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二、應用數學建模思想解決實際問題
下面就數學建模中的一個常見實例問題，應用數學建模的思想，給出解決實際問題的思路和方法，以及數學建模的過程和步驟。把椅子放在一個不平整的地面上，一般情況只有三只腳著地，另一只腳或高或低，放不平穩，然而只需要稍微調整座椅的位置幾次，并進行輕輕挪動，就可以使座椅的四只腳同時和地面接觸，座椅放穩了。此問題在日常生活中很常見，同時在數學建模的時候，可以進行下面的假設：對于數學建模而言，一般都需要進行模型假設，因為實際生活中的例子，只有在特定假設的前提下，才能夠劃歸為數學問題，進行求解。對椅子、地面和椅子的四只椅腳可以結合實際的進行必要的假設：
1.椅子本身而言，四條腿是一樣長，椅腳與地面的接觸處可看做一個點，四只腳與地面的接觸所形成的四個點之間的連線構成一個正方形。
2.地面的高度的變換是連續不斷的，沿任何方向延伸都不會出現間斷(沒有像階梯那樣的巨變情況)，即地面可視為高等數學上的連續曲面。
3.其中假設椅子是放在一個硬的地面上的，不會放在海綿，或者是很厚的地毯上的。（接觸點是只要接觸就不能下壓）
4.對于四個椅腳的間距和椅腿的長度而言，地面是相對平坦的，地面的坡度的高度相對于椅腳的間距和椅腿的長度是很小的，使椅子在任何位置至少有三只腳能夠同時著地?，F在對以上的假設情況進行分析，其中，假設1顯然是合乎情理的，因為實際中，椅子的四條腿基本上都是一樣長的，即使不一樣長，其差距也是很小的，在這里是可以忽略不計的。假設2相當于給出了該建模的一個基本條件，給出了椅子能夠放穩的條件，存在放穩的這種可能性。因為假設地面高度不連續，而是在有臺階的地方，是無法使椅子的四只腳同時著地的。對于假設3，是一個基于實際情況的假設，是一種特殊情況，在這里我們排除這種情況的假設。假設4也是要排除這樣的情況發生：椅腳間距和椅腿的長度與地面上的高度的連續變化的尺寸在一致的范圍內，不會有地面的高度比椅腿的長度大很多的情況，出現深溝或凸峰(即使是連續變化的)，比如地面有凸峰，致使椅子的三只腳無法同時著地。在此假設的基礎之上，該模型的問題也已經出來了，就是能夠讓椅子的四只腳同時和地面接觸，把滿足這種情況的條件和結論表述出來，并且構建一個能夠利用數學知識解決的模型。首先需要用一個量來表示椅子的位置，并且這個位置是不確定的，而且隨著挪動椅子的位置，這個量也應該隨著變化，所以使用一個變量來進行表示。注意在前面的假設中，已經做了這樣的假設，椅腳連線構成一個正方形，那么根據正方形，能夠想到其以中心為對稱點，正方形的四個頂點繞中心點的旋轉恰好可以代表椅子位置的改變，于是我們可以使用旋轉的角度這一個變量來表示椅子當前所在的位置。四個椅腳分別對應ABCD四點，四個點的連線就構成了正方形ABCD，正方形的對角線AC與x軸重合，AC的中點和O點重合，椅子繞中心點O旋轉角度φ后，正方形ABCD轉至任意一個位置，假設為轉到A’B’C’D’的位置，所以對角線AC與x軸的夾角φ代表了椅子的位置。其次把椅腳著地用數學符號進行表示。如果用某個變量表示椅腳與地面的垂直距離，那么當這個距離為零時就是表示椅腳和地面接觸了，椅腳著地了。椅子在不同位置時，椅腳與地面的距離不同，并且這個距離和旋轉的角度有一定的關系，它是旋轉角度的一個變量，因此在數學上這個距離就是椅子位置變量φ的一個函數，這樣就可以把一個實際問題數學化。雖然椅子有四只腳，與之對應的就應該有四個距離，但是由于正方形的中心對稱性，在這里，只要假設兩個距離函數就可以了，分別是對稱的兩個腳與地面的距離之和，記A，C兩腳與地面距離之和為u(φ)，B，D兩腳與地面距離之和為v(φ)，根據實際情況可以得到兩個函數的條件，(u(φ)，v(φ)≥0)。由假設2可知，u和v都是連續變化的函數。由假設4，在任意時刻，任何位置椅子都有三只腳著地，只需調節另外一只椅腳。所以對于任意的φ，u(φ)和v(φ)中至少有一個為零。當φ=0時，假設v(φ)=0，u(φ)>0。這樣，改變椅子的位置使四只腳同時著地的這個實際模型的問題，就歸結為證明如下的一個數學命題：已知u(φ)和v(φ)是φ的連續函數，對任意φ，u(φ)·v(φ)=0，且v(0)=0，u(0)>0，證明存在φ0，使u(φ0)=v(φ0)=0。在上面講實際問題的條件和需要解答的問題都構成數學問題，以下就是利用數學知識對建模模型的實例進行解答。對于該例子中的題目，有很多種解答方法，下面這種方法運用數學上的連續性的理論。將椅子向左或向右旋轉90°(π/2)，并且將對角線AC與BD互換。由v(0)=0和u(0)>0可知，v(π/2)>0和u(π/2)=0。令h(φ)=u(φ)-v(φ)，則h(φ)和h(π/2)＜0。由u和v的連續性，可以知道h也是連續函數。根據高等數學中關于連續函數的基本性質，必存在φ0(0<φ0<π/2)使h(φ0)=0，即u(φ0)=v(φ0)。最后，因為u(φ0)·v(φ0)=0，所以u(φ0)＝v(φ0)=0。通過運用數學建模知識，解決了實際的問題，同時學生也學會了連續函數中的相關知識，而在實際的應用中，還可以運用MATLAB等軟件，對數學模型進行解答和計算，提高學生的解題能力和軟件的使用能力。
二、意義建構：創設促進思維抽象化的教學程序
引導學生建立數學模型的過程，實際上就是引導學生用數學的思維去觀察、分析和表示事物之間的關系。因此，教師在教學中要努力創設能夠促進學生思維抽象化的教學程序，層層遞進，引導學生在學習的過程中，深深感悟到數學思維的抽象美，感悟到數學建模的文化價值所在，汲取到求真求知的力量。再以《解決問題的策略——倒推》一課的教學為例，教學例題1時，我引導學生在理解題意的基礎上，將文字轉化為框式圖，然后再進一步引導學生將文字表達的框式圖，舍棄次要因素，抽象出既簡潔又準確的純數學符號表達的框式圖，初步建構起數學符號歸納的模式。這種純數學符號的框式圖，更利于學生厘清倒推的過程、方法，形成技能。學生在教學中親身經歷了框式圖逐步抽象的過程，初步建立起倒推策略的模型。而教學例題2時，我引導學生主動探究兩步倒推問題，讓學生用自己喜歡的框式圖整理信息，在匯報比較中進一步溝通文字和數學符號的聯系，優化方法。此時，教學的重點轉向倒推策略本身，我引導學生細細體會倒推的起點、順序、方法，并在方法多樣化的比較中，進一步體會倒推策略的基本特點，從而促使學生掌握基本方法。
所謂數學建模就是指針對現實生活中所存在的實際問題進行必要的簡化提煉假設下以抽象為數學模型，并運用各類數學方法（數學工具與計算機技術）驗證該模型合理性并將該模型所提供的結論來解釋現實所存在問題的過程。
一、高校數學建模存在問題
1.突擊式教學
