時間：2023-03-27 16:48:03
序論：速發表網結合其深厚的文秘經驗，特別為您篩選了11篇高中數學教學論文范文。如果您需要更多原創資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯系，希望您能從中汲取靈感和知識！
2.我國高中數學課堂教學現狀
當前，學生學習興趣不濃、教師教學效率低下等不良教學現象是在我國教學過程中普遍存在的現象，尤其是在高中數學教學過程中，各種不良教學現象尤為明顯，教學內容枯燥乏味、課堂氣氛壓抑沉悶、測評形式死板單一等種種因素直接導致學生對原本豐富有趣的化學內容失去學習興趣，學習積極性下降，并最終降低課堂教學效率。綜合上述各種弊端可見，學生參與意識薄弱是導致學生學習興趣不濃和課堂教學效率低下的根本原因?？梢?，“參與式教學”是高中數學課堂教學效率提高的根本保障，是其改革的必然發展方向和終極目標。
3.高中數學參與式課堂教學的具體展開方式
3.1注重情境的創設和學習興趣的激發。據相關數據表明，學生作為教學的核心，其自覺接納知識的積極性與其生活環境和知識本身的貼近程度成正比，即知識越貼近生活則越容易被吸收、學習積極性就越高。由此可見，我們應注重情境的創設以便激發學生學習興趣并培養其參與意識。具體在高中數學課堂教學過程中，教師應盡量使用學生感興趣的和貼近其生活情境的實物或模型引入課堂教學，教學過程豐富多彩、情趣化，通過生活化、大眾化并符合學生年齡特征的教學方式傳授教學內容，以便使較枯燥的知識生動化、活潑化，并給學生以熟悉感、親近感，最終誘導學生自主積極地參與教學過程。通過學習，學生發現所學知識與其自身生活環境及與實際問題解決之間的密切聯系，以便激發學生的學習興趣，提高數學課堂教學效率。
3.2誘導學生自主探究，加強其獲取新知識能力的培養。新課標認為將知識的解釋、傳授及應用過程應基于實際問題、學生生活經驗以其已有知識的基礎上建立的數學模型之上。在數學領域，總結經驗、積累方法、形成概念等都離不開以現有認知體系和數學建模能力為前提的對較抽象的數學知識的本質屬性的具化、分類和理解。可見，教師很有必要對學生活動格外關注并以此作參考為其提供感性研究材料，以便促進學生充分利用自身現有知識、能力和經驗及個性的思維方式對其進行初步認識和總結歸納，最終達到誘導學生自主探究和增強其獲取新知識能力的目的。舉例來說，我們在講述“二元二次方程”時，可引導學生利用已有的“一元一次方程”相關知識展開類比、探討和歸納，由“元”、“次”等基本概念在頭腦中自主形成對“二元二次方程”的初步認識，方便學生對后續教學過程中知識的理解、吸收和運用。
3.3引導學生勇敢嘗試、積極探索、尋求方法。新課標認為數學教學的本質在于“靈活選取并充分利用恰當的方式解決學生數學問題、完成相關數學任務”。針對此觀點和要求，參與式數學課堂教學應將重點側重于引導學生主動思考、勇敢嘗試、積極參與以便培養學生多側面思考問題、多角度理解知識的能力。引導學生勇敢嘗試，最終推動學生在多種問題解決方案中找出適合自己的合理的解決方案。此外，還應倡導學生積極探索、善于交流，促進自身數學思維能力和數學知識體系的形成和不斷完善。
3.4培養學生應用意識和應用能力。參與式數學課堂教學之所以與傳統教學不同，主要在于對“探索、經歷、實踐和應用能力”等的關注?？梢姡趨⑴c式數學教學過程中我們應引導學生觀察生活，培養學生對所獲數學知識的應用意識，提高其應用能力。與傳統教學不同，參與式數學教學應摒棄“紙上談兵”的應試教育，培養學生應用意識和應用能力，提高數學教學效率和教學質量。
二、研究初、高教學銜接的有效措施
（一）整體把握課程標準的變化
作為高中教師，應當全方位的了解初、高中兩個階段數學學習課程標準的差異。如：教學理念、教學目標、教學內容、課程評價等方面。
（二）系統化的研究初、高中教材
例如：北京市在初中使用了人教版、北師大版課標教材，而高中數學在必修和選修ⅠA中統一使用人民教育出版社版A版教材，在選修ⅠB課程中可以使用人民教育出版社版A版高中數學教材和北京師范大學出版社版高中教材。（尊敬的客戶這一點，需要你根據自己的實際修改一下！）其一，不同的地區教師要求對初中的教材進行研究，找出初、高中教材本身存在的關系以及銜接；其二，對其他版本的初中數學教材的區別、聯系等進行詳細的研究，以便在教學的過程中能夠準確的駕馭教材。
（三）留心學生的認知和心理發展
1、新生心理的銜接工作
首先，讓學生在心理上認識與了解在整個數學的學習中，高中數學所占比例；其次，將高中數學與初中數學進行對，讓學生對高中數學的內容結構、體系以及課堂教學的特點有一個明確的了解；其次，闡述初中數學與高中數學在學習方法上的區別；最后，請部分高三學生為新生講述學習體會。
2、提問——重視興趣培養
在高中數學教學的過程中如何激發出他們的學習興趣就顯得尤為重要。課堂提問是一種重要的教學手段，剛進高中，面對數學困難，很多學生都會表現出膽怯的一面，有效的課堂提問可以促進學生數學思維的發展與主動探究能力的提升，同時還能夠激發出學生對數學的學習興趣，引導他們去主動的思考、積極的探索。課堂提問是一個提升學生銜接初中數學帶來的“興趣”的有效手段。
3、教學需要針對性
在高中的數學教學當中，需要從學生的學習實際情況出發，摸清學生的基礎能力；更要找出初、高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
（四）各種有效教學策略的落實
1、教學需聯系學生實際，實行分層教學法
教學中，時刻留意對學生學習信息的反饋工作，最佳時間是選擇在學生入學一個月左右。在不影響教學計劃的前提下，可適當的減緩教學進度，提供學生部分難度較低的教學課程，給學生留一段“緩沖期”，讓學生在一個逐漸摸索的進程中適應高中教學。對于高中學生來說，集合、函數等入門的課程，帶給了學生很大的困難。所以需要考慮學生實際，掌握“難度小、梯度緩、多層次”的教學手段，將數學教學層層剝離，分解落實。在教學速度上，需要放慢開始進度，懂得教學的漸進性；在知識上，多以案例，實例教學入手；在落實上，首先針對教學課本，然后延伸至課本之外的“課本”；從難度上，掌握學生的實際接受能力與吸收能力，對課本教材做好處理與知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明；在進行知識系列訓練上，開始時可多搞一些模仿性的練習、變式，加大學生在黑板上的練習量，不僅方便教師找準學生的問題所在，而且也增強學生的學習興趣與自信心的培養。另外，在進行平時的考試、測驗的時候，題目難度不應過大，盡量保證每一位學生都能及格。這樣的手段，學生也就能夠逐漸的適應高中數學教學。
