時間：2023-04-08 11:46:40
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由于應用題敘述的生活化語言與數學語言的差別，加上冗長、抽象的特點，學生對理解題意往往產生困難。對此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解?！翱s寫”即是把與解題有關的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構建，使句式簡單，數量關系趨于明朗；“改寫”即把應用題的生活化敘述改為更貼近四則運算意義的數學敘述，使學生在學習四則運算后形成的認知結構納入新的知識結構并予以同化，形成新的認知結構。
二、析題。
這是解答應用題的關鍵一步。首先要讓學生學會用實物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數量關系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度；其次要引導學生掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維－－執果索因。即從最后問題想起：“要求出這個問題，必須要知道哪兩個條件？”通過一步步的逆推分析，把未知量變成兩個已知量相互之間的依存關系（即通過已知量之間的某種運算能得出所需的未知量）；綜合法的思維方向是正向思維－－由因導果。即從已知條件出發，由兩個已知量和它們之間的關系導出一個必然結果。依此法，在基本數量關系的支配下一步一步前進，直至最后求出問題。第三，在學生基本掌握常用分析方法的基礎上，逐步簡縮思維過程，要求學生直接說出條件與問題之間的橋梁，同時逐步從不同角度去分析數量關系，拓展解題思路，拓寬思維廣度。
三、解題。
要做到“一看二算三查”：看列式與思路是否一致，數據是否抄錯，算式有無利于簡算的特點；算要按照四則運算的順序進行，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結果是否準確，是否符合題意、符合常理。在有條理的計算中培養學生思維的嚴密性和靈活性。
四、論題。
“師生互動”這一課堂教學理念并不是新生事物，而是自古就有的。無論是中國古代孔子與弟子的座談還是古羅馬教育家昆體良提出的“教是為了不教”都或多或少的在形式和內容上成為“師生互動”的先導。要使“師生互動”這一理念真正內化到課堂教學方式中，我們必須明白不僅要教給學生知識還要教給學生獲得知識的方法。教師在課堂上的角色就不能是單純的給與者，而應該是獲取方法的引導者。
數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，這就決定了學習數學有一定的難度。所以，在課堂教學中開發學生大腦智力因數、引導學生數學思維更要求師生間有充分的交流與合作，因而，師生互動也表現得更加突出。據我所知，多數數學老師在實踐中的互動形式主要有：1.多提問，一堂課不間斷的提問，力求照顧到全體學生；2..多討論，老師講完一個問題后，讓學生分組討論，然后再指派或讓學生推舉代表發言。這兩種形式確實具有易掌控、易操作、有利于按時完成教學任務等優點。但我認為這并不是真正意義上的“互動”。真正的“互動”應具備下列幾個要件：
一、師生互動，首先要強調師生的平等。
師生平等，老師不是居高臨下的“說教者”，而是作為引導者，引導學生自主完成學習任務。我們知道，教育作為人類重要的社會活動，其本質是人與人的交往。教學過程中的師生互動，既體現了一般的人際之間的關系，又在教育的情景中“生產”著教育，推動教育的發展。根據交往理論，交往是主體間的對話，主體間對話是在自主的基礎上進行的，而自主的前提是平等的參與。因為只有平等參與，交往雙方才可能向對方敞開精神，彼此接納，無拘無束地交流互動。因此，實現真正意義上的師生互動，首先應是師生完全平等地參與到教學活動中來。
應該說，通過各種學習，尤其是課改理論的學習，我們的許多教師都逐步地樹立起了這種平等的意識。但是在實際問題當中，師生之間不平等的情況仍然存在。教師聞道在先，術業專攻，是先知先覺，很容易在學生面前就有一種優越感。年齡比學生大，見識比學生多，認識比學生深刻，有時就很難傾聽學生那些還不那么成熟、幼稚，甚至錯誤的意見。尤其是遇到一些不那么馴服聽話的孩子，師道的尊嚴就很難不表現出來。因此，師生平等地參與到教學活動中來，其實是比較難于做到的。
怎樣才有師生間真正的平等，這當然需要教師們繼續學習，深切領悟，努力實踐。但師生間的平等并不是說到就可以做到的。如果我們的教師仍然是傳統的角色，采用傳統的方式教學，學生們仍然是知識的容器，那么，把師生平等的要求提千百遍，恐怕也是實現不了的。很難設想，一個高高在上的、充滿師道尊嚴意識的教師，會同學生一道，平等地參與到教學活動中來。要知道，歷史上師道尊嚴并不是憑空產生的，它其實是維持傳統教學的客觀需要。這里必須指出的是，平等的地位，只能產生于平等的角色。只有當教師的角色轉變了，才有可能在教學過程中，真正做到師生平等地參與。轉變教育觀念，改變學習方式，師生平等地參與到教學活動中來，實現新課程的培養目標，是這次課程改革實施過程中要完成的主要任務，這也正是綱要中提出師生積極互動的深切含義。為什么我們要強調綱要提出的師生互動絕不僅僅是一種教學方式或方法，其理由就在于此。
二、師生互動，還應該徹底改變師生的課堂角色，變“教”為“導”，變“接受”為“自學”。
課堂教學應該是師生間共同協作的過程，是學生自主學習的主陣地，也是師生互動的直接體現，要求教師從已經習慣了的傳統角色中走出來，從傳統教學中的知識傳授者，轉變成為學生學習活動的參與者、組織者、引導者。現代建構主義的學習理論認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構；同時，讓學生有更多的機會去論及自己的思想，與同學進行充分的交流，學會如何去聆聽別人的意見并作出適當的評價，有利于促進學生的自我意識和自我反省。從而，數學素質教育中教師的作用就不應被看成“知識的授予者”，而應成為學生學習活動的促進者、啟發者、質疑者和示范者，充分發揮“導向”作用，真正體現“學生是主體，教師是主導”的教育思想。所以課堂教學過程的師生合作主要體現在如何充分發揮教師的“導學”和學生的“自學”上。
舉個例子，在初中幾何中，講圓柱、圓錐的側面展開圖時，教師的“導學”可以從實驗入手，實際操作或演示就可很快得出結論：圓錐側面展開圖是扇形，此扇形的弧長是圓錐的底面圓周長，扇形的半徑是圓錐的母線長。這種演示“導學”既直觀又能引起學生注意，學生非常容易接受這個知識點。在上述老師提示后，學生自己閱讀，找出本節的重點，新知點和難點，先自己利用已學知識嘗試解決，攻克疑難問題。這是學生“自學”的過程，在老師做了演示之后，再讓學生閱讀，自行解決課本中的例題和練習。有了“導學”的認識，學生對本節課的知識點就相當明確，“自學”的過程實際上是在運用舊知識進行求證的過程，也是學生數學思維得以進一步鍛煉的過程。所以，改變課堂教學的“傳遞式”課型，還課堂為學生的自主學習陣地是師生雙邊活動得以體現，師生互動能否充分實現的關鍵。
總之，教師成為學生學習活動的參與者，平等地參與學生的學習活動，必然導致新的、平等的師生關系的確立。我們教師要有充分的、清醒的認識，從而自覺地、主動地、積極地去實現這種轉變。與此同時，我們也應看到，這次課改，從課程的設置，教材的編寫，教學要求等許多方面，都為我們教師這種角色轉變，提供了很多有利的條件（其實不轉變角色已不能適應新課程實施的要求了）。我們應充分利用這些有利條件，在課改實驗中，盡快完成這種轉變，以適應新課程實施的要求。
三、創設問題情景，在教學過程中體現師生的合作與交流是“師生互動”的直接表現
在教學過程中，師生之間的交流應是“隨機”發生，而不一定要人為地設計出某個時間段老師講，某個時間段學生討論，也不一定是老師問學生答。即在課堂教學中，盡量創設寬松平等的教學環境，在教學語言上盡量用“激勵式”、“誘導式”語言點燃學生的思維火花，盡量創設問題，引導學生回答，提高學生學習能力及培養學生創設思維能力。例如，在教學“完全平方公式”時，可以這樣來進行:
1.提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?
