時間：2022-07-31 00:39:17
序論：速發表網結合其深厚的文秘經驗，特別為您篩選了11篇分數乘法教案范文。如果您需要更多原創資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯系，希望您能從中汲取靈感和知識！
1、使學生正確掌握分式的乘除法的法則。
2、能熟練地運用分式的乘除法的法則進行計算。
教學分析
重點：分式的乘除法的法則是本節的教學重點。
難點：分子或分母為多項式的分式的乘除法是本節教學的難點。
教學過程
一、復習
1、復習提問：
(1)什么叫做分式的約分？約分的根據是什么？(可叫一位學生回答．)
(2)用投影儀(或小黑板)出示以下題目：
下列各式是否正確？為什么？。
先讓學生觀察思考，最后老師作結論．
2、用類比的方法總結出分式的乘除法的法則。
由分數的基本性質類比地得到分式的基本性質，由分數的約分類比地得到分式的約分．由分數乘除法的法則同樣可類比地得到分式的乘除法的法則．現在我們來學習分式的乘除法．(板書課題)
讓學生回憶并回答什么是“分數的乘除法的法則”；用投影儀(或小黑板)出示分數的乘除法的法則，然后啟發學生，用類比的方法敘述出分式的乘除法的法則．。
二、新授
用投影儀或小黑板出示分式的乘除法法則：
分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘．
用式子表示即是：
例1計算
分析(1)題并引導學生解答：
①(1)題是幾個分式進行什么運算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數式？
③運用分式乘除法法則得到的積的分子、分母各是什么？
④積的符號是什么？
⑤怎樣應用分式的約分法則使積化成最簡分式或單項式？
隨手板書解題過程：
分析(2)題并引導學生自解：
①(2)題兩個分式進行什么運算？
②每個分式的分子、分母各是什么代數式？
③怎樣應用分式的除法法則把分式的除法運算變成分式的乘法運算？
以下可由學生寫出運算結果：
(用投影儀或小黑板出示以下小結內容)
小結：分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是：
①含有分式除法運算時，先用分式除法法則把分式除法運算變成分式乘法運算；
②再用分式乘法法則得出積的分式；
③用分式符號法則確定積的符號；
④用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為單項式)．
三、練習
課堂練習1：
計算：
分析、引導學生
①本題是幾個分式在進行什么運算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數式？
③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．
④怎樣應用分式乘法法則得到積的分式？
⑤怎樣應用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為多項式)？
隨手板書解題過程．
課堂練習2：
計算：
小結：分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是：
①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；
③應用分式乘除法法則進行運算得到積的分式；
④應用分式約分法則使積化成最簡分式或整式．
先分析：本題是分子或分母為多項式的分式乘除法混合運算，運算過程從左至右依次進行；因此，分式乘除法法則也適用于兩個以上的分式相乘除．然后讓學生自己做，教師巡視，并找出得出正、反兩個結果的學生上臺板書，讓大家判斷正誤．
四、小結
(1)讓兩個學生分別用語言敘述和式子表示分式乘除法法則．
(2)課堂驗收題：在余下的時間內讓學生獨立完成以下題目，下課時全收上來，批閱打分，以便檢查課堂效果．(題目可用小黑板出示)．
計算：
五、作業
1．計算：
教學目的：使學生理解并掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。
教學重難點：乘法分配律
教具、學具準備：教師把下面復習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如*，共做4條。
教學過程：
一、復習
教師出示口算卡片，如：（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，計算每一題時，第一個學生回答“先算什么”，第二個學生回答“再算什么”，第三個學生回答“接下來算什么”。
二、新課
1．教學例6。
教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：
“圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?”先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。
“還有別的算法嗎?你是怎樣想的?”再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：
（5十3）×45×4十3×4
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形；第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然后再提問：
“這兩個算式的計算結果怎樣?”
“這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什么關系?”學生回答后，教師指出：
這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
（5十3）×4＝5×4十3×4
“等號左面的算式是什么意思?”（5與3的和乘以4。）
“等號右面的算式是什么意思?”（5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。）
教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）×618×6十7×6
“左面的算式是什么意思?”（18與7的和乘以6。）
“右面的算式是什么意思?”（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）
“算一算左面的算式等于什么?”（18加7是25，25乘以6是150。）
“算一算右面的算式等于什么?”（兩個積分別是108和42，它們的和等于150。）
教師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。
“這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?”（說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）
教師：我們再來看兩個算式20×（15十9）20×15十20×9
“先來計算一下這兩個算式各等于多少?”
“兩個算式都等于多少?”
“這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?”
2．進行抽象概括。
教師指著上面的算式提問：
“仔細觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?”多讓幾個學生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數，第三個等式是一個數乘以兩個數的和。）
教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。
“再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?”學生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
“等號左面與等號右面相等是什么意思?”學生發言后，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書“乘法分配律”。讓學生看教科書第64頁下面的方框里的結語，全班齊讀兩遍。
教師：如果用表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：
（a+b）×c=a×c+b×c
“等號左面（a+b）×c表示什么意思?”（表示兩個數的和同一個數相乘。）
“等號右面a×c+b×c表示什么意思?”（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）
三、鞏固練習
教師在黑板上寫算式：（200十3）×27，提問：
1．“這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數?”
“根據乘法分配律，這個算式等于哪兩個乘積的和?”
教師在黑板上再寫算式：185×27十15×27，提問：
“這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數?”
“根據乘法分配律，這個算式等于哪兩個數的和乘以哪一個數?”
2．做第64頁“做一做”中的題目。
先讓學生讀題，再想一想每個方框里應該填什么數。
“在（32十25）×4中，兩個數的和指的是什么?同一個數相乘指的是哪個數?”
“根據乘法分配律這個算式應該等于哪兩個數分別同4相乘再相加?”