2、重視展示知識的形成過程和方法探索過程
1、數學史融入概念教學的理論分析
概念是人們對事物本質的一種認識，同時也是邏輯思維的最基本的單元與形式。它是一種抽象的、普遍的想法、觀念，或者是充當指明實體、實踐或者關系的范疇或者類的實體。數學史是各種數學概念形成的過程，通過數學史的學習，能夠讓學生們對數學概念的形成有清晰的認識。不清楚數學史將讓學生們失去許多重要的東西?，F在有很多的高中生都不能夠準確的敘述出圓周率這一概念，不知道“割圓術”是誰所創、內容是什么，也不知道什么是歷史上數學計算方面的三大發明。就正如學生們所說的：“我們從來沒有學習過數學史，也沒有做過這些相關的題目，當然就會不知道。”當然這些現象產生的原因不能夠全部歸咎于學生，在小學與初中時甚至是高中里，教師們平時的教學也與這些現象的產生有著很大的關系。數學概念教學就不能僅僅包含理論上的知識點，還應該包含有數學史。數學概念教學是整個數學教學的第一個環節，也是十分重要的一個環節，通過數學概念的教學，要為學生們揭示概念所產生的背景與起源，從中了解到概念的合理性與必要性。在概念教學的過程中如果能夠為學生們展示所學數學概念的產生與形成的歷史背景與發展過程，那么學生就會慢慢的產生出對相關概念的濃厚興趣，并希望能夠追根溯源，并能夠主動的去探知前人的認知歷程，弄清楚整個過程，進而更加深刻的理解數學概念的本質。而將數學史融入到概念教學中就能夠讓學生很好的了解到數學概念的形成過程與歷史發展背景。
2、數學史融概念教學的案例
在數學概念的教學中有許多地方都能應用到數學史，例如在以概念的同化方式開展概念教學時運用數學史。所謂的概念同化指的是在教學的過程中，利用學生已有的知識經驗來通過定義的方式直接的給出概念，同時揭示概念的本質屬性，讓學生能主動的去與原有的知識結構中的相關概念進行聯系從而學習并掌握概念。以隨機事件的概率的教學為例：案例1：創設認知沖突情景，激發學生認知沖突。為學生構建出一個籃球比賽前的情景，將學生們分為兩個隊伍，教師作為裁判，并想要通過抽簽的方式來決定學生們的這兩支隊伍的進攻方向，準備了3根形狀、大小相同紙簽，在這3根紙簽之上分別寫上“1，0，0”這三個數字，讓學生隊伍中的其中一方隊長在看不到紙簽上數字的情況下進行抽簽，抽到數字是1的紙簽的一方擁有進攻的優先選擇權，而抽到數字是0的一方則放棄進攻的優先選擇權，并將優先選者權給對方。然后讓學生們在組內思考是否應該接受這樣的抽簽方式？為什么？然后引出本課課題。接著帶著學生們去追朔概率論的本源，從歷史中了解概念。為學生們呈現出一段數學趣味歷史：在1653年的夏天里，法國著名的物理學家與數學數學家在前往浦埃托鎮度假的旅途中碰到了“賭壇老手”統計學家德•梅勒，為了能夠消除旅途的寂寞，梅勒向帕斯卡提出了一個自己苦惱了很久的賭本分配問題：有甲、乙兩個賭徒，他們賭技相同，這兩個賭徒各出50法郎的賭注進行賭博，每局沒有平局，這兩個賭徒約定如果誰能夠先贏得三局就能夠得到全部的100法郎的賭本。但是當甲贏得了兩局，乙贏得了一局之后，由于天色已晚，兩人都不想繼續堵下去，但此時的賭本應該如何去分呢？將這段歷史引述到這里史就可以讓學生們自己思考，應該如何進行分配才會顯得更加的合理。學生們知道繼續堵下去最多還有兩個回合就會結束。算術方法：下一局如果乙贏了每個人將拿回自己所下的賭金，即是50法郎。如果不愿意繼續下去甲應該這樣說“我一定能得50法律，即使我下一局輸了，也應該把這50法郎給我，至于另外50法郎，也許你得到它們，也許我得到它們，機會均等，因此在給我50法郎后，讓我們均分另外50法郎吧”這是一個最簡單的方法，而且學生也能夠很容易理解然后在學生們討論的基礎上繼續這個未完的歷史故事：帕斯卡與另一位著名的數學家費馬都獨自解決了這個問題，并且提出了一些在當時較為深刻而且到現在仍然是經常使用到的想法與技巧，并且為解決機會游戲的其他許多問題搭建起了框架。分析：在這個案例中利用了一個學生們常有的觀念引起了學生們的認知上的沖突：抽到數字為0的紙簽的可能性更大，不公平。這是學生們內心的想法，然后引入通過歷史來為學生們呈現出概率論的的起源與發展。通過這兩個過程很容易就能夠激發出學生的興趣，讓學生對“概率”有更加深刻的印象。而數學史中的那個賭徒分賭本的問題在將概率論中一些相關的知識呈現在了學生的眼前，同時后面說道“帕斯卡與費馬提出了一些在當時較為深刻而且到現在仍然是經常使用到的想法與技巧”，那么學生必然就會想要知道這“想法”與“技巧”的內容到底什么？進而激發出了學生們的探知心理，有助于后面概念教學的開展。
（二）數學史融入命題教學
1、數學史融入命題教學的理論分析
在現代哲學、數學、邏輯學、語言學中，命題指的是一個判斷（陳述）的語義（實際表達的概念），這個概念是可以被定義并觀察的現象。命題不是指判斷（陳述）本身，而是指所表達的語義。當相異判斷（陳述）具有相同語義的時候，它們表達相同的命題。主要討論的是數學命題。在數學中，用來表示數學判斷的陳述句或符號的組合叫做“數學命題”。通常用“p，q，r，s，t…”來表示，并且稱為命題變量（變項）。對于無法判斷其真假的語句，稱為開（語）句。必須要注意的是形式邏輯專門研究判斷的形式，而不管判斷的內容，只從真值的角度研究命題的形式及各種命題之間的關系。但在數學中，既研究命題的內容，又研究命題的形式，把內容和形式統一起來研究數學命題，例如在形式邏輯中，命題“如果1>3，那么1+2>3+2”是正確的，但是在數學中該命題卻是錯誤的。數學命題因為本身具有高度的概括性、典型性和普遍性。數學命題的學習方式主要有三種分別是：下位學習、上位學習和并列學習。數學命題的教學主要分為了三個過程：命題提出、命題證明和命題的應用三個階段。根據數學發展的過程，數學史可以與這三個過程進行有機的融合。在命題提出中，主要有兩種方法：
（1）直接向學生展示命題；
