時間：2023-03-16 17:15:51
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高等數學教學過程中，數學知識本身就是通過社會實踐來得出的對事物的客觀認識，是推動社會發展的基礎條件，是人類生存繁衍的財富。而智力是人類對知識的掌握與運用能力的具體體現。電大成人高等數學教學根本目的是培養學生的思維能力和運用數學知識解決實際問題的能力，因此需要加強對學生智力的開發與培養?，F階段，我國電大成人教育高等數學教學在學生智力培養方面還存在缺陷，需要加以彌補和糾正。
2.教學課時、內容等存在不合理現象
接受成人教育的不少學生基礎較差或已經淡忘，在學習的過程中相對吃力。另外由于電大成人教育以函授、網絡教育、電視教學等形式為主，數學教學的面授課時相對較少，為了能夠使學生更好地全面接受知識，在課時減少的情況下，高等數學教學內容卻沒有減少。這樣就導致教師一節課不得不講授幾個課時的內容，這對教師以及學生都是一個巨大的挑戰，一些本身基礎就差的學生很難在這種教學模式下掌握數學知識，更談不上掌握數學知識的運用能力。
3.電大成人教育高等數學教學師資力量有待加強
隨著我國教育事業的發展，電大成人教育已被人們廣泛地接受，越來越多的人開始接受電大成人教育，使得電大成人教育招生規模不斷擴大，學生人數逐漸地增多。然而，整體而言，電大成人教育學生的增長率遠遠高于電大成人的教師的增長率，導致教師教學壓力較大。由于高等數學是電大成人教育教學的公共基礎課程，對主講教師的要求很高，不僅要求教師能夠系統化地講解相關內容，還要能夠調節課堂氣氛，做到生動、有趣、嚴謹、自然，培養學生的學習積極性。然而就現在電大成人教育院校師資力量來說已經很難滿足多個方面的具體要求，這就給高等數學教學帶來一定的困難。
二、探索電大成人教育高等數學教學的措施
針對電大成人教育高等數學教學現狀，具體的優化措施需要從教學內容以及教學方法兩個方面進行，具體措施如下：
1.電大成人教育高等數學教學內容優化措施
在教學內容方面，具體的優化措施體現在以下幾個方面：
①簡化教學難點。在電大成人教育高等數學教學過程中，教師應該根據具體專業特點，充分研究課程要求，適當的調整教學內容。在教學過程中，教師需要結合學生的知識儲備，將新舊知識鏈接作為教學的關鍵，減輕教學的負擔，排除教學難點。
②針對現階段電大成人教育高等數學教學重理論輕實際應用的現象，教師在教學內容上應該賦予其更多的時代性。如今數學理論以及數學方法已經滲透到包括信息、航天科技等新興高科技領域在內的各個領域。因此，在教學過程中，教師應該根據不同專業開設不同的教學窗口，選用合理的教材，在講解具體章節的過程中，可以延伸到某一章節相關的知識。如函數學習過程中，教師可以向學生介紹一些求極限的函數，包括單利、復利、人口模型等。對這些教學內容的調整，不僅能夠鞏固理論知識，還能夠培養學生對數學知識的實踐應用觀點和能力。
③開設數學實驗課。教師可充分利用計算機網絡技術，把在教學中遇到的問題用形象的作圖和動畫表示出來，并將一些復雜的計算問題安排在實驗課上，這樣既能節省上課時間，又讓學生直觀地理解所學的知識。高等數學教學不僅要讓學生掌握必要的基礎知識，還要培養學生善于在解決實際問題中應用數學知識建立數學模型的能力，培養學生使用計算機進行計算、分析的能力。
2.電大成人教育高等數學教學方法優化措施
在電大成人教育高等數學授課教學方法方面，具體的優化措施體現在以下幾個方面：
①改進教學方式，注重學生自主創新能力的培養。教師應該突破傳統數學教學思想的束縛，探究多元化的高等數學教學方法，除了對必要的基礎知識講解外，還應適當地增加學生自習課、問題式教學法等。在學習方法上，教師應該引導學生主動對知識進行歸納與總結，提煉有用的知識，提出問題并探索解決問題的辦法。
②充分利用現代化教學理念與設備，充實高等數學教學方法。傳統的高等數學教學方式主要是通過教師板書與講授相結合的模式，在課堂上，教師往往只注重對數學知識、定理等的講解，而忽略了對課堂氣氛的把握，這樣很容易使得數學課堂變得枯燥，從而讓學生的學習興趣逐漸消弱，甚至有的學生會產生厭學情緒。利用多媒體教學模式，則可以充分發揮學生的課堂主體地位作用，豐富數學教學的趣味性，提高學生學習的積極性。此外，電大成人教育院校還應該加大師資隊伍建設，聘用更多的優秀教師，并加強對教師的考核力度，優化教師結構。
二、實施案例教學的原則
經濟管理類專業高等數學課程通常是大學低年級基礎課程，學生的知識、專業基礎和認識能力有限?？紤]到專業特點和學生具體的情況，在案例教學中必須遵循適量性、適應性和適用性的原則，以保證達到理想的教學效果。適量性是指運用案例教學的時數要合適。按照高等數學課程教學目標和內容，教學應以講授基本概念和訓練基本方法為主，按照需要進行案例選擇與設計，案例的課堂討論占用課時數應該控制在總課時的20%以內。適應性是指運用案例教學的過程中要漸進。要對涉及到的專業概念的學習進行總體設計，布置學生查閱資料。在布置案例問題時，有計劃、有目的地引導學生運用先前查閱學習過的專業概念，讓學生適應案例教學，從而提高積極性、主動性和創造性，保證案例教學的教學效果。適用性是指案例教學的案例要淺顯。案例教學的目的是通過案例幫助學生有效地消化、吸收和運用數學知識，達到培養專業興趣和激發創新欲望的目的。因此，案例的選擇和設計不宜過深過難，要淺顯易懂，要啟發思維，注重運用。
三、實施案例教學的方法
教師和學生是案例教學活動的兩個主體，兩者的有效互動是案例教學效果的重要條件。案例教學不同于常規教學，是通過案例設計和組織學生研究討論、撰寫案例研究報告，實現學生自主學習、構建知識、合力協作、提高能力的一個教學過程。實施案例教學的方法既包括教師的教法，又包括學生的學法。
1．實施案例教學的教法
實施案例教學主要是教學設計和教學組織。教學設計包括確定教學目標、選擇設計案例、制訂課堂計劃。教學組織包括布置案例問題、組織課堂討論、指導案例報告。教學目標是教學活動的預期結果，通常描述學生學習后能做什么以及情感態度的變化。例如，在“常微分方程”的案例教學設計中，我們擬定的教學目標是:能通過查閱資料獲得案例中相關的經濟數學概念的定義;能將案例問題用“常微分方程”的數學語言描述出來;能提出運用“常微分方程”的數學知識和求解方法解決案例問題的方案和建議;能歸納總結案例討論的各種意見，寫出具有一定水平的案例報告;了解“常微分方程”的專業運用。選擇設計案例要遵循適用性原則，促進教學目標的實現。
案例涉及的專業知識應是淺顯的、基本的和普遍的。案例表達要體現教學目標，如具體列出要求學生做什么、如何做。還要注意使案例具有真實性、趣味性和生動性，以使學生獲得處于案例情境的真實感，增強案例研習的體驗效果。制訂課堂計劃應做到對案例有全面的把握，了解學生小組討論的情況，計劃好學生發言次序，預測可能出現的問題，設計好解決方案，準備好課堂討論的總結提綱。課堂計劃應包括討論主題、時間分配、發言學生人選、預測問題解決方案和總結提綱。討論主題既可以根據案例設定，也可以根據案例分析的步驟設定。布置案例問題要把握好適當的時機，提出課前分組討論的明確要求，讓學生了解課堂討論的方式并推選好小組發言代表人選。教師宜盡早布置教學案例，以使學生有充足的時間查閱相關資料，理解案例問題，做好案例討論的準備。組織課堂討論是案例教學的中心環節。
教師要做好案例討論的組織者和引導者，讓學生真正成為積極的參與者與分享者。教師要把握好課堂討論的節奏和方向，通過即時的評論使課堂教學討論緊緊圍繞主題，避免偏離“航道”。教師的評論要以鼓勵、表揚為主，激發學生的參與熱情，讓學生體驗成功的快樂。課堂討論的總結要做到系統化、有條理和具有啟發性。指導學生撰寫案例報告形成案例教學的成果是案例教學的關鍵，也是案例教學的難點。教師要向學生提供案例報告的寫作提綱和案例報告的范文，讓學生在模仿中逐步學會創造。教師要和學生交流案例報告的寫作情況，不斷地提出修改建議，讓學生在不斷完善的案例報告中體驗取得進步的成就感。
