時間：2023-02-27 11:13:23
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一、高等數學應當作為文科類大學生的一門必修的通識課程
當代科學技術的發展，不僅使自然科學和工程技術離不開數學，人文社會科學的許多領域也已發展到不懂數學的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經認識到，新時代的人文社會科學工作者也應當掌握一些高等數學知識。
據了解有些高校至今連文科高等數學選修課也沒有開，究其原因，有些是對開設高等數學的必要性和迫切性認識不夠；有些是感到現有的教學總課時已經很多，不好再增加一門課；有些是數學教師人手不足，也有些數學老師不愿意給文科學生講課，認為不好教，或者認為內容淺沒意思；還有些則是學校教學管理方面的原因。其實，上述問題只要足夠重視，認真研究，并不難找到解決辦法。
二、文科高等數學應當將傳授數學知識和揭示數學文化有機地結合起來
對文科類大學生開設高等數學課程，教學目的和要求是什么？究竟應當介紹哪些內容？對此尚有不同的看法。目前也沒有比較認可的、通用的教學大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數學教材大致有三類：一類是介紹高等數學的基礎知識，包括一元微積分、概率統計初步和線性代數初步，并在每章最后附了一個歷史注記，但這些注記的內容比較專業，初學高等數學的學生很難看懂，更難理解；另一類按作者所說，是近現代數學的“導游”，分專題介紹了數論、解析幾何、微積分、組合數學、線性代數、線性規劃、概率統計、圖論、數理邏輯、模糊數學的知識，有的還介紹了數學模型、數學結構、復雜科學、數學實驗技術等。這些教材涉及了很多數學分支，面太寬，每個專題的介紹也只能一帶而過，教師難教，學生也難學；還有一類是側重于介紹數學文化，雖然內容相當精彩，但對數學知識的介紹比較零散，對于沒有學過高等數學的文科大學生來說，不能達到比較系統地學一點高等數學基礎知識的要求，也很難真正理解數學文化的豐富內涵。
作為面向全體文科類大學生開設的一門通識課程的高等數學，既要介紹高等數學最基礎的知識，又要開闊學生的眼界，盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數學科學的精神實質和思想方法，這樣才可能使學生終生受益。傳授知識和揭示實質二者不可偏廢。
因此，所介紹的應當是最基礎、應用最廣泛的高等數學知識，首先應當介紹研究確定性現象的一元微積分和研究隨機現象的概率統計初步。在此基礎上，再比較簡要、系統地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展，通過史實與例證來揭示數學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等。教學的根本目的，是要使學生們通過該課程的學習，既學到必要的數學知識和技能，又了解到數學科學的基本思想方法和精神實質；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后的一生中，即使把許多具體的數學定理和公式忘掉了，但數學科學分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴謹求實、一絲不茍的科學精神仍然在幫助他，指導他工作、學習和生活。
三、對文科學生講授數學必須更加注意教學方法的改革
數學老師習慣于嚴格、嚴密的論證，推導，而對直觀、直覺往往重視不夠，有些老師甚至認為不嚴格證明就不算數學課。其實，“數學課”與“數學”是不同的兩個概念。數學課應當把數學成果的科學形態轉化為數學知識的教育形態，因此，數學教師應當根據不同的授課對象和不同的教學目的，采取不同的、恰當的、有效的教學方法。對文科學生講高等數學，更要注意教學方法的改革，揚其形象思維之長，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補其運算能力之短。
對一般的文科大學生來說，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學知識，讓他們學會運用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區間上連續函數的性質的嚴格證明可以代之以直觀的說明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明（如微積分學基本定理，正態分布的概率計算公式等），以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內容只需要學生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運用（如極限的定義、定義；大數定理和中心極限定理等）。
針對文科學生的特點，教師的教學語言更要注意生動形象，舉例時注意結合他們的專業，適時地插入一點文學、語言學、經濟學、美術學、音樂學、影視藝術等方面的例子，插入一點數學家的故事，插入一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學生對數學的地位和作用的認識，也可啟發他們如何去學習數學、學好數學。同時，在教學過程中，更要特別注意向學生揭示高等數學中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾，以及矛盾轉化的條件和途徑。
必要的課外作業在整個教學環節中有著十分重要的作用，數學學得不好的同學大都平時不能認真地做作業。教師批改作業是了解學生學習態度、學習效果和檢查自己教學中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學生作業我都是親自批改，并把作業中的問題記錄下來，對于普遍性的問題在課堂上講評，對個別錯誤多或態度差的同學則當面談。
四、加強交流與合作，進一步搞好文科高等數學的教學改革
文科《高等數學》的教學內容要具有先進性，既能及時反映高等數學領域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數學基本概念，展現數學知識的來龍去脈；要能夠保持特有的數學特征列舉出與文科專業相關的、有價值的實例；要注重突出數學的思想方法及其形成過程，通過對數學內容的辯證分析、典型數學史料的穿插融會，介紹數學與邏輯、哲學、教育、文化、數學家品質與業績，滲透數學的人文精神。教學內容除微積分外，還可以有數學史線性代數、概率統計、微分方程、空間解析幾何、線性規劃、數學方法論、數學實驗和數學建模等與生活生產聯系密切的基礎課內容。教學中要注意運用現代信息技術，改革傳統的教學思想觀念、教學方法、教學手段和教學管理。善于使用網絡、多媒體進行教學與管理，善于應用網絡課件、授課錄像，做到優質教學資源共享，帶動其他課程的建設和改革。
在大學文科教學改革中，高等數學課程的地位和作用，這門課程的教學目的、教學內容，以及如何開好這門課，是一個需要更多教育工作者給予關注的課題。我們希望全國高等學校教學研究中心和教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會給予關心和幫助。也希望高校之間加強交流與合作，把文科高等數學的教學改革進一步深入、廣泛地開展起來。
參考文獻：
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[3]李玉琪.數學教育概論[M].北京：中國科學技術出版社，1999.
從當前數學專業學生的數學觀實際出發，通過對其進行相應的調查和分析，總的來說，數學專業的學生對數學的本質問題認識還是比較高的，不僅能夠認識到數學與社會發展之間的辯證關系，還能認識到數學在教育上、應用上的功能，并能夠根據數學的嚴謹性來展開相應的應用實踐.
1.從性別角度來分析對數學觀的異同點
數學專業學生對數學知識的認知從性別上沒有顯著的變化，但對數學知識的本質問題，還是有一定的差異性的.比如女生對數學的本質問題的認識要高于男生的平均水平，主要是由于女生在學習數學的態度上更加認真和細致；另一方面，女生在數學學習的工夫上要通常多于男生，因此，在數學方法和學習方式相當的情況下，女生的認知水平會更高一些.
2.學生的數學觀的發展水平與其年級的遞增成正比
通過對數學專業學生的數學觀認知水平進行比較和分析，學生對數學觀的認知水平與其年級遞增成正比，也就是說，隨著學生年級的遞增，其對數學的認知能力也會逐步增強.從中可以發現，學生的數學觀需要從教育中來引導，并且在教育的推動下，以促進學生對數學觀的理性認知，充分認識到數學知識的實用性和廣泛性，并學會運用數學知識和定理來促進自身數學素養的提高.調查顯示，很多高年級的數學專業的學生能夠從對數學知識的積累中，逐步擺脫了套用公式或依賴于死記硬背的方法來運用數學思維，而是更加主動的，依據自身對數學掌握情況，靈活提高自身的數學知識沉淀，并隨著與社會實踐之間的聯系，更加專注于思考，更加關注于對數學思維的認識和應用.
3.學生的專業成績與其數學觀水平成正相關關系
數學專業成績的高低與其數學觀也存在著正相關關系.比如對數學觀的調查中，學習成績高的學生，其數學觀普遍較高，而成績低的學生，其數學觀相對較低，從中我們發現，專業基礎好的學生，由于其對數學的理解更加深刻，對所學知識的認識和應用能力也逐步增強，對數學的價值和意義也理解得更加深刻，所以，數學觀水平也在不斷提升.相反，從另一個角度出發，數學專業知識相對較低的學生，由于其知識基礎不夠扎實，很多學生對學習數學的方法和規律構建得不夠穩固，在一定程度上限制了其數學觀的提升.
二、提高數學專業學生的數學觀的策略和建議
結合高校數學專業學生的具體實際和學習特點，從數學教學和指導上為學生提供一些有益的建議和方法，對于促進學生培養良好的數學觀具有重要的意義.
