時間：2022-12-01 19:26:45
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中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）04-0277-02
初中數學的學習在整個中學的學習階段都是非常重要的，但是對初中數學學困生的輔導問題總是困擾著許多教師，還有學生家長。
一、熱愛學生，熱愛數學，喚醒學生對數學的熱忱
要想讓一個學生徹底擺脫學困生的處境，筆者認為最重要的是要喚醒學生對數學的熱忱。數學向來以枯燥乏味、抽象而讓眾多學生避之為恐不及，我們教師要喚醒學生對數學的熱忱，從根本上說，來自于教師對學生的熱愛和對教育事業的責任心。
二、尋找誘因，利用好奇心，激發學生的求知欲
好奇心是使學生有效進行學習和聽課的一個關鍵因素，尋找誘因，利用好奇心來激發學困生學習數學的求知欲，往往是讓學困生在不知不覺中完成數學學習的最有效辦法。
在要記憶乘方的形式an時，也可以將其想象成一個準備出去耕做的農民，肩上扛著勞作的工具。在研究乘方的計算時，可以先講一些相關的故事，如《阿凡提的故事》中一個與乘方相關的故事：從前有一個很自負的國王愛好下象棋，而且都沒有人能贏過他，因此這個國王就貼出告示說：只要有人能贏過他，就可以向他提出三個要求，向他索要任何獎品，他都一定滿足。后來，阿凡提與國王下棋，阿凡提贏了國王。國王問阿凡提要什么？阿凡提說只要一些小麥。國王聽后很驚訝！爽快地說：“你要多少，我都給你?！卑⒎蔡嵴f：“不多，只要在這個棋盤上的64個格子中，依次在第一個格子放2粒，第二個格子改4粒，第三個格子放8粒……按照這個方法每個格子的小麥數都是前一個格子的兩倍，將64個格子放滿為止，就行了！”國王輕松地認為只是區區幾粒小麥，便不放在心上，一口答應了下來，可是到后來，他不得不為難，因為如果棋盤要放滿的話，最后一格就得放2的64次方，即18，446，744，073，709，551，616粒，如此巨大的數額，就算他傾盡當時全國的麥子也不夠啊。國王沒想到的，也是一些學困生想不到的，利用這樣故事的引入，相信一定能夠激起學困生足夠的求知欲。初中數學中有故事的知識，還是非常多的，在輔導學困生時，如果能充分利用，相信一定能收到不錯的效果。
2.巧設疑問，形成懸念，促其探究?！耙粡堊鳂I紙，不能對折八次，你敢打賭么？”“總統也研究過勾股定理，還專門有一種證明勾股定理的方法，你相信么？”數學上像這樣可以形成懸念、讓學生探究的問題數不勝數。大部分學困生最大的特點不是他們智力低下，而是他們覺得題目枯燥乏味，毫無意義，根本不想去探究題目，如果輔導這些學困生的時候設置一些懸念，讓他們順著問題去探究，就能達到學習的目的。例：如圖：V字形的酒杯，在聚會時，小軍喝了8個半杯，小明則喝了滿滿的一杯，他們都認為自己比對方喝得多，聰明的你知道到底誰喝的比較多嗎？
最后的計算結果表明，小明和小軍喝得一樣多。相信這么一個有趣的問題，能讓那些本來不愿意去做題的學困生產生一些探究的欲望，然后再對其進行一些有關圓錐體積、表面積等公式的輔導，必能事半功倍。
三、多樣化輔導，鼓勵思考，鞏固已學知識
數學學困生在平常的表現過程中尤為突出的一點就是對學過的知識忘卻率高，也沒有復習的習慣，所以教師在輔導時，應該采用多樣化的輔導形式，鼓勵其多思考，鞏固已學過的知識，促使其慢慢養成良好的學習和復習的習慣，這樣的輔導才能讓學困生長期受用，慢慢脫離學困的隊伍。
1.利用遠程輔導，及時反饋與監控。絕大多數的學生，都是從放學回家以后無法完成數學作業而慢慢淪為數學學困生的，這也是由數學的學科特點決定的，數學的家庭作業并不像語文、英語那樣，背誦、生字詞抄寫，而是要動腦筋將今天課堂上所學的知識運用到具體的題目上，這明顯比抄寫與背誦難度要來得大得多。
例：如圖，AB是O的直徑，C、D、E、是O上的點，則∠1與∠2的度數之和是多少？
解法一：
連接CA、CB，根據圓周角定理可知∠1=∠3，∠2=∠4
AB是O的直徑
∠ACB=90°
∠3+∠4=90°
∠1+∠2=∠3+∠4=90°
特別是數學的幾何題，就像上面舉例的這題，雖然存在好幾種解題方法，但學困生因為無從入手，可能一種方法也做不出來，但只要教師提示一下所添的輔助線，那么有可能學生就會做了。像這種情況，如果教師能利用好遠程輔導，通過QQ或其他軟件聊天提示或圖片提示，及時給學生輔導，讓學生不至于因一道題做不出而卡在那邊影響了情緒，促使其能順利在規定時間內完成作業，這樣當他們遇到困難時能及時得到輔導，就能讓已經成為學困生的同學慢慢形成良好的完成作業的習慣，達到了輔導的目的。
2.小組相互合作，發揮“小老師”的作用?！靶±蠋煛钡淖饔檬遣豢珊鲆暤?，千萬不要小看學生之間相互討論與探究的作用，有時候，分小組讓學生自己去討論，能收到意想不到的效果。
這道題的關鍵在于對二次函數中，二次項系數、一次項系數及常數項符號的判斷。由于a可由二次函數開口方向向下得出a
當然，對于初中數學學困生的輔導，絕不是一朝一夕、一個方法就能很快解決的，數學有著它獨特的學科特點，要求我們數學教師要不斷地創新方法，要求學生要不斷地去學習和思考，希望以上的內容能夠對數學教師輔導學困生有一定的幫助。
A Preliminary Study of Junior High School Students with Mathematics Learning Difficulties
ZHENG Guan
分層教學是新課改后初中數學教學中常用的一種新興教學模式，在教學過程中，實施分層輔導可以更好的促進學生的全面發展與健康成長。
一、分層輔導的核心是因材施教，對于不同層次的學生，進行有針對性的細化輔導
要改變過去“一刀切”的做法，對差生采用低起點，先慢后快，由淺入深，循序漸進的辦法。讓差生可以根據自己的實際情況，逐步達到大綱的要求，可以采取個別輔導、逐步指導、全程引導的方法，從最簡單的知識識記開始，一步步地指導他們理解基礎和要點，通過一些典型實例掌握基本解題方法，逐步提高學習能力。
中等生熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法，發展理解能力、探究能力，分層輔導時可以采用教師提示、自我反思的方法，引導他們將脫節的知識鏈構建成系統的網絡，迅速準確抓住題意，形成自己的解題技巧，逐步提高思維能力。
