時間：2023-06-25 09:23:20
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當下伴隨高職院校的迅猛發展，人們已經認識到知識與技術結合的重要性，更加看到人才培養與國家崗位需求相吻合的重要性，因此，面對教育改革問題，順應時展要求，高中數學不能再單純進行知識上的學習，而是應該結合實際的需求和社會發展的需要進行知識與實際的緊密聯系。故此，教師在數學教學過程中單調的機械化傳授知識的教學方式已然不是科學化的教學模式，這種教學不僅會阻礙學生的長遠發展并且會造成人才的大量浪費，所以，在教學的環節培養學生對于數學的求知欲望，使其具備良好的學習習慣和學習方法顯得尤其重要。為此，要求教師提高自身的教學能力，完善教學方法，與此同時，教師也不可盲目改變教學模式，應根據實際情況科學分析，統籌安排。
一、將教師專業能力與教學能力緊密結合
國家對于教師資格證的考核越來越嚴格，國家實行國考之后對于教師資格證的考核不僅僅是考核教師的基本教育常識、教育心理而且加大了對教師專業能力的考核。通過教師專業能力考核的教師在專業上的能力是無須懷疑的，但是，教師的專業能力和教學能力是無法劃等號的。有些教師數學專業能力非常強，對數學題的研究具有獨到的見解，可是對教學方法，教學手段卻知之甚少。這樣的教師就應該加強對教育學知識的學習，不僅從教育理論上提高自己的教育能力而且應該謙虛向老教師進行授課經驗的學習，多跟老教師走入課堂，學習老教師授課方式同時根據自己的授課經驗和學生反饋的情況不斷完善自己的教學方法，從而將自己專業能力和教學水平緊密結合起來，提高教學質量和水平。新課改改革進程不斷推進，其課程目標反對過去傳統的教學方式，強調知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀“三維”目標的達成，要求教師根據教學的需求，掌握基礎的心理學，教育哲學，數學教育學和美學的知識，而教師此方面能力的掌握也是與數學教學內容緊密聯系在一起的。高中數學新課標中，不僅為學生開設了一些基礎必修課，而且還提供了多種類多層次的課程內容的安排，注重學生的個性發展特征，為不同的學生提供選擇和發展的空間。比如，對文史類知識感興趣的可以選擇“數學史選講”專題，偏愛計算機的學生可以選擇“信息安全與密碼”專題。但是，學生這些看似以興趣為出發點的學習始終離不開教師的正確指導，而教師的指導則需要教師在其他領域具有一定的知識儲備，比如美學，如果數學老師懂得美學，他則能在枯燥的公式化的數學教學中帶領學生一起體驗數學規律性的美，數學圖形的對稱美，使課堂教學真正成為一門藝術，最后，讓學生在美的領域體驗數學的魅力。如此，學生不僅增加了學習數學的興趣，最重要的是能夠從數學中看到美，感受到除了枯燥以外愉悅身心的東西，而正是這些愉悅心靈的東西更能激發學生潛在的學習動機，使學生對數學保持濃厚的學習興趣不至于使學生感到與數學有關的一切都是枯燥無味的，也不會覺得學習數學就是搞題海戰術。常言道，興趣是最好的老師，所以，數學老師有責任幫助學生一起培養他們學習數學的興趣，而這種效果單憑教師的教學能力是無法達到的，必須依靠教師的綜合能力才能實現。故此，在數學新課改的要求下，教師首先應當提高自己的專業能力和教學能力并將兩者緊密結合起來，依據新課改的要求為學生提供豐富多彩的教學內容和科學的教學方法，促進數學課堂教學目標和效果的達成。
二、教師授課方式的改革
初中階段是義務教育階段，基本上可以說是過關教育，選拔功能處于次要地位，所以知識難度不大，考試要求較低，加之內容較少（知識點較高中三年比），教學時數也很充足，教師可以支配足夠的時間反復強調和訓練，學生也有充裕的時間進行鞏固和強化。只要學生能記住概念、公式，考試就沒有問題，這就決定了教師的教學模式，主要是讓學生通過記憶、模仿和重復訓練取得好成績。這樣造成學生習慣于依賴教師，缺乏獨立思考問題和歸納總結規律的能力，形成“重知識，輕能力”、“重做題，輕反思”的不良傾向，這種教學方式嚴重束縛了學生思維的發展，影響了其探索發現意識的形成，創新能力也受到了一定的限制，也就是說培養學生學習的能力根本沒有被重視，學生自主學習數學的能力當然也可想而知了。
進入高中實際是進入選拔教育階段，教學和考試內容大幅度增加，教學要求也明顯加深，涉及的知識遷移范圍更廣，更接近實際生產和生活。面對教育性質和教育功能的轉變，教師不可能再像初中那樣手把手教學，更多的是強調數學思想方法的滲透、思維品質的培育、學習能力的提高和促使學生自覺自主學習習慣的養成。另外，高中教育還肩負著培養學生終生學習能力這一重任，這就更決定了高中教師的教法“重知識，更重能力”、“重做題，更重反思”。這較初中教師的教法轉變來得迅速，沒有過渡，學生思想沒有準備，高中教師沒有足夠重視，因此帶來的后果可想而知、不言而喻。
2.學法的差異分析
初高中教法的差異必然導致學生的學法差異，初中數學內容少、難度低、要求不嚴格（忽略嚴格推理），考試要求不高，因此課堂上教師很容易把知識、題型歸納全面。學生上課時只要注意聽講，掌握常見的題型，一般就能取得較好的成績。學生習慣圍著教師轉，缺乏獨立思考的能力，不能自主歸納總結解題的規律和經驗，不會自主分析思考，更有甚者很多初中生不能很好地安排學習時間，談不上課前預習、課堂上積極思考、課后及時鞏固復習和總結，學習依賴性很強。
進入高中，教育的性質轉變為選拔教育，這種選拔不是選拔會考試的學生，而是選拔具有高度學習能力、靈活解決問題能力的學生。因此原來的學法顯然不能適應，切實可行的學法是：主動學習、勇于探索、勤于鉆研、善于歸納、善于反思、善于應用。
二、對高中數學教法的建議
面對以上的分析，面對實實在在的差異現實，盡快尋找到彌合初高中教法差異，使初中畢業生盡快并很好地適應高中數學的學習的做法，是每一個高中數學教師義不容辭的責任。筆者認為，對于剛接受高一新生的數學教師，應該從以下幾個方面多下工夫。
1.尊重具體學情，放緩教法過渡
高中數學教師應當在充分的調查研究基礎上，參考當今先進的教學理念，結合中學教育的實際特點，從學生的具體學情出發，循序漸進地改變策略、方法，在高中第一學期應把主要精力放在教法過渡上，且不可操之過急，因為欲速則不達。
2.摸清學生實際情況，調整教學方法