“第一小題的方框里應該填什么數?”（根據乘法分配律，32與25的和乘以4，應該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應該分別填32和25。）
(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．
教學重點和難點
繼續加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；學生對乘法分配律與乘法結合律的應用容易混淆，特別是反向應用乘法分配律是學習的難點．
教學過程設計
(一)復習準備
1．口算：
73＋27138×1008×9×125
100－6464×1(4＋40)×25
2．在里填上適當的數．
302=300＋2003=2000＋
(300＋2)×43(2000＋3)×14
=300×＋2×=2000×＋×
訂正時說明根據什么填數．
(二)學習新課
我們已經學過乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應用)
1．創設情境，激發學生學習積極性．
出示102×()．
請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速說出它的得數，而不用筆算．
同學們踴躍舉手，如填上48，老師會迅速得出4896，填上72，得出7344……
老師就是根據乘法分配律進行簡算的．
2．教學例6：用簡便方法計算．
(1)計算102×43．
這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？
經過討論后，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一做，對比一下，找出哪種方法簡便．
在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．
板書：102×43，全國公務員共同天地
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
反饋：
(1)在括號里填上適當的數．
3001×84=()×84＋()×84
92×203=92×(200＋)=92×200＋92×
(2)計算102×24．
訂正時說明怎樣簡算的？根據是什么．
(3)計算9×37＋9×63．
啟發提問：
①這類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？
②根據乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？
在學生充分討論的基礎上，師板書：
9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
師生共同總結：
①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、＋、×的形式，也就是兩個積的和．
②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數．
③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數．
反饋：計算下面各題．
①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37
訂正時說明是怎樣應用運算定律簡算的．
④38×29＋38
討論：這個題符合乘法分配律的結構形式嗎？從乘法的意義上考慮，你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？
小結我們在運用定律進行簡算時，一定要認真審題，觀察式子的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算．
(三)鞏固反饋
1．師生對出題．
我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式．但這兩個算式合起來要能應用乘法運算定律簡算．
生：出72×46．
師：加上28×46．
板書：72×46＋28×46
生計算：=(72＋28)×46
=100×46
=4600
生：我出49×180．
師：加上49×20．
板書：49×180＋49×20
生計算：=49×(180＋20)
=49×200
=9800
生：我出63×49．
師：加上37×51．
板書：63×49＋37×51
提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應怎樣改？
啟發學生明確：題里兩個乘式沒有相同的因數．應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數．
共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．
2．根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
23×12＋23×8823×(12＋88)
(35＋45)×1235×45＋45×12
(11×25)×411×4＋25×4
25×(4＋40)25×4＋25×40
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？
在討論基礎上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改為35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的因數45，把相同的因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個積里相同的因數是4，不同的因數是11和25，應改為(11＋25)×4．因此要特別注意：括號里的每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面．而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律．必須要掌握這兩個運算定律的區別．
(四)作業
練習十四第5～10題．
課堂教學設計說明
前一節課學生通過推導，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使學生切實理解乘法分配律，必須經過反復地練習，本節課就是解決如何應用乘法分配律使計算簡便，在應用的過程中，進一步加深對乘法分配律的理解．，全國公務員共同天地
新課分為兩部分．
第一部分通過師生對出題，激發學生積極性，為應用乘法分配律做鋪墊．
第二部分是教學例6，用簡便方法計算，通過老師的啟發，學生經過觀察，討論找出題目的特點，總結出簡便運算的方法．
本節課的練習分兩個層次．
一個層次是講中練，邊講邊練，并在練習中不斷變換題目形式，提高學生靈活運用運算定律的能力．
第二個層次是總結性的綜合練習．通過師生對出題使學生深刻理解乘法分配律的內涵，抓住關鍵，進行簡算；同時對不符合乘法分配律的題目，經過討論，修正過來，使學生對運算規律理解得更透徹．
板書設計
乘法分配律的應用
302＝300＋
(300＋2)×43=300×＋2×
(2000＋3)×14=2000×＋×
(80＋8)×25
35×37＋65×37
32×(200＋3)
=38×(29＋1)
=38×30
=1140
例6
(1)102×43
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
(2)9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
23×12＋23×88=23×(12＋88)
12
(35＋45)×1235×＋45×12
+
(1125)×411×4＋25×4
25×(4＋40)=25×4＋25×40
特點
（一）知識教學點：1．正確理解因式分解法的實質．2．熟練掌握運用因式分解法解一元二次方程．
（二）能力訓練點：通過新方法的學習，培養學生分析問題解決問題的能力及探索精神．
（三）德育滲透點：通過因式分解法的學習使學生樹立轉化的思想．
二、教學重點、難點、疑點及解決方法
1．教學重點：用因式分解法解一元二次方程．
式）
3．教學疑點：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義．
三、教學步驟
（一）明確目標
學習了公式法，便可以解所有的一元二次方程．對于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果轉化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉化為x－2＝0或x＋3＝0，解起來就變得簡單多了．即可得x1＝2，x2＝-3．這種解一元二次方程的方法就是本節課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．
（二）整體感知
所謂因式分解，是將一個多項式分解成幾個一次因式積的形式．如果一元二次方程的左邊是一個易于分解成兩個一次因式積的二次三項式，而右邊為零．用因式分解法更為簡單．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，這樣就將原來的一元二次方程轉化為一元一次方程，方程便易于求解．可以說二次三項式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關鍵．“如果兩個因式的積等于零，那么兩個因式至少有一個等于零”是因式分解法解方程的理論依據．方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件．滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡單．
（三）重點、難點的學習與目標完成過程
1．復習提問
零，那么這兩個因式至少有一個等于零．反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零．
“或”有下列三層含義
①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0
2．例1解方程x2＋2x＝0．
解：原方程可變形x（x＋2）＝0……第一步
x＝0或x＋2＝0……第二步
x1=0，x2=-2．
教師提問、板書，學生回答．
分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零”．分析步驟（二）對于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次式時，可以得到兩個一元一次方程，這兩個一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步實現了由二次向一次的“轉化”，達到了“降次”的目的，解高次方程常用轉化的思想方法．
例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．
解：原方程可變形為（x＋5）（x-3）＝0．
得，x＋5＝0或x-3＝0．
x1＝-5，x2＝3．
教師板演，學生回答，總結因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程；（四）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．
練習：P．22中1、2．
第一題學生口答，第二題學生筆答，板演．
體會步驟及每一步的依據．
例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．
解：原方程可變形為（x-2）（3-x）＝0．
x-2＝0或3-x＝0．
x1＝2，x2＝3．
教師板演，學生回答．
此方程不需去括號將方程變成一般形式．對于總結的步驟要具體情況具體分析．
練習P．22中3．
（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.