優生深刻理解知識以及基本知識所反映的基本思想，靈活運用知識，培養創造能力，發展個體和特長，我們應給予較多獨立思考的時間和空間，只點撥性的輔導，內容盡量拓寬、加深，鼓勵創新思維，摸索新的方法和技巧。
二、要將分層輔導與分層作業、分層考查、分層評價結合起來，面向全體，因材施教
備課要求從教學目標、內容、時間、步驟、方法到實驗備課都堅持與好、中、差學生的實際相結合，分層質疑，啟發思考。
分層作業，鞏固提高，學生作業分課內、課外兩類。課內作業全班統一標準，統一要求。課外作業則分層設計。這樣，既緩和了差生學數學難的狀況，切實減輕了差生過重的課業負擔，又增強了他們求知的積極性。
分層考查，查漏補缺，根據數學教學大綱的要求和各層次學生的教學目標命題，實行分類考查。
分層評價，形式多樣，考查之后，要給予學生適當的評價。不同層次學生的作業、考卷、回答問題，采用不同的評價方法。這樣做不但可以幫助學生及時調整適當的層次，而且有利于學生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學習熱情。
三、分層輔導更要關注學生情感態度的熏陶和學生興趣的培養
分層輔導，不僅是教會學生解題技巧和方法，更要注重養成學生良好的數學學習習慣，端正學習態度，激發學習興趣，調動學習數學的良好情感和心理因素。
根據學生各自的現有水平和專業選項設置組成素描、色彩、漫畫、卡通、等學習小組，由專業長項的美術教師一一對應起來進行。但在這之前必須統一學習素描。
素描是基礎。對于剛進入初中的學生，應有一個相對較長、連續的時間系統地學習，這樣可以彌補課堂學習時間的不足，避免對一個課程無法深入學習的缺陷。
教與學要得法
得法，能使學生的學習情緒持續高漲、信心倍增、學有成效。
做到得法不容易，進行學情分析，了解學生的能力的高低及本地區的學習環境、條件、選擇相適應的方式、方法是最重要的。為了更加有次序地教與學，教師必須在開展這項工作前作個全面的書面設計。
一、從學習素描開始，重欣賞、重分析
對于初中生來說，簡單的素描造型很多同學都能來兩下，但多半對這一造原理所呈現出來的素描現象是知其然而不知其所以然。引導學生通過多媒體欣賞多種表現形式的素描作品，分析評價作品，使學生明確作品是通過和采用什么方式方法表現出來的，以便從中借鑒，為我所用。
具體方法：
展示往屆不同表現形式的學生作品，讓學生觀看分析、對照自己現有的水平。
展示不同形式的大師作品，引導分析比較，以此來增強審美判斷能力。
分析評論素描各種表現方式的優勢和缺陷，找出它們的共性和個性：如明暗素描、結構素描、線面結合素描等所體現出來的特點。
片段式欣賞和造型小練習結合。在重點欣賞部分適時停下來讓學生動手做單體和復合體物象造型小練習，以此來驗證學生自己對作品表現形式和技法的理解，促進學生知其然又知其所以然，增強學生的學習興致和對素描造型的理解。
此練習不要求規范，旨在驗證欣賞分析理解的程度，并在腦 子里建立一個初始的印記。
二、進行有秩序有步驟的素描造型實踐
實踐出真知。不任美術門類分的多么細，素描基礎的好壞都直接影響到造型表達的效果，要想如愿用美術語言表達想法，就要強調對素描造型的重視。并在造型實踐中做到：
1、分析理解
認識分析基本形、復合形。
認識物象明暗調子的產生，光照后物體所呈現的明暗變化規律“三大面五大調”，。
觀察理解視覺中的物象形體透視縮形現象和成因：
結合方物平置來研習平行透視，把握方物體面透視方向和變化規律；
結合方物，研習成角透視，把握成角透視規律；
認識理解斜面透視，理解天點和降點的作用以及斜面的透視方向和透視規律。
實地觀察、分析場景，了解畫面中的多種透視現象。
2、實戰--以線造型{以幾何體研習為主}
認識線的長短、粗細、曲直、濃淡、等形態及其表現功用。
體驗用線造型（從基本形復合形自然物象）。
具體方法：
結合示范，理論講解如何用線；
評價學生的作業，促進學生相互學習；
布置臨摹大師以線造型素描作品，促進學生以線造型能力的提高。
3、實戰--用明暗造型{以靜物研習為主}
根據光照規律運用明暗造型。由簡單形復合形自然物象。
4、實戰--運用線面結合法進行物象造型
在學生掌握了以線造型和明暗造型以后，開始引導學生嘗試以線面結合法進行造型表現對象。，
理論講解線面結合法，讓學生明確這種表現形式難度相對較高，要建立在對明暗素描和以線造型的素描了解掌握之后，才能更好地把握和運用。
示范引導造型實踐。
三、安排人物造型練習
通過一段時間的靜物造型學習，學生解決了造型上形體、結構、透視、構圖等問題，此時安排較為復雜的人物造型練習比較合適。
1、認識理解
認識人物的基本形態，一線二橫三、體積。認識了解人體標準人體比例，頭部與人體之比，立七、坐五、盤三，骨骼和肌肉所形成的外在形態特征。明白結構+體積=形體的道理。認識觀察了解人物動態和各關節活動部位所起的作用。把握人體活動時所呈現的運動結構特征和活動范圍。靈活地運用中心線、對稱線、動態線、重心線抓形。觀察了解頭部形態。臉部肌肉收縮變化呈現出喜、怒、哀、樂的外部形體特征，如何快速抓住人物表情?！?/p>
2、實戰--分步訓練
那么如何在數學教學中通過學法輔導，促使學生學會學習呢？
一、“自學分類輔導”教學的基本原則
傳統教學忽視了學生的個性自由發展，進行分類自學輔導教學要揚長避短，并注意遵循以下三個教學原則：
1、“班集體與個別化”教學相結合的原則
班集體與個別化相結合既是一種教育思想，又是一條教學原則。自學分類輔導教學既保存了班集體，又保存了個別化。這樣就做到了班定步調與自定步調相結合，在保證學生的共同發展的同時，也注意到了不同思維類型的學生在學習能力上的差異。
2、“啟、讀、練、知、結”相結合的原則
掌握“啟、讀、練、知、結”相結合的原則需要教師在教材上下功夫，打破傳統的滿堂灌的教學模式，重在培養學生獨立閱讀、獨立解決問題的能力，讓學生在課時中間30～40分鐘內對照閱讀提綱專心自學。
3、“自檢與他檢”相結合來原則
在傳統教學中。學生對自己的學習好壞主要靠教師的檢查（即他檢）才知道。在分類自學教學中有目的、有意識地培養學生的自檢能力和自檢習慣。我們在研究中發現，學生自檢能力的形成是逐步的、緩慢的，因此我們采用自檢和他檢相結合的原則，隨著學生自學能力的增長，他檢與自檢的比重會逐漸發生變化。
二、“自學分類輔導”教學實驗的操作步驟與方法
