時間：2022-09-25 04:34:05
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隨著初等教育的發展和普及,社會對小學數學教師的要求越來越高。高等師范院校“小學數學教材教法”課程是為將要從事小學數學教育的學生開設的一門專業課程,其目的和任務主要是通過教學使高等師范院校初等教育專業的學生掌握從事小學數學教學所必須的基礎理論知識，了解小學數學的教學目的、教學要求和主要內容，初步理解新課程教學的理念，初步掌握新課程教學的要求和方法，掌握小學數學教學的原則和方法，初步具備獨立鉆研和分析小學數學教材的能力，具備選用適當方法進行小學數學教學的能力,以及進行小學數學教學研究的能力。因此,此門課程對學生將來從事小學數學教育起著非常關鍵的作用。
隨著小學教育改革的不斷深入,社會對未來的小學數學教師的要求從專業知識、教學技能到整體綜合素質都會有較高的要求。為適應時代的挑戰,促進高等師范院?！靶W數學教材教法”學科建設,“小學數學教材教法”課在課程設置的時間、考試手段、考試方法、課程內容的精選和調整等方面應作出適當的調整和改進。
1 “小學數學教材教法”課程的時間設置
師范院校教育學專業（小學語文方向、小學數學方向、小學英語方向）“小學數學教材教法”課程一般在三年級下學期或四年級開設，而且小學語文方向和小學英語方向為專業任選課，只開設一學期。長期的教學實踐證明，應將開設時間適當提前至二年級下學期，并且小學語文方向和小學英語方向應設置為專業必修課，其原因有以下幾個方面。
（1）該門課對培養學生從事小學數學教育有深遠的指導作用。一個教育學專業（小學教育方向）的師范生能否成為一個合格的小學數學教師，首先，他必須要對這個職業有興趣，興趣的培養離不開正確的引導。提前開設本門課，有利于提早培養學生的職業興趣，有利于讓學生去探求、實踐，穩定專業思想，樹立致力于小學數學教育這一職業的信心和信念。
（2）一個小學數學教師需要具備良好的數學專業知識和相關學科知識，提前開設本門課，能夠讓學生盡早地明確學習目標，使學生更好地進行專業知識的學習。
（3）應將小學語文方向和小學英語方向“小學數學教材教法”的專業任選課設置為專業必修課，開課時間由一個學期增加為兩個學期。使學生更為系統地掌握基礎理論知識，并為學生切實提高實踐和研究能力提供時間保障。過去，我們所提倡的從事小學教育教學的小學教師要“一專多能”，在現當代同樣應該提倡。要著力改變目前小學語文方向和小學英語方向的畢業生不能或很難從事小學數學教育教學的現狀，切實培養和提高學生的從教能力。
（4）通過“小學數學教材教法”課程的學習，逐步培養學生良好的職業習慣和素質。例如，小學數學教育教學中的數學語言的嚴謹性。如：4787÷53，除數是兩位數，先看被除數的前兩位，前兩位比除數小，是因為百位上不夠商1，因此必須往后多看一位，商就在十位上。而大部分學生習慣的說法是，除數是兩位數，先看被除數的前兩位，前兩位比除數小，說明不夠除。這種說法不嚴謹，任何一個數（那怕很?。┏砸粋€數，永遠都夠除。又如：分數除法，其計算規則是：甲數除以乙數，等于甲數乘乙數的倒數。而將其規則歸納為：分數除法就是顛倒相乘則是錯誤的。當然，要想通過短時間的學習就要求學生養成一種嚴謹的數學語言是不現實的，但是，通過教學的不斷強化，并讓學生逐步領會，逐漸形成良好的習慣是必須的，而且也是可能的。
（5）“小學數學教材教法”課程設置的時間的提前和將小學語文方向和小學英語方向“小學數學教材教法”的專業任選課設置為專業必修課，能夠使“微格教學”和“微格訓練”有時間保障和質量保障。學生的不自信、膽怯、聲音的響度、語調、造作等諸多不足可以通過這樣的實踐活動逐漸得以克服和改進。更主要的是學生的獨立性在這樣的有針對性的實踐中得以提高。
2 “小學數學教材教法”課程的實踐