國內外的建模競賽引發高校數學建模的迅速發展，大量學校在數學建模教育沒有得到全面普及的情況下開辦了建模培訓班以期在最短時間內培養學生的建模思維，這就導致了大量功底不扎實（建模需要學生具備專業數學的基本知識與計算機編程能力）的學生因備戰而進行時間短、任務重的突擊式學習，此外，學校為使學生在最短時間內掌握全面的知識每天都更換教學內容，學生的頭腦一直處于被動的填充狀態，很難吸收融匯所學知識并進行個人創新。
2.理論式教學
高校數學以“高等數學、線性代數、概率統計”為基礎數學理論課程，教學過程中主要講解“定義、定理、性質、計算”四大塊，屬于一個較為完善的理論教學體系。數學建模屬于新型教學課程，是凌架于基礎理論之上的“簡化、抽象”具有自身獨特思考方式能解決實際問題的數學手段，而目前高校數學建模課程被定位為“數值計算方法+方法簡單應用” [12]課程，數學建模教學大多依據基礎數學理論式教學模式進行教學安排著學生進行學習與訓練，以載入書籍的定論進行教學極其容易讓學生形成默認與接受式學習，建模教學是培養“數學思維、數學思想”開拓創新的數學精神而并非學習理論會寫公式就能解決問題的，理論式教學不僅導致學生只能被動的學習與訓練，也扼殺了建模本身的靈魂導致建模本身再無創新。
3.兩開式教學
目前高校數學建模往往采用理論課與上機課分開的兩開式教學，教授理論的教師有著清晰的思維、完備的理論、得體的教學，但對于學生所問及的復雜計算求解過程，教師往往會安排在上機課時為其演示解答，但理論教師與計算機教師并非一人擔任，對于教授理論的教師所遺留的問題計算機教師并不了解，這較導致了學生的學習過程被分化為“純理論+純計算”的兩開式學習，在進行數學建模時往往模型很好學生卻不知如何去解這樣的問題時有發生。
二、高校數學建模改革方向
1．轉變教學指導思想，實現知識本位到能力本位的轉變
數學建模能夠幫助學生將數學理論知識與實際問題有效結合增強學生解決實際問題的能力，包括學生感興趣的“經濟、控制、化學、物理、生態、航天、醫學”等各學科的各類模型。這就需要高校數學教學轉變以往“緊扣課本、圍繞理論公式”的封閉式教學指導思想，通過提升學生的學習興趣來培養學生創造性思維能力，教學中需要重視學生正確分析計算與推理的能力，讓學生通過運用數學語言定理方法去找尋問題的內在規律，從而建立實際有效的模型。教師在教學過程中應注重培養學生的發散思維，鼓勵與引導學生結合各門學科知識，通過多種途徑方式尋找多個解決實際問題的答案，從而實現知識本位到能力本位的轉變。
2．打破傳統單一教學方法，實現教學方法的全方位轉變
作為開拓性教育的數學建模要求學生具有“豐富的數學綜合知識、高度的抽象概括能力、熟練應用各類應用軟件的能力” [3]。對此，教師應該打破傳統單一教學方法，實現教學方法的全方位轉變，例如在教學中通過借鑒各類數學模型（穿插相關生動具備啟迪性數學模型）來豐富教學內容。教師在教學中可以打破以往黑板加粉筆的模式，合理運用多媒體教學來提升學生的興趣，通過為學生介紹演示相關數學軟件的應用方法來實現教學與實驗的合理結合，引導學生主動參與進行動手編制解決問題，并重視訓練學生實際運用計算機與相關軟件處理問題的能力。
3．適當增刪原本教學內容，增加數學實驗內容教學
伴隨計算機技術的日益普及與發展，高性能的數學軟件陸續問世（Matlab , Maple），數學建模對學生應用數學理論知識解決世界問題的能力有了新要求，也就不再需要原本教材中所講述的需要依靠特殊技巧處理的的計算機教學內容[4]；原本的概率論與數理統計課程中的重點內容為概率論部分，而數學建模因是從培養學生解決實際問題出發，因實際需求對概率論部分內容要求較少而對數理統計內容要求較多，同樣在教學中需要重新對此進行合理的安排。此外，還應開設如運籌學等較為實用的課程。
數學實驗屬于新型教學模式，它能夠將“數學知識、數學建模、計算機應用”三者進行有效融合，學生通過數學實驗能更深入的對數學基本理論知識進行了解并熟練運用相關數學軟件，即學生以數學實驗的具體問題為載體、以計算機軟件為工具通過積極思考與主動參與建立數學模型解決實際問題。
三、結束語
數學建模具有“內容的高度抽象概括性、需求知識和能力的綜合性、解決問題的廣泛應用性” [5]等優勢，作為一種重要的實驗教學方式，數學建模不僅促進了數學與其他學科的有效融合，更是提升了學生運用理論知識來解決實際問題的能力。高校數學建模實施后大量的傳統教學思想與方法面臨了嚴峻的挑戰，現行的教育理念、方法等已無法適應數學建模的要求，教學改革已勢在必行。
參考文獻
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[2]潘克家.高校數學建模課程改革的幾點建議[J]. 科技資訊. 2011(24)
關鍵詞：
小學；數學教學；數學建模；教學方法
小學數學課堂開展數學建模教學能夠讓學生親身體驗如何將數學實際問題轉化成數學模型，也能夠增強學生對數學模型的實踐應用，使得學生能夠在建模過程中增強應用意識，進一步鼓勵和引導學生主動運用數學模型來解決數學問題。因此，教師在實際教學中要積極探討科學有效的數學模型教學方法，增強學生對數學模型的實踐應用，提高學生的數學綜合素質。
1改革傳統課程設置
數學建模教學是一種創新型的數學教學課程，為了有效地在小學數學課堂開展數學建模教學，首先就需要對傳統的課程設置進行全面改革。傳統的小學數學課程設置主要側重于分課教學，課堂教學模式非常的單一枯燥，主要強調的是對數學基礎知識進行系統性的講解，將促使學生掌握數學知識作為數學教學目標。而數學建模教學要求教師能夠將小學，數學教學與學生的實際生活聯系起來，主要強調的是數學建模的過程，只是少部分的強調學生對數學知識、方法和技能的掌握，更多的是要鍛煉學生的創造力和數學思維。有效開展數學建模教學需要強調學生進行探究性學習，引導學生將自主探究和合作探究結合起來，在探究過程中體驗數學建模過程和數學模型應用，增強對數學問題的解決能力。因此，為了促進數學建模教學在小學數學課堂的順利展開，教師需要對原有的課程設置進行改革，并根據學生的探究性學習需求以及建模教學的開展需要設置多樣化的數學課程：
（1）興趣課：在了解學生興趣愛好的基礎上，讓學習需求不同的學生參與到不同層次的數學知識學習當中，促進學生的個性化發展。
（2）實踐課：針對數學建模課程的需求組織學生開展豐富多樣的外出調查活動，并鼓勵學生積極參與學校以及社區舉辦的數學活動，引導學生撰寫數學小論文等。
（3）綜合課：引導學生將社會、環境、科學等不同領域的問題轉化成實際的數學問題，并采用數學模型方法進行探究和解決。教師通過為學生設置多樣化的課程，能夠進一步引導學生在數學建模學習中運用探究和體驗的方式參與數學學習活動，加強數學探究性學習，同時也要教師要鼓勵學生加強與其他同學的合作，增強對數學建模方法的理解和應用，養成正確的數學學習習慣。
2更新課堂教學模式