（2）通過向學生提出一些供研究、探討的素材，并作必要的啟示引導，讓學生在一定的情境中獨立進行思考，通過運算、觀察、分析、類比、歸納等步驟，自己探索規律，建立猜想和形成命題。第一種方法，則可以借助數學史來為學生進行展示，一個命題的出現是會在數學史上留下其獨特的痕跡的，在直接展示前可以通過數學史為學生展示命題出現的背景以及具體的過程，這樣能夠幫助學生對命題有更加深刻的認識。而第二種方法中為學生提供的素材可以從數學史中獲取。命題引入后，教師的重點工作轉向對命題的條件、結論剖析，探討其證明思路。在數學史中有些前人的思想是很值得借鑒的，我們可以利用數學史來為學生提供一個證明命題的方向或者思路，給學生以啟發。數學中的定理、法則、公式等都是包攝程度十分高的命題，應用它們可以解決眾多的數學問題。同時，命題的應用又是訓練學生的邏輯推理能力、發展學生思維能力的必由之路，因而，命題的應用是命題教學中必不可少的重要環節。此時為學生們呈現前人是如何應用這些定理、法則、公式來解決各種難題的就能為學生打開一條思路。
2、數學史融入命題教學的案例
案例2：等差數列求和公式教學課前準備：學生在課前收集等差求和公式相關的數學史內容，并對學生所收集的內容進行核實。教學過程：復習舊知識：復習前面所學過的等差數列概念、通項公式以及等差數列的性質：
（1）等差數列的通項公式：已知首項和公差項d則有：已知第m項和公差d，則有：
（2）等差數列的性質：在等差數列中，如果m+n=p+q（），那利用數學史創設情景，推導公式：利用“高斯求和”數學史小故事引導學生去理解求等差數列前n項和的“逆序相加法”的基本原理，得到等差數列前n項和公式。然后告訴學生在中國的古代文物與文獻中有很多與等差數列相關的內容，例如《周辭算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《張邱建算經》等書中都有許多十分有趣的等差數列問題，接著利用《張丘建算經》中的第23題：“今有女不善織，日減功遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖。間織幾何”。這個題目是利用“逆序相加法”來對等差數列的前n項和求解。因此，線引導學生理解提議，教師對其中的“舊減功遲”、“訖”等詞語進行解釋，讓學生能夠理解題意內容，并引導學生將此題轉化為“一直等差數列為，”，然后引導學生尋找解決問題所必須的條件，例如這個題目中的n是多少等等。為了驗證求等差數列的“逆序相加法”，可以線給出《張丘建算經》中的算法：“并初、末日尺數，半之，余以乘織訖日數，即得”接著引導學生利用數列通項公式進行變形，得到，引導他們理解公式的意義。例題學習與知識運用中融入數學史：等差數列求和問題主要是來源于生產、生活實踐的需要，在中國最早見于《九章算術》，而外國數學發展的早期也有許多人對等差數列求和問題進行過討論，因此，教師可以從這些古代記載中選擇幾個問題進行必要的修改然后出示給學生進行公式的運用訓練。例如“今有金捶，長五尺.斬本一尺，重四斤；斬末一尺重二斤。間金捶重幾何？”（改變自(《九章算術》，均輸章，第17題）該題主要是增強學生對利用逆序相加法推導公式過程的理解與對公式的運用，同時增強他們的文字理解與轉化能力。分析：數學史關于等差數列求和的內容有很多，教師們在組織教學的過程中只需要從中選取可用的素材與相關內容進行必要的修改與整合。而且因為教學時間的限制，必須要注意對數學史的引用時間，防止對課堂教學的影響，以及對學生數學史觀的影響。[8]同時在引用數學史時需要注意到將中外數學史進行結合，只有這樣才能夠更好的讓學生了解到中外數學體系發展的相似性。
（三）數學史融入問題解決教學
1、數學史融入問題解決教學的理論分析
問題解決是建立在概念與命題學習的基礎上的，它是一個學生運用所學知識解決問題的學習形式。美國教育心理學家加涅認為問題解決并不是簡單的利用已學的概念或者命題的過程，而是一個會產生新的學習的過程。當學習者發現自己處于一個或者是被置于一個問題情境中時就會去回憶先前已經掌握的概念或者命題，試圖從其中找到一個解決問題的答案或者是方案。這個過程中學習者會提出很多假設并逐漸的去檢驗他們的可適用性。當他們從中找到了能夠解決問題或者是與這個問題情景有特定關系的概念或者是命題時，他們不僅僅解決了這個問題，同時還能夠學會一些新的東西，進而能夠解決相類似的問題。這個過程解題的過程中與數學知識的發展過程有著很多相似的地方，在解決問題時會從簡單的開始，而將問題解決之后就會思考是否可以進行推廣，找到其中的一般情形，或者是去尋求更多的解決方法。學生們在解數學題的過程中思維一般是按照下面的方式運行的：
（1）理解題意，掌握題目中的問題、條件以及相互之間的關系，這個過程中需要區分出己知條件、關系以及需要求解的目標，并且分割為不能夠再繼續分割的最基本的部分；
（2）根據題意，提出解題假設與思路，并從中選取最優的思路或者假設來制定解題計劃，在這個過程中，為了能夠進一步的了解條件與目標之間的本質連心，學生往往會進一步的進行比較，進而挖掘出一些更加深層次的因素，在經過組合后產生出新的因素，形成新的結構，并對各種原有的因素有新的認識，進而進一步的提出更為完善的解題設想或者方案；
（3）學生對自己解題的整個過程進行反思、討論，并考慮對該結果的推廣等等。數學家在解數學題時往往是這樣的；
（1）先考慮最簡單的問題，對簡單的問題進行仔細分析，并從題目中找出能夠用于解題的條件，同時提出各自解題的猜想；