解：原式可變形為（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．
[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0
即：（5x-4）（x＋8）=0．
5x-4＝0或x＋8＝0．
學生練習、板演、評價．教師引導，強化．
練習：解下列關于x的方程
6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．
學生練習、板演．教師強化，引導，訓練其運算的速度．
練習P．22中4．
（四）總結、擴展
1．因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關鍵是熟練掌握因式分解的知識，理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零．”
四、布置作業
教材P．21中A1、2．
教材P．23中B1、2（學有余力的學生做）．
2．因式分解法解一元二次方程的步驟是：
（1）化方程為一般形式；
（2）將方程左邊因式分解；
（3）至少有一個因式為零，得到兩個一元二次方程；
（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．
但要具體情況具體分析．
3．因式分解的方法，突出了轉化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉化為“一次”的過程．
五、板書設計
12．2用因式分解法解一元二次方程（一）
例1．……例2……
二、因式分解法的步驟
（1）……練習：……
（2）…………
（3）……
（4）……
但要具體情況具體分析
六、作業參考答案
教材P．21中A1
（1）x1=-6，x2=-1
（2）x1=6，x2=-1
（3）y1=15，y2=2
（4）y1=12，y2=-5
（5）x1=1，x2=-11，
（6）x1=-2，x2=14
教材P．21中A2略
（1）解：原式可變為：（5mx-7）（mx-2）＝0
5mx-7=0或mx-b＝0
又m≠0
（2）解：原式可變形為
（2ax＋3b）（5ax-b）＝0
2ax＋3b＝0
或5ax-b＝0
a≠0
教材P．23中B
1．解：（1）由y的值等于0
得x2-2x-3=0
變形為（x-3）（x＋1）＝0
x-3＝0或x+1=0
x1＝3，x2=-1
（2）由y的值等于-4
得x2-2x-3=-4
方程變形為x2-2x＋1=0
（x-1）2=0
解得x1=x2=1
當x=3或x＝-1時，y的值為0
當x=1時，y的值等于-4
教材P．23中B2
證明：x2-7xy＋12y2＝0
（一）知識教學點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據一元二次方程的結構特點，靈活擇其簡單的方法．
（二）能力訓練點：通過比較、分析、綜合，培養學生分析問題解決問題的能力．
（三）德育滲透點：通過知識之間的相互聯系，培養學生用聯系和發展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉化的思想方法．
二、教學重點、難點和疑點
1．教學重點：熟練掌握用公式法解一元二次方程．
2．教學難點：用配方法解一元二次方程．
3．教學疑點：對“選擇恰當的方法解一元二次方程”中“恰當”二字的理解．
三、教學步驟
（一）明確目標
解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當是本節課的目標．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對一元二次方程的特點選擇恰當的方法或者說是用簡單的方法解一元二次方程是本節課的目的．
（二）整體感知
一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進行轉化，達到降次的目的．這種轉化的思想方法是將高次方程低次化經常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．
在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數，a≠0，c≥0）結構特點的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎，利用配方法可推導出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯系，但蘊含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡單．
（三）重點、難點的學習與目標完成過程
1．復習提問
（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數，一次項系數及常數項．
（1）3x2＝x＋4；
（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；
（3）（x＋3）（x-4）＝-6；
（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．
此組練習盡量讓學生眼看、心算、口答，使學生練習眼、心、口的配合．
（2）解一元二次方程都學過哪些方法？說明這幾種方法的聯系及其特點．
直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎．
配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎，沒有配方法就沒有公式法．
公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡單，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法：是最簡單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．
直接開平方法與因式分解法都蘊含著由高次向低次轉化的思想方法．
2．練習1．用直接開平方法解方程．
（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；
此組練習，學生板演、筆答、評價．切忌不要犯如下錯誤
①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；
練習2．用配方法解方程．
（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
配方法是解決代數問題的一大方法，用此法解方程盡管有點麻煩，但由此法推導出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．
此練習的第2題注意以下兩點：
（1）求解過程的嚴密性和嚴謹性．
（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．
此2題學生板演、練習、評價，教師引導，滲透．
練習3．用公式法解一元二次方程
練習4．用因式分解法解一元二次方程
（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；
解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x＋2）＝0，
x-1=0或3x+2=0．
如果將括號展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．
練習5．x取什么數時，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．
解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．
變形為x2＋6x-7=0．
（x＋7）（x-1）＝0．
x＋7＝0或x-1＝0．
即x1＝-7，x2＝1．
當x＝-7，x＝1時，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．
學生筆答、板演、評價，教師引導，強調書寫步驟．
練習6．選擇恰當的方法解下列方程
（1）選擇直接開平方法比較簡單，但也可以選用因式分解法．
（2）選擇因式分解法較簡單．
學生筆答、板演、老師滲透，點撥．
（四）總結、擴展
（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應據方程的結構特點，選擇恰當的方法去解．
（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊含著由二次方程向一次方程轉化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉化是解高次方程的思想方法．
四、布置作業
1．教材P．21中B1、2．
2．解關于x的方程．
（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，
（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．
4．（1）解方程
①（3x＋2）2＝3（x＋2）；
（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．
五、板書設計
12．2用因式分解法解一元二次方程（二）
四種方法練習1……練習2……
1．直接開平方法…………
2．配方法
3．公式法
4．因式分解法
六、作業參考答案
1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；
2：1秒
2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．
x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．
即x1=a＋b，x2=a-b．
（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．
x＋2p=0或x-2q=0．
即x1＝-2p，x2=2q．
原方程可化為5x2+54x-107=0．
（2）解①m2-3m＋2≠0．．
m1≠1，m2≠2．
》
肖毅
課型：新授課
教材分析：
乘法分配律是北師大版數學四年級上冊第3單元第7課的內容，在學習本課以前，學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。
學情分析：
在課前我已經安排學生進行了前面學過的乘法交換律結合律的一些練習，通過練習，可以發現學生對于用字母表示規律的掌握是比較牢固的，而對于一些有規律的數字也只是進行簡單的豎式計算，沒有發現有些數字相乘之后積的特點，沒有發現簡算的意義。因此，教師要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展
教學目標：
1.知識技能目標：通過學習，自覺感悟、理解、歸納乘法分配律，知道運用乘法分配律可以對一些算式進行簡便運算。
2.過程方法目標：在探索乘法分配律的過程中，學生的觀察、推理、驗證等能力得到提高。
3.情感態度價值觀目標：讓學生在數學活動中體會成功的快樂，使學生學習的興趣和主動性得到提高。
教學重點：探索、歸納乘法分配律。
教學難點：乘法分配律的簡單應用。
教學具準備：多媒體課件，實物展臺，題紙等。
教學方法：講授法、討論法、發現法。
學習方法：探究學習法、合作學習法。
教學過程：
一．
情境導入，發現問題。
師：讓我們再一次走進生活，解決生活中的數學問題。
〖教具演示〗課件出示主題圖及問題：貼了多少瓷磚?
師：可以怎樣計算呢？把你的算式寫在紙上。
學生獨立計算后交流匯報，實時板書
6×8＋4×8
＝（6＋4）×8
3×10＋5×10
＝
（3＋5）×10
師：哪兩道算式關系比較密切？是否可以用等號連接？為什么？
〖設計意圖〗從生活場景入手，利用格子理解分配律不同形式算式的
轉化。
二．
引導探究，尋找規律。
（1）活動一，小組討論找特征。
師：仔細觀察，這些等式都有哪些共同特征？
小組討論，巡視指導。
交流匯報，解釋發現。
〖設計意圖〗尋找等式的表面特征，一般規律。
（2）活動二。獨立寫等式。
師：選3個數，寫出具有以上特征的一組等式。
學生活動，教師巡視。
交流匯報，解釋等式。
師：如何證明左右兩邊的算式相等呢？
〖設計意圖〗通過寫等式，體會等式中的規律，思考等式成立的原因。
（3）活動三。用符號表示規律。
師：你能用字母，符號，或圖畫表示出這個等式嗎？
學生試寫，教師巡視。
交流匯報，學生評價。
師小結：大家寫的這些等式，所反映的規律，就是乘法分配律。為了交流方便，我們通常用小寫字母來表示它。
記作：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
〖設計意圖〗體驗從具體算式表示到抽象符號表示的過程，揭示乘法分配律。
三．課堂練習，深刻理解。
認識了乘法分配律，我來考考大家，有信心嗎？
1.
（8＋9）×4
＝
8×4＋×4
4×18＋13×18
＝（4＋13）×
（7＋1）×3
＝
×3＋
搶答，并說出想法。
2.
左右兩邊的算式，哪些能用等號連接，哪些不能，為什么?
