時間：2023-03-14 15:18:24
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分值: 5分 查看題目解析 >1212．在中，已知，則 .分值: 5分 查看題目解析 >1313．設D為不等式組表示的平面區域，對于區域D內除原點外的任一點，則的值是_______，的取值范圍是___.分值: 5分 查看題目解析 >1414. 甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎。有人走訪了四位歌手，甲說：“乙或丙獲獎”；乙說：“甲、丙都未獲獎”；丙說： “丁獲獎”；丁說：“丙說的不對”。若四位歌手中只有一個人說的是真話，則獲獎的歌手是 .分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15已知函數.15.求的最小正周期；16.求在區間上的值和最小值.分值: 13分 查看題目解析 >16已知等比數列的各項均為正數，且，．17.求數列的通項公式；18.若數列滿足，，且是等差數列，求數列的前項和.分值: 13分 查看題目解析 >17甲、乙兩位學生參加數學文化知識競賽培訓。在培訓期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：甲： 82 82 79 95 87乙： 95 75 80 90 8519.用莖葉圖表示這兩組數據；20.從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；21.現要從甲、乙兩位同學中選派一人參加正式比賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位同學參加合適？并說明理由．分值: 13分 查看題目解析 >18如圖，四邊形是邊長為的正方形，平面平面，, ．
22.求證：平面；23.求證：平面；24.求三棱錐的體積．分值: 14分 查看題目解析 >19在平面直角坐標系中，動點與兩定點,連線的斜率乘積為，記點的軌跡為曲線.25.求曲線的方程；26.若曲線上的兩點滿足,，求證：的面積為定值.分值: 13分 查看題目解析 >20設函數.27.當時，求曲線在點處的切線方程；28.若函數有兩個零點，試求的取值范圍;29.設函數當時，證明.20 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
解：當時，函數，因為，所以.又則所求的切線方程為.化簡得：.考查方向
本題考查導數的計算，考查導數的幾何意義，考查切線方程的求法，本題是一道簡單題.解題思路
先對函數求導，然后求出且切線的斜率以及切點的坐標，再利用點斜式求出切線方程即可.易錯點
本題易錯在求導數時計算錯誤.20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
因為①當時，函數只有一個零點；②當，函數當時，；函數當時，.所以在上單調遞減，在上單調遞增.又，，因為，所以，所以，所以取，顯然且所以，.由零點存在性定理及函數的單調性知，函數有兩個零點.③當時，由，得，或.若，則.故當時，，所以函數在在單調遞增，所以函數在至多有一個零點.又當時，，所以函數在上沒有零點.所以函數不存在兩個零點.若，則.當時，，所以函數在上單調遞增，所以函數在至多有一個零點.當時，；當時，；所以函數在上單增，上單調遞減，所以函數在上的值為，所以函數在上沒有零點.所以不存在兩個零點.綜上，的取值范圍是 ……………………………………………………9分考查方向
本題考查利用導數判斷函數的單調性以及判斷函數的零點的應用，考查函數與方程的應用，考查分類討論的數學思想，本題是一道難題，是高考的熱點.解題思路
先求出函數的導數，通過討論的范圍，判斷函數的單調性結合函數的零點個數求出的范圍即可易錯點
本題易錯在不能夠準確對的取值進行分類討論.20 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案
證明略.解析
證明:當時，.設，其定義域為，則證明即可.因為，所以，.又因為，所以函數在上單調遞增.所以有的實根，且.當時，；當時，.所以函數的最小值為.所以.所以. …………………………………………………………14分考查方向
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88. 如圖，已知正方體的棱長為1，分別是棱上的動點，設. 若棱與平面有公共點，則的取值范圍是（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。99. 已知雙曲線:，則雙曲線的一條漸近線的方程為___.分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知數列滿足且，則____，其前項和___.分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知圓C:，則圓心的坐標為___，圓C截直線的弦長為___.分值: 5分 查看題目解析 >1212.已知滿足則目標函數的值為____.分值: 5分 查看題目解析 >1313.如圖所示，點在線段上，，. 給出下列三組條件（給出線段的長度）:①；②；③.其中，能使確定的條件的序號為____.（寫出所有所和要求的條件的序號）
分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知A、B兩所大學的專業設置都相同（專業數均不小于2），數據顯示，A大學的各專業的男女生比例均高于B大學的相應專業的男女生比例（男女生比例是指男生人數與女生人數的比）. 據此，甲同學說：“A大學的男女生比例一定高于B大學的男女生比例”；乙同學說：“A大學的男女生比例不一定高于B大學的男女生比例”；丙同學說：“兩所大學的全體學生的男女生比例一定高于B大學的男女生比例”.其中，說法正確的同學是____.分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15已知數列是各項均為正數的等比數列，且，.15.求數列的通項公式；16.設數列的前項和為，比較和的大小，并說明理由.分值: 13分 查看題目解析 >16已知函數.17.求的定義域及的值；18.求在上的單調遞增區間.分值: 13分 查看題目解析 >17誠信是立身之本，道德之基.某校學生會創設了“誠信水站”，既便于學生用水，又推進誠信教育，并用“”表示每周“水站誠信度”.為了便于數據分析，以四周為一個周期，下表為該水站連續八周（共兩個周期）的誠信度數據統計，如表：
19.計算表1中八周水站誠信度的平均數；20.從表1誠信度超過的數據中，隨機抽取2個，求至少有1個數據出現在第二個周期的概率；學生會認為水站誠信度在第二個周期中的后兩周出現了滑落，為此學生會舉行了“以誠信為本”主題教育活動，并得到活動之后一個周期的水站誠信度數據，如表：請根據提供的數據，判斷該主題教育活動是否有效，并根據已有數據說明理由.分值: 13分 查看題目解析 >18如圖，在四棱錐中，PD底面ABCD，AB//DC, CD=2AB, ADCD，E為棱PD的中點.
22.求證：CDAE；23.求證：平面PAB平面PAD；24.試判斷PB與平面AEC是否平行？并說明理由.分值: 14分 查看題目解析 >19已知橢圓的離心率為，直線過橢圓的右頂點，且交橢圓于另一點.25.求橢圓的標準方程；26.若以為直徑的圓經過橢圓的上頂點，求直線的方程.分值: 13分 查看題目解析 >20已知函數.27.求曲線在函數零點處的切線方程；28.求函數的單調區間；29.若關于的方程恰有兩個不同的實根，且，求證：.20 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
令，得. 所以，函數零點為.由得， 所以， 所以曲線在函數零點處的切線方程為，即.考查方向
函數在某一點處的切線方程。解題思路
先求出函數的零點，再求導求出其在零點處的倒數即為切線的斜率，最后再寫出切線方程即可。易錯點
導數容易算錯。20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
的單調遞增區間是，單調遞減區間是.解析
由函數得定義域為.令，得. 所以，在區間上，；在區間上，. 故函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是.考查方向
單調區間的求法。解題思路