(顯然學生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
2.引導學生計算:
①(a+b)(a+b)=
②(m+n)(m+n)=
③(x+y)(x+y)=
④(c-d)(c-d)=
3.引導學生發現①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2
②算式的結果形式是a2±2ab+b2
4.進一步提出：能直接寫出結果嗎(a+1)2=?
這樣學生也就一下子明白了這個規律可以作為公式…
通過教師的誘導，學生的參與，使學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學生去習，從而提高學習能力。再如講授一元一次不等式的解法:
例1解不等式4(1+x)<x+13
解：去括號，得
4+4x<x+13
移項，得
4x-x<13-4
合并同類項，得
3x<9
不等式兩邊都除3，得x<3
“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當然就難以有應變思維了?！皠撛O問題”教學，教師設計以下問題讓學生思考:
①不等式的結果(解集)的形式是怎樣的?
②結果(解集)的形式與原題的形式有哪些差異?
③如何消除這些差異?
學生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……
在學習新內容時，如果都能誘導分析，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們創造思維的培養。如上例，學生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創造思維能力所起的作用。
古人常說，功夫在詩外。教學也是如此，為了提高學術功底，我們必須在課外大量地讀書，認真地思考；為了改善教學技巧，我們必須在備課的時候仔細推敲、精益求精；為了在課堂上達到“師生互動”的效果，我們在課外就應該花更多的時間和學生交流，放下架子和學生真正成為朋友。學術功底是根基，必須扎實牢靠，并不斷更新；教學技巧是手段，必須生動活潑，直觀形象；師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧，平等對話。如果我們把學術功底、教學技巧和師生互動三者結合起來，在實踐中不斷完善，逐步達到爐火純青的地步，那么我們的四、師生互動，還應該建立在師生間相互理解的基礎上。
教學過程中，師生互動，看到的是一種雙邊（或多邊）交往活動，教師提問，學生回答，教師指點，學生思考；學生提問，教師回答；共同探討問題，互相交流，互相傾聽、感悟、期待。這些活動的實質，是師生間相互的溝通，實現這種溝通，理解是基礎。
有人把理解稱為交往溝通的“生態條件”，這是不無道理的，因為人與人之間的溝通，都是在相互理解的基礎上實現的。研究表明，學習活動中，智力因素和情感因素是同時發生、交互作用的。它們共同組成學生學習心理的兩個不同方面，從不同角度對學習活動施以重大影響。如果沒有情感因素的參與，學習活動既不能發生也難以持久。情感因素在學習活動中的作用，在許多情況下超過智力因素的作用。因此，新課程實施中，情感因素和過程被提到一個新的高度來認識。發展學生豐富的情感，是這次課程改革的目標之一?？梢赃@么說，增進相互理解的過程，其實也是豐富、發展交往雙方情感因素的過程。
教學實踐顯示，教學活動中最活躍的因素是師生間的關糸。師生之間、同學之間的友好關系是建立在互相切磋、相互幫助的基礎之上的。在數學教學中，數學教師應有意識地提出一些學生感興趣的、并有一定深度的課題，組織學生開展討論，在師生互相切磋、共同研究中來增進師生、同學之間的情誼，培養積極的情感。我們看到，許多優秀的教師，他們的成功，很大程度上，是與學生建立起了一種非常融洽的關系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教學活動中，通過師生、生生、個體與群體的互動，合作學習，真誠溝通。老師的一言一行，甚至一個眼神，一絲微笑，學生都心領神會。而學生的一舉一動，甚至面部表情的些許變化，老師也能心明如鏡，知之甚深，真可謂心有靈犀一點通。這里的靈犀就是我們的老師在長期的教學活動中，與學生建立起來的相互理解。
五、創設有利于師生互動的教學方式及組織形式。
教學過程中要實現師生積極互動，要求師生間有盡可能充分的交往活動。目前，中學教學班的班額還普遍偏大（一般50多60人，有的甚至達70多人），要實現充分交往活動是有很大難度的。因此，必須積極探索在現實條件下，有利于師生在教學過程中實現積極互動的教學方式及組織形式。
在教學過程中，由于教師采用的教學方法不同，一般存在以下三種主要課型：
1、以講授法為主的課型；
2、以討論法為主的課型；
3、以探究——研討為主的課型。
第2、3兩種課型所形成的交流方式比較好，在新課程實施過程中，有許多課都采用了這兩種課型。這兩種課型極有利于形成師生、生生、個體與群體的互動。
與這兩種課型適應的教學組織形式有多種，但以小組為單位開展學習研究活動有更多的優越性。根據實踐經驗，這種小組以4——6人為宜，全班不超過10個小組。小組內成員輪流擔任組長，負責召集工作及充當小組發言人。這種組織形式首先使小組內生、生交流互動比較充分。其次，因為人人都要當組長，所以對組內同學的意見、其他組同學的發言也都能注意地傾聽。由于代表組內同學發言，主人公的意識也更強一些。每個組與老師的交流、對話也比較充分，較好地彌補了大班額條件下，師生、生生交往的不便，為互動創設較好的條件，是目前條件下有利于師生積極互動的一種比較好的教學組織形式。
文獻參考：
吳興長，《數學教學中非智力因素的培養》
北京教育行政學院，《教育心理學講座》
鄧友詳，《中學數學教學參考》
計算機在數學教學中作用是顯而易見的，但在充分使用的過程中及得到的效果來看，它又走入了一些誤區。
一、將計算機的功用提得太高，依賴性過大，有畫蛇添足之嫌。
計算機進入了數學課堂，給教學帶來了新的生力，恰當的使用這一教學手段則成為了一個需要考慮的問題。從計算機在教學應用的發展過程來看，教師都是在經過業余培訓逐步成長起來的，在數學教學中，計算機在課堂上大多只起到了板書的作用，將公式規則書寫在顯示屏上，讓學生來讀；或在設計中只是單純的用為練習來用時，花哨的圖片、噪雜的聲效，這并不能在教學中產生任何的美感，顯得繁鎖復雜得多了，正因為如此，由于操作的不熟練更加容易在課堂上顯得手忙腳亂的，沒有章法。對于數學這一學科的性質來說，要求教師在最適當的時間里，用最簡潔明了的語言，使學生明白一個解決問題的方法，學會即定的數學規則法則。它的邏輯性、流暢性、目的性都要求教師將復雜的問題簡單化，那么在計算機在這方面的應用之中，就只是為了解決在某一個難點上突出它的強大的作用，而不是為了使用計算機而和計算機，相信如果是不是為了這個目的，只會降低計算機的功用，出現蛇畫添足可笑場面。