小學數學課堂開展數學建模教學需要重點強調學生對數學知識形成過程的把握，需要將數學知識的構建過程形象直觀地呈現在學生面前，從而引導學生自覺感悟和體會知識的形成以及數學模型在解決數學問題當中的應用。因此，小學數學建模教學強調的是體驗性學習，需要充分發揮學生的主體作用，引導學生自覺主動地進行知識探索，在親身經歷和體驗的過程中實現知識的升華。因此，小學數學教師要全面更新數學課堂教學模式，在開展數學建模教學活動過程中，徹底改變灌輸式的數學教學模式，不能一味地將不同的知識甚至是不同的題型一點一滴地注入到學生的頭腦當中，而是通過為學生營造自主探究學習情境的方式，促使學生自覺主動地進行知識探索，把握住數學知識形成以及應用的來龍去脈，使得學生能夠真正理解數學模型的形成和應用，從而提高小學數學建模教學的成效，充分發揮數學模型在數學教學中的作用。教師在為學生創設數學建模學習情境時要盡可能地貼近學生的實際生活，調動起學生的生活經歷，讓學生真正產生身臨其境之感。例如，在教學相遇問題時，教師可以借助多媒體技術為學生創設兩輛汽車在彎曲不平的馬路上行駛的情境，并在情境當中突出“同時”、“相向”、“相遇”三個特點，接下來引導學生將曲線變成線段圖，通過引導學生自主探究學習和師生共同討論的方式，建立相遇問題數學模型，得出相遇問題模型是：路程＝速度和×時間。教師為學生創設的數學建模學習情境來源于學生的實際生活，因此，學生的探究熱情十分高漲，將原本抽象復雜的數學建模學習變成學生自主探究和合作探索的過程，同時也通過創設情境的方式使得學生能夠準確地掌握數學知識的來龍去脈，并讓學生深刻的感悟和體驗到數學模型的建立過程以及在生活中的實踐應用。
3豐富數學建?；顒?/p>
小學數學建模教學不僅是要學生掌握數學建模方法，還要引導學生在實踐中對方法進行驗證和應用。因此，教師需要不斷豐富數學建?；顒觾热?，為學生提供更多的學習實踐，從而鍛煉學生的綜合實踐能力。小學數學建?；顒迂S富多樣，教師可以從以下幾個方面入手：第一，將小學數學教材當中的習題進行恰當改編，使得學生能夠將數學模型進行延伸應用，增強學生的知識應用意識。例如，教師可以將習題中求解周長的問題改編成為同學挑選一條最回家路線；將數據的統計習題改編成要求學生對社區交通問題提出改進方案等，引導學生靈活運用數學建模方法。第二，加強開放題在小學數學課堂中的研究，通過引導學生解決開放性應用題提高學生參與數學建模活動的積極性。例如，教師可以將2×8＝？變成答案多元化的開放性問題：構造答案為16的數學算式或者是16元錢的幾種組成方式。另外，教師還可以將學生春游中遇到的生活實際問題引入數學建模課堂，引導學生積極探索多樣化的問題解決方案，如班級總共有39個人來到風景點春游，門票購買須知上寫道：單人票價每張三元，團體票是18元1張，每一張票可以進入10人，請問怎樣購票更加合算。學生可以通過自主思考以及合作探究找到不同的方案，并最終通過比較的方式選擇最優的方案，并從中使得學生認識到分類討論思想在數學中的應用，而這同時也是數學建模的實踐應用。第三，引導學生將身邊的復雜是不學問題納入到已有模式當中，在數學建?；顒又欣斫夂瓦\用數學建模。教師要鼓勵學生將實際生活中的事件改編成數學應用題，通過將實際問題轉化成數學問題來深入的對復雜問題進行剖析，并最終將問題簡單化，有效通過數學建模的方式將其解決。小學數學課堂開展數學建模教學是順應數學課程改革和素質教育發展而實施的重要教學內容，能夠增強學生對數學模型的理解和應用，提高學生解決數學問題的能力，有效提升學生的數學綜合素養。因此，小學數學教師在數學建模教學中要不斷創新和完善教學方法，改革傳統的課程設置，更新數學課堂教學模式，豐富數學建?；顒觾热荩岣邤祵W建模教學質量。
參考文獻：
［1］沈丹丹．開展數學建模活動促進小學教學改革［J］．寧波大學學報（教育科學版），2012，14（24）：85－86．
隨著我國基礎教育課程改革的不斷深入，數學建模越來越受到重視，人們逐漸認識到在小學數學教學中開展建模教學，讓學生獲得模型思想是很重要的。當前義務教育階段的小學數學課程標準中所提出的課程目標、知識技能、數學思考、綜合與實踐等均涉及到數學建模的思想。但許多小學教師并不十分了解數學建模，他們在具體的教學中很難精準的把握課程標準的精神實質，也就難以實現課程改革的目標。本文針對小學數學教師在建模教學過程中存在的問題。以小學低年級為研究對象，對建模思想在小學數學教學中的應用進行了一些探討。
一、明確教學目標
我國現階段的小學教育由1-3 年和4-6 年級兩個階段組成。在低年級階段，建模教學要實現兩個主要目標：（1）在教學過程中滲透建模的思想，培養學生建模的意識。教師可以通過引進比較貼近生活的實例，引導他們在利用數學模型來解決一些實際問題，并從中體會數學模型的作用，不斷增強他們在學習數學中的建模意識。（2）引導學生在學習數學的過程中初步體驗建模的過程，并逐步形成學習數學中的模型思想。數學建模有分析現實問題、提取數學信息、建立模型、驗證模型、應用模型等幾個過程。教師在教學過程中可以有意識的引導學生建一些簡單的模型，讓他們體驗數學建模的完整過程，并學習應用所建模型來解決問題，讓他們在親自體驗中初步形成數學的模型思想。
二、選準教學內容
教學內容，是為實現教學目標，由教育行政部門或培訓機構有計劃安排的，要求學生系統學習的知識、技能和行為經驗的總和。它具體體現在制訂的教學計劃、課程標準以及編寫的教科書、教學軟件里。當前教師們的課堂教學都是圍繞著指定教材來展開，其中，有些內容是不適合進行建模教學，也有不少內容是適合開展建模教學。教師可以針對學生的實際情況與接受能力選取合適的內容開展建模教學。在選擇內容時，應注意以下幾點：（1）內容的基礎性，比如在小學三年級數學教學中，我們可以選取“長方形與正方形的周長”為建模教學的內容。這部分內容屬于圖形與幾何部分，而它是小學生所接觸數學模型的最大來源之一?！伴L方形與正方形的周長”涉及到兩個基本的數學模型：長方形的周長和正方形的周長。，它是學生今后學習三角形、平行四邊形、梯形等的基礎，熟練掌握好這兩個模型也可以為學生較好地理解面積、體積與容積等模型做準備。（2）內容的適應性，由于小學三年級的學生屬于低年級階段，他們正處于由具體運算向形式運算過渡的階段，有一定的邏輯思維能力和抽象推理能力，并基本具有理解模型所需的心理素質和學習建模的基礎。“長方形與正方形的周長”這部分內容的重點是長方形與正方形周長的計算公式這兩個模型，很具有適應性。（3）內容的趣味性，即教學內容要能激起學生的學習興趣，讓他們主動參與到教學活動中?！伴L方形與正方形的周長”這一內容比代數部分直觀，也貼近他們的生活，在教學中如果還輔之以實物，是能教好的激起他們學習興趣的。
三、定好教學方法