（2）對所提出的猜想進行反駁、驗證，并最終將這些問題解決，他們解題的過程并不是以解這些簡單問題為最終的目標，而是要從簡單問題的解決方法逐漸的過渡到對問題的一般情形的解決方法，盡可能的從特殊情況推廣到一般化，同時他們希望在解決問題的過程中能夠有新的發現。數學知識并不是突然就產生形成的，它們往往需要較長的時間才能夠形成較為系統的理論，而且這些知識總是會不時的、反復的出現于研究數學問題的過程中，數學家則會有意無意的接觸到這些問題的特殊情況，并明確的提出來，而后來的數學家則會在前人的基礎上繼續進行探索，并最終找出這些問題的一般規律。而有很多的數學問題都會引起數學家們的共同興趣，不同的數學家就可能從不同的角度對這個數學問題進行思考，從而產生出不同的解法。從學生與數學家的解題過程能夠看出，整個過程與數學知識的發展有著很多相似的地方，都是從最簡單的問題開始，將最簡單的問題解決后才是思考是否可以運用到更加廣泛的地方，并進一步的找到其一般情形?；蛘呤菍で髮ν粋€問題的多種解決方法。根據個體知識的發生與歷史上人類知識的發生的一致性，將數學史融入到問題解決教學中，有利于學生的問題解決學習。將數學史融入到問題解決教學中主要有三種策略，分別是：相似性策略、遷移性策略與連續性策略。相似性策略指的是通過對歷史上的問題解決系統與現行教材的問題解決系統的相似性的考察，發現當前問題解決系統的內在聯系以及容易被學生所理解的方法。通過相似性策略能夠幫助學生從歷史問題的解決系統中獲得對當前問題的一些解題啟示，有的甚至能夠發現當前的問題是歷史上曾經出現過的數學問題所演變而來的。這個過程中，教師能夠更加容易的提前發現學生在解決問題中有可能會遇到的困難，然后通過合理的引導來幫助學生們克服困難。相似性策略的重點在于能夠深入分析歷史與當前問題解決系統所存在的相似性與不同的地方，進而提前預測學生可能遇到的認知障礙，從而在教學的過程中幫助學生克服困難。在心理學史遷移指的是先前的學習對后繼的學習所產生的影響。美國著名的教育家布魯納認為遷移可以分為特殊遷移與一般遷移兩種。而加涅則是將遷移分為了側向遷移與縱向遷移。其中側向遷移指的是將已有的問題解決方法在新的情景中運用，縱向遷移指的是運用已有的解題策略和規則來解決新的問題。遷移性策略其目的就是將歷史上的問題解決系統中的原理與方法作為解決問題的起點，從而產生出顯示問題的解決傾向。科學的發展是具有連續性的，不同的時代會產生出與之相適應的新的問題。從數學史中不難發現，經常會有一位數學家就某一個數學問題提出了自己的見解從而引發出了一系列的討論與研究，然后提出進一步的問題，到最后建立起了一個相當的完善的數學原理。為了培養學生的連續性思維，幫助他們能夠全面的了解問題解決的完善的結構系統，可以從數學史上的一系列連續性問題的解決進程為線索，應用到教學中幫助學生實現對某一個數學問題的整體認知與理解。
2、數學史融入問題解決教學的案例
案例3：等比數列求和問題
利用歷史資料創設問題情景：著名數學家阿基米德在接受國王嘉獎時提出了這樣的一個要求：要求國王在64個方格棋盤上，第1個方格放上1粒米，第2個方格放上2粒米，第3個方格放上4粒米，第4個方格放上8粒米，……，依此類推，直到最后一個格放完。這所有的米就是阿基米德的獎品，讓學生思考第64個方格放了多少粒米？一共有多少粒米？（這個問題很多學生都知道，但是卻很容易就引起學生們的興趣）接著提示學生利用高斯求等差數列前n項和的那種思想方法來思考這個問題。討論求解：學生通過討論得出了以下的結果：高斯那種首尾相加在這里已經不適用了，但是有以下的規律：1+1=2，2+2=，+=，…，逐次累加有：。問題變更，深入探討：在古埃及有這樣的一個問題，在一位婦人的家里有7間貯藏室，在每間貯藏室都有7只貓，每一只貓捉了7只老鼠，而每只老鼠吃都了7棵麥穗，每一棵麥穗能夠長出7升麥粒。試問貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒等各有多少，總數是多少？（古埃及希古索斯紙草）通過討論學生得出以下結論：貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒分別為，。繼續提問“是如何算出結果的？如果再多幾項，例如是否還能算出？”學生們認為可以通過方程法來解決問題，即，所以接著推廣到求分析：這個案例中圍繞“創設情境—解決問題”這兩個環境開展教學，做到了循序漸進，讓學生的思維能力有一定程度的提高。在開始利用數學家的故事創設情境激發學生的興趣，調動他們主動解決問題的興趣；在面對困難時，利用數學家的故事來激勵學生，不僅要能夠模仿數學家去解決問題，更加重要的是要能夠從數學家科學創新的歷史范例中，去體會到活的數學創造過程；問題解決時則是層層推進，循序漸進。
二、數學史融入高中數學教學的幾點建議
（一）有關高中數學教師的數學素養
教師需要有一定的語言文字與藝術修養。在數學課堂教學中融入數學史，要求教師有著較高的文字駕馭能力，能夠準確的為學生秒速各自數學史知識，并能夠表述清楚數學史與當前所學數學知識之間的關系。[16]同時文字與藝術修養本就是教師們所應該具有的一項最基本的素養。在老一輩的數學家中，有很多的人都具有較高的語言文學水平與藝術修養。由高振儒主編的于2002年出版的《數學家詩詞選》中，收入了中國從古至今的數學家與數學教育家100多人所著的380多首詩詞，其中甚至還包括了中國科學院院士、著名數學家蘇步青(1902-2003)，李國平(1910-1996)等人的精彩作品。而著名的數學教育家雷垣教授(1912-2002)，精通音樂，他早年曾經做過著名鋼琴家傅聰的音樂啟蒙老師。從這些老一輩的數學家不難看出擁有一定的藝術修養。但是對于普通的高中數學教師來說并沒有這么高的要求，但是，通過課余的時間多閱讀一定的文學作品、看看各自藝術展覽，努力的提高自己的文學水平與藝術素養還是必須的。通過提高自己的文學藝術素養，教師們能夠更好的提高自身的語言文字水平，提高表達能力和寫作能力，進而能夠更好的在數學課堂教學中運用數學史進行教學，同時還能夠更好的與學生進行溝通，提高語言的感染力，讓數學史變得更加的生動有趣。數學課堂教學中運用數學史要求教師必須對數學史有最基本的了解。在人類歷史的發展過程中，數學的發生、發展與社會經濟、人文學科以及自然學科的發展相互交織最終形成了數學史。數學史是人類史的重要部分。