求導之后，由導數大于零求出函數在定義域上的增區間，由導數小于零求出減區間。易錯點
①注意函數的定義域②不等式的正確求解。20 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
由（Ⅰ）可知在上，在上.由（Ⅱ）結論可知，函數在處取得極大值， 所以，方程有兩個不同的實根時，必有，且，法1：所以，由在上單調遞減可知，所以.法2：由可得，兩個方程同解.設，則，當時，由得，所以，, 所以.考查方向
中學數學論文題目1、用面積思想方法解題
2、向量空間與矩陣
3、向量空間與等價關系
4、代數中美學思想新探
5、談在數學中數學情景的創設
6、數學創新思維及其培養
7、用函數奇偶性解題
8、用方程思想方法解題
9、用數形結合思想方法解題
10、淺談數學教學中的幽默風趣
11、中學數學教學與女中學生發展
12、論代數中同構思想在解題中的應用
13、論教師的人格魅力
14、論農村中小學數學教育
15、論師范院校數學教育
16、數學在母校的發展
17、數學學習興趣的激發和培養
18、談新課程理念下的數學教師角色的轉變
19、數學新課程教材教學探索
20、利用函數單調性解題
21、數學畢業論文題目匯總
22、淺談中學數學教學中學生能力的培養
23、變異思維與學生的創新精神
24、試論數學中的美學
25、數學課堂中的提問藝術
26、不等式的證明方法
27、數列問題研究
28、復數方程的解法
29、函數最值方法研究
30、圖象法在中學數學中的應用
31、近年來高考命題研究
32、邊數最少的自然圖的構造
33、向量線性相關性討論
34、組合數學在中學數學中的應用
35、函數最值研究
36、中學數學符號淺談
37、論數學交流能力培養(數學語言、圖形、符號等)
38、探影響解決數學問題的心理因素
39、數學后進學生的心理分析
40、生活中處處有數學
41、數學畢業論文題目匯總
42、生活中的數學
43、歐幾里得第五公設產生背景及對數學發展影響
44、略談我國古代的數學成就
45、論數學史的教育價值
46、課程改革與數學教師
47、數學差生非智力因素的分析及對策
48、高考應用問題研究
49、“數形結合”思想在競賽中的應用
50、淺談數學的文化價值
51、淺談數學中的對稱美
52、三階幻方性質的探究
53、試談數學競賽中的對稱性
54、學競賽中的信息型問題探究
55、柯西不等式分析
56、中國剩余定理應用
57、不定方程的研究
58、一些數學思維方法的證明
59、分類討論思想在中學數學中的應用
60、生活數學文化分析
數學研究生論文題目推薦1、混雜隨機時滯微分方程的穩定性與可控性
2、多目標單元構建技術在圓鋸片生產企業的應用研究
3、基于區間直覺模糊集的多屬性群決策研究
4、排隊論在交通控制系統中的應用研究
5、若干類新形式的預條件迭代法的收斂性研究
6、高職微積分教學引入數學文化的實踐研究
7、分數階微分方程的Hyers-Ulam穩定性
8、三維面板數據模型的序列相關檢驗
9、半參數近似因子模型中的高維協方差矩陣估計
10、高職院校高等數學教學改革研究
11、若干模型的分位數變量選擇
12、若干變點模型的經驗似然推斷
13、基于Navier-Stokes方程的圖像處理與應用研究
14、基于ESMD方法的模態統計特征研究
15、基于復雜網絡的影響力節點識別算法的研究
16、基于不確定信息一致性及相關問題研究
17、基于奇異值及重組信任矩陣的協同過濾推薦算法的研究
18、廣義時變脈沖系統的時域控制
19、正六邊形鋪砌上H-三角形邊界H-點數的研究
20、外來物種入侵的廣義生物經濟系統建模與控制
21、具有較少頂點個數的有限群元階素圖
22、基于支持向量機的混合時間序列模型的研究與應用
23、基于Copula函數的某些金融風險的研究
24、基于智能算法的時間序列預測方法研究
25、基于Copula函數的非壽險多元索賠準備金評估方法的研究
26、具有五個頂點的共軛類類長圖
27、剛體系統的優化方法數值模擬
28、基于差分進化算法的多準則決策問題研究
29、廣義切換系統的指數穩定與H_∞控制問題研究
30、基于神經網絡的混沌時間序列研究與應用
31、具有較少頂點的共軛類長素圖
32、兩類共擾食餌-捕食者模型的動力學行為分析
33、復雜網絡社團劃分及城市公交網絡研究
34、在線核極限學習機的改進與應用研究
35、共振微分方程邊值問題正解存在性的研究
36、幾類非線性離散系統的自適應控制算法設計
37、數據維數約簡及分類算法研究
38、幾類非線性不確定系統的自適應模糊控制研究
39、區間二型TSK模糊邏輯系統的混合學習算法的研究
40、基于節點調用關系的軟件執行網絡結構特征分析
41、基于復雜網絡的軟件網絡關鍵節點挖掘算法研究
42、圈圖譜半徑問題研究
43、非線性狀態約束系統的自適應控制方法研究
44、多維power-normal分布及其參數估計問題的研究
45、旋流式系統的混沌仿真及其控制與同步研究
46、具有可選服務的M/M/1排隊系統驅動的流模型
47、動力系統的混沌反控制與同步研究
48、載流矩形薄板在磁場中的隨機分岔
49、廣義馬爾科夫跳變系統的穩定性分析與魯棒控制
50、帶有非線性功能響應函數的食餌-捕食系統的研究
51、基于觀測器的飽和時滯廣義系統的魯棒控制
52、高職數學課程培養學生關鍵技能的研究
53、基于生存分析和似然理論的數控機床可靠性評估方法研究
54、面向不完全數據的疲勞可靠性分析方法研究
55、帶平方根俘獲率的可變生物種群模型的穩定性研究
56、一類非線性分數階動力系統混沌同步控制研究
57、帶有不耐煩顧客的M/M/m排隊系統的顧客損失率
58、小波方法求解三類變分數階微積分問題研究
59、乘積空間上拓撲度和不動點指數的計算及其應用
60、濃度對流擴散方程高精度并行格式的構造及其應用
專業微積分數學論文題目1、一元微積分概念教學的設計研究
2、基于分數階微積分的飛航式導彈控制系統設計方法研究
3、分數階微積分運算數字濾波器設計與電路實現及其應用
4、分數階微積分在現代信號分析與處理中應用的研究
5、廣義分數階微積分中若干問題的研究
6、分數階微積分及其在粘彈性材料和控制理論中的應用
7、Riemann-Liouville分數階微積分及其性質證明
8、中學微積分的教與學研究
9、高中數學教科書中微積分的變遷研究
10、HPM視域下的高中微積分教學研究
11、基于分數階微積分理論的控制器設計及應用
12、微積分在高中數學教學中的作用
13、高中微積分的教學策略研究
14、高中微積分教學中數學史的滲透
15、關于高中微積分的教學研究
16、微積分與中學數學的關聯
17、中學微積分課程的教學研究
18、高中微積分課程內容選擇的探索
19、高中微積分教學研究
20、高中微積分教學現狀的調查與分析
21、微分方程理論中的若干問題
22、倒向隨機微分方程理論的一些應用：分形重倒向隨機微分方程
23、基于偏微分方程圖像分割技術的研究
24、狀態受限的隨機微分方程：倒向隨機微分方程、隨機變分不等式、分形隨機可生存性
25、幾類分數階微分方程的數值方法研究
26、幾類隨機延遲微分方程的數值分析
27、微分求積法和微分求積單元法--原理與應用
28、基于偏微分方程的圖像平滑與分割研究
29、小波與偏微分方程在圖像處理中的應用研究
30、基于粒子群和微分進化的優化算法研究
31、基于變分問題和偏微分方程的圖像處理技術研究
32、基于偏微分方程的圖像去噪和增強研究
33、分數階微分方程的理論分析與數值計算
34、基于偏微分方程的數字圖象處理的研究
35、倒向隨機微分方程、g-期望及其相關的半線性偏微分方程
36、反射倒向隨機微分方程及其在混合零和微分對策
37、基于偏微分方程的圖像降噪和圖像恢復研究
38、基于偏微分方程理論的機械故障診斷技術研究
39、幾類分數階微分方程和隨機延遲微分方程數值解的研究
40、非零和隨機微分博弈及相關的高維倒向隨機微分方程
41、高中微積分教學中數學史的滲透
42、關于高中微積分的教學研究
43、微積分與中學數學的關聯
44、中學微積分課程的教學研究
45、大學一年級學生對微積分基本概念的理解
46、中學微積分課程教學研究
47、中美兩國高中數學教材中微積分內容的比較研究
48、高中生微積分知識理解現狀的調查研究
49、高中微積分教學研究
50、中美高校微積分教材比較研究
51、分數階微積分方程的一種數值解法
52、HPM視域下的高中微積分教學研究
53、高中微積分課程內容選擇的探索
54、新課程理念下高中微積分教學設計研究
55、基于分數階微積分的線控轉向系統控制策略研究
56、基于分數階微積分的數字圖像去噪與增強算法研究
57、高中微積分教學現狀的調查與分析
58、高三學生微積分認知狀況的思維層次研究
