時間：2023-03-29 09:25:52
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二、初中數學教學中實施分層教學的策略
要實施分層教學，首先要做好實施分層教學的思想引導工作，不能讓初衷是為了提高學生成績而實施的良好的教學方法反而淪為打擊學生自尊心、打擊學生學習積極性的錯誤手段。因次，在實施分層教學之前，要先對學生和家長進行思想教育開導工作，告訴他們，實施分層教學，對學生進行優良分類的目的，是為了對學生進行適合他們學習進度的教學，是為了提高學生的學習成績，在分層教學下學生的能力都會得到提高，會使學生之間的成績差距越來越小，讓所有人都成為優秀學生，畢竟初中數學的教學內容就那些知識，早學會，晚學會，在分層教學下學生都會學會，而且學生會學得更扎實，這樣學生會切切實實把初中數學學好，最終的效果是學生由最初的分層變為學生在同一層次上的優秀。這樣，讓學生意識到實施分層教學的優勢與目的，讓學生在無思想負擔的情況下好好學習，天天向上。其次，教師要把學生根據知識的扎實程度和學習的能力強弱進行優良差三個層次的分類，然后根據學生的實際情況提出不同的要求和進行不同程度的知識教學。比如，就二元一次方程組而言，對于優層次的學生，他們的知識扎實，學習能力強，對他們就要求高一些，不僅要會課本上的解法，還要有自己的見解，能夠對題型歸類，達到一題通、百題會的程度。對于良好層次的學生，要求他們會解題，多思考，多練習，達到對這一類型題目的掌握。對于差層次的學生，則要求他們學會課本上的方法，務實基礎，能夠熟練掌握課本方法，最終達到熟練運用即可。如此對于學生按能力水平分層次進行教學和要求，實現學生再遇到二元一次方程組的題目時，無論是用課本的方法，還是用自己的方法，不管是簡單方法，還是復雜方法，最終學生都會解二元一次方程組，達到殊途同歸。這就是分層教學的實際應用。
一些教師從應試教育的角度出發，對教材安排的實驗怕麻煩而干脆不做，忽視實驗操作的直觀教學功能；也有些教師過于注意實驗操作，忽視了數學學科的思維權重，因此沒有重視引導學生深層次透過現象去分析本質及思維。
如：講中心對稱圖形時，如果用傳統的教學方法，就用教具進行比劃演示，這很難把一個圖形繞著一個點旋轉180°后的圖象與原來的圖象的關系說清楚，進而學生很難理解掌握。
2、教師缺乏對學生情感的投入
講課傳授知識和考試是傳統教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。在課堂上，學生由于回答不出教師問題而受到嚴厲批評的場面屢見不鮮。很少有教師對學生進行鼓勵式教育，如"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關系"等鼓勵的語句，從而使學生認為數學很難，自己沒有學習數學的頭腦，出現情緒障礙，例如有些同學在學習圓柱圓錐體積之間的倍數關系學了很多遍之后還是不能理解，這種情緒障礙導致了學生對數學產生敬畏感，影響了教學質量。
二、有效教學的對策
1、利用有趣提問，激發學生學習興趣
教師在課堂提問中要注意提問的趣味性，讓學生帶著趣味去思考問題，在解決問題中去體驗、品嘗趣味，從而形成一種良性循環，促進學生積極主動思考問題。
如在教授豐富的圖形世界時，教師可以問：同學們知道古埃及的金字塔、法國的凱旋門、中國的故宮與長城嗎？這些建筑物美麗嗎？喜歡嗎？試著畫畫它的樣子？這樣可以極大的激發學生的許多遐想，感覺非常的有趣。此時教師可乘勝追擊，這些千姿百態的建筑物我們的設計師是怎么創造的呢？問題一出，由于學生的知識有限，不能回答上來。然后，教師將這些疑問引入到圖形認識上。這樣富有趣味性的問題大大地激發了學生的興趣，學生就帶著這個有趣的問題，興致盎然地參與學習，很好地完成學習任務。
2、注重分層輔導，有效提高教學質量
在以往的教學中，由于不重視強化學生的參與意識，因此在教學評價中，比較注重終結性評價，不太注重過程性評價。具體表現為在每節課中很少檢查學生的掌握情況，即使檢查，也是出幾道認為學生應掌握的綜合類題目，因此許多學生盡管聽了一節課，也掌握了一部分內容，但在課堂測驗或單元測驗中卻反應不出來。這樣既打擊了學生的學習積極性，也不利于教師了解學習情況。為了改變這一狀況，課題組從數學知識入手，把一個數學知識的學習分成幾個過程，并對每一個學習過程進行評價。為了便于教師在課堂使用，我們把每一個學習過程的評價變成某一個知識點的測試題。