只有“知己知彼，方能百戰不殆?！睘榱烁愫贸醺咧袛祵W教學銜接，首先，教師要通過進行摸底測試來摸清學生的實際基礎，通過調研掌握他們的學法，以提高教學的針對性；其次，教師要認真學習和比較初高中教學的大綱和教材，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際、更具有針對性。另外，教師還要通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯正學生的錯誤，調整教學和提高教學針對性提供依據，具體建議如下。
（1）疏通學生思想，提高重視銜接意識
在摸清了具體學情之后，做好思想動員，既是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作，通過入學教育讓學生充分認識到學好高一數學對學好整個高中數學乃至大學數學的重要意義，從而提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除畏懼情緒，樹立能學好的信心。其次，要讓學生初步了解高中數學內容體系特點和課堂教學特點，結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法和學習經驗，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
（2）認真研究初高中教材，做好銜接的知識準備
初高中數學是緊密聯系的，是前后連貫的，高中數學知識是初中數學知識的延續和提高，但不是簡單的重復，是螺旋上升的，是循序漸進的。因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通。為此，在高一數學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩學習坡度，分解教學過程，分散教學難點。讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握新知識，讓大多數學生“跳一跳，夠得著?！北热?，“函數概念”、“任意角三角函數的定義”等，可以先復習初中學過的函數定義、直角三角形中三角函數的定義。又如，在立體幾何中學習“空間等角定理”時，可先復習平面幾何中的“等角定理”，并引導學生加以區別和聯系。每涉及新的概念、定理，只要能和初中相關聯都要結合起來講，以減緩坡度，增強學生能學習好數學的信心。
（3）加強學法指導，培養良好學習習慣
良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，它包括制訂計劃、課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等方面。改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制訂計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業，保證其聽課時有針對性；還要引導學生學會聽課，要求做到“心定”，即注意力高度集中；“眼瞪”，即仔細看清教師每一步板演；“手動”，即適當做好筆記；“口競”，即隨時爭搶回答教師的提問，以提高聽課效率。引導學生養成及時復習且會復習的習慣，培養學生常查閱有關資料的習慣或向教師、同學請教的習慣，以強化對基本概念、知識體系的理解和掌握。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教教師同學，問，也要在一翻思索、嘗試之后才進行。引導學生學會將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。另外，加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中，切不可空洞地談道理，還可以通過舉辦講座、介紹學習方法、進行學習目的和學法交流。
（4）挖掘數學的美，提高學生學習數學的樂趣
通常情況下，數學留給人們的印象是枯燥無味的，面對高中數學，教師應當充分挖掘數學內容的美學知識，在課堂上多方面展現數學的美麗，教學是藝術，數學教師藝術地教學更能提高學生學習數學的興趣。“興趣是最好的老師”，在教學過程中，教師要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和呈現數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。
（5）挖掘學生學習的內動力
崇高的理想、長久的興趣則是構建學習動機中最現實、最活躍的動力。在崇高理想的支配下，濃厚的學習興趣無疑更會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受新信息。不少學生之所以視數學學習為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數學的興趣。因此，教師要著力于培養和調動學生學習數學的動力?？赏ㄟ^介紹古今中外數學史、數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，引導誘發學生構建理想并對數學產生興趣；在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創設新穎有趣、難易適度的問題情境，把學生導入“似懂非全懂”、“似會非全會”、“想知而未全知”的情境，避免讓學生簡單重復已經學過的東西，或者去學習過分困難的東西，讓學生學有所得，發現自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心。
（6）及時肯定學生的成績
剛進入高中的孩子還處于孩童期，他們很在乎自己的成績得到發現，得到肯定。高中教師常犯一個通?。撼０褜W生過于成人化看待，其實他們仍是孩子，一個肯定的眼神、一句表揚、一個肯定贊賞的輕拍，都能給孩子無限的動力。所以作為一個高中數學教師，我們不要吝嗇手中的玫瑰，多送給孩子，一定會換來滿屋的余香。
三、對高中新生數學學法指導的建議
1.幫助學生盡快轉變學習習慣和方法
古人云：“授人魚，不如授人漁。”很多初中學生的學習習慣是被動式的，教師怎么說學生怎么做，沒有合適的學習目標，不會周密計劃，統籌安排，沒有自主習慣。高中開始之初，教師就要指導學生有目的、有計劃地學習，至少要求學生每天早晨知道今天數學我要學什么，晚上睡覺前回憶今天學了些什么。