(一)注重直觀操作，促進學生形象思維和抽象思維的發展。
小學生的思維由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主發展，小學生的數學思維同時具有形象思維和抽象思維的形式，一年級兒童更多的是具體的形象思維，這時期的學生，不能依靠抽象的數學概念進行思考，往往還需要具體行動和直觀形象的支撐。例如教學9加幾的加法時，可以先讓學生觀察兩個可以裝滿十瓶牛奶的盒子，一盒里裝了9盒牛奶，另一盒里裝了5盒牛奶，想一想，怎樣裝牛奶更容易看出牛奶的總瓶數？喚醒學生“湊十”的經驗，在此基礎上讓學生擺小棒，左邊擺9根，右邊擺5根，想一想，我們怎樣操作，能使我們一眼看出這些小棒的總數？由于有了放牛奶的經驗，學生很快想到從右邊的5根小棒中拿出一根和左邊的9根湊成10根。然后和剩下的4根合起來就是14根。老師這時將學生的想法用算式寫在黑板上，把操作活動和數學符號聯系起來，從而使操作活動和抽象的算理緊密結合，一步步引導學生理解了算理，掌握了抽象的計算方法。再如在教學“長方體，正方體，圓柱和球的初步認識”時，可以提供給學生大量的感性材料，開展豐富的活動，讓學生通過看一看，摸一摸，玩一玩等操作活動，來認識體會這些立體圖形的主要特征。邊操作邊提出問題讓學生思考：長方體摸上去有什么感覺？輕輕推一下，你發現了什么？為什么長方體能在桌面上滑動？(因為它有平平的面)，摸一摸球，有什么感覺？輕輕推一下，你發現了什么？為什么球能在桌面上滾動？(因為它鼓鼓的，沒有平平的面。)把圓柱拿出來玩一玩，你發現了什么？(有時會滑動，有時會滾動？)為什么會這樣？(因為圓柱上既有平平的面，也有鼓鼓的面。)圓柱可以在桌面上滾，球也可以在桌面上滾，它們的滾動是一樣的嗎？(不一樣，圓柱只能朝一個方向滾，而球可以到處滾。)為什么不一樣？(因為圓柱上有平平的面，而球上沒有平平的面。而且圓柱的粗細是一樣的，也就是說圓柱的上下兩個平平的面是一樣大的。)這樣學生一邊操作一邊思考，對這幾種立體圖形的特征有了更深刻的體驗和領悟。
(二)注重經驗喚醒，促進學生以已有經驗為基礎建構數學知識。
荷蘭著名數學家和數學教育家弗蘭登塔爾曾經提出“普通常識的數學”的觀點，他認為數學的根源在于普通常識，對小學生來說，小學數學知識并不是新知識，在一定程度上是一種舊知識，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，學校數學學習是他們生活中有關數學現象經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發，與教材內容發生交互作用，建構他們自己的數學知識。小學生學習數學離不開現實生活經驗。
一年級一冊教材中，“求一個數比另一個數多(少)幾”是一個難點，主要表現在學生能根據已知條件判斷出多(少)幾，但不能正確列算式，表示比較的過程，也就是不能將比較過程和算式建立聯系。他們有的是用數數的方法，想3再數2個數就是5，所以5比3多2，有的想3再加幾等于5，所以列式3+2=5，還有的是記住公式大數減小數，然后套用公式得出結論。出現這些現象的原因，一方面是學生的逆向思維能力較差，另一方面是對算理的不理解，而這個算理是很抽象的，對于一年級學生來說，學習掌握它的確有很大難度。在教學中，我首先創設了一個現實的情境，我們教室里有一些男生，還有一些女生，怎樣才知道是男生多還是女生多？你有什么好辦法？同學們通過思考，得到一個方法，讓男生和女生站隊，一個對著一個，對齊之后看看是男生有多的，還是女生有多的，就知道誰多誰少了。這樣的比較方法來自學生的生活實際，在比較多少時，他們通常就是這樣操作。他們在以往的生活中積累了這樣的比較經驗，只是在課堂上提出問題讓學生重溫這個經驗，學生通過重溫進一步明白比多少時一個重要的方法，就是一一對應，在明確這樣的方法之后，出示主題圖讓學生比較學生和老師的人數：學生有8人，老師有2人，學生比老師多幾人？學生用圓形和三角形分別代表學生和老師，用一一對應的方法擺出來，這時再讓學生指出哪幾個學生是多出來的？這部分學生包括與老師對齊的那2個嗎？如果果把這2個去掉，剩下的是哪一部分？(剩下的就是學生中比老師多的)怎樣求這一部分？然后再讓學生列出算式。這時學生體會到從較多的事物中去掉與較少事物一一對應的部分(也就是同樣多的部分)，就能得出較多事物比較少事物多的部分。我們知道，學生總是對發生在自己身邊的熟悉的事物感興趣，對自己生活中體驗過的事情有熱情，為了降低學習的難度，可以從學生經歷過的熟悉的事件入手，創設合適的情境，充分喚醒知識經驗。在此基礎建構屬于他自己的數學知識。
(三)注重習慣養成，促進學生數學學習的有效進行。
初入學的兒童，往往還沒有建立學習的雛型，因此小學一年級是培養兒童學習習慣的重要時期。要努力培養學生良好的聽說讀寫小組合作等習慣。以保障數學學習的順利有效的進行。首先，要教學生學會傾聽，聽老師和同學的發言，懂得聽清他人的想法；可以要求學生復述老師或同學的話，以提醒開小差的學生集中注意力聽講。其次要教學生學會表達，要學會在傾聽的基礎上大膽提出自己的意見和想法。用完整通順的語言說出自己對數學知識的理解。最后還要教兒童學會操作，學會輕拿輕放，有理有序操作學具。要在每次操作活動前給學生提出明確要求，并在操作過程中檢查學生有否按老師的要求去做。此外還要培養學生按時完成作業，認真學習，有錯題及時改正等習慣。
由于學生的無意注意占主要優勢，一年級學生還不能很好控制自己的行為，我們在課堂組織教學中要加強調控，多多開展小組競賽，定期評價小組表現，宣布比賽結果?？梢詫⒗蠋煹囊笪锘炕O傾聽星，操作星，守紀星，智慧星，作業星等多個獎項。開展小組與小組之間，個人與個人這間的競賽。以激勵學生養成良好習慣。
1、題目。應能概括整個論文最重要的內容，言簡意賅，引人注目，一般不宜超過20個字。
2、論文摘要和關鍵詞。
論文摘要應闡述學位論文的主要觀點。說明本論文的目的、研究方法、成果和結論。盡可能保留原論文的基本信息，突出論文的創造性成果和新見解。而不應是各章節標題的簡單羅列。摘要以500字左右為宜。有時還需附上英文的論文摘要。
關鍵詞是能反映論文主旨最關鍵的詞句，一般3-5個。
3、目錄。既是論文的提綱，也是論文組成部分的小標題，應標注相應頁碼。
4、引言(或序言)。內容應包括本研究領域的國內外現狀，本論文所要解決的問題及這項研究工作在經濟建設、科技進步和社會發展等方面的理論意義與實用價值。
5、正文。是畢業論文的主體。
6、結論。論文結論要求明確、精煉、完整，應闡明自己的創造性成果或新見解，以及在本領域的意義。
7、參考文獻和注釋。按論文中所引用文獻或注釋編號的順序列在論文正文之后，參考文獻之前。圖表或數據必須注明來源和出處。
而參考文獻是人們長忽略的一部分：
參考文獻是期刊時，書寫格式為：[編號]、作者、文章題目、期刊名(外文可縮寫)、年份、卷號、期數、頁碼。
參考文獻是圖書時，書寫格式為：[編號]、作者、書名、出版單位、年份、版次、頁碼。
8、附錄。包括放在正文內過份冗長的公式推導，以備他人閱讀方便所需的輔數學工具、重復性數據圖表、論文使用的符號意義、單位縮寫、程序全文及有關說明等。
畢業論文標準格式：格式及排版
1、論文份數：一式三份。一律要求打印。論文的封面由學校統一提供。紙張型號：A4紙。A4210×297毫米。頁邊距：天頭(上)20mm，地角(下)15mm，訂口(左)25mm，翻口(右)20mm。統一使用漢語：小五號宋體。分割線為3磅雙線。
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3、字體要求：
(1)論文標題2號黑體加粗、居中。
(2)論文副標題小2號字，緊挨正標題下居中，文字前加破折號。
(3)填寫姓名、專業、學號等項目時用3號楷體。
(4)內容提要3號黑體，居中上下各空一行，內容為小4號楷體。
(5)關鍵詞4號黑體，內容為小4號黑體。
(6)目錄另起頁，3號黑體，內容為小4號仿宋，并列出頁碼。
(7)正文文字另起頁，論文標題用3號黑體，正文文字一般用小4號宋體，每段首起空兩個格，單倍行距。
(8)正文文中標題
一級標題：標題序號為“一、”，4號黑體，獨占行，末尾不加標點符號。
二級標題：標題序號為“(一)”與正文字號相同，獨占行，末尾不加標點符號。
三級標題：標題序號為“1.”與正文字號、字體相同。
四級標題：標題序號為“(1)”與正文字號、字體相同。
五級標題：標題序號為“①”與正文字號、字體相同。
(9)注釋：4號黑體，內容為5號宋體。
孤獨的天才