例如在學習ax+b=0(a≠0)的方程時，把它分成a為正整數、a為負整數、a為分數或小數的幾個學習過程，并分別編寫測試題，稱之為分層測試卡。根據課堂教學進度，每節課編一張分層測試卡，并分層給分，每層100分。對合格部分給予鼓勵，不合格部分當天進行補習及補測。
3、準確課堂提問，注重問題的邏輯性
教師所設計的問題，必須符合學生思維的形式與規律，符合初中學生身心發展規律和認知水平。
如，在教授有理數的絕對值時，舉例小明的家在學校西邊3Km處，小麗的加在學校東邊2Km處，并提問學生“能建立數軸恰當表示他們的位置嗎？”在學生建立數軸恰當地表示除了位置時，接著提問學生“假如他們步行的速度相同，誰先到學校？為什么？”讓學生經過討論，并聽取學生的發言，并總結歸納有效信息。在此基礎上得出：數軸上表示一個數的與原點的距離，叫做這個數的絕對值。這樣通過層層設問，較強的邏輯性能夠激發學生的思考，符合初中學生的思維水平和認知水平，有利于學習形成正確的數學思維。假如，在課的開始部分，直截了當的說出“任何有理數都有絕對值”，“絕對值從字面意識理解就是負數（正數）與原來數的相反（相同）”。根本沒有通過數到原點的距離順利成章的引出絕對值概念。這樣死板、生硬的、概念化的教學方式，不但不符合教學要求，嚴重影響學生的正確思維，不利于形成有效性思維。
4、師生相互合作，加深數學學習體會
二、利用信息技術手段，進行現場演示
在數學教學中，許多知識的抽象性是很強的，因此，利用信息技術手段把抽象的內容演示給學生，可以促進學生理解相關內容，提高教學效率．教師要把教學內容與信息技術手段進行整合，利用計算機將教學內容加工成文字、圖形、影像資料，通過生動的演示，促使學生主動學習．例如，在講“等腰三角形”時，對于等腰三角形三線合一的理解，抽象性很強，學生理解起來有難度，如果教師利用計算機和幾何畫板中的軟件，在大屏幕中作斜三角形ABC及其角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，利用軟件功能，此時ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發生變化．在移動的過程中，學生會直觀地發現存在這樣的點A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合．這樣，利用信息技術進行演示，學生能夠理解有關概念．同時，在演示過程中，學生進一步探究的欲望也被調動起來，教學效果顯著．
二、初中數學幾何教學特征
1．邏輯思維和推理能力發展．
初中數學內容上更多的加入了平面幾何和解析幾何內容，主要針對學生歸納、推理和論證能力進行培養．數學學習更多的是通過觀察、類比和證明來獲得知識，要求學生在學習過程中有清晰的思路，能夠形成數學思想．
2．注重學習興趣的調動．
初中數學概念性內容多，對于學生的邏輯思維能力要求也更高．在初接觸初中數學時，學生容易因為銜接不上或者思路不通而產生困惑，久而久之，學生會失去學習興趣和學習信心，這種挫敗感干擾了學生對于數學知識的接受能力．在初中數學教育過程中，教師要不斷鼓勵學生，運用更加適合學生形成數學思想的教學方法進行教學，引導學生更好地走入數學世界．
3．探索性和實踐性．
新課標對初中教育提出了新的要求，義務教育階段要突出知識的基礎性和發展性，數學作為工具性學科具有較為廣泛的應用價值，在初中數學教育階段也要融入適當的實踐性教學內容．利用幾何畫板的可操作性，讓學生動手探究，培養學生的創新能力，并在實踐過程中體驗，學生能夠結合概念形成經驗性知識．
三、幾何畫板在初中數學教學中的應用
1．繪圖應用．
幾何畫板最基礎的功能就是快速畫圖，利用這一點可以減輕課堂上教師手繪范例的壓力，更多的時間用來展示和講解，提高課堂教學效率．幾何畫板提供了對應于實物的直尺、量角器等測量工具，也有對應于圓規等制圖工具，無論是繪制平面圖形還是立體圖形都能較為精準地完成．幾何畫板還提供了幾何圖形的參數設置，圖形與數據結合更加直觀，這也是將抽象和具象聯系起來最直觀的表達．例如，平面幾何勾股定理，斜邊的平方等于直角邊的平方和，這個規律看似容易，但是如何驗證一致都是比較困擾學生的問題．用直尺量從數值上可以驗證，但是對于圖形上的關系還是沒有具體的認識，這時就可以利用幾何畫板的繪圖功能，從圖形關系角度入手，更好地驗證這一定律．繪制直角三角形時，可以利用不同顏色將各條邊標示出來，用直尺功能對數據進行測量，運算即可驗證數值關系．圖形關系可以將直角三角形拆分開，以每條邊繪制正方形(正方形的體積對應各邊的平方)，將斜邊構成的正方形按照七巧板式切割成不同形狀的分塊，直角邊形成的兩個正方形按照已切割的分塊形狀進行切分，最終通過細節填補，我們會發現形成了兩套同樣的分塊組，這也就說明斜邊構成的正方形的面積與斜邊構成的兩個正方形的總面積是一致的，也就從圖形的角度驗證了斜邊的平方等于直角邊的平方和這一定律．通過面積這種具體的對象表達邊的平方關系，學生有更加深刻的記憶和理解，從認知和記憶兩個角度形成了圖形與抽象概念的聯系，來自視覺刺激的認識幫助抽象概念形成了更好的知識認知．
