時間：2023-03-20 16:24:45
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（一）教學目標形式化，缺乏對數學文化的準確定位
在實際教學中，教師只將數學知識作為目標，不能結合數學文化來設定教學目標，只關注課本上的數學知識，特別是一些公式、定理的應用，過于工具性，沒有把數學的知識與數學的人文相融合作為教育的首要目標，不能很好地了解和運用數學的思想、方法、精神等人文價值，弱化了學生數學素養的培養。
（二）教學方法落后，缺乏多樣化的教學方式
長久以來，課堂教學以教師為中心，教學沒有活力與生機，無法兼顧到個別學生的需要，難以進行師生互動，也不能讓學生進行探究和合作學習，使學生的探究精神、合作意識、創新意識和動手實踐能力受到捆綁，難以發揮其主動性。數學文化得不到全面體現，很難激發學生的學習興趣，甚至產生厭學情緒。
（三）教學評價簡單化，缺乏對數學文化的考量
教學評價能夠根據教學行為形成量化的考評結果，從而給出相應的教學指導意見。傳統的數學教學評價不太重視具體學習過程，不能反映學生的心理過程和變化，更無法體現學生的人文素養的提高。而現實數學教學中，很多教師仍然沿用傳統的數學教學評價方式，不能從數學文化方面入手，不能凸顯數學的人文價值。
二、數學文化與高中數學教學結合在一起的方法
數學教育必須以提高學生能力為目標：第一，是理解能力；第二，是學習能力；第三，是判斷能力；第四，是解決問題能力；第五，是創造能力。具體內容包括：
（一）做好文化取向是奠定數學文化的重要基礎
站在文化取向的角度來看，數學教學的主要目的是利用數學文化完成對學生知識的提升，所以，將數學文化與教學結合在一起，不僅是考慮到教學安排，同時還考慮到整體目標計劃。對于數學文化教學主要圍繞以下幾個方面開展：第一，是數學意識；第二，是數學思想；第三，是數學精神；第四，是數學品質。
（二）以教育理念為指導，構建新型的高中教學思想
過去一段時間里，大部分教學都將教學重點放在了知識的學習，而忽略了教學的邏輯性和思維性。將數學文化與實際教學內容結合一起，與實際生活融合在一起，使學生產生學習數學的興趣。學習的過程中，正確引導學生掌握學習方法，鼓勵學生積極參加不同形式的教學活動，在活動中歷練，不僅掌握知識，還學會團結合作。
（三）以學生的需求為指導構建多元化的教學體系
在整個教學過程中，數學教育是以多元的姿態出現的，因此，對于數學文化學習來講，不僅要培養內涵，同時還要注意培養學習方法。在高中數學教材中，數學文化的定義學生是不能直觀看到的，它是在不斷學習中體現出來的。對于數學文化來講，它不僅是內容豐富多樣，同時學習方法也是渠道甚廣，既包括了一些隱性的理論教學，同時也可以將整個學習態度直接展現出來，尤其是對學生學習數學的興趣來講，更能體現出其潛在的意義。在教學過程中將數學文化融入進去，通過教師生動，簡潔的文字敘述，不僅能夠使學生將注意力轉移到學習上來，同時也可以提升其它知識學習，不僅提升了學生學習成績，同時也促進了他們對數學的認知度和興趣度。
（四）實現文化教學，提高高中數學的影響力
“數學文化”作為文化的一個重要組成成分。它的內涵豐富多彩，所以應采取更多、更靈活的教學方式，教師可根據教學內容和個人的教學風格進行選擇，要注意教學的深入淺出，盡可能對有關內容作形象化的處理。強調數學非形式化的一面，弘揚數學的人文精神，除了知識的學習外，更應強調數學的思維方式、理性精神及數學在實際生活的應用。將課堂教學與課外指導相結合，讓學生到生活中去尋找所需的素材和資料，以此有效的培養學生的動手和實踐能力，促進其情感、態度、價值觀的發展。
東方中國的古代文化的經濟基礎基本上是農業經濟。這種情況決定古代中國的物質文化是農業文化。中國古代數學也與農業經濟有著密切的關系?！毒耪滤阈g》是中國最古老的經典著作，書有九章，包含246個問題。都和農業生產有關，九章分別是方田（土地測量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少廣（減少寬度）、商功（工程審議）、均輸（征稅）、盈不足（過剩與不足）、方程（列表計算的方法）、勾股（直角三角形）。這些問題都是用來解決農田的測量、粟米的稱量，農業水利工程的測算等?！段宀芩憬洝肥且徊繛榈胤叫姓藛T所寫的應用算術，全書五卷，有田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹五個部分。田曹卷的主題是田地面積的量法；兵曹算術大都是軍隊的給養問題；集曹問題和《九章算術》粟米章問題相仿；倉曹解決糧食的征收、運輸和儲藏問題；金曹問題以絲絹、錢幣等物資為對象，是簡單的比例問題。我國古代大數學家劉徽到祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中，都深深地打著農業經濟的印記。農業的交通工具主要是車，車輪是否圓，不僅和車輛行駛中的平穩狀況有關，而且還和省力有關，因而農業經濟的需要使得我國圓周率的研究在世界數學中占有相當的地位。過去，農業的顯著特點是靠天吃飯，天文、節氣的測算是農業生產的需要，在中國，古代天文測算的成果是相當輝煌的，“東漢末年天文學家劉洪造乾象歷法（公元206年），創立了推算定朔、定望時刻的公式”?！八宄煳膶W家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創立了一個推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學的發展推動了數學的發展。解一次同余式就是由天文測算開始的。天文數學的發展除了物質文化的需要，還受到制度文化的要求，中國數學的重要性在于它與歷法有關，“在《疇人傳》中很難找到一個數學家不受詔參與或幫助他那個時代的歷法革新工作?！雹鄢酥袊?，古代埃及數學的建立基礎也是農業的需要。埃及幾何學的起源被史學家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測量；巴比倫的數學起源也是如此，尤其是巴比倫數學的60進位制來自于天文學；印度數學和占星術有關，而占星術又和農業及宗教有關。