2．實施案例教學的學法
實施案例教學的學法主要包括案例理解和案例研究。案例理解包括明確學習目的、查閱相關資料、做好討論準備。案例研究包括參與案例討論、課后總結反思、撰寫案例報告。教師指導學生做好討論準備是做好案例教學的重要保證。教師要引導學生在討論前思考這樣一些問題:案例涉及的數學概念有哪些?這些概念的定義是什么?在案例問題解決中如何運用這些概念?從案例解決中認識到需要什么新的數學概念和方法?學習新的數學概念和方法的意義是什么?如何求解案例問題?案例的分析求解結果合理嗎?如何改進案例模型?等等。學生參與案例討論要積極主動發言。為鼓勵學生積極參與案例討論，有效制止學生消極旁觀，教師應采取有效的獎懲措施。如小組討論以貢獻度大小上報排名，作為平時成績的重要依據;課堂討論的發言人平時成績給予加分獎勵等。課后總結反思是學生對案例理解和討論結果的提升過程。教師要引導學生總結自己在案例理解和研討過程中的表現和收獲，反思各種意見的優點和缺陷，取長補短，提高認識水平。案例報告是學生參與案例研討的重要成果。教師應要求學生嚴格按照規范的格式書寫，指導學生參考范文進行寫作，及時解決學生寫作中出現的問題。
四、“常微分方程”教學案例的解析
“常微分方程”是經濟管理類專業高等數學教學中的難點。傳統的教學中，通常會介紹各種類型一階、二階常系數線性微分方程的求解，學生由于不明來由，會產生一種錯覺，認為這部分內容就是一些計算，無實際用處。其實不然，經濟學中有許多運用微分方程分析問題的案例，通過“常微分方程”教學案例的解析有助于我們準確把握教學案例的原則與方法。我們在一個學生人數為70人的教學班級的常微分方程的案例教學中選擇和設計了如下5個案例。案例一:某商品的需求量x對價格p的彈性為－pln3，若該商品的最大需求量為1200(即p=0時，x=1200)(p的單位為元，x的單位為公斤)，試求需求量x與價格p的函數關系，并求當價格為1元時市場上對該商品的需求量。案例二:若國民經濟總值N(單位:元)隨時間t(單位:年)的變化率為7%，問多少年后可以使國民經濟總值翻兩番?案例三:假設某產品生產的邊際成本函數MC(單位:元)等于總成本函數TC(單位:元)的倒數與產品數量Q(單位:件)的平方的乘積，若生產3件產品時總成本是273元，求總成本函數TC關于產品數量Q的關系式。案例四:在一個池塘內養魚，因為條件限制最多只能養1000條魚，已知魚的數量y(條)隨時間t(月)的變化率與魚數y和1000－y的乘積成正比?，F池塘內放養100條魚，3個月后池塘內有250條魚，求:(1)數量y(條)隨時間t(月)變化的表達式y=y(t);(2)6個月后池塘中魚的數量。案例五:設某種商品在某地區進行推銷，最初廠家策劃宣傳活動以打開銷路。若商品確實受歡迎，則購買人數逐漸增加，銷售速率逐漸增大。已知該地區潛在消費總量有限，當購買人數接近潛在消費總量時，銷售速率逐漸下降，此時廠家就應該更新商品了。假設消費者總量為N，任一時刻t已出售的商品總量為x(t)，試建立x(t)所應滿足的微分方程;并分析x(t)的性態，給出商品的宣傳和生產策略。
上述案例涉及到的經濟學概念有需求價格彈性、國民經濟增長率、邊際成本等，這些概念都可以用高等數學中學過的導數來描述。在講完導數的定義后，教師可布置學生查閱這些概念的定義，只有理解上述概念，才能建立案例的數學模型。案例涉及到的數學概念有:微分方程、微分方程的階數、微分方程的解、通解和特解。學生通過課前預習，結合案例的數學模型，初步了解了上述概念。由于學生已經有了一元函數微積分的基礎，請學生課前思考是用微分的方法還是積分的方法來求解案例的數學模型。課前將學生分成5個小組，每個小組在課前完成1個指定案例的分析和求解。課上派代表交流發言，回答其他小組學生提出的問題。教師在適當的時候給予引導，最后總結。課后以各小組交換案例的方式布置學生寫案例分析報告，以檢測學生參與案例討論的效果。
一、高等職業技術教育的特點與培養目標
高等職業技術教育是在市場經濟和知識經濟發展需要的條件下產生并發展起來的。從它的誕生之日起就決定了高等職業技術教育與傳統的普通高等教育和中等職業教育有顯著的不同。普通高等教育的特點是它的學科性,注重學科理論的深度性,知識結構的完整性及知識基礎的寬厚性,其培養目標是中高層次的管理人員或具有發展潛力的研究型人才,因此普通高等教育模式更加強調理論性,以理論教學為主體,輔以實踐。中等職業教育的突出特點是崗前培訓教育,技術含量低,強調操作性,不要求理論知識,其培養目標是一線熟練工人。這在經濟不發達,工業企業技術含量低的時代,還是能夠滿足社會需要的。但隨著知識經濟的發展,經濟全球化席卷世界每個角落,中等職業教育已不能滿足社會對人才的需求,從另一角度來說,根據傳統的二八定律,能夠做中高級管理層或研究型的人才畢竟是社會中的少數,而一個社會的發展最終依靠的還是最廣泛的勞動者,因此不管是從理論上還是從實踐上,普通高等教育都不能滿足教育大眾化的發展需要。要想加速經濟的發展就必須實現大眾化的高等教育,而實現這一目標就必須大力發展職業技術教育,特別是高等職業技術教育。高等職業教育作為一種實踐型、技術應用型、職業代表型的高等教育,其突出特點是既有高等教育的學科理論教育(相對要求低一些),又具有職業崗位的技術、技能教育,它的培養目標是從事技術含量較高的一線技術工作或中低層管理工作,具有一定理論知識,又具有職業資格的技能型人才。高職教育自身的規律、特點及培養目標,決定了這一層次或領域內的教育,必然不同于傳統的普通高等教育或中等職業教育,它要求一種新的教育教學模式來滿足其發展的需要。
二、系統化教學的涵義和特征
處在一定環境之中相互作用和相互依賴的若干部分(要素)組成的具有一定結構和確定功能的有機整體,我們稱為系統。系統的功能是接受信息、能量、物質進行處理加工,產生信息、物質、能量,即系統的輸入和輸出。如新生從入學到畢業就業整個過程即可以看成是一個系統。系統是分層次的。每一層次都可以作為一個系統來研究,它又是上一系統的子系統,系統可分為子系統,次子系統等。以上圖為例,我們可以將學校教育看成是教育系統的子系統,再向下劃分,教學系統又是學校教育系統的一個子系統。教育系統研究的是一個非常復雜的系統工程論文格式,涉及范圍非常廣泛,本文主要針對的是教學系統,即探討如何將系統論中的基本理論和方法應用到教學過程中,研究教學過程中各要素之間的相互關系及結構,最終實現系統化的教學模式。系統論的核心是整體觀。它的思想是把研究對象當作一個系統來對待,看到其中的各個要素之間的關系和系統與環境之間的關系,并且從整體的角度來協調好這種關系,使系統在我們所要求的某種性能指標上達到最佳狀態。將這一基本理論應用到高等職業技術教育教學上,筆者認為我們首先應該打破傳統教學中的條塊分割,樹立整體觀念。第一,課程之間的條塊分割。在實際教學的過程中,不同的課程往往由不同的教師來承擔,而教師之間缺乏充分的交流與溝通,因此容易造成即使是同一專業各門課程知識之間的斷裂,而恰恰高職教育不象普通高等教育那樣可以在某一專業方向進行研究,高職教育更注重培養學生的綜合素質或技能,可能這些學生對某一方面或某幾方面的知識了解得并不深入,但他們必須學會如何將這些有限的知識有機地聯系起來,這是將來職業的要求。既然如此,那么我們的教育模式或方式就必須起到這樣的引導作用,從整體的、系統的角度進行課程的設計。第二,教學環節和實踐環節的條塊分割。高職教育培養的不僅是具有一定學科理論知識,更要具有較強的職業崗位技術、技能的人才。