2．動畫應用．
初中數學中無論是平面幾何還是解析幾何，都可以很好地利用動畫功能．動畫是對過程的一個良好詮釋，學生對于過程的觀察實際上也是在思維邏輯中形成知識，對于過程的感官刺激直接將感性認識和理性認識連接起來，是抽象與具體之間最直接的關系．
二、【學習難點】
學生將實際情境印象轉化為課堂數學模型，通過對平行投影的理解來解決實際問題，準確判斷出相似三角形的對應邊和對應角。
三、【導學提綱】
想一想：
運用日?，F象引導學生開動腦筋，分析產生這些現象的原因，并逐步探索解決問題的有效途徑。
1、在陽光下行走，去發現影子的變化規律，闡述光線在直線傳播過程中，遇到不透明的物體，在這個物體的背光區域便產生陰影。夜晚在路燈下行走，影子隨著人與路燈距離的拉長而逐漸變長，引導學生多列舉生活中的實例。
2、向樓下教室外觀看，能夠看到哪些事物，一些視線外的東西看不到是為什么，怎樣才能看到哪些東西，引導學生多列舉生活中的實例。
3、如果同一時刻的物高與影長成比例，高為5米的測竿的影長為10米，那么影長為30米的旗桿的高應該是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。
4、如圖，在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，那么DEF【學習重點】
掌握判定相似形的條件和解決相似形問題的基本規律，能夠利用影長測量物高，增強對盲區理解及應用的實踐生活能力。相似圖形的特征與識別，相似三角形的有關概念及相似的表示方法和相似比的概念。
四、【學習難點】
學生將實際情境印象轉化為課堂數學模型，通過對平行投影的理解來解決實際問題，準確判斷出相似三角形的對應邊和對應角。
五、【導學提綱】
想一想：
運用日?，F象引導學生開動腦筋，分析產生這些現象的原因，并逐步探索解決問題的有效途徑。
1、在陽光下行走，去發現影子的變化規律，闡述光線在直線傳播過程中，遇到不透明的物體，在這個物體的背光區域便產生陰影。夜晚在路燈下行走，影子隨著人與路燈距離的拉長而逐漸變長，引導學生多列舉生活中的實例。
2、向樓下教室外觀看，能夠看到哪些事物，一些視線外的東西看不到是為什么，怎樣才能看到哪些東西，引導學生多列舉生活中的實例。
3、如果同一時刻的物高與影長成比例，高為5米的測竿的影長為10米，那么影長為30米的旗桿的高應該是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。
4、如圖，在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，那么DEF3、一個三角形的各邊之比為2∶5∶6，和它相似的另一個三角形的最大邊為24，求它的最小邊。
4、已知四邊形ABCD∽四邊形A’B’C’D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四邊形A’B’C’D’周長為44，則A’B’＝，B’C’＝，C’D’＝D’A’＝。
5、兩個相似三角形，已知其中一個三角形的邊分別為4、5、6，另一個三角形的一邊長為2，求另一個三角形的其它兩邊。
六、【盤點收獲】
通過思考、觀察實驗、親身操作和拓展練習等學習活動，使學生充分了解了平行投影和中心投影的意義，進一步探究了中心投影與平行投影的區別，并運用平行投影和中心投影的相關知識解決一些生活上的實際問題。進一步鞏固相似三角形的有關知識，了解相似圖形、相似三角形、相似比、相似多邊形等概念（注意相似定義中“對應”兩字、相似三角形對應角相等，對應邊成比例）
七、【延展練習】
1、如圖，P是ABC內一點，D、E、F、G分別是PB、PC、AC、AB上的一點，且DE∥BC，FE∥AP，GD∥A。
發展的差距最主要的體現就是教育的差距，雖然政策方面越來越重視職業教育，但是僅就在昆山市彼此之間的差異就很大，并且發展的情況不是十分樂觀。通過教育資源的整合，整體提高了昆山市職業教育的教學水平，各機構實現了資源共享，優勢互補，有效地避免了資源的浪費，同時也提高了資源的使用效率，促進了昆山市教學質量的整體上升。
1．2有效緩解生源壓力