1、“類”的劃分與“導學”
分類的實質意義在于：把班內的學生之間潛隱的多樣性差異用若干個“類”揭示出來，從而教師在教學的各個環節上都能采取相應的措施，分類的依據主要有兩條：一條是統考的學科成績，此成績在一定程度上體現著學生的學習潛能和現實水平，因此可以作為分類的重要條件之一。另外一條是學生在數學學習過程中表現出來的思維特征。確定敏捷而穩定（快而準），敏捷而不穩定（快而不準），不敏捷而穩定（慢而準），不敏捷又不穩定（慢而不準）四種思維類型。最后把成績和思維類型綜合起來考慮，就能把全班學生分成A類、B類和C類。
實驗班劃分為A、B、C三類后，教師對各類學生進行同中有異、各有側重的導學：A、B類側重于基礎，側重于復習鞏固，有針對性地對他們進行查漏補缺，使他們在原有的基礎上有所進步，逐步縮小與C類同學的差距。上課盡可能給他們有較多的發言機會，盡量用激勵性的語言來激起他們的參與，樹立起他們的學習自信心。C類著重于總結、加深和提高。注重訓練他們的思維靈活性與深刻性，拓寬他們的知識面。使這部分學生能在掌握書本知識的基礎上有所提高，逐步形成穩定、扎實的數學功底，成為班級中數學的“領頭雁”。
2、“推進目標”的設置
①A類生推進目標：初步形成自己看書、練習的習慣和同困難作斗爭的意志；只要教師加以指導，就能按時完成低難度的數學基礎知識的練習任務，通過指導逐步形成自學習慣。②B類生推進目標：初步形成自學習慣和主動學習的品質；只要稍加指導，就能按時保質完成中等難度的數學練習。通過指導，B類學生的比例應有一定幅度地提高，一部分B類學生能轉化為C類學生。③C類生推進目標：初步形成嚴謹、踏實的學習品質。具有較強的自學能力和良好的自學習慣。通過引導，C類生的比例應有一定幅度的提高，少量學習潛力大的C類生應能發展為特優生。
3、課堂教學程序的安排
科學、實用的課堂教學程序，既是教師教的模式，也是學生學的指南。因此我們在編制教學程序時力求做到：①教學程序要便于學生自學，便于老師輔導。②根據教材和學生的實際，教學程序可以調節。
自學分類輔導教學是以實施教學目標為核心，以學生掌握科學的學法和良好的自學習慣為宗旨。具有較強的自學能力和濃厚的興趣為目的而展開的教學過程。如何以課堂教學程序為教學模式、培養學生的自學能力、提高學習效率是本課題研究的中心問題，而優化課堂教學程序是培養學生自學能力、提高學習效率的根本保證。
4、開設輔導課實行分類指導
為進一步了解學生掌握教學的實際情況，便于學生及時解決疑難問題，保證教學過程的順利進行，特設置數學教學輔導課，每周一節，教師輔導是根據學生的實際情況而定。集體輔導主要是解決學生自學后出現的共性問題。個別輔導是指導個別學生的學習方法、態度，解決學習中遇到的困難問題。數學輔導重點照顧A、B類學生，鼓勵他們多練、多思、多問，及時有針對性的查漏補缺，使其逐步提高。同時鼓勵C類學生發揮自身優勢，及時提出不同要求，注重培養他們思維的靈活性和深刻性。此外還提供學生之間的相互輔導，優等生與差生結對子幫教，通過這些環節將輔優補差工作落到實處，從而促使“優等生吃得好，差等生吃得飽”。
三、“自學分類輔導”教學實驗的初步效果
通過兩年的“自學分類輔導”教學實驗，經歷了四個階段，獲得了如下的效果：
1、自學能力明顯增強
“自學分類輔導”教學注重各層次學生自學方法的輔導和自學能力的培養，并把各層次學生的學習過程的研究放在首位，而教師的輔導是根據各層次學生認知的最佳效果來調節的。因此，通過本課題的研究，學生掌握了科學的學習方法，養成了良好的自學習慣，增強了學生的自主意識。
2、學習成績全面提高
1.在教學特點上的差異
講解法是當前中學數學教學中應用較多的一種主要教學方法，它的主要特點是突出地體現了教師在課堂上的主導地位。優點是能保持教師講授知識的主動性、流暢性和連貫性，時間易被教師控制，但亦有其不足的一面――忽視了學生基礎條件和認識條件上的差異，不利于學生的主動精神發揮和個性發展。
自學輔導教學法源于美國心理學家和教育學家斯金納于上世紀50年代根據控制論原理首創的程序教學法。這種教學方法最突出的特點是：在實施課堂教學的過程中，以學生自學為主，教師指導為輔，較突出地體現了學生的主體地位；在課堂上便于教師及時掌握學生的學習情況，對學生進行分層指導，較好地反映出在數學教學中鞏固與發展相結合的原則、因材施教的原則和反饋調控的原則，有助于提高學生的學習注意力、記憶力及學生學習的主動性。
2.所使用教材的差異
人民教育出版社編寫的統編教材一般較適合于采用講解法進行教學。此套教材在課文內容、例題、習題的選擇上力求精簡、有代表性，故每篇課文的編寫都較短小精悍。與自學輔導教學法相應的自學輔導教材由課本、練習冊、測驗本組成。為了讓學生的自學過程能相對順利，自輔教材的編寫有以下特點：第一，選擇的例題數目比統編教材多。其目的是為了讓學生能見多識廣，幫助學生多練“典型”，培養學生學習的模仿力；第二，注意對例題的解題思路進行詳細的分析，引導學生正確思考問題，幫助學生掃除閱讀障礙。因此，自輔教材每節課文的內容均比統編教材的篇幅長；第三，注意對一些典型問題和規律性的東西及時進行歸納和小結，幫助學生系統整理知識；第四，注意結合小步子原則，在每節課文適當的位置插入練習提示，指導學生完成練習冊中相應的練習并自行核對答案，引導學生循序漸進地進行學習；第五，配套的練習冊提供了比統編教材更充足的練習題，能幫助不同層次的學生在課堂上完成相應的習題，有利于培養學生的解題能力及對學生進行分類指導。總的來說，自輔教材的編寫比較著重于從心理學的角度出發，按照學生認識事物的規律進行編寫。
3.在教學環節上的差異
講解法一般分為新課引入、教師講解新課、學生練習鞏固、教師小結等若干個教學環節。其中“教師講解新課”是講解法教學的核心環節。對于學生而言，聽講解法的課，能連續、流暢地獲取知識，在教師的引導下較自如地越過自己的知識盲點，因此也是一個相對輕松的學習過程。但這種教學方式往往由于教師一人獨占課堂的大部分時間而導致學生由于課堂上練習機會少而出現這樣一個現象――聽得懂但當獨立完成作業時卻覺得困難。
4.講解法教學與自輔法教學在備課上的差異
