時間：2022-04-17 19:56:15
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思維訓練應該引導學生正確觀察生活、體驗生活，形成對生活的認識，在此過程中培養學生的思維能力。
一、從生活出發，引導學生正確觀察生活
中學生的生活經驗還不夠豐富，人生觀、世界觀還沒有最終形成，而客觀生活又是那樣紛繁復雜，且有曲折變化，這一切都影響學生對生活的正確認識，需要他人引導，我們該如何引導學生正確地觀察生活呢？
1. 要教學生學會全面地看待問題
既要看到矛盾肯定的、主要的、正面的一面，也要看到否定的、次要的、負面的一面，這樣才能全面地揭示事物的本體，如果不能全面地看問題，就會出現片面性、以偏概全的錯誤。
2. 要教學生學會用聯系的觀點看問題
所謂聯系的觀點，就是必然從事物的普遍聯系中去分析事物，不僅要看到矛盾的各個方面，而且要看到各個方面的聯系和統一，否則，就會出現孤立地看問題的錯誤。
3. 要教學生學會用發展的觀點看問題
用發展的觀點看問題，即應該從發展上去揭示事物的矛盾運動，不僅要看到事物存在的穩定性，更要看到事物發展的變動性，否則就會出現靜止地看問題的錯誤。
二、抽象思維能力的培養
議論文之所以難寫，就是因為“它的思維要求高，已脫離了具體的形象的依托，是在理性概念的范圍內對某一道理進行抽象思考”。我們必須加強對學生抽象思維的培養，提高議論文寫作水平。世間的任何道理，往往是隱藏在一定的事物之中，要想把這些道理發掘出來，需要運用分析與綜合等能力。下面著重從分析與綜合兩方面來談。
講分析，就應該講綜合，因為“分析中有綜合，綜合中有分析，分析與綜合貫穿于思維的整個過程”，并且“只有對事物內部矛盾的各個方面進行具體分析，再綜合起來把握其矛盾的總體，才能真正深入到事物的本質，把握事物的發展規律”。
（1）分析，就是把一個較為復雜、龐大的事物或問題分割開來認識，肢解開來考察，從而將大化小、將難化易、將暗化明、將隱化顯，以便于掌握事物、把握問題。分析是人們認識事物的一種方法，也是挖掘道理的一種方法，表現在論證中是：通過對論據的分解、比較、發掘其中蘊含的規律，找出其中隱藏的道理來。
如何來分析呢？我們可以從以下三方面來分析：
a. 從事物的發展過程中來分析。它是將事物發展的縱向過程分割成若干階段或若干部分，然后一一認識、辨別和考察的方法。例如同志的《人的正確思想是從哪里來的？》就是在分析了人的認識過程之后，從而闡明了人的正確思想是如何產生的。
b. 從事物本身或與其周圍聯系上分析。這種分析方法，既包括將一事物本身分割成若干部分來進行考慮，也包括將這一事物與其他事物聯系起來再分割若干側面來認識，從而很好地探求事物的內部聯系與外部聯系，例如同志的《反對自由主義》，為了認識并批評自由主義這種無政府意識，首先指出了自由主義的十一種表現，并且對每一種表現都做了分析，其次指出了它的危害、產生根源和克服辦法，這種分析是科學的、深入的。
c. 從事物的由表入里中分析。這就是將一個事物或一個問題，從外向內、從表面向中心逐層分割、逐層考察，漸次加深認識，以至最后發現本質的一種方法。如恩格斯的《在馬克思墓前的講話》就是如此，對馬克思一生所從事的科學與革命事業所進行的科學而精辟的分析，就是由表入里，層層加深。
論證借助分析的穿透力和輻射力，能將隱藏在事物內的道理發掘出來，將那些不易被人發現的規律提取出來，上述的三種方法，在具體使用時常常不是孤立的，它們常常相輔相成。
（2）綜合，就是在分析的基礎上，將分析的結果概括和歸納，剝除其表面現象，排除偶然因素，去粗存精、去偽存真，將分散的個別的認識集中起來，最終得出科學的結論。在論證時，借助綜合能力，幫助人看清事物的本質、問題的要害，將很深刻的道理，用簡明、概括的語言表達出來，在綜合時應注意以下方面：
a. 綜合要自然。就是在綜合時，要做到合情合理，不牽強，不生硬，順乎自然，令人欣然接受。如柳宗元的《捕蛇者說》的結尾：“余聞而愈悲?？鬃釉唬骸琳陀诨⒁?。’吾嘗疑乎是，今以蔣氏觀之，猶信。嗚乎！孰知賦斂之毒有甚是蛇者乎！”這種綜合，是在蔣氏以及村人的悲慘遭遇的基礎上做出來的，自然、合乎情理。
b、綜合要科學，少而精。就是說綜合要合理、恰當、科學，要抓要害，揭示本質，起畫龍點睛的作用，如韓愈的《馬說》一文，在分析了千里馬的品質，并指出了“千里馬常有而伯樂不常有”這樣的事實之后，頗有感情地寫道：“策之不以其道，食者不能盡其材，鳴之而不能通其意，執策而臨之，曰：‘天下無馬！’嗚呼！其真無馬耶？其真不知馬也?！薄捌湔娌恢R也”就是問題的癥結所在。這樣的綜合一針見血、一語破的，這樣的綜合促人深思，令人回味。
在實際運用中，我們應注重分析與綜合的區別，又要注重它們的聯系。
三、創造性思維訓練
新頒《語文教學大綱》明確規定：“在語文教學過程中，指導學生運用比較、分析、歸納等方法，發展他們的觀察、記憶、思考、聯想和想象的能力，尤其要重視培養學生的創造性思維?！?/p>
a. 激發學生的好奇心和求知欲，這是訓練創造性思維的首要環節，一個好奇心強、求知欲旺的學生，往往頑強勤奮，善于鉆研，勇于創新。
b. 倡導發散思維。發散思維是創造性思維的重要組成部分，發散思維是一種不依常規，尋求變異，從多方面求答的思維。善于發散思維的學生，其思維應是流暢、變通、獨特三個特點兼備，沿著不同的方向去思考問題，產生獨特的思維成果，因此，我們在教學中應利用一切可用的方式，使學生開闊思路、多思善想、質疑問難，發表自己的見解。同時教師應注重改進評分標準，鼓勵學生發表創造性的見解。
c. 鼓勵逆向思維。這是由目標發出，往回推理，從而達到解決問題的思維。逆向思維的主要特征之一是敢于向權威挑戰，敢于在人們普遍認可的事物或現象中提出自己的見解。在學校里，那些富有創造性的學生，往往具有一定的反叛性，他們對書本上的內容、教師的權威、已成定論的東西，通過逆向思考，往往會提出不同的看法，甚至截然相反的觀點。在教學中教師應鼓勵富有創造性的逆向思維，但也要把一些學生鉆“牛角尖”與逆向思維分開來。
以上是筆者對思維訓練與議文寫作的一點粗淺看法，有不足之處，請指正。
參考文獻：
［1］洪宗禮.語文.江蘇教育出版社，1999年版，262頁.