“小學數學教材教法”課程，是教育學的分科教學法之一，是教學論在小學數學教學中的具體化。它主要解決的是小學數學“教什么”和“如何教”的問題?！敖淌裁础惫倘恢匾?，但教法課教學生如何做一名小學數學教師，即“如何教”則是時刻都要面對的問題。在“小學數學教材教法”這門課的教學中，教師不能只注重傳授教學理論和方法，而且更要關注如何讓學生在學習中積極主動地去實踐這些理論和方法，提高學生對小學數學問題的處理能力。學生在實踐中的處理能力的有效提高，有助于學生創新意識和創新能力的促成和提高。因此，在“小學數學教材教法”的課程的教學中，加強實踐性就顯得尤為重要。
（1）在講完某一基本理論后，可以選擇一個課題給學生，讓學生在充分準備的的情況下，組織學生討論。例如：
討論題：表示集合中元素的個數，通常稱為基數；表示集合中元素的編號或元素所占的位置，通常稱為序數。小學數學教學中有關“基數、序數”的教學怎么來進行設計。
①小學數學教材是如何設計的；
②跟小學生講“基數，序數”小學生能否接受。如何把握好教學的分寸；
③能不能脫離教材，充分利用一切教學資源來進行設計；
④教師呈現自己的設計引發學生的討論。
“讓六個學生站在講臺前一字排開，問：講臺前站有幾個同學（六個），第六個同學是誰？（某某某）六個和第六個意思一樣嗎？
這樣設計，既讓小學生領會了六個（基數）和第六個（序數）的意義，又讓小學生認識到了六個（基數）和第六個（序數）的不同。
又如：空間與圖形中的“確定位置（一）”（北師大版小學數學三年級上冊）
討論題：用“數對”的方法來確定物體的位置與順序是先橫后縱還是先縱后橫？
①教室里“學生的位置”其表述方法是先橫后縱還是先縱后橫？
②生活中或數學中描述位置是先橫后縱還是先縱后橫？
③教師呈現自己的設計引發學生的討論并達成共識。
“學生的位置”，其表述方法是先“縱”后“橫”，而生活中或數學中描述位置則習慣于先“橫”后“縱”，對比二年級的課《看望老人》，其描述位置的方法又是先“方向”后“距離”。如果教師在小結中對表述位置的方法做必要的概括，對學生完善認知結構效果更好。
（2）在完成一定的理論知識教學的前提下，組織學生對某一部分內容進行完整的綜合性實踐，之后教師進行課例設計與講評。具體過程和步驟是：學生進行教學設計（提前布置）――課堂教學和教學反思――教師課例設計講評。
通過這個過程實際演練，既考了察學生對小學數學的教學環節的把握，如：教學目的、教學要求確定的是否明確；教學是否正確；教學方法是否恰當，是否體現了新課標所倡導的“自主探索、合作交流、實踐創新”的數學學習方式；教學組織是否生動、形象、準確、凝練；板書是否設計合理、工整；教學是否突出了重點、突破了難點、抓住了關鍵等。同時，通過學生的講評討論，使學生真實地體會到小學數學教學的基本環節，發現所存在的問題，并找出解決問題的好的方法。而教師課例設計講評則為學生提供了一個參照，引發學生對教學設計更深層次的思考，使學生從最初的模仿，逐漸變成對自己更高的規范的要求。在實際演練過程中，適時地讓學生觀看優秀教師的教學錄象以及專家的教學點評，能讓學生吸取營養，更進一步地促進學生的成長。
通過開展這樣的實際演練，還能讓學生逐漸體驗從大學生到小學教師角色的轉換。能使學生更多的站在小學生的角度來思考小學數學的教育教學。從長遠來講，學生一旦形成了這種思考意識和思考方式，將會終生受益，使學生對小學數學教學具有靈性、悟性，有利于成長為一名合格的小學數學教師。
3 “小學數學教材教法”課程的成績考察
對于“小學數學教材教法”課程考核，要改變過去僅限于考察對本門課程基本理論掌握的狀況，還要對作為小學數學教師的基本素質（如：口頭表達能力、教學設計能力、創新能力等）進行全面、綜合的測試。具體為：