東方數學的建立比西方要早，但東方的數學在理論化的道路上行動遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經濟的生產力狀況決定的生產力關系是以家族為中心、以血緣關系為紐帶的宗法等級關系，社會制度是宗法等級制度。自給自足的自然經濟中分散的家族和農民需要有高高在上、君臨一切的中央集權的君主專制制度的統治。在這種社會制度的影響和作用下，形成中國古代穩定的上下尊卑等級秩序的文化心理。主要特點是靜態的、和解的、自然的、消極的心理特點。造成安于現狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調和持中，這種文化心理使得數學只停留在實用上。沒有就數學而數學，使數學自身的規律沒有得到完善?！霸诠糯鷸|方的全部數學中甚至找不到一個我們今天稱之為‘證明’的例子，代替論證的只有程序的描述，所講授的內容只是‘如此這般地做’，而且也不是以一般規則的形式提出來，只不過是在一系列特殊情況下的應用方法。”④這段話雖有失偏頗，但也道出中國古代數學的特征。在中國數學的發展史上曾出現了劉徽、墨子、惠施等天才的數學家，但他們的數學研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國古代數學的理論研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農抑商”政策使數學研究受不到貿易的誘惑。農業經濟的財富有限和填飽肚子的生活狀況，不允許人們的思想向實用以外的地方延伸；隋朝開始的科舉制度也扼殺了大批在數學研究上具有不凡才華的人。在科舉制度中數學不是要考的課程，為“學而優則仕”而奮斗的人們，自然不會將數學當作主修課程來學習。另外，農業經濟的貧困使得沒有多少人來學文化，學數學的人自然更少。在這種情況下，中國古代數學的許多成就只處在應用和描述過程階段，沒有提高到抽象的、系統的理論階段，從而使數學的發展和升華受到限制，象“勾股定理”、“圓周率”這些值得中國人驕傲的數學成就，沒有造成相應的數學的轟動效應。“勾股定理”在我國商高的時代就應用比西方的畢達哥拉斯發現早600年，但由于我們沒有給出嚴格的數學證明，這個定理在現在還認為是畢氏的成果，稱為“畢氏定理”。墨子的極限理論也沒有引起足夠的重視，后來西方數學傳入我國時才知西方極限思想和黑子的思想是一致的?！爸剞r抑商”的文化傳統的價值觀具有明顯的倫理性。小農經濟的自給自足的環境不需進行商品交換（至少不需要太多的貨幣介入）。生產中占支配地位的是使用價值，人們關心的是使用價值而不是價值，以不言利為榮，“重義輕利”的思想滲透到人們的思想深處。數學的應用只局限于分配環節中。而在復雜的流通和交換領域中數學沒有機會“施展才華”。多農少商沒有足夠的財富供人們享受，財產的有限性限制了人們的探險精神和“想入非非”，從而限制了數學向理性的發展。
在西方，小亞西亞海岸新興的商業城市、希臘本土、西西里島和意大利海濱，由于海上貿易和戰爭的刺激使得人們的思想活躍，商品貿易發達，對計算要求的提高，財富的增加使人們有更多的時間從事“非實用”的理論研究。古代東方靜態的觀點和西方動態的觀點不一樣，表現在數學上唯理論的氣氛濃厚起來。人們不但要知其“然”，而且要知其“所以然”。不但要問“什么”，而且要問“為什么”，要解決“所以然”和“為什么”。古代東方的以實踐和經驗為根據的方法就顯得“無能為力”和“后勁不足”。為了知道“所以然”和“為什么”，就得在數學的證明方法上作一定的努力，在這樣的文化氛圍中現代意義上的數學產生了。東方的幾何學只為測量提供方法，而證明的幾何學是由公元6世紀前半期米利都的泰勒斯開創的。泰勒斯不是農業經濟中的“耕夫”，而是一個商人，他在經商過程中積累了足夠的財富后，在后半生從事研究和旅行。他在幾何學中的主要成果有“圓被任一直徑二等分”，“等腰三角形的兩底角相等”、“兩條直線相交對頂角相等”，“兩個三角形，有兩個角和一條邊對應相等，則全等”、“內接與半圓的角必為直角”等⑤。這些成果的意義不在于斷言的本身，而是提供了一些邏輯推理（象他的第五個問題巴比倫比他早知道近1400年，但沒有形成嚴格的證明）。使得數學被推向抽象、系統化軌道的還有畢達哥拉斯、柏拉圖以及他們的繼承者形成的畢氏學派和柏氏學派。由于商業的發達、財富的增長，使得人們旅行的欲望越來越高，而旅行和游動的生活方式給數學的發展提供了機遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和數學研究中渡過的，“他有一段時間住在埃及”⑥。畢達哥拉斯也有旅行和流動生活的經歷?！八诎＜熬幼×?2年，從埃及神廟的祭司那里了解了古埃及有關數學、天文方面的知識……回國后，又前往希臘的移民地阿佩寧半島的克羅托納城定居”⑦。從這兩位數學大師的經歷看，不能不說旅游這種文化活動給數學的發展提供了條件。商業貿易的發展，可誘導戰爭的爆發，戰爭不僅給侵略者掠奪來物質財富，而且也帶來了許多精神財富，其中就有數學成就。公元前334年，馬其頓國王亞歷山大領兵進入埃及，不久揮師東進，橫掃了波斯帝國的軍隊，到了印度河西岸，建立起龐大的亞歷山大帝國和亞歷山大城，這個城市的建設主要著眼于文化科學設施的建設，吸引了大量的人才，不久就成為當時世界科學文化的名城，歐幾里德就是在這個環境中熏陶和成熟起來的偉大的數學家。他對數學寶庫的貢獻是《幾何原本》。他的幾何和東方幾何的不同之處是，不僅從應用的角度來談，而是就幾何而幾何的角度加以研究，運用邏輯推理來證明命題的真偽。而且用幾何的方法來解決代數方程。他的著作中的許多公理、定理和定義除了適應當時的經驗外，還具有普遍的意義。阿基米得也是當時偉大的數學家，他采用窮竭法來求圓的周長和直徑的比值，其指導思想和我國劉徽的計算圓周率的思想是一致的，但不同之點是“劉徽是從圓內接正多邊形著手，而阿基米得不僅從圓內接正多邊形著手、還從外切正多邊形這個角度進行計算”⑧。這就體現出西方數學家多方位的思維方式。另外，阿基米得在研究圓的同時，還研究了球和圓柱的問題，他在《論錐形體和球形體》中使用了近似于現代數學的方法。他的工作不僅涉及到具有很大應用價值的數學問題，而且提出了許多明確的數學概念，在這一點上要比東方數學先進。商業貿易具有一定的風險性、尤其是遠航貿易。這種背景下產生了保除業。而保險的興起又促使了概率論的產生和發展。雖然刺激概率論的是賭博，但起源是商業文化。即使是賭博也是產生于發達的商業文化城?？梢?，東西方傳統文化不僅影響到不同的數學分支和范圍，而且在同一數學問題上所體現的解決問題的方法也不同，表述的形式、研究的動機也存在差異。再來看一個事實，《周易》及先天圖二分法與菜布尼茲的二進制，兩者一個講對分，一個講進位。但都“用兩個符號表示無限的事物或數學其客觀存在的排列法則，決定了先天圖與二進制算術的一致”⑧。二進制和先天圖沒有關系，這是不同時代的東西方數學家，在完全不同的社會背景下的產物，其一致性是令人吃驚的，但思想方法卻完全不同。二進制是在西方傳統文化中歐洲科學發展的基礎上產生的，是有意識地運用十進制知識而創造的一種計數方法。二分圖是《周易》眾多象數體系中的一個，其中有合理的因素。但其動機不免有些封建意識的糟粕，因為它不是依靠科學的依據推出來的。