教學方法即為了完成一定的教學任務，達到一定的教學目標，教師與學生在雙方共同活動中所采用的方式。它包括教師的教法和學生的學法，是教法與學法的統一。常規的教學方法一般都為講授法，觀察法與練習法。在小學1-2 年級的教學中，由于學生的認知能力較差，教師采用講授法，以講為主，學生輔之以練習，引導學生形成各種概念，還是能收到較好教學效果的。但到了3年級，學生的認知能力開始提高，已具備了理解數學模型的生理與心理條件。而模型是屬于比較抽象的東西，學生只有在親身體驗后才能真正的理解、準確的記憶、熟練的運用。因此這種常規的方法就不能取得較好的效果。再加上他們上課時注意力的不集中，單純的講授并結合練習與觀察很容易使學生感到枯燥乏味，失去學習興趣而學不好。如果在教學過程中進行一些方法的改進，比如采用小組討論法為主，練習法與講授法為輔的輔導式教學法。在學生進行小組合作討論與探究的過程中，教師及時掌握每一組的情況并加以點撥指導。這樣既能活躍課堂氣氛，提高他們的參與意思，也能取得很好的教學效果。
四、合理設計教學環節
一般教師所設計的教學環節包括導入、新課講授、練習鞏固與課堂小結四部分，講授時也就按照分析題意、畫圖、列式、解答等的一般步驟。這些只是普通的教學環節，沒有針對建模的特點進行設計。根據所選內容和指定的教學目標，如果在新課講授這一環節中加入創設情境，自主探索，建立模型，講解模型與運用模型等一些新的環節，并在講授不同的知識點時對所設計的環節加入不同的元素。比如，在講授長方形的周長時，在創設情境環節時加入一些卡通元素，這樣能引起學生的學習興趣，在講授正方形周長時，在創設的情境中加入一些現實生活的元素，為學生運用數學模型解決實際問題做些鋪墊。在自主探索環節中，采用小組合作嘗試讓學生自己探究長方形周長的計算公式，引導學生自己得出計算公式；因為學生已經積累了一些建立模型的經驗，可以讓學生自己運用模型環節，并加入模型的變形環節，思考正方形周長的公式，并得出結論，之后再進行交流，這樣能加深學生對建模過程的理解。因為正方形的周長計算公式這一數學模型比較簡單，學生通過練習模型的變式能更深入的理解模型并準確的記憶模型。
五、科學進行教學評價，構建系統的評價體系
教學評價是一種根據教學目標對教學過程及結果進行評判并為教學決策服務的活動。本論文所涉及的主要是對學生學習效果的評價和教師教學過程的評價。常規的教學評價主要集中在課堂作業以及課后作業中，這種評價方法是一種形成性評價，評價手段比較單一，不能較好的了解學生在教之前的水平以及教后所達到的水平，也就很難了解教學目標的實現情況。而且，教師在進行評價時也很難考慮教學效果這一因素，所以在評價中，要加入診斷性評價與終結性評價，只有這樣才能準確的掌握教學中存在各種問題并改正。
參考文獻：
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二、教學方面
任現職至今，主動接受各項教學任務，平均年課時為309。注重研究教學理論和教學方法，形成了自己的教學風格，在教學中依據建構主義教學理論和現代數學觀及數學教學觀，提出了兩個數學教學的基本模式：數學探究教學模式和數學建模教學模式，并充分運用現代信息技術和數學軟件“做數學”和“表現數學”，教學中像使用三角板、圓規等教具一樣熟練使用計算機來輔助完成數學教學任務，教學效果良好，受到學生普遍的歡迎。同時，這些教學模式也受到了較廣泛的關注，在校內和區內同類院校中起到了一定的示范輻射作用。
作為園丁工程導師，具體指導了培養對象15名，有2名評為特級教師，12名成為桂林市學科帶頭人。承擔了本校青年教師培養工作，成績突出。
指導學生教育實習、本科生畢業論文寫作等工作，成績明顯。組織指導大學生數學建模競賽，獲得過較好的名次。
三、科研方面
堅持以教學帶動科研，以科研促進教學。任現職以來，我公開19篇，其中核心刊物和權威刊物6篇；參編著作、教材、教參等書籍7本；主持完成了自治區教育科學研究課題或改革項目3項，主持在研的教育廳科研課題1項。
主要有以下三個方面的工作：
1、對教學工作的認真總結，從教學實踐逐步上升到理論。
xxxx年我主持申報的課題“....”被列入了新世紀廣西高等教育教學改革工程項目。多年來，我們開發的高師同步數學實驗課程逐步形成了自己的特色和風格，受到了同行的廣泛關注。我撰寫并公開發表“數學實驗”有關論文共6篇，其中包括送審代表作“最省砝碼設置問題的數學模型”，發表在數學權威核心期刊《數學的實踐與認識》上，同時還編寫了校內使用的數學實驗教材和建立了《數學實驗》學科網站。
2、數學教育理論、數學學科教學論和數學方法論的研究：
任現職以來，我主持完成了自治區教育科學研究課題和教學改革項目3項，本人撰寫并發表數學學科教學論和中小學數學方法論的論文共7篇，其中論文“....”發表在中文核心期刊《中學數學教學參考》，參加編寫出版了《綜合數學教育》、《現代數學教育學》、《現代教育技術》等數學教育著作，在其數學教育領域有較豐富的研究成果和實踐經驗。
3、數學理論與應用研究：
通過學術交流和理論學習，注意了解學科的一些最新成果和前沿知識。
我在研讀中國密碼學學術會議論文集時，得知全距置換的研究尚不成熟，于是我選擇在全距置換構造方法上做工作，寫出了3篇論文分別發表在《武漢大學學報》（理學版）、《蘭州大學學報》（自然科學版）、《陜西科技大學學報》上。當然，構造所有的全距置換的有效方法還有待進一步研究。
在聽取xxx大學xxx教授在學術報告時，得知xxx尚未證明，經過研究我們給出了完備基的一個積構造，部分回答了xxxx，撰寫的在《廣西大學學報》上。
二是要進行數學知識補償學習，查缺補漏。對此，不僅需要重視以往尚未系統學習過的數學內容，更不宜忽略曾經系統學過、而當前變化較大的小學數學內容。系統學習數學學科的基本思想、基本方法的論文、論著，把握數學的思維特征和數學抽象的核心特征，對于核心數學思想，如數學抽象、數學推理、數學建模，要真正理解并用小學數學的典型事例加以解讀。
三是聯系教學實踐學習相關內容。由于我們的工作特點，提升數學素養結合平常的教學實踐進行會更加有效。比如準備教學小數的意義與認識時，我們教師要了解一下小數的發展歷史；在準備教學旋轉與平移時，教師要首先學習相關幾何變換的基本知識；在準備教學加法交換律的時候，學習運算的一般意義及不完全歸納的思想方法等。這樣堅持從小學數學教學內容出發，不斷深化，不斷拓展，挖掘其蘊含的數學思想方法及人文內涵。長此以往，教師的數學素養會得到相應的提升。
四是要閱讀相關的數學科普書籍。數學科普書籍往往具有起點低，趣味性強，視野開闊等特點。閱讀這類書籍有利于提升數學教師的數學素養。比如：《小學數學教師》《幫你學數學》，《數學雜談》等等。
（一）小學數學核心素養的基本內涵