納什1928年出生在美國西弗吉尼亞州工業城布魯菲爾德的一個富裕家庭。他的父親是受過良好教育的電子工程師，母親是拉丁語教師。納什從小就很孤僻，他寧愿鉆在書堆里，也不愿出去和同齡的孩子玩耍。那個時候，納什的數學成績并不好，小學老師常常向他的家長抱怨納什的數學有問題，因為他常常使用一些奇特的解題方法。到了中學，這種情況就更加頻繁了，老師在黑板上演算了整個黑板的習題，納什只用簡單的幾步就能解出答案。
中學畢業后，納什進入了匹茲堡的卡耐基技術學院化學工程系。1948年，大學三年級的納什同時被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執安大學錄取，而普林斯頓大學則表現得更加熱情。當時的普林斯頓已經成了全世界的數學中心，愛因斯坦等世界級大師均云集于此。在普林斯頓自由的學術空氣里，納什如魚得水，他21歲博士畢業，不到30歲就已經聞名遐邇。1958年，納什因其在數學領域的優異工作被美國《財富》雜志評為新一代天才數學家中最杰出的人物。
納什最重要的理論就是現在廣泛出現在經濟學教科書上的“納什均衡”，也叫非合作均衡。“納什均衡”是他21歲博士畢業的論文，也奠定了數十年后他獲得諾貝爾經濟學獎的基礎。
那時的納什“就像天神一樣英俊”，1.85米的個子，體重接近77公斤，手指修長、優雅，雙手柔軟、漂亮，還有一張英國貴族的容貌。他的才華和個人魅力吸引了一個漂亮的女生――艾里西亞，她是當時麻省理工學院物理系僅有的兩名女生之一。1957年，他們結婚了。其后漫長的歲月證明，這也許正是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事情。
納什因為喜歡獨來獨往，喜歡解決折磨人的數學問題而被人們稱為“孤獨的天才”。他不是一個善于為人處世并受大多數人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、以自我為中心的毛病。同輩人大都認為他不可理喻，說他“孤僻，傲慢，無情，幽靈一般，古怪，沉醉于自己的隱秘世界，根本不能理解別人操心的世俗事務”。
普林斯頓的幽靈
1958年的秋天，正當艾里西亞半驚半喜地發現自己懷孕時，納什卻為自己的未來滿懷心事，越來越不安。系主任馬丁已答應在那年冬天給他永久教職，但是納什卻出現了各種稀奇古怪的行為：他擔心被征兵入伍而毀了自己的數學創造力；他夢想成立一個世界政府；他認為《紐約時報》上每一個字母都隱含著神秘的意義，而只有他才能讀懂其中的寓意；他認為世界上的一切都可以用一個數學公式表達；他給聯合國寫信，跑到華盛頓給每個國家的大使館投遞信件，要求各國使館支持他成立世界政府的想法；他迷上了法語，甚至要用法語寫數學論文，他認為語言與數學有神秘的關聯……
終于，在孩子出生之前，納什被送進了精神病醫院。
幾年后，因為艾里西亞無法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了。但是她并沒有放棄納什。離婚以后，艾里西亞再也沒有結婚，她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟，繼續照料前夫和他們惟一的兒子。她堅持納什應該留在普林斯頓，因為如果一個人行為古怪，在別的地方會被當作瘋子，而在普林斯頓這個廣納天才的地方，人們會充滿愛心地想，他可能是一個天才。
于是，在上世紀70和80年代，普林斯頓大學的校園里總能看見一個非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊。他穿著紫色的拖鞋，偶爾在黑板上寫下數字命理學的論題。人們稱他為“幽靈”，人們知道這個“幽靈”是一個數學天才，只是突然發瘋了。如果有人敢抱怨納什在附近徘徊使人不自在的話，他會立即受到警告：“你這輩子都不可能成為像他那樣杰出的數學家！”
正當納什本人處于夢境一般的精神狀態時，他的名字開始出現在70年代和80年代的經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數學期刊的各領域中。他的名字已經成為經濟學或數學的一個名詞，如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程序”、“德喬治－納什結果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。
傳奇仍在繼續
有人說，站在金字塔尖上的科學家都有一個異常孤獨的大腦，納什發瘋是因為他太孤獨了。但是，納什在發瘋之后卻并不孤獨，他的妻子、朋友和同事們沒有拋棄他，而是不遺余力地幫助他，挽救他，試圖把他拉出疾病的深淵。
盡管納什決心辭去麻省理工學院教授的職位，但他的同事和上司還是設法為他保全了保險。他的同事聽說他被關進了精神病醫院，就給當時美國著名的精神病學專家打電話說：“為了國家利益，必須竭盡所能將納什教授復原為那個富有創造精神的人?！痹絹碓蕉嗟娜司奂郊{什的身邊，他們設立了一個資助納什治療的基金，并在美國數學會發起一個募捐活動。對于普林斯頓大學為他做的一切，納什在清醒后表示：“我在這里得到庇護，因此沒有變得無家可歸。”
守得云開見月明，妻子和朋友的關愛終于得到了回報。80年代末的一個清晨，當普里斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時，納什回答說：“我看見你的女兒今天又上了電視。”從來沒有聽到過納什說話的戴森仍然記得當時的震驚，他說：“我覺得最奇妙的還是這個緩慢的蘇醒，漸漸地他就越來越清醒，還沒有任何人曾經像他這樣清醒過來?！?/p>
納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事：榮獲諾貝爾經濟學獎。當1994年瑞典國王宣布年度諾貝爾經濟學獎的獲得者是約翰?納什時，數學圈里的許多人驚嘆的是：原來納什還活著！
高職數學教學現狀分析
高職數學對學生后續專業課的學習和綜合數學能力的培養至關重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發展迅猛，在教學方面還未形成完整的教學體系，大多沿用傳統的教學模式，即：教師講學生聽做題復習考試，教學內容都是一些老面孔，與專業結合不密切。這與當前高職數學教育的培養目標嚴重不符，主要表現在以下幾方面。
教育觀念落后，難以適應時展傳統數學教育觀以“知識本位”為中心，重理論輕實踐，忽視專業需要。高職教育的人才培養模式不同于普通高等教育，要求教學內容體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求。因此，教育觀念應由“知識本位”轉變為“能力本位”。
教學內容陳舊，難以滿足專業需要隨著高職教育改革的推進，各院校都加強了專業教學建設，增加了大量專業實訓，壓縮了基礎課教學時數，這就造成了數學課教學內容多、課時少的矛盾。同時，在課程體系上過多考慮數學學科的完整性，在教學內容上滿足于邏輯上的嚴謹、計算上的精確，面面俱到，脫離高職各專業人才培養目標，服務性功能不足。因此研究各專業對數學的需求，更好地與專業相銜接，進行工科、經管類、信息類等專業模塊教學勢在必行，創新高職數學教學模式刻不容緩，為此應進行必要的探索研究，以更好地適應高職教學，更全面提升學生的專業能力、社會能力及綜合職業能力。
學生學習積極性不高，學習效率不容樂觀隨著高校擴招，學生質量急劇下降，特別是高職院校學生的數學基礎更是薄弱，很大一部分學。覺得學數學就是為了考試，是沒得選擇的無奈之舉，以后根本用不上。基礎本身就不好再加上這種消極的態度，導致學生學習積極性不高，另外，大學的學習畢竟不同于高中，使得很多學生不會學習，學習效率可想而知。
建立合理的教學內容體系
優化教學內容，進行專業模塊教學高等職業教育的目的是提高國民科學文化素質，為經濟建設和社會發展培養第一線技術應用型的高等職業技術人才。所以，高職數學教學內容要體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求，為學生打下較為扎實的數學基礎，為未來發展提供有力的知識支撐。為此，應將高職數學分為公共基礎模塊、專業基礎模塊以及應用拓展模塊，其中公共基礎模塊由一元微積分和數學實驗組成；專業基礎模塊包括多元微積分、常微分方程、向量和空間幾何、級數、布爾代數以及線性代數和概率；應用拓展模塊主要是用數學建模案例來反映數學來源于生活，又回歸于生活，強調應用性。工科、經管類、信息類三大類結合調研進行合理選塊。工科教學的專業模塊為多元微積分、常微分方程、級數以及線性代數等；經濟管理類專業模塊為二元微積分、線性代數、概率等；信息類的專業模塊為布爾代數、矩陣行列式、概率、圖論基礎等。