在學生平時的實際演練和討論中，教師根據學生分析小學數學教材的能力、教學設計的能力、從教能力、創新意識和創新能力、應變能力等方面考察學生對理論知識的理解應用和思考問題的方式、方法，并給出成績。
期末考試分成面試和筆試，面試可采用“說課”或針對一個小學數學教育教學的問題進行“演講”。如：小數加減法為什么要小數點對齊；兩位數乘兩位數，教學的重點、難點是什么？請你加以分析等。
通過平時成績的考察，能及時的反映出學生對理論知識的掌握程度促進教師及時改進和調整教學，從而提高教育教學的質量。通過期末的面試和筆試，又從技能實踐和理論知識兩個方面考察了學生一學期或一學年學生的學習情況，使得成績考核更趨于公正、合理，更能體現學生的綜合素質。
4 “小學數學教材教法”課程內容的精選和調整
在新一輪課改實驗已進入第8個年頭的今天，高等師范院校初等教育專業“小學數學教材教法”課程教材和課程內容顯得相對滯后，已遠遠跟不上時代的步伐。由于大學教材的使用相對具有一定的自主性，“小學數學教材教法”課程內容的精選和調整就顯得尤為重要。“小學數學教材教法”課程內容必須緊緊抓住當前小學數學教學改革的脈絡，與小學數學課改實驗教材相適應來進行精選和調整，使我們培養出來的小學數學教師適應社會的的要求和發展。
4．1 精選和調整的原則
①以《全日制義務教育數學課程標準（試行》為精選和調整的基本框架；②構建“寬基礎，理論扎實，強技能，實踐性”的課程內容。
4．2 精選和調整后的內容
第一章小學數學基礎理論：（1）整數的概念和計數法；（2）整數的四則運算；（3）整數的有關數學問題；（4）分數的概念和性質；（5）分數四則運算；（6）分數的有關數學問題；（7）小數的概念和性質；（8）小數的有關數學問題；（9）百分數及百分數的有關數學問題：（10）量與計量；（11）整數的性質（整除、因數與倍數、奇數與偶數、2、3、5的倍數特征、質數、合數、互質數、分解質因數、公因數、公倍數、求幾個數的最大公因數和最小公倍數）。
增加“小學數學基礎理論”這部分內容，旨在構建“寬基礎，理論扎實，強技能，實踐性”的課程內容，使高等師范院校初等教育專業的學生掌握從事小學數學教學所必須的基礎理論知識。這部分內容函蓋了《全日制義務教育數學課程標準（試行）》中比重最重的“數與代數”的內容標準。這部分內容的增加，能夠改變以往學生基礎知識和基本理論過窄的狀況。
第二章小學數學學習概述：（1）學習理論綜述；（2）小學生數學學習心理簡述；（3）小學數學學習分類與學習方式。
第三章小學數學教學的組織與實施：（1）小學數學教學過程與教學原則；（2）小學數學教學活動。
第四章解讀《全日制義務教育數學課程標準（試行）》：（1）《基礎教育課程改革綱要》；（2）《全日制義務教育數學課程標準（試行）》的結構、基本理念、設計思路、課程目標（總體目標，學段目標）；（4）《全日制義務教育數學課程標準（試行）》中目標領域、內容領域的相關內容。
在眾多的“小學數學教材教法”課程教材中，涉及《全日制義務教育數學課程標準（試行）》方面的內容大多是對《全日制義務教育數學課程標準》的簡介或是對《全日制義務教育數學課程標準》的概述，而缺乏較為系統的闡述。解讀《全日制義務教育數學課程標準（試行）》力求全面認識和把握新課標基本理念、設計思路、課程目標（總體目標，學段目標，知識目標，過程性目標），深入地進行“知識與技能”“數學思考”、“解決問題”、“情感與態度”的學習領會，并進行小學階段“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合運用”四個領域的解析。使學生學習后能夠在一個較高的平臺上得到發展和提高。
第五章數與代數的教學：（1）數與代數在小學數學中的地位和作用；（2）內容分析與教學要求；（3）數與代數的教學研究。
第六章空間與圖形的教學：（1）空間與圖形在小學數學中的地位和作用；（2）內容分析與教學要求；（3）空間與圖形的教學研究。