也就是說,高職教育更加注重實踐性,它培養的是能夠勝任生產、管理一線崗位需要的實踐技能強的技術應用型人才。而我們的傳統教學模式在教學環節和實踐環節方面往往是脫節的。傳統教學模式在實踐教學方面有兩種基本方式,其一,在每半學期期末,就某一課程進行短時集中實習。如學完《前廳與客房服務與管理》后,實習兩周;其二,畢業前半學期,進行較長時期(一般為半學期,3至4個月)集中實習。當然這兩種方式都各有優點,能夠較集中地應用所學過的知識,適用于操作性較強的課程,如《前廳與客房服務》、《餐飲實務》等;但對于一些理論性較強的課程,如原理性課程《管理學原理》、《旅行社管理》等,采用以上兩種方式就不易使學生掌握,往往在短期或較長期的實習過程中學生很難感觸得到。對于這樣的課程,我們可以使用新的系統化的教學模式,將原理與實踐通過科學的課程設計有機地聯系起來。將教與訓揉和在一起,隨時隨地地引發學生的思考,強化參與,提高動手能力,減少教學環節與實踐環節的分割。系統論認為,構成整體的各個層次和部分不是偶然地堆積在一起,而是依一定規律相互聯系、相互作用的。系統整體功能大于系統各部分功能之和。系統化教學的特征就是將教學過程中的各個環節或課程之間的關系,甚至某一課題項目(作業)進行邏輯分析與系統設計,建立模型,最大程度上發揮各要素的功能,同時建立信息反饋系統,根據學生(在校的,畢業生及潛在生源)的反饋信息,不斷進行調整,使結構在動態上保持最優化,最終實現系統的整體功能。
三、系統化教學的應用
教學系統是一個非常龐雜的系統,涉及到的要素非常繁多,雖然大系統與小系統之間有一定的區別,但它們所應用的基本原理與方法是一致的。因此,為了便于理解與論述,筆者以教學系統中最小一級的次子系統———課程設計為例進行分析。系統分析如,旅游與酒店管理專業《旅行社經營與管理》課程設計?！堵眯猩缃洜I與管理》是旅游與酒店管理專業的核心課,其教學目標是使學生理解和掌握旅行社經營與管理的基本理論及方法,如旅行社的設立、旅行社產品開發、旅行社的主要業務、財務管理等。這門課的理論性較強,不易操作,因此單純依靠短期集中實習學生很難掌握。筆者認為,對于理論性較強的課程,重點應是激發學生的思考,不要老師講一遍,學生聽一遍就過了,要通過學生的自主思考,真正地理解,并在一定程度上(如給定條件下)能夠應用,通過課題項目(作業)的設計,將教與習有機地聯系起來。旅游與酒店管理專業與其他專業比較又具有一定的獨特性。該專業培養的學生不僅要有較強的操作性與職業技能性,而且要有更強的人
二、現代教育技術在高等數學教學中的應用
有機整合現代教育技術與高等數學，將信息資源、技術以及方法和高等數學的教學目的、內容以及技術進行整合。由于高等數學是一門應用型學科，對邏輯性和嚴密性的要求很高，因此數學教師在引進現代教育技術時，必須要使學生能有效認知數學的嚴密性和邏輯性，在教學時注重對學生的啟發性，增強學生的求知欲。一般而言，現代教育技術有三個特點：一是生動靈活性；二是直觀仿真性；三是畫面可塑性。下面就分析現代教育技術的特點對高等數學教學的優化作用。
（一）培養學生的學習積極性
現代教育技術為高等數學教學提高了良好的平臺，有利于提高高等數學的教學質量，在高等數學中，微積分是其核心部分，數學教師在對學生講授微積分知識時，需要從量的方面來研究微積分學，并對其采用微元分析法，傳統的教學方式和教學手段無法充分展現量的變化過程，而現代教育技術卻能彌補這一不足。如在定義定積分時，必須要先對曲邊梯形的面積進行計算，任意分割曲邊梯形，并隨意在每個小區間上選取一點，小窄曲邊梯形的面積用小窄矩形面積近似代替，求取出所有小窄曲邊梯形面積的代數和，曲邊梯形面積的近似值也就可以快速指導，并求其極限，從而得到曲邊梯形面積的精確值。利用現代教育技術的功能，將其進行動畫演示，能夠將教學內容化整為零，求零為整，將較為抽象的內容變得生動具體，便于學生理解和接受。
（二）提高學生創新思維能力
高等數學研究的對象一般是函數，函數作為高等數學與初等數學的分界線，其研究的基本方法是極限的方法，因此學生要想提高高等數學水平，必須要對極限的相關理論有充分的認識。數學教師在對極限理論進行教學時，可以利用現代教育技術，通過仿真演示，使學生能夠理解極限理論的思想。另外數學教師在教學中，可以將數列的具體表達式展現給學生，并對學生演示無限增大時，其是否無限接近某個數值，數學教師并以此為依據，對教學內容進行適度講解，將極限的定義進行整理歸納，使教學內容具體簡單化，激發學生的學習興趣，培養學生的邏輯思維能力，提高學生的創新思維能力。
一、高等數學應當作為文科類大學生的一門必修的通識課程
當代科學技術的發展，不僅使自然科學和工程技術離不開數學，人文社會科學的許多領域也已發展到不懂數學的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經認識到，新時代的人文社會科學工作者也應當掌握一些高等數學知識。
據了解有些高校至今連文科高等數學選修課也沒有開，究其原因，有些是對開設高等數學的必要性和迫切性認識不夠；有些是感到現有的教學總課時已經很多，不好再增加一門課；有些是數學教師人手不足，也有些數學老師不愿意給文科學生講課，認為不好教，或者認為內容淺沒意思；還有些則是學校教學管理方面的原因。其實，上述問題只要足夠重視，認真研究，并不難找到解決辦法。
二、文科高等數學應當將傳授數學知識和揭示數學文化有機地結合起來
對文科類大學生開設高等數學課程，教學目的和要求是什么？究竟應當介紹哪些內容？對此尚有不同的看法。目前也沒有比較認可的、通用的教學大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數學教材大致有三類：一類是介紹高等數學的基礎知識，包括一元微積分、概率統計初步和線性代數初步，并在每章最后附了一個歷史注記，但這些注記的內容比較專業，初學高等數學的學生很難看懂，更難理解；另一類按作者所說，是近現代數學的“導游”，分專題介紹了數論、解析幾何、微積分、組合數學、線性代數、線性規劃、概率統計、圖論、數理邏輯、模糊數學的知識，有的還介紹了數學模型、數學結構、復雜科學、數學實驗技術等。這些教材涉及了很多數學分支，面太寬，每個專題的介紹也只能一帶而過，教師難教，學生也難學；還有一類是側重于介紹數學文化，雖然內容相當精彩，但對數學知識的介紹比較零散，對于沒有學過高等數學的文科大學生來說，不能達到比較系統地學一點高等數學基礎知識的要求，也很難真正理解數學文化的豐富內涵。
作為面向全體文科類大學生開設的一門通識課程的高等數學，既要介紹高等數學最基礎的知識，又要開闊學生的眼界，盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數學科學的精神實質和思想方法，這樣才可能使學生終生受益。傳授知識和揭示實質二者不可偏廢。
因此，所介紹的應當是最基礎、應用最廣泛的高等數學知識，首先應當介紹研究確定性現象的一元微積分和研究隨機現象的概率統計初步。在此基礎上，再比較簡要、系統地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展，通過史實與例證來揭示數學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等。教學的根本目的，是要使學生們通過該課程的學習，既學到必要的數學知識和技能，又了解到數學科學的基本思想方法和精神實質；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后的一生中，即使把許多具體的數學定理和公式忘掉了，但數學科學分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴謹求實、一絲不茍的科學精神仍然在幫助他，指導他工作、學習和生活。