1.兼收并蓄，拓展學生的數學視野
學生數學觀的提高，并非與其數學專業知識成正比，通過對數學相關學科的學習和認識，加強對學生更多知識素養的培養，讓學生從學習實踐中感受到數學知識的廣泛性和實用性，并促進學生數學觀的提高.
2.自主學習，培養良好的數學學習方法
學生數學知識的學習，需要學習從自身實際出發，從自主學習中培養良好的學習方法，逐步掌握數學理論知識的積累和沉淀，從自主學習中形成獨立的思考能力，從而增強對數學內涵的深刻體會，以激發學生對數學知識的吸收和創造，特別是數學專業學生在學習數學時，一定要從數學的思想中汲取有益的知識.
3.關注學術史，培養全面的數學觀
數學不僅是一門知識，更是一門歷史，從數學知識的發展和數學方法的提出，都與其數學歷史緊密相關，為此，學習數學史，可以更清醒地認識到數學的發展和變化，可以從中感知到數學知識及其交叉學科之間的關系，從而為自身的學習導引出一個明確的方向，進而形成數學歷史觀.
三、提高高校數學專業教師的數學觀的建議和方法
學生數學觀的培養和形成與高校數學教師之間的正確引導息息相關，不同的教師，因其對數學的態度、觀點不同，對其教學方法和措施也有所迥異，為此，全面提高高校數學教師的數學觀，并促進其對學生數學觀的養成.
1.數學思想的重要性
數學思想是數學的靈魂，也是數學教學的重中之重，高校數學教師在課堂教學中，不僅要注重對數學知識的傳授，更要從數學思想中逐步引導學生來學習，運用數學思想來解決數學問題，運用數學思想來指導學生對各學科知識的學習具有重要的應用價值.
2.注重數學課程知識點間交叉性
我國高校高等教育一直處于擴大招生狀態，這是為解決我國高等人才短缺問題而實行的對策。高校擴招使更多的學生能夠接受高等教育。然而，學生的數量增加導致的整體理解能力和基礎知識的掌握差異過大，高校教育工作者的壓力也逐年加大，這之中以基礎教育學科最為突出。高校數學作為基礎學科中難度較大的一門學科，對教學者提出了更高的要求。
1.2教學方法和教學模式的不足
在高校數學教育中，教師的教授模式始終采用的是傳統的教課方法，而最終決定學生學習好壞的標準只是期末的學習成績。這種“滿堂灌”的教學模式不但會降低學生的學習積極性，更嚴重制約了學生創造性思維的培養和提高。高校教學方法和教學模式如果不進行大幅度的改革，將很難在如今注重實踐的高校中發揮應有的作用。
1.3教師結構配置不合理、師資力量薄弱
基于政府、社會及各方面的因素，高校教師的結構配置并不合理。教學經驗豐富，教學能力強的資深教師的傳幫帶作用并沒有充分發揮，對中青年骨干教師的培養也一同被忽視了，這直接導致高校數學教師隊伍整體素質難以提高。高校往往只注重教師的數學專業背景，而并不注重其教學能力，師資力量的薄弱也不能夠兼顧已任職教師的再教育和培訓工作[1]。
二、高校數學教學改革的具體建議及對策
2.1針對學生的教學改革學生是教學的主體，是教育的培養目標，如何使學生更好的理解吸收數學知識，并將其轉化成為其他學科的基石是數學教育改革的重中之重。大體應該從以下幾個方向出發：首先是確立學生的主體地位。教學是為學生服務的，因此讓教學為學生服務是教育的最終目標。高校高數教育需要真正從實際出發，考慮到學生的實際需求和確切期望。應與學生換位思考，積極互動，通過學生反饋積極調整教學方向和教學深度，以達到動態發展，實現高校數學教育的有機發展。其次是要培養學生的學習興趣。必須調動學生的學習興趣，在教學中鼓勵學生，增強他們學習數學的自信心，并通過建立良好的師生關系來進行積極互動。第三，幫助學生矯正學習態度和學習目的。在每一次教學中都充分地體現高校數學的教育意義，潛移默化地影響學生的學習心態，讓學生能夠充分地認識到學習數學對以后的工作學習具有怎樣的作用，激發學生學習的自主性。
2.2針對教師的教學改革
教師是高校數學教育的主導，在數學教學中的重要性不言而喻，更好地將自己的學識更好的傳授給學生，幫助學生實現學以致用的目標是高數教學改革的目的之一。首先，教師應尊重教學規律，以教育為本。在實際授課中，教師應該尊重教學規律，以授課為主，練習為輔，突出重點，多講難點，從而達到良好的教學效果。其次，應提升教師的綜合教學素質和思想素質。針對高校數學教師缺乏教學能力的普遍現象，學校應定期進行教學能力培養，提升教師的綜合教學素質。提高高校數學教師的思想素質，務必使教師了解學生，尊重學生，愛護學生，使學生在輕松、寬容、積極的環境中學習[2]。第三，培養教師的教育熱情。教師的教育熱情是課改的動力源泉。只有通過各種有效的措施調動教師的教育熱情，才能夠實現多種教學方法，多種教學手段的大融合，才能讓教學效率大幅度地提高，
2.3針對學校的教學改革
從上世紀90年代后期開始，我國部分高校在文科開設了高等數學課程，到現在全國絕大部分高等院校文科專業都相繼開設了大學文科數學課程，從而培養學生的數學思維方式和思維能力。提高學生的思維素質和文化素質。教育部十分重視高校文科開設高等數學課程，還特別指出，對于文科大學生，高校數學教育將從以下五個方面發揮作用：第一，掌握必要的數學工具。用來處理和解決人文科學中普遍存在的數量化問題與邏輯推理問題；第二，了解數學文化，提高數學素質；第三，潛移默化地培養學生數學方式的理性思維，如抽象思維、邏輯思維等；第四，培養全面的審美情操，培養要對數學的美感；第五，為學生終身學習打下基礎，作好準備。資料顯示：盡管高等院校文科專業類別各種各樣，所開設數學課程的目的、范圍、要求程度有所不同，但普遍都存在著課程內容陳舊、脫離相應專業需要。學生所學難以致用等諸多現象。筆者就大學文科數學教學現狀談幾點粗淺的看法。
一、高校文科開設數學課程的作用
數學的功能，是社會、科學、認識、教育和文化功能。當代科學技術的發展，不僅使自然科學和工程技術離不開數學，人文社會科學的許多領域也已發展到與數學相輔相成，共同發展的地步。越來越多的人已經認識到，新時代的人文社會科學工作者也應當掌握一些高等數學知識，并且能夠運用數學科學的思想方法和精神來指導、幫助自己的工作。
現代科學的發展，使得數學化的趨勢使大學文科專業所設置的課程越來越需要數學的支撐，一些與數學關系密切的學科分支與方向如：數理語言學、計量史學、教育信息處理學等研究熱點的蓬勃興起也無疑有力地說明了數學工具與思想在人文社會科學領域的生機和活力。高校文科生掌握必備的數學工具并具備一定的邏輯思維能力、數學思想方法和應用意識，無疑會對他們今后的良好發展鋪墊更好的基礎。數學知識的運用，可以為高校文科學生提供量化的知識和技能，彌補直觀思維和形象思維的不足，訓練抽象思維、邏輯思維和創造思維：可以提供模型化方法、公理化方法、數學試驗仿真方法等有效的數學思想方法，提高文科學生智能素質和文化素質，使之形成嚴謹、細膩、堅毅、務實、追求真理等優秀品格。有助于學生形成科學的世界觀和方法論。
整個數學學科的形成和發展都是形象思維、邏輯思維、辯證思維相輔相成的過程和結果。從學生的個人發展來看，數學能夠培養人的正確思維；絕大部分高校文科專業的學生走上工作崗位，都將面臨大量的處理公務、制定計劃、研究方案、組織實施等任務，需要思維的清晰性、條理性和全面性、辯證性，同時又由于時代的發展。獲取信息渠道的多樣化，人才全面成長的各種需求，創新精神的培養，都對他們的邏輯能力、思維能力等數學能力提出了較高的要求。
二、高校文科數學教學中存在的問題
現階段雖然高校文科數學課程改革也有了一定的成效，但還不是很理想，究其原因主要存在著以下問題：