建立糾錯本，完善錯題檔案。在數學學習中，建立錯題檔案是一個非常重要的環節，對平時作業和各類測試中出現的問題，學生應及時記載糾錯，用不同顏色的筆作記號，對產生錯誤的種類進行分類等。要養成每晚睡覺前翻一翻糾錯本的習慣，及時弄懂產生錯誤的原因，避免以后的測試中再產生類似的錯誤。每一章節結束之后，自覺對知識點進行梳理，在教師的監督下，學生之間可定期互相檢查，并形成習慣。
2.培養學生獨立學習的能力
從高一年級開始，可選擇適當的內容指導學生自學。教師幫助學生擬定自學提綱――基本內容的歸納、公式定理的推導證明、數學中研究問題的思維方法等。學生自學后由教師進行歸納總結，并給予自學方法的指導，然后逐步放手讓學生擬提綱自學，并向學生提出預習及進行章節小結的要求，逐步借鑒“導學案”。學生養成自學的習慣后，就能使他們的學習始終處于積極主動的狀態，即能充分發揮學生的主觀能動性，這必將大大提高教和學的效率。
3.有計劃地提高學生分析問題和解決問題的能力
剛進入高中，就應要求學生把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是教師對典型例題的講解分析后，最好能指導學生抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并指導學生做好書面解題后的反思總結，一段時間之后把這一做法交給學生完成。另外，教師要鼓勵學生獨立解題，因為努力求解的過程，也是培養分析問題和解決問題能力的過程。
4.逐步培養學生提出問題的能力
提出問題有時比解決問題更加重要，可有計劃地訓練學生從下列兩種角度提出問題。其一是從邏輯角度提出問題，課本上的例題基本上都很經典，在課堂上解決之后，可以對這些問題進行變式。例如，改變（增加或減少）條件，變化結論；顛倒條件及結論；只給條件，發散其結論；只給結論，補全條件等。其二是從學科或章節內容間的聯系上找問題，如某個代數中的結論有什么幾何意義？某個數學問題有什么物理背景？某個幾何問題的代數特征是什么？等等。
5.有意識地發展學生的非智力因素
高中數學教材只是一個藍本，如何利用好這個藍本向學生傳授知識，培養學生的能力，是數學教育者們研究的重要課題。照本宣科地處理教材已經不能適應時代的發展。在新課程理念下，不僅要讓學生的知識得到升華，更要使學生的能力得到培養，因此，“吃透教材，用合適的教學方式講解教材”，始終是中學數學日常的教研教改的焦點，自然也是砥礪教師專業“鋒芒”的“磨刀石”?；诖耍F就高中數學的教材教法談談個人的一些淺見。
一、要善于激發學生學習數學的興趣
愛因斯坦說：“興趣是最好的老師，真正有價值的東西并非僅從責任感產生，而是從人對客觀事物的愛與熱忱產生?！蔽艺J為學習興趣是學生對學習活動產生愛好，推動學生積極主動學習的直接動力。如何激發學生的興趣，主要有：
1.加強對學生解決實際問題能力的培養
一個人的自信心是他能有效地進行學習的基礎，更是他將來適應經濟時代的必備心理素質，許多國家都把學生自信心的培養作為數學教育的一個基礎目標，因此，在平時的教學中應加強實際問題的教學，并在此過程中獲得足夠的自信。
2.應當著力于建立良好的師生關系
教育心理學告訴我們，相容的師生關系直接影響著學生的學習情緒，師生心理相容能提高教學效果，學生喜歡這位老師，就愿意學習老師講授的知識，自然就對老師講的課表現出濃厚的興趣。學生如果不喜歡甚至害怕這位老師，要想讓他們對這位老師所授的課程感興趣是很困難的。
新課程標準強調數學教學過程中教師與學生的真誠交流，成功的教育是非顯露痕跡的教育，是潤物細無聲的教育和充滿愛心的教育。在課堂教學過程中，真誠交流意味著教師對學生殷切的期望和由衷的贊美。這可以從心理學上著名的皮格馬利翁效應得到，羅森塔爾通過“真實的謊言”暗示教師，在教師的信任和愛護下，這些學生更加自尊、自信、自強。在教學過程中，對學習信心不足的學生，教師要善于發現和利用他們的閃光點并及時表揚，以增強其信心。另外，教師要能與學生一起分享他們的情感體驗和成功喜悅，一起尋找真諦，并且能夠承認過失和錯誤。
二、強化問題意識，培養創新能力
問題以驚訝開始，學生問題的提出往往是由遇到解決問題的需要引起的，因此，教師在教學過程中要精心創設問題情境，設置懸念，使學生迫切想要了解所學內容，也為發生新問題、解決新問題創造理想環境。認識心理學認為：新的需要與原有的數學水平發生認識沖突的問題，與實際問題有聯系的問題，富有挑戰性，學生“跳一跳”能解決的問題，能激發學生的問題意識和求知欲。在創新思維過程中，所面臨的問題無法進展時，若潛下心來尋找問題的弱點并作為新問題的起點，攻擊了弱點，就導致了創新的成功，創新教育歸根到底是要培養學生的創新思維，創新思維既不受已有知識的局限，也不受傳統觀念束縛，將知識不斷引向深入的高級思維活動。發散思維是創新思維的核心，為此，教師應多啟發學生進行發展性思維，多向學生提一些不是唯一答案的問題，多引導學生靈活運用已有的知識技能，從不同方面利用不同方法對同一問題進行思維，從中找出最佳的解決問題的方法。一題多解、一題多變就是一種很好的發散思維訓練，教師要善于引導學生利用多種方法解題，通過多種發散思維訓練，能培養學生多問、靈活、批判地思考問題，較快提高學生思維的流暢性、變通性和獨立性，從而使學生的創新思維和創新能力得到實質性提高。
總之，新課改下數學教學必須改變傳統的單一的“傳授―接受”的教學模式，在課堂教學中，首先，引入和現實生活緊密的數學問題，讓學生對數學產生興趣。其次，要及時提出具有挑戰性的新問題，留給學生思維的空間，同時要鼓勵學生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學生間的交流，不斷進行教學信息的交換、反饋反思。在交流中，作為教師要耐心傾聽學生提出的問題，并從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，并適時作出恰當的評價，使班集體成為一個學習的共同體，共同分享學習數學的成果。
激發學習興趣 培養參與意識
如何激發學生的學習熱情是上好一堂課的關鍵。近半個世紀來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質的全面提高，尤其是影響了情感意志及創造性的培養和發展。情境教育反映在數學教學中，就是要求教師注重數學的文化價值，創設有利于當今素質教育的問題情境。