三、對文科學生講授數學必須更加注意教學方法的改革
數學老師習慣于嚴格、嚴密的論證，推導，而對直觀、直覺往往重視不夠，有些老師甚至認為不嚴格證明就不算數學課。其實，“數學課”與“數學”是不同的兩個概念。數學課應當把數學成果的科學形態轉化為數學知識的教育形態，因此，數學教師應當根據不同的授課對象和不同的教學目的，采取不同的、恰當的、有效的教學方法。對文科學生講高等數學，更要注意教學方法的改革，揚其形象思維之長，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補其運算能力之短。
對一般的文科大學生來說，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學知識，讓他們學會運用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區間上連續函數的性質的嚴格證明可以代之以直觀的說明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明（如微積分學基本定理，正態分布的概率計算公式等），以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內容只需要學生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運用（如極限的定義、定義；大數定理和中心極限定理等）。
針對文科學生的特點，教師的教學語言更要注意生動形象，舉例時注意結合他們的專業，適時地插入一點文學、語言學、經濟學、美術學、音樂學、影視藝術等方面的例子，插入一點數學家的故事，插入一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學生對數學的地位和作用的認識，也可啟發他們如何去學習數學、學好數學。同時，在教學過程中，更要特別注意向學生揭示高等數學中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾，以及矛盾轉化的條件和途徑。
必要的課外作業在整個教學環節中有著十分重要的作用，數學學得不好的同學大都平時不能認真地做作業。教師批改作業是了解學生學習態度、學習效果和檢查自己教學中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學生作業我都是親自批改，并把作業中的問題記錄下來，對于普遍性的問題在課堂上講評，對個別錯誤多或態度差的同學則當面談。
四、加強交流與合作，進一步搞好文科高等數學的教學改革
文科《高等數學》的教學內容要具有先進性，既能及時反映高等數學領域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數學基本概念，展現數學知識的來龍去脈；要能夠保持特有的數學特征列舉出與文科專業相關的、有價值的實例；要注重突出數學的思想方法及其形成過程，通過對數學內容的辯證分析、典型數學史料的穿插融會，介紹數學與邏輯、哲學、教育、文化、數學家品質與業績，滲透數學的人文精神。教學內容除微積分外，還可以有數學史線性代數、概率統計、微分方程、空間解析幾何、線性規劃、數學方法論、數學實驗和數學建模等與生活生產聯系密切的基礎課內容。教學中要注意運用現代信息技術，改革傳統的教學思想觀念、教學方法、教學手段和教學管理。善于使用網絡、多媒體進行教學與管理，善于應用網絡課件、授課錄像，做到優質教學資源共享，帶動其他課程的建設和改革。
在大學文科教學改革中，高等數學課程的地位和作用，這門課程的教學目的、教學內容，以及如何開好這門課，是一個需要更多教育工作者給予關注的課題。我們希望全國高等學校教學研究中心和教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會給予關心和幫助。也希望高校之間加強交流與合作，把文科高等數學的教學改革進一步深入、廣泛地開展起來。
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[2]黃秦安，鄒慧超.數學的人文精神及其數學教育價值[J].數學教育學報，2006，（4）.
1引言
高等數學是高等院校的一門十分重要的基礎課程,也是專業教學計劃中的一門主干課程。自從20世紀50年代開始,國內引進蘇聯教育的教材體系,高等數學課程逐漸形成了現有的、較為完善的教學體系。雖然經過1958年和1978年的兩次高等院校教學改革運動,高等數學課程也得到了一定程度的改進,但課程的總的教學思想和教學體系沒有發生根本性的改變。而在20世紀80年代,世界范圍內出現了大學數學改革浪潮,西方發達國家,也都爭先恐后地對大學數學的教育體系進行了不同程度的改革。國家教育部于1996年啟動了“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”,1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大學數學教育的專家、學者,以及來自教學第一線的數學教師,舉辦了“數學教育在大學教育中的作用”的研討會。此后,大學數學教育的改革受到各方面更加廣泛的關注和重視[1,2]。
自1999年國家開始實行的高校招生擴招政策以來,全國的高等教育形勢發生了很大變化,出現了許多新的情況和問題。特別需要指出的是,各個高等院校的在校學生人數不斷大幅增加,而教師數量并沒有相應地得到同步增加,因此就造成高等院校的教學設施和教學人員的普遍短缺,數學教師尤為嚴重。為了保證學生有課上、課程有人講,像高等數學這樣的專業基礎課,不得不采用大班來組織課堂教學,學生人數一般都在150人左右,有時多達200人。面對這樣的困境,如何來保證高等數學課程的教學質量并有效地提高學生的數學素質?就成為一個值得高校有關各方認真考慮和研究的課題。
本文將借助當代教育心理學的一些理論和思想,從數學的教育作用、高等數學課程教學的現狀和問題、以及多媒體技術在高等數學課程教學中的應用幾個方面,來研究高等數學課程的教學改革問題,并結合我校的具體實際情況,提出一些能有效提高高等數學課程的教學質量的新建議。
2數學與數學教育
數學的發展歷史是非常悠久的,大約在1萬年前,人類就從社會生產實踐中逐漸認識并形成了“數”和“形”的概念,但是真正產生數學理論還是從古希臘人歐幾里得(Euclid,公元前300年)開始的。
2000多年以來,數學的發展大體可以分為3個階段:17世紀以前是數學發展的初級階段,這一時期出現了常量數學,如初等幾何,初等代數;從文藝復興時期開始,數學進入了第二個階段,即變量數學階段,這一時期產生了微積分、解析幾何、高等代數;從19世紀開始,數學獲得了巨大的發展,形成了近代數學階段,這一時期產生出實變函數、復變函數、泛函分析、微分方程、近世代數、非歐幾何、拓撲學、計算數學、數理邏輯、概率論、數理統計等一大批新的數學分支。到目前為止,數學已發展成為擁有100多個學科分支的龐大的知識體系。
恩格斯曾說過:“數學是現實世界中的空間形式與數量關系”。然而現代數學的內容已經大大超出一般意義下的“形”與“數”的范疇。對于大多數人來說,數學,特別是現代數學,在他們的印象中往往只是一大堆符號和公式,而并不真正了解數學為何物。為簡單起見,我們可以用較為生動形象的語言來描述數學,數學是一切科學的共同語言,數學是一把打開科學大門的鑰匙,數學是一種思維的工具,數學是一門創造性的藝術。不僅如此,數學還是一門內容豐富的知識體系,其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家是十分有用的,而且對政治家和神學家的學說觀點也會產生影響,它滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想,甚至以難以覺察到的方式無可置疑地影響著現代歷史的進程。