第七章統計與概率的教學：（1）統計與概率在小學數學中的地位和作用；（2）內容分析與教學要求；（3）統計與概率的教學研究。
第八章實踐與綜合運用的教學：（1）實踐與綜合運用在小學數學中的地位和作用；（2）內容分析與教學要求；（3）實踐與綜合運用的教學研究。
“數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合運用”的教學，側重于讓學生進行小學數學教學的研究和探討。學生在掌握了小學數學基礎理論，又深刻的認識和領會了“新課標”基本理念、設計思路、課程目標的基礎上，能夠進行更富于實踐性和研究性的學習。
以上課程內容的精選和調整，自成體系，應該也能夠適應高等師范院校初等教育專業教學的需要。
參考文獻:
2 清六算盤：顯示教育觀念的更新
數量，人們都是用單位的組合體去顯示的（空間形式），用相同單位的組合體――傳統顯示方式，用不同單位組合體――現代顯示方式。通過改變相同單位組合體的結構，簡易顯示為不同單位組合體（十進制或二進制），發明系列量具；算盤是對量具的抽象，發明三用算盤，分別顯示或自然數或十進制數或二進制數各自的寫法、算法與相互改寫；用組成一個數量的各不同單位與主單位的關系顯示，發明單位關系顯示儀，實現用一個數字（或自然數，或十進制數，或二進制數）表示數量（或整數，或分數，或小數）的寫法。
3 清六算盤：揭示數學教育改革的方向
自然數 顯示相同單位的個數。用于整數的認識；用于理解加、減等式顯示多數量的聯系，揭示同一單位個數的增減變化；用于求解兩數量的關系（比值或簡比）。
十進制數 顯示不同十進制單位各自的個數。制作單位關系顯示儀，直接顯示十進制、十進制數、單名數、復名數、將復名數簡寫成單名數――小數的認識、單名數的改寫、小數的基本性質、小數的大小變化規律與對數量的計算。
二進制數 顯示單位不同的個數，用于大眾化掌握計算器的計算原理；用計算器計算，能切實減輕學生負擔。
實現以自然數為基礎、以十進制數為主導、以二進制數為發展方向的數學教育。
4 清六算盤：簡單、科學、規律顯示和解決生活中的數學問題
數量關系，即一數量與標準數量的關系顯示。標準數量（或某計量單位，或每次量，或總數量），用三種排列，分別顯示（某計量單位、每次量）的不同個數、總數量的不同份數顯示（下數軸）；所表示的數量一一對應顯示（上數軸）；居中顯示軸，發明數量關系顯示儀（又名排列計數演算器）。它能顯示各數量在不同關系中的形成過程，利于學生明辨關系、正確列式、解決問題（此儀器若制成電子產品，附加值更高）。
1）多數量的聯系，用加、減等式顯示，揭示同一單位個數的增減變化。
2）兩數量關系，用乘、除等式顯示，比值顯示兩數量的關系。
3）兩數量存在狀態，用正、反比例顯示，簡比顯示兩數的存在狀態。
5 清六算盤：改變傳統教學方式
量的認識 空間存在的自然物體、產品或物體具有的價值、長度、重量、面積、體積等都是量。不同的量，有各自不同的單位，如元、米、克……
單位的認識 用數學模型顯示單位的意義，用1顯示單位的寫法，用名稱分辨單位的不同，單位三要素的顯示在數學教學中處處用到。
數量的認識 人們都是用單位的組合體去顯示數量（空間形式）。數字是對單位組合體的定量刻畫，數量是對單位組合體的定性把握。
1）數字：顯示單位的個數（自然數、十進制數、二進制數……）。
①認識數碼（記數的記號）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。
②自然數的寫法算法：用十進位位置制（位置順序）顯示數碼的組合。
③十進制數的寫法算法：用十進制（數位順序），顯示不同單位各自的個數。
④二進制數的寫法算法：用二進制（數位順序），顯示單位不同的個數。
2）數量：顯示一數字（或自然數，或十進制數，或二進制數）與主單位的名稱的組合，用各組成單位與主單位的關系顯示數量的寫法，如整數、分數、小數。