(64＋36)×7
64×7＋36×7
(38＋22)×7
38×7＋22
25×38＋45×38
(25＋45)×38
40×50＋50×90
40×(50＋90)
65×(20＋1)
65×20＋65
25×(17＋3)
25×17＋25×3
獨立練習，指名回答，說明理由。
3.
（機動題）閱覽室有兩個書架，分別擺放著故事書和科技書。故事書每層20本，科技書每層15本，每個書架都有4層。
（1）故事書比科技書多多少本？
（2）還有一個書架擺放的是漫畫書，同樣4層，每層10本，
3個書架一共有多少本書？
〖設計意圖〗通過有層次的練習，鞏固對乘法分配律的理解，加深對乘法分配律的內涵理解，使不同層次的學生得到發展。
四．
作業布置。
思考：乘法分配律與長方形周長的計算有沒有聯系？
〖設計意圖〗聯系實際，體會乘法分配律在以往學習中的應用。
板書設計：
乘法分配律
6×8＋4×8
＝（6＋4）×8
3×10＋5×10
＝
從字面上理解：異構――一種包含不同成分的特性。通常被用于信息技術和化學科研。與異構相對存在的就是同構，同構――兩個或兩個以上的圖形組合在一起，共同構成一個新的圖形，后者是對前者的一個超越或突變。把“構”放在教學中是指教師不同的教學設計、不同的教學構思、不同的教學方法，等等?！皹嫛钡哪康氖亲尣煌慕處熋鎸ο嗤慕滩?，結合所教學生的實際情況，根據自己的生活經歷、知識背景、情感體驗構建出不同意義的設計，呈現出不同教學風格的課堂，培養出各具個性特色的創造性。
以人教版小學數學二年級上冊教材中的《表內乘法（二）》為例，教師可以怎樣實施異構呢？
教學設計（一）
參考教師用書，把7、8、9的乘法口訣分3個課時分別進行講授。第一課時是教學7的乘法口訣，根據教材中的主題圖和表格，利用七巧板拼成的圖案，讓學生自己將表格里的數據填寫完整，再通過計算乘法算式的積，編制出7的乘法口訣，然后進行記憶和練習。教學8的乘法口訣和9的乘法口訣的設計思路與7的大體相同。
教學設計（二）
在教學7、8、9的乘法口訣之前，學生已經學過了2～6的乘法口訣，并且知道編制的方法。因此，教師把7、8、9的乘法口訣進行有效整合，以一句7的口訣“三七二十一”為突破口，讓學生自己編制7的口訣；完成后，將學生分成兩個競賽組，分別編制8、9的乘法口訣，再進行記憶和練習。
對比以上兩種教學，第二種設計更具開放性和生本特點，值得教師們嘗試。
二、同課異構的特征
同課異構是一種教學型教研。教學型教研一般以課例為載體，圍繞如何上好一節課而展開，研究過程滲透融入教學過程，貫穿備課、設計、上課、評課等教學環節之中，活動方式以同伴成員之間的溝通、交流、討論為主，研究成果的主要呈現形式是文本教案和案例式課堂教學。因此，這種教研活動在不同學科的不同學段都可以進行。同課異構又可以分成多人同課異構和一人同課異構等形式。在教學研討活動中，最經常用到的是兩人同課異構模式，兩人同課異構又俗稱為“一課兩上”。
以小學數學中高年級各個單元知識后的“整理與復習”內容為例。一種教學設計思路是：根據教材中的練習題安排，逐一對本單元的教學內容進行回憶和概括，然后做練習題加以鞏固提高。另一種教學設計模式是將一節“整理與復習”的課分成三大部分進行。第一部分是知識整理環節，由學生自主回憶起本單元的所有知識點，教師根據學生的回答進行有序的整理和板書；第二部分是學生質疑環節，由于學生已經了解本單元的所有內容，那么他們必定有自己的困惑或疑難問題，在課堂上提出，請求他人的幫助；第三部分是針對性練習環節，可以由學生和教師收集一些易錯題或綜合性較強的題目，當堂進行解答。
對比而言，第二種教學思路更好地突出了學生的自主地位，充分將孩子們的思想和問題暴露了出來，而且可以馬上找到解決問題的策略。這樣，整理與復習就能達到既查漏補缺又提升能力的雙重效果。
三、同課異構的用途
同課異構由以教材教法為中心的文本教研轉向以師生共同發展為中心的人本教研，由單一封閉的個人研究模式轉向多維互動的群體研究模式。①針對性強。它是基于幫助教師更好地理解教材、更好地完善教學方式而采取的一種具有實效的教研方式。②適用性強。它適用于各學科、各學段、各教師，它是一個認識―實踐―再認識―再實踐的認知建構過程。③參與性高。它是集體智慧的展現，資源共享可以幫助教師更好地把握教學目標，加深對課程標準的理解，同伴互助十分重要。④提升力度大。在教師的專業發展中，個人的感悟是一個十分重要的過程。
以人教版小學數學三年級上冊《分數的初步認識》為例，一般在同課異構活動中，教師們采用以下兩種設計。
教學設計（一）
以認識二分之一為起點，讓學生學會讀、寫分數，知道分數各部分名稱，初步感知分數二分之一的含義；以四分之一為操作點，讓學生通過折、畫、比較出不同分數表示的含義和呈現的不同圖案，再通過判斷、選擇等形式的練習，加深理解分數的意義和分母的含義。
教學設計（二）
以認識二分之一為起點，讓學生學會讀、寫分數，知道分數各部分名稱，初步感知分數二分之一的含義；以四分之一為操作點，讓學生通過折、畫、比較出不同的分數表示的含義和呈現的不同圖案；再通過判斷題的練習，在眾多的分數單位中，設計一個幾分之幾的分數，讓學生學習幾分之幾。
當教師通過思考、探究、集體研討之后，又有了第三種教學設計思路。
教學設計（三）
例:在1/6和1/7之間寫出一個分數。
解法1:直接擴大法。即將分子、分母同時擴大數倍。如將1/6和1/7同時擴大2倍,變成2/12和2/14,中間的一個數為2/13。要想得到更多的分數,只要將擴大倍數再增大一些。(此種情況擴大后分子相同)
解法2:通分擴大法。即將分數通分至同分母,然后分別同時擴大。如將1/6和1/7分別通分成7/42、6/42,再同時擴大2倍,就有了14/84、12/84,它們中間的一個分數就是13/84。同樣,要想得到更多的分數,也可將擴大倍數再增大一些。(此種情況擴大后分母相同)
解法3:折中擴大法。即在相同分子的前提下,將較大分數的分母增大為小數。如1/6和1/7之間可以寫一個分數1/6.5,然后將1/6.5的分母小數擴大變成整數,如2/13。同樣,要想得到更多的分數,可以將分母逐點增加。此種解法學生們一般很難想到,但筆者還是進行了充分的預設與引導的準備。
在具體教學時,筆者按照課前預設,因勢利導,采用獨立思考、小組合作討論和全班交流相結合的方法,學生不僅順利地思考出了三種解法,圓滿地完成了預期的教學目標,而且還由第三種解法想到了另一種解法,即將1/6和1/7的分子分母分別相加,從而得到一個新的分數2/13,其大小正好在1/6和1/7之間。在本節課的教學中,由于筆者課前的精心準備,即使有課堂的動態變化,教學仍能按照預設的流程有效生成,并獲得了創造性的發展。
1.彈性預設,促進生成
教育家蘇霍姆林斯基說:“有經驗的教師在講課的時候,往往只是微微打開一個通往一望無際的科學世界的窗口,而把某些東西有意地留下不講”。這就給學生造成了暫時性的知識“空白”,留給學生想象的空間。教學實踐表明,富有彈性的教學預設能給學生創設出一個主動探究的自由思維空間,從而為學生打開數學課堂精彩的生成之門。因此,在平時的數學備課中進行教學預設時,教師要注意兩點:其一,教學環節不可預設太多,要使學生在較短的時間內,有充足的展示機會,實現多向的交流互動;其二,教學問題不可預設太細,要盡量減少那些零碎的、淺顯的、一問一答式的問題設置,力避問題的“絲絲入扣,環環相連”,防止學生“小心翼翼式”的思維發展。最終為學生積極主動地發現、解讀、建構、創造文本提供一個充分思索的空間。
2.打破預設,創造生成
面對動態發展的課堂,教師經過再精心的備課也不能預料到學生所有的反應,再優秀的教師也不能做到“一切盡在掌握中”。在具體實施教學的過程中,當教學不再按預設展開時,教師應冷靜思考,及時、果斷地打破和放棄預設,巧妙捕捉課堂中的“亮點”資源,靈活地調整教學方法,創造富有靈性的教學生成,滿足學生探究的欲望,這樣往往能收獲意想不到的結果。