備講解法課型的課與備自輔法課型的課，最大的不同之處在于兩者的著眼點不同――前者的著眼點在于怎樣讓學生聽得懂，而后者則著眼于怎樣讓學生讀得懂，這就導致兩者在備課時考慮的方向有所不同。一般來說，備講解法的課，教師考慮最多的是如何將教師本人對定理推導、例題解答過程的分析理解、例題引申出來的新變化等轉換成一個個有條有理的步驟告訴學生，讓他們在能聽得懂的基礎上獲得知識。這種做法，往往是將教師本人的思維過程反映在課堂教學上，因此教師在備課過程中是相對順利的。
備自學輔導教學法的課，必須遵循學生的心理發展規律和學習規律，更多地從學生的思維角度、心理活動角度出發來設計教案，且這一指導思想必須貫穿自學輔導教學過程中的每一個環節。例如，回憶這一環節雖只有短短的3-5分鐘，卻對一節課的成功起著十分重要的作用。在此環節的備課中，要解決的主要問題是如何在短時間內吸引到學生的注意力，激發起學生“讀”的愿望，因為此時學生剛由課間休息狀態回復到上課狀態，注意力不集中、思想狀態較松弛。因此，課題的引入就必須簡潔明了、開門見山，宜采用看圖說話、問題懸念、直觀投影、以舊引新、實驗操作、課前檢測等多種手段來激起學生的求知欲望。
由上可見，在備自輔教材的課時，除了要反映教師本人的思維過程外，更要考慮學生的心理活動狀態和個體之間的差異，以便更好地進行分類指引。另外，備這種課型，對教師的概括能力、歸納總結能力、表達能力、解題能力及課堂上的應變能力等綜合能力提出了較高的要求。同時，還要求教師具有一定的心理學知識，并能靈活運用到教學活動中去，這就促使任課教師要不斷加強自身的素養，提高綜合素質。
二、使用自學輔導教學法的幾點思考
在使用自輔教材初有成效之時，亦給筆者帶來以下一些思考：
第一，自學輔導教學法適用于高中數學的每一個內容嗎？對一些較深、較難、較抽象的內容，如映射的概念、函數、反函數的概念，學生在自學時往往會感到較為吃力，用講解法的效果似乎更佳。又如，當學生剛接觸立體幾何課程時，若整節課的大部分時間只是學生自己看書自己想象，對學生空間概念的形成似乎不太有利。
初中數學復習課的教學過程，主要是通過教師概括章節內容，幫助學生理順、理清知識點之間的聯系，指導學生對已學知識進行整理、鞏固、提高、升華的過程。筆者在實踐中探索了“導、練、講、整、測”五步復習法，取得了較好的效果。
一、第一步：導
導，即指導，就是指導學生梳理復習內容的理論知識，點明內容的重點、難點、考點。布魯納說過，獲得的知識如果沒有完整的結構把它們聯系在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。因此，在復習時我重點引導學生挖掘知識間的內在聯系，歸納、整理所學知識，建立合理的知識結構，形成知識網絡，以便于學生更好地感知教材、記憶教材。
例如：復次函數時，教師可以指導學生根據課本內容分為六大塊。
1.二次函數頂點式y=a（x-h）2+k的性質（開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值、增減性）。
2.二次函數一般式的y=ax2+bx+c性質（開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值、增減性）。
3.二次函數一般式y=ax2+bx+c各項系數與圖像之間的關系
（1）a決定拋物線的開口方向和大小
（2）a、b共同決定對稱軸的位置
（3）c決定拋物線與y軸交點的位置
（4）b2-4ac決定拋物線與x軸交點的個數
4.小知識點綜合
（1）求二次函數的頂點坐標常用的三種方法
（2）將拋物線作平移、對稱、旋轉變換時的方法
（3）通過圖像觀察比較函數值的大小
（4）如何求兩個圖像的交點坐標及判定兩個圖像是否有交點的方法
（5）二次函數三種形式之間相互轉化的方法及內在聯系
5.根據原題條件靈活選擇二次函數的三種形式求解析式
（1）頂點式：y=a（x-h）2+k （2）一般式：y=ax2+bx+c
（3）交點式：y=a（x-x1）（x-x2）
6.二次函數應用的類型
（1）應用題型（2）坐標系型（3）圖形型（4）綜合型
二、第二步：練
練，即練習，是第一步“導”中理論的運用。練，要有針對性，要針對“導”中復習內容有目的、有計劃地精心編制習題，達到讓學生掌握所復習知識點的目的。同時，做練習不僅能有效地增強學生解決問題的能力，培養學生的思維能力，特別是創新思維能力，而且可以促進學生良好的數學觀念的形成。通過練習可以使學生加深對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學知識，逐步形成完善合理的認知結構。
三、第三步：講
講，即講解，是第二步“練”中題目的講解。講解時注重理論與實際的結合，注重解題思路，而不要放在問題的答案上。講解時更要把握住整個練習的核心題目，哪個知識點、哪種類型是本節課應該讓學生掌握的要重點講解，同時要點明其重要性，讓學生知道本節課的重點所在。
例如，上面的練習，可作如下解析：
1.當二次函數y=ax2+bx+c圖象關于x軸對稱時，直接將y變為-y，再整理；2.當圖象關于y軸對稱時，直接將x變為-x，再整理；3.圖象關于原點成中心對稱時，直接將x變為-x，將y變為-y，再整理；4.圖象關于頂點成中心對稱時，先配方為頂點式y=a（x-h）2+k，將a變為-a，再整理。
學生通過上述變式訓練，不僅復習了二次函數對稱解析式的求法，還訓練了學生類比、歸納的數學思想方法。
四、第四步：整
整，即整理，整理第三步“講”中的重點、難點、考點、易錯點問題，讓學生把這些問題整理到統一的筆記本上。其目的是：
1.讓學生試試是否真的聽明白了。因為有的同學，聽課時感覺會了，但自己寫過程時卻又不會了，這就是我們通常所說的“假性明白”。
2.加深知識點在頭腦中的印象；
3.強調其重要性；
4.中考前，可瀏覽幾遍筆記本。既回顧了當時的重點、難點、考點、易錯點問題，又節省了時間，概括了全部知識。
五、第五步：測
測，即測試，是前面四個環節的結果和鞏固。試題的命制原則是依據復習目標、針對復習內容，復習什么就測試什么，要注重基礎，突出重點和疑點。測試題的容量要適中，時間合理。
測試能提高學生的心理素質，測試本身既是一種知識的高強度訓練，也是心理的高強度訓練。通過經常性的測試，使學生能在成功中收獲喜悅而不驕傲，在失敗面前不氣綏，并通過反思找出不足并彌補。
一、運用故事或生活實例導入新課