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［4］葉圣陶教育文集.人民教育出版社.1986年，321頁.
［6］睢文龍.教育學.人民教育出版社，1994年版第86頁.
一、圍繞實驗的“三大原理”引導學生展開思維活動
化學實驗理論的主體內容，可概括為⑴實驗原理；⑵裝置原理；⑶操作原理。教師應當在具體的化學實驗教學過程中，引導學生圍繞對上述“三大原理”的探索、理解和辨析，自始至終滲透著思維訓練活動。
首先，是實驗原理的思維訓練?！皩嶒炘怼奔捶磻恚傅氖敲總€具體的化學實驗，反映了或說明了或推斷了什么樣的物質發生何種變化的理論?？梢試@如下的角度引發學生思考：1．變化實質──什么化學物質（有時還應進一步分析為什么要選用這些物質）？2．定量關系──反應物之間采用怎樣的物質的量（或質量、或體積、或微粒數目）的關系？為什么要采取此種定量或過量關系？3．反應條件──實驗時應選擇怎樣的物質狀態、變化溫度、壓強或催化劑條件？為何要選擇這樣的條件？(1)．儀器選用──根據實驗原理，對特定的反應物或生成物，應選用哪種量取、混合、反應、加熱、除雜、干燥、檢驗、收集、吸收、分離、緩沖（安全）的儀器？為何選用這些儀器更適宜？(2)．配套組合──根據實驗需要，選用的儀器之間，大小、規格應怎樣協調、搭配？如若不這樣組合會出現什么弊端？能否作某種調換或代用？(3)．連接順序──為達到良好效果，選用的儀器應采取怎樣連接的位置順序和安裝與拆除的先后順序？為什么要安排這種順序？不遵循此順序會帶來什么不良后果？
二、養成細心觀察的習慣,為創造性思維夯實基礎
愛因斯坦說過，他沒有特別的天賦，只有強烈的好奇心。在人類認識史上，正是個別人對事物或某種現象產生了好奇感、驚奇感，從而導致了重大的發明創造。
化學與我們的生活息息相關，各種與化學有關的現象隨處可見。用磚砌墻和貼瓷磚時，先要將磚和瓷磚用水濕潤；新買的鋁鍋，燒過自來水后有黑色斑點；經常雷雨交加的地方禾苗長得很茂盛，這些奇妙的現象激起學生的好奇心后，就能促使他們去學習掌握水泥、鋁和氮氣的性質。
我們也會遇到一些奇特的實驗現象。例如：一鋁制的盛飲料的易拉罐內充滿CO2氣體，然后往罐內注入適量NaOH溶液，立即用膠布將罐口密封，反應一段時間后可能會出現什么現象呢？首先，易拉罐“內凹變癟”，接著“癟了的罐重新又鼓起來”。對于前面的現象一般很容易解釋。這是因為學生很容易從固有的思維定勢出發，即分析物質發生變化時，只從加入的物質來考慮，只分析NaOH溶液與CO2的反應，就能得出易拉罐“內凹變癟”的現象。為什么會出現后面的現象呢？深入思考，不難得出這是因為容器本身“鋁”與氫氧化鈉溶液也會發生反應。對這些現象的好奇，能使學生的情緒亢奮、激動，從而在白熱化的思維之中，迸發出創新的火花。
一般說來，學生對化學實驗都頗有興趣，但往往只是好奇心驅使所致，由于觀察實驗時目的性不明確，不善于集中注意力于那些關鍵設備的主要現象，加之演示實驗時儀器小而教室范圍寬、學生多，所以他們觀察實驗并不準確。為此，在可能條件下，教師宜改演示實驗成并進實驗，或借助CAI軟件或VCD光盤、錄相帶等播放實驗錄像，盡可能結合并進實驗或錄像播放，穿插圍繞“三大原理”的系列思考題，引導學生有針對性地思考，展開思維訓練活動。
三、運用典型實驗灌輸創造性思維的方法
為了提高化學實驗教學中思維訓練的效能，教師應當借助典型的化學實驗來誘導、激發學生的思維活動，這主要從三個方面著手：
一是教師宏觀地把握大綱、教材的整體，通過哪些典型實驗對學生進行哪些方面思維訓練的規劃，分階段、分層次實施。例如，物質燃燒時有不同的特征。氣體燃燒時產生火焰，固體燃燒時產生火星或火花。而硫在通常狀況下是固體，可是，它在空氣中燃燒時為什么產生火焰而不產生火星呢？我們只要引導學生仔細觀察硫燃燒的特征就能把握其中的奧妙。原來燃燒時，固態硫先液化后氣化，因此硫蒸氣在空氣中燃燒時產生淡藍色火焰也就不足為奇了。
二是激發學習者的主觀能動作用，將教材規定的某些演示實驗或學生實驗，改為實驗設計或實驗習題，讓學生根據實驗要求自己提出實施方案，以提高其創造性思維的能力.例如，給初三學生講鐵的性質，做鐵釘生銹這個演示實驗時，可先讓學生自己找材料，每人在實驗前10天準備三支干凈的醫用針劑小藥瓶。按裝滿水、少量水、干燥三個不同條件各放入鐵釘一枚。讓學生每天觀察一次并做好記錄。等到講這部分內容時，讓學生帶來“成果”。教師講解與學生討論結合；直到得出正確結論，效果就比較好。
三是選用一些中考”試卷的典型綜合實驗題，指導學生解題，乃至跟動手實驗結合起來訓練，中學教材和歷屆高、中考試題，不乏優秀的典型化學實驗題型，如氫氣、氧氣、二氧化碳、一氧化碳等的制取與系列性質實驗，對于培養學生的思維能力頗有作用。
綜上所述，結論十分明顯：化學實驗教學中的思維訓練不容忽視，化學實驗活動中的思維訓練前景廣闊，大有可為。對化學實驗的觀察一般按下列順序進行：（1）觀察裝置圖，選擇所用的儀器，了解它們的用途和用法；（2）觀察反應物的顏色、狀態；（3）注意反應發生的條件，同時注意觀察發生的現象；（4）觀察反應后生成物的顏色、狀態等。要依次進行，不遺漏。實踐證明，注重觀察程序對培養學生的創造性思維確是行之有效的方法。
四、靈活運用演示實驗、分組實驗，為學生的創造性思維創建展示平臺