總之，東西方傳統文化的不同，造成了東西方數學上的差異。東方是數學原始的發祥地，但其發展和科學化、理性化的功勞基本上歸于西方。
參考文獻：
①張立文等《傳統文化與現代化》，中國人民大學出版社。
②錢寶琮《中國數學史》，科學出版社。
③（英）李約瑟《中國科學技術史》，科學出版社。
傳統數學教學常常只將重點放在知識與技能的傳授方面，而在培養學生對數學這一門學科的文化內涵、思想體系的認識上往往重視不夠.這種教學的結果常常使學生感到枯燥無味而失去學習數學課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對數學文化知識重要性的不斷了解，其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.
數學課程應該是數學歷史及發展趨勢以及對人類文明發展作用的反映.張奠宙教授曾強調，數學文化應當與數學教學相結合，使學生在實際教學中真正感受數學文化并與之產生共鳴.在推崇綜合發展、文理交融的現代社會，我們更要轉變教學觀念，將數學文化與大學數學教學很好地結合在一起.
二、數學文化內涵及其對高等數學教學的重要性
“國家級教學名師”、南開大學數學科學院院長顧沛教授對數學文化內涵的定義分為：數學文化從狹義來講，指的是數學思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發展；從廣義上來講，還包括數學美、數學史、數學與人文的交叉、數學教育、數學與其他文化的關系.大學數學教學的目的不僅是向學生傳授知識，更應當培養學生適應社會發展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力，最大可能地激發學生的創造力.所以，現代大學數學教學應將更多的精力傾注在學生數學能力的培養上，而這個目標的實現就是要將數學文化與數學教學有機結合起來.
三、如何將數學文化與數學教學有效相結合
1.更新教師教育觀念，提高其文化素養
教師更新數學教學觀念，提高自身文化素養，是傳授數學文化學生的前提條件.現代的大學教師不僅要專業知識扎實，而且要知識面足夠寬廣，對數學哲學、數學史等方面的基本知識足夠熟悉，掌握高等數學的歷史背景、發展現狀、應用價值與前景，并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學生.具體來說，應做好以下幾方面的工作.
首先，教師應深入鉆研教材，合理組織教學，加強與其他專業老師的合作.由于所有教材都有其缺點，因此在備課過程中教師應盡可能地參考多種教材，選擇優秀部分進行教學.由于所教學生的專業不同，特點也不同，大學數學教師在教學時就應當根據學生的專業選擇內容，根據專業需要的內容進行細講，而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數這部分知識對計算機專業學生的專業知識學習比較重要，因此應進行重點講解；在講解重點內容時，還可以將人多的大課堂分成小班教學，并依據學生的基礎不同進行合理教學，使所有學生都能很好地學到知識.
其次，教師間也要重視對教學思路的探討，在進行教學內容順序的安排時，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質，然后依據微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數）之間的聯系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學生理解，還能突出重點.
2.優化課堂教學內容
第一，以數學內容自身作為出發點，體現其文化價值.大學數學教育的最高境界是培養學生的理性精神.嚴謹規范的數學知識，有益于學生形成團結協作、踏實細微、嚴肅認真的作風.數學中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質變、對立統一等辯證唯物主義的極好的教學材料，有助于學生形成科學的方法論與世界觀.
第二，讓學生多了解數學家的事跡與思維過程，以及數學的有關史料和應用前景，使學生從中認識到所有科學都是經過認識與再認識、成功與失敗的循環往復才不斷發展的，科學上每一個小進步都是科學家不懈努力、刻苦鉆研的結果，這將很好地調動學生學習數學的非智力因素.以我國數學家陳景潤為例，他學習的條件極端艱苦，但是仍然熱愛癡迷于數學，堅持不懈地進行數學研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發學生熱愛數學和獻身數學的精神.
第三，數學課程還應重視數學史料的教學，反映出數學文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用，強調數學內容與日常工作生活相結合，突出思想方法與生活緊密聯系的原則，增加統計、估算、線性規則、數據分析、運籌、圖論等知識，提高學生學好數學的自信心與自覺性.
3.注重改變學生學習方式
數學教學的最終目的是使學生掌握獨自學習的本領，而加強數學文化的教學能夠很好地提高學生的自學能力.一方面，引導學生多接觸和閱讀有關的論文與文化書籍，使學生首先對數學知識的發展與應用過程有一定了解，進而更深刻地理解數學知識的意義，這樣在增加學生知識面的同時又使其學會了一定的自學方法.另一方面，增設一些活動課與探討課，鼓勵學生積極走入社會，具體實踐過程可采用“提出問題→建模→求解→應用”的模式.鼓勵他們合作交流與自主探索，增強他們學好數學的決心與愿望，提高他們應用數學知識的能力與意識，認真體會到不同知識的聯系，得出研究問題的科學方法與寶貴經驗.