《新課標》強調，“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的規律，強調從學生已有的經驗出發，使數學教學活動建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，”“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展”。通過這個過程，使學生理解一個數學問題是怎樣提出的，一個數學概念是怎樣形成的，一個數學理論是怎樣獲得和應用的，在一個充滿探索的情景中學習數學。讓學生感到生活中需要這方面的數學知識來解決實際問題。教材中學習素材的呈現，力求體現“問題情景――建立數學模型――解釋、應用與拓展”的模式。
例如，在線段的垂直平分線這節課，可以這樣導入：為了改善張、王、李三村吃水難的問題，市政府決定新建一個水電站，向三個村莊供水，要求水電站到三個村莊所輔設的管道長相等，你能幫助他們找出建水電站的位置嗎？如果將三個村莊抽象成三個點A、B、C，如何求作一點P使PA=PB=PC？這時給學生充分的時間討論，結合他們的討論提出問題：這個點在哪兒？這個點怎么找？也就是說如何滿足同一平面內一點到其他三點的距離都相等？利用已學過的知識，可以構造以P為頂點的等腰三角形PAB、PAC、PBC，而如何構造這樣的等腰三角形呢？我們今天就來學習線段的垂直平分線。這樣創設問題情境的實例導入，有意引起學生的好奇心，使他們對新的知識產生強烈的需要，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生真正感受到數學在日常生活中應用的廣泛性，進而使學生獲得對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度以及合作交流等方面都得到發展。
二、運用設置疑問導入新課
懸念導入是設置情境利用與學生已有觀念或知識造成的認知沖突來導入新課的方法。它使學生置于認知矛盾中，學生單憑現有數學知識和技能暫時無法解決，故容易激起他們解決矛盾的強烈的求知愿望，促使他們積極主動地開始探究。例如（教師給出圖形），在一塊長方形木板的四周，鑲上等寬的木條，得一新長方形，內外兩個長方形相似嗎？學生齊答“相似！”產生這種錯誤的根源在于“負遷移”所致，學生們把日常生活中的“相像”當做了數學中的相似。此時，當教師把學生認為“千真萬確”的生活經驗否定時，學生十分吃驚，思維馬上被激活起來，注意力十分集中，由此順勢導入了新課。這種導入方法不僅可以集中注意力，而且有利于深刻理解所學知識，在頭腦中打下深刻的烙印，更重要的是能使學生明白科學來不得半點虛偽和馬虎，某些結論在沒有經過嚴謹的科學分析之前是粗淺的、片面的、甚至是錯誤的。
三、運用直接導入，增強學習興趣
所謂直接導入就是教師在新授前，直接向學生出示這節課的課題，這樣能使學生以有意注意對待他們所學的這節課內容，激發學生學習數學的興趣。
在教學“證明”時，同角的補角相等這個命題一定正確嗎？然后教師指出它是否正確我們要從理論上進行證明，這就是本節課所要探究的問題。這樣設計有利于學生直接進入學習角色，他們學習的積極性始終保持旺盛狀態。
四、直觀形象導入
平時我們教學中的圖片、插圖.大部分離學生比較遙遠或者比較陌生。如果偶爾碰到學生身邊的材料，學生會有一種親切感，學習積極性會大增。因而我在教學《有理數的混合運算》這一課時，先出示我們學校的大花壇圖，學生一看是自己的學校，感到特別好奇，于是我趁機提出問題：我們的學校的大花壇中間是一個圓形.它的半徑為3米，中問雕塑的底面是邊長為1.2米的正方形，看看我們班誰最能干？能用算式表示這花壇的實際種花面積？這樣一來，學生熱情高漲，馬上憑自己的經驗列出算式。然而我緊接著問：這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？從而自然地引出課題：今天我們一起來學習――有理數的混合運算。
在數學教學設計中，教師應該根據學生認知水平、心理特點、學習方式等巧妙設計教學活動，不僅要在內容上有所取舍，形式上有所變通，更要把問題作為教學過程的出發點。教學情境的創設方法有很多，“導人有法，導無定法”，即使是同一教學內容，導人方法也要因人而異，具有多樣性，關鍵在于教師如何根據所學知識的特點，從學生的實際出發。依據一定的教學內容，創造出師生情感、欲望、求知探索精神高度統一的、融洽和步調一致的情緒氛圍，把學生引入一種與問題有關的情境的過程。吸引學生的注意力.并為教學目的達成創造有利條件。
五、創設情境導入，活躍課堂氣氛
學生學習新知總是在一定的情感中進行的。在新課講解前，教者應構建“愉”、“悅”的教學情感，使學生在一節課開始，就被一種愉快和諧的氣氛所陶冶。而有目的地引導學生觀察自己熟悉的事物、圖畫等教具，不僅能激發學生的學習興趣，同時也培養了學生的觀察能力和應用數學能力。
如：在教學《軸對稱圖形》時，教師先用多媒體展示：一個等腰三角形、一架飛機、人民大會堂，這三幅優美直觀形象的圖案，一一顯示后，用紅線顯現出對稱軸，讓學生觀察，親身感受這一類圖形的性質。學生被眼前情景所吸引，然后教師說，今天我就來教你們這個本領（出示課題），這樣使學生在愉快的情境中輕松地接受了新知。
又如：學習“解直角三角形應用”時，用多媒體展示蔬菜專業戶張大爺搭建塑料大棚的畫面，提問：“你在圖上知道了什么？”引導學生觀察畫面搜索有用信息，“知道了張大爺鋼架跨度為6m，33°，高度為1.8m，長為80m，每3m長為一根鋼架”。“你們能根據提供的資料形成數學問題嗎？”學生紛紛開動腦筋，想努力把畫面中的情境資料形成數學問題，然后教師說，今天我就來教你們探究解題方法（出示課題）。這樣就使學生在愉快的情境中輕松地學到了新知。
七年級是小學階段學生類型向初中階段學生轉變的關鍵時期，同時，也是培養和鍛煉學生良好學習能力的重要時期.這一年級段的初中生在學習活動中的差異性表現的尤為明顯.但新課標明確指出，七年級學生處在“人生發展”的“同一起跑線”上，要時刻貫穿“整體性”教學目標.因此，在課外練習的輔導過程中，教師要將“一切學生的進步發展”作為課外輔導的重要出發點和落腳點，針對不同學生類型實際，既要設置具有針對不同學習群體的問題案例，又要結合學生類型解題水平，進行有的放矢的教學活動，特別是對中下等學生群體，要將課外輔導作為提升“拉近”學生群體差距的重要過程，讓學生在層次的輔導練習活動中，學生學習能力整體提升.