演示實驗是化學教學中經常運用的教學形式，它生動、簡捷、有效，是培養學生的觀察力、思維能力和動手操作能力最好的教學手段之一。我們在平時實施演示實驗教學過程中，將教材中的演示實驗分為三種形式教學：（1）對于重要實驗，教師演示、學生觀察分析得出結論；（2）對一些要求不高的實驗，可對學生開放實驗室，要求學生設計或改進后上臺演示；（3）對一些難度較大，要求較高，現象又不太明顯的實驗，教師先進行演示，讓學生在觀察中提出問題，讓學生討論分析實驗的缺陷在哪里，使學生始終處于探究的思維狀態，進而改進實驗。將分組實驗改為單人實驗,這樣做使每個學生都能親自動手操作而且獨立進行。它有利于培養良好的學習習慣，使學生們懂得：辦任何事情都要有目的、有計劃，還要有堅持到底的決心。最重要的是有利于培養獨立工作的能力，這也是教育本身所急需培養的一種能力。
2．數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。
3．思維訓練是教學思維論在教學實踐中的具體體現。數學思維論是思維科學的一個重要分支，它是構成數學課程論、學習論的靈魂。數學教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點。教學中培養學生能力的基礎是發展學生思維，發展思維不可能脫離教學內容獨立進行。因此，我們可以有理由認為，在數學教學中實施思維訓練是教學思維論在教學實踐中的體現。
二、數學思維訓練教學模式探索
關于數學思維訓練的課堂教學，目前還處在實驗探索中。但根據思維訓練的目標與指導思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內容為素材、以思維訓練為主線的課堂教學結構已初具雛形。依據數學思維的問題性特征，我們可將數學思維訓練的課堂教學的基本模式概括為：提出問題--展示新課--思維擴展--思維訓練--思維測評。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪、誘導者，學生是思維的主體，是知識的探索、發現和獲取者。
1．提出問題，創設情境問題"是數學的心臟"，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發學生的興趣和求知欲。這是上好數學思維訓練課的首要環節。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性、等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維"角色"，成為思維的主體。2．研究問題，展示新課人的理性認識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數學問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環節中，將數學問題轉化加工為例題形式，使被抽象出來的數學問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學生的思維定向階段，是運用思維探索規律學會抽象的過程。但探索研究的關鍵是學生的參與，思維操作的關鍵是激勵學生進入積極的思維狀態。因此，教師要依據學生的思維特征、認知規律，從知識的發生、發展、形成過程中隨機設計學生參與的最大開發口，暴露思維過程，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數學活動的時空。
3．解決問題，思維擴展這一環節是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數學教學過程實質上是由一連串的轉化過程所構成的。學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學過程中數學思想方法的滲透，在數學知識的質變（往往是重點）過程中，幫助學生實現思維活動的轉折，排除思維活動的障礙（往往是難點），渡過思維操作的"關卡"，以實現思維發展。教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關系，即："已有知識--思維--新知識"。知識是思維的基礎，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環節的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發揮其既是知識的產物、又是知識媒介的雙重作用。
4．發展問題，思維訓練教學中，注意結合學生的心理特點和認識水平從不同角度、不同層次、不同側面有目的、有針對性地不斷設計組編一些探索型、開放型、判斷改錯型、歸納與綜合型等題目，為學生提供多種類型的思維訓練素材，這是發展學生的思維能力所不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發揮它的導向、典型、發展和教育作用，反復滲透與運用數學思維方法，把數學知識溶入活的思維訓練中去，并在不斷的"問題獲解"過程中深化、發展學生的思維。