1、注重結論而不注重過程。傳統的數學課堂教學過于偏重演繹論證的邏輯過程，而不是發明定理或發現定理證法的過程，長期以來，由于受到傳統教育觀念的影響，以至于高校對課程的開設首先、甚至于只關注知識的傳授。這種誤解導致部分高校數學教育將數學知識的傳授作為高校數學教學的目的：不少教師由于習慣了照搬傳統教學方法。使得他們固守課堂中心、教師中心、課本中心，教學中僅僅局限于傳播數學知識，而不涉及人文教育，無視文科專業學生的特殊需要，無視文科生在數學學習過程中的特殊認知規律和特殊的認知結構。另外，由于從事文科大學數學教學的人員，基本上就是從事理科高等數學教學的教師，從而否定在文科開設高等數學課程：導致大多數高校文科數學課程基本上是理工類高等數學課程的壓縮和簡化。這使他們難以區分文科與理科的區別。因此常常不能結合文科生的實際水平進行教學，不能采取有效性的教學策略與方法，導致無法充分調動文科生學學數學的積極性，大大地影響了教學效果。這樣就導致高校文科數學教學中出現一方面試圖把大量的基礎的高等數學知識介紹給學生，另一方面又由于受課時較少的限制必須精簡內容的現象。所以大多數高校文科數學教學普遍采取了只重結論不重過程、只重計算不重推理、只重知識不重思想的講授方法。學生為了應付考試，也常以類型題的方法去學習，以老師上課的筆記作為主要學習資料去復習：雖然較好的學生也能掌握不少高等數學知識，但是在數學素質的提高上收效甚微，而數學基礎較差的文科學生，也只能是勉強應付考試，談不到真正的理解和掌握，更談不到數學素質的提高。
2、數學教學過程中缺乏德育教育的滲透。傳統的文科數學課堂中，課堂上講授的知識都是成熟的、系統的、完美的，大多數教師只注重數學知識的傳授，很少介紹數學家獲得真理的思維過程，教學過程中普遍缺乏對學生的啟發性，忽視對學生科學探討精神的幫助與鼓勵，缺乏對數學家獲得真理的過程及其艱辛程度的描述。感受不到數學家們頑強追求真理的執著與勇氣，看不到數學的本質與思想：其次割斷了數學與哲學等自然科學的聯系。
3、考試形式單一化，效果檢驗不合理。文科學生習慣于背誦一些內容，特別是結論性的知識；有的學生每學期期末，只要將主要內容看一看，重點內容背一背就有把握參加考試了。這種學習方法對數學不適應。當然，數學中的某些內容，如公式，法則也需要記憶，但是只記住這些結論還不行，還應該了解結論的來龍去脈，并作一定數量的練習和習題。數學學習需要理解，這一點比文科課程要突出。如果不注意這一點，就難學好數學。對于死記硬背的學習方法，學生花費較多的時間和精力，始終找不到學習數學的方法，久而久之就會使他們失去學習興趣。
三、大學文科數學教學過程中的問題解決策略
參考許多從事高校數學教育工作者、數學學者、數學專家等對高校文科數學教育的不同見解，并結合個人多年的教學經驗，筆者試著從以下幾個方面解決高校文科數學教學過程中面臨的這些問題。
1、引導學生認識數學的重要作用。社會與科技的進步已經充分驗證了數學在各個領域里邊的指導地位，文科數學教學中應當充分結合理論與實踐，加大數學學習的宣傳力度：在引導的前提下，讓他們主動去查閱資料，主動去體會數學的價值，使得學生自然地、充分地認識數學在社會進步、科技發展、文化交流、人自身發展等方面的重要作用。讓他們從內心接受數學，從而主動學習數學。促進高等數學教育的開展。
2、融入數學史。無論數學家、數學教育家、還是數學教師、數學愛好者都從自己學習數學的切身感受中體會到。數學的發展歷史對學習數學、提高學習數學的興趣有一定的作用，究其原因在于它可以使人們獲得思想啟迪，得到教育。對于文科生眼中枯燥無味、復雜抽象的數學概念和理論，針對文科學生自身學習中的特點。進一步融入數學史教學?？上攵绻麑τ谙嚓P的數學概念和理論，學生知道它的來龍去脈，更好地了解數學家堅持不懈的精神，數學發展過程中的趣事等，就會對其有更深一步的認識。加強數學史料和教學內容的恰當結合，能使數學課變得生動有趣，既可以無形中對學生進行思想素質教育，也培養了學生的思維能力，提高了數學教學質量能激發學生學習數學的興趣，同時也使學生體會到數學在人類發展中的作用與價值。
3、合理地運用啟發式教學方法。啟發式教學不但重視教學的結果。更加重視教學的過程。針對文科學生比較擅長形象思維、不大擅長邏輯思維的特點。教師如果能夠合理地運用啟發式教學方法，往往會在培養學生形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成方面收到很好的效果。例如在在“導數的應用”中，“極值的必要條件和充分條件”是一個重點，我們在介紹“極值”的定義后，利用高中數學文科學生學過的有關導數的簡單知識，啟發學生結合“導數的幾何意義是函數曲線在該點切線的斜率”，觀察幾個特殊函數圖像極值點附近切線的情況，然后讓學生自己猜測“極值點的必要條件”，并與高中數學中的導數“極值”的相關知識進一步聯系，然后用多媒體形象地用一般函數曲線的切線“隨點的變化而變化”的動畫演示，再一次發現并檢驗該結論。
高等數學是高等學校人才培養最重要的基礎課程之一，對培養學生形成一定的數學素養，提高學生的思維能力、運用數學知識分析和解決問題的能力意義重大。同時數學對現代經濟學、管理學的發展起著越來越重要的作用，反過來又對數學及數學教育提出了更高的要求，這樣就確定了高等數學在理工類、經濟類院校人才培養中的突出地位。根據高校數學教育的特點，結合我院的實際狀況，我們認為必須進一步加強高等數學課程建設，進行數學教學改革。下面筆者結合教學經驗，對此提出幾點看法：
一、更新教學理念，提倡素質教育
數學教育本質上是一種素質教育，學習數學不僅要學到許多數學概念、方法和結論，重要的是學會用數學的思想方法去解決遇到的問題。日本著名數學家米山國藏曾說：“我搞了多年的數學教育，發現學生們在學校所學的數學知識在畢業進入社會后，幾乎沒有什么機會應用這些作為知識的數學，所以通常是出校門不到一兩年就很快忘掉了。然而，不管從事什么業務工作，惟有深深銘刻于頭腦中的數學精神、數學思維、研究方法和著眼點等，都隨時隨地發揮作用，使他們受益終身?！币虼耍寣W生領會數學的精神實質和思想方法是數學教學的重點。
在教學過程中，不能將目標只停留在教會學生學會書本知識的層面上，而要改變傳統數學教學的思維慣性，實行適應知識經濟發展要求的“應用型素質教育”。在高等數學教學中體現數學的發現過程有助于加強數學各分支間的融合及與其他學科間的聯系，引導學生學會用數學的抽象性抓住事物的本質，并且把數學建模的思想方法滲透到教學課程中。教會學生學習的方法，讓學生用數學的角度觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的方法改造世界。
二、發揮教師的情感作用，激發學生的學習興趣
“興趣是學習的第一動力”，教師在課堂教學中，應充分地表現出自己對數學的追求，以此感染學生，使學生樂于沉浸在數學的海洋里，增強學生學習數學的內在動力，這就是教師在課堂教學中的“感情”作用。教師應在課前對相應的數學學科作一個評價說明，將本課程的價值、應用及相關的名人軼事講給學生聽，讓學生有種想學數學的渴望；教師在講課過程中要對學生充滿熱忱，尤其是對學習能力較差的學生，要關心他們的進步，注意發掘他們的優點，給予適當的表揚和鼓勵，對學生所犯的錯誤要及時給予糾正，切忌冷嘲熱諷，打擊學生的信心；教師站在講臺上，要充滿激情，全身心地融入所進行的講授，不是一種應付式的照本宣科，而是一種探討問題、追求真知的態度。講述中隨著問題的深入解決迸發出內心的感慨和由衷的喜悅，讓學生隨著教師情感的變化，迸發出更大的學習熱情、課下教師要及時與學生進行溝通，了解學生學習和生活上的困難，給予幫助，既可以促進師生之間的感情，又能讓學生體驗到溫暖，身心受益。
三、引導學生建立良好的學習習慣，提高學習效率