情境教學能促進教學過程變成一種不斷引起學生極大興趣的，向知識領域不斷探索的活動。借助多媒體強大的圖形處理功能，新異的教學手段，創設生動有趣的情境，激發學生的學習情緒，使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時給學生提供了自主探索與合作交流的環境。
培養想象能力
貝弗里奇教授說：“獨創性常常在于發現兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系?！边@種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。因此，在教學中可充分利用一切可想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力。
培養自主學習能力
數學教學中，要將學習的主動權交給學生，在教學中創設豐富多彩的活動情境，讓學生親自實踐、大膽探索。數學新課標指出：數學學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。多媒體網絡技術以其自身的特點溝通著教師和學生，以其豐富的資源、鮮活的情境感召著學生，使課堂形式更加隨意自由，可以獨自航游于知識的海洋，也可同心協力，共破難關。
例如，在學習指數函時，許多性質都可以通過設置一些探究活動，利用模型，讓圖形動起來，在這種運動變化中發現圖形的性質。我們要能充分利用信息技術環境，挖掘教材中的活動因素，創設學生積極主動、自覺參與的課堂環境和開放的課外環境，使學生在活動中主動參與、主動思考、積極探索，完成知識的意義建構。
具體的活動形式可任意設計，符合知識結構、適合學生即可。當然，教師依然是必不可少的一個外因，是學生學習過程的組織者、主導者、促進者。若發現學生遇到了障礙或出現錯誤，可及時因材施教，加以點撥，化難為易，使學生的學習得以順利地進行。與此同時，還培養了學生的團結協作能力，競爭意識和良好的集體主義感情。
拓展教與學的資源
信息時代，網絡為師生提供了新的學習資源。新的課程資源除課本外，還有網絡資源，地方課程資源，社區課程資源和校本課程資源。新課程中，學生的學習也離不開網絡，網絡課程資源是對課本的重要補充。許多研究性學習課題，探究課題，都需要學生自主查找資料。目前，查找資料最方便、快捷的方法無疑是網絡。例如，在學完《導數》一章后，有一個研究性學習課題——“走進微積分”，讓學生自愿組成學習小組，上網查找下列資料：①我國古代有哪些微積分思想的例子；②微積分產生的時代背景；③牛頓、萊布尼茨的生平；④微積分對人類科學和社會的影響。大多數同學利用網絡資源完成了這個課題，對微積分有了更加深刻的認識。
繼承傳統教學中的合理成分
雖然信息技術與數學教學整合具有傳統教學手段所不具有的很多優勢，但傳統教學手段，無論是物質形態，還是智能形態，之所以可以延續至今，是因為它有巨大的教育功能。信息技術不可能簡單、完全地取代傳統教學手段。何況，目前很多課件的設計，也來源于一些教師在傳統環境下的教學經驗。因此，數學教學在使用信息技術的同時，要吸收傳統教學手段中合理的東西，做到優勢互補，協同發揮其教育教學功能。
整合需要好的教學設計
數學教學如何與信息技術整合，這是最值得討論的一個問題。其他的史、地、政、生等學科在利用信息技術時，可以利用豐富的視、聽等多媒體效果刺激學生的感官，激發學生的學習興趣。但數學學科有它自身的特點，如果一味利用視聽刺激，久而久之，學生必然產生厭倦情緒，反而不利于學生學習興趣的激發。我的思考是，數學有它自身的魅力，就在于探索學習者未知的知識領域。因此，信息技術利用得好，還需要教師不斷改進教學設計，利用“問題”吸引學生，達到激發興趣的目的。
啟發式教法，就是根據教學目的、內容、學生的知識水平和知識規律，運用各種教學手段，采用啟發誘導辦法傳授知識、培養能力，使學生積極主動地學習，以促進身心發展。在高中數學教學中，教師根據教材內容和學生的實際情況，在某些課的教學中，較多地采用講授法時，應如何避免滿堂灌，實行啟發式教學？
新課標明確指出，學生在學校的學習，主要是通過言語形式理解知識的意義，接受系統的知識，也就是意義學習。根據有意義言語學習理論，可知教師在某節課的教學中較多地采用講授法時，只要是有意義的言語講授，就不是注入式的教學。下面以“反正弦函數”教學實例來說明：
首先，引入概念，因為反函數的知識是建立反正弦函數概念的基礎，故應先復習好反函數的有關知識。
最后，教師選擇一些題目，讓學生用反正弦函數表示角的弧度數。求有關反正弦函數的定義域和值域，使學生通過應用概念而將它轉化為技能。
按以上步驟，在教師啟發式講述下，學生可以積極、主動地獲取知識，教師的講授就打破了“滿堂灌”。教師在一節課的教學中，較多地采用講授法時，要做到啟發式，就注意以下四個問題：
一要深入鉆研教材的知識結構。學生的認知結構是從教材的知識結構轉化而來的。既然如此，教師就應深入鉆研教材的知識結構，以便促使這種轉化更好地實現。教師只有深掘教材固有的內在聯系，才能引導學生將龐雜的知識條理化，將理論問題具體化。
二要重視教學中的言語表達。語言是一種符號系統，有了它才使復雜的認知活動成為可能。言語是運用語言的活動。在接受學習中的言語表達，言語表達具有重要的提煉功能，它使新的觀點更精細、清晰和明確，并可增加思想的意義和遷移的可能性。
三要精心設計練習。言語講授法決不是一講到底，擠掉堂上練習時間，學習就是掌握概念的過程，而掌握概念就是要掌握事物共同的關鍵特征，概念的關鍵性越明顯，概念的獲得、知識的學習就越容易；非關鍵特征越多、越明顯，學習越困難。因此，教師應強調概念的關鍵特征，講清知識的重點、難點，無需面面俱到，騰出時間，讓學生練習。
四要根據教學內容的實際來決定是否較多地采用講授法。到底采用哪種方法，要視具體的學習材料來定，對于教師來說，并非講得越多越好。什么情況下較多地采用講授法呢？所謂學習內容以定論形式呈現給學生，即意味著從總體上說，數學理論紗是以學生自己的發現為主要方式而獲得的，因此，只有當教學內容屬于這種類型，且難度較大，學生基礎相對較差時，宜采用言語講授法。
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0139-01
新課程標準的頒布和啟用，為新一輪的教學改革指明了方向，同時對教師的要求更高了，作為一線教師，必須認真學習新課程標準，反思自己的教學過程，把教師的“教”和學生的“學”有機結合起來，適應新課程下的教學工作。通過一輪的新課程教學，我對新課程下的數學教學也深有體會，下面談談本人的一點粗淺看法：