加強高職數學與專業課的聯系 實施模塊式教學對教師的能力和素質提出了更高的要求。由于數學教師對高職各專業知識了解有限，與專業教師缺乏溝通，且不同專業又有著不同的問題，為此數學教師必須去面對專業知識問題，認真聽取專業教師對數學課程、內容、范圍的要求和建議，針對不同專業搜集相關典型案例，為提高數學教學質量提供有力依據。例如，經濟類專業的學生，在今后的工作中很少接觸到曲線的凹凸性及函數圖形的描繪、變力作功、液體靜壓力等問題，完全沒有必要花很多時間來學習這些內容，而要把重點放在今后工作中經常接觸的單利、復利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識點上，這樣更實用、更有價值。而線性代數與計算機原理有直接的聯系，計算機專業的學生應把這方面的知識作為重點。同時，直接選取專業課程的相關內容作為例題、習題講解和練習，對內容拓寬和深化，強調知識應用可起到積極的作用。通過反復學習，學生得以反復記憶，進而熟練掌握，這更有利于所培養的人才能夠勝任其崗位職責，為用人單位創造良好效益。讓學生看到學習數學能夠應用于實際，更有利于激發學生的學習興趣。當然，在具體操作時，要做到：
1.由傳統的“面向定義”轉變為“面向問題”的新型教學模式，進行問題驅動教學。刪去那些繁瑣的計算與復雜的推理過程，遵循實踐——認識——再實踐—再認識的過程，加強對數學本質的理解，自覺應用數學解決實際問題，提高學生的數學能力和職業能力。例如，函數作為過渡性銜接內容可少講，只需重點介紹分段函數、復合函數等，空間解析幾何是多元函數微分學的預備知識，加之學生在中學已接觸過，可略講；導數與微分中重點介紹導數，微分則利用導數即微商這一關鍵點略講。
2.教師應有意識地收集與各專業教學內容相關的案例，盡可能多地將數學與工程學、經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域聯系起來，展現高等數學的巨大魅力。例如，在生活實際中建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買車買房問題、人口增長等多個例子。這些不但讓學生了解了數學的巨大作用，而且能大大提高學生的學習興趣。此外，教師還應介紹與教學內容相關的數學知識和最新前沿動態，幫助學生更好地學習。
3.重視思想方法的教學。在高等數學教學過程中，教師應當對課程中蘊含的一些數學方法加以闡述，例如類比、演繹、遞推、構造、換元、化歸、建模等方法，這對深化學生知識，提高學生分析問題、解決問題的能力，增強學生的整體素質有著重要作用。就拿建模來說，一切數學概念和知識都是從現實世界的各種模型中抽象出來的，利用建模思想進行教學是理論與應用相結合的重要手段。傳統的高等數學教學也強調從實際問題出發，建立模型，再引入概念和方法。筆者認為，數學教學中貫徹建模思想，應強調量的差異，應舉更多有實際意義的例子，貫徹數學建模思想，是將解決問題思想貫徹到每個環節，而不只是用做某些部分的引入手段。
教學方法和手段的改進
充分利用網絡資源利用網絡教學平臺，可以實現信息資源和設備資源的共享，為學生提供多層次、多方位的學習資源。例如使用講義課件、網上答疑、題庫、數學軟件、數學文化、數學論壇等，對教師和學生之間的交流會有很大的促進。而且網絡教學可隨時進行，每個學生都可以根據自己的實際情況來確定學習時間、內容和進度，避免選修課與必修課在上課時間上可能出現的沖突，還可以根據學生個人的實際情況提優補弱。網絡技術促進了教學的自主化、互動化，使數學教學更現代化，更適應信息時代的要求。
合理運用網絡教學多媒體教學是一種先進的教學手段，一種嶄新的教學元素，這種教學信息量大，形象直觀，特別是涉及圖形教學，它富有動感。像定積分的概念教學時，用多媒體可以清晰地觀察出分割、取近似等每一步過程，使學生一目了然，易于接受。但有了多媒體，我們不能不加選擇地應用，像求導、積分等計算用傳統的“黑板+粉筆”，學生更能明白解題的思路、過程?？偠灾?，要合理選擇，兩者結合，以更好地提高教學效率。
充分利用數學軟件 高職現有的教學模式大多是以教師講授為主，學生被動學習。在教師講解后學生反復練習、訓練，對學生而言其實是一種浪費。一是學生就業后用到純數學的知識很少，用到的只是數學的精神、思維方法等；二是在信息時代，大量的數學計算、畫圖等用手工操作太費時費力，而用數學軟件可以達到事半功倍的效果。為此，要詳細介紹教學所使用的軟件mathematica和matlab，把運用數學軟件包求解數學問題能力的培養融入教學中，使學生學會利用數學軟件求導數、積分、解微分方程等復雜的運算。通過數學實驗教學，可以達到使學生由“學數學”向“用數學”的轉變，更新計算技術，減少大量的繁瑣計算，有利于激發學生的學習興趣，提升應用能力。
全面改革考試評價方式
高職數學除了提高學生綜合數學能力外，主要是為專業服務，傳統考核方式已不適應現代職業教育的發展。通常的限時考試使學生機械地套用定義、定理和公式，不利于培養學生的創新意識和實際應用能力，也不能真正地檢查和訓練學生對知識的理解程度，會使較多的學生越來越對數學產生恐懼、厭煩心理，為考試而考試，與我們的教學出發點相違背。目前我校學生的數學成績由平時25%、期中閉卷考25%、期末50%三部分組成。平時成績，包括平時作業、提出問題、上課發言、上課出勤率等，另外兩塊都打出具體分數。筆者認為，考試評價制度應進行改革，高職教育的考核方式應靈活多樣。由平時成績、數學實驗（數學軟件應用）和閉卷考試三塊組成比較合理。平時除了作業情況、學習態度等之外，還可結合小論文的形式，數學論文由教師事先設計好題目。例如對經濟管理類專業可設置與單利、復利、稅收、邊際成本、邊際收益、最小投入與最大收益、最佳方案、概率、統計等有關的問題，要求寫出調查報告或論文，學生可根據需要查找相關資料，并對計算結果進行數據分析，結合實際給出可行性建議，最后以論文的形式上交評分。數學實驗主要就是上機情況，看學生對數學軟件掌握得如何，便于今后進一步的應用。期末閉卷考試這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主。這種考核方式有利于幫助學生端正數學學習態度；有利于培養學生運用所學知識解決現實問題的主動性和創造性；有利于培養學生的自學能力、創新能力，能比較全面地反映學生的綜合數學能力，同時又能為后續的專業學習打下基礎。
數學既是一種思維方式，也是一種重要工具；數學不僅是一門科學，也是一種文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質。在高職數學教學中引入模塊式教學是職業教育教學的一種創新，體現以能力為核心，具有較強的實用性、針對性和靈活性。與專業結合的模塊式教學改革是大勢所趨，當然，如何更好地進行高等數學的模塊式教學改革仍然任重而道遠。
參考文獻：
高職數學教學現狀分析
高職數學對學生后續專業課的學習和綜合數學能力的培養至關重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發展迅猛，在教學方面還未形成完整的教學體系，大多沿用傳統的教學模式，即：教師講學生聽做題復習考試，教學內容都是一些老面孔，與專業結合不密切。這與當前高職數學教育的培養目標嚴重不符，主要表現在以下幾方面。
教育觀念落后，難以適應時展傳統數學教育觀以“知識本位”為中心，重理論輕實踐，忽視專業需要。高職教育的人才培養模式不同于普通高等教育，要求教學內容體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求。因此，教育觀念應由“知識本位”轉變為“能力本位”。
教學內容陳舊，難以滿足專業需要隨著高職教育改革的推進，各院校都加強了專業教學建設，增加了大量專業實訓，壓縮了基礎課教學時數，這就造成了數學課教學內容多、課時少的矛盾。同時，在課程體系上過多考慮數學學科的完整性，在教學內容上滿足于邏輯上的嚴謹、計算上的精確，面面俱到，脫離高職各專業人才培養目標，服務性功能不足。因此研究各專業對數學的需求，更好地與專業相銜接，進行工科、經管類、信息類等專業模塊教學勢在必行，創新高職數學教學模式刻不容緩，為此應進行必要的探索研究，以更好地適應高職教學，更全面提升學生的專業能力、社會能力及綜合職業能力。
學生學習積極性不高，學習效率不容樂觀隨著高校擴招，學生質量急劇下降，特別是高職院校學生的數學基礎更是薄弱，很大一部分學。覺得學數學就是為了考試，是沒得選擇的無奈之舉，以后根本用不上。基礎本身就不好再加上這種消極的態度，導致學生學習積極性不高，另外，大學的學習畢竟不同于高中，使得很多學生不會學習，學習效率可想而知。
建立合理的教學內容體系