教師要強調課前預習、課堂上認真聽講、課后復習鞏固，這三者在高校數學學習中是缺一不可的過程，它們不再像中學那樣可有可無。預習可以提高課堂學習質量，因為提前把知識點看過后，教師在講新內容，學生就可以跟得上老師的思路，不至于遇到稍不理解的地方時，就對繼續聽講產生障礙，從而使不明白的問題越來越多，需要業余時間花費大量的時間來理解、消化。要帶著問題聽課，可以集中精神，把主要精力用在“刀刃”上。上課時一定要精神飽滿、專心聽講，緊跟老師的思路，積極思考老師上課時提出的問題，遇到不理解的地方，一定要多和老師交流，及時解決問題，以免問題越積越多，影響后續學習。課后要先復習，后做練習題，因為大學數學與高中數學教學相比，課時明顯減少，一節課講的內容較多，要想做到當堂消化實在不易，幾乎是不可能的。做練習應盡量獨立完成，因為通過做練習可以加深對內容的理解，使所學知識更加牢固，而且做練習題還可以檢驗自己掌握知識的程度。教師也要提前告訴學生，即使消化了課堂知識，但作業有可能仍不能順利完成，主要是高等數學解題有時需采用構造的方法去解題，而函數的構造需反復試驗才能完成，花費的時間多了些，這時千萬不能產生棄學念頭，可轉換觀念，通過詢問老師、學生間相互討論、看相關高等數學學習輔導書等方法來學習并完成作業。
四、因材施教，獎勵促優
進行數學教學改革的根本目的，是要全面提高教學質量。為此，我們要采取分層教學，因材施教，保證全體學生數學學習效率的提高。對于學困生，教師要加強輔導，努力完成教學目標所規定的學習任務，培養學生的學習興趣，提高考試及格率；對于優等生，教師要拓寬知識面，加深知識點，其教學內容的深度和廣度要與考研中的“數學三”相適應；對于中等生，教學重點應放在落實教學環節上，督促學生學習，培養學生的數學修養，激勵學生向優等生發展。
為了促進和激勵學生的學習，教師要根據學生的學習狀況，主要依據考試成績，對優秀的學生進行獎勵：(1)依照該課程的學分數，優等生前10%的學生，可以給予學分獎勵，以使學生可以免修不感興趣的課程，鼓勵學生向感興趣、有特長的課程加深和加廣，并給予一定的物質獎勵，或在獎學金評定中加分獎勵。(2)對中等生、學困生中在后一門課程學習中升級的學生給予進步獎，以表揚和適當的物質獎勵方式進行。
五、培養學生自主學習的能力，以任務、問題驅動學生自主學習
高校數學教學不但要面對學生的現在，也要面對學生的將來，既要考慮大部分學生能掌握后續課程知識的基本需求，同時還要考慮學生的后續發展。由于教學時數的限制，課堂上不可能將所有高等數學全部內容一一講解，對于考研大綱里的內容如傅里葉級數、曲線與曲面積分等內容作為課后自學內容，因此，在高等數學課上，要有目的、有意識地培養學生的自學能力，使學生學會自主學習?？上冗x擇一些理論性較簡單、計算方法規范的章節，或是對一些關聯性較強的知識，可采用提前自學、課堂討論的方法，來培養學生的自學習慣和自學信心。把下堂課要學習的內容、要掌握的知識以問題的形式留給學生，讓學生帶著問題有目的地去自學，讓學生在自學中學會提出新問題，這樣做能誘發學生積極思考問題、解決問題的求知欲，讓其主動去學習。然后在下次課上要先針對問題進行隨機個別提問檢查自學情況，對有誤解的問題進行課堂討論。這樣可以督促學生自學，完成自學任務要求。例如，可將一元函數的單調性的判斷、二重積分的概念及性質、向量代數與空間解析幾何等章節內容作為自學內容，先讓學生借助已學過的知識，通過自學解決教師留下的幾個問題。然后教師讓學生回答上述問題，并對此部分作總結性講授，用這樣的方法可以避免教學內容的重復減少課時，通過一段時間自學任務驅動的學習，達到提高學生的自主學習能力的目的。
以上是筆者對高校數學教學的學習和認識。社會在不斷進步，知識在飛速增加，高校數學教育也在快速向前發展，也需要適應時代的發展要求，不斷地創新和改革，不斷地學習和進步，并付諸于實踐，才能培養出合格的高素質人才。
參考文獻：
一、數學教育的價值與問題
數學教育既是自身體系的發展與傳承，同時也影響了其他學科的發展與產生。因此，若想提高數學教育質量，就要正確地認識數學教育的價值以及在數學教育中所存在的問題。首先，數學教育培養了很多優秀的學者，無論是不是數學專業，他們都為數學的傳承與發展做出了應有的貢獻。不僅如此，數學為人們的生活與工作都提供了重要的幫助，只要受過數學教育，無論數學成績是否優秀，都會在工作與生活中不同程度地通過數學來解決一些實際問題，同時也會不自覺地將數學意識和知識進行推廣。因此，這正是數學不斷發展的最好載體與方式，人們在不斷推廣數學意識的過程中也同時增強了自身應用數學的能力，使數學成為一種文化。其次，數學教育的內容、形式、方法以及目的決定了數學將來的發展與作用。也就是說，在高校數學教育中，如何對數學進行教學主導著數學將來的發展與應用。但目前在高校數學教學中，除了要研究多元化的教學方法外，比較重要的課題則是如何在有限的教學時間內培養學生認識越來越多的抽象內容，如何更好地使每個學生能夠正確地認識數學并靈活地運用數學。通過總結，發現當前高校數學教育中主要存在以下幾點問題：第一，高校數學教育逐漸變成為適應當前的教學需要而進行教學，特別是當前的數學理念和思維方式都是經過后人不斷總結和歸納所得出的結論，在教學時學生只需要死記硬背就能夠完成學習任務。這與當前時代的發展與變革極為不符，對于抽象的演示推理和邏輯思維方法與當前人類的認知習慣程序相逆，不符合社會實踐所需要的數學理念。第二，在高校數學教育中，很多教師總是習慣性地將數學知識與理念當作一成不變的內容來進行講解，在教學中過分強調要牢記公式、概念、公理等，似乎只要記住了公式與概念就能夠解決一切數學難題。特別是將解題技巧作為牢記的內容，這種機械式教學法很容易誤導學生，使學生認為數學是一成不變的知識，這樣不但違背了數學教育的最初目的，也把數學價值片面化，同時在強調對待數學嚴謹、科學的態度時，又約束著學生不能大膽創新，這反而違背了數學鼓勵創新的精神。第三，部分教師在教學過程中只是盲目地進行數學教學，以傳播知識為主，忽略了與學生進行情感聯系，沒有與學生交流過關于數學方面的情感，導致很多學生由于對數學認識不深，認為數學科目難以理解，從而對數學產生厭煩感。
二、高校數學教育定位與解決策略
首先，高校數學教育定位必須多元化，在充分滿足大眾教育各個專業對數學需求的基礎上，適度地與各個專業所需內容進行整合，這樣不僅能夠滿足社會發展需求，同時也能夠達到以實踐為目的的教學手段。其次，高校數學教育定位體系并不是一成不變的，它會受到周圍環境、條件、教材以及人的變化而變化，因此高校數學教育定位必須以適應社會發展為前提而進行相關調整。目前，社會發展所需要的“數學”人才應該是具有運用“數學”能力的人才，在學校中學生是一切認知的主體，是承載一切知識的主體，而教師則是推動主體發展的引路者。所以教師的綜合素質以及教學能力決定了主體的發展，只有教師對“數學”有足夠的熱情和精神，才能在課堂中將這種精神傳播給學生，所以教師要提高自身教學素養，從心理技術、多媒體技術以及實驗技術等多方面進行教學創新，并根據每個學生的不同特點進行教學，引領學生自主完成對數學的認知過程，在心里構建出數學模型，從而正確地理解數學、運用數學。
作者：劉清 權婷 陳婷 單位：延安大學西安創新學院理工系
【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）06-0097-02
目前，我國高校的教育水平還不能完全適應社會經濟發展對人才的需求，因此，需要深化高校的教學改革。而高校數學教學是當前高校教學中最為基本的公共基礎課程，所以其改革和發展對人才培養起有著至關重要的作用。因此，高校數學教學的改革與實踐是當前值得探討的一個課題。
一、高校數學教學的重要意義和作用
目前，隨著科學技術的不斷發展，數學在工程建筑、科學研究、以及人文學科和經濟領域中被廣泛應用，可以說，數學已經進入人們生活的各個角落。德國一個著名的科學家曾經說過：“數學是技術的關鍵”。而且數學作為高校的教育中的一門公共基礎課程，在學生的學習和生活中發揮著重要的作用，一方面為學生專業課程學習提供重要的基礎知識，另一方面，還為學生解決現實生活問題提供基礎的技能和數學方法。所以，通過高校數學教學，學生的邏輯推理能力和抽象概括能力以及其它綜合能力得到有效的提高和應用，從而培養了學生必備的專業數學素養。