數學作為一門教育課程進入學校,可追溯到公元前的柏拉圖(Plato,公元前427-公元前347)時期,至今已有2400年左右的時間。柏拉圖曾規定不懂幾何學的人就不得進他的哲學學校。他甚至認為:“如果說不知道正方形的對角線和邊是不能用同一單位度量的,那他就不值得人的稱號”。由此可以看出,那時人類就已經把數學與教育、數學與人的全面發展聯系起來了。
1990年,聯合國研究機構提出了“知識經濟”的說法,1996年經合組織明確給出這一概念的定義,即以知識為基礎的經濟。在知識經濟時代,知識經濟人才的首要標準是要真正有知識,聯合國系統曾對高科技產業的研究者、決策者和管理者應具備的個人基本知識做過一個總結———高等數學;在研究與發展的某一領域中的實踐;計算機的基礎知識;現代管理方法;外語知識;社會科學的基本知識。值得注意的是在所列的基本知識當中高等數學被放置于首位,這從一個側面充分說明了高等數學在人才培養過程中的重要作用。事實上,數學教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上是任何其它訓練都無法代替的。
3高等數學課程教學的現狀和問題
北京第二外國語學院是一所以外國語言文學為主體學科,以旅游管理為特色學科,文學、經濟學、管理學、法學等多學科門類共同發展的教學型大學。高等數學是旅游管理學院和國際經濟貿易學院的各專業本科生的專業必修課,也是國際傳播學院、法政學院以及外語類各系的本科生的公共選修課。教學內容涉及到微積分學、線性代數、概率論和數理統計4門不同的數學課程,教學計劃144學時,實際教學課時約為120學時。
就旅游管理學院的旅游管理專業、市場營銷專業、財務管理專業、會議展覽專業而言,經過近幾年的教學實踐和研究,目前在高等數學課程教學中主要存在如下的問題:
(1)國內具有同類專業的一流高等院校大都設置250學時左右的大學數學課程,相對來說上述專業的數學課程存在嚴重的學時不足問題。
(2)由于大學擴招而興起的大班課堂教學,以及長期以來所形成的重視課堂教學的傳統,而導致了“注入式”教學方法更加流行。
(3)由于同一專業實行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成學生入學數學水平的差距增大,這就給教師組織教學帶來很大的困難。
(4)由于數學教師的缺乏,造成教學任務非常繁重,從而導致教師長期無暇接觸科學研究,成為名副其實的“教書匠”,更嚴重的是數學教師看不到個人的職業發展前景。
(5)由于教學學時的不足,又為了完成教學內容趕進度,致使習題課名存實亡,只能在課堂上找時間多講幾個例題來代替。
(6)由于過分強調“專業教育”,而形成了對大學數學教育的片面理解,在人們的觀念里,認為數學只是“為專業服務”的工具仍然根深蒂固,嚴重忽視大學數學在人才培養中的素質教育作用。
4多媒體技術在高等數學課程教學中的應用
現在,從數學教師的角度出發,借助當代教育心理學的一些理論和思想[3],來研究多媒體技術在高等數學課程教學中的應用,以便克服和改善在高等數學課程教學中存在的主要問題。
課堂板書教學是高等數學課程教學的一個特點。符號語言是數學的一個重要特征,如同音樂利用符號來代表和傳播聲音一樣,數學也是利用符號來表示數量關系和空間形式的。數學符號語言與日常講話用的語言是不同的,因為日常語言是習俗的產物,也是社會和政治運動的產物,而數學符號語言是經過慎重地、有意地和精心地設計的。借助于數學符號語言的嚴密性、簡潔性和精確性,數學家們就可以表達和研究數學思想,而這些思想如果用普通語言來表達的話,就會顯得非常冗長不堪。另外,數學符號語言的這種簡潔性還有助于提高思維的效率。數學符號語言中含有大量的符號和幾何圖形,這些符號和圖形常使得不懂其意義的人感到莫名其妙。因此,要想完整準確地表達和傳遞數學信息,僅僅依靠普通人類語言是不夠的,還必須借助數學的符號語言才能辦到。由此可見,數學課程的教學不僅需要大量的說,而且需要大量的寫和大量的畫。這就決定了數學課程的教學必須借助大量的板書來組織課堂教學。
創建一個能夠充分調動學生的各個感覺器官的客觀環境是高等數學課堂教學的一個起碼條件。神經生物學家的實驗研究已經表明,人類自然接受信息是通過視覺、聽覺、觸覺、嗅覺和味覺等感官來進行的,其中視覺和聽覺起著最重要的作用。通過視覺獲得的信息占83%,通過聽覺獲得的信息占11%,因此來自視覺和聽覺的信息就達到94%。對于同樣的學習材料,單用視覺,3小時后能保持所獲得知識的72%,3天后下降到20%。單用聽覺,3小時后能保持所獲得知識的70%,3天后下降到10%。如果視覺和聽覺并用,3小時后能保持所獲得知識的85%,3天后下降到65%。因此從提高學生學習高等數學的效率來講,創建一個能夠充分調動學生的各個感覺器官的學習環境是十分重要的。
目前高等數學課程是以大班方式組織教學的,每班合計人數約為140人(4×35=140),這主要是由于專職數學教師數量不足而造成的。如果數學教師不能在近期內有效地增加的話,那么在這樣的教學環境中繼續使用傳統教學法來組織課堂教學,由大課堂教學所引起的一系列問題,比如坐在教室后面的學生看不清黑(白)板上老師的板書、聽不清老師的聲音之類問題,就會更加嚴重。根據近年來的教學研究和實踐,筆者認為將多媒體技術應用到高等數學課程教學中是走出這一困境的一個最合適的辦法。
隨著辦學設施的逐步改善,學校已經建成一些多媒體教室,配置了計算機、多功能投影儀、視頻展臺、有線話筒、高保真音響、影碟機以及錄像機,這就為開展高等數學的多媒體教學創造了必要的物質條件。對于高等數學課程來說,借助多媒體技術來組織課堂教學,會彌補傳統教學法的某些缺陷,具有無可比擬的優勢。
良好的視聽環境。電子教案經多媒體演示后,文字規范,字體可大可小,圖形直觀清晰,色彩豐富,并可設置動畫,視覺效果較好且具有形式上的美感。另外,高保真的話筒和音響,更增加了聲音的立體效果。這些優勢基本上可以解決學生在課堂上看不清板書和聽不清聲音的問題,使學生獲得了一個良好的課堂教學環境。
生動形象的教學情景。傳統教學手段難以表達的抽象數學概念和思想,借助多媒體技術可以生動形象地展示出來。如極限概念,從圖形上通過計算機對極限過程的動畫演示,學生就能比較容易地理解和接受這個抽象的極限概念。對于定積分和二重積分的概念,經過動畫演示,學生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取極限這個重要思想。
精確直觀的空間圖形。傳統教學手段難以演示的空間圖形和形成過程,借助多媒體技術可以精確直觀地展示出來。三維空間的幾何圖形,如柱面、二次曲面、旋轉體、曲面的截痕、球體被柱面所截得立體等等,這些特殊的曲面和立體的圖形,對于大多數學生來說是難以想象出全貌的。通過計算機的三維動畫軟件,能夠直觀地演示這些難以想象的幾何圖形的形成過程,并精確地展示出來。借助圖形的直觀效果,有助于學生對于數學思想、概念和原理的認識和理解。
增加課堂教學的信息量。電子板書的合理演示,節省了數學教師的大量板書時間,使教師能夠將更多的精力和時間用于教學內容的講授上,進而有效地增加課堂教學的信息量,提高全面地提高課堂教學的有效性。
提高學生的學習積極性。多媒體技術帶來的良好的視聽環境、生動形象的教學情景和精確直觀的空間圖形,極大地增強了數學課程的趣味性和吸引力,特別是現代教育技術的引進,使學生在心理上產生一種積極上進的愿望,繼而提高學生學習數學課程的積極性。