數學知識體系中的每一個新的概念的誕生，每一個新的問題的提出，每一種思想與方法的發現，都與當時的人們的生產、生活的需求密切相關，而并不是孤立提出的。這些概念、問題、思想與方法夠與當時的社會經濟、政治、文化的各個方面密切相關，都是當時的數學家們利用自己的創造性思維所思考出來的。它們的出現往往都會伴隨著一個精彩的歷史故事的誕生。例如幾何學的歷史可以追朔到古埃及，幾何學的英文geometry來自于古希臘語的γεομετρια，是γη（古希臘語中土地的意思）和μετρια(古希臘語中測量的意思）。因為最早幾何學就是為了丈量土地的面積，以便分配土地而產生的。而三教學則是源自于古希臘的天文測量，勾股定理則能夠以及“勾股術”，則是因為中國古代測量工具——勾股的制作與在實際的測量中的使用而產生的，等等。數學教師如果能夠在課堂教學的過程中聯系上這些數學史上的生動故事，就能讓書上的知識變得更加的豐滿，讓枯燥的數學公式變得生動，進而幫助學生將整個數學知識體系聯系起來，更好的學習數學知識。同時現在新編的數學教材中已經考慮到了數學史的應用，在教材中增加了許多與課本知識內容相關的數學史知識。如果教師對這些數學史知識不了解，那么就不能夠更好的利用教材為教學服務，同時還會影響到教師在學生心目中的形象。同時，雖然教材中引入了大量的數學史，但是多數都是述而不詳，而且還有很多有趣的材料都沒有說到。這就要求教師有能力將這些內容補充完成，從而使得教學更加的生動、有效。為此，數學教師可以多多的閱讀與數學史相關的專著和通俗讀本，增加對數學史的了解?，F在較為全面的數學史教材主要有梁宗巨先生的《世界數學通史》和《數學史典故辭典》，李迪先生的《中國數學通史》等，教師們都可以利用課余的時間去進行閱讀。
教師必須具備運用數學史教學的能力。教師要做課堂教學的過程中運用數學史，那么就必須要具備相應的能力，如果教師不具備有效運用數學史輔助教學的能力，那么在課堂上生硬的運用數學史是不會起到較好的效果的。有很多的教師在教學的過程發現他們運用數學史之后，非但沒有能夠減輕學生們的負擔、提高學生們的數學成績，反而還耽誤了教學時間。于是這些教師就得出了這樣的結論：數學史對教學無益。FulviaFuringhetti說過這樣的一句話：“不同作者對數學史作用得出的不同結論，并不是數學史自身作用的問題，而緣于不同數學教師對數學史的不同運用方式”。我們應該仔細的思考這句話的含義。有很多的數學教師認為：所謂的運用數學史進行教學就是為學生們講故事、讀史料。我們必須要清楚的認識到這只是較為低層次的運用數學史。近幾年來有很多的學者都認為應該將數學史融入到數學教學中去，并認為融入的方式主要有兩種，分別是：顯性融入和隱性融入。其中顯性融入指的是教師將與數學知識相關的各種歷史片段直接提供給學生。這種方式是當前大多數的教師所采用的方法，具有很大的弊端，其主要弊端是很容易造成數學史與數學課程的相互獨立。這種方式如果所引入的歷史材料稍微具有一點難度，就會讓學生感到原本就較為緊張的數學課堂變得負擔更重，最終可能不是激發出學生的興趣，而是讓學生對數學的最后一點興趣都消失殆盡。隱性融入則指的是教師根據數學史的內容對教學內容進行一定程度的加工，讓數學史變得適用于數學教學，并讓學生能夠在潛移默化之中領悟到數學史上各自數學思想、思維方式等。在這方面較為成功的是臺灣由洪萬生教授所領導的HPM團隊。
（二）數學史融入高中數學教學的原則
將數學史融入到高中數學教學中必須要堅持德育性原則。德育是當前教學改個的重點內容。數學作為人類文明的重要組成部分，代表了人類文明的智慧結晶。數學發展的歷史貫穿了人類文明的發展過程。從古到今，數學學科之所以能夠有如今的輝煌成就，全部是這千百年來無數的數學先驅們前仆后繼，辛勤耕耘的結果。數學先賢們在做研究時的嚴禁態度與獻身精神是我們這些后輩應該積極學習的，特別是祖國古代數學方面的偉大成就更是我們所應該去積極弘揚的優秀文化。因此，在教學的過程中我們必須要秉著提高學生民族自豪感、增強民族自信心的心態，去從小培養學生的愛國情懷。利用數學史來開展德育教育要遠比用其他的方法更加有效
堅持趣味性原則。在學生的心目中數學是一門十分抽象的學科，而且枯燥乏味、難懂難學。面對這樣的現狀，如何讓數學課變得引人入勝、生動活潑就成為了每一個數學教師都必須要面對的巨大挑戰。將數學史融入到數學教學中則為我們提供了激活課堂的一把鑰匙。例如在講解“等差數列求和”時，如果只是給學生們進行推導證明，學生也能夠掌握公式，但是如果我們能將高斯計算“1+2+3+…+100”的故事融入到教學中去，那么就能夠讓學生們從小高斯的計算方法中得到更多的啟示，這樣做不僅僅能夠激活課堂氣氛，同時還能夠讓學生更加自然、牢固的掌握相應的知識。
必須要堅持結合性原則。在進行教學時，我們總是會提前為每一個學期或者學年都會結合教材內容制定出相應的教學計劃。運用數學史進行教學也必須這樣。我們必須要根據本學期或本學年的教學內容，提前思考并安排好所結合的數學史，這樣在備課的過程中，教師才能夠對使用數學史有更加清楚的認識。在進行教學的過程中，必須要切記不能夠盲目的、隨意的插入數學史內容，因為這樣有可能會使得學生感到茫然、覺得知識零散，缺乏系統性，從而影響到教學的效果。
二、高中數學的教學設計
1．高中數學教學設計的生成發展
目前，中國大多數的教學模式主要是為了適應應試教育，新課改提出高中數學的教學設計是為了更好地輔助學生學習，引導學生學習，是基于原有的教學設計和數學理論，把握人本思想而提出的改進．新的高中數學教學設計要以實踐為主，通過科學系統的知識學習，幫助學生更好地理解數學知識，有效地完成教學目標，提升課堂質量，建立良好的教學環境及師生關系，改善學生對高中數學的恐學、厭學情緒，降低學生學習數學的難度，建立自己的學習方式，提高學生學習數學的自主學習能力，提升學生的學習熱情．
2．高中數學教學設計的組成部分
(1)高中數學教材教案的探索
依托高中數學《全日制普通高級中學教科書》和《全日制普通高級中學教師教學用書》進行探究，分析其他數學教學工作者的教學設計，去粗存精，制定出一套完整且具有可操作性符合當前教育改革潮流的數學教學設計．分析課堂教學內容與日常生活的關聯性，把握教學重點，根據學生的理解程度制定教學設計，利用數學模型和多媒體，提高學生的理解能力，找出疑點難點，有主有次，有目標性，使教學設計更加適合學生的學習進度，提升學生的學習熱情．
(2)高中數學教學設計的根本
永遠要記住，學生才是教學的主體根本．高中數學教學設計是教師高質高效的完成教學任務應達到的計劃標準，是為了更好的教學實踐，但其根本是為了學生更好的掌握知識，是為了學生而服務．在教學過程中，要鼓勵學生自己解決數學問題，積極參與數學模型的課堂討論，引導學生發散式思維，學會聯系知識間關聯性，舉一反三，調動學生學習的積極性，幫助學生找到屬于自己的學習方法，更有效的學習數學知識．
(3)教學目標
教學目標的完成包含學生學的目標完成和教師教的目標完成．教師要做到分析教學主次，分析學生學習完成的條件和結果．教師在授課前要理解教學任務，分清主次，了解學生學習情況受影響的條件，明確課堂上學生能學到什么，明確自己的位置，服務好學生學習數學知識．