一、教師的教學方式和學生的學習方式都要轉變。
新教材的內容注重知識的形成、探究過程。以前一個學期只學習一本書，現在要學習兩本書外還有選修教材。所以教學方式上不能再沿用以前的傳統教法，否則，教學任務難以完成，同時，老師“教”的累，學生“學”的累。因此，結合本校提出的有效教學模式，我在數學課堂上主要是以“導學案”為載體，以學生的自主學習為主體，以教師的啟發引領為主導，“傳道、授業、解惑”，從而實現師生共同合作完成教學任務。
導學案一般分為三部分：預習案、探究案、訓練案。預習案由三部分組成：第一部分為學習目標；第二部分為新知導學，以問題形式引導學生復習與新授內容相關的基礎知識；以思考題和填空題的形式列出學生通過自學教材能夠掌握的知識；第三部分為預習檢測，主要是直接應用本節知識很容易解決的一些填空、計算題。探究案主要為本節內容的進一步研究，要通過小組合作探究學習才能完成，同樣是以問題或習題的形式給出。訓練案主要是當堂檢測和拓展延伸。
通過發放導學案學生首先自學，尋找答案，這樣變教為學，變被動為主動，學生的學習興趣比以前提高了，同時也能養成預習的好習慣。在此期間，教師要巡視學生自學情況，發現不同的學生可能會有不同的問題，要及時給于指點糾正，這樣既照顧了差生，又培養了尖子生，同時也了解了學生的學習情況及問題所在，即便是有不想學的學生也會在這種督促下慢慢學起來。新課標是在問題情境中提出了新的內容，作為教師也要將所學內容合理設置成問題，引導學生自學，這種教學方式適合新課標下的數學教學，能充分體現學生的主體地位，提高學生學習的積極性和主動性。
二、新課程下數學教學過程的核心是師生的相互溝通與交流。
新教材下數學教學過程的核心是師生的相互溝通與交流。倡導民主教學，建立平等合作的師生關系，營造學生與學生之間的合作學習氛圍。因此，數學教學過程是師生交往、共同發展的互動過程，必須是雙向的，而不是單向的。舊的傳統教學，常常是老師“一言堂”。學生的所思所想在課堂上很難展現，在教學過程中，師生情感的交流將直接影響教學效果，在上面所述的有效教學中，學生自學后的下一步是討論交流與展示，學生與學生間的討論，老師與學生間的交流將暴露個人思想，這是學生參與教學，主動探索新知識的一種有效方法。例如：數學教學中經常會遇到一些公式及其應用，讓學生親自寫一遍公式比教師在黑板上寫學生看效果要好的多，這也體現了導學案在有效教學中的作用。另外在應用時，同學與同學間的交流，更能加深對公式的理解和記憶。
三、新課程數學教學過程的實現在于教師與學生的充分理解和信任。
理解是教育的前提，在教學中，教師要理解學生的內心世界，體會他們的切身感受，理解他們的處境，基于這一點，教師在備導學案前要充分了解學生的認知水平，尤其是對新知識的理解能力，會遇到什么困難，再吃準、吃透教材和學生的基礎上設計教學方案，設計學習問題，設計教法和學法。凡是學生自己能解決的問題，盡量讓學生自己解決，逐步培養他們分析問題和解決問題的能力。記得我在講《雙曲線幾何性質》這一節內容時，由于前面剛剛學完《橢圓的幾何性質》，所以我提出以下問題讓學生自學總結：1.雙曲線的對稱性如何？（因為學生已明白從軸對稱和中心對稱兩個方面來考慮。）2.雙曲線的范圍是什么？（結合圖像分析）3.雙曲線有幾個頂點？頂點坐標是什么？4.雙曲線的實軸、虛軸分別指什么？（此時要類比橢圓的長軸和短軸讓學生一定從概念上分清楚）5.雙曲線的離心率是什么？范圍如何？6.雙曲線的漸近線是什么？漸近線的方程能否寫出？7.能寫出焦點在y軸上的雙曲線的性質嗎？課堂上放心大膽地讓學生去發揮，討論結果，不要把學生討論出來的所有問題老師都去重復，對于重點和難點重點強調，這樣既節省了時間，又擴大了容量，感覺效果不錯。所以，在課堂上老師要充分信任學生，必要時給予引導和糾正即可。
四、新課程下數學教學強調老師的組織能力。
我們主張學生在課堂上自學，并不是“無組織、無紀律”的混亂教學，教師要安排好教學程序，讓學生在輕松、和諧的環境下吸收知識，教師要隨機應變，不能一個問題占去整堂課的時間，影響教學任務的完成。在教學設計時要充分考慮學生的學情和知識現狀，養成學習的好習慣。對于這一點，需要在教學過程中不斷要求學生，發現問題及時批評糾正，不可視而不見，否則，學生就會我行我素，造成教學秩序混亂。我認為，防止這些現象需要在開學伊始就提出要求，同時在課堂上要反復應用和實踐，讓學生在你的課堂上會自學、會聽講、會討論、會思考、會記筆記，從而使學生養成一個良好的學習習慣，并且要長期堅持，不可半途而廢。
新課標下教學的改革是大勢所趨，借著我校有效教學的不斷推進，作為該校的一名教師我會不斷嘗試新的教學方法，不斷總結，真正把學習的主動權交給學生，以適應新課標下新的教學要求。
參考文獻：
[1]《普通高中數學課程標準》.高中數學課程標準研制組編.北京師范大學出版社，2003年
[2]《中學數學教材教法總論》.丁爾升編.高等教育出版社.1990年
一、單元小結課教學方案
一年多來，我們經過扎實、有效地實驗活動，已經初步摸索出了一套適應高中數學課堂的單元小結課教學方法，設計出了三種教學方案，表現了復習的不同思考.
方案一：“梳理知識+定向訓練” 教學法（傳統小結法）
過程：教師梳理知識，并進行題型歸類訓練
特點：利用課本資源，突出教師對知識的整合，屬于教師主控型，容易操作、容易控制，導向性好，外在效率高，學生與教師都比較適應，教師展示的空間大，教學效果的預見性好.
缺點：學生的自主性、潛力的發揮有限，不利于學生學習能力的培養.
方案二：“糾錯、反思”教學法
過程：教師設計問題，引導學生主動糾錯、反思的復習
特點：屬于教師主控型，資源從學生中來，問題針對性好，教師發揮空間大，操控性好，三維目標容易外在實現，堵漏增分的效果明顯.要求教師的觀察積累，收集學生的錯誤資源，分析這種錯誤的利用價值，把這種價值“最大化”.
缺點：受題目的局限，拓展空間有限，不利于學生從宏觀上把握知識.
方案三：“交流生成式”教學法
過程：確定問題―分組生成―交流點評―反饋資源―形成個人小結.
特點：屬于學生主體型，知識形成信息量大，可以互相借鑒，是信息時代提高學習效率的重要手段.學生在互相切磋中增強集體凝聚力及合作意識，提高了梳理整合知識的能力，同時為高三的第一輪復習做好“時間儲蓄”.增加了老師
的資源，能改善單一的評價，學生的自主性、潛力得到了充分的發揮.