如，在“一元一次方程”課外練習輔導過程中，教師針對不同類型學生在課堂學習活動中的表現，設置了由易到難、由簡單到復雜的遞進性的問題案例，同時，在“某車間原計劃30天生產零件165個.在前8天，共生產出52個零件，由于工期調整，要求提前5天超額完成任務，問以后平均每天至少要生產多少個零件？”綜合性問題案例的教學活動中，教師采用層次性教學方法，向學生提出“原計劃30天生產零件165個，則每天生產效率是多少？”、“現生產8天，后有調整工期，提前5天，則共生產多少天？”、“調整工期后，則每天生產零件多少個？”的不同難度的解題要求，要求學生進行探究分析活動，在解題策略的探究過程中，教師將教學注意力放到中下等學生身上，針對提出的不同難度問題要求，與學生進行共同探析，向學生指出：“求解生產效率方面的問題，要緊緊抓住生產總量=生產時間×生產效率這一關系式，明確解答不同問題的途徑和方法，從而使不同類型學生在課外練習解答活動中實現解題能力的整體提升.
二、緊扣教材目標重難點，采用側重性課外練習輔導活動
課堂教學內容的設置，教學方法的運用的依據之一，就是教材內容的重點和學生學習的難點.課外練習的設置和課外輔導方法的運用同樣如此.因此，在課外練習輔導過程中，教師不能就問題講問題，而應該結合該節課教學內容的重點和學生學習理解的難點，對課外練習內容進行豐富和升華，引導學生進行解題和思考活動，通過親身實踐活動和思考活動，對教學內容重點有準確掌握，對學習難點能夠有效解決，實現學習效能的“再次提升”.
如，在“相似三角形性質”課外練習輔導活動中，由于該節課的教學重點是：“探討及證明相似三角形判定方法，熟悉判定方法的幾何語言的表達”，教學難點是：“探討及證明相似三角形判定方法”，因此，在輔導學生進行“在ABC和A′B′C′中，已知AB=6 cm，BC=8 cm，AC=10 cm，A′B′=18 cm，B′C′=24 cm，A′C′=30 cm.試說明ABC∽A′B′C′”練習題的解答時，教師就緊扣上述重點和難點內容，在講解該練習題案例基礎上，對這一案例進行豐富和創新，設置出“.陽光通過窗口照到室內，在地面上留下2.7米寬的光亮區，已知亮區一邊到窗下的墻腳距離CE=8.7米，窗口高AB=1.8米，那么窗口底邊離地面的高BC有多少米？”針對性的問題案例，開展再次輔導講解活動，學生在解答該問題過程中，能夠結合上述解題經驗，通過解答創新出來問題案例活動，對該節課的教學重點有了準確掌握，同時也能夠有效解決學生不易掌握的學習難點，實現學生解題技能和學習素養的雙提升.
三、展現課外教學實踐性，采用探究性課外練習輔導活動
課外練習活動，是課堂教學活動的有效補充，也是新知教學活動的有效鋪墊，具有承上啟下的鏈接作用.教師在課外練習的設置和講解過程中，要發揮課外練習活動的探究實踐特性，在練習問題案例講解中，有意識的引導學生開展探究實踐活動，動手找尋問題解答的不同策略及科學方法，為初中生能夠通過課外練習“橋梁”，達到新知教學的“彼岸”，為更好預習新知打下基礎.
中圖分類號：TU99文獻標識碼： A
1雙金屬復合管基本原理
雙金屬復合管是將鍍鋅鋼管或焊管、無縫鋼管和薄壁不銹鋼管強力嵌合在一起的新型符合管材、也是一種更理想的管道升級換代產品，他保留了兩種不同材料內在的優點，互補了它們內在的不足。雙金屬符合管基管負責承壓和管道剛性支撐的作用，內襯管承擔防腐蝕的作用；內襯采用薄壁耐蝕合金材料管材,保證良好的耐腐蝕性能；基管采用鍍鋅鋼管、焊管或者無縫鋼管,保證優異的機械力學性能,從而達到最佳性能組合。
從結構上看,該產品以碳鋼管為基材,充分發揮碳鋼管優良的機械力學性能、價廉特征及良好的焊接性；內襯以耐腐蝕不銹鋼材料為內覆蓋層,充分發揮不銹鋼的耐蝕性能 ,從而使雙金屬復合管具有優異的耐蝕性和優良的機械力學性能。它保留了兩種材料的優點，互補了兩者的不足，是一種理想的管道升級換代產品。其構造面如圖1所示。
圖1 雙金屬復合管截面構造
2雙金屬復合管的特點
首先，雙金屬復合管內襯管也是薄壁不銹鋼管，而不銹鋼中含有一定的鉻，在使用過程中管道內壁形成一層很薄的氧化膜，阻止金屬繼續氧化，可以承受水和空氣的腐蝕，因此有很強的耐腐蝕性能，且內襯不銹鋼其內壁光滑，管內流體阻力減小，不結垢，流體無污染；其次，雙金屬復合管的外層采用的是焊接鋼管或無縫鋼管，使其管道總壁厚增加，同時外層鋼管和不銹鋼管的焊縫不在同一位置，使復合管的強度進一步提高，具有較高的強度；再次，雙金屬復合管內襯不銹鋼，它的抗拉強度高于普通鋼材在常溫下的強度，所以對要求高的水及蒸汽等都是很好的選擇；最后，雙金屬復合管是內襯薄壁不銹鋼管，不但保證了厚度及強度，尤其在與厚度一樣的不銹鋼管比較，在成本方面遠遠低于純不銹鋼管，使建設方有效降低工程造價。
通過對雙金屬復合管的特性及性價進行綜合比較，雙金屬復合管不但保留了鋼管的機械性能及耐腐蝕性能等，互補了兩者的不足，是值得廣泛應用的選擇。
3在除鹽水管道中的應用
為了滿足高品質水的要求，以往火電廠除鹽水管道大多采用不銹鋼管道進行輸送，而不銹鋼管道價格較昂貴，增加了施工成本。在國電英力特寧夏煤基化工基地除鹽水管道不銹鋼管材各種規格長度近10 000 m，成為除鹽水輸送的施工大項。
為了保證不銹鋼的應有特性及降低成本原則，設計院將國電英力特寧夏煤基化工基地熱電廠區中的DN200～DN450的除鹽水管道全部設計為雙金屬復合管，其火電廠廠區除鹽水管道設計壓力為0.6 MPa，工作壓力為0.4 MPa；設計溫度為30 ℃，工作溫度為30℃，管道水壓試驗壓力為0.98 MPa。所采用的管材規格分別是￠273 mm×5 mm+2 mm、￠325 mm×7 mm+2 mm、￠377 mm×7 mm+2 mm、￠426mm×7mm+2 mm，其材質全部是20#+304，具體數量見材料表1.