二、目前高校數學教學的現狀
1．教學方法和教學內容上的問題
由于受傳統教育觀念的影響，高校數學教學方法存在嚴重的不足。比如課堂教學形式單一，缺乏對學生的啟發，缺乏創新意識，失去了教學最為本質上的意義，過于追求教學知識形式上的完美，大做文章，卻忽略了對學生的精神鼓勵，而且也沒有科學性。因此導致學生在學習的過程中無法形成一個系統的知識結構，也更加體會不到學習的樂趣。另外在教學內容上一成不變。為了追求實用性，特意刪除理論描述，形成了只注重結論而不注重過程的教學模式，使學生學習的主動性漸漸失去，，從而造成學生的思維惰性。長此以往，對學生創造能力的培養是非常不利的。根據有關調查顯示，一些高校的數學教師仍舊照搬傳統教學模式，在教學過程中，只注重對學生知識的傳授，缺乏德育教育和傳統文化的滲透，無視學生的心理需求，無視社會對人才的需求，使得教學效果大大降低。
2．缺乏優秀的師資力量，教師結構配置不合理
高校在構建教學隊伍方面投入不足，導致一些教師在數學教學上的精力投入不夠，缺乏對數學教學的積極性，因引，整個教學團隊也無法得到組建和優化。另外，教師的結構配置也缺乏合理性，教學經驗豐富、造詣深的老教師的傳幫帶作用沒有充分發揮出來，不注重對中青年骨干教師的培養，從而影響到教師隊伍的整體素質的提高。
3．考試形式過于單一，學生學習方法缺乏合理性，教學效果不明顯
目前，高校對學生學習效果的檢查方法就只是對學生成績的試卷考試結果。所以，學生在學習的過程中，只習慣于對一些知識的背誦，尤其是一些結論性的知識。特別是每學期期末考試的時候，學生只是將主要內容背誦一下，然后就可以有把握地參加考試了。所謂知識，注重的是平時的積累，同樣，數學知識的學習也是在于平時的積累和理解，否則的話，只會造成學生的厭學情緒。這種死記硬背的學習方法，不僅花費學生大量的時間和精力，而且其效果也不理想。當然，數學中的定理、公式確實需要記憶，可是學生不能單純地只是記住這些結論，而應理解這些結論，否則，長此以往，只會使學生漸漸失去對學習的興趣。而且從當前教育的改革發展來看，這種學習方法與社會對人才的發展需求也不適應。
三、高校數學教學改革與實踐的相關措施
針對以上對當前高校數學教學中的主要問題的分析，提出了以下有效的措施，來加強高校數學教學的改革與實踐。
1．加強教學內容和方法與現代教學的融合，與時俱進，注重創新
高校數學教師在教學的過程中，要在教學內容中滲透現代的數學觀念和方法，加強現代數學與教學內容的結合，提供相關的內容展示和發展延伸。教師還要注重學生專業中常用的數學思維和方法的教學，從而有效地培養學生自學數學知識的能力。與此同時，還應該加強現代教學技術在高校數學教學上的應用，比如，當前的多媒體教學，它不僅能夠將抽象的知識轉化為形象、直觀、生動的數學場景，而且還很大程度地增加學習信息量，提高教學效率和質量，例如在講到積分和極限的知識的時候，就可以通過多媒體進行動態演示，便于學生對知識的理解。因此，教師在實踐教學過程中，合理地應用現代教學模式，最大限度地發揮其作用和功能，引起學生的關注，調動學生的積極性，強化學生對知識的理解，促進教師與學生的交流和互動，進而有效地提高教學效果。
2．加強與學生的交流和溝通，因材施教，進行分層式教學
教師在教學的過程中，要尊重學生，與學生建立一種平等的關系，促進與學生的交流和溝通，并在與學生交流和溝通的過程中，了解學生的學習情況以及興趣愛好，讓學生在一種輕松愉悅的氛圍下學習。另外，不同的學生，所掌握的知識和專業水平是不同的，因此，對不同水平的學生采取不同的教學方法，即因材施教，在這里我們講到是分層式教學法的應用。所謂分層式教學法就是要面向全體的學生，正視學生的差異，教師要按照學生的水平和能力分為幾個層次，有效地結合個別差異與集體教學的一種教學方式，而且這種方法也非常有利于高層次人才的培養。一般情況下，通過將學生分為三個層次，優、中、差，對于優等學生要注重其能力的發展；對于中等的學生，在其已有的知識的基礎上，增大其知識的接受量；而對于基礎較差的學生，則要注重其基礎知識的加強和掌握。這種分層式的教學法一方面可以保持中差生的學習積極性，另一方面，還可以強化精英教育，但是這種教學方法在實施起來是有一定難度的。因此，教師在教學工作中，要加強對分層式教學法的研究，完善其程序和步驟，提高高校數學教學效率。
3．優化教師組合結構，構建精銳師資隊伍
高校要注重教師隊伍的合理規劃，加強教學隊伍的建設，因此，各校院系可以制訂建設教師隊伍的方案規劃，做到切實可行，從而建立一支精銳的教學隊伍。與此同時，還要建立有效的教學團隊合作機制，加強骨干教師的培養。
總結：
總而言之，教育的目標和任務就是提高教學質量，培養適合社會發展需求的優秀人才。隨著社會的快迅發展，高等教育逐漸普及，因此，為了提高教學質量，高校必須進一步深化教學改革，這也是時代的發展要求。
參考文獻：
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（b）-0135-01
數學是各高校教學中的基礎學科，同時也是自然科學學科的重要基礎，所以各高校應重視數學學科的教學工作。從這個角度出發，大學教育中數學公共課的教學必須進行改革和創新，以滿足學生需求和時展為前提，做好數學公共課的相關工作，通過對理論知識、計算技能的學習，強化學生思維模式的轉變，促進學生對數學知識的理解和掌握，以達到素質教育的目地，同時還要結合學生的特點找出數學公共課存在的問題，以解決教學過程中的困難。本文從數學公共課學生的心理特點出發，論述了高校數學公共課的現狀，并詳細的分析了高校數學公共課的改革措施。
1 高校數學公共課中學生的心理特點
1.1 興趣特點
學生在數學學習過程中存在兩種現象：一種是對數學學習比較感興趣并且愿意主動參與學習；另一種是不愿學習只是為了考試而應付學習，不愿學習數學的學生在參與公共課的過程，表現往往是被動的，而老師在課上沒有正確的進行引導，更會減少學生的學習興趣，這不僅僅影響到了學生的學習成績，還削弱了公共課的教學意義，有的同學甚至把公共課當成休息課。
1.2 注意力
學生對數學公共課的學習興趣不大，注意力也容易渙散，開小差的現象層出不窮，有的學生在學習過程中只能集中30 min，并且常常影響到其他同學的學習。如果教師不能夠抓住學生的注意力，上課所講的內容與學生聽課效率完全脫節，造成了學習成績的下降。
1.3 記憶特點
學生在數學公共課上興趣不足，不能積極的參與到數學學習中去，不把所學的知識進行運用，而是在考試前幾周自學整本書，考試后知識就忘記了，這種短暫記憶的學習方法對學生學習數學是非常不利的，同時也限制的數學思維模式的形成。隨著我國素質教育的深入發展，教師要通過心理學的知識來轉變這種教學現象，讓學生通過數學公共課的學習來完善自身的知識結構，達到素質教育的目地。
1.4 思維特點
參與數學公共課學習的學生較多，在課堂上學生往往會受到環境干擾，同時學生學習過程也是被動的，往往還是老師單一的進行講解，這使得學生在課堂上的表現遲鈍，思維呆板、想象貧乏、缺乏創造性，教師要利用多種教學手段來激發學生的思維，并且要活躍課堂氣氛，只有這樣才能夠讓學生的數學思維走向成熟。
2 高校數學公共課的現狀