5．總結問題，思維測評思維測評是對學生思維品質的檢測與評定形式。測評方法可小型多樣，因課堂內容及學生實際情況而定，如選編一些口答、搶答、限定時間解答等題型對學生進行思維品質單項測評或多項綜合測評。學生可先自我評價，體驗成功的樂趣。在測評中，教師要注重把握學生思維的過程和特點，了解其弱點，既不輕易放過學生出現的問題，也不盲目地下結論，而應以此為契機認真研究優生與差生的心理特征與思維特征，探索優生"見微知著"的跨越性思維的奧秘和差生產生思維障礙的原因，從思維學和心理學的角度出發，通過變化教學結構、設計思維層次、調控思維節奏，對學生進行有效的思維訓練，促進學生良好思維品質的形成，提高課堂教學質量。
三、數學思維訓練與傳統"一言堂"教學的對比探索
形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯想、類比、猜想等為基本方法。在數學概念引入時，教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。
例如“面積”的概念，可通過引導學生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導學生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協同活動，使面積的具體形象在學生頭腦中得到全面的反映。
又如教學“除法的初步認識”，一位教師先讓學生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時把他們的不同分法展示出來：
附圖{圖}
然后啟發學生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。
這樣引入概念，符合小學生掌握概念的認知規律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內部智力活動，把感性材料和生活經驗化為概念。
二、在概念的形成中訓練學生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數學抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數學概念與原理的能力。
在小學數學概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學生充分了解概念的內涵和外延。
例如，一位教師教學“長方體和正方體的認識”時，在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導學生分組填好領料單，根據領料單領取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內涵和外延。這樣，既使學生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質屬性，又訓練了抽象思維。
三、在深化概念中訓練學生思維的深刻性
學生數學思維的深刻性集中表現在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關的所有條件，抓住問題的實質，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，可從以下兩方面訓練學生思維的深刻性。
一是在學生理解和形成概念之后，要引導他們對學過的有關概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內在聯系，把有關概念溝通起來，使其系統化，又要注意概念之間的不同點，把有關概念區分開來。從而使學生逐步加深對概念內涵和外延的認識，深入理解概念。例如學習了“比”的概念后，可設計下表引導學生弄清“比”、“除法”、“分數”這三個概念之間的聯系與區別。名稱舉例相互關系區別
比2:3前項:(比號)后項比值兩個數的關系除法2÷3被除數÷(除號)除數商一種運算分數2/3分子──(分數線)分母分數值一個數
二是在運用數學概念解決問題的過程中，要引導學生識別數學概念的各種變式，從變化中抓概念的本質。例如，學生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學生判斷：
一、應用等量代換巧解。
【例1】化合物(1)AB中含B36.36%，化合物(2)BC4中含50%，(3)則化合物ABC4中含B為()（A）12.64%（B）14.09%（C）19.65%（D）21.1%解析：此題乍看，似乎無從入手，甚感困惑。若據題意運用等量代換的方法來解，則十分簡潔明了。將原題分為三個層次。由(1)得AB式量＝B/0.3636，由(2)得B＝2C，在ABC4中，B%＝B/AB+2×2C×100%＝B/AB+2B×100%＝21.1％。
此解中，關鍵是用B作過渡橋梁。答案為ABC4。
二、應用聯想轉換巧解。
從模仿入手，指導學生逐一掌握發散思維的方法。
訓練學生通過分析比較不同事物的相似點發散思維，我引導學生從學習趙麗宏的散文《峽谷》入手?！秿{谷》的構思是在尋找不同事物的相似點中進行的。作者捕捉住了自然界的"峽谷"與"社會生活----我們國家噩夢般的大峽谷"的共同特點：難以逾越。告誡人們必須熱愛生命，熱愛生活，才能像江河沖出峽谷一樣戰勝生活中的種種"峽谷"。模仿《峽谷》的構思，要求學生在動筆寫《大地與安泰》一文前從安泰離不開大地出發，尋找具有"離不開"這一相似點的不同事物。比如魚兒離不開水,萬物離不開太陽；孩子離不開母親，黨離不開人民……由自然現象到社會現象，由"形似"到"神似"從而對《大地與安泰》這一特定的情境展開思路，引發出對黨與人民之間魚水之情的議論。