出于對于學科和負責，每一位教師在使用計算機這一輔助手段時，要分析好知識的重點難點，在難點的突破上要充分考慮到手段的使用。計算機以其形象直觀的展現事物的本質而受到青睞，那么在有關低年級數的認識，行程相遇問題的應用題，幾何圖形轉換，圖形公式的推導等等上都有很大的作用。只有在教學上將計算機用到了恰當的位置上，就會起來事半功倍的效果。
二、課件設計的過程中，流程過于僵硬，不利于課堂的多變性。
每一堂課每一位教師都需要備好課再步入課堂，教案則是對于一節還沒有進行的課的預設，但不是每一堂課就會按照每位老師所設計的那樣照章而下，因此在某些細節上就會產生許多的變動，教師會引勢利導，隨機應變，改變一定的教學方法進行某方面的加深或擴展，更加有利于學生對于知識的吸收。
同樣，課件是教師為了教學而設計的，在流程上就會是預先設想好而制作出來的，那么在遇到課堂新出現的問題時，就會要求教師在設計時，要考慮到課件的開放性。在課件設計時，多采用交互式的設計，在整個課件中，不需要將課的全部都用課件制作出來，只要將對于課堂中突破難點的地方作為一個小節設計出來放在重點部分，再就是開放題的設計，對于開放題目，就不會有即定的答案，那么就只要題目和開放題設計上要求學生常握方法的難點，其它部分可以用粉筆完成的，就在黑板上完成，對于學生來說，黑板上的交流更具有交互性。
在傳統的小學數學教學中，教師很少講知識的來源和實際應用，即使是應用題教學，也只是把事先編好的現成的題目出示給學生，學生只是根據幾個必需的條件套用解答應用題的方法和步驟，卻不知道解決某一問題需要處理哪些信息和數據，更沒有領悟到數學對于這一問題所具有的獨特意義。因此在數學教學中，首先應引導學生感受數學的應用價值。其具體做法是：
1.利用生活素材進行教學，使學生認清數學知識的實用性
數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門學科只有成功地應用了數學時，才真正達到了完善的地步”。生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。
比如教第九冊“三角形的認識”一課，我就從學生生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩定性，并運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。在實際生活中，數、形隨處可見，無處不有。教師應根據教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環境相聯系，幫助他們在形成知識、技能的同時，感受數學應用范圍的廣泛。
2.收集應用事例，加深學生對數學應用的理解與體會
隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域越來越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學……無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。例如：在統計的初步認識教學中，學生搜集了自家幾個月用水的情況，通過收集、描述、分析數據（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，并做出今后用水情況的決策。既滲透了環保教育，又使學生感受到數學知識的應用。
二.引導學生尋找數學問題
引導學生尋找數學問題，是學生探索數學價值、培養數學應用意識的最基本的前提和條件。試想如果學生不會尋找數學問題，就不可能做到很好地應用所學的知識解決問題，這樣，學生數學應用意識的培養就可能成為一句空話。那么，在小學數學教學中，怎樣引導學生學會尋找數學問題呢？
1.引導學生從日常生活中尋找數學問題
羅杰斯認為：“倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。但我們的教育正在力圖把學生與生活所有的現實隔絕開來，這種隔絕對意義學習構成一種障礙。然而我們希望讓學生成為一個自由的和負責的個體的話，就得讓他們直接面對各種現實問題?！比粘Ｉ钪杏写罅康臄祵W問題，結合數學內容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養學生的數學應用意識和數學觀念尤為重要，同時也促進學生進一步理解所學的內容。
如在三年級學生認識長方形的周長之后，我是這樣做的：讓三四個學生為一組，量一量教室內門框、窗框、鏡框等長方形的長與寬，并設計一下做這些物品需多少材料。最好再給每種不同的材料標上單價，讓他們計算一下，選擇怎樣的材料，用什么方案，可以既經濟實惠，又滿足需要。
又如，在四年級學生學習了面積之后，有相當一部分的學生對面積的認識只停留在教師所教的范圍內，離開這個范圍就一問三不知。如他們知道家庭居住的面積是若干平方米（這是從家長那里知道的），但問他們這一數據是根據什么得出的，他們都搖頭說不知道。這就需要教師的引導。在學生認識面積后，我組織學生先討論這樣一個問題：“居住面積的大小是根據什么條件確定的”，接著布置一道作業題，讓學生回家動手測量自己居室的面積。這時學生就要考慮房間的形狀，要求出面積就必須測量哪幾條邊，怎樣測量，用什么單位，怎樣計算，是否取近似值等等。更為重要的是通過這些活動，讓學生有解決數學問題的意識，并能解決一些簡單問題。
2.指導學生從數學內部尋找數學問題
數學內部充滿著各種問題，雖然通過前人的多年努力，已經解決了很多問題，但是學生學習作為再次創造的過程，仍有一個不斷探究、解決新問題的過程。在數學內部，學生接觸最多的問題是解答習題，而解答習題是解決問題的一種特殊形式。教師可以從問題的角度出發，指導學生對問題正確加以理解，明確已知的條件和要達到的目標，作出合理的假設，尋求通向目標的可能途徑，確定最優的解決方案。要使學生從中養成習慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。
例如：計算12345＋23456.這是一道多位數的加法，學生計算后，教師可以改變題目的形式，出題“CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表幾（不同的字母代表不同的數字）”。這顯然為學生創設了一個問題解決的情景。因為解答用字母來表示兩個加數的加法，對他們來說是一個沒有遇到過的問題，而且解此題時學生不僅要具有加法知識，還須具備假設和推理能力。