乘法是小學數學的重要組成部分，在教材中有整數乘法、小數乘法、分數乘法、乘法分配律、乘法結合律、乘法交換律等內容，為了讓學生學好這部分內容，我們就必須了解乘法的大致內容，讓學生在學完小學內容后能對乘法有全面的了解。
一、熟記全部乘法口訣需要有個過程，必須采取多種形式從不同的角度加強練習，才能達到脫口而出的程度。
一要指導學生利用口訣本身的規律記憶口訣。教學乘法口訣時，都是按照乘法口訣表中橫排的順序一個例題一個例題教的。整理成口訣表后，可以利用此表，采用豎著背、拐彎背等多種形式，熟記口訣；還可以找出表中存在的某些規律，幫助學生記憶口訣。
二要教給學生利用相鄰口訣間的關系推想出口訣。在4的乘法口訣后面，教材中安排了乘加、乘減的教學內容。學生掌握了乘加、乘減的計算方法，如果有哪一句口訣遺忘了，就可以用乘加或乘減的方法從相鄰的口訣推想出來。
二、關注學生回答，調控教學思路。
在教案設計中，備課除了備教法，更重要的是備學法，要從學生已有的生活經驗出發實施教學——以學定教。學生由于已有的知識經驗，家庭教育不同，對知識的掌握也有區別。在實際教學過程中我們要關注學生回答問題，通過學生的回答了解學生對知識的理解程度，及時調控課堂教學。如在教學中教師要求學生列出7乘9的乘法算式，這樣設計的目的是想學生只列乘法算式，不計算結果，列出乘法算式后全班學生獨立計算，算法多樣化。這個環節回避個別學生用口訣計算，結果學生由于低年級的學習中算式和得數是一體的，列算式時都回答了得數。這時教師應該調控自己的教學思路。學生說出得數也沒關系，教師不板書得數，對列算式的學生進行肯定后問：你們都能算出這個算式的得數嗎？試一試。而不是不斷地提醒“只列式，不計算”。
三、關注學生活動，調整教學方式。
學生活動是課堂不可缺少的部分，特別是低段學生更需要在活動中體驗，在操作中感知，在交流中構建。教師通過關注學生活動，了解學生課堂學習情況，結合預設，及時調整教學方式。如學生在編寫8的口訣中，在試講時出現“八九七二”這一典型錯誤，教師在教案中預設學生出現這一錯誤的教學環節，但教師巡視發現這節課沒有出現“八九七二”這一典型錯誤，教師就及時調整自己的教學，采用故錯法，設計了4×7=28“四七二八”讓學生評價，提醒學生編口訣時注意不要出現這樣的錯誤。
四、關注學生的思考，給學生思考的空間和時間。
在課堂教學中，特別是一些公開課中，我們有時怕學生回答不好問題，耽誤教學進度，往往就由個別優生以點代面地回答問題，為了增加課堂練習容量就采用口頭練習的方式。這樣，在課堂中，教師提出問題，中下等生還沒來得及思考，個別優生已經回答出答案和解題思路，久而久之，中下等生就會產生思維惰性，每次老師提出問題，他就不思考，等現成答案。教師充分注意這點，在編寫口訣，應用口訣解決問題的練習中，讓每個學生都動手算一算，編一編，做一做，再訂正。給全體學生思考的時間和空間，促進每個學生動腦。這樣有利于中下生對知識的理解和掌握，做到了面向全體。
五、關注學生的能力培養，體現新課標思想。
在教學中教師的任務是讓學生掌握一定的基礎知識，同時還要培養學生解題的基本技能——解題能力，而不是單純地解答數學問題。設計填表格找規律，根據規律填7個星期是幾天，8個星期，9個星期呢？給中下等生提供了基礎的解決問題的方法。再計算7的9句口訣的乘法算式，在計算中體現算法的多樣化：①連加；②用規律計算；③拆分、組合法；④查表法。在這一環節，學生自由選擇方法進行計算，尊重了學生已有的知識基礎。特別是查表法，這是對學生解決問題能力的培養。教師充分利用教材資源對學生的能力進行培養，使學生的能力在學習中得到發展。如果教師在教學中讓學生思考：如果沒有表格，采取什么方法計算較簡便呢？讓學生對這幾種方法進行比較，對解決問題方法進行優化則更好。這樣潛移默化地培養學生形成解決問題時尋求簡便方法的意識和能力。
六、口訣的順序練習，使學生不僅能順著次序熟記口訣，而且隨便抽出一句口訣也能很快地說出得數。
花樣翻新，寓教于樂。根據兒童的心理特征，采用兒童喜聞樂見的游戲或競賽形式進行練習。如“開火車”、“對口令”、找朋友、奪紅旗、澆開數學花、“對山歌”、小組接力賽、個人多冠軍等。這樣能使兒童在玩中學，在學中獲得成功的喜悅，培養競爭意識。還要特別重視聽算，即老師念題，學生靜聽，限時計算。這樣，能提高口訣的熟練程度，培養學生的定向注意力及思維的敏捷性。在教學中，我發現有的學生在計算表內乘法時，因為口訣不熟，導致計算速度慢，經常出錯，那么在計算中，乘法口訣不熟怎么辦呢？
首先應及時復習、鞏固，多下工夫去練。乘法口訣是分段學習的，口訣比較多，在學習之后要進行及時復習。如果不及時復習，學生就會學了新的，忘了舊的，時間久了，就會導致口訣不熟。只有反復練習、鞏固，才能達到熟練掌握口訣的目的，因此要多下工夫去練，不斷復習鞏固。
除此之外，還要注意巧記、巧練。方法可以有：
（1）找規律，巧記憶。
（2）抓難點，對比練。
①難記的口訣要重點練、多練。
②容易混淆的口訣要對比練。
教師在教學過程中要發揚民主，讓學生獨立思考問題，由學生本人把要學的東西去發現創造出來。教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生；引導學生主動參與到知識形成的過程中允許學生嘗試、出差錯，然后自行解決錯誤，從而努力營造一種民主、和諧、寬松的課堂環境。
例如：教學長方形的周長時，我只出示如下數據：
長：30厘米寬：22厘米
讓學生充分討論、自主探索出四種方法：
（1）30+30+22+22=104（厘米）
（2）30×2+22×2=104（厘米）
（3）（30+22）×2=104（厘米）
（4）22×4+8×2=104（厘米）
在這個過程中，我始終沒有發表自己的意見，放手讓學生展開討論、嘗試，最終自己發現規律。仔細分析學生的這些解題思路真讓人高興：每一種解法都閃耀著孩子們智慧的光芒。特別是第四種解法很新穎，利用“拆數”的方法把30拆成22和8，令人欣慰和驚訝。
四種不同的解題方法，從成年人的角度看，是有一種最簡單的甚至可以說是最科學的方法，但對于某一個孩子來說，由于他的智力背景、生活經歷的不同，適合他的方法才是最好的方法，正是這樣一些他自己感悟到的獨特的方法，支持著他興致勃勃的數學學習生活。如果因為教師的一個總結，把方法分成三、六、九等，大部分學生的方法必然被歸為另類，他們必然會面對著自己失敗的思維成果而傷心。這樣的總結，是不利于課程目標落實的，尤其使情感態度和價值觀目標得不到落實。
2.營造融洽的師生關系，促成敢想、敢問、敢說的創新教育的“氣候”。
要培養創新人才，教師首先必須尊重每一個學生，關愛每一個學生，讓學生在愛的沐浴中感受快樂；其次，與學生交朋友，與學生一起觀察、一起操作、一起討論，打成一片、融為一體。教師真正成為教學活動的組織者、指導者、合作者，與學生平等交流，讓學生在自信中享受快樂，從而為每個學生提供自由思維的空間，讓學生大膽想象甚至異想天開。
二、整合教材，發揮教師在教學過程中的創造性
1.教師在教學中要整合教材，充分挖掘創新因素，補充創新內容。
例如：小學數學第十冊的《真分數和假分數》的教學，教材是通過第98頁兩個例子來實現的：例①是3個真分數的例子，書上先讓學生想，這些分數比1大，還是比1?。繛槭裁?？然后歸納真分數的概念，例②是3個假分數的例子，用同樣的方法歸納出假分數的概念。若按教材照本宣科，枯燥乏味，不利于學生思維能力的培養。我是這樣設計的，將例①和例②整合，交替出示一些表示真分數和假分數的陰影圖形。首先，讓學生說出每個圖形所表示的分數及意義，仔細觀察：這些分數的分子與分母的大小關系和數值變化范圍，然后分組討論：根據分數的分子與分母的大小關系，你認為應該把分數分為哪幾類？接著讓學生充分發揮自己的想象力，給每類分數命名。通過觀察、討論、命名等教學活動，學生的思維激活了，靈感產生了，真正完成了主動探索、發現規律的過程。這時我再讓學生自學教材，看書上是怎樣對分數進行分類的，從而達到了釋疑的目的。