提高數學教師的業務水平。將多媒體技術引入高等數學的課堂教學中,對數學教師也是一種挑戰,從認真備課到吃透教材,從鉆研教學課件到制作體現自己教學理念和教學方法的電子教案,都需要去做大量的課前準備工作。另外,對于一般的數學老師來說,熟練使用計算機和電子教案的制作工具也不是一件輕松的事情。這個準備的過程無疑會大大提高數學教師的能力和業務水平。
需要指出的是,多媒體技術是一種輔助高等數學課程教學的工具,它也具有兩面性。如果多媒體技術在課堂教學中使用恰到好處,那么就能夠成功解決目前高等數學課程教學中存在的部分的問題,從而極大地提高高等數學的教學質量。如果使用不合理得當,也會出現一些傳統教學中的常見的問題,如滿堂灌現象,特別是由于課堂教學的信息量加大和節奏加快,容易使學生眼花繚亂,難以真正吸收和消化教師在課堂上提供的數學思想和知識。
課堂教學是一門藝術,也是一種創造性勞動,要做好這項工作,需要教師的敬業精神,更需要教師對學生的愛心。
5提高教學質量的一些建議
翻開國內的學術期刊,不難見到有關高等數學教學改革的研究文章,但這些文章大多數是從教師的角度去考慮高等數學課程的教學改革問題,很少有人從宏觀的角度去思考。如何來有效地提高高等數學課程的教學質量,這是一項復雜的、艱巨的系統工程,需要教育部門、院校主管、數學教師、接受教育的學生,各施其職,各盡其力,通力合作才能夠奏效。
具體需要以下幾個前提條件:
一是有關各方對數學教育在大學人才培養過程中的作用要有一個明確的認識,高等數學是學生掌握數學工具的主要課程,而數學工具可用來處理和解決本學科中普遍存在的數量化問題和邏輯推理問題;數學是學生培養理性思維的重要載體,而理性思維會潛移默化地在學生日后的工作中發揮作用;數學是學生接受美感熏陶的一條途徑,而美學四大中心構架(詩詞、音樂、造型和數學)之一就是數學;數學是學生從事一切科學研究的共同語言,而數學語言會促進學生在知識、能力和素質的綜合協調發展。
二是各級管理機構要加大教育經費的投入,制定切實可行的相關配套政策,鼓勵和支持大學教師積極從事數學教學改革的研究和實踐,使從事教學研究的教師看到自己的職業發展前景,使通識教育真正落實到實處。
三是數學教師要更新教育觀念,自覺運用教育學和心理學的觀點來指導數學的教學活動,敬崗敬業熱愛學生,設法培養學生們的學習興趣,使學生們能真正地認識到學習高等數學對他們日后職業發展的重要性,充分調動學生的學習積極性和主動性,并培養學生們的獨立思考能力和創新能力,使得學生能夠不斷地提高他們的學習能力,進而樹立終身不斷追求學問的理想。
四是學生要積極向上,具有良好的學習動機,并能夠認識到學習高等數學的重要作用,積極配合教師的教學活動,不斷改進自己的學習方法和策略,提高自己的學習能力,逐漸養成探求問題的習慣。如果這些前提條件能夠滿足或大部分滿足的話,那么經過有關各方的努力,有效地提高高等數學課程的教學質量是完全可能的。
總之,為加快我校向多學科綜合型大學發展的速度,跟上國家大學數學教育改革的步伐,盡快提高高等數學的教學質量,建議有關各方轉變對數學教育在大學人才培養過程中的作用的認識,更新大學數學的教育觀念,大力倡導數學素質教育,健全大學數學教育的管理機構,明確管理機構的職責,加大對大學數學教育的經費投入,加強大學數學課程師資隊伍的建設,制定切實可行的相關配套政策,使從事教學研究的教師看到自己的職業發展前景,調動各方面人員的積極性,保證大學數學課程必要的教學課時,設置數學課堂合理的學生人數,為數學教學改革和提高教學質量創造一個更加寬松的良好環境,努力為國家培養更多的高素質人才,為中華民族的復興做出貢獻。
[參考文獻]
二、情境教學法在高等師范數學課堂中的踐行對策
（1）在高等師范數學課堂教學中充分與動手實踐相結合
要想使高等師范數學課堂教學的質量得到有效提升，在高等師范數學課堂教學中應該充分與動手實踐相結合。數學學科是一門邏輯性很強的課程，想要學好這門課程并不是一件容易的事。通常，絕大多數學生會覺得數學課程的學習過于枯燥，且具有較高的難度，從而懈怠了數學課程的學習。因此，為了有效激發學生的數學學習興趣，提高學生的學習積極性，在數學課堂教學中，數學教師應該充分結合教學內容，創設出有助于學生自主參與學習的相關教學情境，同時鼓勵并積極引導學生多參與實踐活動，不斷提升學生的動手實踐能力。在數學教課堂教學中，教師應該把握合適的機會充分結合實踐創設相關的教學情境。例如，教師在教三視圖這一課程內容時，可以要求學生從多個角度認真仔細地觀察同一個幾何體，然后引導學生在自己認真觀察的基礎上，將這些幾何體的平面圖形畫出來，最后再讓學生對這些幾何體的三視圖進行認真分析，找到它們的基本特征，并分別將這些幾何體的三視圖畫出來。通過這樣的情境創設方式，不僅有效地打破了傳統教學方式的枯燥無味，同時有效地培養了學生的動手能力和思考能力，使學生的學習興趣得到有效激發，有助于培養學生的自主學習能力，從而使數學課堂教學的效率得到大大提升。
（2）在高等師范數學課堂教學中充分與實際生活相結合
在高等師范數學課堂教學中，由于教師在進行數學教學時沒有充分與生活實際結合起來，使得絕大多數學生認為數學課程的學習乏味無趣，從而提不起學生的興趣。因此，在數學課堂教學中，教師應該將教學內容與實際生活充分結合起來，選擇恰當的時機創設出貼近生活實際的情境。以“均不等值”這一課程的教學為例，教師在講解這一內容時，可以創設這樣一個情境“：國慶節來臨之際，蘇寧電器為了回饋新老客戶，正在火熱進行部分商品的打折活動。計劃分兩次進行降價活動。這里有兩種具體的方案，大家來分析對比一下哪種方案降價最多。第一種方案是：第一次活動采取打折的方式對部分商品進行降價處理，第二次活動采用促銷的方式對部分商品進行降價處理；第二種方案是：前后兩次活動均采用打折的方式對部分商品進行降價處理。”教師提出這一問題之后，應該積極引導學生進行深入探討，可以以小組的形式進行討論，鼓勵學生用數據帶入法進行分析，使學生快速有效地解決這一問題。通過這樣創設情境的方式，不僅可以將學生的學習積極性充分調動起來，同時，可有效培養學生解決問題的能力和數學知識的實際運用能力，從而提高數學課堂教學質量。
（3）在高等師范數學課堂教學中充分結合認知沖突創設情境
在進行新知識的學習時，還必須不斷鞏固以往所學的知識，在這種新舊知識相互交融的學習中，大多數學生會產生認知方面的沖突。如果這種認知沖突無法及時有效地解決，則會大大降低學生的學習效率。針對這種情況，在數學課堂教學中，教師應該充分結合認知沖突創設相關教學情境，通過這種方式來有效解決學生所面臨的認知沖突方面的問題。比如，教師進行復數這一課程的教學時，在講解復數概念的時候，可以通過提問的方式進行。教師在提出問題之后，可以引導學生進行相互討論，從中找出快速有效的解答方式。如果有學生回答出答案，教師可以繼續進行反問。通過反問，學生便會立刻反思自己的問題是否出現錯誤，從而進一步探究。通過這一情境的創設，可以有效地糾正學生對于數學知識認知方面的沖突，不僅有助于學生學習新的數學知識，同時可以在此過程中對以往所學的知識進行有效鞏固，為今后的學習奠定良好的基礎，大大提高數學課堂教學的有效性，從而有效提高高等師范數學課堂教學的質量。
當前，課堂提問是高職數學課堂教學中的重要組成部分，是課堂教學目的得以實現的主要教學手段之一。提問作為數學課堂教學中教師所普遍運用的方法，有效或者無效，高效或者低效與否，在課堂教學中起著舉足輕重的作用。教師如果能充分利用好課堂中提問的環節，不僅能夠提高教學質量與效率，而且能增強學生自身的理解能力與表達能力。在高等數學課堂教學中，課堂提問是培養高校學生學以致用的一個重要的教學方式。
一、高等數學課堂教學提問存在的問題