三.引導學生運用數學知識解決實際問題
在數學教學中，教師不僅要引導學生從生活實際引出數學知識的學習，而且還要引導學生善于把課堂中書本上所學的知識應用到實際生活中去，把所學的知識和思維方法遷移到解決實際問題中來，形成解決具體實際問題的有效策略和能力，以適應社會發展的需要。那么，教師可以從哪些方面去引導學生運用所學的數學知識解決實際問題呢？
1.引導學生聯系生活實際解決數學問題
小學生經過課堂學習能夠解決一些簡單的實際問題，但是這些實際問題已經經過數學處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實際生活中的問題并非如此容易，因此要多聯系生活實際，從學生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實際問題或情境。
在學生學習了長方形和正方形的周長與面積后，我設計了這樣一個練習：把學生帶到學校大操場的一塊空地上，讓學生在這塊空地上設計一個面積是30平方米的花壇，可以有多種設計方案。學生對這道題積極性十分高，他們幾人一組，一邊測量一邊設計，顯得十分投入，最后竟設計出十幾種圖形優美、很有創意的花壇。在這一活動中，教師把教學過程看作問題解決過程，在教學時有意識地創設問題情景。學生在解決這一問題時，先要對長方形和正方形面積公式這一知識重新進行組合，有一個新的認識，然后要對分割法、平移法、面積相加減等方法進行選擇，看哪些方法更適合于設計，方式得到擴展。這樣，在設計過程中，既解決了沉重的基礎知識復習（長方形面積公式的計算），有拓寬了長方形的知識（計算簡單的組合圖形），更為重要的是，在設計中，不同層次的學生都獲得了一次難得的實踐鍛煉的機會，強化了學生的應用意識。
2.引導學生積極參與家庭中的數學實踐活動
數學來源于實踐，又服務于實踐。在學生的生活中，大部分時間是與父母一起生活的，家里面的一切建設都是離不開數學應用的。讓學生參與其中，無疑對培養學生的數學應用意識是大有好處的。教師要引導學生積極參與家庭中的實踐活動，這個工作可分兩方面進行：一方面要求學生積極參與其中；另一方面要聯系家長配合老師，大膽讓學生參與進來。比如：讓學生參與家庭管理活動。讓他們回家了解家里一周的油、糧、副食、水、電、氣等基本生活的各項開支情況，再將搜集的數據在老師的指導下加以整理，并提出有關的問題：你家一周共需開支多少錢？照這樣計算，一個月的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結余是多少？如果家里要購置一臺800元左右的熱水器，根據家里每月的結余，幾個月后可以買一臺？通過這些實踐活動，促使學生從家庭這一特殊的情境中發現數學問題，讓學生以大眾化、生活化的方式反映數學的思維方式，使學生在樸素的問題情境中，通過搜集、交流、分析、整理、運用，逐步養成良好的數學思維習慣，培養和強化數學的應用意識，讓學生在應用中感受數學創造的樂趣，增進學生學好數學的信心。
3.引導學生采用靈活多樣的方法解決數學問題
在教學中，教師要聯系生活實際，調動學生的知識儲備和生活經驗，積極的開展智力活動，采用靈活多樣的方法來解決數學問題。比如針對下面的生活實例：兩位老師帶46名學生去公園游玩，公園門票成人每張10元，兒童每張5元，公園還規定購買50張以上兒童票可以實行八折優惠，讓學生想一想怎樣買票比較合算？根據以上提供的信息，教師可引導學生設計幾種方案：第一種方案是一般學生都能想到的，根據有46名兒童和兒童票5元這兩個信息，可以得到買票所要付的錢是5×46＝230元；第二種方案可以引導學生這樣思考：題目告訴了購買50張以上兒童票就可以實行八折優惠，如果多買4張兒童票，再打八折，所付的錢是否少一些呢？老師要求學生實際算一算：用5×50×0.8＝200元。通過計算，學生發現，多買4張兒童票，看起來好像要多給錢，但由于可以享受八折優惠，最終還是只付200元，比第一種方案要少付30元，兩種方案相比，學生都愿意采用第二種方案解決問題。通過這樣的教學，學生的思維會逐步變得深刻而靈活，既提高了學習技能，有增加了智慧和才干。
當然，小學生的數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節數學應用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識；也不要認為簡單的數學問題（包括生活中的問題）對學生的數學應用意識培養毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，經歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用?？傊?，通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效地激發學生將數學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。
參考文獻：
⑴施方良.《學習論》.北京：人民教育出版社，1994。421
數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數學，數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，從而產生興趣。比如，“比的意義”講完之后，可讓學生了解自己身上的許多有趣的比；體重比血液之比大約為13：1，身高與腳長之比大約為7：1。知道這些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來；如果你當了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。再比如，學完了利息的計算公式：利息＝本金×利率×期數，就可以讓學生把自己節省的錢存入銀行，并且預算一定時間后得到的利息。
二、課堂教學應該聯系實際