近年來，一方面人口數量下降導致生源方面的不足，另一方面由于長期以來的觀念深入，認為職業教育遠遠趕不上普通教育，從而導致了職業教育極大的劣勢。通過資源的整合，教學規模得以擴大，教學質量、師資水平得以大大提升，在吸引新生方面卓有成效，并且在整合過程中，將相近專業進行改編整合，避免了某些冷門專業招不到新生的情況。2．3促進統籌發展我國經濟社會在走向現代化的過程中，面臨著一個很大的問題———發展不均衡，地域之間的差距很大，這不僅表現在不同城鎮之間，也表現在同一個城鎮的不同區域之間。在筆者看來，同一個城市之間發展情況不同的主要原因就是教育情況的差距，在職能方面有差距。昆山市通過職業教學資源整合，可以有效地減少彼此之間的差距，使昆山市統籌發展，實現共同進步。統籌的切入口就是教育，“科學技術是第一生產力，人力資源是第一資源”職業教育業成為所有工作的基礎。推進昆山市職業教育資源整合的進程，是一個長期的過程，并且要長時間堅持，所以在發展階段必須要有資源整合的重點和方向。
2．推進城鄉職業教育資源整合的方向和重點
2．1整合教師資源與教學資源
昆山市職業教育資源整合的過程中，重點是將各教育機構的教師力量進行整合，同時要對外招聘高資歷、高學歷的優秀老師，建造一支優秀的師資團隊。職業院校內最需要的就是“雙師型”的教師，應通過在職培訓、引進和外聘等途徑來提高教師的學歷、職稱和“雙師”素質。各職業院?？梢越⒔∪ｋH、校企、學校與社會之間的互聘、聯聘制度，有效降低人力資源成本，實現資源整合與共享。當地政府主管部門應盡量組織國家級名師、省級名師、中青年骨干教師以及專業帶頭人成立職業教師資源中心，輪流到各院校進行交流授課，實現專業核心骨干教師的互補，鼓勵教師跨校教學，使優質師資得到最大化利用。
2．2整合教學資金資源
與以前相比，昆山市對于教育方面的資金投入有了很大增加，但是有些職業教育機構在教學資金方面有很大壓力。因此，一方面昆山市政府和社會要加大對職業教育的資金投入，加快職業教育的多元化、多渠道、高效率資金投入保障機制的建立健全，從根本上改善教育機構資金的整合;另一方面要以市場體制為為主，融合幾種教育資金建設一批有特色、有實力、有較大影響的重點職業教育院校和優勢學科的同時，培養職業教學領域的高級講師及專家教授，淘汰或者兼并教學質量差、只注重利益的落后職業教育機構，減少教育資金的浪費，整合發展優秀的教育機構。
2．3整合信息資源
通過近年來的發展，昆山市的各職業教育機構都有屬于自己的多媒體資源配置、信息網絡和信息教育，但是彼此之間的差距很大，且彼此之間的交流也很少，這就直接導致了各教育機構之間信息的閉塞和差異。對昆山市各職業教育機構信息資源進行統一規劃整合，同時建立健全信息教育體制和方式，建設大量標準、優質的信息資源是解決這一問題的最重要途徑。具體應由教育行政機構組織協調，利用現代化信息科技的優勢，實現校園網、局域網、區域資源同步建設，對教育信息資源進行細分，重視開發、積極利用、加強交流和強調共享，努力實現信息資源應用的最大效益和昆山市職業教育的整體發展。
中圖分類號:G630文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2010)08-0070-01
一、讓學生成為課堂的主人
教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成。”人的能力并不是靠“聽”會的, 而是靠“做”會的,只有動手操作和積極思考才能出真知。因此,我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”,要讓學生做課堂的主人,動口、動手、又動腦,親身參與課堂和實踐,包括知識的獲取、新舊知識的聯系,知識的鞏固和應用的全過程。要強調凡能由學生提出的問題,不要由教師提出;凡能由學生解的例題,不要由教師解答;凡能由學生表述的,不要由教學寫出。數學課堂不再是過去的教師“一言堂”,教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助,與學生平等合作、努力探研,充分發揮教師的主導作用,真正地把學生解放出來,使學生真正成為課堂上的主人。
二、營造寬松的課堂氣氛