二、以身作則，榜樣效應
作為教師，特別是班主任，人格的魅力是無限的，這就要求班主任從身邊的點點滴滴的小事做起，而不是用自己故意裝出來的嚴肅來達到的，整天把臉繃起來，這不但不會在學生面前樹立高大威嚴的形象，反而給學生一種無形的心理重壓。其實教師的威嚴是在一舉手一投足之間展現的。學生正是從一些小小事情上來觀察班主任的。比如，當我發現貼在教室墻壁上的《小學生守則》快要掉下來時，下課了，我立即拿來透明膠紙和剪刀，把《小學生守則》重新貼好，好幾個學生看見了，立即圍過來幫忙。又如，我在板書時，偶爾粉筆斷了掉下來，我立即彎下腰去把它撿起來，在這樣一個簡單的、細微的動作中，學生自然意識到保持教室整潔是每一個人的責任，也包括班主任。發現課桌椅歪了，我就用雙手挪一挪。其他同學看見了，趕緊看看自己的桌椅有沒有對齊，馬上擺好。這種榜樣教育效果勝過單一說教，講道理。
三、互助協作，積極競爭
現代社會處處都有競爭，班主任應根據實際情況，以小組為單位，開展各種各樣有利于學生身心健康發展的競賽項目，比如，教師節之際，我在班級組織《尊敬老師》演講比賽，比賽前，各小組忙得不亦樂乎，有的搜集資料，有的擬稿，而后請老師修改，最后各小組推薦一名選手參與班級演講比賽，時間由班干部商討決定，評委是全班同學及班主任，獎狀以班級名譽發獎。因為比賽是以小組為單位，小組里的每位學生不僅自己要努力準備，還必須密切配合協作、互相幫助、互相學習，互相促進，發展小組意識、集體意識。平時有計劃地開展毛筆字、鋼筆字、繪畫、聽寫、學雷鋒小組等競賽，盡量多地為學生提供鍛煉的機會，展示自己的才華。班級文明儲蓄本人人參與登記，可以寫自己做的好事，也可以寫其他同學做的好事。學生好的作品可以張貼在光榮榜上，讓全班同學觀摩學習和借鑒。
四、防患在先，杜絕萌芽
有的學生自制能力較差，時不時會犯這樣那樣的錯誤。這就要求班主任要有超前防患控制意識，不要老是在事情發生后再補救。比如：現在好多學生都有零花錢，在學生沒有進入游戲機室之前就要進行超前控制，講講打游戲機的危害，讓學生明白游戲機打不得。又如每年天氣開始轉暖時，我們就要明確地告訴學生嚴禁到溪河洗澡、游泳，講講過去發生的事故，引起同學們足夠的重視，使同學們從中得到教訓，從而杜絕下溪河洗澡、游泳。不管是課間活動，還是任何時候的活動，都要注意安全。強調老師不在場時，不得擅自樊爬單杠、雙杠。樓梯扶手、走廊欄桿也不能樊爬。對于學習文化科學知識和行為習慣，我們從開學第一天就要講明確、講清楚，經常講，事事做好防患于未然的控制。
二、信陽歷史文化遺產在美術教學中的開發利用
21世紀初，我國開始關注教學資源的開發與利用問題，并在新的美術課程標準中專門設置“綜合·探索”學習領域,使美術教學不再局限于美術學科本身，而進一步拓展至自然、文化、社會等范疇。因此，教師要敢于開發利用當地的美術教學資源，以拓展美術教學內容。
1.改變教學觀念
部分教師仍以課本和課堂為中心，只注重學生美術技能的培訓，只看重學生的考試分數，不注重學生創造力的培養。這樣的結果只會導致課堂氣氛不活躍，學生的學習興趣低，教學效果差。還有的教師對當地的歷史文化和民間藝術理解不夠，誤以為“鄉土”就是過時的代表。殊不知隨著社會的進步，大到世界各民族，小到各村寨部落，都因有自己獨特的文化和歷史而驕傲，越是本土的越受到追捧。因此，教師必須轉變觀念，不能把教學局限于書本和課堂，而要提高自身的文化素養，積極搞科研，要認識到美術教科書不是唯一的課程資源，要掌握和了解本地的歷史文化和民間美術等資源，并善于研究，理解這些歷史文化資源的內涵和意義，并將其與美術教學相結合進行研究，根據學生的特點有針對性地對這些資源進行整理、篩選、分類和整合。
作為一種社交活動表現形式的大學生文化藝術活動，具體到一個班級群體或是社團群體，大學生群體間易于形成三種類型反應，分別為積極響應型、消極回避型以及不冷不熱型。造成這種明顯區分的一個內在因素乃是大學生自身的興趣點存在高低不等表現。從另一方面看，對于進入高等院校的大學生而言，與中學時期明顯的區別在于他們是作為獨立生活學習的群體。進入獨立生活學習階段的大學生，在思想意識以及世界觀、人生觀、價值觀等方面的漸趨成熟，也在一定程度上表現為社交方式的自主性選擇上。作為大學生文化藝術活動組織者的高等教育工作者，在尊重大學生群體內部興趣差異的前提下，無法以高壓命令的生硬手段推動活動的開展?；诖?，筆者在大學生文化藝術活動組織的具體實踐中牢牢抓住興趣這個關鍵點做文章想辦法。近年來的文化藝術活動組織實踐經驗表明，微博的使用在激發學生的參與興趣，也即激趣方面起到了正面積極的作用。為了能與微博使用頻率高的學生更好地良性互動，筆者不僅注冊了微博，還通過與學生特別是文藝活動積極分子在微博上建立活躍活動關系。通過這種方式，在學生學習以外的生活社交等時間內筆者加強與學生在網絡虛擬空間的互動，扮演起亦師亦友的角色。
（2）參與度。
通過充分利用微博這一大學生普遍喜歡并使用的信息化媒介工具，筆者激發起學生共同參與文化藝術活動的興趣。這為進一步開展大學生文化藝術活動開好了頭，奠定了良好的基礎。在大學生文化藝術活動具體開展過程中，微博的進一步使用使得學生在參與度上比以往也有了更大的提升。微博因其自身的特點在傳播廣度上具有其他社交工具不可比擬的優越性。大學生個體使用微博的在自己的微博好友圈內一些共同感興趣的話題，能夠引起廣泛的“圍觀”關注，甚至是積極響應。筆者在利用微博組織大學生文化藝術活動過程中也發揮了微博這一優勢，通過組織班級內學生或是文藝社團學生共同策劃活動主題，吸引了更多的學生參與到了大學生文化藝術活動中來，有效地提高了大學生文化藝術活動的參與度。