又如郭風的散文《橋》。指導學生模仿作者在"橋"與"塔"的對比中展開聯想，讓學生在正反對比中引出議論。東山魁夷的《一片樹葉》，思緒從京都跳到家中的小院，由現在拉回過去；寫的內容從櫻花到關于風景畫的主張，到與前二者看似無關的"一片樹葉"整個思維活動緊扣"珍重生命"這一主題擴展，既不受空間限制，也不按時間順序，而是在自然景色的瞬息即逝卻周而復始與人類從自然的永恒中得到的慰安和感召的聯想中發散游動,分析這些作品的結構，學習作者發散思維的方法，可使學生思路活潑，浮想聯翩。
除了逐步積累發散思維的方法，以供使用時檢索與提取，每一種思維方法應分解成幾個步驟反復訓練。巴金的《燈》由眼前到回憶；由自己到他人，由山那邊到古希臘……假如作者不是操作思維從上下左右，四面八方去運動，是不會有那么多具有特殊意義的"燈"和"光"供作者運籌，供他作為主觀思緒的寄托的。
模仿"燈"的構思，將作者的思維分解成下述幾個步驟，我指導學生寫題為《黑板》的抒情散文。"由眼前想到過去"，學生想到幼時父母教他識字的小黑板，小學里黑板上的加減乘除，中學里黑板上的分式、方程……從而得出"黑板是人生的搖籃"的認識。"由此地想到彼處"，于是學生想到了學校長廊上的，居委會門口的，醫院門診處的，法庭外的，食堂里的種種黑板報，于是又得出"黑板是社會萬花筒"的結論，并意識到自己從這不透明的窗口了解了生活的眾多方面。"由一般想到特殊"；學生想到戰爭年代八路軍戰士以石板代替黑板學習文化，想到《最后一課》中韓麥爾先生寫在黑板上的"法蘭西萬歲"于是發出了要珍惜現有條件的肺腑之言。
在指導學生通過分析相同事物的不同點時，讀散文《枕木》我把指導學生思維發散的過程分解為二步。第一步是啟發學生找出枕木所有的特點：腳踏實地默默無聞；排列整齊有序伸延；承載重壓穩如泰山……第二步是由這些不同的特點出發，尋求與其一致的精神狀態：默默無聞的奉獻精神；團結協作的典范，大無畏精神的化身；--平凡中的偉大。一位同學在《擁抱大地的巨人--枕木》中寫道："在我的眼中，枕木仿佛慢慢地豎起，有了眼睛，有了手，它們成人了！從戰爭年月那冰冷的河中''''浮''''起的人橋到手拉手一起走向刑場的烈士；從揮著熱汗向大地掘油的老一代工人到今日擎著掘土機巨臂筑起楊高路的年輕一代。他們走過了硝煙彌漫的戰場，走過了灑滿全色光輝的油田。在血汗澆鑄的軌跡上，走向未來。這便是我們的民族。一個無比堅強、無比團結的民族，用無法抗拒的腳步，一步一步走著自己堅實的路?quot;"既然我們都是這樣的枕木，就應該毫不吝嗇，毫不猶豫地將自己奉獻給這條路"。
發散性思維能力的強弱決定著作文能否立意新穎，感受獨特；構思時能否浮想聯翩，思緒如天馬行空。這種思維發散活動建立在知識與經驗的積淀上，是思維操作方法系統共同作用的結果。因此，在整個高中階段應將發散思維方法的訓練按單元有計劃地安排在各年級的作文教學中。
發散思維方法可以按單元進行教授。每單元教會一種發散方法，可分三個步驟進行：
1．方法輔導。包括分析范文，了解思維發散的模式，并按此發散方法練習作文。
2．鞏固練習。重點為講評本單元所傳授的方法掌握運用的情況。如寫作《橋啊，橋》一文，一位同學由面臨高初中難以銜接產生的苦惱希望能為自己建立一座橋，讓這座橋將她引向所愛、所憧憬的理想的彼岸。文章的思路在今昔對比中展開，在對未來的追求中延伸，文思如涌。講評既強化了方法指導，又激起"我也行"的自信，引導學生有意識地在寫作中再實踐。
創造性思維的核心是發散性思維。所謂發散性思維是指考慮問題時，沒有一定的思考方向，可以突破原有的知識結構和認識框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設想，提出多種多樣的想法或做法。創造性思維和發散性思維是緊緊結合在一起的，思維的創造性更多的是通過思維的發散水映出來的。為了更好地培養學生的創造性思維能力，必須十分重視發散性思維的訓練。
在課堂教學和練習中，要精心設計和充分運用“發散點”，為學生的思維發散提供情景、條件和機會。
一.概念和語言發散
同一個概念或問題，在不同的題目中可以用不同的語言去描述。如“平均數”這一概念，在簡單應用題中稱它為每份數；在平均數應用題中稱它為平均數；在歸一應用題中稱它為單一量。通過這樣的發散，使學生鞏固了已有的知識，并揭示出了應用題之間的聯系。
讓學生多舉實例說出屬于某一概念外延的事物。如讓學生說出屬于除法的簡單應用題有：等分除法；包含除法；求一個數是另一個數的幾倍；已知一個數的幾倍是多少，求這個數。其中，等分除法是已知總數與份數，求每份數；包含除法是已知總數與每份數，求份數；求一個數是另一個數的幾倍，是已知兩個數，求倍數；已知一個數的幾倍是多少，求這個數，是已知一個數的幾倍和這個數的幾倍數，求這個數。通過這種發散訓練，使學生系統地掌握了除法應用題，由部分擴展到了全體。
二.條件和問題發散
讓學生設想出達到要求的各種條件。如要求“汽車每小時行多少米”必須知道哪些條件？學生根據問題，思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時間。用“路程÷時間”可以求得速度。這種發散訓練的目的是檢驗學生數量關系的掌握情況。