從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，這引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助于學生數學應用意識的形成。比如在講“行程應用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數學角度給學生分析這個問題用于“行程應用題”，是路程、時間、速度三者關系的實際應用。又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的＜A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管輔到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據實際情況，這樣做費力；有的同學又反對，因為這不是費力問題，C點無法確定。應該運用解直角三角形知識去解決：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。這實在是一個施工中經常遇到的問題，這一問題的提出可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強了主動意識，激發了興趣。
三、開展數學知識應用競賽
數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數學，數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，從而產生興趣。比如，“比的意義”講完之后，可讓學生了解自己身上的許多有趣的比；體重比血液之比大約為13：1，身高與腳長之比大約為7：1。知道這些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來；如果你當了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。再比如，學完了利息的計算公式：利息＝本金×利率×期數，就可以讓學生把自己節省的錢存入銀行，并且預算一定時間后得到的利息。
二、課堂教學應該聯系實際
從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，這引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助于學生數學應用意識的形成。比如在講“行程應用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數學角度給學生分析這個問題用于“行程應用題”，是路程、時間、速度三者關系的實際應用。又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的＜A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管輔到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據實際情況，這樣做費力；有的同學又反對，因為這不是費力問題，C點無法確定。應該運用解直角三角形知識去解決：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。這實在是一個施工中經常遇到的問題，這一問題的提出可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強了主動意識，激發了興趣。
三、開展數學知識應用競賽
1．數學研究對象本身已是概括的產物我們知道，數學的研究對象是客觀世界的數量關系和空間形式。它取自于客觀世界，但卻不是現實中的真正原型，而是從現實世界中概括出來的數學模型－－事物中的純數量關系和空間形式。例如自然數、點、線、面等原始概念，就是從現實世界中概括出來的。
2．數學概括具有層次性
數學概括是在概括基礎上所進行的再概括，數學是從原始概念開始，在此基礎上進行新的抽象，從而得到概括程度更高的新概念。在數學中往往要進行一系列地、逐級地概括，由此可得到概括水平越來越高的概念、法則和方法。這恰是數學在抽象思維方面具有相對封閉性的原因所在。正如德國數學家漢克爾的生動描述：“在大多數的學科里，一代人的建筑為下一代人所拆毀，一個人的創造被另一個人所破壞，唯獨數學，每一代人都在這古老的大廈上添加一層樓?！边@表明數學的發展表現為明顯的概括性質：它的每一次發展都把原來的數學作為某種特例包含在新的數學中去。例如數系的擴張；中學里對三角函數的概括；從數列極限到函數極限的概括。從定理內容上也可體會出數學概括的層次性，例如數學歸納法定理。
3．數學概括用數學語言來表述
數學概括的表述使用了特殊的語言體系－－特定的符號體系－－數學語言體系。而且這種表述形式貫穿于數學概括過程的始終。我們知道，語言是思維的載體。自然語言雖然可在一定程度上來表達數學，但卻不能達到完美精確的程度，因此數學工作者在自然語言的基礎上創造出了數學語言－－數學有的形式化符號體系。它是人類自然語言的進一步概括。有了數學語言，數學研究的思維過程和結果就可精確簡練地表出。
二、數學概括在數學學習中的作用
學生的數學學習，主要表現為數學知識、數學能力和數學思維活動的學習。
而所有這些學習都是以數學概括為基礎，都離不開數學概括能力的支持與輔佐。
在此僅以數學能力的學習為例。中學數學教學大綱明確指出：“通過數學教學，要培養學生具有正確迅速的運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，從而逐步培養運用數學分析和解決實際問題的能力?！?/p>
在運算能力方面，欲達“正確迅速”目的，就需在各類運算中概括出相應的運算規律，將其歸納為一般形式。
1．運用課件把抽象轉化為直觀。初中數學中有許多較為抽象的概念，而多媒體課件豐富的表現形式能使抽象的數學概念變為學生容易接受的直觀形式。如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學過程中，可以用FLASH動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分線表示出來，以體現垂直平分線和角平分線的特點；又比如，學生在理解三角函數值與角的關系時，可以把三角函數值和角的關系放在直角三角形中，設計成因果互動的形式；學生在理解圓中角的相互關系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關系，讓學生從運動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關系以及這些角之間的相互聯系。
2．運用課件體現數學的嚴密性。數學推理的嚴密性可以通過多媒體課件很好地體現，我們可用Powerpoint將每一步推理過程預設動作，通過教師與計算機的互動，一步一步地將推理過程在幻燈片中演示出來，這不僅能很好地體現推理的全過程，而且為每一步推理過程的講解留出了時間和空間，對培養學生的邏輯思維品質有著十分重要的意義，這與在黑板上進行數學推理相比是一個進步。