優化教學內容，進行專業模塊教學高等職業教育的目的是提高國民科學文化素質，為經濟建設和社會發展培養第一線技術應用型的高等職業技術人才。所以，高職數學教學內容要體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求，為學生打下較為扎實的數學基礎，為未來發展提供有力的知識支撐。為此，應將高職數學分為公共基礎模塊、專業基礎模塊以及應用拓展模塊，其中公共基礎模塊由一元微積分和數學實驗組成；專業基礎模塊包括多元微積分、常微分方程、向量和空間幾何、級數、布爾代數以及線性代數和概率；應用拓展模塊主要是用數學建模案例來反映數學來源于生活，又回歸于生活，強調應用性。工科、經管類、信息類三大類結合調研進行合理選塊。工科教學的專業模塊為多元微積分、常微分方程、級數以及線性代數等；經濟管理類專業模塊為二元微積分、線性代數、概率等；信息類的專業模塊為布爾代數、矩陣行列式、概率、圖論基礎等。
加強高職數學與專業課的聯系 實施模塊式教學對教師的能力和素質提出了更高的要求。由于數學教師對高職各專業知識了解有限，與專業教師缺乏溝通，且不同專業又有著不同的問題，為此數學教師必須去面對專業知識問題，認真聽取專業教師對數學課程、內容、范圍的要求和建議，針對不同專業搜集相關典型案例，為提高數學教學質量提供有力依據。例如，經濟類專業的學生，在今后的工作中很少接觸到曲線的凹凸性及函數圖形的描繪、變力作功、液體靜壓力等問題，完全沒有必要花很多時間來學習這些內容，而要把重點放在今后工作中經常接觸的單利、復利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識點上，這樣更實用、更有價值。而線性代數與計算機原理有直接的聯系，計算機專業的學生應把這方面的知識作為重點。同時，直接選取專業課程的相關內容作為例題、習題講解和練習，對內容拓寬和深化，強調知識應用可起到積極的作用。通過反復學習，學生得以反復記憶，進而熟練掌握，這更有利于所培養的人才能夠勝任其崗位職責，為用人單位創造良好效益。讓學生看到學習數學能夠應用于實際，更有利于激發學生的學習興趣。當然，在具體操作時，要做到：
1.由傳統的“面向定義”轉變為“面向問題”的新型教學模式，進行問題驅動教學。刪去那些繁瑣的計算與復雜的推理過程，遵循實踐——認識——再實踐—再認識的過程，加強對數學本質的理解，自覺應用數學解決實際問題，提高學生的數學能力和職業能力。例如，函數作為過渡性銜接內容可少講，只需重點介紹分段函數、復合函數等，空間解析幾何是多元函數微分學的預備知識，加之學生在中學已接觸過，可略講；導數與微分中重點介紹導數，微分則利用導數即微商這一關鍵點略講。
2.教師應有意識地收集與各專業教學內容相關的案例，盡可能多地將數學與工程學、經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域聯系起來，展現高等數學的巨大魅力。例如，在生活實際中建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買車買房問題、人口增長等多個例子。這些不但讓學生了解了數學的巨大作用，而且能大大提高學生的學習興趣。此外，教師還應介紹與教學內容相關的數學知識和最新前沿動態，幫助學生更好地學習。
3.重視思想方法的教學。在高等數學教學過程中，教師應當對課程中蘊含的一些數學方法加以闡述，例如類比、演繹、遞推、構造、換元、化歸、建模等方法，這對深化學生知識，提高學生分析問題、解決問題的能力，增強學生的整體素質有著重要作用。就拿建模來說，一切數學概念和知識都是從現實世界的各種模型中抽象出來的，利用建模思想進行教學是理論與應用相結合的重要手段。傳統的高等數學教學也強調從實際問題出發，建立模型，再引入概念和方法。筆者認為，數學教學中貫徹建模思想，應強調量的差異，應舉更多有實際意義的例子，貫徹數學建模思想，是將解決問題思想貫徹到每個環節，而不只是用做某些部分的引入手段。
教學方法和手段的改進
充分利用網絡資源利用網絡教學平臺，可以實現信息資源和設備資源的共享，為學生提供多層次、多方位的學習資源。例如使用講義課件、網上答疑、題庫、數學軟件、數學文化、數學論壇等，對教師和學生之間的交流會有很大的促進。而且網絡教學可隨時進行，每個學生都可以根據自己的實際情況來確定學習時間、內容和進度，避免選修課與必修課在上課時間上可能出現的沖突，還可以根據學生個人的實際情況提優補弱。網絡技術促進了教學的自主化、互動化，使數學教學更現代化，更適應信息時代的要求。
合理運用網絡教學多媒體教學是一種先進的教學手段，一種嶄新的教學元素，這種教學信息量大，形象直觀，特別是涉及圖形教學，它富有動感。像定積分的概念教學時，用多媒體可以清晰地觀察出分割、取近似等每一步過程，使學生一目了然，易于接受。但有了多媒體，我們不能不加選擇地應用，像求導、積分等計算用傳統的“黑板+粉筆”，學生更能明白解題的思路、過程?？偠灾侠磉x擇，兩者結合，以更好地提高教學效率。
充分利用數學軟件 高職現有的教學模式大多是以教師講授為主，學生被動學習。在教師講解后學生反復練習、訓練，對學生而言其實是一種浪費。一是學生就業后用到純數學的知識很少，用到的只是數學的精神、思維方法等；二是在信息時代，大量的數學計算、畫圖等用手工操作太費時費力，而用數學軟件可以達到事半功倍的效果。為此，要詳細介紹教學所使用的軟件Mathematica和Matlab，把運用數學軟件包求解數學問題能力的培養融入教學中，使學生學會利用數學軟件求導數、積分、解微分方程等復雜的運算。通過數學實驗教學，可以達到使學生由“學數學”向“用數學”的轉變，更新計算技術，減少大量的繁瑣計算，有利于激發學生的學習興趣，提升應用能力。
他確實回來了。這位24年前畢業于廈門大學的數學家，帶著對母校的思念，帶著對曾經培育他的師長們的深情厚意回來了。
5日下午5時35分，當175次列車在廈門車站徐徐停穩后，只見身穿半新藍色中山裝、戴著白邊近視眼鏡、理著平頭的陳景潤，從11號硬臥車廂走下來。他向歡迎的人們說的第一句話是：“我非常高興回到我的母校來?！彼缶脛e家園的游子回到母親身邊一樣，顯得格外快樂和激動。他說，在廈門大學學習，是我一生中最難忘和幸福的時期。每當我回憶起在廈大當學生時的美好情景，我永遠不會忘記教過我的老師。我非常尊敬這些熱心教育事業，給我以諄諄教導的老師們，是他們給予我許多的指導和幫助。從離開廈大到現在，我每時每刻都懷念著我親愛的母校，懷念著教過我的老師……
被人們譽為“懂得人的價值”的著名經濟學家、廈門大學的老校長王亞南，曾經對陳景潤給予了無微不至的關心和愛護。陳景潤重返母校，格外懷念這位已故的老校長。校慶活動安排得滿滿的，有一天早晨，陳景潤四點多鐘就起了床，匆匆用過早餐，便乘汽艇趕往鼓浪嶼。天剛蒙蒙亮，他就來到王亞南校長的家里。一進門，他緊緊握住年已七旬的王師母的手，無限深情地說：“我非常非常地想念王校長，非常感激王校長對我的培養和教育。”王師母拉著他的手慈愛地說：“我們在報上看到了你的照片，聽到你的消息，感到特別親切。假如他今天還活著，一定也是很高興的?！标惥皾檨淼酵跣ｉL的遺像前，與王師母一起回顧那令人難忘的往事：王校長當年生動活潑的報告，拄著拐杖、打著雨傘走訪學生宿舍的身影，大清早和陳嘉庚老先生察看禮堂工地的情景。二十多年前的事了，陳景潤今天講起來還是那樣熟悉，就象發生在昨天一樣。他講著講著，眼里噙滿了淚水。1969年11月13日王校長含冤去世的時候，他正在“隊”里，后來是從一位校友那里知道了這一噩耗，這位冷靜的數學家再也抑制不住內心的悲痛，潸然淚下，痛哭了一場。王師母曾給他寄過一張王校長的遺照，可惜他沒收到。陳景潤說：“我心里急得要死，好幾次到那信海中去翻找，結果都沒找到?！彼麘┣笸鯉熌冈偎徒o他一張以作為永久紀念，王師母滿足了他的要求。臨別時，陳景潤奉獻給王師母一套國畫圖片。
校慶大會那天上午，陳景潤和大家一起前往會場。當人群匆匆走過數學館的時候，忽然間，陳景潤在另一大群人中發現了李文清教授?！笆撬 标惥皾櫅_過人群，三步并作兩步直向李教授奔去，緊緊握住李教授的手，激動得說不出話來，半分鐘左右，才說：“先生，我一定來看您！”兩天之后，陳景潤果然出現在李教授家中。李教授曾經是陳景潤向“哥德巴赫猜想”進軍的啟蒙老師，陳景潤非常尊敬和感激他。陳景潤說：“我到北京后，一直想著老師的培養教育?，F在搞研究工作，總覺得以前老師的指導和培養是非常重要的?；A是老師幫我打下的?！彼€把最近發表的數學論文送給李文清教授審閱，并在論文的扉頁上工工整整地寫下：“非常感謝我師的長期指導和培養——你的學生陳景潤?！?/p>
一、塑造濃厚的數學文化氣氛
(一)聽數學家故事,學數學家精神