要想學生積極參與教學活動,發揮其主體地位,必須提高學生的主體意識,即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛,能促進師生雙方交往互動,分享彼此的思考、見解和知識,交流彼此的情感、觀念與理念,能真正把教師轉變為學習活動的組織者、引導者、合作者,把學生轉變為真正學習的主人。營造寬松的課堂氣氛,必須用 “情感”為教學開道。夏丐尊曾經說過:“教育之沒有感情,沒有愛,如同池塘沒有水一樣;沒有水,就不成其為池塘,沒有愛,就沒有教育。”所以教師首先要愛生,這種愛是多方位的。既有生活上關懷學生的冷暖、喜惡之愛,更有學習上了解學習情況,填補知識缺陷,挖掘學生身上的閃光點,多鼓勵,而不輕易否定,恰當指引,想學生所想,急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師,更是益友。
三、在數學教學中培養學生學習數學的興趣
新教材章節的安排呈專題的形式,并增加了許多活動課內容,十分有利于激發學生的學習熱情,也有利于開發學生的創造思維能力。在教學過程中可通過新增設的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目,結合教學內容并輔以一些與現實生活緊密聯系的知識,鍛煉學生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。
利用“讀一讀”可以激發學生的學習興趣,讓學生感受到學以致用?！皵祵W來源于實踐,又反過來作用于實踐”,只要我們在教學過程中注意創造合適的情景,使抽象問題形象化、具體化,學生學習由外而內、由淺入深、由感性到理性,使學生不斷產生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數學內容相關的實際問題,既可以擴大知識面,又能增強教材的實用性。
利用“做一做”,指導學生動手操作,從中體會學數學的樂趣。多年來,由于“應試教育”的桎梏,學生學得苦,教師也教得苦,到頭來學生只會依樣畫葫蘆地解題,而動手制作和應用知識的能力卻相當低下,更談不上開動腦筋發揮創造性,“應試教育”嚴重地束縛了學生個性的發展。充分使用新教材中“做一做”的內容,指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型,可以激發學生的學習興趣,提高學生的動手操作能力,培養學生的思維能力和空間觀念,有利于全面提高學生的數學素質,體現了課程標準的要求:“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物形狀?！?/p>
利用“想一想”,開發學生的思維、培養學生的學習興趣。新教材編排上版式活潑、圖文并茂,內容上順理成章、深入淺出,將枯燥的數學知識演變得生動、有趣,有較強的可接受性、直觀性和啟發性,教材安排的“想一想”對開發思維、培養興趣有極大的幫助。
利用“試一試”,培養學生探究知識的能力,從而進一步提高學生的創新能力。
在新教材的試用過程中,我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題,對新教材的編排會產生一些困惑。按照新課程標準,每學年的教學難度不是很明確,教師只能以教材中的例題和課后習題的程度,來指導自己的教學。這本也無可厚非,問題是新教材的習題配備,并沒有注意按難易程度排列,有些練習、習題中的問題,比章節復習題中的問題還難。
作為教學主體的老師在培養學生質疑能力方面起著至關重要的作用。而老師的教學觀念、教學方法、質疑觀、知識儲備都會對培養學生質疑能力產生影響。老師在數學教學過程中著重于具體知識的傳授，忽略了問題情境的設置，在教學方法上老師總是把歸納好的解題方法和技巧灌輸給學生，使學生喪失了思維拓展能力，不利于質疑能力的培養。老師對來自學生的質疑不能很好的處理，同時老師的自身的知識儲備有限也是影響培養學生質疑能力的重要原因。
（二）來自教材的原因
現行的數學教材展現的仍然是過多的公式、公理等純數學知識，而很少提及這些公式、公理等純數學知識在怎樣的背景下提出來的，最終如何解決的。即使現有的數學與現實相聯系，但因為人為對解題條件和數據進行了加工，而最終缺乏現實感，難以激發學生的興趣和培養學生的質疑能力。
（三）評價方面的原因
目前的評價標準仍然是把考分作為唯一的標準。而考題是對書本知識的模仿和再現。這樣的評價標準難以培養學生對數學的興趣，同時在培養學生質疑能力方面沒有發揮正確的導向作用。
二、如何在數學課堂上提高學生的質疑意識和能力
現行的基礎教育課程改革綱要提出了要求：要使學生具有初步的創新精神、實踐能力、科學和人文素質以及環境意識，逐漸培養學生的質疑意識與批判意識，鼓勵學生對書本與老師的質疑，贊賞學生獨特和富有個性化的表達與理解，充分挖掘學生的潛能，培養他們的創新能力。古人訓：疑是思之始，學之端；為學患無疑，疑則有進。新的數學課程改革也非常注重對學生質疑問難能力的培養，認為質疑問難能力的高低是評判學生創新意識和創新能力的重要標志。那么如何在數學課堂上提高學生的質疑意識和能力呢？