(4)學習環境
高中數學的教學設計主要是為學生打造一個良好的學習氛圍，依據教學設計，結合課堂環境，讓學生每天都能了解數學，更好的理解數學知識，提升學生的學習熱情，找到屬于自己的科學的學習方法．高中數學的教學設計以學生為教學主體，師生注意互動、交流和合作，引導學生走進數學生活，加強課堂理解和課堂上一些疑點的思考，引導學生建立自己的數學模式，加強學生對高中數學思考探究．學生參考教師的教學計劃，樹立良好的師生關系，為更好的學習打下堅實的基礎．教師通過與學生交流更好的了解學生在學習過程中所遇到問題，也為今后教學設計改革提供了豐富的經驗．
(5)教學深思
“學而不思則罔．思而不學則殆．”《論語》中都學過這句話，這句話告誡我們學和必須結合起來，依據教學設計教師在授課完，要從課堂學生反映、數學作業的完成、自身存在問題等方面分析思考，激發個人的教學智慧，盡最大努力為學生提供一個好的學習環境和完善的教學模式．
一、科學合理的分類
把一個集合A分成若干個非空真子集Ai（i=1、2、3···n）（n≥2，n∈N），使集合A中的每一個元素屬于且僅屬于某一個子集。即
①A1∪A2∪A3∪···∪An＝A
②Ai∩Aj＝φ（i,j∈N,且i≠j）。
則稱對集A進行了一次科學的分類（或稱一次邏輯劃分）
科學的分類滿足兩個條件：條件①保證分類不遺漏；條件②保證分類不重復。在此基礎上根據問題的條件和性質，應盡可能減少分類。
二、確定分類標準
在確定討論的對象后，最困難是確定分類的標準，一般來講，分類標準的確定通常有三種：
（1）根據數學概念來確定分類標準
例如：絕對值的定義是：
所以在解含有絕對值的不等式|logx|+|log(3－x)|≥1時，就必須根據確定logx，
log（3－x）正負的x值1和2將定義域（0，3）分成三個區間進行討論，即0＜x＜1，
1≤x＜2，2≤x＜3三種情形分類討論。
例1、已知動點M到原點O的距離為m，到直線L：x＝2的距離為n，且m+n＝4
（1）求點M的軌跡方程。
（2）過原點O作傾斜角為α的直線與點M的軌跡曲線交于P,Q兩點，求弦長｜PQ｜的最大值及對應的傾斜角α。
解：（1）設點M的坐標為（x,y），依題意可得：+=4
根據絕對值的概念,軌跡方程取決于x＞2還是x≤2，所以以2為標準進行分類討論可
得軌跡方程為：y=y
解（2）如圖1，由于P，Q的位置變化，Q
弦長｜PQ｜的表達式不同，故必須分-1O23x
點P，Q都在曲線y2=4(x+1)以及一點P
在曲線y2=4(x+1)上而另一點在
曲線y2=－12（x－3）上可求得：
從而知當或時,
（2）根據數學中的定理，公式和性質確定分類標準。
數學中的某些公式，定理，性質在不同條件下有不同的結論，在運用它們時，就要分類討論，分類的依據是公式中的條件。
例如，對數函數y＝logax的單調性是分0＜a＜1和a＞1兩種情況給出的，所以在解底數中含有字母的不等式；如logx>－1就應以底數x＞1和0＜x＜1進行分類討論，即：當x＞1時，,當0＜x＜1時，.
又如，等比數列前幾項和公式是分別給出的：
所以在解這類問題時，如果q是可以變化的量，就要以q為標準進行分類討論。
例2，設首項為1，公比為q（q＞0）的等比數列的前n項和為Sn,又設Tn＝，n＝1，2，···
求Tn
解：當q＝1時，Sn＝n，Tn＝,
當q≠1時，Sn＝
于是當0＜q＜1時，
當q＞1時，
綜上所述，
（3）根據運算的需要確定分類標準。
例如：解不等式組
顯然，應以3，4為標準將a分為1＜a≤3，3＜a≤4，a＞4三種情況進行討論。
例3，解關于x的不等式組
其中a＞0且a≠1。
解，由于不等式中均含有參數a，其解的狀況均取決于a＞1還是a＜1，所以1為標準進行分類，
（Ⅰ）當0＜a＜1時，可求得解為:;
（Ⅱ）當a＞1時，可解得:,此時不等式組是否有解關鍵取決于與2的大小關系，所以以即a＝3為標準進行第二次分類。
（1）當1＜a≤3時解集為Φ
（2）當a＞3時解集為
綜上所述：當0＜a＜1時，原不等式解集為(2,;當1＜a≤3時，解集為Φ；
當a＞3時，解集為(2,.
三、分類討論的方法和步驟
（1）確定是否需要分類討論以及需要討論時的對象和它的取值范圍；
（2）確定分類標準科學合理分類；
（3）逐類進行討論得出各類結果；
（4）歸納各類結論。
例4，若函數f（x）＝a+bcosx+csinx的圖象經過點（0,1）和（,1）兩點，且x∈[0,]時，｜f（x）｜≤2恒成立，試求a的取值范圍。
解：由f（0）＝a+b＝1，f（）＝a+c＝1，求得b＝c＝1－a
f（x）＝a+（1－a）（sinx+cosx）＝a+（1－a）sin（x+）
①當a≤1時，1≤f（x）≤a＋（1－a）｜f（x）｜≤2只要a+（1－a）≤2解得a≥－≤a≤1；②當a＞1時，a＋（1－a）≤f（x）≤1，只要a＋（1－a）≥－2，解得a≤4+3,1＜a≤4+3，綜合①，②知實數a的取值范圍為[－，4+3]。
例5，已知函數f（x）＝sim2x-asim2
試求以a表示f（x）的最大值b。
解：原函數化為f（x）＝
令t＝cosx，則－1≤t≤1
記g（t）＝－（。t∈[－1，1]
因為二次函數g（t）的最大值的取得與二次函數y=g(t)的圖象的頂點的橫坐標相對于定義域[－1，1]的位置密切相關，所以以相對于區間[－1，1]的位置分三種情況討論：
（1）當－1≤≤1，即－4≤a≤4時，b=g(t)max＝,此時t=;
（2）當＜－1,即a＜－4時，b＝－a,此時t=
（3）當＞1,即a＞4時，b＝0,此時,t=1
綜上所述：b＝
例6、等差數列｛an｝的公差d＜0，Sn為前n項之和，若Sp＝Sq，（p,q∈N，p≠q）試用d，p，q表示Sn的最大值。
略解：由Sp＝Sqp≠q可求得
d＜0，a1＞0，當且僅當時Sn最大。
由an≥0得n≤，由an+1≤0得，n≥
≤n≤，n∈N，要以是否為正整數即p+q是奇數還是偶數為標準分兩類討論。
（1）當p+q為偶數時n＝，Sn最大且為(Sn)max=
（2）當p+q為奇數時，n＝或n＝,Sn最大，且為（Sn）max＝
分類討論的思想是一種重要的解題策略，對于培養學生思維的嚴密性，嚴謹性和靈活性以及提高學生分析問題和解決問題的能力無疑具有較大的幫助。然而并不是問題中一出現含參數問題就一定得分類討論，如果能結合利用數形結合的思想，函數的思想等解題思想方法可避免或簡化分類討論，從而達到迅速、準確的解題效果。