1.1為了提問這一程序而提問，效率不高
通常高校數學教師在課堂上對學生進行提問，大多數都是追求師生互動的課堂氣氛，有的數學教師對學生進行提問，是對于一些學生在課堂上不注意聽講、搞小動作或是打瞌睡的
現象，然后通過提問來對學生進行懲罰，這樣就造成了學生對提問的逆反心理或害怕提問的心理。
1.2提問對象過于集中，學生被動參與課堂提問
目前，有的高校教師在課堂上還是以自己為主，忽視了學生是學習的主體，教師在課堂上提問的對象大多都集中在學習好的學生身上，有的學生被老師提問的機會則很少，甚至一學期都沒有被提問過。在高等數學課堂上，學生被提問題的機會則更少。一方面，由于高等數學難度較大，教師怕提問太多學生回答不上來，影響學生學習的積極性；另一方面，課程內容安排太緊密，提問太多，又會影響教學進度。
1.3缺少提問的“支架”，忽視學生情感
高等數學教師在課堂上提出問題的時候，學生一時間的回答不上來，教師又缺少對學生的引導，不能及時地向學生提供幫助學生回答的問題的支架，在提問方式上，等待時間和反饋等方面隨意性強，這樣就導致學生回答問題的積極性不高，如果嚴重的話還會造成學生學習數學的情感障礙。
1.4問題的難度超出了學生的認知水平
所謂的問題難度，是問題實施中學生應對機率，答案達標水映問題的操作合適度。
高校數學教師在提出的問題上，有一定的難度，這就完全超出了學生的學習認知水平，究其原因，主要是數學教師憑空設想來決定的，數學教師的評判讓學生形成了認知困難。這樣就導致學生懷疑自己的認知水平，既影響了學生學習數學課程的積極性，還阻礙了數學教學的進程，同時又破壞了數學課堂的教學氣氛，很不利于數學教學。
二、高等數學課堂教學提問中實施有效教學的策略
2.1高等數學課堂教學提問應遵循的原則
目的性原則。課堂提問的目的必須清楚、明確。教師有目的的提問可以激發學生的主體意識，鼓勵他們積極參與教學活動，從而增強學習數學的動力。根據課堂教學的需要，設計目的性明確的提問。比如：復習型提問，包括對概念、公式、法則、定理和方法的回憶；理解型提問；應用型提問；評價型提問等等。啟發性原則。教師恰到好處的提問，不僅能激發學生強烈的求知欲望，而且還能促其知識內化。課堂教學中教師的主導作用發揮得如何，取決于教師引導啟發作用發揮的程度，因此課堂提問必須具備啟發性。通過提問、解疑的思維
過程，達到誘導思維的目的。要注意設計展現思維過程的提問，不應滿足學生根據初步印象得出的判斷，而要強調學生說明怎樣分析理解的道理。
2.2提問要能夠循序漸進
現代信息論認為，教學是一種循序漸進地有效地選取、組織、傳遞和運用知識信息、促進學生能夠了解信息、掌握知識的活動，這也是認識規律的反映。從課堂教學整體上看，必須抓住教材、教學內容的整體要求，根據學生認識水平與心理狀態，科學地按一定梯度展開設問，提出的問題要按知識點難易級差從低到高逐層進行，要貫徹因材施教的原則，對不同層次的問題，要選擇不同層次的學生對象進行回答，從易到難，由簡到繁。幾個問題逐層展開，前面的問題都是為后面的問題作鋪墊，這樣由淺入深設置問題，降低了坡度，使學生順利地掌握了方法，水到渠成，瓜熟蒂落，最終達到“跳一跳，摘到桃”的理想境界。
2.3提問的時機要適時
提出問題的時間要適時，課堂提問的適時性應該包含兩層意思，其一是抓住時機，其二是提問次數要適度，課堂提問的效果直接與提問時機有關，什么樣的設問應在某節課的什么時機提出，要講究提問的藝術性，即要因時設問，恰到好處，同時提問次數不是越多越好，過多過頻的課堂提問表面上看起來熱熱鬧鬧，實際上常會導致學生隨大流，不去深入思考，增大回答問題的盲目性，各學科各種課型、內容各不相同，提問設計中把握適時適度尤為重要。課堂提問的題目一定要斟酌，要提在點上，對重點、難點問題提問時，更應慎重，要緊緊圍繞著重點，及如何攻破難點提問題。此外，要給學生答問以等待：教師提出問題后，要等待足夠長的時間，不要馬上重復問題或指定別的同學來回答，其目的是為學生提供一定思考時間；學生回答問題后，教師也應等待足夠的時間，再對學生的回答作出評價或者再提另外的問題，這樣可以使學生有一定的時間來說明、補亢或者修改他們的回答，從而使他們的回答更加系統、完善，而不至于打斷他們的思路。
2.4教師提問態度要和藹
在課堂上，如果數學教師提問的態度語氣強硬的話，就會使學生回答問題感到有壓力，這樣就造成了學生恐懼的心理，不僅影響課堂氣氛，更降低了學生學習數學的積極性，所以，數學教師在提問的時候，態度要和藹、讓學生感到輕松。例如，在提問的時候盡量使用一些我可以提問你嗎等，這樣委婉的語氣。與此同時，數學教師還要用一些表情、手勢，這些都能在課堂教學中起到催化劑的作用，態度要和藹、面帶微笑同時還要帶有鼓勵的眼神，讓學生消除恐懼感，感到老師的親切，這樣不僅可以幫助學生理解問題，同時還能更好地幫助學生回答問題，另外更能拉近師生之間的距離。
總之，在高等數學課堂教學中，課堂提問是培養高校學生學以致用的一個重要的教學方
式。雖然高等數學教學在課堂提問中存在著一些問題，但只要采取數學課堂提問中實施
有效教學的策略，學生就能夠牢牢的抓住學習的重點，提高學習興趣，同時還能啟發學生的
大腦思維，開闊他們的視野，更能加強高校學生學習數學的熱情，另外還能養成善于思考問
題，積極回答問題的好習慣?！吧茊栒呷缱茬?，叩之以小者，則小鳴；待其從容，然后盡其聲?！边@是教學之度，也是教學之軌。作為教師，應把課堂提問作為一門教學藝術，在深入鉆研教材，了解學生實際的基礎上，根據教學的目的，精心設計，反復比較，篩選提煉最佳提問方式，以充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，切實提高課堂教學效率。
參考文獻：
二、介紹學科的發展簡史
“如果我們想要預測數學的未來，那么適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀”(亨利•龐加萊)．近年來，在我國的數學教育改革中，人們越來越重視數學史知識在數學教育中的價值和應用．介紹該門學科的歷史從淺的層次上看可以通過講故事的形式吸引學生的學習興趣，從深的層次上看可以幫助學生理解該門學科的研究問題、學科特點及發展趨勢。該節課討論的第二個問題是數論學科的發展歷史及分類，以發展的眼光看初等數論是如何形成、產生和發展的。在此既從古代人們對數論問題的零星、瑣碎的研究，明確數論問題的解決和研究促進了數學的發展，又要介紹高斯在數論的學科化、系統化方面所作出的杰出貢獻，包括其劃時代的著作《算術探討》在完成之初被法國科學院拒絕出版的軼事也有其積極的教育價值。而正如前面回答“為什么學習初等數論”時給出的第六個答案所講的，數論學科的現展已經使得該門學科不再僅僅是思維的體操，更慢慢成為一門有著廣泛應用的學科。
三、明確學科研究對象及特點
一門學科總有其核心的研究對象或問題。在第一堂課上，即使學生難以一下子完全理解，教師也應該明確指出該門學科研究的核心問題。所以該節課第三個要講授的內容是數論的研究對象及學科特點。第一，要幫助學生明確該門課程的研究對象是整數，其最核心的概念是整除。初等數論的知識體系其實都是圍繞整數和整除展開的。第二，數論是一門蓬勃發展的學科，它內部產生的大量問題促進了數論學科的快速發展。加拿大數論專家RichardK。Guy教授曾編寫了一本《數論中未解決的問題》一書，該書在1981年首次出版時大約有150頁，而1994年第二次再版時，將第一次出版后已解決了的問題刪去，又將隨后提出的新數論問題加入，這樣一來，第二版書的頁碼增加到280頁。第三點要著重說明的是無論是古代還是現代，中國數學家在數論研究上都取得了杰出的成就。為了幫助學生加深對學科特點的認識，教師可以列舉介紹一些簡單而典型的學科問題。高斯說，“數學是科學的皇后，數論是皇后戴的皇冠”，而一些精彩有趣的數論問題則被喻為是皇冠上的明珠，熠熠發光。通過簡單介紹費馬大定理尤其是A•懷爾斯的工作幫助學生了解數學家解答數學問題的艱辛，以及數學家在證明費馬大定理上所做的各種嘗試和提出的理論，幫助學生了解數學問題的研究對數學發展的極大促進作用?；蛟S某個理論并沒有解決它想要解決的問題，但可以在其它方面找到應用，正如費馬大定理被喻為“生下金蛋的母雞”一樣;通過介紹哥德巴赫猜想及其證明原理幫助學生了解陳景潤證明的“1+2”的含義，消除誤解;通過介紹完全數、親和數問題，幫助學生感受數學問題里蘊含的理與美。以上所有問題可以再次讓學生體會數論問題的特點:題目本身簡單易懂、富有趣味，許多數論難題甚至連小學生都能明白題意，可是要真正證明它，卻可能需要數學家長時間的研究和解決。