讓學生設想出根據條件可以求解的各種問題。
例如：要修2400米長的路，已經修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根據這些條件，可讓學生想出可以解答的問題：
①剩下的平均每天要修多少米？
②剩下的平均每天比原來平均每天多修多少米？
③剩下的平均每天比原來的工效提高了百分之幾？
④全程平均每天修多少米？
通過多角度、多方面地變化問題，可提高學生分析問題、靈活運用已有知識、全面觀察問題的能力。
三.思路和方法發散
讓學生從一個問題出發，根據所給條件，突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法。
例如：“六（1）班現有學生48人，男女生人數的比為5∶3，六（1）班男生、女生各有多少人？”學生說出了不同的思路，找出了許多解法。
用按比例分配的方法解：
5
5＋3＝848×──＝30（人）…男生
8
3
48×──＝18（人）…女生
8
用歸一的方法解：
5＋3＝848÷8＝6
6×5＝30（人）…男生
6×3＝18（人）…女生
用倍比法解：
2
5÷3＝1─
3
2
48÷（1＋1──）＝18（人）…女生
3
2
18×1──＝30（人）…男生
3
用分數的方法解：
先求出女生是男生的幾分之幾：
3
3÷5＝──
5。
3
48÷（1＋──）＝30（人）…男生
5
3
30×──＝18（人）…女生
5
……
通過這類發散訓練，使學生有充分的思考機會，有助于培養學生的獨立思考能力。
在某些情況下還要指導學生用一些特殊的思路，如還原、對應、轉化、守恒、假設、消元、集合等解決某些數學應用題。
一、四則運算中，要通觀全題，轉換思路，訓練思維的靈活性和簡潔性。
四則運算中同樣要講究思維的靈活和簡潔，要防止僵化，避免繁瑣。
例1、計算55/3514×5/7。
分數乘法，按法則學生常常不加思索，先把帶分數化為假分數，爾后再乘。但觀察本題，63與5/7,49/55與5/7分別可以約簡和約分，因此結合學過的知識，有
原式=(63+49/55)×5/7=63×5/7+49/55×5/7
=45+7/11=502/11。
整個計算靈活而簡潔。
例2、計算(11-11/36)+(9-11/36×5)+(1-11/36×3)+(5-11/36×9)+(3-11/36×7)+(7-11/36×11)。
要是按部就班先算出每個小括號內的結果，是麻煩的。但分析比較每個小括號內的被減數和“減數”，馬上會使我們想到去括號，并靈活地將被減數和“減數”重新組合起來，于是有
原式=(11+9+7+5+3+1)-11/39×(11+9+7+5+3+1)
=(11+9+7+5+3+1)×(1-11/36)
=36×25/36=25
此處思維的靈活性還體現在乘法分配律對減法的通用。
二、應用題求解中，要抓住數量關系，轉化思路，訓練思維的深刻性和創造性。
抓住應用題的數量關系，探索問題的實質，積極主動地發現新路子，提出新見解，為最終創造性地解決問題服務。
例3、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝上一次剩下的一半，問甲五次一共喝下多少牛奶？
這道題本身不難。把五次所喝的牛奶加起來即出結果。但要是這樣想：甲喝過五次后，杯中還剩多少奶？一杯牛奶減去剩下的，不就是喝下的了嗎？這一思路的有新意。如果再以一個正方形表示一杯牛奶，則右圖中陰影部分就表示已喝下的牛奶。而不帶陰影的部分為所剩牛奶。那么1-1/32=31/32（杯）即甲所喝牛奶。以上思維就比較深刻且數形結合，富有創造性。
（附圖{圖}）
例4、某筑路隊計劃6天鋪900米水泥路，結果提前一天完成了任務。問工作效率提高了百分之幾。
常規解法不成問題，其綜合算式及結果為：
[900÷(6－1)－900÷6]÷(900÷6)＝0.2＝20％。
變換思路：提高工效后5天鋪好，原計劃6天鋪好。也就是說現在鋪一天相當于原計劃鋪6÷5＝1.2（天），因此，現在的工效是原來的120％，從而工效提高了20％。其綜合式是
6÷(6-1)-1＝20％
這一解法別開生面，獨到而巧妙。
三、面積計算中，轉化著眼點，訓練思維的廣闊性和有序性。
小學幾何的面積計算中，學生常?？嘤谒悸烽]塞。教學中應采用輔助線或圖形變換等，啟發學生分析。分析的著眼點不同，解題思路也不同。解法也會不一樣，這種一題多解或一法多用正是思維廣闊性的體現。
例5、正方形的邊長為8厘米，求圖1中陰影部分的面積（為方便計，取3作π的近似值）。
（附圖{圖}）
要求陰影的面積，就圖1，思考路子不很明顯。一旦作出正方形對邊中點的連線（圖1─1），思序就容易入軌。
（附圖{圖}）
析解1從圖形可以看出陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去①、②、③三塊圖形面積所得的差。即
S[,陰影]=S[,大扇形]-S[,①]-S[,②]-S[,③]
=π/4-8[2,]-(4[2,]-π/4×4[2,])-4[2,]-π/4×4[2,]
=48-(16-12)-16-12
=16(平方厘米)
析解2觀察圖1，連對角線，并作適當割補（圖1─2），由圖1─2，很快可發現陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去一個直角三角形的面積的差，所以