例7、解關于x的不等式：≥a－xy
略解：運用數形結合的思想解題如圖：
在同一坐標系內作出y＝和
y＝a－x的圖象，
以L1,L2,L3在y軸上的截距作為分類標準，-103x
知:當a≤－1時;－1≤x≤3L1L2L3
當－1＜a≤3時;≤x≤3
當3＜a1+2時;
當a＞1+2時，不等式無解。
例8、實數k為何值時，方程kx2+2|x|+k=0有實數解？
略解：運用函數的思想解題：
二、重視梯度，設計層次提問
伽利略曾經說過“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”.這句話說明，教學課堂需要與時俱進，不斷創新教學理念和方法.借助提問藝術教學，使得課堂變得新奇而多彩，通過將問題一步步的推進、延伸和拓展，形成有效的梯度問題教學策略，有效引導學生挖掘自身潛力，發揮創新精神和力量，有效解決和探索出更多的知識，從而基于建構主義，形成新的知識架構.梯度提問教學策略，需要了解學生基礎，針對教學目標和內容，層層深入，引導學生逐漸探索，不斷培養學生思維能力和方法.例如：在學習“數學歸納法”相關知識時，教師可以借助創設梯度問題情境，引導學生探索和實踐.教師提問“四邊形、五邊形、六邊形中有多少條對角線？多邊形對角線條數有什么規律嗎？”在學生畫出圖形，得出對角線條數之后，教師引導學生思考多邊形對角線條數的規律.有些學生覺得無從下手，此時教師可以引導學生進行分析“對角線就是點與不相鄰的點連接而成的線，試著畫圖去分析總條數的規律.”之后學生發現四、五、六邊形每個點與另外1，2，3個點不相鄰.以此教師引導學生畫圖、歸納、猜想、驗證總結出規律，并探索多邊形對角線總條數n（n－3）2是否適用于所有多邊形.教師展開初始值帶入、多米諾效應分析、公式普遍性證明的層層梯度提問，以此引導學生總結出數學歸納法的一般證明過程.由層層梯度提問和探究，獲得知識與能力的良好體驗.
三、環環相扣，把握內在關聯
數學知識的學多是以以前學習到的知識為基礎的，研究表明，人對事物的認識過程需要從具體到抽象、由淺入深、由表及里，而在數學學習過程中，基于建構主義理論，在已學習到知識的基礎上，尋找出契合點，環環相扣，有效圍繞知識的內在聯系而提出問題，從而能夠體現出問題鏈的連續性，也能夠完善知識結構與其之間的聯系.由環環相扣的提問策略，可以服務于數學提問的同時，也提升學生獲得知識的能力和方法.例如：在學習“等比數列前n項和”相關知識時，教師首先引導學生回顧和分析數列前n項和的推導方法，之后提問“等比和等差數列求和方法有哪些相同點和不同點”、“找出等比數列求和過程中的特殊性”、“如何由等差數列不同的求和方式，引申出等比數列不同的求和方式？”由知識點之間的內在關系，尋找出知識的契合點，由此引導學生溫故而知新的同時，也能夠學以致用，激發想象和創造力，有效強化學習能力.
二、在高中數學教學中進行合作教學的意義
所謂合作實際上是一種雙贏互惠的行為，既有利于自己的同伴，又有利于自己。在教育教學中，積極地采用合作方式進行教學，其目的在于彌補學生和教師之間沒有有效的互動交流。在高中數學教學中進行合作教學可以有效地在學生和教師之間架起一座良好的溝通橋梁，一個彼此交流思想的橋梁。在交流中，學生可以向教師提出自己遇到的問題，讓學生的困惑及時得到解決。同時將自己的一些缺點、不足暴露給教師，加深教師對自己的進一步認識，比如哪些地方需要彌補，哪些地方需要有效的強化等。進而讓教師能夠及時準確地掌握學生學習的動向，為制訂下一步合理的教學計劃奠定基礎。所以，在教學中進行探究合作，可以有效地促進課堂教學效率的提高。另外，在合作教學中學生之間的交流不僅包括課堂上的分組教學，同時也包括學生之間學習心得的分享和交流。在合作中，學生之間的交流合作可以有效地增強學生之間的感情，有效地提升學生的學習興趣，培養他們的主觀能動性，促使學生積極主動地投身到數學探究中。在交流合作中，在對學習心得的分享中讓學生對自己的不足和優勢能夠有一個清楚的認識，同時讓學生可以有效地學習別人的優點，進而能夠彌補自己的不足。
三、在高中數學教學中進行合作教學的有效性
1.在合作教學中，積極發揮教師的主導作用在高中數學教學中進行合作教學，其中一個重要的組成部分就是學生之間的合作。學生之間的合作盡管是學生自主的學習活動，但是如果缺少了教師在學生活動中的有效指導，學生的合作探究活動也就缺乏了目的性。那么如何促使學生很好地進行合作呢？在學生的合作中，一定要充分地發揮好教師在教學活動中的主導作用。對學生科學合理地進行分組，或者在教師的指導下讓學生進行自主分組。在這一過程中，作為教師應該有目的地引導學生進行有效的分組合作學習。教師應該對學生分組合作學習的方向給予充分的、明確的指導，只有這樣才能促使學生積極主動地進行合作探討學習而不迷失合作學習的最終目的。比如在講授幾何知識的時候，可以對空間向量法進行簡單的鋪墊講解，而后提出一些問題，將這些問題分別發給各個小組的學生進行討論。為了保證學生能夠解決問題，在學生合作學習的過程中，教師要給予學生一定的提示和引導，積極地讓學生進行討論，尋求各種方法解答問題。在學生的學習討論中，作為教師應該對學生的討論給予充分的關注，及時發現學生在討論中出現的問題和困惑。教師要給予及時的指導和幫助，保證學生的合作交流能順利開展下去。在合作交流中，教師的指導可以保證學生保持正確的學習方向。
2.關注學生的個體特點，提高合作學習的成效在合作學習模式中，教師的主導作用是不可忽視的，但如果只是一味地要求教師主導也是不對的。在學生的合作學習活動中，教師主導是前提，學生是學習活動中的主體，忽略了學生的主體地位，就無法達到對學生進行教學的根本目的。在教學過程中，教師應該充分凸顯學生的學習主體地位，給他們充足的討論時間，允許學生出現錯誤，積極地鼓勵學生進行有創造性的學習活動。只要他們有一點創新，教師都應該及時給予表揚，對于學生犯的錯誤應多包容，指導學生發現在哪里出現了問題，并給予引導，幫助學生解決問題。