教學有法，教無定法。每位教師都應該充分發揮自己的聰明才智，整合教材、用活教材，精心設計個性化的教案，從而在教學中張揚自己的個性。
2.以學生的生活實踐為基礎，選取和設計鮮活的教學內容。
在小學三年級平均數的教學時，我根據本校剛剛給學生體檢過的生活實例，讓兩組學生分別匯報自己的身高，然后分組討論：想出好的辦法比較這兩組同學的身高，哪一組高？最后全班交流。由于選取了鮮活的生活實例，學生們興趣盎然，才思敏捷，不斷迸發出創新的火花。在這個數學活動過程中，學生們不僅深刻地領悟到什么是平均數，而且知道了“數學來源于生活，又指導生活”。
三、開放教學空間，發揮教師在教學中的主動性
站在學生的角度上看，獲取知識的途徑，可以從課堂、書本、網上、媒體、經驗、實踐等取得；學習的方式，有主動學習和被動接受；獲取知識的目的，最終是為了應用。一個學生如果學了數學知識，而不會應用，將很難適應社會。因此，教師要搭建課堂與社會的橋梁，開放教學空間，不僅要鼓勵學生通過各種途徑獲取知識，更重要的是要結合生活實例來培養學生用數學的意識和能力，使學生能主動用數學的知識和思想方法尋求解決問題的途徑。
四、修改認識過程，發揮教師在教學過程中的靈活性
教材是教師實施教學的藍本，也是規范教師教學行為的標準。教學過程和教學效果因教師和學生的知識背景等實際狀況而異。但發揮教師在教學過程中的創造性是硬道理，它能降低學生認識難度，使學習事半功倍，使學生樂學、教師樂教。
數學六年級上冊教學計劃1一、本學期本課程教學目標要求和任務
(一)知識與技能：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
(二)過程與方法
1.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
2.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態度價值觀
1.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
2.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
重點：分數乘法和除法，圓，百分數等。
難點：
1、學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。
。
2、理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題。
3、通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
二、學生基本情況分析和提高教學質量的具體措施
(一)學生基本情況分析
1、認知情況
經過前面5年的數學學習，大部分學生已經熟練掌握基本的計算能力，學會了整數、小數的加減乘除。分數的加減法。在數與代數、空間和圖形、解決問題、統計、數學廣角等領域都已涉足。但少數學生對于計算還不熟練，抽象力發展滯后，對于運用數學知識解決問題尚有困難，缺乏綜合分析能力。
2、情感、態度
學生課堂紀律較好，學習習慣較好，但也存在不平衡性，有些學生因為學習失敗對數學失去信心，所以在教學中充分發揮學生的積極性、主動性，在教學中邊教新知識，邊幫助他們彌補舊知識。
有部分學生已經提早進入青春期，在教學中要尊重他們尋求獨立的要求，幫助他們靜下心來學好數學。
(二)本學期提高教學質量的具體措施
1、首先吃透本冊教材的內容，掌握本冊教學的重難點，并有個完整的學期教學設想;
其次要一步一個腳印的上好每一堂課。
2、繼續把培養學生良好的學習習慣作為工作目標。
3、加強學生訂正錯題的工作。
4、關注后30%的學生的學習，并加強個別學生課余時間輔導。
5、用“學有所得”來激發學生的學習興趣與內在動機。
三、教材分析與措施
(一)、教材分析
本冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。
1.改進分數乘、除法的編排，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。
與整數、小數的計算教學相同，分數的乘法和除法的教學，同樣要體現計算教學改革的理念。因此，實驗教材的編排與原義務教育教材相比有以下幾方面的改進。
(1)不單獨教學分數乘法、分數除法的意義，而是讓學生通過解決實際問題，結合具體情境和計算過程去理解運算意義。
(2)通過實際問題引出需要用分數乘、除法計算的問題，讓學生在現實情境中體會、理解分數乘、除法算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起。
(3)借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數乘、除法的算法和算理。
(4)不再出現文字敘述式的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，為學生探索與交流提供更多的空間。
(5)調整了分數乘、除法應用問題的編排，注重培養學生用數學解決實際問題的能力。
2.改進百分數的編排，注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“位置”“圓”兩個單元。
4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
(1)提供豐富的培養學習數學興趣愛好的素材。
(2)注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。
(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心
四、教學目標
(一)知識與技能：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
(二)過程與方法
1.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
2.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態度價值觀
1.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
2.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
重點：
分數乘法和除法，圓，百分數等。
難點：
1、學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。
2、理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題。
四、提高質量的具體措施
方向優于方法，規律重于規則。確定教學目標要避免貼標簽式的所謂情感、態度、價值觀。
1、首先吃透本冊教材的內容，掌握本冊教學的重難點，并有個完整的學期教學設想;
其次要一步一個腳印的上好每一堂課。
2、繼續把培養學生良好的學習習慣作為工作目標。
3、加強學生訂正錯題的工作。
4、關注后30%的學生的學習，并加強個別學生課余時間輔導。
5、用“學有所得”來激發學生的學習興趣與內在動機。
“善教者善言(趣說、妙問、善喻、智答)”。
數學六年級上冊教學計劃2一、學生基本情況