S[,陰影]=S[,大扇形]-S[,直角三角形]
=π/4×8[2,])-1/2×8×8
=48-32
=16(平方厘米)
（附圖{圖}）
析解3就圖1，再作一個對稱的直角扇形（圖1─3），我們把陰影塊標（一），其余三塊分別標上（二）、（三）和（四），從圖1─3看出，S（一）＝S（二），S（三）＝S（四），而
S[,三]=S[,四]=S[,正方形]-S[,大扇形]=8[2,]-π/4×8[2,]≈16（平方厘米）
（附圖{圖}）
析解4分析圖1─1，可以設想將圖1─1中的圖形①遷移到扇形③的右上角而正好填滿所在的小正方形，見圖1─4。這就是說，圖形①、②、③的面積之和恰好等于大正方形的一半。于是有
S[,陰影]=S[,大扇形]-(S[,①]+S[,②]+S[,③])
=S[,大扇形]-1/2S[,正方形]
=π/4×8[2,]-1/2×8[2,]≈48-32
數學是比較抽象的一門基礎科學，要想使兒童有很強的求知欲，必須激發他們的興趣，從而使之積極、主動地閱讀和操作學習材料，并促進思維發展。課堂中我常抓住契機，巧妙設疑，利用學生好勝的欲望，為讀與思做好鋪墊：例如在教《長方體和正方體的表面積》一課時，我先拿出長方體的教具，然后把它展開，用手演示一下長方體的表面有多大，接著設疑：“什么是長方體的表面積呢？”學生們看著剛才我手中還是立體圖，轉眼間成了平面圖形，就想它們之間的關系，那到底什么是長方體的表面積呢？思考片刻后，同學們紛紛舉手發表自己的意見，并且想急于知道自己所說的是否正確。這時，我就說：“同學們，請翻開書看課本上如何講的？是否和你所說的一樣？”學生們此時對數學書產生了濃厚興趣，輕聲地讀出了長方體和正方體表面積的概念。
因此，“讀’是理解的前提，“疑”是思維的開端。教學中圍繞知識要點，制造懸念，能誘發學生迫切閱讀的動機。
二、著力于“導”，是讀與思的關鍵與重點
課堂中，教師主導不僅是用恰當的方式啟迪學生的求知欲，更要引導學生讀例題、讀思維過程進行自學，善于抓住學生的反饋信息進行思維訓練，通過訓練讓學生自己學會所學的內容，讓全體同學的智力在原有基礎上有所提高。
例如在教《較復雜的百分數應用題》時，根據例題是求一個數比另一個數多百分之幾，我給學生出了三個思考題：（1）該題題意是什么，找出條件和問題；（1）題中的關鍵句是什么，該句說的什么意思：（3）如何列式解答，是否有不同的方法，學生通過這三道思考題自學例題，深刻理解例題中所闡述的思維過程，并四人小組討論，一一解答問題，也層層深入地思考，根據教師的導讀，學生條理了思維過程，正確列出算式，而且用不同的方法解答了該題。
我在他們的回答過程中進行點撥，重點突出、難點突破、引導學生自己發現規律；求一個數比另一個數多百分之幾就是求一個數比另一個數多的量是這個數的百分之幾。所以，要使學生思路條理，必須在教師的主導下，以讀為本、讀出過程、讀出思路、讀出方法。
三、著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華
課堂練習是鞏固知識，加深理解，形成技能技動的最好途徑。而在練習時，讀題、審題，不僅是良好的學習習慣，最重要的是為分析、綜合，辨別等思維方式奠定了基礎。因而，著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華。
在小學數學教學中，教師除了要向學生傳授知識，還要有意識地培養與訓練學生的邏輯思維，確保其掌握一定的邏輯思維能力，并且能夠靈活運用于數學題目的解答過程中。這樣在遇到各種數學問題時，學生才能迅速理清思路，聯想到與此相關的生活經驗或數學模型，找準數量關系，高效解決問題。
一、營造良好課堂氛圍，促使學生思維發散
小學階段，學生的心智尚未發育成熟，習慣通過形象思維認知新事物，而數學教學的開展直接影響著其思維的開發程度。教師不能被傳統教學觀念限制，而應引導學生掙脫束縛，敢于質疑周圍的事物，勇于表達自身觀點，這樣學生才會對自己好奇的事物保持較強的求知欲望。為了做到這一點，教師要營造良好的課堂氛圍，具體而言，教師應根據教學內容創設教學情境，活躍課堂氛圍，營造輕松、和諧的氛圍，通過調動學生的學習興趣，使其注意力集中、參與積極性提高，充分發散思維，發揮主動學習能力。
例1：在超市買4塊橡皮要花2元錢，如果要買15塊同樣的橡皮，一共需要多少錢？
這是小學數學課程中常見的應用題，由于涉及到兩次計算，對學生而言有一定的難度。為了幫助學生理解題目，教師可以要求學生兩人一組，現場模擬在超市購物的情境，“收銀員”要思考計算買15塊橡皮的總費用需要知道什么條件，接著分析這些條件是否已知，如果是未知的應怎樣求。通過分析，學生有了比較清晰的思路，即先求每塊橡皮的單價：2÷4=0.5（元），再求買15塊橡皮的總價：0.5×15=7.5（元）。在這種情境中解題，學生不僅會將學習當作責任，也會將其作為一種娛樂，享受學習過程的樂趣，收獲情感體驗。在數學教學中，通過引導學生提出質疑，挖掘其學習潛力。
二、合理選擇教學方法，引導學生積極思考