3．運用課件可以表現問題本質。初中數學應用于實際的內容，在以往的教學過程中，由于受到表現形式的限制，沒有時間和條件把應用的細節很好地表現出來，這對學生將實際問題轉化為數學問題形成了一定的障礙。把多媒體應用于數學教學后，我們可以在很短的時間內，將預先選擇好的應用場景用圖片或動畫的形式詳盡地表現出來，通過演示，使學生抓住問題的本質。同時，教師可以通過計算機網絡收取大量的數學應用事例，以開闊學生的視野，學生也能從中體會到數學在實際應用中的作用。
4．運用課件能更好地訓練學生的“三基”。初中數學的基礎知識、基本技能和基本數學思想方法，在學生學習數學的過程中占有十分重要的地位。在傳統的數學教學過程中，一位教師要面對幾十名學生，要及時發現并糾正每一位學生在“三基”學習中出現的問題是很困難的。將多媒體應用于數學教學后，我們可以充分利用多媒體的可交互性，讓計算機及時發現和糾正學生出現的問題，使學生能及時正確地掌握基礎知識和基本技能。這里要注意的是，對課件交互性的設計，一定要全面考慮各種可能出現的情況，否則，將影響學生對于基礎知識和基本技能的正確理解和掌握。
5．運用課件更有利于發展學生的思維能力和空間觀念。由于多媒體課件具有極其豐富的表現形式，正確地應用多媒體課件進行數學教學，可以更有力的提高學生的思維能力和培養學生的空間觀念。我們還可以通過把學生數學思維的過程用多媒體的各種形式（如圖片、動畫、聲音、視頻圖像、表格）表現出來，使學生以這些形式為媒介，去體會、理解和掌握數學的思維方法，發展學生的思維能力。
6．運用課件有利于培養學生的創新意識。初中數學的一項重要任務是在教會學生解決問題的同時，要培養他們的創新意識。我們可以通過多媒體的表現形式及問題情境，讓學生在錯綜復雜的條件下發現新問題，引導學生去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的思考。傳統的教學方法要完成這樣的設置是十分困難的，特別是模擬現實生活中的一些情境。多媒體利用其具有的獨到的優勢，把學生創新意識的培養置身于現實。
7．運用課件演示能有效地培養學生的辯證唯物主義概念。初中數學中，可以培養學生辯證唯物主義觀念的知識點很多，這里僅舉一例。在直線和圓的位置關系的教學中，我們可以將直線和圓的位置關系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關系變化，從而讓學生領會量變引起質變的辯證唯物主義觀點。在動畫的演示過程中，還強化了學生對點與圓、點到直線的距離、圓和直線位置關系等數學概念的理解。
8．運用課件可以幫助學生建立數學與其他學科間的聯系。初中數學和其他學科有著十分緊密的聯系，實際上，多媒體應用于數學教學過程的本身就已經把信息技術與其他學科的內容緊密地融為一體了。通過多媒體的應用，學生可以自然地將信息技術中的知識和技能應用于數學的學習中。如通過課件的畫面、聲音，學生還可以受到美術、音樂方面的熏陶。因此，以多媒體為媒介可以很好地建立數學與其他學科的聯系。
二、制作初中數學多媒體課件的步驟
課件是計算機輔助教學實施的要素，可以說沒有課件就沒有計算機輔助教學，所以課件制作是計算機輔助教學的必要步驟。教師要根據初中數學教學大綱的要求，選擇適當的教學內容和多媒體模式，根據多媒體教學模式的要求把教材所包括的概念、定理和例題等內容分成許多步驟，這些步驟可以按照初中數學的邏輯順序排列，也可以根據學生的數學基礎和理解能力來安排。要注意課件的教學性、科學性、交互性、集成性、診斷性等特點，利用多媒體課件的圖文聲像并茂的呈現方式，有效地激發學生的學習興趣；利用多媒體提供友好的交互環境，調動學生積極參與學習；利用多媒體提供豐富的信息資源，擴大學生的知識面；利用多媒體創建多種學習途徑，發展學生的思維能力。具體步驟有：
1．課件目標分析。課件目標分析要完成的任務是需求分析，即確定教學內容、教學目標和學習目標。課件的任務不外乎是完成一種數學的教學和訓練，所以在確定所設計課件的目標時，應對教學目的、教學用途和教學環境提出明確的要求。主要包括確定教學內容、教學目標分析、學習者特征分析和學習目的分析。
2．教學設計。要使制作的課件具有良好的教學效果，就必須進行教學設計。因此，教學設計是課件設計的第一步，也是很重要的一步。教學設計的主要工作是確定教學內容的廣度和深度，確定課件設計的基本策略與課件的結構，選擇課件的教學模式和課件使用的媒體。教學設計的主要步驟是：①教學單元的劃分；②確定課件的設計策略（常用的設計策略有：面向問題設計策略、基于學習程序的設計策略、基于學習理論的課件設計策略、面向學習者特性的課件設計策略）；③課件結構設計（常用的課件結構有幀型結構、生成型結構、數據庫型結構和智能型結構）；④教學模式的選擇，主要包括新概念的引入、知識和技能的講授，培養解決問題的能力。這些模式往往也可以同時應用于同一個課件中。
3．課件系統分析。如何將教學內容在計算機上靈活多樣的加以表達，通過課件系統設計使教學內容與課件表現形式有機的統一，從而發揮計算機突出教學重點、突破教學難點，培養學生能力和素養的優勢。此外還包括總體風格設計、封面設計、屏幕界面設計、交互方式設計、導航策略設計和超文本結構設計等。
4．教學單元的設計。教學單元的設計是在將總體內容劃分成大的“教學塊”之后，再對每一塊內容進行詳細設計，包括知識單元的劃分、知識點之間關系的確定等，設計的最終結果是可以以此為依據進行腳本的編寫。它包括知識點的確定、知識點教學模式的選擇、知識點表示的媒體選擇及知識點之間關系的確定和表現順序的安排。
5．腳本設計。腳本是多媒體課件制作的直接依據，規范的腳本對于保證課件質量水平，提高課件開發效率，具有積極的作用。一個好的腳本應該體現課件設計的教學思想，使得計算機課件在技巧的實現和功能的具備上符合教學的目的和需要，從而達到良好的教學效果。腳本有文字說明和圖片兩種類型。腳本設計通常包括編號（或文件名）、屏幕內容設計、跳轉關系設計、解說配音設計和呈現說明。
6．課件制作的實現。課件制作的實現分為素材準備制作和整體課件的制作兩個階段。根據腳本的要求，必須對課件所需的素材進行選擇、加工、處理和制作，可以在現有的素材庫中選取，也可以根據教學的需要自行制作。根據腳本的要求，使用相應的課件開放工具，完成整體課件的制作。開發課件使用的工具目前主要有三種類型：編程語言、課件著作工具和積件系統。編程語言可以開發出具有一定智能、運行速度快的課件，具有開發靈活、功能強大等優質，但由于編程語言沒有廣泛集成多媒體的特征，而且對開發人員的計算機應用水平的要求較高，因此，不適合非計算機專業的教師。課件著作工具是指用來集成、處理和統一管理文本、圖形、動畫、視頻圖象和聲音等多媒體信息的編輯工具，具有制作方便、設計簡便和可靠性強的特點，但在結構上受統一限制的影響，導致課件的教學模式和因材施教的靈活性受到局限。積件系統是創作人員利用現有的積件庫，不需要編程，只要按照腳本的要求從積件庫中選取所需的積件，或制作新的積件，其具有方便快捷、效率高的特點，但需要教師必須具備充實的積件庫，目前已有積件系統面市了。