缺點：教師不太容易操控，學生入門要有一個過程.
方案三能更好的體現新課程的理念，最大限度地激發學生學習的自主性和創造性，培養學生的探索創新、合作交流的能力.下面以“概率小結”為例，談一談方案三具體做法：
二、“交流生成式”教學法的具體做法
環節一：確定問題：提前兩天預留小結提綱
1.請將本章的概念、知識、方法進行梳理，畫出本章的知識結構圖.
2.本章涉及的主要數學思想有哪些？請舉例說明.
3.學習本章知識的過程中有哪些易錯點？請搜集相關題目.
4.你學習本章有什么體會？還存在怎樣的問題？
提綱內容主要以知識與方法、數學思想、易錯點、反思與總結等四個方面來設置.要求各小組必須作第一題，再選作一題.而預留小結提綱可以根據章節內容做調整，如《三角函數》這一章，我們給學生預留了這樣一組提綱：本章的核心概念、知識和方法有哪些？請你給梳理一下，說明你選擇它們作為“核心”的理由；按你的理解，表述一下本章與學過的上一冊書的聯系有哪些？你認為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們、你有什么招兒？如果讓你選擇10個例題作為本章最重要的例題，你會選什么？為什么？（可以從課本、練習冊中選，也可以自己編）；本部分內容高考怎樣考？ 請搜集近兩年課改區的高考題并分析考點.
設置意圖：引導學生學會梳理，發揮學生主體意識.
環節二：分組生成
每四個人組成一個學習小組，由小組長負責合作協商，形成自己小組的小結報告，交老師批閱.這一環節可以根據實際情況，小組生成與個人生成相互結合.
設置意圖：相互學習，相互借鑒，增強集體凝聚力，提高合作意識.
環節三：反思與總結
引導學生從知識獲得、方法提煉、應試技巧等進行“再思考”，全體同學各抒己見，暢談自己的感受.如“概率小結”課同學們談到的體會：“薄與厚”學習方法；“堵漏增分”的應試技巧、“團結合作”的學習理念；“開拓創新”的學習精神；“認真嚴謹”的學習習慣.成曦小組探究感言：翱翔于神秘的數學世界中，我們合作，我們探索，我們總結，我們體驗數學帶給我們的快樂，享受數學世界的魅力，我們熱愛探索，熱愛這一門學科.
設置意圖：在再思考再反思的過程中，提升思維層次，發展創新能力.
環節四：“集體智慧+個性思考”生成自己的“本章小結”（課后做）.
設置意圖：再反思，再總結，再提高.
三、實施感受
一年來，通過單元小結課教學方法的探究，教學方法變得靈活多樣，學生學習的技能和對知識的整體掌握也有明顯的增進.
1.促進了學生的學習方式的轉變，學生對自主、探究、合作的學習方式有了切身體會，調動了學生學習的積極性，激發了學生學習數學的興趣，課堂教學出現了積極有效的師生互動、生生互動的局面，課堂面貌煥然一新.
基本數學思想可以概括為三個方面：即“符號與變換的思想”，“集全與對應的思想” 和“公理化與結構的思想”，這三者構成了數學思想的最高層次。對中小學而言，大致可分為十個方面：即符號思想，映射思想，化歸思想，分解思想，轉換思想，參數思想，歸納思想，類比思想，演繹思想和模型思想。至于這些基本思想，在具體的教學中要注意滲透，從低年級開始滲透，但不必要進行理論概括。而所謂數學方法則與數學思想互為表里，密切相關，兩者都以一定的知識為基礎，反過來又促進知識的深化及形成能力。方法，是實施思想的技術手段；而思想，則是對應方法的精神實質和理論根據。就中小學數學而言，大致有以下十種：變換與轉化，分解與組合，映射與反映，模型與構造，概括與抽象，觀察與實驗，比較與分類，類比與猜想，演繹與歸納，假說與證明等。
二、從全局把握，融知識于體系中
在教學過程中，我以函數為主線分兩個方向重新安排了教學內容。⑴在講授完函數概念后，向學生介紹一批具體函數的模型：指數函數、對數函數、冪函數，再介紹兩個特殊函數：具有周期性的函數――三角函數，以正整數集或其有限子集為定義域的函數――數列，最終目的是讓學生從多方面、多角度深刻理解函數本質。⑵以函數為工具，把其它知識納入其中。如果用函數的觀點看待方程，那么方程的根就是函數的零點。如果用函數的觀點看待一元二次不等式，那么不等式的解就是使函數值大于0或小于0的x的取值范圍。如果用函數的觀點看待線性規劃，那么線性規劃問題就是目標函數（二元函數）在可行域（函數定義域）內的最值問題，最終目的是使學生體會函數思想給我們帶來的好處。
反思：函數是數學的核心概念之一，它有著突出的作用和廣泛的運用。在物理、化學、生物、地理、社會、經濟學等學科中，描述規律的函數關系俯拾皆是。即使是在日常生活中，例如加油站、郵局、電訊資費等，也都有函數關系包含其中。20世紀初，德國數學家克萊因提出了一個重要的思想――以函數概念和思想統一數學教育的內容，他認為：“函數概念，應該成為數學教育的靈魂。以函數概念為中心，將全部數學教材集中在他周圍，進行充分的綜合?！辈还苓@種想法是否能夠實現，但至少給我們提供了一種思考和處理問題的思想――抓住本質。事實上，除了函數思想外，還有其他貫穿高中數學課程的思想：運算思想、幾何思想、算法思想、統計思想、隨機思想等。只要我們能從整體的高度來看待這些思想，相信展現給學生的一定是一個內涵更豐富的數學天地。
三、重視數學思維方法
高中數學應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。數學思維的特性：概括性，問題性，相似性。數學思維的結構和形式：結構是一個多因素的動態關聯系統，可分成四個方面：數學思維的內容（材料與結果），基本形式，操作手段（即思維方法）以及個性品質（包括智力與非智力因互素的臨控等）；其基本形式可分為邏輯思維，形象思維和直覺思維三種類型。數學思維的一般方法；觀察與實驗，比較，分類與系統化，歸納演繹與教學歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射，聯想與猜想等。思維品質是評價和衡量學生思維優劣的重要標志，主要表現為：思維的廣闊性，深刻性，靈活性和批判性，獨創性。
四、應用數學的意識