教學方法是教師完成教學任務、達到教學目的的有效手段。為了訓練學生的邏輯思維，教師必須合理選擇教學方法，精心設計教學環境，打造有趣、形象的數學課堂。通過教學內容激發學生的思維興趣，從已學知識過渡到未知的新知識，引導學生獨立思考和自由探索，享受探究的樂趣，收獲成功的滿足感。例如，講解平行四邊形面積的計算方法時，先引導學生回憶已經學過的矩形面積公式和推導方法，接著鼓勵其用割補法自由切割、重組平行四邊形，觀察能得到怎樣的新圖形。學生在動手操作過程中發現平行四邊形變為矩形，并嘗試列出了面積計算式，進而歸納出平行四邊形的面積公式。在這個過程中，學生不僅認真思考了問題，還做到了手腦并用，鍛煉了動手能力。也訓練了邏輯思維能力。通過這種方式，教師能夠有效調動學生的思維積極性，保持其思維活躍。在教學過程中，教師應把握時機，靈活提出問題，這些問題最好具有開放性，不是教材中死板的問題，能夠使學生充分發揮聯想能力，體驗探索的樂趣。另外，教師可以針對某個知識點設置懸念，為學生留出一定的時間，引導其展開思考、發散思維，培養思維的獨立性，提高創新能力與邏輯思維能力。
三、 有效把握學生特點，運用多元方法解題
學生的數學基礎、學習能力、性格、愛好等都有很大差異，教師在小學數學教學中不能直接講解解題方法，而要尊重學生的差異，結合學生的實際情況給予引導，鼓勵其思考新的知識點，通過分析和探索得到不同的解決方法。
《數學課程標準》要求教師提高自身水平, 積極創造出一個活躍的課堂, 提高數學課堂教學的有效性。在數學課堂上, 讓每個學生都積極地參與進去, 學習到數學知識。
一、數學課堂教學有效性的含義
數學作為一項基礎性學科, 其一直以來都受到人們高度的重視。伴隨著新課改進程的持續推進, 國家、社會以及民眾對小學數學教師也給予了較高的期望。所謂數學課堂教學的有效性, 從單純的字面上理解, 就是在數學課堂上, 教師用有限的時間, 通過多種方法, 使學生懂得更多的知識。進一步而言, 有效性又不單單指的是數學知識, 更是對學生獲取數學的能力、培養數學思維的提高。同時, 要發展學生綜合素質, 養成良好的學習習慣, 鍛煉學生對數學學習的堅強意志, 讓學生不僅僅是學習上出色, 在綜合素質上也是全面發展。綜合來講, 小學數學教學效率的持續提升, 就是指運用最少的精力和時間, 對最優的數學課程教學效果進行高效獲取。為高效達到這一目標, 教師應該在充分結合學生自身特點及數學課程內容特點的基礎上, 注重理論和實踐的合理結合, 選用最佳教學手段, 開展相關的教學活動。
二、分析在建設小學數學課堂有效性道路上出現的問題
(一) 教學方式不創新, 枯燥課堂現象仍存在
有些教師照本宣科, 按照教材上的內容進行講解, 教學過程枯燥無味, 學生缺乏積極性, 會對課堂產生一種無所謂的態度。另一種情況, 教師會在上課之前進行教學備案, 只是完成了教學目標, 并沒有完成教學中的認知技能、情感態度等方面的教學任務。這一種教學完全以教案為中心, 應該以學生的主動為牽引線, 因為教學的有效性不是知識的強制灌輸, 而是能讓學生從不感興趣到感興趣, 從不會到會, 從強制性學習到主動學習。在教學中應注意學生的興趣, 讓他們主動的參與進來, 進行學習。例如, 對于學生來說, 退位減法比進位加法更難一些, 所以進行退位減法的訓練就顯得更有必要。在學習了20以內的退位減法后, 教師可以在課堂上分組做一個游戲, 還可以請一組來講臺上演示, 小組競賽也是一種方法。玩法:兩個人, 每人各摸一張牌, 一人做加一人做減。比如:一方看到對方的牌是5, 而自己摸到的牌是8, 但不直接告訴對方, 而是把這兩張牌的和13告訴對方, 讓對方猜自己手中的牌。如果算對了, 這兩張牌就歸對方。摸完后雙方交換再來一次。這樣就把學生的注意力吸引了過來, 相對來說, 教學任務也容易完成, 學生的學習也輕松愉快。
(二) 課堂上教學時間安排不合理
教學的安排, 也是非常重要的, 如果教學時間安排不合理, 就會造成時間資源的浪費。在數學課堂中, 應該以教學中各個環節的重要程度來進行時間的劃分, 在教學、提問、練習的環節中進行合理的調整, 讓教學, 練習都有一定的時間。有一些教師, 沒有提前了解學生的預習情況, 也沒有根據學生的情況對自己所講的內容有合理的安排, 造成教學進度落后, 課堂進行不下去。
三、對于提高小學數學教學有效性的策略
(一) 課堂合作建立教師與學生溝通的橋梁
教師在課堂上應以一種合作的方式展開學習, 這樣才會提高學生的積極主動性。在課堂上, 教師需要創造出一個需要合作、討論來解決問題的氛圍, 讓學生之間拿出各自所長, 同時培養他們的合作意識, 一起相互督促, 強幫弱, 互相學習。有時, 同輩之間會更好交流, 更容易解決問題。同時, 我們也都知道, 21世紀懂得合作是非常重要的一個能力, 這也能培養學生的綜合素質。
(二) 做好課前準備工作, 對教學目標進行合理明確
課前準備工作進行得良好與否將直接對課堂的整體效果造成影響, 一個明確、完善的課堂教學目標是指引課堂順利進行的重要基礎。首先, 在教學內容上, 教師應對課程內容的深度、廣度進行合理確定和拓展。簡單來講, 就是要緊密結合學生自身的接受能力, 對每一節授課知識的信息量進行有效安排, 將高年級、低年級學生合理地區分開來。因為, 不同年級階段學生的思維能力水平是有較大區別的, 所以, 區別對待教學進度也是必須考慮的內容。同時, 應合理區分教學內容中的難點、重點, 只有這樣, 教學過程中所頻繁出現的難以抓住基本內容的情況才能夠得到避免。這樣才能夠引導教師在重要的或學生難以接受的課程內容上下大工夫, 從而促進預期教學效果的實現。
(三) 提問與評價也可以提高學生的興趣