（一）營造寬松積極的環境，培養學生敢于質疑的意識
傳統數學教學中，老師是課堂的主導，是課堂的權威，而課本被認為是最具有科學性和權威性的書籍。許多學生對老師的講解存在迷信“權威”和盲從的心理障礙。我們教師自身必須要意識到課堂教學是一個學生和老師、學生和學生之間的多變互動的一個過程。要讓學生置身于平等、自由、寬松的環境中，他們才更樂意去思索、質疑。通過創設情境充分地調動學生的積極性。例如在七年級下冊中，教統計調查的這一課程時，我運用“搶30”的游戲來體現機會均等和不均等。游戲規則是這樣的：第一個人先說1或者1、2，第二個人則接著往下說一個或者兩個數，然后再由第一個人接著往下說一個或兩個數，這樣兩人反復輪流，每人每次說一個或兩個數都行，但是不可以連續說三個數。誰先說到30，誰就贏得游戲。問：這個游戲公平嗎？這個游戲是學生第一次接觸，為了讓學生全部都參到課堂上來。通過研究分析，我做了如下處理：首先，出示題目讓學生分析。也許是30這個數有點大，同學們讀后眼里都充滿了疑問困惑。于是我提議將“搶30”改為“搶10”。同學們對此紛紛都表示贊同。問題1：“搶10“游戲公平么？接著，讓學生在自己動手實踐。建議由兩位同學示范“搶10”的游戲，五局三勝制。一些想玩卻沒有把握的學生顯得很猶豫，而一些膽大的同學已經紛紛舉手要求示范。兩位同學來到講臺前，一位同學從1開始說，這樣一直交替到了10。兩局之后，無論是臺上同學還是臺下的同學都發現了規律：要搶到10，就必須先搶到7。于是大家又開始想如何才能先搶到7。再玩兩局之后，大家又發現：要搶到7必須要先搶到4。最后，游戲結束時，同學們都明白了：先說1的同學才能在游戲中獲得勝利。為了讓同學們都能深刻體驗這個游戲，我又建議同桌的同學做。之后，我決定加大難度。“同學們，現在我們來試試‘搶30’怎么樣？”我笑盈盈地建議到。“沒問題！”同學們有了“搶10”游戲的經驗都信心滿滿。這次通過四人一組的形式來探究。不久之后，各小組都先后表示找到了“搶30”獲勝的秘訣。為了驗證他們的秘訣，我也參與其中，由我開始說，同學們根據自己發現的規律，先搶到了30。“哦！我們贏了！”同學們在興奮地歡笑成一片。“老師，為什么在‘搶10’中要先數就能獲勝，‘搶30’又要后數才能獲勝呢？”一位男生表示了他的困惑。“對啊，為什么‘搶10’與‘搶30’會有不同的獲勝的方法呢？這也在我的意料之外。同學們，你們覺得呢？”我也表達了我的困惑和想法。于是同學們繼續分析研究“搶10”和“搶30”有什么區別？最后大家發現：原來搶數游戲本質上是一個是否被“3”整除的問題。由于10和30除以3后余數不同，所以得出的結論就出現了差。最后，我建議同學們自己設計一個搶數游戲和身邊的朋友或家人玩，他們對此的積極性更高了。課堂上，讓每個學生都參與到課堂中來，并對學生的想法作出積極的鼓勵，對他們的疑惑不要立即給出答案而是引導他們自己去思考、質疑，激活他們的質疑意識。讓他們樂于參與其中，自由地去探索、發現、質疑、驗證自己的想法。同時也要讓他們明白：在課堂上自由地思索、自由地表達想法是受到鼓舞的，即使錯了也沒有關系。
（二）引導學生掌握質疑的方法，提高質疑的質量
一、新課程條件下提高初中數學教學水平的策略分析
（1）做好教學課前導入，提高學生的學習興趣在素質教育改革的要求下，傳統的應試教育模式已經無法滿足學生的學習要求，不利于初中數學教育的發展。教師應摒棄“填鴨式”教學方法，應當以學生為教學中心，突出學生的主體性，培養學生的自學能力。學生最大的學習動力便是興趣，當學生對數學學習產生興趣之后，便會積極地去思考數學問題、探究數學知識，能夠主動地去深入了解數學內容，獲得更多的數學知識。因此，在初中數學教學過程中，教師應當做好教學導入活動，通過趣味性的故事或者是實驗等等，來激發學生的求知欲望，加深對數學知識的理解，從而牢牢地掌握所學到的數學知識點，提高學生的數學能力。例如，教師在講解立體圖形的內容時，可以先讓學生觀察周圍的事物，讓學生尋找生活中的立體圖形，然后對其進行觀察和研究，以探求立體圖形的基本性質。又比如說，在講授三角形性質的時候，教師可以讓學生自己動手折疊一個三角形，然后將其內角剪下并拼湊在一起，以使學生自己去發現三角形內角和為一百八十度的特點。（2）采用多樣化的教學手段，提高初中數學教學質量在初中數學教學過程中，教師應當采用多樣化的教學手段，以此來提高初中數學教學質量，保障學生的學習效果。首先，教師應當充分利用現代教育技術，發揮多媒體教學設備的功能性，以激發學生的學習興趣。例如，教師在講解函數圖像內容的時候，可以利用多媒體技術將抽象的函數概念具體化，通過動畫來使函數圖像動態化，從而使學生更理解函數圖像的變化特征；其次，教師應當將數學理論知識與實踐活動相結合，聯系學生的生活實際，以提高學生的數學應用能力。比如說在講解一元二次方程的時候，教師可以利用學生生活中購買文具的事例作為應用題的主體，讓學生進行有效的計算，以促使學生將所學到的數學知識靈活地應用于實際生活中。