這個提法是以前大綱所沒有的，這幾年頗為流行，未見專門的說明。結合當前課改的實際情況，可以理解為“理論聯系實際”在數學教學中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學習”的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應用題，有許多內容已經很陳舊，與現實生活相差甚遠。結合實際重新編寫應用題只是增強應用數學的意識的一部分，而絕非全部；增強應用數學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下，突出主動學習，主動探究。教師有責任拓寬學生主動學習的時空，指導學生擷取現實生活中有助于數學學習的花朵，啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及數學的思想方法去解決問題。
五、注重信息技術與數學課程的整合
高中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質。在保證筆算訓練的全體細致，盡可能的使用科學型計算器，各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機，計算器等進行探索和發現。
一
長期以來，習慣使我們從教育者的角度觀察教學的實際問題，把教師看做是教學這個舞臺的主角。從這樣的層面上思考問題，似乎也沒什么錯，這難道不是教師力求做好本職工作的一種體現嗎？
時代的發展需要我們換一種角度看問題。這就是要把教師職業這一角色，放在社會發展與人才培養的大視野中定位，從而使我們的教育教學觀念轉而注重學生的學習與發展。具體地說，就是要從教師教得如何這一角度，轉變為學生學得如何的角度，把學生的學習放在首位。這就要求教育工作者根據社會長遠發展的需要，以全面提高學生的基本素質為宗旨，著眼于培養學生的學習態度、思維能力、創新意識和實踐能力。學校教育的目標，是要使學生通過學習活動，不僅學會知識，更重要的是要學會學習，學會求知，學會做人，學會生活，學會生存，學會發展，學會交往，學會審美等。在當前大力提倡素質教育的大背景下，教師在思考自己的工作時，首先要具有以下理念：1.教育教學要面向全體學生，力圖使全體學生都得到發展；2.教育教學要促進學生全面而和諧地發展，包括知識、能力、思想、道德、情意、態度、價值觀等；3.教育教學要尊重學生個性發展的特點，使學生在教學中體現出學習的主體性、主動性和創造性；4.教育教學要以培養學生的實踐能力、創新精神為核心；5.教育教學要著眼于學生的終身發展，而不僅僅是為了考試、升學及就業。
上述這些理念，實際上就是素質教育的基本觀念，是我們在當前及今后搞好教學工作重要的指導思想。
二
中學數學教學，雖然涉及的是數學上的事物，但也具有使學生學會學習、學會生存、學會發展的重要意義。這是因為通過數學教學，既能使學生掌握數學知識，了解人類的過去；又能促進學生數學學科能力的發展和數學意識的生成，提升學生的人文素養和人文精神，使學生學會以全面、客觀、辨證、發展的眼光認識人類社會。從這樣的意義上講，數學教學活動和教學方法的基本理念應該強調以下幾點。
1.數學教學活動所追尋的是學生對數學的建構和認識，因此教學的整體目標應以培養和發展學生的能力為基礎，并把數學思維能力視為數學學科能力的核心，從而把數學教學的基本模式由傳授知識的類型轉變為發展思維的類型。
2.數學教學活動的意義和價值在于學生的數學學習活動，而這種活動不應該是對數學知識進行機械記憶的模式，而應該是學生對數學原本進行分析與理解的模式，側重于學生正確地建構其心目中的數學，使學生能夠識別各種對數學的解釋，并提出他們自己的數學解釋。
3.數學教學活動的方法運用，主要是圍繞使學生對數學的感受、了解和認識，側重于訓練學生掌握探究數學的具體方法，尤其是透過師生對各種數學資料的運用，培養學生在掌握證據的基礎上分析和解決數學問題的能力。
4.數學教學活動的組織，不應只注重形式上的新穎，而應注重于學生學習數學時思維活動的具體操作，尤其是注重激發學生學習的自覺性和獨立性，注重發展學生的創造性學習能力。
5.數學教學活動的展開，要有利于引導學生逐漸形成正確的數學觀，使學生經過數學的學習和探究，學會用數學的視野認識和理解社會現實的問題，學會思考人類的發展和人生的價值。
三
在當前，素質教育觀念下的數學教學改革，是一個系統工程，涉及數學教學的很多領域，諸如教學目標、課程設置、教材編寫、教學組織、教學方法、教學評估、教師培訓等，每個領域都可能會制約教學實際的創新。但是，數學教學方法的探索空間還是很大的，這是因為：
1.在目前直接制約數學科教學的課程編排、教科書編寫、考試方式等未有實質性和突破性改變的情況下，教學方法的改進可以率先進行探索，以實際的創新帶動對課程、教材、考試的改革。
2.雖然素質教育的全面實施需要各方面的努力，但由于課堂教學是學校教學的基本形式和主要渠道，因此課堂教學方法就成為實施素質教育的關鍵。
3.教師在教學中起著主導作用，是教學改革的生力軍。教師教學觀念的轉變，主要是通過教學方法的運用體現出來的，而且教師可以用主要的精力，充分利用對教學實際的主動權探尋教學方法的改進。
4.學生尊重的老師首先是尊重學生的，學生學習的主動性、積極性和創造性的發揮，與教師的教學方法有著直接關系。學生是喜歡老師和他們一起進行創新的。
數學學科的性質是對人類數學進程的認識和解釋，數學學習的性質則是學生對過往的人類社會的把握、理解和認識。所以學生心中的數學如何生成，他們對數學怎樣認識，就是數學教學要解決的主要任務，教學實驗和方法的探索應圍繞學生對數學的認識進行。
四
在當代教育觀念的影響下，中學數學教學方法的探索，具有一些與以往不同的特點。
由于數學教材本身往往過于抽象和概括，教材上對于概念、原理、法則、定律及其他知識點一般只進行嚴密的闡述和簡要的解釋，而對如何分析、理解和運用知識點往往語焉不詳。無法展現知識的形成發展過程，不能盡興展現歸納、類比、推廣、猜測、直覺等方法。大部分學生閱讀課本只是注重結論，不會思考結論如何而來，不會分析證明與解題方法產生的思維過程。課堂上，由于學生已通過預習知道了結論，失去了探究的興趣。因此我們的教學就失去了培養學生探究能力，提高學生提出問題、解決問題能力的良好的機會?，F在我們提倡教師編寫適合的學案用于教學。我認為只有將學案與預習、課堂討論相結合，才形成好的教學模式，取得更好的教學效果。
我在高一數學課堂教學中嘗試應用學案教學，取得了一定的成效，現就一些問題與大家交流探討。