3.讓學生體驗成功，提高合作學習的效率在新的課程標準中，教師的教學工作量有所增加，作為高中數學教師，在上課之前要花費大量的時間查閱資料，然后進行教學設計。而在課后又要花費許多時間批閱學生的作業，還要進行一定量的輔導和答疑。與此同時，由于當下高中教學面臨的高考壓力比較大，教師在思想上還沒有對合作學習重視起來，常常在表面上承認合作學習的方式有利于學生的學習，但在實際教學中卻拒絕采用這種學習模式，認為合作學習耗時太多。故而課堂上的合作學習活動常常出現“綜合網絡資源”和“綜合教案”的狀況，這儼然是一種流于形式的教學活動。因此，一方面要讓教師從合作教學中體驗到合作學習活動對教學質量的促進作用；另一方面要讓學生感受到集體的力量，積極地改變師生之間的關系，促進高中數學課堂教學質量的提高。
二、善于發現相關問題
在高中數學嘗試教學中，教師要鼓勵學生展開對于問題的獨立思考與自主探究，要讓學生在積極的嘗試中應用學過的知識．在這個過程中，難免會出現各種問題與錯誤，教師要鼓勵學生不怕犯錯，犯錯后對于問題的處理非常重要．教師要透過有效的教學，引導讓學生善于發現問題的癥結，意識到自己在知識掌握上存在的漏洞．這樣能夠讓學生對于這類問題的印象更加深刻，并且能夠幫助學生有針對性地去找到問題的解決方案．在這個過程中，不僅鞏固了學生對于知識的理解與掌握，也提升了學生的知識應用能力．
2.運用信息化的教學手段。在信息化社會飛速發展的今天，信息化的教學手段早已深入到教學的第一線，在高中數學教學中，同樣需要充分發揮信息化教學手段的作用，來達到提升教學質量的目的。對于不容易掌握的內容，教師可以多媒體設備，把復雜、繁瑣的知識可視化地展現在學生面前，一方面可以增加學生對于數學知識的理解和記憶，另一方面也可以在一定程度上增加學生對于數學學習的興趣。
3.增強師生之間的互動。師生之間的良性互動，對于教學質量的提升也是非常重要的，高中數學教師應當重視這一點。在課堂教學過程中，數學教師可以在內容的講述中穿插一些簡單的問題，幫助同學進行理解記憶，同時鼓勵學生隨時向教師提出不明白的知識點，教師可以針對性地進行點撥。師生之間的良性互動也有助于活躍課堂氛圍，增加學生的學習積極性，對于教學質量的提升幫助非常大。
二、提升課后反饋的有效性
一堂課的教學效果，不是老師說了算，而是學生說了算，因此，對于課堂教學的情況，老師有必要通過學生的課后反饋來了解。但是老師直接向學生了解可能不容易得到真實的結果，老師可以通過數學課代表的反饋間接了解多數學生對于課堂教學效果的意見，這樣，教師才能夠從相對真實的反饋當中了解到自身在高中數學課堂教學中存在的問題和需要改進的方面，對癥下藥，各個擊破，最終實現高中數學課堂教學質量的真正提升。
二、做好課前準備工作，上好每一節高中數學課
在實際教學過程中，我們要按照新教學理念的要求備課，進行課前準備，對教學中可能出現的問題做好充足的準備，力求給高中生呈現一堂高品質的數學課。為此，我們要著重在以下幾個方面進行積極的嘗試。
（一）利用教學情境激發高中生的學習興趣
高中生往往對一些單調的教學不感興趣，而提高高中生的學習興趣又是新課程理念中培養高中生學習自主性的重要內容。為此，我們可以根據教學的內容創設教學情境，通過情境的創設把高中生引入到教學中，讓高中生在情境中思考，引導高中生開動腦筋，解決問題，這樣可以有效地調動高中生的學習興趣，讓高中生產生探究的興趣和持久的學習激情。教學情境的創設要根據教學的內容和高中生的實際學習情況，可以用一些小故事作為知識學習的切入點，突出了數學與現實世界、與其他學科之間的聯系，使高中生感受到數學的現實意義和應用價值，為教學內容的展開奠定了比較好的基礎。
（二）發揮評價的作用，促進高中生的全面發展
新課程理念下的高中生評價，注重高中生的全面發展。相對于傳統教學中只注重高中生的學習成績的單一評價，有了質的進步。新課程理念的學生觀承認高中生的差異性，也承認學生發展的多樣性。所以，在新課程理念下，我們就要摒棄傳統教學中的評價高中生的方法，變單一的成績評價為全方位的發展性評價，只有這樣才符合高中生全面發展的需要。我們要充分發揮高中生評價的作用，引導不同的高中生發揮特長，鼓勵他們在不同方面得到發展和進步。這樣的高中生評價有利于培養高中生的自信心，有利于高中生的健康成長和全面發展，從根本上杜絕傳統教學中高分低能現象的出現。
（三）對不同的高中生提出不同的要求，實施分層教學
新課程承認高中生的差異性，對不同的高中生我們要制定不同的學習目標，在課堂教學中要進行分層教學，具體操作中我們要注意以下幾點。
二、豐富教學手段，加強多媒體輔助教學
新課改的實施，使得高中數學教學對新的教學手段的需求增加，在信息科技高速發展的時代，高中數學教學尤其應該加強多媒體網絡技術教學方式的使用。網絡技術的使用能夠豐富教學內容，直觀展現數學模型，拓展學生的思維空間，有利于數學教學質量的提高。計算機多媒體教學方式以圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的生動表現形式展現了數學知識的本質與內涵，教師應該轉變傳統的數學創新教學觀念，科學合理地使用多媒體輔助教學。例如，利用“幾何畫板”作函數圖像與點的軌跡，利用多媒體開展“圓錐曲線”教學，展示二次曲線的形成過程，提高學生的想象力。教師還可以利用Flas功能進行其他幾何知識點的教學，使課堂講解生動具體。高中是學生時代的重要階段，為了迎接高考，高中生一直處于緊張的學習狀態與學習環境中，對于學生的個人發展有很大的影響。高中數學教師通過利用多媒體輔助創新教學，能在很大程度上緩解學生的學習壓力，激發學生的學習潛力，使學生在輕松快樂的氛圍中學習與成長。
三、加強課后練習，及時鞏固知識點
高中數學學習是一個長期的過程，需要在課堂理解的基礎上加強課后鞏固，才能達到舉一反三的效果，才算得上真正記住和掌握知識點。因此，高中數學教學過程中，課后知識點練習與鞏固也顯得尤為重要。新課改背景下，很多高中數學教師在教學方式上逐漸變得多元化，學生的參與意識也在逐漸增強。然而，從教學成效的反映狀況來看，學生在考試答題中仍然會出錯，且一些知識點與題型會反復出錯。其原因在于對該類題目涉及的知識點未完全吃透，對于該題型也缺乏充分的練習。因此，高中數學教師要重視學生的課后練習與知識鞏固，進行有針對性的練習，并引導學生對考試中經常出錯的題型進行摘錄，在此基礎上加強復習與鞏固；教師也應該對學生的答題情況及時進行總結，通過科學練習與鞏固，學生會將數學原理與思想融會貫通，提高數學學習水平。