本學期本人所任教的是六年級(3)、(4)兩個班的數學，共有學生99人。從新課程的角度來講，班級人數比較多，可從一年級一直到六年級，都是自己帶過來的，所以對學生的情況了解比較充足，大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展.基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程,具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。但也有一部分的學生基礎知識差,上課不認真聽講，不能獨立完成學習任務,需要老師督促并輔導。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學期重點還是抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入學習的動態。
二、教材內容
這一冊教材包括下面一些內容：分數乘法、位置與方向、分數除法、比、圓、百分數、扇形統計圖、數學廣角和總復習等。其中分數乘法和除法，比，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容;而兩個數學綜合應用的實踐活動，則讓學生進一步體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。
在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、比、百分數四個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。比的知識是在學習了除法、分數等知識的基礎上教學的，比在生活中有著廣泛應用，同時是后面學習圓周率、百分數、比例等知識的基礎。百分數在實際生活中有著廣泛應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，是小學生應具備的基本數學能力。
在圖形與幾何方面，教材安排了位置與方向、圓兩個單元。通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用方向和距離表示位置;通過曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面，教材是安排扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。
在數學解決問題方面，教材結合分數的乘法和除法、比、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
在數學思想方面，教材除了結合分數的乘法和除法、比、百分數、圓、統計等知識，讓學生體會、理解和掌握歸納法、類比法、演繹推理思想、轉化思想、數形結合思想、統計思想等思想方法外，還安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、推理等活動，理解和掌握數形結合思想、歸納法、演繹推理思想、極限思想，體會運用數學思想方法解決問題的有效性、優越性，發展學生的“四能”。
三、教學目標：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積，解決有關的實際問題。
5.能用方向和距離表示位置，初步體會坐標的思想。
6.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
7.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
8.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
9.體會解決問題策略的多樣性及運用數形結合的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
10.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
11.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、教學重難點：
教學重點：
1.分數乘法和除法、比、圓、百分數等是本冊教材的重點教學內容。
2.促進學生空間觀念的發展，初步培養數學思想和解決問題的方法。
教學難點：
1.理解分數乘法的意義，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算;
2.使學生理解分數乘、除法、百分數應用題中的數量關系，會靈活解決問題。
3.通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，體會極限思想。
五、教具學具準備
多圓形紙板、圓規、說明圓面積計算公式用的工具、媒體課件、投影儀
六、教學措施
1.充分利用多媒體課件及網絡資源等現代化教學手段，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。
2.激發學生的學習積極性，提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
3.認真備課，鉆研教材，做到課堂上能深入淺出進行教學;加強操作、直觀的教學，以發展他們的空間觀念，
4.平時的練習和作業有針對性，對于后進生和優秀生要因材施教。
5.抓好單元檢測，把好單元教學關。
6.借助線段示意圖等數形結合的方式幫助學生分析數量關系，提高分析和解題能力。
重視用方程解答較復雜的分數解決問題，化難為易。
7.多與學生交流，了解學生思想動態;
對學生進行學習目的教育，端正學習態度，抓好班級學生作業書寫質量，培養良好的學習態度。
8.充分利用學生熟悉、感興趣的和富有現實意義的素材吸引學生，讓學生主動參與各種數學活動中來，提高學習效率，激發學習興趣，增強學習信心。
9.加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業做到面批面改。
使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。
七、后20%學生幫扶措施
班級中后20%學生學習成績差，對學習失去信心，上課注意力不夠集中，接受能力不強，學習興趣不濃，完成作業的速度慢，作業質量不高。有幾位后進生父母忙于生計無暇顧及孩子的學習，造成學生貪玩、懶散、好動、不好好學習。有幾位后進生跟著爺爺、奶奶生活，由于爺爺、奶奶年齡偏大，識字不多，無法督促孩子的學習，導致養成不良的學習習慣。
根據上述分析，制定以下轉化后進生的措施：
1.多做學生的思想工作，注重細節，從小事做起，逐漸培養學生良好的學習習慣和學習態度。
2.制訂合乎學生實際情況的輔導計劃，按計劃安排輔導作息。
3.針對學生的個別差異，抓好知識構建、能力訓練的輔導。
4.幫助學生補習遺缺知識和能力，培養學習數學的興趣。
5.采用科學合理的評價語言，激勵學生感受成功，獲得學習的自信。
6.建立輔導合作小組，做好輔導工作。
7.多與家長溝通聯系，共同教育好后學生。
數學六年級上冊教學計劃3一、學情分析
六年級共有學生25人，班級數學成績欠佳，在升級考試中還需努力。從上學期五年級的期末考試情況看，存在一定的兩極分化現象，后進生人數不少;有相當一部分男同學學習自覺性差，不能及時完成作業，對于學習數學有一定困難。所以在新的學期里，在重點抓好基礎知識教學的同時，還要注重培養學生良好的學習習慣，更要加強后進生的輔導和優等生的提高工作，全面提高及格率和優秀率.