一、酒德與酒禮
自古以來，中國就是一個禮儀之邦，子曰:“興于詩，立于禮，成于樂?！憋嬀埔膊煌馊缡?。中國古代文化史方面的專家柳詒徵先生曾說過古代原本是沒有尊卑之分的，直到耕種釀酒之后，以飲食分尊卑。這個不難理解。古代社會是一個等級森嚴的社會，加之儒家推崇“孝悌”，因此飲酒也需分長幼尊卑，方顯秩序。古人在飲酒前還需行跪拜之禮?！妒勒f新語》中就有兩則內容講到飲酒前要行拜禮。其一《孔文舉有二子》其二《言語篇：偷本非禮》講述了飲酒前要成禮與偷本非禮不拜兩種情景，透出孩子的活潑無邪。清人王晫和張潮編撰的《檀幾叢書余集》中收錄了吳斌的《酒政六則》：飲人：高雅、豪俠、真率、忘機、知己、故交、玉人、可兒。飲地：花下、竹林、高閣、畫舫、幽館、曲澗、平疇、荷亭。飲候：春郊、花時、清秋、新綠、雨霽、積雪、新月、晚涼。飲趣：清談、妙令、聯吟、焚香、傳花、度曲、返棹、圍爐。飲禁：華筵、連宵、苦勸、爭執、避酒、惡謔、噴穢、佯醉。飲闌：散步、欹枕、踞石、分韻、垂釣、巌巾、煮泉、投壺。詳細講述了應該與什么樣的人飲酒；在什么地方飲酒；在什么時候飲酒；怎么樣喝酒有趣；喝酒時不能做什么以及酒后要做什么。古人做事似乎都講求天時地利人和，連飲酒作樂這樣的事情也能想出如此新奇有趣的方法，足以見得古人行事之認真。古人在飲酒之前還要祭祀一番。袁宏道在《殤政》中說到：“凡飲必祭所始，禮也。”意思就是飲酒前必須先祭祀，這是酒禮。另外他還制定了選擇酒徒的十二條標準，大致意思就是選擇酒徒要選擇善于言辭卻不巧言令色的；性情溫和卻不的；隨意行令而不重令的；酒令一行就能讓滿座積極參與的；聽到酒令就明白不再追問的；擅長開情趣高雅玩笑的；沒有觸犯酒令被罰酒卻不自我辯解的；拿到酒但不評議是好酒還是差酒的；酒杯飛快傳遞儀表卻不亂的；寧愿喝醉而不偷偷潑酒的；拿到題目就能賦詩的；不勝酒力卻能整夜宴飲興致勃勃的。從另一方面來說，這也是對飲酒者提出的禮儀要求。酒德即為喝酒時要遵守的道德規范。為了不讓子孫后代像商紂王那樣酒池肉林，喝酒誤事，周公頒布禁酒令，即《酒誥》：“……文王誥教小子有正有事：無彝酒；越庶國：飲惟祀，德將無醉……”大致意思是告誡子孫后代不要經常喝酒，要自我約束，不要喝醉。比起國外，中國酗酒情況不甚嚴重原因一方面是有酒禮和酒德的約束，另一方面由于酒主要應用于祭祀，所以度數不會太高，不易喝醉。
二、酒的文化功能
祭祀的目的大都是祈求風調雨順，國泰民安。例如《大雅•旱麓》中記載：“清酒既載，驛牡既備。以享以祀，以介景福?！币馑季褪乔寰坪蜕蠖紲蕚浜昧?，希望上天享用之后能夠賜予我們福祉，保佑我們風調雨順。雖然酒為祭祀而生，周公也頒布過禁酒令，但好酒之風，歷代興盛。而酒在中國文化中最大的特色是常與文學相結合。酒既不僅是文學描寫的對象，豐富了文學創作內容，同時也是文學創作的助推器，激發了文人的創作靈感。古代文人騷客詩必飲酒，酒必賦詩。例如有曹孟德“對酒當歌，人生幾何”；有劉伶的“唯酒是務，焉知其余！”；有白居易的“晚來天欲雪，能飲一杯無？”；有李白“唯愿當歌對酒時，月光長照金樽里”；有陶淵明的“造飲輒盡，期在必醉”等等，不勝枚舉。飲酒作樂方面的代表人物其一陶淵明，其二李白。陶淵明字元亮，著有《飲酒》20篇，足可窺其嗜酒之性。民間還有“陸羽茶經元亮酒”的說法。說起李白，那更是家喻戶曉。他的“……鐘鼓饌玉不足貴，但愿長醉不愿醒！古來圣賢皆寂寞，唯有飲者留其名。陳王昔時宴平樂，斗酒十千恣歡謔。主人何為言少錢，徑須沽取對君酌……”描寫的醉酒景象真是栩栩如生，讓人忍不住想大醉一場。大概文人們都是要大醉之后方能盡抒胸臆。
作者：李修楠 單位：臨沂大學文學院
當代大學道德素質狀況主流是好的,但也存在很多負面的問題,并有逐步蔓延的趨勢,比較突出的問題有以下幾個方面。社會公德意識薄弱,傳統美德觀念淡漠,全球一體化進程的加快和市場經濟的快速發展,打破了原有的道德觀念體系,大學生群體在多元化的觀念影響下迷失了方向,主要表現為社會公德意識淡薄,道德修養仍需提高,缺乏良好的道德理想追求,缺少社會責任感。個人主義、拜金主義傾向嚴重,在拜金主義、享樂主義的腐蝕下,部分大學生只注重個人發展和個人利益,忽略了個人發展和祖國利益、社會發展相結合,同時表現出強烈的拜金主義,為了謀取個人的利益,不惜丟棄社會責任,甚至踐踏法律。大學生信仰迷失也是大學生道德素質下滑的突出表現。大學生誠信意識也在不斷弱化,大學生群體中的考試作弊、就業毀約等現象也在某種程度上反映了當代大學生道德素質的下滑。
1.2心理承受能力和自我調節能力較差
據統計當代大學生有心理問題的人數正在逐年增加,心理問題干預也正在被高校重視,究其原因便是大學生心理承受能力和自我調節能力差的原因?！坝魫灐?、“失落”等詞匯經常會出現在大學生口頭,面對學習、情感、就業等問題,由于缺乏良好的心理承受能力和自我調節能力,又不能很好地借助外界的幫助,一些大學生陷進了困惑的泥潭,尋短見、暴力解決問題、自暴自棄等事件各個高校都已不再新鮮。大學生心理問題已經成為阻礙大學生成功成才的主要問題。