高校的數學公共課包括：高等數學、線性代數、概率論與數理統計等，教學過程中以基本概念、基本結論、基本技能為核心，強調學生對知識的理解和數學思維的培養，盡管數學公共課面對的學生往往不是數學專業的學生，任課教師也會把教學重點放在全面介紹課程內容上，并且處于對學生數學思維培養的動機，而把數學難度較高的知識和技能傳授給學生，造成學生理解知識和運用知識的速度過慢。數學公共課的教學目地就是培養學生的數學思維模式，以幫助學生學習其他專業課程。以黔南民族師范學院數學公共課為例，筆者認為我校的數學公共課的學習要有針對性，不論學生所學的專業是什么，數學基礎課程應突出教學質量，并依據所學專業的不同，適時的加大知識難度，這種個人見解雖然片面，但對于學生學習其它專業課程來說是非常有幫助的，一方面不至于遺漏重要理論知識和技能，同時又適應各系專業課程安排的知識結構，滿足數學公共課的教學安排，又提升了專業課的學習效率。
3 高校數學公共課的改革措施
3.1 鼓勵大學生進行思考
數學公共課的教學改革要從學生的思維出發，心理學中有一句名言：“學起于思，思源于疑”，這就要從學生學習過程中的疑問出發，教學過程中提出問題，讓學生找出答案，同時指引學生的思考方法，培養學生的創造性思維和創新能力，只有這樣才能更好的完成數學公共課的教學目標，并且通過這種方式可以讓大學生積極主動參與到數學學習中去，激發學生的學習熱情和自信心。其實高校的大學生在智力方面都不存在問題，存在的問題是缺乏思維方式的訓練和培養，所以需要通過數學公共課的學習來強化這一理念的形成，促進學生的全面發展。
3.2 激發數學思維能力
數學公共課的學習是激發和培養數學思維能力的重要課程，在大學教學中的作用和意義也不是其它基礎學科能夠比擬的，所以要激發數學思維能力的培養和訓練。數學公共課的思維能力訓練可分為兩種形式：首先是抽象和概括能力的訓練，這主要是因為數學的概念和理論相對抽象，并且具有一定的概括性，課堂教學中教師要通過實例來進行證明，有時也可以通過生活中的具體問題進行論點的闡述，讓學生理解數學的抽象性，并讓學生自已進行知識點的概括，以培養學生的概括能力；其次是邏輯推理和判斷能力的訓練，數學中的定理和推導方式都有很強的邏輯性，學生在學習中要強化邏輯推理和判斷能力的培養和訓練，這有助于邏輯思維的形成，同時提高了學生的判斷力；再次，思維能力訓練中還要突出分析能力的培養，通過數學問題的分析、歸納、總結來提高學生解決問題的能力，這可以幫助學生解決生活中的實際問題。
3.3 激發興趣
數學公共課的學習是枯燥的，教師一定要利用多種教學方法和模式來激發學生的學習興趣。教師可以把數學中的問題與實際生活相聯系，通過數學知識來解實際生活中的問題，使學生更加關注數學，盡而對數學學習產生興趣，如學習定積分時，教師可以提出怎么才能計算出教學樓的占地面積，然后根據授課內容來講解，利用曲邊梯形的面積和計算方法來完成，最后導出定積分的定義。學習興趣的培養是數學學習的重要環節，教師在教學中一定要從興趣入手，只有這樣才能更好的調動學生主動參與數學學習。
參考文獻
近年來，網絡信息技術在課堂教學領域中發揮的作用越來越重要，相關資料顯示，TopClass、Mo-odle以及Blackboard等多個平臺都針對翻轉課堂進行了研究，但大部分平臺均為PC端，造成翻轉課堂的實施具有一定的局限性，而UMU互動學習平臺功能性較強，利用移動手機開展翻轉課堂教學具有明顯優勢，備受師生的青睞。基于此，構建UMU平臺下的高校數學互動教學模式，以期進一步提高教學效率。
1UMU數學課堂互動教學模式的理論基礎
結合維果茨基所提出的社會建構主義學習理論，以知識為基礎的文化參與即為學習過程，進行共同體內的實踐活動，構建知識理論。學習期間，一方面要求個體自主分析知識，另一方面還要求不同個體間開展協作。互動教學下的社會構建主義需要教師創建良好的教學環境，借助有效措施強化師生、學生個體間的互動[1]。作為現代教育應用軟件，UMU平臺是全場景一站式教學工具，擁有數十種教學與互動模塊，實現了對課前、課中及課后各教學環節的全面升級、優化，支持借助語音微課、視頻、文本、圖片等多種形式落實教學工作，是專門針對教育培訓機構或部門、演講者所設計的，在高校教學、演講以及培訓活動中發揮著重要作用。操作簡便、學生輕松參與、可視化效果好及自動存儲互動數據是UMU平臺最顯著的特征。在教學領域中，UMU互動學習平臺支持師生利用智能手機開展課堂互動，并對互動結果進行呈現，可以使課堂氛圍更加活躍，便于學生充分融入學習過程中。UMU平臺支持學習者開展綜合考試、融入游戲、融合抽獎、拍照上傳、添加討論以及增設問卷六大互動，將其運用到教學中能夠使課堂互動形式更加多樣化，給予學生更多參與機會，方便教師開展實時性的監控工作，即時反饋信息。UMU平臺支持多樣化的互動教學種類，這就要求教師必須根據實際教學內容、教學目標對相應的互動教學種類進行選取，從而改善互動教學效率。基于UMU平臺下，可以應用的互動媒介包括視頻、圖片和文字，所以適用于不同課程的教學[2]。課堂互動教學老師在課前通過UMU平臺（UMU平臺、手機、投影儀）創建課程、添加互動、豐富內容，而學生需要熟悉手機操作UMU平臺的功能，如微信或者是UMU、APP等；在課中教師依據所添加的互動類型進行授課，在此期間學生借助手機參與教學流程中的各種互動。UMU平臺的互動種類和方便交互教學的具體描述詳見表1。
2基于UMU平臺的翻轉數學課堂教學模式的構建
2.1課前資源搜集
同傳統課堂教學模式不同，數學翻轉課堂要求學生做好課前預習。翻轉數學課堂教學前教師需參考學科特征、學生學習狀況，搜集教學資料，對教學問題進行拓展分析，設置較多案例解析，并制作成PPT或微課視頻，有效整合數學教學資源，使學生完成在線學習。同時，教師可通過在線學習平臺開展定期測試，反饋教學成果，為制定出更加科學的教學方案提供參考，進而了解學生學習情況。翻轉課堂這種全新的教學模式有效彌補了傳統教學模式的弊端，教師不再是課堂的主體，學生也不再被動地接受知識，這是順應信息化時展需求的體現[3]。
2.2課中學生參與互動
傳統數學教學課堂中，教學時間受限，學生自主學習時間較短，對知識經常存在一知半解的問題，如果未得到解決，必然會影響學生學習效果。數學翻轉課堂教學模式下，教師可以提前在網絡中上傳習題，這就讓學生擁有充足的時間進行課堂練習，在做習題的時候學生可以邊思索邊練習，也可以同其他學生進行討論分析，這就有助于提高學生的知識運用和問題解決兩大能力。高校在數學課堂教學過程中融入翻轉課堂模式，根本目的是養成學生自主學習的習慣，轉變傳統的課堂教學流程，進一步提高教學質量[4]。
2.3直觀圖像呈現
最終分析結果能夠通過直觀化的圖表呈現出來，教師能夠據此了解教學效果，從而調整教學策略。大數據下的高校數學課堂教學內容分析，可以實現準確化、全面化和客觀化的分析；能夠面向學生個體開展分析工作，做到分析精細化，便于實時性地獲取學生的學習反饋狀況，幫助學生了解自身不足，明確下一步學習計劃；能夠直觀生成分析圖表，使教師能夠清楚地了解和掌握分析結果，并最終進行可視化呈現，有利于進一步提高教學質量[5]。
3UMU數學課堂互動教學的具體實施過程
數學應用較為廣泛，實踐操作性較強[6]。結合國家所頒布的教育信息化發展規劃，將互聯網技術融入高校數學教學中，構建UMU平臺下的數學互動教學模式，其內容包括：學習資源設計開發、課前創建活動、課中實施教學（知識內化）以及教學實踐總結。
3.1學習資源設計開發
學習資源設計開發主要指的是設計自主學習單、微課程和測試，其中測試包括課前測試和課后測試兩部分。本研究基于UMU平臺的特征以及功能性，在UMU互動課程內有效整合微課程和自主學習單兩大內容，學生通過微課程就能夠了解學習要求和要點，并在結束教學后開展課程測試，可以對課前自主學習成效進行檢測。
3.2課前創建活動