材料表1
通過表1、表2得知，本火電廠大口徑除鹽水管道所需約4000 m，而在以往設計中，除鹽水管道均設計為不銹鋼管道，而在國電英力特寧夏煤基化工基地熱電廠采用新型的除鹽水管材，而新型的除鹽水管材不但保證了不銹鋼管材的特性，還增加了鋼管的機械性能，且有價格優勢。
表2 兩種管材性能比較
4 現場焊接方式
根據廠家提供的焊接工藝指導及雙金屬復合管的結構，我方采用純不銹鋼焊絲（ER-308）焊接內襯管，焊前將不銹鋼內襯管道上的雜物用角磨機安裝鋼絲刷進行清理干凈，管道外壁用角磨機打磨出金屬光澤，對管道內的雜物用壓縮空氣吹掃干凈，進行對口，對口完成后先焊接內襯不銹鋼，焊接時氬氣流量調整為25～30升/min，將GTAW焊接電流調整到100A～110A之間進行焊接、焊接完成后進行無損檢測，合格后用SMAW方式進行S外基管焊接，外基管焊接焊材采用E347-15、A137焊接，焊接前對管端封焊進行切割、破壞封焊，并對節點焊縫進行加熱，去除內襯管與外基管間的空氣及金屬中的水氣，焊接時，將SMAW焊接電流調整到110A～120A之間。焊接完成后進行射線探傷。
5結論
該工程機組順利通過168小時試運，截止目前，應用在除鹽水雙金屬復合管道未出現腐蝕滲漏或者水質不合格現象。而由表2知，雙金屬復合管應用在除鹽水管道由于價格優勢，使施工成本大大降低，節約材料成本達400多萬元；不但節約施工成本，且保持著優良的性能，是值得推廣應用的。
雙金屬復合管是一種新型材料，不但保留了不銹鋼的優良性能，還增加了鋼管的機械性能，以其相對便宜的價格及良好的抗腐蝕性，使材料成本大大降低，是值得推廣應用的。
參考文獻：
在日常生活中仔細觀察數學方面的學困生在課堂上的反應，一般情況下學困生在數學課上都是無精打采或者喜歡開小差，在課外活動中注意尋找他們的愛好和特長以及個性特點，為以后的轉化工作做好準備。
二、堅信自信的力量
大多數學困生，因為學習成績不如別人，被同學歧視，也常受老師批評，因而悲觀失望、厭學，在班集體中抬不起頭。針對這種狀況，我認為最重要的是增加他們的信心。我首先要讓他明白他在我心里是很棒的，只要努力，沒有什么不可能的。當然，這不是單靠嘴巴就能解決的問題。我會經常關心他，讓他從內心先接受我，在課堂上我也會多在他周圍轉轉，看他是否有疑惑，這樣不僅提高了他在班集體中的地位，而且能提高他的學習成績，可謂一舉兩得。接著就是給他設定目標，既然他從內心接受了我，我定的目標他肯定會努力去完成，剛開始的目標我不會定得很高，讓他稍微努力一下就能達到。就這樣階梯性設定目標，一次又一次的鼓勵他，讓他重新找回自信。如果這些學困生有什么特長或者愛好那就更好了，我可以在多方面鼓勵他，讓別的學生開始接納他，這樣可以使他更早的從厭學情緒中脫離出來。
三、培養對數學的興趣
數學來源于生活，在熱愛生活的同時，一定會發現數學的美妙。在初中數學中有很多和生活息息相關的題目，只是當成課堂或者是家庭作業來讓學困生去做，效果可能不是很好。在這種情況下，我喜歡和他們把這個題目當成一次實踐或者游戲去完成。比如初中會學簡單的概率方面的知識，我會在課前準備課堂的模具，像硬幣、撲克牌、骰子等東西，讓這些學困生到講臺上自己去做。這個方法可謂是一舉多得，不僅可以培養他們對數學的興趣，而且可以鍛煉他們動手能力，最重要的是鍛煉了他們在公眾面前講話的勇氣和能力。我以前有一個學生立體感比較差，對課本和習題冊上的平面圖不是很敏感，無法通過平面圖聯想出立體圖，于是我從家里面帶了幾根蘿卜，事先切好形狀，讓這個學生去畫出平面的圖，我發現他對立體畫平面的方法比較熟悉，于是我就讓他根據平面去切這個蘿卜。開始他切錯了一些，不過在幾次修改的情況下，終于切對了。這樣，我準備了許多題目讓他去切，開始他有些不熟練，后來根本就不用切蘿卜，自己完全就可以想象出立體了。將課本上的數學生活化是培養學生興趣的一個很不錯的方法。
四、堅信信念的力量
偉人和庸才的區別在于偉人有堅定的信念，有了信念就有了動力，有了信念才會有一個燦爛的前程。在日常生活中，我要求我的學生在自己的桌子上貼上這樣兩個標簽，一個是自己在數學方面的目標，另一個是自己的人生目標。這樣每到坐在課桌前，他們最先看到的是自己的夢想和遠方，他們的內心就會產生一種強大的動力，這個動力會幫他們克服在數學甚至在任何學科上的困難。
五、不拋棄，不放棄
“不拋棄，不放棄”這句話已經成為不少人在工作上的勵志名言，在數學上這句話也非常適用。平常的練習中，我建議學生們做一個專門的錯題集，整理學習中出現的各種典型錯誤。無論是自己粗心還是智力上帶來的失誤我都要求他們記錄下來。對于學困生，我更是每周都會去檢查他們的錯題集，不允許他們拋棄每一個失誤的地方。作為一個學生，考試幾乎是家常便飯，所謂勝敗乃兵家常事，我告訴我的學生失敗不可怕，重要的是在失敗中學習到什么，只要堅持就有希望，如果放棄，就什么希望都沒有了。每次考試之后，我會給我的學生仔細分析試卷，發現許多的錯誤都是因為粗心大意導致的。分析完試卷后我的學生會告訴我自己不是能力不夠，只是考試時不夠細心。這時我會讓他們回去看看自己貼在桌子上的目標，告訴他們，只要不放棄，一切都有可能。所以，我的學生們沒有放棄學習數學的。
1 資料與方法
1．1 一般資料 本組男6例,女9例,年齡28~75歲,原發病:膽囊結石8例,膽管結石4例,膽囊結石伴膽管結石2例,膽囊息肉1例。15例均于術中、術后明確診斷。