1.3社會適應能力有待提高
大學生社會適應能力簡單的講是指大學生在走到工作崗位上之后在心理、生活、工作環境以及人際關系等方面,能較快地認識、了解和熟悉外部環境,并使主體與客體協調一致的能力素質。眾所周知,大學生就業難的狀況正在逐年加劇,除了高等教育普及、社會經濟形勢變化等外部因素外,大學生自身的社會適應能力也是就業難的一個主要因素。大學生的適應能力、應變能力、創新能力等較之社會的需求都存在著不同程度的差距,如何提高大學生社會適應能力是其能否成功成才的重要因素。
1.4尊師重道的意識淡薄
中國歷來被頌以禮儀之邦,尊師重道是中國人推崇的美德,《后漢書.孔僖傳》中有云:“臣聞明王圣主,莫不尊師貴道?！?封建社會君王尚且如此,況乎尋常百姓。然而這種美德在一些大學生眼里正在逐步淡化。很多學生在校園了見到老師沒有打招呼、問好的意識;在接受老師批評教育時表現漠然,無動于衷,甚至直接頂撞、謾罵老師;不尊重老師的勞動,上課遲到、早退、睡覺、說話、玩手機等現象較為普遍。
1.5不能很好的處理人際關系
大學生的人際關系問題已經成為近幾年來大學生突出的問題,馬加爵事件、復旦投毒案等校園暴力事件都反映出了大學生人際關系危機。當代大學生獨生子女的比例正在不斷增加,曾經的“小皇帝”在融入到大學生集體生活中后不能很好地處理與周圍同學的關系。一些大學生以自我為中心,奉獻意識差,我行我素過分的張揚個性,不能很好的顧忌周圍同學的感受,這些都導致了其不能很好的與周圍的同學相處,人際關系緊張,最終產生孤獨、悲觀等不良情緒,加之不能很好地進行自我調節,就釀成了一些校園悲劇的發生。
2武術文化在大學生人文素質教育中的優勢分析
2.1武術文化有助于提高大學生道德修養
武術文化植根于中國傳統文化,蘊含著中華文明的精髓,包含了哲學、倫理、美學、兵法、醫學等經典傳統文化,其中對于道德修養尤為重視,拳諺曰:未曾習武先習德。武德是武術習練者的必備的個人修養和行為準則,武德是武術文化的精髓和核心,對于當代大學生而言,弘揚武術文化,開展武德教育對于提高大學生的道德修養有著良好的促進作用。武德要求武術習練者要有良好的道德情操,高尚的人格,匡扶正義、除暴安良的社會責任感,不倚強凌弱、逞強斗狠的個人操守,謙虛謹慎、戒驕戒躁的個人修養等。這些對于當代大學生的道德修養的提升都有著良好的教育價值。另外,武術文化發展至今,傳承下來了大量的古書典籍,拳彥拳譜,其中不乏對于武術習練者道德修養的說明,這些都可以作為大學生道德修養的教育的文字材料,還有一些生動形象的人物故事,鮮活而又真實,都是大學生教育的良好素材。
2.2武術文化有助于大學生建立和諧的人際關系
武術文化中和諧文化是其重要組成部分和典型特征,“持中貴和”、“天人合一”、“內外兼修”等思想都是其集中體現。武術文化中和為貴的思想對于當代大學建立和諧的人際關系有著良好的促進作用。由于和諧文化的深層影響,本來以技擊為主要功能的傳統武術文化,也具有了“和”的色彩。如“太極拳以靜心養性、動中求靜的運動方式,以綿緩斯文的運動風格,以‘舍己從人’、‘隨曲就伸’、‘粘連黏隨’的運動理念,以‘引進落空’、‘立身需中正不偏,方能八面支撐’的技擊思想,不斷地培養著人的忍讓、謙虛的為人處世態度,塑造著中國人所特有的‘中庸’思想,體現著人與人之間和諧相處的觀念,促進了人與人之間的和諧發展”。這些都體現了武術文化歷來注重人與人之間的和睦相處。武德文化是武術和諧思想的一個重要基石,通過對習練者的道德行為、個人操守、民族情感等的沿襲和傳承,使每一個武術人都具備一顆博愛、正義、自律、具備責任感的心,這些品格對于改善人際關系無疑是良性的推動。此外,在武術的習練過程中,通過招式、套路的不斷研習、體悟,逐漸消磨習練者的好斗之心,培養其寬容、忍耐的品格,最終達到凈化心靈,養成仁愛、謙遜的美好品德,這對與人和諧相處也有著獨特的幫助。
2.3武術文化有助于培養大學生堅韌的意志品質
武術歷來是中華民族強身健體、保家衛國的不二之選,在不同歷史時期的改造與沉淀之下,武術文化中也逐漸形成了剛健有為、自強不息、不屈不饒的人文精神,武術對于增強習練者的身心健康、意志品質、道德修養都有著明顯的效果。武術歷來注重培養習練者的堅強意志品質,例如“要練武不怕苦”、“冬練三九,夏練三伏”、“欲學驚人藝,須下苦功夫”、“天行健,君子以自強不息”等拳彥和名句,都是武術文化中對習練者品格培養的警示,同時也是武術文化對于提高堅韌意志品質的彰顯。在科技高度發展的今天,武術文化的熏陶同樣可以培養人勤奮、刻苦、勇敢、不屈不撓、銳意進取等意志品質,這些品質對于當代大學生尤其重要,在逐漸遠離戰爭的和平年代,在日益提高的生活條件下,在家長百般疼愛和過度呵護下,大學生的意志品質卻出現了退化,經不起挫折,受不了磨難已經不再是個別現象,武術文化作為身體力行的文化,不僅有肢體的鍛煉和磨礪,更有心靈和意志力的培養和塑造,這些特點是其他教育手段所無法達到的。參與武術運動,弘揚武術文化是培養和塑造大學生堅韌意志品質的良好途徑。
2.4武術文化有助于傳承傳統文化,弘揚民族精神