素養是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養。PISA認為，數學素養是指個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據的數學判斷和擁有從事數學活動的能力。筆者以為，數學素養是指通過數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題、用數學理解提出問題、用數學思維分析問題、用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。
數學學科核心素養是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。”
（二）小學數學學科核心素養的基本特質
1.內隱性——數學核心素養是無形之物。
素養是人的內在之物，數學素養是個體在數學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數學頭腦和數學品質。它作用于分析和解決具體的數學問題以及其他一些現實問題，使兒童形成自我的思維方式、數學模型與數學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。
2.統攝性——數學核心素養是有形之魂。
數學學科核心素養具有統攝性，對數學知識與能力、數學思想與方法、數學思維與經驗具有強大的凝聚力。如果說數學的關鍵能力是數學的結晶，那么素養往往起到結晶核的作用。當然，數學學科核心素養也是一般的、必需的、個體的，是在數學學習、生活、生產和創造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學數學學科核心素養的具體表征
小學數學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數學的思維方式、問題解決能力、創造力和良好的人格修養等。
（一）兒童的數學情感
數學情感不僅是指兒童學習數學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數學情感包括道德感、理智感和美感。數學情感來自兒童對數學內在美的追求，來自數學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數學情感在于兒童的內心世界與數學世界相互交融并產生聯想與想象以及共鳴的道德體驗。
（二）兒童的數學思維方式
1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”——數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。
2.建模思維。數學模型是根據事物的特征以及數量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數學結構。在學習數學、解決數學問題的過程中，兒童會經歷“觀察生活問題進行簡化—抽象為數學問題—建立數學模型—探索并推理論證—檢驗—解釋—拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規律。通過培養兒童的數學建模思維，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解釋問題，從而形成較為穩定的數學素養。
（三）兒童的數學關鍵能力
1.數學表征能力。數學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數學問題、數學原理、數學規律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。
2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發現和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創設情境來激發學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養他們的數學應用意識、探索精神和實際操作能力。
3.數學交流能力。數學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數學模型表達出來的能力。數學交流能幫兒童達成對數學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。
（四）兒童的數學精神
1.求真，擁有數學的理性頭腦。在數學學習過程中，通過動手實驗、探索發現、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數學地思維。
2.尚美，分享美妙的數學世界。數學的世界充滿了美——數學規律的優美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數學美的體驗。
三、小學數學學科核心素養的策略構建
（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構
1.營造兒童數學情感的體驗場。
數學情感主要指兒童數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發表自己的意見。
2.開啟兒童數學學習的探究泵。
培養兒童的數學核心素養，教師一方面要找到兒童數學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發地創造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發現？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現實意義的開放性問題。
3.構建兒童數學學習的結構網。
整體構建數學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現象洞察數學的本質規律。例如：可以以數學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數學整理課教學模式”中的各個環節和心理機制、認知規律之間的基本關系如下表所示：
讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯系。在單個模型的基礎上，把相關聯的各個模型構建成一個數學模塊，接著形成知識網絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數學模型。
（二）問題解決，數學建模，發展兒童的關鍵能力
1.以數學問題解決為核心。