1.2 識別及處理方法 根據國內分類方法,按副肝管匯入部位及方向,分為5種類型［1］。筆者所見15例中無V型。I型:右側副肝管匯入膽囊底或體部, 即膽囊膽管,其特點為副肝管管徑細小,直徑一般＜2 mm,共6例,其中4例為擇期手術，在術中將膽囊剝離肝床時發現異常的細小管狀結構，切斷后可見淡黃色膽汁外溢;另2例為急性膽囊炎行膽囊切除之后,1例在肝床發現有少許的膽汁樣液體，仔細觀察后發現有肝床的小的luschka管漏膽汁，行縫扎;1例術后引流管有約100 ml膽汁外溢，經T型管造影顯示肝床有細小的膽漏，給充分引流后治愈。II型:右側副肝管匯入膽囊管,其特點為粗細不均,在2~5 mm 之間,共4例，均于手術中發現，其中一例匯入膽囊管接近壺腹部，直徑2 mm,結扎切斷，正常切除膽囊，另3例均在2.5 mm左右，在副肝管的遠端結扎，切斷膽囊管，切除膽囊，4例術后均無不良反應，肝功無異常改變。Ⅲ型:右側副肝管匯入肝總管, 其特點為副肝管較粗, 直徑一般＞3 mm,2例均在術中膽道造影時發現，直徑在4 mm左右，術中解剖Calot三角時加以保護未損傷。Ⅳ型:右側副肝管匯入膽總管, 其特點為副肝管粗大,共3例，均未損傷,1例于術后行T管造影時發現膽囊管匯入副肝管，術中誤將副肝管當膽總管切開取石，并下T管引流，術后再次經T型管造影證實上述解剖變異，并經副肝管應用膽道鏡取凈膽總管末端三枚小結石;另兩例僅行膽總管切開取石而保留副肝管。V型: 左側副肝管匯入肝總管或膽總管,筆者
未曾見過。
2 結果
全組病例愈后良好。隨訪1年,均無膽系感染、膽管梗阻等并發癥發生。
3 討論
在肝門部,典型的解剖結構是由右肝管及左肝管匯合而成肝總管。副肝管是肝臟的某一葉或某一段肝管,在肝外與膽道的任何部位匯合,肝外部分的葉或段肝管稱為副肝管。它獨自引流肝臟某一葉或某一段的膽汁,與其他肝內膽管無吻合,若被結扎可引起相應部位的肝葉或肝段膽管梗阻,引起肝纖維化、肝萎縮、膽管反復感染、肝膿腫等并發癥。右側副肝管出現率為10%~20%,左側副肝管出現率為0.5%~2.5%,90%以上的副肝管位于膽囊三角內,常開口于肝總管,其次為右肝管和膽囊管［2］。膽囊膽管亦較常見,左側副肝管不進入膽囊三角,多從左側匯入肝管,膽囊或膽道手術時副肝管極易損傷,導致嚴重并發癥。
副肝管的出現無一定規律性,術前難以預見,術中難以發現,且管徑小、管壁薄很易損傷［3］。對副肝管的發現筆者認為:①術前發現副肝管主要依靠MRCP、ERCP、PTC 等檢查均有一定的作用,影像學檢查,如B超和CT檢查一般不能發現,但ERCP、PTC 檢查對機體有一定創傷,可發生并發癥;術前MRCP雖然對副肝管的診斷有很大的幫助,但多數患者因膽囊炎膽結石行膽囊切除,術前作MRCP檢查適應證不明確,因此術前發現副肝管多較困難。筆者建議有條件醫院,應常規作MRCP 檢查,可以有效地減少副肝管的損傷；②多數副肝管是在膽囊切除術中發現。術中應提高對膽道變異存在的可能性和復雜性的認識,仔細辨認條索或管道結構,耐心、細致地解剖,如膽囊三角區粘連水腫致解剖不清時,可采用順逆結合法切除膽囊;對于難以判斷的管道結構行術中膽道造影［4］,可以發現副肝管的來源、走向、外徑、引流范圍及匯合部位;術中如發現有被切斷的管道,應觀察有無膽汁流出;膽囊切除后,應常規用白色干紗布填塞于膽囊床,并觀察有無黃染；③術后要嚴密觀察引流管及腹部情況。注意引流的量、色及性狀;對術后出現右上腹痛、腹脹、發熱及惡心嘔吐的患者,應及時行B超、CT或腹穿檢查,必要時行ERCP檢查,以便早期發現副肝管的損傷。
對于術前、術中確診的副肝管的處理應遵循以下原則:①對于匯入膽囊底或體的I型副肝管,即膽囊膽管,因其管徑較細,直徑＜2 mm,且膽囊膽管一般與右肝管或肝總管連接, 本組1例術后引流管有約100 ml膽汁外溢，經T型管造影顯示肝床有細小的膽漏，給充分引流后治愈。因此對于膽囊膽管,如果術中發現,可切斷、結扎, 防止術后膽漏發生;如術中未能發現, 術后出現膽漏, 只要能夠通暢引流, 均可愈合；②對于匯入膽囊管的II型副肝管,術中應盡量保護。對其直徑＜2 mm 者,可直接切斷結扎, 一般無不良后果。但在決定作此處理前, 必須行術中膽道造影, 確認主要肝管的完整和通暢。本組發現4例II型副肝管, 其中3例副肝管直徑在2.5 mm左右, 在副肝管的遠端結扎，切斷膽囊管，切除膽囊;1例副肝管直徑2 mm，結扎切斷，正常切除膽囊，以上4例術后均無不良反應，肝功無異常改變；③對于匯入肝總管、膽總管的III, IV 型右側副肝管, 其管徑比較粗,常＞3 mm,獨自引流肝臟右葉的某一段, 常引流右后段的膽汁, 如將其切斷、結扎,必然導致相應肝段膽管梗阻、膽系感染、局限肝膿腫、局限性膽汁性肝硬化等嚴重并發癥，術中應盡量保護。本組發現2例III型副肝管,2例均在術中膽道造影時發現，直徑在4 mm左右，術中解剖Calot三角時加以保護未損傷。3例Ⅳ型，1例于術后行T管造影時發現膽囊管匯入副肝管，術中誤將副肝管當膽總管切開取石，并下T管引流，術后再次行副肝管膽道鏡探查證實上述解剖變異，并經副肝管取凈膽總管末端三枚小的結石，另兩例僅行膽總管切開取石而保留副肝管。
參考文獻
［1］ 龔建平,周永碧,韓本立.副肝管的識別及其在預防膽管損傷中的作用.世界華人消化雜志,1999，12(7)∶1099.