中國傳統文化孕育了武術文化,武術文化傳承和保留了大量中國優秀的傳統文化精髓,這也使得了武術文化具有了深厚的哲學底蘊和人文精神,已經超出了體育的范疇。中國傳統文化中的哲學思想是中國人的思考方式和對事物的分析方法,這些在武術文化中都得到了良好的體現,例如:武術文化中天人合一的思想體現了和諧發展的哲學觀、人生觀、世界觀;武術文化中“仁”的思想,可以培養習練者寬容、大度、仁愛等思想,因此,弘揚武術文化對于大學生繼承和發揚優秀傳統文化有著積極意義。民族精神是一個民族的生命力、創造力和凝聚力的集中體現,是一個民族生存、發展的根基和靈魂。武術文化中歷來不乏仁人志士、各路豪杰為國捐軀、捍衛民族精神的事跡。南宋岳家軍,捍衛山河力克金兵;明代抗擊倭寇戚繼光,保家衛國秉存大義;近代霍元甲,為民族氣節迎戰外國拳師等。武術文化在不同的歷史時期雖具體內容各有不同,但愛國主義精神、民族自豪感始終貫穿其中,幾千年來為了民族獨立、國家興盛、捍衛尊嚴,無數愛國志士前仆后繼,英勇奮斗便是最好的佐證。如今雖然時代變化更,但其依然依然有良好的教育價值,值得大學生繼承和發揚。
大專數學教學方法影響到數學教學內容以及課程體系的建立，也影響到數學的教學質量。雖然目前有一些教師對大專數學教學進行了一些積極的探索和實踐，有的大專院校還在數學教學中開展了關于數學開展啟發式、研究式以及討論式數學教學的大膽嘗試，還有的力求在數學的考試內容、形式以及評分等方面進行了一定的改革。但是從整體上來看，這些做法僅僅是停留在小部分范圍內，真正對于數學教學方法以及體系的構建上仍舊沒有取得實質性的進展。這樣仍舊造成傳統的大專數學教學體系出現結構單一的問題。
1.2不適應人才培養目標的需求
目前大專的相關專業不斷增加，不同的專業對于人才的培養目標也不盡相同，當下的大專數學教學體系很難適應專業和專業人才的培養目標所產生的需求。如今大專院校招生規模逐漸擴大，讓同所院校、同一專業甚至同一班級的學生能力差距愈加拉大，這為數學教師在組織教學中帶來了很大的困難。這樣不僅難以保證所有的學生的能力都能達到數學教學的基本要求，還束縛著優秀拔尖的數學人才的快速成長，這也是當前數學教學體系中存在的突出問題。雖然近幾年來，一些大專院校也針對這個問題進行了一定的改革，比如，數學教學實行按層次分班進行組織教學，適當調整數學教學的基本要求等等。但是，對于根據具體的專業，具體的進行因材施教，讓各個專業的優秀人才得以健康成長，尤其是拔尖人才的脫穎而出，還缺少新的思路以及更加有效的措施。
1.3生源差距大
大專院校的學生來源的差距比較大，尤其是在高校錄取學生的時候分為一專和二專，這樣招進來的學生能力參差不齊，如果大專院校沒有能夠按照自己院校的實際情況來進行數學教學，盲目地使用或者借鑒其他院校的數學教學體系，就會極大地制約著大專數學教學改革的發展，也不能適應對人才培養的需求。
1.4師資隊伍薄弱
有的大專院校由于師資隊伍薄弱，導致力量不足，再加上數學學時的減少，不少的院校實際上已經取消了小班的習題課，通過在大課中講例題來替代。還有的大專院校為了解決師資隊伍薄弱的問題，聘任研究生甚至博士研究生來參與到數學的教學輔導工作中去。但是由于研究生的教學水平、責任心等方面的原因，還不能勝任數學教學工作。一部分學位層次以及學術水平比較高的教師因為科研方面的壓力比較大，在數學教學方面投入得還不夠多，還有的對數學教學的研究以及改革的重視程度不夠，這也導致了數學的教學水平不高，甚至有的還缺少數學的基本教學方法訓練，降低了教學效果。
2多樣化大專數學教學體系的構建策略
2.1教學體系層次化
大專院校應針對本校各個專業對大學數學的教學內容的要求不同，在教學內容需求的基礎上，對各個專業所需要的共同的大學數學教學課程進行了分層次設計，讓數學教學課程體系呈現層次化，讓大專數學教學體系在教學的內容、數學案例分析、教學課時等方面更加有層次，更具針對性。大專數學教學課程體系為必修和選修兩大類。必修課程是針對全校所有非數學類各個專業的學生安排的，其更加適合各個專業的性質和需求，在課程構建中可以將這些課程按照學校的專業分類，如《高等數學》可以分為理工科專業、文科類專業這幾類型進行教學課時的設置?！毒€性代數》根據實際教學情況分成三個層次，對理工科專業相應地增加學時，也為文科類專業增加線性代數C。當前大專數學課程的教學內容比較多，但是教學的課時又比較少，有的教師為了完成教學任務，而不斷加快教學進度，這樣對于一些重點的知識內容不能講得足夠詳細。由此通過教學體系構建的層次化，讓教師能夠針對各個層次的學生的基礎狀況，設計出不同的教學目標，以此能夠充分發揮學生的個性特長，讓各個層次的學生能夠獲得相應的數學知識，也增強教學的實效性，便于全面提升數學的教育質量。
2.2教學體系多元化
目前在大專數學的教學中，使用統一的教材，但是又由大專數學的教學內容所決定，需要有機結合各個專業的實際問題，通過大學數學教學體系來傳播數學的基本理論和方法，以此來培養學生的邏輯思維能力以及數學素養。由此通過對學校各個專業對數學教學體系的具體需求，在設置了數學的公共基礎課之外，還根據各個專業后續課程的需求以及社會的實際需要，相應地開設了數理方程、積分變換等一些大專數學的選修課目，各個專業能夠根據自身專業的特點以及學生的培養目標進行課程的選修。還根據不同專業的具體需求，在相應的數學課程教學內容中補充了適應本專業的典型案例，讓學生在數學的學習過程中結合所學的專業知識來提升數學的學習興趣。
1.是教師要吃透高中化學教材。