創建課前活動的主要意義就是方便在手機以及UMU平臺中開展數學互動教學，為課堂教學奠定基礎。數學教師可以結合教學方案來創建活動，這就要求教師提前對該教學課程進行合理設計，明確有效互動方式和類型，并在此前提下創建UMU平臺中的數學課程，最終實現教學目標。結合課堂教學實踐狀況，在創建課前活動的過程中，必須做到以下幾點：圍繞教學設計，落實先設計后創建的順序；手機的應用并不是關鍵，重要的是要確保最終教學目標的達成；結合活動類型的有效選取，融合技術、教學目標以及教學內容；要控制好時間，對實際教學過程進行預設[7]。完成課前活動創建任務之后，教師負責互動環節到二維碼的轉化，并將其在教學課件中進行穿插。因為大部分學生沒有完全掌握UMU平臺下的手機學習操作，所以教師要進行針對性的指導，強化同學生之間的互動。
3.3課中實施教學
數學教學可以劃分成線上和線下教學兩部分，線上通過UMU平臺進行學習、討論和研究；線下通過課堂討論學習、翻轉課堂教學。結合高校數學教學指標及學生學習能力差異對教學內容進行明確，并設計教學大綱，使得同學在課堂中進行積極交流互動。在開展線上教學時需要提前進行充分的準備，教師在實施數學課堂教學前，可以先讓學生大致了解課堂教學內容，引導學生利用網絡開展自主學習活動，充分利用慕課教學平臺的作用。教師可以對數學課堂教學時間進行劃分，前15分鐘開展微課教學，讓學生了解學習重難點，學生借助微課能夠對數學知識進行全面的了解。也可以組織學生在課堂中將網絡學習成果和存在的問題分享給其他學生；剩余的30分鐘，教師要解析知識難點，解答學生的問題，并將慕課教學和課堂教學兩大內容整合起來，整合已有課程資源和學生所搜集的學習資源。針對學生提出的學習問題，組織學生共同討論、分析并給出參考答案[8]。針對課堂中未及時處理的問題，可以在微信群或者慕課平臺中進一步解答，鞏固學生學習成果。
3.4教學實踐總結
教師在完成上述數學教學活動后，結合教學狀況及效果，撰寫階段教學總結報告，對教學設計和方案進行調整和修訂，最后再重新應用于教學。高校傳統數學教學模式下，學生被動接受教師理論教學，在死板的教學方法和氛圍之下，學生學習積極性普遍不高，效果也不盡理想，對于抽象化的數學知識，學生并不能完全掌握和理解。而在互聯網教學環境下，學生對基于UMU平臺的數學課堂互動教學明顯提起了興趣，能夠主動積極地參與到課堂互動學習中，形成了良好的課堂學習氛圍，學生的學習成績明顯提高了[9]。針對數學平均成績，將運用UMU平臺進行互動教學的班級同傳統教學模式下的班級進行對照分析，結果詳見表2.結合表2所示，將網絡信息技術整合到高校數學教學中具有非常重要的意義。發揮UMU互動學習平臺的優勢，開展翻轉課堂教學，能夠充分體現出學生在教學過程中的主體作用，有利于調動學生的學習積極性，對提高學生自主分析能力和解決問題能力有很大的幫助，能夠讓學生的數學平均成績得到明顯提升。在高校數學教學中融入UMU平臺，可以使數學課堂得到拓展和延伸，不再局限于有限的課堂教學時間，允許學生隨時隨地進行學習，同時也有利于數學教學資源的有效整合，改善高校數學教學質量。
4結語
隨著網絡信息技術的快速發展，高校在開展教育改革時，為了更好地適應時代的發展，開展移動網絡教學已經成為不可避免的趨勢。高校數學教師借助UMU平臺針對學生開展移動網絡教學活動，支持學生在手機上進行便利化的學習，有效解決了傳統課堂在空間和時間上的限制，明顯提高了教學效率。當然，在運用UMU平臺的過程中也存在運用條件有限和運用功能存在一定局限性等不足之處，例如：部分平臺功能的實現需要借助其他設備、網絡環境必須達到一定標準、問卷調查僅限于單選或多選和照片上墻位置選擇不當等，這些都影響了高校數學課堂教學質量，還有待進一步的細節完善和優化。綜上所述，基于UMU平臺的高?；咏虒W模式取得了良好的實踐效果，受到了高校師生的好評，具有很高的可行性。同時在UMU平臺融入教學活動的同時，使得手機功能性更加豐富，進一步拓展了手機的用途。但是為了保障教學模式的應用效率，高校還要創造良好的網絡環境，要求教師提前了解學生信息并進行互動溝通，結合學生類別，有針對性地設計互動環節，更好地發揮UMU互動學習平臺優勢。
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民辦高校的大部分學生的數學基礎相對比較薄弱，民辦高校的學生也沒有很強的學習積極性，因此高等數學的教育工作者很難把握學生具體應該學習什么內容，學習什么樣的程度，這就給老師進行因材施教帶來了難度，民辦高校的高等數學教師一般來說都是數學專業畢業的，對學生的專業課不太了解，這就導致了民辦高校的老師在講授高數課的時候不知道應該怎樣凸顯高數在學生專業課中的重要作用，從而使得學生學到的高等數學知識不能很好的運用到相應的專業課當中去。還有一點就是目前的民辦高校教師在授課過程中，大部分采用傳統的授課方式，大部分還是“填鴨式”的教學方式，這種教學方式非常不利于學生的學習，特別是不利于數學基礎不好的同學進行數學的學習，這樣一來就加劇了學生們對于高等數學課程的恐懼感，部分學生甚至會產生厭學情緒。
二、針對民辦高校高數分層教學的實踐
民辦高校的學生具有基礎起點比較低、層次比較多、學生之間的差距比較大等特點，我們可以嘗試采用下面的分層教學方案進行高等數學的教學工作：
在新生入學的時候，我們可以對學院里面的所有學生進行一次問卷調查，初步掌握學生的數學基礎，或者參考新生入學時候的高考成績，這樣做可以為以后的分層教學做好準備。一個學院的學生，我們要保證他們所修課程的學分一致，在問卷調查和入學成績的基礎上根據學生的不同的學習能力以及態度，將學生按照一定的的比例分為A、B、C三個層次，然后在根據分層的情況進行高等數學的分層教學。
1.A層次的學生數學基礎比較差，缺乏良好的數學思，理解數學知識的能力也不夠強，A層次的學生對于學過的知識往往不能很好的掌握，所以他們的成績一般來說不會太理想，因此，A層次的學生對于高數課的標準就僅僅限于及格就可以了，民辦高校高等數學的任課教師在進行高等數學的教學過程中應該把課本中的基礎知識作為重點內容，讓學生們能夠很好的完成基礎題，加強學生對于高等數學基礎知識的理解和記憶，讓班級里的大部分學生能夠通過模仿例題解答高等數學課程當中最基本的問題。
2.B層次的學生數學思想和基礎以及學習態度都比較好，能夠很好的掌握高等數學的基本知識，也具備良好的學習方法，但是這個層次的學生往往缺乏獨立思考的能力和深入探究的興趣!因此，對于B類學生來說，高等數學的授課教師在進行高等數學教學工作的時候，應該多多注意教學方法的創新，讓課堂變得更加的豐富多彩。
3.C 層次的學生數學思想和基礎以及態度都非常好，有良好的學習習慣和強烈的學習積極性，這個層次的學生大部分都希望自己能夠考上研究生到更好的院校進行學習，因此這類學生對于知識的需求量非常大。對于這個層次的學生，民辦高校的高等數學授課老師在教學過程中應該更多的采用啟發式教學，除此之外還應該更多的聯系考研內容。
在學完一定的章節之后，我們要讓學生進行一定的練習來鞏固課堂教學效果，民辦高校的高等數學教育工作者在布置作業的時候，就要考慮不同層次學生的接受能力，分層次布置作業，比如：給A層次的學生更多的布置基礎題，這樣能夠很好的避免學生抄襲作業的現象，提高學生的學習積極性;B 層次學生在做練習的時候應該把基礎題作為主要的練習內容，在此基礎上稍微的加入一點點提高的練習內容，這樣可以很好的提高教學效果，C 層次則應該把提高的題目作為主要的練習內容，積極地在作業中融入考研題型，為這個層次的學生將來的考研打下良好的基礎，提高學生的數學能力。
三、結語
【摘要】民辦高校從大眾化發展向內涵式發展的進程中，應用創新型人才是民辦高校培養學生的目標，高等數學教學質量的高低直接影響著專業課程的教學質量，也影響著學生綜合素質的培養和可持續發展。民辦院校高等數學教學要從教學理念、方法手段、學生上課體系上進行系統化的探索，重點探索在民辦高校高等數學教學中進行多元化教學改革，使其更好的融入民辦高校的教學體制，符合應用型人才培養的需求，為民辦高校高等數學教學改革提供一種發展思路。