數學家們廢寢忘食、孜孜不倦的態度,屢遭失敗、永不放棄的意志,身處逆境、矢志不渝的精神……都極大地鼓舞著學生。如中國數學巨星華羅庚,初中畢業后在雜貨鋪當伙計,19歲時染上傷寒,留下腳部殘疾,然而憑著自身堅強的毅力,刻苦學習,終于在數學上作出重要的貢獻,并成為多個國家的外籍院士。像這樣的數學家中外有之,不勝枚舉,這些故事都能激蕩起學生心靈的漣漪。
(二)接觸數學名題,感受數學的魔力
在數學活動課上,老師根據學生掌握數學的程度,適當地安排介紹古今中外數學史上的一些名題。如,向學生介紹中外數學家解決“幻方”的不同策略、斐波那契的“兔子繁殖問題”、“牛吃草問題”、“歌德巴赫猜想”、“費馬定理”、“七橋問題”等等。這些數學名題,因其精妙的思想與深不可測的神秘感,向人們展現了數學的無窮魔力,深深地吸引了學生,啟迪著他們的心智,誘發著他們的沖動。
(三)了解數學在生活中的應用,認識數學的威力
數學來源于生活,數學服務于生活。在學習了相關的知識后,教師可以通過一些與實際緊密關聯的問題與同學交流。這樣可以大大激發學生用數學眼光看世界的熱情,也可以培養學生用數學知識解決紛繁冗雜的生活問題。如在學習了“因式分解”這章之后,教師可以給出以下問題:在日常生活中如取款、上網等都需要密碼。人們常用“因式分解”法產生密碼,方法是:設x表示父親出生的月份,y表示母親出生的月份,用多項式x4-y4因式分解的結果是(x+y)(x-y)(x2+y2)進行排列,可以產生一組方便記憶又不易破譯的密碼。如x=9,y= 9時,各個因式的值是:(x+y)=18,(x-y)=0,x2+y2=162 ,于是就可以把“180162”作為一個六位數的密碼。經濟生活中的數學問題很多,有些與學生的家庭生活聯系緊密,如存款、貸款利率問題,人民幣匯制改革后利率波動對居民外幣存款的影響問題,水電費漲價對居民生活方式的影響問題等等都是學生所熟悉的生活問題。隨著數學學習的不斷深入,用數學知識將生活實際問題從繁到簡、從難到易地予以解決,在培養學生數學建模能力的同時,又能使學生體會到數學的工具性、科學性和人文性。
這種源于生活的數學問題多不勝數,可以信手拈來。把數學知識與日常生活緊密聯系起來,引導學生關注生活中的數學,使學生感受和經歷從社會生活背景中抽象出數學問題的過程,在感悟、體驗的過程中,發展學生的數學應用意識。
二、凸顯知識發生與進化過程
數學是人類在一定文化環境中所從事的創造性活動。教師的任務,應該為學生提供自由廣闊的天地,有意識地啟發學生通過自身活動,根據自己的體驗,用自己的思維方式,重新創造有關的數學知識。
(一)揭示知識發生的背景
數學知識的發生與自然客觀的需求是分不開的,向學生闡述其發生的背景,能幫助學生更為深刻的認識與理解知識。如,學習無理數時,讓學生意識到人們在測量與計算時,往往不能正好得到有理數的結果,這時就需要產生一種新的數――無理數。學生清楚地看到知識發生的原因,就能揭開數學神秘的面紗,消除學生對數學的畏懼感,使他們在內心深處親近數學。
(二)展示知識生成的過程
弗賴登塔爾認為:每一個學生都可能在一定的指導下,通過自己的實踐來獲得數學知識。教學中,教師要防止重結論輕過程的現象發生,鼓勵學生通過自己的探索活動,對知識的生成過程建立清晰的表象,主動地完成知識的建構。
如在學習“直棱柱的表面展開圖”之前,我出了這樣一道開放性問題:已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1?，F有一條小蟲從點A 出發經其表面爬行至點C1。問小蟲有幾種爬行方法,最短行程是多少?
我要求每個學生首先獨立思考此問題,這是一道學生認為較富生活情趣的題目,于是學生都馬上拿出紙筆畫起來,自主探索之后我要求學生分小組討論,合作交流。每組再推選一名代表到黑板前面結合我帶來的正方體紙盒現場演示可能出現的方法并說明如何才能求出最短的行程來。通過這樣的一個互動的環節,學生明白了這和正方體的表面展開圖是有關的,明白了直棱柱表面展開圖的相關知識。在這個環節中,使學生感受教學內容在現實背景中發生、發展的過程,通過觀察、實驗、探索、思考以及同學之間的合作交流獲取新的知識,保證了課堂教學效果達到最優化。
(三)預示知識進化的前景
數學中前后知識間的聯系十分緊密,先學的內容往往為后繼學習作知識與方法上的準備。在教學中,教師要善于瞻前顧后,融會貫通。如在學習完“四邊形的內角和”后,要抓住它的本質是把四邊形內角和轉化為三角形的內角和來計算。在學習下一節多邊形的內角和時學生就會情不自禁地采用相同的轉化方法,把多邊形的內角和轉化為三角形的內角和來解決,從而得到多邊形的內角和公式。例如在學習相似變換后,為了更加系統化,動態化。讓學生進一步體會相似變換的應用價值,明白這一知識的可持續發展的前景,我在課堂內當場通過互聯網查閱幾何分形的有關資料。
數學既是創造的,也是發現的,數學教學應當努力還原、再現這一發現過程,讓學生經歷知識生成與進化的過程,對于夯實他們的數學文化底蘊,繼承數學人文思想有著非?，F實的意義。
三、豐富課外作業的形式
(一)撰寫數學小論文
學生因其所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同,他們考慮問題、解決問題的方式與方法有著強烈的個性色彩。在老師的指導下,學生可以通過撰寫數學小論文,如《我與數形結合的一次約會》、《公交車站的分布》、《鑲嵌與美》等等給學生數學學習增添了文化的韻味,我們溫州市和蒼南縣每年都有初中學生的數學小論文評比,這一賽事的舉辦可以鼓舞學生對數學論文寫作的熱情。
(二)自辦數學手抄報
辦報需要考驗學生各方面的能力,如版面設計、信息搜集、美工謄寫等。通過自辦手抄報,拓寬了學生的知識視野,培養了他們的綜合素質,提高了他們的人文素養。
(三)制作手工模型
蘇霍姆林斯基說過:在手和腦之間有著千絲萬縷的聯系。教師常結合教材進度,布置一些動手操作類的作業,如制作測量工具、設計建筑模型、繪制學校平面圖等等。這些作業,需要學生綜合地應用所學知識,創造性的加以完成。
實踐證明,這些課外作業,留給學生更大的探索余地和思考空間,對學生培養創新精神和實踐能力起到積極的推進作用。
作為基礎教育的工作者,我們要構建數學文化的課堂,充分利用數學人文思想的教育功能,努力讓數學教育在每個學生的身上有更多的沉淀和積累,并作為個人文化底蘊中一塊不可缺少的基石,伴隨他的一生。數學人文思想的滲透是一個長期的內化過程,需要我們做出不懈的努力。
參考文獻:
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3.將數學建模思想融入應用型本科數學教學初探
4.應用型本科數學實驗課程改革的探討
5.以數學建模為突破口,促進應用型本科數學課程改革
6.淺談國內外本科數學公共基礎課的實踐教學
7.獨立學院工科類本科數學教學淺談
8.應對基礎教育課程改革的新疆高師本科數學專業課程設置策略
9.本科數學專業常微分方程教學改革與實踐
10.基于大眾數學理念的中職起點本科數學改革
11.應用型本科數學教師教學素養的培養與思考
12.應用型本科大學數學課程的教學定位分析
13.河南高師本科數學專業學生就業形勢及對策
14.應用型本科數學類專業職業技能培養研究
15.新課標體系下高師本科數學分析教學所面臨的問題和所采取的措施
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17.工程教育模式下本科數學教學評價的探索
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19.基于高中課改形勢下的地方本科院校高等數學教學改革
20.將數學建模思想融入大學本科數學基礎課程
21.本科數學教學與強化素質教育研究
22.“問題驅動法”在新建應用型本科數學教學中的應用
23.對本科數學教學改革的思考與對策
24.應用型本科工科數學的現狀與教學改革探析
25.應用型本科大學數學課程的教學定位分析
26.以就業為導向的數學本科專業學生創新能力的培養
27.淺談工科本科數學教育改革
28.獨立學院實現應用型本科數學教學的研究
29.新建地方院校金融數學專業本科人才培養探討
30.對地方本科院校數學專業應用型人才培養的探索與實踐
31.普通本科院校文科數學素質教育的對策探究
32.新建本科院校本科《高等數學》學習狀況調查報告
33.“以學生為中心”的本科數學教學范式研究
34.應用型本科高等數學教學改革的研究
35.新建本科院校特色專業建設與改革探索——以凱里學院數學與應用數學省級特色專業為例
36.應用型本科大學數學課程考試模式研究
37.民辦應用型本科數學課程改革初探
38.應用型本科數學基礎課程群建設的探討
39.應用本科院校高等數學走班制分層次教學探究——以河南科技學院為例
40.本科數學教學應提倡“研究性學習”