高中化學知識較為龐雜，教師要通過對教材知識的鉆研和琢磨，設計出有利于學生學習、消化和吸收化學原理、公式的最佳教學方案，以便為教學活動的正常開展提供依據和指導。
2.是教師要走進學生，
做到學生的學習情況和認知能力了然于心。教師要深入到學生這一群體中去，跟他們進行更多的心與心的交流和溝通，做學生的良師益友，更多地體察學生的學習情緒和學習狀態。
3.是在新授課之前教師要認真備課。
信息時代的到來、網絡計算機的普及豐富了學生的閱讀視野和知識的獲取渠道。為此，教師要保證教學活動的順利進行，必須通過認真備課來搜集更多的能夠適用于化學課堂教學的學習資源，以增強自己的知識儲備。
4.是要不斷學習和進步，以擴大自己的知識面。
學生接觸化學知識的渠道和方式的增多，學習能力的增強，都要求教師在教學中能夠不斷學習，不斷追求進步，以更廣博的知識來提升自己的教學能力和專業素養。只有教師的知識面拓寬了，在設計教學方案的時候才能更加游刃有余，信心倍增。
二、掌握課堂教學的應變技巧
課堂教學活動是一個動態的過程，在這一過程中，對課堂偶況的靈活應變能力考驗著一個老師的教學能力?？梢哉f，能否在課堂教學時靈活應變是一個教師是否成熟的標志。針對化學學科來講，教師要針對課堂教學中出現的偶況進行靈活調控，更好地堅持以學生為主體、以教師為主導的教育教學理念，必須掌握以下幾種應變技巧。
1.調解難度，繞道迂回。
由于課前對學生的學習程度和認知能力的過高評估，在課堂教學過程中，如果事先設計的問題難度較低或者難度過大，不能很好地鍛煉學生的思維能力，那么教師就要適當調節難度，采取迂回的應對策略，拓展問題的深度或者是把大問題分解成小問題。
2.因勢利導，主動出擊。
在教學過程中，突發事件的發生往往出乎教師的意料，有時會讓教師的教學陷入被動狀態。這時，教師就要想法設法因勢利導，通過轉移學生的注意力或者是變換討論話題的方式來扭轉被動局面。如對于化學中演示實驗，當因出現實驗不成功的情況時，在學生的驚慌失措或議論紛紛的時候，教師一定要沉著應對，主動引導學生探究實驗不成功的因素，引導學生從實驗裝備、實驗進程、實驗素材和過程控制等方面來分析和思考，這樣一來教學效果往往會更勝一籌。
3.調節氛圍，創設情境。
教師本著既定的教學方案開展教與學的課堂進程，需要加強與學生的互動，以實現教學相長。如當教學進程中出現課堂氣氛沉悶的局面或者學生過于吵鬧喧嘩時，教師要及時調節課堂教學氛圍，以更好地把控學生的課堂情緒和學習狀態，使學生的思維始終保持興奮活潑的最佳狀態。當學生對教師預設的問題，不知該從何處進入思考狀態時，教師要創設一定的情境，以激發學生思維的靈感，迅速找到問題的切入點和思考的方向。
4.適當反詰，婉轉回避。
教與學的課堂教學，需要的是教師與學生的雙邊互動，為此，課堂提問必不可少。而課堂問題又分為兩類，一是教師預設的問題，二是學生針對學習中的疑惑向老師提出的問題。當然，第一類問題，教師在設計的時候往往會考慮多個方面和學生回答問題的多種情況，在合理引導和點撥之下，一般不會給教學進程帶來太大的問題。而第二類問題就需要我們多多重視了。學生們基于他們的學習基礎和思維提出的問題，有時候會嚴重偏離本節課的教學內容，有時候會沒有明確的問題依據，這樣一來，教師就要采取婉轉回避或者適當反詰的方式，讓學生盡快回歸到正常的教學進程中來，以更好地將教學的主動權牢牢控制住。
三、重視教學反饋，靈活調整教學思路
在精心設計教學方案、掌握應變技巧之外，教師要靈活駕馭教學進程，還可以結合學生的學習實際采取一些相應的方式和方法，給學生創造積極反饋教學信息的條件，并適時引導學生勇于反饋信息，以便能夠及時高效地實施課堂教學思路，保證高中化學課堂教學的效果。在有限的時間內完成規定的教學任務，從而達到一定的教學目的，教師就要隨時了解教學現狀、學生的學習狀況和學生對具體某節課的教學信息反饋。而學生的反饋信息往往能夠在一定程度上為教師改進教學提供依據，為此教師要靈活調整教學思路一定要認真留意和加強重視學生對于教學的反饋。如在教學活動中，教師可以通過課堂提問、讓學生參與實驗操作、做一定的課堂練習等方式來了解學生的教學反饋，以改變或者調節教學進度，實現對課堂教學的有效控制。
2、有利于提升學生學習數學的興趣
在小學數學課堂教學中引入生活化教學，可以讓學生將自己的生活經驗同數學知識聯系起來，從而感覺到學習數學的必要性。應對于用枯燥的數學公式和符號來解決模擬的問題，生活化的教學方式能夠使學生感到新奇與興趣，提升他們對數學在日常生活中的重要性的認識。
3、小學數學課堂教學生活化的策略
（1）創設生活化的情境
在教學的過程中，教師可以選擇一些發生在學生身邊的熟知的情境進行改編和加工，從而讓學生感受到生活中處處有數學，提升學生對學習數學的興趣。例如，在學習兩位數的加減法時，教師可以將全班學生分成兩組，每一組的人數確定之后，相互之間可以邀請對方的同學加入，同組的學生也可以自愿到別的組去。這樣在調整之后又會得到一個數字，教師就可以讓學生們計算現在每一組人數同原來人數之間的關系。如，原來A組有學生21人，邀請加入的學生有5人，到其他小組去的人數有11人，那么現在喲多少人。在這個過程中，教師讓學生通過直觀的觀察來感受人數的變化，在此情境之上在讓學生做出計算，就可以最大限度地調動學生的興趣，讓他們發現數學的作用。