問題解決是小學數學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發展?；趩栴}解決的數學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經驗和現實水平為起點，讓他們經歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規律。
2.以數學建模過程為載體。
兒童解決問題的過程，必定伴隨著數學建模的過程。建立數學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數學問題，并驗證數學模型是否適合，進而運用數學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平
1.培養結構化思維。
結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發現，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數，減法就自然變成了加法;學習了分數除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產生的“支流”。
結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數學觀念與結構化思維。另外，通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。
2.建構數學模型體系。
數學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數乘除法轉化為整數乘除法、異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。
3.營造數學交流場域。
教師應注重營造數學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。
總之，數學核心素養的形成與發展是一個循序漸進的過程。對于兒童數學核心素養的研究，在靜態上，要研究其各個要素;在動態上，要研究處于不同發展階段的兒童的數學核心素養發展、變化的特征與規律。
[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）05-0149-03
21世紀是一個以創新、創意、創業為經濟發展驅動力的世紀。如果一個國家具有創新能力，能夠吸引創新人才，能夠激勵個人去創新、創業，那么這個國家的經濟就會快速發展，成為強國中的強國。2015年5月，國務院辦公廳在關于深化高等學校創新創業教育改革的實施意見中指出：“深化高等學校創新創業教育改革，是國家實施創新驅動發展戰略、促進經濟提質增效升級的迫切需要，是推進高等教育綜合改革、促進高校畢業生以更高質量創業就業的重要舉措?！贝罅ν七M創新創業教育，是高等教育的重要任務，是推動學校轉型發展，深化教育教學改革，提高大學生綜合素質，增強大學生創新意識與能力，鍛煉大學生創業能力與社會生存能力的重要途徑；是實現創業帶動就業，促進大學生就業與自主創業的重要舉措?？梢?，培養創新創業型人才具有重要意義。
高校師范專業培養的大學生是未來的教師。一個因循守舊、傳統保守的教師不可能培養出富有創新精神和創業能力的人才。因此，在師范專業引入創新創業教育，把師范教育與創新創業教育融為一體，培養具有創新精神和創業能力的教師是當務之急。[1]大力推進師范專業的創新創業教育，對高校師范專業的生存與發展，中小學及幼兒教育的發展，均具有重要的意義。
很多師范院校從學校的層面對師范專業的創新創業教育進行了探索，取得了較為豐富的成果。[2][3][4]在高等院校的眾多學科中，數學與應用數學專業與創新創業教育的關系尤為密切，是培養學生創新創業意識、創新創業精神、創新創業能力的主要學科。[5]本文以數學與應用數學專業為例，對如何開展師范專業的創新創業教育進行了較為深入的研究。
一、高校師范專業創新創業培養的現狀
我國提出實施創新創業教育已有幾十年，經過幾十年的探索，各個高校創新創業教育的理論與實踐都取得了豐碩的成果。然而，創新創業教育作為一個社會子系統，在短短幾十年的發展中還存在不少的問題。
（一）對創新創業教育認識不足，觀念陳舊，意識淡薄
很多師范專業的大學生甚至是部分高校的教師都認為，師范生畢業后就是當教師，創業與師范專業的學生關系不大。他們把“創業”簡單理解為是創辦公司和企業，忽視了“自力更生，艱苦創新，吃苦耐勞”的創新創業教育內涵。[6]一項對遼寧省部分師范院校的調查分析表明，有83.5%的學生希望找一份穩定的工作，他們更多的是選擇到國家機關、國有企業及事業單位工作，不愿意到民營企業工作，求“穩”是他們在擇業時的主導意識，這主要是受到家長傳統就業觀念的影響。[7]大部分師范專業的學生就業觀念陳舊，他們墨守成規，沒有創業的勇氣和能力。創業的核心與本質是創新，創新支撐著創業。就業觀念的陳舊也導致了大學生創新意識的薄弱，他們不愿意“拋開舊的，創造新的”。
（二）創新創業教育的教師匱乏，創新創業教學水平有待提高
教師是創新創業課程開發建設與實施的關鍵。一名合格的創新創業教育教師需要經過系統完善的培養和學習，周期較長。目前，我國高等院校新創業教育的教師隊伍存在以下問題：一是創新創業教育課程教師的數量嚴重不足；二是教師沒有經過嚴格的培訓學習，不具備基本的專業知識和教學技能；三是創新創業課程教學方式單一，類似于傳統課堂的滿堂灌，真正結合實例，與公司企業或孵化園培養創新創業人才的高等院校鳳毛麟角；四是專業課程教師對創新創業教育認識不足，認為那是創新創業課程教師的職責，在專業課程教學中沒能滲透創新創業教育。
（三）創新創業課程體系不健全，創新創業課程與專業課程相脫離，教學模式單一
目前，我國高等院校創新創業課程的教學模式相似度很高，僅限于在傳統教學模式中零星地涉及學生創新創業能力的培養，具有針對性、目的性的培養模式很少。
不少高等院校不夠重視創新創業課程教育與專業課程教育的結合，不能將兩者有機地聯系起來。有的教師認為，創新創業教育與專業教育是矛盾沖突的，對創新創業教育有所抵觸。他們沒有意識到創新創業教育與專業教育雖然各自的側重點不同，但是兩者并不矛盾，而是相互促進的。
（四）創新創業教育的實踐教學體系不健全
實踐教學是創新創業教育取得實效的重要環節。許多高院缺乏穩定的創新創業實踐平臺，沒有相配套的實踐教學課程，創新創業實踐大多借助“挑戰杯”及創新創業訓練計劃等競賽項目，學生參與度低，普及面窄，大多數學生還沒有進行過創新創業實踐。根據調查研究，我國不少地方的高校尚未擁有正式的、系統的創新創業孵化基地。對于“貴校是否設有創新創業孵化基地”這個問題，在全國各地高校的10萬份調查問卷中，有43.52%的大學生回答“有”，其中有26.46%的學生回答“孵化基地體系不夠健全，發揮作用不大”；有26.21%的大學生回答“不清楚”；有30.27%的大學生回答“沒有”。[7]學生缺乏創新創業的實踐體驗機會，創新創業教育難以取得實效。
