、術語、數學概念等教學時，要讓學生掌握數學語言的一般使用方法。只有在有效的積累中才能不斷培養學生的數學語言能力。
教師要意識到數學語言教學的重要性，只有保證學生對于一些基本的數學符號、數學術語以及數學中重要的原理及邏輯關系等有良好的理解與認知，這樣才能讓學生對于書本知識有深刻領會。無論是數學符號、概念還是數學術語都有極高的精確性，不會有任何含糊不清或者容易讓人產生歧義的表達。這就需要學生在平時的學習中嚴謹認真，對于很多內容要有鉆研與體會，并且要讓學生養成勤于思考的習慣。這樣才能讓學生學好數學，這是數學教學中應當加強學生對于數學語言體會的原因，是提升學生綜合數學素養的一種有效教學模式。
二、教師給予學生有效的教學引導
除了在閱讀過程中加強學生對于數學語言的體會，教師也要借助一些有效的教學引導深化對于學生數學語言能力的培養。教師可以在一些典型范例的教學中來加強學生對于數學語言的理解與體會，通過問題的分析讓學生感受到數學語言的應用方式。這是一種很好的教學策略，能在具體問題的分析中加強學生對于數學語言的領會，這樣才能深入展開對于學生數學語言能力的培養。
比如，在教學乘法運算定律的簡便運算：88×25=？時，我教給學生一種更為靈活的算法：88×25=11×（8×25）。這是根據學生三年級學過的把一個數分解為兩個數的乘積，再運用乘法結合律而進行的。我請幾名學生復述這種算理并出了幾道類似的題目讓學生解說。接著再問，還有其他的解題方法嗎？這個過程既讓學生鞏固了這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，能夠深化學生對于數學語言的理解和掌握。
三、注重數學語言的有效翻譯與解讀
數學語言中也存在一些理解較難的地方，尤其是一些核心概念，讓學生對于概念的含義有深層次認知，這是很重要的。對于這部分內容的教學而言，注重對于數學語言的有效翻譯與解讀顯得非常重要，這是讓學生對于數學語言有更好的獲知的基礎。教師在這部分知識的教學中要善于以靈活的教學模式剖析一些抽象概念，要通過有效的翻譯過程對于概念進行解讀，讓學生對于數學語言的內涵有更好的獲知。這才是值得采取的教學模式。
例如，反比例的意義這一內容，概念很抽象：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量隨之變化，如果這兩種量中對應的數的乘積一定，這兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系就叫反比例關系。學生對這段話的理解非常困難，因此我用圖像呈現，學生看到向右下降的曲線自然懂得橫向的數字變大，縱向的數字就變小，但兩個數字的乘積是不變的。這樣就幫助學生理解了反比例意義的關鍵――相關聯量的乘積一定。教師要善于靈活地進行數學語言的翻譯，尤其是對于那些抽象的、學生理解起來障礙較大的教學內容要靈活地進行解讀。這樣才能夠讓學生對于數學語言有更好的獲知，這也是深化學生知識理解與掌握的教學方法。
四、結束語
在小學數學教學中，教師要加強對于學生數學語言能力的培養，提升學生的數學語言能力。教師可以從閱讀中加強學生對數學語言的體會，教師也要借助一些有效的教學引導深化對于學生數學語言能力的培養，教師還應當注重數學語言的有效翻譯與解讀。這樣才能讓學生對于數學語言有更好的獲知。
參考文獻：