四、幫助學生明確不足
一門學科或許是有趣的、有意義的，但是如果能讓學生意識到自己現在的不足，則對于后面的主動學習無疑是有利的。該節課介紹的第四個內容是數學競賽大綱中涉及的數論問題及要求。通過介紹數學競賽大綱中涉及的數論內容，幫助學生意識到自己知識能力上的不足。尤其是通過請學生嘗試思考解決一些中小學的典型數論競賽題，讓學生更進一步地認識到自己在問題思考和解決上能力的不足，給本門課程的學習創造一個憤悱的狀態。
二、解決高等美術教育基礎教學問題的對策
1.調整高校美術專業入學考試方式
固有的考試方式只重視學生的手繪能力，不利于培養學生美術的創造力和想象力，考試方式也僅限于默寫和寫生。因此針對參考的美術專業學生，國家推行了“大綜合”模式，增加了對其他美術造型能力的考察，如三維空間塑造能力、美術鑒賞能力等。當然，考試形式上應更加多樣化，如在傳統的考試方式上增加電腦圖形圖像制作等?？荚噧热輵獙嵭心K化，將所有的內容劃分為若干個模塊，考生可以抽簽選擇其中幾個進行考試，從而確?？荚嚨墓叫?。
2.調整大一階段基礎教育的內容與形式
在接受高等美術教育前，學生所受的是泛美術基礎教育，而大學的基礎教育更具有針對性。由于各個專業學科存在一定的差異，對學生的基礎知識結構和表現力要求也不同。如大一階段美術專業的學生以寫生為主，這實質是對中學美術基礎教育的一種鞏固與增強。因此，美術教師應根據大一學生的實際能力，結合專業教學任務、內容，對該階段美術基礎教學的內容和形式進行調整，增加有本專業特色的基礎內容，采取有專業特色的訓練方法，培養學生正確的學習方法和獲取知識的能力，促進學生美術專業技能的提高。
3.增強教師教學的自主性
由于美術院系教師往往兼任多門課程，教學壓力大，容易產生厭煩情緒，降低教學的自主性，對高等美術基礎教學質量的提高十分不利。因此，學校應根據美術院系的發展規模，公開招聘專業技能高、教學經驗豐富的美術教師，盡可能地減輕美術專業教師的工作壓力，同時還應給予美術教師更多的關注，不定期地組織他們外出學習，積極進行教研活動，將教師評優評干、教研成果與年度績效考核掛鉤，充分調動教師工作的積極性和自主性，使其更好地為學生服務，為國家和社會培養更多的優質人才。
以美術學專業為例，美術學有國畫，油畫，壁畫，雕塑等學科，國畫與書法密不可分，油畫更強調材料的探索運用，雕塑的材料內容更多，壁畫也需要一定的國畫基礎。但是很多學校用了過多時間讓所有學生畫素描，練寫生，練基礎。最后出現了一個非常奇特的現象，很多人畫得一手優秀的素描，真實程度甚至不輸相機，卻畫不出自己的作品。過長時間的基礎訓練，讓學生越來越接近一臺重復勞動的機器，失去了思考和感受的能力。很多四年級的學生在面對畢業創作時不知所措，腦子里空白一片，對作品的構思，設想，用何種材料能達到何種效果，哪個階段會遇到哪些問題一無所知。很多本來很喜歡繪畫的學生，在基礎訓練階段取得了驕人的成績，可是奇怪的是畢業之后便不再有作品，一部分人繼續從事美術教育，還有很多人放棄了自己的專業。少部分人能繼續從事藝術創作，甚至有很成功的藝術家坦言，自己進行創作時，在形成自己的藝術語言的過程中“第一個想忘掉的就是學校教給我的那些東西”甚至是“學院是我最大的敵人”。我們應該好好去思考，我們是否忘記了訓練的目的而把訓練當成了目的。
（二）重手頭操作輕理論
很多高校美術專業的課程設置都是兩大塊，公共課，專業課。專業課則以寫生訓練為主，石膏，風景，人體，著衣繪畫練習過多。與此相比，只有少部分的美術史論課程，時間占所有專業課程的十分之一甚至更少，內容則是文字為主，考試時要求以語言文字列舉某時代代表畫家代表作及主要風格特點為主要方式。學生學習時間少，內容多，來不及深入學習，很多所謂油畫專業的學生甚至都沒見過自己試卷上寫出的某張畫。沒有真實的視覺感受，談不上懂美術史，別說創新，連繼承都是憑想象，這樣的心理準備去創作，高質量的作品稀少是可想而知的。
（三）重學院輕民間
自有學院教育以來，學院與民間藝術的分野就顯現出來，古今中外都有這種情況。學院派看不起民間藝術，認為后者沒有技術含量，沒有學術傳承，比不上學院藝術的正統地位，難登大雅之堂。而民間藝術往往源于自然，感受天真活波，想象力新奇大膽天馬行空，不囿于傳統審美，正統觀察方式。許多優秀藝術家出身于民間藝人，之后能學習學院藝術中對自己有用的內容，成為集大成者也不在少數。學院藝術與民間藝術有合作，在國外的高等院校屢見不鮮，比如德國的藝術設計院校的鼻祖包豪斯。但在國內，學院藝術與民間藝術仍存在很強的壁壘。
（四）重基礎輕材料
這一點從教師構成上可以看出來，我們的寫實基礎教師很多，多年的大規模寫實教育，為我們培養了很多擅長素描色彩的專業教師，因為每個人教的內容都差不多，學生會很適應，學習起來目標比較明確。但是擅長材料的教師少之又少，因為掌握某種材料的性質，效果，是需要花費大量時間和金錢的事情，只有具有相當專業水平的人才有這種能力，而這樣的人差不多都已經是小有成就的藝術家，人數少，不能滿足學校教育的需要。這方面的改善是需要學校，教師，學生，共同去努力的。
二、改善美術基礎教學現狀的應對措施
雖然現實情況存在這么多的問題，但是只要我們轉變思想，情況是會逐漸改善的。
（一）思想上不要避重就輕
藝術教育界有句著名的笑談叫做“技術能教，藝術不能教”。這話有對的地方也有不對的地方，就目前的情況來看應該說成“技術好教，藝術不好教”。我們的技術教育，已經具有相當規模和水平，而且有了很豐富的相關經驗，這已經是有目共睹的。對有志于學習寫實繪畫的學生來說，這是個幸運的時代。但是我們的審美教育，任重而道遠。審美教育之難，在于內容多而龐雜。百花齊放，如何讀懂每朵花的美，需要深厚的文化修養，美學修養，甚至心理學修養，因為所謂美，不一定是甜的，甚至是苦的，辣的。手上功夫了得，心里卻空白一片，這很可拍。我們要追回的是天真并不是癡呆，只有敢對癥結所在下手，我們才能從根本上扭轉這種藝術教育上重手輕心，本末倒置的局面。
（二）在實施時需要多方面的努力和配合
學校在課程設置上，應該偏重美術史的學習，加長學習時間，豐富學習資料，改變考核方式。我們的網絡資訊已經如此的發達，美術史教材卻還是多年前的那幾本，干干巴巴，少的可憐的幾張彩圖，是時候投入人力物力去編寫更好的史類教材，這比浪費大量的時間顏料閉門造車收效大得多好得多。美術館的作用也是必不可少的，很多外國小朋友在小學就可以到自己國家的國寶面前去臨摹。我們也不必總是關在教室里閉門造車，應該讓學生去學習，去實習，去為游客講解介紹，讓美術館時間成為課程的一部分，讓心靈真正與杰作對話。專業教師也應注重自己的知識更新，成為教學材料的收集者，組織者，成為學生修心的引導者，讓學生能更好的吸收這些知識。在教學中轉變思想，善于發現學生寫實能力以外的創作能力，鼓勵學生發展屬于自己的藝術語言，在作品評價上更多元，就能避免千人一面的可怕下場，我們要培養的是創造力，不是照相機。我們不必先把自己訓練成照相機再去成為真正想成為的人。