二、數學與應用數學師范專業創新創業培養的措施
（一）人才培養方案實現專業能力培養向專業能力與創新創業能力培養并重的轉變
人才培養目標是制定人才培養方案的依據。傳統的數學與應用數學人才培養目標，突出的是學生專業能力的培養，忽視了學生創新創業能力的培養。要深化高等師范院校教學改革，實施創新創業教育，提高教育教學質量，人才培養方案要體現專業能力培養向專業能力與創新創業能力培養并重的轉變。值得一提的是，“以創業替代就業”并不適合作為師范專業創新創業教育的目標，應把培養“具有創新精神、創業意識和實踐能力的創業型教師和應用型高級專門人才”作為人才培養的重要目標，將創新創業教育納入教育教學的全過程 。在人才培養方案中，可以通過打造通識教育、專業教育、創業教育、實踐教育四位一體的課程平臺來實現創新創業人才培養的目標。
（二）加強師資隊伍建設，提升教師創新創業教育能力
一是教師要更新觀念，加強學習與實踐。在飛速發展的信息時代，時代賦予了數學與應用數學專業培養創新創業人才這一新的歷史任務。[8]這就需要數學專業教師更新觀念，轉變傳統課堂中重理論、輕實踐，重知識、輕能力的現狀。我們要明確數學專業教師是創新創業教育中的先行者和實踐者，是不可或缺的重要角色。數學專業教師應不斷學習，更新完善知識，將創新創業理論知識、思想、方法等融入數學課堂，利用數學與應用數學專業的優勢來培養具有創新創業思維與能力的新型人才。同時，數學專業教師還要積極參加頂崗實踐，積累經驗，到中小學聽課、授課，參與討論，開展中小學數學教育教學改革研究。
二是要加強師資隊伍的建設力度。創業教育課程的特殊性要求建立一支具備創新精神、綜合素質全面、經驗豐富的創新創業教師隊伍。教師隊伍應包含數學與應用數學專業的優秀教師、創新創業教育的優秀教師，除了專職教師外，還要聘請資深創業成功者或是中小學一線教師擔任。
（三）加強創新創業教育課程體系建設，將創新創業內容滲入數學專業課程
一是要加強創新創業教育課程體系建設，讓創新創業教育理念全面滲透到課程體系中。可以開設創業基礎、職業發展與就業指導等創新創業教育通識類課程；開設創業法律基礎、市場營銷學、創業管理學等創新創業教育知識類課程；開設創業教育活動課程、模擬創業實驗等創新創業教育實踐類課程。
二是將創新創業內容滲入到數學專業課程中。依托專業，使學生明確專業定位、人才培養目標，明確今后的就業、創業方向，并結合專業特點，開發建設1-2門基于數學學科專業背景的創新創業教育課程，在專業課程體系中增設創新創業內容。
三是改革教學模式。在專業課程教學中培養學生創新創業的興趣、意識、知識結構、思維方式、實踐技能和科學方法。例如在數學分析課程教學中，采用數學建模教學法，即在學習概念與定理時，展現建模的主要過程，使學生經歷知識的發生過程，體驗將實際問題抽象成數學問題，建立模型并進行求解與應用的過程，讓學生體驗數學專業知識的社會轉化過程。在課堂教學中應注重培養學生的量化能力、建模能力、軟件計算能力、人工計算能力，這些能力是未來創業精英所應具備的內在知識素質。[9]
（四）構建完善的創新創業實踐平臺體系
一是做好實踐教學平臺建設。首先是加強專業實訓室的建設，全面提升實驗（訓）條件。如建設數學思維實驗室，以培養學生的創新精神和思維能力，使學生在動手操作中學會挑戰思維定勢，做出最佳決策，養成勤于思考的習慣，形成縝密思考的品質。其次是提高實驗室使用效率，全面開放實驗室，讓學生自主管理，進行數學建模、多媒體課件制作、微課制作等訓練。最后要加強實習見習基地建設，進一步規范實踐教學基地管理，加強與各中小學、教育局及各種培訓機構的聯系合作，重點體現校企合作、教產融合、協同育人的新型實踐教學基地。
二是做好科研和實踐創新項目建設。加強大學生創新創業訓練計劃項目的規范管理，做好學分認定工作，引導和鼓勵教師吸收學生參與教師科研項目、技術改革項目、發明和申請專利項目等；鼓勵教師自主成立個人或小組研究室、設計室、工作室，積極吸收學生參與。
三是做好學科和專業技能競賽平臺建設。組織學生參加數學建模競賽、大學生數學競賽、師范生技能競賽、挑戰杯、創新創業訓練計劃等競賽項目。全力打造數學建模這一賽事品牌，通過以賽帶練、以賽帶學，不斷提升學生創新創業的精神、意識和能力。
四是做好創新創業孵化基地。積極鼓勵學生提出創業創意并轉化為創業實踐，引導學生大膽進行創業嘗試。大學創業園通過場地、經費和指導服務為學生創新成果孵化、創業設計的市場化提供條件，加強入駐團隊的遴選、指導工作，提高@區創新創業活動的科研含量，鼓勵更多的創新創意、創造發明團隊入園孵化，提升創業園的管理和服務水平，提升基地的示范作用。針對數學與應用數學師范專業的特點，可以重點從家教中心、奧林匹克數學班、數學培訓機構等項目入手，讓學生在提高專業技能的同時，也對創業進行有益的嘗試。
五是做好科技平臺建設。打造數學與應用數學專業的科技社團品牌，成立數學建模、應用統計等科技協會，邀請校內外專家作為指導教師，以科研社團為平臺，培養學生的創新創業意識和素養。
六是改革畢業論文（設計）的教學模式。結合地方經濟發展要求，圍繞人才培養目標，構建貫穿于本科四年教學不間斷的畢業論文（設計）教學體系，對畢業論文（設計）各個教學環節進行改革。如在畢業論文選題環節，實行指導教師、教研室、學院的三審制，加大應用性題目的比例，結合當地經濟、學生實習的內容及現實生活中的問題選題，強調數學的實際應用價值。
七是通過社會實踐，使學生及早認識社會，提高服務社會的能力。如依托區培及國培計劃，組織學生參加頂崗實習，獨立開展教學、班級管理工作，使學生及早接觸社會，為日后創業打下良好基礎。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 晉爭.師范院校創新創業培養體系研究與實踐[J].哈爾濱師范大學社會科學學報，2013（3）：173-175.
[2] 邱化民，呼麗娟.高校院系開展大學生創新創業教育模式探究――以北京師范大學教育學部為例[J].中國大學生就業，2015（17）：54-58.
[3] 趙東霞，王樂師.師范類大學生創新創業能力培育的路徑[J].中國大學生就業，2014（10）：57-60.
[4] 王傳奇.生態學視角下高校學生創新創業教育探究――以鹽城師范學院為例[J].統計與管理，2015（9）：32-33.
[5] 王冀寧，張Z.我國大學生創業創新事業的發展對策――基于國內外舉措的比較研究[J].科技管理研究，2016（2）：224-228.
[6] 楊玉洪.創新創業教育在高師院校應用型人才培養中的探索與實踐――以白城師范學院為例[J].白城師范學院學報，2015（1）：41-45.