二、教材分析
本冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。
1.改進分數乘、除法的編排，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。
2.改進百分數的編排，注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
本冊教材包括下面一些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。
分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置;通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。
三、教學目標
這一冊教材的教學目標是，使學生：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、主要教學措施
1、課堂教學，師生之間學生之間交流互動，共同發展。
本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索數學的學習環境，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。
2、精心備課，撰寫教案，實施教研教改。
在有限的時間里吃透教材，根據本班學生情況主講、自評;積極利用各種教學資源，創造性地使用教材講課，課前精心備課，撰寫教案，實施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，作為教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水平是十分有用。
3、培養學生的合作意識，創造精神。
學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，提倡自主性。學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者與參與者。這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間。
4、創新評價，激勵促進學生全面發展。
我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
5、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。
堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，促進學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。
6、滲透數學思想方法，培養數學思維能力。
我們知道，數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。
數學六年級上冊教學計劃4一、教材簡析：
這一冊教材包括下面一些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。
分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。
二、教學目標
本冊教材的教學目標是，使學生：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。
四、教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、班級情況分析：
1.基本情況：本班共計23人，其中男生12人，-11人。
2.學生學習習慣：絕大多數學生養成了良好的思想品德和學習習慣。
在課堂上能積極主動地參與學習過程, 實行分工合作，各盡其責。能充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學習信息。勇于發表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨立思考，掌握學法，大膽實踐，并能自評、自檢和自改。
3.學困生情況：個別學生基礎知識差。
對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量關系的分析存在問題。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不高。
六、教學改革措施：
1、轉變教學方法。
在數學教學中，教師必須將“重視結論”的教學轉變為“重視過程”的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。
2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。
3、增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。
七、后進生轉化措施：
1、培養后進生的自信心。
只有樹立起后進生的自信心，我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進生。
2、對后進生多寬容，少責備。
要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。
3、重視與家庭的聯系。
八、教學進度：
一單元：位 置...........2課時
二單元：分數乘法
1、分數乘法..............6課時
2、解決問題..............4課時
3、倒數的認識...........1課時
4、整理和復習...........1課時
三單元：分數除法
1、分數除法..............5課時
2、解決問題..............3課時
3、比和比的應用.......4課時
4、整理和復習..........1課時
四單元：圓
1、認識圓...........2課時
2、圓的周長........3課時
3、圓的面積........3課時
4、整理和復習.....1課時
五單元：百分數
1、百分數的意義和寫法.........1課時
2、百分數和分數小數的互化.........3課時
3、用百分數解決問題...............9課時
4、整理和復習..........1課時
六單元：統 計
1、扇形統計圖........1課時
2、合理存款...........1課時
七單元：數學廣角..............1課時
八單元：總 復 習 ..............4課時
數學六年級上冊教學計劃5一、指導思想：
以國家《新課標》為教學指導思想，以培養學生能力為指南，通過數學教學，使學生理解掌握知識，并形成能力，全面促進學生素質的提高。
二、基本情況：
我班供有學生42人，其中男生21人，-21人，大部分學生基礎差，思維缺乏靈活性，還怕吃苦，學習興趣不高。因此，本學期教學重點是轉變他們的教學觀念，提高學些興趣，克服學習上的惡習，力爭期末成績有所起色。
三、教材簡析：
這一冊教材包括下面一些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。
分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置;通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。
四、教學目標
本冊教材的教學目標是，使學生：
1、理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4、掌握圓的特征，會用圓規畫圓;
探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的 周長和面積。
5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;
能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6、理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
7、認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示
8、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
五、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。
教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。
六、教學方法措施：
1、轉變教學方法。
在數學教學中，教師必須將“重視結論”的教學轉變為“重視過程”的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。
2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。
3、在教學中注意采用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。
4、培養后進生的自信心。
只有樹立起后進生的自信心，我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進生。
5、對后進生多寬容，少責備。
要做到“三心”：誠心、愛心、耐心
七、教改設想
教學時力求符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。
1、加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。
分數四則運算的知識和技能是小學生應該掌握的基礎知識和基本技能。分數四則運算在計算方法上與整數、小數計算有一定的區別，在算理上比整數、小數計算稍顯復雜，所以學生理解和掌握起來更困難一些。分數的加法和減法，在計算方法上與整數、小數的加法和減法雖有區別，但是在算理上與整數、小數的加、減法又有聯系，都是相同單位的數才能直接相加、減。為了突出這一共同的規律，加之學生已學習過簡單的同分母分數加、減法，所以，教學分數除法需要有分數乘法作基礎;而且分數乘、除法的內容比較多，學生理解它們的算理也更為困難些。
2、注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。
有關百分數的計算，通常是化成分數和小數來算;解決含有百分數的實際問題在解題思路和解答方法上與解決分數問題基本相同。因此對求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當舉例加以教學，然后加強百分數實際應用方面的教學。例如，結合求百分率，出現求達標率、發芽率等的計算(還提示了出勤率、合格率、出粉率);介紹折扣、納稅和利息等知識中有關百分數的計算知識等。放手讓學生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了學生所學的知識范圍，加深學生對百分率知識的理解;又培養了自主探索、合作交流的良好學習習慣。
3、注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
教學“位置”時，首先注意利用學生已有的知識和經驗——用“第幾組第幾個”描述實際情境中物體的位置——學習新知識，并及時對已有經驗進行提升，迅速將具體的情境數學化，抽象成學習如何在平面圖上確定位置，幫助學生理解用數對確定位置的方法。另一方面，注意呈現豐富的生活情境和現實素材，幫助學生掌握用數對確定位置的方法。加深對用數對確定位置內容的理解，體會數學知識之間的聯系，鍛煉空間想像的能力。
圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。所以“圓”的教學是學生系統認識曲線圖形特征的開始。在低年級的教學中雖然也出現過圓，但只是直觀的認識，本冊的教學要認識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。從學習直線圖形到學習曲線圖形，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教學時通過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系。教學圓的面積時，教材啟發學生自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉化方法，從而把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透數學文化和愛國主義教育。
4、發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。
在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。教學時，一是注意與先前學習過的統計知識的聯系，幫助學生理解扇形統計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數學素材，凸現統計的實用價值。更好地體會統計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發展學生的統計觀念，形成從數學的角度思考問題的良好習慣。
5、滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與-，逐步發展數學思維能力。
用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力。
6、用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
強調對學生情感、態度和價值觀的培養，全面提高學生的素質。小學高年級學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的探求-，此時需要教育者進行有目的的啟發與引導。在教學中，要通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態度和正確的價值觀，這同樣是學生學習、生存和發展的重要基礎。本冊實驗教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的-。
八、教學進度
一、位置(2課時)
二、分數乘法(12課時)
1、分數乘法5課時左右
2、解決問題4課時左右
3、倒數的認識1課時左右
整理和復習2課時左右
三、分數除法(13課時)
1、分數除法5課時左右
2、解決問題3課時左右
3、比和比的應用3課時左右
整理和復習2課時
四、圓(8課時)
1、圓的認識3課時左右
2、圓的周長2課時左右
3、圓的面積2課時左右
整理和復習1課時
確定起跑線1課時
五、百分數 (15課時)
1、百分數的意義和寫法2課時左右
2、百分數和分數、小數的互化2課時左右
3、用百分數解決問題9課時左右
整理和復習2課時
六、統計(2課時)