一、在數學教學中，學案導學的具體實施過程與步驟
學案導學的基本流程可以概括為：編制學案、自主學習、課堂師生討論、精講釋疑、當堂訓練、小結評價。
（一）編制學案，自主學習。
根據學生現有知識，自學能力水平和教學、考試的要求，編制出每一課時助學方案，稱之為“學案”。通常要提前印制完成，發放到學生手中。學生借助“學案”自主學習，明確本小節的學習目標、重點、難點，依照自學主線，認真閱讀教材，查閱工具書及參考資料或網上有關信息，初步理解本小節的重要概念、法則、性質等，并嘗試用掌握的知識解答“學案”中的問題，進行自我能力訓練或討論交流，并在“學案”上作相關的學習記錄。教師要認真指導、督促、檢查學生的“學案”完成情況，培養學生主動學習的學習習慣，激發學生的學習動機，培養學生自己獲取部分知識的能力，逐漸培養學生學會學習的能力。課前學生的自主學習是“學案導學”教學模式的重要環節，其實施效果的好壞直接關系到教學目標的能否實現。
（二）課堂師生討論。在學生自學的基礎上，課堂上教師應組織學生討論學案中的有關問題，對一些簡單、易懂的內容教師只需一帶而過，而教學中的重點、難點問題則應引導學生展開討論交流，達成共識。對于學生在討論中不能解決或存在的共性問題，教師應及時匯總，以便在精講釋疑時幫助學生解決。值得注意的是，在學生討論交流過程中，教師應積極引導學生緊扣教材、學案，針對學案中的問題展開討論交流，避免草草了事或形式主義，從而最大限度地提高課堂教學效率。
（三）精講釋疑。
精講釋疑就是在學生自學、討論交流的基礎上，教師根據教學重點、難點及學生在自學交流過程中遇到的問題，進行重點講解，抓住要害，理清思路，以問題為突破口，使重點得以解決，難點得以突破，個別問題上升到一般規律，達到舉一反三的教學效果。同時在老師適當點撥下能解決的問題應盡量讓學生自主解決，最大限度地調動學生學習的積極性，培養學生的思維能力。
（四）當堂訓練，小結評價。
通過以上各環節的學習、討論、講解，結合學案引導學生自己進行學習小結，把知識進一步條理化、系統化，同時回顧學習目標，檢查目標是否達到，還存在哪些問題，如何解決。同時通過能力訓練進一步使知識、能力得到深化，使知識得到遷移，解決實際問題的能力得到提高。同時教師在對學生完成能力訓練的評價過程中，進一步分析學生最終掌握知識的程度，提出下一步教學的要求。
二、學案編寫中應注意的事項
（一）學案編寫要展示知識發生的過程，學案編寫的內容要問題化。
將教學內容問題化，學生在問題的引導下自學課本，解答問題，自我探究。例如我在編寫《等差數學》學案時，提出了如下問題：1.引導觀察數。2.等差數列的定義。問：在定義中，去掉“同一個常數”中的“同一”，可以嗎？舉例說明。3.如何得出等差數列的通項公式？還有得出等差數列的通項公式其他方法嗎？自學課本。問：等差數列的通項公式是關于的一次函數嗎？等等。
問題2的設置，引導學生理解概念，一定要逐字逐句去推敲，“同一”是不可少的字眼，它反映等差數列中“等差”的含義。
問題3提出的是有別于課本的方法。通過問題引導，使學生先解決特殊問題，再解決一般問題。引出求數列通項公式的一種方法：累加求通項。對于這種方法，課本上沒有出現類似的題目，也沒有這個名字，但是高考中考過。通過該問題，拓展了知識，總結出了求通項的一個重要的方法。以后應用“累加求通項”時，學生就不會覺得這個方法是“天上掉下來的”，而是自己“發現”的。
（二）學案編寫要倡導結論的探究化，學案編寫要多元化，要有學生參與。
新課程改革強調“以人為本”的基本理念，注重培養學生的創新精神。要做到這一點，就必須消除多年來數學教育的消極影響。我國數學教育由于長期受應試教育的影響，教師重灌輸，輕探究；重“學會”，輕 “會學”，重“練習”，輕“發問”。學生只是被動地接受知識，強化儲存，缺乏師生之間、生生之間的互動，忽視了學生在學習過程中的主體性。隨著新課程改革的不斷深人，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等將是學習數學的重要方式。因此，數學教師的教學也要有所改變。
為了適用新課改的需要，教師應在教學中靈活運用不同的教學方法，最大程度地開發學生的潛能，培養學生的創造性思維。學生是學習的主人，我們要放手讓學生自己發現問題、自己探究、自己推導公式、自己歸納結論、自己探索創造。當然，這里的放手決不是放任自流，否則，學生得到的將是一些膚淺的、支離破碎的知識，在充分相信學生的能力，充分放手的同時，多在“導”字上下功夫，講究“導”的藝術，教師“導”得好，學生的聰明才智才能得到充分的發揮，才能真正地駕馭學習，成為學習的主人，才能為自主學習添活力。
在實施新課標的教學過程中，我特別注重以下幾個方面：
1．用情景激發興趣，使數學問題生活化，在教學中貫徹數學思想
數學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識。數學知識的講授中，不僅要學生知其然，更應讓學生知其所以然，高中數學教學尤其應如此。貼近生活的初始問題是數學教學活動的起點，從本質上說數學活動是一種思維活動。數學思想，思維方式與方法不僅是學生掌握知識與技能的工具，而且是學生學習的對象，是促進學生逐步學會探索和掌握新知識所必需的科學方法。
因此，我認為上好一堂數學課應當實現“數學化”，從學生熟悉的現實生活開始，沿著數學發現的活動軌跡，從生活中的問題到數學問題，從具體問題到抽象問題，從特殊到一般原則逐步通過學生自已的發現去學習數學。并把得到的抽象化的數學概念應用到新的現實問題中去。
2．準確定位新增加的內容
高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟路；另一方面，對新增內容的標準把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活,所以教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，歐拉公式內容，應引導學生探索發現歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數學家的創造性工作，關注學生對拓撲變換形象和直觀的理解。
3．展開爭論，激發創新能力、培養創新意識