二、重視初中數學有效性評價教學
由于在初中數學教學課堂中，教師對學生學習的評價工作不完善，使得學生學習的積極性大大降低。因此，加強對學生的學習的客觀有效評價顯得尤為重要。對學生的學習評價不僅僅是指對考試成績的評價，還包括對學生的學習狀態、口語表達能力及動手實踐能力的評價。通過這樣的方式，不僅可以使學生對學習過程更加重視，還能增強學生對數學學習的積極性，更有利于學生潛在能力的開發。教師在進行評價的過程中，要注意對學生的學習過程及學習結果存在的不足之處進行正確的指導與教學，增加學生解決問題的勇氣，培養其對數學學習的信心，從而完成初中數學的有效性教學。在新課程標準下，提高初中數學教學有效性，是素質教育改革的必然要求?，F階段，在初中數學教學過程中仍然存在著一定的問題，還有待于進一步完善和解決。由于初中數學課程的教學涵蓋的內容較多，且具有一定的復雜性。在實際操作中面臨著諸多困難和挑戰，必須進行系統的規劃。教師應當全面把握學生在教學過程中的狀況，遵循學生的個性特點，并據此實施具有針對性的教學措施，關注學生的心理變化，及時地調整學生的學習心理，使其對數學學習產生濃厚的興趣，從而自主地投入到數學學習活動中。
作者:帥德民 單位:湖北省谷城縣城關鎮第三中學
2優化教學結構
初中學生對數學的學習不僅僅只是局限于課堂上的某些例題，同時還要將學生引入生活、環境中去親自體驗、親自學習、親自感受，這樣才有助于學生真正的感受其數學知識的價值。教師在教學的過程中，讓學生從課內走出課外，親自感受自己身邊的數學知識，不斷的社會中去觀察、實踐，通過這樣才能真正的促使學生由被動學習轉變為主動學習、被動處理轉變為自主處理問題的學習效果。教師在教學上將課內外的教學活動有機的結合起來，并且還要鼓勵學生根據自己的愛好、興趣具有選擇性的參與適合自己的活動以及課題，這樣有助于學生在學習上自主實踐能力的培養。
2.1抓住教學重點
初中數學教師在進行教學的過程中，只是抓住了本堂課的教學重點，其才能體現出教師教的輕松，學生也學得輕松[2]。重點的突出，使學生在思考上不會出現偏差。例如教師在教學三角形中位線的定理的時候，通過剪、拼兩方面入手，在學生自己操作的過程中，引出三角形中什么是中位線。課堂上，教師要求學生做一個不等邊的三角形，并讓學生將它剪成兩個部分，再將其旋轉之后拼成一個平行四邊形，接著讓學生組成小組對拼法進行交流，同時還要指導學生對剪紙痕跡位置進行認真的觀察，并嘗試著給該段命名，再直觀猜想三角形中位線與第三邊之間的關系，通過生生之間、師生之間進行探討、交流，且在教師的引導下論證該理論。通常在這一教學過程中，緊緊扣住三角形中位線定力的推論，加強學生自行操作、觀察、交流、合作、探討，將自己的思維、猜測大膽的講出來，不僅有助于學生掌握該知識點，還能培養、提升學生合理的、正確的推理能力。
2.2抓住教學的難點
難點，就是教學內容中學生不易理解、掌握的知識點。對知識難點進行分散型的教學，不僅能減輕學生的學習負擔，還能提升農村學生學習的興趣和自信心；此外，分散教學能有效的突破教學中的難點，促使農村數學教師完成教學的目標。例如在教學分式運算這章節的相關內容時，其中的教學難點為分母為多項式的異分母進行加減。既然為多項式，那么這就要求學生對多項式進行正確的分解，并能從其中找出準確的最簡公分母，加減之后再盡心約分得出。教師在教學的過程中，首先要對知識難點進行分散，接著對通分、約分相關的知識進行復習、鞏固，加深印象，再對分母為異分母的分式進行教學。對分式教學一般由淺入深，先對單項式的分母進行運算，再對分母為簡單的多項式進行運算，最簡公分母是由兩個分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最簡公分母的分式進行加減。通過這樣層層遞進的教學，難點已不再是難點，學生不僅能輕松的掌握難點知識，還能掌握分散難點的方法。
2.3抓住教學中的疑問