7．調試評價。在課件的制作工作完成后，使用課件前一定要對課件進行調試，以保證課件的正確運行。評價是對課件的課程計劃和課件的教學設計、教學單元設計、目標以及教育價值進行審核，判斷是否都已達到要求，這是使用多媒體課件進行教學能否成功的標尺。因此，評價是多媒體課件制作必不可少的步驟。
三、在制作初中數學課件中應注意的幾個問題
數學作為一門抽象性較強的學科，把信息技術融入到小學數學教學中，大力開發并向學生提供豐富的學習資源，使之成為學生學習數學和解決問題的強有力工具，從而改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到探索性的數學活動中。
一、數學教學中應用信息技術創設學習情境，提高學習興趣
孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！笨梢娕d趣在求知過程中具有舉足輕重的作用。信息技術課件色彩鮮艷，圖文并茂、生動形象，能為學生創設了良好的學習情境，可以使枯燥的數學問題趣味化，充分調動了學生的學習積極性。
在教學冀教版二年級數學第四冊《觀察物體》一課時，利用電腦3D技術模擬，可以帶領學生從不同方位觀察物體，身臨其境，使物體由靜態變動態，直觀形象，極大地吸引力學生的注意力，提高了學生學習數學的興趣。從而使學生在愉悅的狀態下主動地獲取知識。從而減少學生厭學、怕學數學情緒的產生。
在教學《統計》知識時，我用錄像機錄下了一個路口在某一段時間內車輛通過情況，并利用信息技術處理成一個課件，模仿現場進行統計，還能通過回放對不確切的數據進行重新統計，讓學生正確、準確的掌握統計的方法，這是任何一個現場統計不具備的優勢。同時又解決了學生自己去路口統計的不安全因素。提高了學習興趣，調動了學生的學習積極性。
二、數學教學中應用信息技術創設學習情境，培養學生的創新意識
著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者，探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要尤其強烈?！边@就是創新意識，創新意識不是天生就有，而是通過后天有目的的培養獲得的。數學本身就是創新的產物，在數學教學中激發學生的創新意識，這正是我們素質教育的責任。一個情景交融，形象逼真的課件，它使學生接受知識更便捷，獲得知識更迅速。從而激發學生創造的潛能。如：在教學《圓的認識》一課中，利用動畫演示自行車行駛的畫面，車輪有圓的、方的、三角形的。學生看到這樣的車輪覺得新奇，心里馬上產生疑問：為什么現實生活中車的車輪都是圓的？不是圓的會怎樣？教師趁機可以讓學生展開討論，各抒己見，然后播放演示結果。這樣，學生就會積極地去思考問題，探索問題，發現問題，從而解決問題，培養了學生的創新思維和創造力。
三、數學教學中應用信息技術，可以改變學生解決問題的途徑，提高學習的主觀能動性
傳統數學教學中，解決問題的途徑主要是通過教師講解，課堂討論等形式進行，一部分學生不敢大膽的發言，怕自己回答不對引起別人嘲笑等等，學生的參與面和參與程度都不是很高。而信息技術與小學數學整合后，我以班為單位建立一個QQ群，供學生在網上討論，交流，各抒己見。網絡上還可以匿名，不用擔心說錯被人嘲笑，這使每一位學生都敢于在網絡上發表自己的意見。這種新形式的出現，極大提高了學生的參與程度和興趣。學習困難的學生可以得到教師的個別指導，重新樹立起學習的信心；課堂上不再只是幾名學生唱主角，而是通過信息技術營造了一個共同參與的學習氛圍，構建出開放、民主、高效的課堂教學模式。學生不只是在教室里聽老師講課，還可以通過網絡資源，進行師生、生生之間的互動交流，通過QQ群實現資源共享，而且還收獲了很多意想不到的方法和知識。這種打破常規解決問題的形式，不受時空的限制，不受人員的限制，增加了學生解決問題的途徑。由被動的學習變為主動參與，提高了學生學習的主觀能動性。
四、數學教學中應用信息技術，讓數學走進生活
數學來源于生活，又服務于生活。將生活中的一些實際問題通過信息技術展現在學生面前，能夠極大地調動學生學習數學的興趣和積極性，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題，
如在教學《相遇問題》時，我做了幾個flash片斷：
1.小明和小軍同時從甲、乙兩地相向而行，未相遇。
2.小明和小軍同時從甲、乙兩地相向而行，相遇。
3.小明和小軍同時從甲、乙兩地相向而行，擦肩而過。
4.小明和小軍同時從甲、乙兩地相向而行小明先行一段路程后，小軍才出發，又經過一段時間兩人相遇。
5.小明和小軍同時從甲、乙兩地向相反的方向前進。
6.小明和小軍同時從同一地點向相反的方向前進。
在課堂上只用了短短的幾分鐘時間，就將教學中碰到的相遇問題，用具體情景展現在學生面前，使學生理解并掌握了“同時”、“兩地”、“相向”、“相遇”等數學概念。這樣模擬生活片斷的教學，大大地激發了學生的學習興趣和求知欲，調動了學生的學習積極性，教學效果好。
學生真正體會到了生活中的數學無處不在。
總之，運用現代信息技術輔助教學，形象生動，聲像兼備，極大地豐富了教學手段，在數學教學中，恰當地運用信息技術，起到了“動一子而全盤皆活”的作用，發揮出課堂教學的最佳效能，優化課堂教學結構的，提高課堂教學效率，可以減輕學習負擔，使學生由被動變主動，符合現代化教育培養創造性人才的需要。
參考文獻：
[1]基礎教育課程改革綱要.
[2]中小學教育資源網.
[3]教育技術研究.
[4]中小學信息教育技術.
[5]義務教育數學課程標準（修訂稿）.2007.
二、當前初中數學應用題教學中存在的問題
雖然課改在全國范圍內開展，但是我們初中數學應用題教學仍然存在許多問題，下面就筆者這幾年的觀察和實踐，來進行具體的分析。
（一）學生沒有足夠的解決問題的經驗
我們許多教師受傳統數學教學模式和教學觀念的長期影響，在日常進行數學教學的時候經常會將課堂講解重點放在數學基本知識、基本概念定理的教授上，讓數學知識遠離學生的生活范圍和活動范圍，讓許多學生不能夠把數學和社會、生活、校園聯系起來，使得數學內容知識的學習和學生的社會生活嚴重脫離，最終導致的結果是學生很難對數學學習產生興趣，感覺數學知識和數學內容特別枯燥無味，學生的學習質量和數學成績也就不會很好。但是我們靜下心來想一想就會明白，數學課本中的內容都是起源于生活實際，是社會生活中實際問題的高度概括，數學離不開生活，生活也離不開數學。因為長期對數學應用題不夠重視，講解不透徹、不深入，讓學生很難養成良好的解決數學應用題的思維習慣，很難培養起良好的解決數學應用題的方法和方式，不能積累足夠的解決數學應用題的相關經驗，也就不能進行科學合理的反思，不能在遇到應用題時有著明確清晰的解題思路。