41.民辦本科《數學分析》課程的實踐與認識
42.構建高師小學教育本科專業數學類課程的若干思考
43.高校應用型本科數學建模隊員培訓與選拔方式的探析
44.應用教學型本科數學實踐課程教學模式探討
45.新升本科數學專業(師范)課程設置的特點與啟示
46.新建本科院校文科數學教育的問題與對策研究
47.工科類本科數學基礎課程教學基本要求
48.高師本科數學分析教學改革的研究與實踐
49.應用型本科高校金融數學專業建設的思考
50.本科數學專業常微分方程教學改革的探討
51.本科數學專業高等代數課程教學改革初探——“推拉”教學法的嘗試
52.應用型本科院校數學建模教學與創新
53.應用型本科院校數學教學改革
54.大學本科數學教學應重視的幾個問題
55.論本科小學數學教師教育課程的整合
56.地方本科院校公共數學類課程的教學改革與實踐
57.應用型計算機本科中離散數學課程目標定位與課程改革的探討
58.應用型本科院校數學與應用數學專業定位與課程設置研究
59.數學建模在應用型本科人才培養中的實踐與探索
60.應用型本科高等數學教學與“CDIO”教學改革初探
61.應用型本科院校高等數學教學存在的問題與改革策略
62.新建本科院校計算機專業離散數學教學研究
63.本科層次小學教育專業數學課程設置的本源性分析
64.農林本科數學教育的現狀與存在問題分析
65.提高一般本科院校學生學習數學積極性初探
66.數學建模思想融入應用型本科院校高等數學課程教學的途徑
67.應用型本科高等數學課程教學改革的探究
68.山東省高師專科升本科《數學分析》試題的研討
69.一般本科院?！洞髮W數學》教學現狀分析與改革思路研討
70.關于提高數學類專業本科畢業設計質量的研究
71.西藏高校數學類本科專業設置及課程體系建設研究——以西藏大學為例
72.整合數學類課程,提高小學教育專業本科學生的數學素養
73.理工科院校數學本科專業學生就業初探
74.應用型本科院校高等數學課程現狀與對策
75.工程應用型本科類高校數學通識課現狀分析及其改革途徑探討
76.應用型本科院校大學數學教學改革的探索
77.新建本科高校數學教學改革的探索與實踐
78.地方本科院校擴大數學建模競賽受益面的探索
79.新升本科院校數學分析教學的幾點思考
80.本科院校數學實驗室管理研究
81.大學本科經濟數學教學現狀及相關思考
82.應用型本科院校高等數學課程的教學改革
83.應用技術型本科院校高等數學教材的建設模式研究與實踐
84.工程數學教學如何適應技術應用型本科教育
85.新建本科院校安全工程專業數學課程教學改革探討
86.關于國外高校經濟學本科數學基礎課程設置的探討
87.四年制高職本科高等數學課程體系的研究
88.概率統計在數學建模中的應用——以2012年全國大學生數學建模競賽(本科組)A題為例
89.高等數學思想在本科畢業設計中的運用研究
90.應用型本科數學實驗課程教學改革探索
91.新建本科院?？佳袛祵W的現狀與策略研究
92.應用型本科院校高等數學教學若干問題的思考
93.數學史:探求真理的“心”路歷程——大學本科數學史教材改革初探
94.地方本科院校數學與應用數學專業課程群建設的理論與實踐
95.應用型本科院校高等數學教學改革研究
96.“產學研”合作視域下高校實踐教學體系的構建——以宿州學院數學類本科專業為例
97.與時俱進構建人才培養新模式——東華理工學院《數學與應用數學專業本科人才培養計劃(06版)》解讀
98.地方一般本科院校數學建?；顒油茝V模式探討
99.本科小學教育專業學生數學素養的培養研究
100.新建本科院校數學與應用數學專業實踐教學體系探索
101.應用型本科高校大學數學分層次教學改革探討
102.基于職業創新能力培養的數學課程構建——以高職本科分段鐵道供電專業為例
103.大學本科數學考試模式改革探索與思考
104.淺論下輪工科本科數學教材編寫的原則
105.應用型本科院校中高等數學教學體會
106.應用型本科數學建模課程教學改革探索
107.應用型本科高校高等數學課程優化教學新探
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高等數學是理工科專業的基礎課程，高等數學主要培養學生的數學能力和創新能力，近年來，隨著課程的改革，高等數學教學得到了一定的發展，但是在高等數學的具體教學過程中還是有各種各樣的問題。為進一步提高高等數學的教學質量，本文通過對高等院校中高等數學的教學進行研究，得出高等數學在教學中的具體問題，并提出對策。
一、高等數學教學中的問題
（一）教師教學水平相對滯后
隨著對高等院校教師進行學歷的嚴格要求，教師的專業素質得到了一定的提高，但是在教學水平方面還是有相對的滯后性。在我國逐漸普及高等教育的政策下，高等院校進行擴招，工作量增大師資力量不夠，引進了一批新教師，新教師教學經驗不足，教學方法運用較不合理，使得教學水平不高。由于課時量的增加，導致教師備課時間少，在教學中選擇的案例不夠典型。阻礙學生對知識的理解和掌握。
（二）學生學習不積極
由于高等數學的重要性和基礎性，學生只知道要認真學好數學，但多數學生一般都認識不到學習高等數學對人的發展有什么重要意義。高等數學的內容抽象難度大，枯燥難懂，剛入學的學生在學起來更加痛苦，由于對高等數學認識程度不深很容易喪失學習興趣。師生之間缺少溝通，導致教師不了解學生對知識的掌握程度，很多情況下學生還沒有對這個知識點掌握牢固，教師又開始新的一章進行教學了，久而久之就造成了學生學習不積極的現象。
（三）學習氣氛不濃
通過對高等院校的調查，發現學校出現了學生浮躁，學習氣氛不濃的現象。有很多學生在校期間進行兼職，兼職本身沒有什么不對，由于大學期間時間安排比較自由，在完成學習任務的基礎上是可以的。由于多數兼職的技術含量低，學生感受不到高等數學在社會生活中的應用，也越發不重視對高等數學的學習。學校教師過分注重對數學論文的發表，對教學有一定的疏忽。
二、提高高等數學的教學質量對策
（一）注重基本知識的講授
在高等數學的學習過程中，高等數學的基礎知識占得比重較大，學生只有掌握了基礎概念，基礎知識，才能把握它的整體思路，所以，學生掌握扎實基礎知識，是提高學生學習效率，提高高等數學教學質量的基礎。怎樣能夠讓學生掌握扎實的基本知識呢？比如，通過實際問題解決來鞏固對基礎知識的掌握，定積分的概念非常抽象難度，教師可以讓學生求“曲邊梯形的面積”和“變力所作的功” 這兩個實際問題。教師還要注重學生對公式推導的能力，在高等數學中許多公式可以由定義推導出來，可以根據定積分的定義推導出體積、面積、弧長等公式，這樣可以訓練學生解決問題的思維能力，也使學生輕松又牢固記住了公式。教師在授課是要注重對典型例題的講解，讓學生根據典型例題，自己進行舉一反三。
（二）實行多種評價方式
在現在的高等院校中，高等數學的考察方式是筆試，這種考察方式只能檢驗學生的答題技巧，不能考察學生的數學思維和數學能力，因此許多學生只注重對課本上習題的練習，不注重數學方法的總結，所以我們要實行多種方式對高等數學進行考察。比如，增加一些開放題和解決具體應用問題，可以給出一個命題，讓學生用不同的數學方法進行講述。讓學生對在日常生活中看到的一些能用數學方法進行解決的事物進行論述。可以通過查閱相關數學方面的書籍，也可以在互聯網上參考有關資料，這樣更有利于提高學生的學習效果，提高高等數學的教學水平。
（三）注重培養學生的學習方法
在教學過程中，教師要注重培養學生的數學思想方法。比如在高等數學中導數、定積分、面積分等重要概念中，包含著數學的思想方法，老師在對學生進行講解時，要一邊講解這個知識點的產生背景，引入原因以及相關聯的知識分析一邊進行公式定理的推導過程中蘊含的數學思想方法。教師還要注重對學生獨立解決問題能力的培養。對于數學習題教師不要拿出來就講，要給學生留出一定的思考時間，再進行討論講解，教師要在解題思路方面給予指導，引導學生根據所學的知識來進行問題的解決，這樣有利于學生獨立解決問題的能力提高。
（四）引進多媒體教學
多媒體教學是對幻燈片、投影、圖片、圖像的綜合運用，能夠生動、直觀的展現教學內容，能夠使學生對教學內容獲得感性認識，加強對高等數學基礎知識的理解掌握。比如在進行二次曲面的知識時可以利用多媒體，設計并測算出平面內任一點的直角坐標和極坐標，生動、直觀地表現曲線作為動點的軌跡的形成過程，對學生學習高等數學降低了難度。
結語：
隨著社會的快速發展，高等數學在教育發展中地位不斷提高，但是高等數學在教學中也出現了不少問題，我們要針對其出現的具體問題，進行解決。在教學過程中，不斷提高教師的教學水平，確定教師對學生知識的學習進行指導，提高學生的學習主動性，增強學校的學習氛圍，這樣才可以使高等數學的教學質量得到提高。（作者單位：?？诮洕鷮W院）
參考文獻：