學校工作抓得實，常規工作才會規范化，一學期來，我們以縣教研室的《縉云縣教師教學工作常規》為學校常規工作的準繩，有重點地抓好常規工作。加強教研組的建設。
1、抓教研組長的學習。定期召集組長理論學習、聽課、評課；賦于組長責任，讓他們帶動全組的教師開展互聽、互學、互研活動，提高每一位教師的素質。
2、抓課前教案檢查制度。不定期檢查教師的教案，督促每一位教師切實做好本職工作，并在期中、期末組織了兩次全面的常規檢查。
3、做好課堂教學評估。協同教師就如何“減負增效”、“提高40分鐘的課堂效率”進行全面深入的討論與研究。本學期，校領導、教研組長到課堂聽課均在25節以上。
4、做好教學質量評估工作。教導處認真做好后進生的期中、期末試卷分析工作，并建立完備的后進生檔案，以點帶面，抓全校的質量的提高。
通過努力，現我校教師在課堂教學中都能以發揮學生的主體作用、培養學生的學習能力為中心，課堂教學改革又邁出了新的一步。
二、教研成績突出。
本學期我校教研工作在語文教研組的市級課題《小學語文“探疑求新、主動發展”教學模式的研究》、數學教研組的縣級課題《小學數學“問題—建模—應用”教學模式的研究方案》的帶動下，通過全校教師的努力，取得了豐碩的成果。
1、教師論文獲獎縣級以上8人次：
陳建秋老師的生勞論文《向雙手要創新》獲中央教科所、《中小學勞動技術教育》征文活動二等獎；張叔陽老師的體育論文獲市三等獎、縣一等獎；陳建秋老師的生勞論文獲縣一等獎；徐遠敏老師的體育論文獲縣二等獎；王春麗、徐銀仙、丁海潮老師的作文論文分別獲縣二等獎、縣三等獎。
2、教師教案、教學設計獲獎縣級以上4人次：
徐遠敏老師的體育教案獲市三等獎、縣二等獎；徐遠敏、張叔陽老師的數學教學設計分獲縣二等獎、縣三等獎。
3、教學能力競賽獲獎縣級以上3人次：
張叔陽老師參加縣教導主任上課比賽獲優秀獎；丁海潮老師參加思品優質課獲縣二等獎；王春麗老師參加語文閱讀教學優質課獲縣二等獎。
三、青年教師成長迅速。
一直以來，對于青年教師，我們給他們壓擔子，也予以他們機會如：聽課——青年教師優先、嚴要求、在肯定其優點的同時多提不足；外出學習——青年教師優先；縣教研室組織的各項觀摩課讓好學的青年教師參加；縣外的活動，更是讓青年教師參加。通過幾年的努力，現我校的青年教師均函授或自考即將畢業，并在縣、市級的比賽中頻頻獲獎。本學期的學區教壇新秀評比中，我校王春麗、張叔陽、陳建秋、丁海潮四位教師出線，這在同類學校中是出類拔萃的。
四、教學質量穩步前進。
學校教育是以培養高質量的學生為目標。我校教科研工作所取得好成績，其歸宿就是為更好地質量服務。為提高學校的質量：在校長的直接領導下，我們建立了教學質量獎勵制度，精心組織好校內的教研活動，經常性地開展學生競賽，促學校質量的提高。一學期來，我校教師樂教苦教、學生愛學好學，現學校已消除了“落后班”，學校質量提高較快。
五、學生輕負擔、全面發展。
創造性的人才觀，需要我們在創新性和開拓性上下功夫，重視讓學生有足夠的自我支配時間發展自身的興趣愛好，形成自己的能力和特長，就是我們所想的，也就是我們所做的。
學校工作抓得實，常規工作才會規范化，一學期來，我們以縣教研室的《縉云縣教師教學工作常規》為學校常規工作的準繩，有重點地抓好常規工作。加強教研組的建設。
1。抓教研組長的學習。定期召集組長理論學習、聽課、評課；賦于組長責任，讓他們帶動全組的教師開展互聽、互學、互研活動，提高每一位教師的素質。
2。抓課前教案檢查制度。不定期檢查教師的教案，督促每一位教師切實做好本職工作，并在期中、期末組織了兩次全面的常規檢查。
3。做好課堂教學評估。協同教師就如何“減負增效”、“提高40分鐘的課堂效率”進行全面深入的討論與研究。本學期，校領導、教研組長到課堂聽課均在25節以上。
4。做好教學質量評估工作。教導處認真做好后進生的期中、期末試卷分析工作，并建立完備的后進生檔案，以點帶面，抓全校的質量的提高。
通過努力，現我校教師在課堂教學中都能以發揮學生的主體作用、培養學生的學習能力為中心，課堂教學改革又邁出了新的一步。
二、教研成績突出。
本學期我校教研工作在語文教研組的市級課題《小學語文“探疑求新、主動發展”教學模式的研究》、數學教研組的縣級課題《小學數學“問題—建?！獞谩苯虒W模式的研究方案》的帶動下，通過全校教師的努力，取得了豐碩的成果。
1、教師論文獲獎縣級以上8人次：
陳建秋老師的生勞論文《向雙手要創新》獲中央教科所、《中小學勞動技術教育》征文活動二等獎；張叔陽老師的體育論文獲市三等獎、縣一等獎；陳建秋老師的生勞論文獲縣一等獎；徐遠敏老師的體育論文獲縣二等獎；王春麗、徐銀仙、丁海潮老師的作文論文分別獲縣二等獎、縣三等獎。
2、教師教案、教學設計獲獎縣級以上4人次：
徐遠敏老師的體育教案獲市三等獎、縣二等獎；徐遠敏、張叔陽老師的數學教學設計分獲縣二等獎、縣三等獎。
3、教學能力競賽獲獎縣級以上3人次：
張叔陽老師參加縣教導主任上課比賽獲優秀獎；丁海潮老師參加思品優質課獲縣二等獎；王春麗老師參加語文閱讀教學優質課獲縣二等獎。
三、青年教師成長迅速。
一直以來，對于青年教師，我們給他們壓擔子，也予以他們機會如：聽課——青年教師優先、嚴要求、在肯定其優點的同時多提不足；外出學習——青年教師優先；縣教研室組織的各項觀摩課讓好學的青年教師參加；縣外的活動，更是讓青年教師參加。通過幾年的努力，現我校的青年教師均函授或自考即將畢業，并在縣、市級的比賽中頻頻獲獎。本學期的學區教壇新秀評比中，我校王春麗、張叔陽、陳建秋、丁海潮四位教師出線，這在同類學校中是出類拔萃的。
四、教學質量穩步前進。
學校教育是以培養高質量的學生為目標。我校教科研工作所取得好成績，其歸宿就是為更好地質量服務。為提高學校的質量：在校長的直接領導下，我們建立了教學質量獎勵制度，精心組織好校內的教研活動，經常性地開展學生競賽，促學校質量的提高。一學期來，我校教師樂教苦教、學生愛學好學，現學校已消除了“落后班”，學校質量提高較快。
五、學生輕負擔、全面發展。
創造性的人才觀，需要我們在創新性和開拓性上下功夫，重視讓學生有足夠的自我支配時間發展自身的興趣愛好，形成自己的能力和特長，就是我們所想的，也就是我們所做的。