①整數：只顯示哪個單位的個數，即用自然數表示的數量是整數。如自然數13，可表示13（個）雞蛋、13（米）長度、13（元）人民幣……
②分數：只顯示兩個不同單位各自的個數，如1市尺、1米1市尺、13米1市尺，分別用“米”為名稱表示各長度，依據1市尺與1米的關系為：1（兩單位的單位值顯示），故分別寫作米、1米、13米。用分數表示數量，生活中越來越少。
③小數：小數是用十進制數表示的數量。如3元2角5分的顯示：
…元 角 分（十進制：顯示左右相鄰兩單位關系為10
的排列）
3 2 5（十進制數）
可以寫作3.25元、32.5角、325.分。小數點的意義指示主單位所在數位。用小數表示數量，生活中越用越火；用自然數表示數量，從古到今一直沿用，奠定它在數學中的基礎地位；用十進制數表示數量，發生在近代，它能將復名數簡寫成單名數（小數），顯示單名數的改寫、小數的基本性質、小數的大小變化規律，決定了它在數學中的主導地位。由十進制轉換為二進制，能實現大眾化掌握計算機計算原理，利于學生未來發展；計算用計算器，能切實減輕學生負擔。
6 清六算盤：直面數學教材改革
1）對數學教材中“自然數都是整數”的說法有議。自然數顯示某單位的個數，如5（數字）；整數顯示哪個單位的個數，如5元（數量）。自然數沒有正、負之說，整數有正、負之分。
2）對數量（單名數）與兩數量的關系（比值或簡比），要準確辨別。數量如5元、?元、4.25元，比值如甲是乙的5倍、甲是乙的? 、甲是乙的4.25倍。數學教材中把它們都說成是整數、分數、小數，這樣就把一個數量的不同寫法與兩個數量的關系的不同顯示混為一談，搞亂學生的思維，使學生無所適從。
3）單位值的顯示與命名是數學教育改革的必然要求。如：
…元角分 …元角分 …元角分（數位順序）
1.1 1 1 1.1 1 1 1.
寫作1.11元、11.1角、111分（主單位的單位值為1）。
以下用十進制數表示數量的實驗結論。
①不同單位，用1在不同數位顯示。
②各不同單位的單位值，隨主單位的確定而確定，隨主單位的變更而變化。
③單位的不同與大小分辨：既可以用單位的名稱不同顯示；也可以用1在數位的不同顯示；同樣可以用單位值的不同顯示。注：單位值或為一個數，或為一個冪。
④一數字所在數位不動，顯示數量的大小不變；小數點位置移動，實現單名數改寫。如：
百十元角分 百十元角分 百十元角分 百十元角分…
.325 3.25 32.5 325.
寫作0.325元、3.25元、32.5元、325元
⑤一個小數，其小數點所在數位不動，其小數的數字或左或右位置移動，小數的大小發生規律性變化（與數學教材中小數的大小變化律的陳述完全相反）。
7 清六算盤：對1的不同意義能全面展示，使數學教學具體而生動
對一個數量的定量刻畫 在其數字中，1顯示基本單
位；在其數量中，1 顯示主單位。
1）在相同單位的組合體中（傳統顯示方式）。
定量刻畫：1顯示組合體中的單位（基本單位），它就是自然數1，大于1的自然數，顯示這個單位的不同個數（數字）。
定性把握：1顯示主單位，是指用這個單位的名稱顯示單位個數的多少（數量）。用自然數表示數量的多少，基本單位與主單位為同一個單位（特性）。
2）在不同單位的組合體中（現代顯示方式）。
定量刻畫：1顯示不同單位中的基本單位（最小的單位），如1元1角1分，數字是111，1在不同數位顯示分別為100、10、1（基本單位）。
定性把握：1顯示主單位。主單位的單位值為1，其他不同單位的單位值，分別用它與主單位的關系顯示。如1.11元，它顯示用“元”的名稱表示金額，元、角、分的單位值分別是：1（主單位）、0.1、0.01（基本單位）。不同單位的單位值隨主單位的確定而確定、變更而變化。用十進制數表示數量的多少，基本單位與主單位不一定是同一單位。