（二）在進行初中數學應用題教學時教師沒有注重科學的教法
現在我們要求在課堂上要將學生當成是主體，教師要起到引導作用，但是長期受到傳統教學因素的影響，在講解應用題的時候教師不注重科學的教法，只是在課堂上單調地講解，學生在下面被動地聽，使得課堂沉悶無味，學生的學習積極性和學習效率都極為低下，最終讓學生對數學學習產生不了興趣，沒有主動性。我們要看到初中數學應用題具有題型多、內容豐富、形式多變的特點，這樣安排能夠最大程度地符合當前階段學生的年齡特征、性格特點、學習特性，雖然這些應用題含有一定的規律，但是任何一個卻又具有自己的特點，教師需要應用科學的教學方法，吸引學生的注意力，培養學生合理的解題思路，提高學生參與的積極性，使學生對應用題教學產生興趣，進而可以提高學生的成績和整節課的教學效率，培養學生的綜合能力。
三、初中數學應用題教學具體策略研究
（一）營造和諧融洽氣氛的教學課堂
根據初中數學應用題具有題型多、內容豐富、形式多變的特點，我們要努力營造一種充滿和諧融洽氣氛的教學課堂，能夠讓學生感覺到輕松自由，可以讓學生感覺到自己的主體地位。教師在數學應用題教授的過程中，要加強師生之間的互動，多給學生發言的機會，讓學生講解自己的看法，教師進行適當科學的點撥。教師的課堂用語不要太生硬，要能夠多接近學生的語言，要能夠符合學生年齡階段的特點。要對初中數學應用題多進行篩選，選擇那些接近學生生活，能夠被學生理解，可以讓學生和數學更加接近的題型，盡量激發學生學習的熱情，讓學生不由自主地參與到課堂中來，提高學生學習的積極性。
（二）課堂上盡量體現出學生的主體地位
要打破傳統的課堂教學模式，實行新的課改模式，就需要加強和重視學生的主體地位。主體地位要從多方面來進行體現，從初中數學應用題的選擇、應用題的講解方法，到學生的接受能力、課堂表現、參與程度，都要一一重視起來。教師要做好自己的引導工作，要帶領學習科學分析應用題的邏輯，研究其解題思路，并根據學生上課的接受學習程度來決定對應用題的拓展和加深。作為新時期的教師一定要改變過去那種讓學生被動接受知識的現象，要使學生能夠主動地探尋知識、主動地渴求知識，要讓學生成為學習的主人、知識的主人。
近年來，我國電子行業發展迅速，呈現國際化和全球化的發展趨勢，應用電子技術專業是為電子行業培養高端人才的專業，這就給應用電子技術教育提出了新的要求和挑戰。對該專業的人才培養要注重時代性和科技性，利用先進的技術手段讓學生掌握扎實的基礎知識，符合時展要求。但是，現階段，該專業的教學現狀不容樂觀。教師主要以單一的講授模式為主，教師處于絕對的主導地位，學生處于聆聽受教的被動地位。講授模式下，有助于學生在短時間內掌握豐富的學科內容，增加知識，具有時效性和高效率的特點。但隨著教學改革的不斷深入和發展，越發倡導學生的主體地位，尊重學生個性和自主性，該種模式不利于學生自主性的培養，學習的積極性受壓制，不利于學生的創新思維的發展。除此之外，該種模式下，以傳統的黑板加粉筆為主，教學方法落后，對于應用電子技術專業的原理知識，只能通過口述和簡單的描繪為主，不利于學生思維開放性發展，學生的知識結構也較為松散。這是該專業教學中最主要的問題，這些問題嚴重影響著課堂教學效果的提升。
2應用電子技術教學中信息技術的應用
2.1教學方式信息化
首先，教師在教學過程中可以采用電子教案進行教學，例如，在課前做好幻燈片，將本節課的重點難點以幻燈片的形式展示出來，增加了知識和課時容量，并且，幻燈片之間可以進行超鏈接，方便把各知識點相連，及時鞏固復習舊知識，增加新知識，大大提高了知識的有機程度。其次，利用各種便捷軟件進行演示教學，尤其是對某些專業概念的教學，可以采用CAI創設多種多樣的教學情境，利用淺顯易懂的表述使學生理解抽象的知識。
2.2教師備課資料完備，減輕教師工作量
傳統條件下，教師備課要查找大量的資料文獻，在龐大的書庫中尋找所需的有限資源，需要不停的翻書，不僅耗時耗力，而且資料不完備，教師的工作量較大，運用信息技術教學，教師只需在電子數據庫中輸入關鍵字搜索，就能找到海量的數據信息，備課資料更為全面新穎，教師可以將上課用的文件資料等放到云端硬盤，在課堂上直接下載就能使用，方便快捷，不用在厚重的一堆書中查找。該專業教學不僅抽象，而且靈活，因此，教師要選取合適的教學素材，使用合適的教學方法，再加上教師高超的教學技巧才能保證課堂的高效率和高質量。信息技術成為教師的得力助手。
2.3通過信息技術豐富教學內容
應用電子技術專業具有很高的科技性，且近年來發展速度較快，知識的更新也較快，眾多的課程和實驗在不斷增加和變換。學校專業教學在有限的教學時間內無法教授眾多的知識內容，面臨課時少但內容海量的矛盾，與此同時，課程內容陳舊，教學內容和教學進度之間也存在矛盾，常常是教學內容與該行業發展相脫節。
2.4通過信息技術模擬實驗環境
應用電子技術專業需要做大量實驗，學生需要在試驗中掌握和理解知識，因此，多數實驗需要學生親自參與，這一方面有助于提高學生的動手操作能力，另一方面也有助于掌握豐富的理論原理。但是在實際教學過程中，常因教學時間不夠，教學實驗條件有限，難以滿足復雜的實驗條件要求，再加之部分實驗的操作難度較大，操作中可能存在潛在的危險性，無法在課堂上進行實物演示。在此情況下，有些教師就簡單的講述實驗原因、條件、步驟和結果，只需學生記住原理即可，這顯然違背了學生學習知識的客觀規律，所學知識理解不夠，處于一知半解的狀態。教師在課堂教學中引入信息技術就便捷的利用信息技術獲取相關實驗演示過程、實驗數據和結果等，讓學生可以直觀的感受整個實驗具體流程，從而加深學生對該知識點的理解，提高教學效果。
3應用信息技術應注意的問題
首先，教師要有較強的應用信息技術的意識，不斷提升自身信息技術的素養，不僅要有教學能力、專業知識，還要有熟練應用信息技術的能力和水平，目前，我國這樣的教師還較缺乏。教師要在教學過程中靈活的運用信息技術設計具體的教學任務，經常觀摩一些數學教學與信息技術融合的精品課程，這有助于提升教師的信息技術素養。其次，雖然信息技術能夠給電子技術專業教學帶來巨大的優勢和好處，但同時也應意識到并不是所有知識內容都適合融入信息技術，融入信息技術的最終目的是幫助學生更好地了解和掌握專業知識，而不是為了純技術層面的展示，教師在應用信息技術過程中，要避免學生的興趣落在信息技術操作過程本身，不能過分注重信息技術操作，教師應該根據教學內容不同，選用最適合的教學方法，做到抽象與直觀互補，具體與抽象并重，遵循學生認知的科學規律。