關鍵詞 民辦高校；高等數學；教學改革；分層教學
0 引言
《高等數學》是大學本科理工、經管類各專業的重要公共基礎課程，高等數學教學改革是提高教學質量的核心，也是教學體系改革的重點和難點，民辦高校經歷了大眾化發展，教學中大多采用傳統教學方法，過多的注重基礎知識的灌輸，而忽視了作為“工具課”的指導思想，同時也受到數學“無用論”的負面影響，沒有使學生了解高等數學在自己以后專業學習中的用途及其重要性，更不清楚高等數學對自己思維能力的鍛煉培養以及在自己以后工作中的用處。本科教育對高等數學教學內容基本要求，加之民辦高校從大眾化發展向內涵式發展對應用型人才培養目標質量要求，而適合民辦高校應用型人才培養的高等數學教學改革思路較少，在傳統的高等數學教學模式下，使之高要求的教學目標和學生學習現狀之間的矛盾日益凸顯。在傳統教學改革的助推下，探索出適合民辦高校高等數學教學方案和方法更加迫切。
在高等數學教學改革的浪潮中，很多學者和教育工作者在教學上提出很多新的理念和方法[1-3]，隨著改革的進一步研究和實踐教學的深入，我們往往在高等數學教學改革中，把改革的重心大都集中在教學大綱、教材、教學方法和手段上的改革，這種教學改革逐步完善高等數學課程改革[4]，但是，在改革實踐中，對于教學改革教學理念和思想的轉變研究較少；同一學科，不同專業的學生，同一專業，不同知識儲備的這種差異性，對于高等數學知識內容的整合研究較少；而且把最重要接受教育的學生沒有納入改革對象。對于民辦高校沒有解決因材施教、體現應用創新人才培養目標等這種教學改革還是沒有觸及改革的深水區。
1 民辦高等數學教學改革的基本思路和措施
1.1 更新教學理念，優化教學設計
民辦高校高等數學教學理念的轉變重在于能否解決教師對教學目標的理解，對應用創新型人才的培養目標的理解，為學生服務、為專業服務理念的理解。根據現有高等數學的教學理念，通過改變老師對學生的預期期望，從各個教學環節轉變教學理念，在高等數學的教學中優化教學設計，強調對學生數學思維和創新能力的培養；從傳統單一的講解、單向提問轉變為師生雙向互動，教師提出問題思路，讓學生自主探索、參與教學與實踐。同時教師要不斷充實交叉學科的知識，要注重和所授學生的專業銜接問題，把學以致用教學理念貫穿教學始終，提高學生創新性和應用數學知識解決實際問題的能力。學生數學綜合評價不能用一次考試成績劃上等號，多角度的、過程性相結合的、激勵性的動態考核評價體系全方位評價學生。
1.2 采用多元化教學措施，優化高等數學教學體系
民辦高校經歷大眾化的進程，同一高等數學課程，不同專業的學生在學習；同一專業，不同學生數學知識儲備存在差異，而且這種個體差異性在民辦高校顯現的尤為突出，怎么體現因材施教、怎么兼顧每個學生的個性發展、怎么合理配置教育資源、怎么讓教學更加高效等這些問題是民辦高等數學教學改革所面臨的重要課題，在教學實踐中，要解決這些問題必須是一個系統工程，要主要從教學內容，教學方式，構建新的學生上課體系方面著手進行改革。
1.2.1 教學內容“模塊化”
根據高等數學的教學內容，按照知識的框架，劃分成多個模塊，利用知識模塊合理配置教育資源，教師可以根據專業特長集中攻關某一模塊，每一模塊可以根據學生的需求劃分為幾個等級，比如:高等數學第一章函數，可以命名為“第I模塊——預備知識模塊”，記為“I”,針對專業要求，把第一模塊分成不同的知識深度，用A，B,C...區分難度。同樣可繼續劃分別的模塊，以此類推把知識點按照內容歸類、難度區分加以劃分，例如：IA、IIC分別代表著第I模塊的最難等級和第II模塊的一般難度等級。
1.2.2 學生上課“等級化”
在現有的體制中，學生上課往往以專業劃分班級，學生往往被動接受學校教師、教學內容的安排，甚至不得不面臨“一刀切”教學方式的困擾，由于學生個體能力存在差異，“厭學、及格率低、難教”的現象無法徹底改變。同時，往往把學生作為被動的接受者，而忽視了學生的能動作用。所以在高等數學課程改革推進中，不但要加強模塊內容的優化及分層次的教學方法，而且在學生上課制度上進行新的探索，注重學生學習層次和所學專業的要求，打破學生上課的院系限制，把被動接受教育，轉變成根據能力層次的要求，自由選擇模塊層次，但是這種選擇不是沒有約束的，各專業要制定本專業發展的基本層次要求，達到所學專業對高等數學的基本要求后，可以繼續分層次逐級提升數學知識水平和滿足學生的知識結構的需求。在整個改革中，我們對于這種新的探索研究，使學生投其所好，為專業服務，也從學生角度出發，針對不同專業及文、理兼收的不同知識結構的學生有選擇的權利，讓學生也加入課程改革的浪潮中，完善整個高等數學課程體系建設，在同一課程體系下，界定等級制度劃分的知識原則和專業對高等數學知識的基本規范要求，構建新的學生上課體系。
采用“內容模塊化”和學生選擇“等級制度”上課方式，有利于“分層教學”的實施，同時依照專業培養計劃及相應大綱要求，從學生具體實際出發，制訂不同層次的教學目標，選取不同的教學模塊，使不同層次的學生都有所得，全面提高學生的素質。
1.3 數學建模、數學實驗融入高等數學課堂教學
在現有教學方法和手段上，了解各專業與數學建模、數學實驗課程的切合點，通過數學建模、數學實驗課程引入高等數學教學環節中，使學生主動地、積極地去思考問題、發現問題、解決問題，較大地提高了學生獲取知識的能力，改善了學生的知識結構，培養了學生獨立地利用文獻資料，統計分析，邏輯論證的能力。一些數學軟件MATLAB、MATHEMATICA的課堂教學引入，讓學生真正體會到數學的具體應用，分享解決問題的快樂，提高學生學習興趣。此外還可培養學生良好的計劃組織、與人合作、協調關系、化解矛盾的能力，這些都是當今社會所需要的高素質人才必須具備的能力。
1.4 以考試、評價改革為導向，優化評定體系
高等數學是一門注重抽象性、邏輯性、推理性、準確性的一門理論課程，其考核辦法歷來都是筆試，目前各高等院校高等數學的考核方式也主要以筆試為主。在高等數學教學改革探索中，鑒于民辦高校教學的靈活性，考核辦法和評價準則可以進行 “敢為人先”的大膽改革，甚至可以考慮取消筆試考試。在能力本位的民辦院校是否可以像其他課程一樣在過去的客觀命題的基礎上加上一些開放式問題的考核，讓學生多渠道的查閱資料來解答問題。針對不同的章節，不同的專業，設計相應的實踐性練習，要求學生在規定的時間完成。在此過程中一方面培養了學生的動手動腦的習慣，改變了以往純粹灌輸式的死的理論，另一方面鍛煉了學生運用所學知識解決實際問題的能力。隨著考核體系的改革，相應的學生綜合評價系也得隨之變化，學生的能力不會用一次考試成績去評定，可以結合學生的作業、出勤、課堂互動、小測驗等方面加強對學生的過程性考核。隨著考核人才質量標準體系的變化，引導學生向著理論聯系實踐方向的努力，這樣才能培養出高質量的復合型人才。
2 結語
在新的教育時期，民辦高校教育本著為當地服務，為本地經濟發展提供應用創新型人才。民辦高校高等數學教學理念不能原地踏步，不能在沿襲傳統的教學方法和理念，必需與時俱進。通過以上改革探索，解決老師上課“難”，學生聽課“難”，改變注入式教學的弊端，合理劃分課程層次體系，讓學生根據自己專業需求選擇逐級上課體系。緊緊抓住為學生專業服務，為學生長期發展服務，完善和優化《高等數學》課程體系的建設，使民辦高等數學教學服務于民辦高校教學發展。
參考文獻
［1］李劍，劉燚．高等數學教學模式改革探討[J].教育教學論壇，2014,9：39-40．
［2］張霞，陳秀．地方應用型本科高校高等數學課程教學改革的研究與實踐[J].中國大學教學，2009,8：29-30.
［3］尹志強.民辦高校高等數學“構建式”教學改革研究與實踐[J].經濟研究導刊，2012,22：274-275．