適當的疑點能有效的激發學生的求知欲望。例如在教學“絕對值”時，當中的知識疑點就是負數的絕對值是什么呢？負數的絕對值就是它本身的相反數。從字面上理解，學生已經被繞進去了。此時，教師需要舉例：+2和-2這兩個數雖然數字前面的符號不一樣，但是說明了這兩個數的點到原點的距離是一樣的為2。我們就將這個距離叫做+2和-2的絕對值。請問同學們這是為什么呢？通過設置這樣的問題，讓同學們腦海中產生了疑問，一定程度上激發了學生的求知欲，不過學生在此時很難解答這個問題。那么這就需要教師對其進行引導：“找到一個原點距離為2的單位長度的點”，這就為學生搭建了以個可以攀越的臺階，順藤摸瓜就能知道+2和-2的點到原點之間的距離是相同的，最終引出了絕對值的概念，通過節節相扣，不僅能幫助學生解決疑問，還能提升數學課堂的教學效率。
3布置合理有效的數學作業
課內課外數學作業是對教學知識的有效延伸，不僅能深化和鞏固課堂數學知識，還能幫助學生加深理解和熟練運算技巧。布置合理的、合適的課內外作業是數學教學中的一個重要策略。那么，在農村初中數學教學中要如何布置作業呢？第一，課內外作業要具有代表性。每堂課教學完成之后，教師要找準知識的主干，在課本中或者是相關資料中找一些典型的作業，讓學生獨自或者是共同討論完成，有助于學生鞏固所學知識、發散學生的思維、培養學生的學習能力。第二，設計具有針對性的作業。教師要根據教材內容、教學方法、學生之間的個體差異等創設具有層次性、切實可行的、有效的課內外數學作業，促使每一位學生在做作業的過程中都能體驗成功的喜悅。第三，設計具有實踐性的作業。在實際生活過程中，教師要有目的性的關注數學知識在實際生活中的使用和體現，再根據學生的身心發展特點，通過布置具有實踐性的數學作業，促使學生去解決日常生活中的一些問題，通過作業學習一些常規的生活能力，從而為以后進入社會打下堅實的基礎。第四，選擇性的作業。布置作業要因人而異，設計不同層次、不同階梯的作業，給學生自主選擇的空間，發揮他們的主動性，根據自己的能力選擇適合的作業。充分的發揮學生的主體作用以及教師的主導作用，促使師生在和諧、輕松的氛圍教與學，從而提升學生學習數學的能力。
2．對學生的研究性學習方法進行有效的指導學習方法很重要，如果學生不懂得如何進行研究性學習，那么學生會在學習中遇到很多的困難，也無法實現最佳的教學效果．而教師針對學生不會學習的問題，教師應該對學生研究性學習的方法進行有效的指導，使學生能夠逐漸地掌握研究性學習的規律，實現最佳的學習效果．例如，一些學生不善于與其他同學進行交流，喜歡自己研究問題，教師可以支持這種做法，主要是由于如果學生與其他學生一起進行研究性學習，將影響到自身的研究性學習的效果，那么可以鼓勵學生自己進行獨立性的研究．而針對于一些比較活躍的學生，教師可以鼓勵學生與其他學生一起進行研究性學習，這樣能夠有效地提高研究性學習的水平．3．對學生的研究性學習進行科學的評價在初中數學教學中，當學生完成教師布置的研究性學習任務之后，教師應該為學生的研究性學習成果進行有效的評價，在評價的過程中，教師需要掌握相關的策略，教師盡量避免一些負面性的評價，應該結合學生實際的研究性學習的情況，給予適當的鼓勵性評價，以進一步激發學生學習的自信心，提高學生的學習效果．對于在研究性學習中存在著的問題，教師應采取一對一評價的方式，這樣能夠保護學生的自尊心，確保學生學習的積極性．
二、在初中數學教學中開展研究性
學習需要注意的問題首先，研究性學習任務的數量和難度應該進行重點的把握．由于學生在課堂上研究性學習的時間非常有限，如果教師為學生布置過多的學習任務，將會導致學生無法完成全部的學習任務，即使有學生完成全部的學習任務，也無法進行深入的研究，影響到研究性學習的效果．另外，在研究性學習任務的難度方面，教師應該根據學生的不同學習水平和學習能力布置不同的研究性學習任務．很多的學生學習能力不高，如果布置學習任務難度過大的話，將會導致學生無法充分地完成研究性學習的任務，影響到學生對于知識的掌握．因此，教師應該為學習能力較弱的學生布置相對簡單一些的學習任務，而對于一些學習能力較強的學生，教師可以為學生布置難度稍大的學習任務，這樣學生根據自身的學習能力完成適合自己學習水平的研究性學習任務，能夠實現良好的研究性學習的效果．其次，教師的引導方式需要大膽和合理．教師組織學生開展研究性學習，其主要目的就是為了培養學生獨立學習的能力，培養學生的研究性習慣，因此，教師在為學生進行引導的過程中，需要做到因人而異，如果學生無法完成自身的研究性學習任務．教師可以對學生進行有效的指導，幫助學生完成研究性學習任務，而針對于一些有能力完成研究性學習任務的學生，教師最好不要過多的參與，讓學生獨立完成相關的學習任務，這樣才能夠確保學生在研究性學習的過程中，進一步提高自身獨立學習的能力，養成良好的研究性學習的習慣，促進學生學習上的進步．