對兩數量關系的定量刻畫 顯示產生關系的標準數量用1指明。
1）在顯示多數量的聯系中，1顯示基本單位的存在。如因1分米=0.1米=1/10米（同一基本單位的不同顯示法），故它們的1個或多個表示的同一數量的不同寫法一一對應顯示如下：
1 2 3 ... 11 12 13...（分米）
0.1 0.2 0.3 ... 1.1 1.2 1.3...（米）
整數加減等式，直接顯示某單位個數的增減變化，學生易于理解。分數加減等式，小數加減等式，特別是整數、分數、小數混合加減等式中各數量，各自擁有同一單位的個數顯示不明顯，學生理解困難（用不同意義的數改寫）。
2）在兩數量的直接關系顯示中，1顯示其中一個數量的存在。如：36與12的關系，用3與1顯示，表達為36是12的3倍；12與36的關系，用與1顯示，表達為12是36的。
義務教育階段的同班學生在年齡和基礎知識方面的差異不大，但由于成長環境不同，又存在著個性差異和發展水平的差異，因此，教師在教學中必須注重因材施教，對學習有困難的學生要加強個別輔導，使他們具備一定的數學能力，對學習優秀的學生可以鼓勵他們多做一些綜合運用知識和富有思考性的題目，讓他們充分發揮學習的潛力。
在多年的小學數學教學中，通過認真的實踐，筆者總結了一些成效不錯的教學經驗，簡單說就是在三個方面做到因材施教，具體如下。
一、口算訓練
計算不僅是小學數學教學中的一個重要組成部分，而且是小學、中學以及以后的數學學習中的重要基礎。無論是計算題、應用題還是幾何題都離不開計算。而計算的基礎是以20以內的加減法和表內乘除法這兩項基本口算內容為主的。為了使學生的口算做到準確、迅速，我不僅教給學生合理靈活的計算方法，還采取形式多樣的訓練方法，激發學生的口算興趣。比如，用開火車的形式比一比哪組口算的速度快，大家同做一組題，在相同的時間內看誰做得又對又快。通過以上訓練，學生有了一定的口算能力，這時我又對不同層次的學生提出不同的訓練要求。20以內的加減法口算每分鐘優生不低于35題，中等生不低于25題，較差的學生不低于18題，對練習認真、方法靈活，達到教學要求的學生及時獎勵。這種訓練提高了各類學生的學習積極性，為四則運算奠定了扎實的基礎。
二、課堂教學
課堂教學要面向全體學生，使不同水平的學生都學有所得。為此，不論是備課還是上課，我都基本做到根據教學內容，結合本班學生的實際，盡量做到因材施教。備課時以中等生水平來考慮教法或學法；上課時難度大的問題提問優生，較簡單的問題提問中差生；布置作業時，把學生分為A、B兩大組。基礎題A、B兩組都做，發散性的題和變式題A組同學做，B組的同學爭取做，個別差生基本題中稍難的題也可以不做，力爭把會做的題做正確。學生做課堂作業時，盡量巡查差生，及時為他們排憂解難，幫助他們弄清似懂非懂的問題，增強學生的自信心和學習興趣，課堂教學中和布置作業時因材施教，能提高各個層次學生的學習成績。
三、單元、期中、期末復習
每個單元結束或期中、期末都要對所學的知識進行系統復習，復習中如果只是讓學生重復做練習，教師針對作業中存在的問題講解，很難得不到良好的效果，我在復習中主要采用以下兩種方法因材施教，進行復習。
第一，對所學的基礎題進行系統復習，然后再進行一題多變、一題多解及開展比一比、賽一賽等練習活動，激發學生的興趣。例如，農夫果園栽橘樹200棵作為“花心”，學生補充的條件和提出的問題，作為“花瓣”，比比看誰的花開得美，開得大。學生對這項競賽活動很感興趣，他們個個開動腦筋，補充出不同形式的多道應用題。與此同時，教師及時地給予他們鼓勵和表揚，由此激發他們的學習興趣和求知的欲望。
第二，根據學生掌握知識的情況分類指導。對教材內容掌握較好的同學，出一些思考性較強的題讓他們到室外以小組為單位討論并解答。這樣，同學之間能無拘無束地表達自己的見解，即使課堂上發言缺乏邏輯性的同學表達能力也得到鍛煉。知識掌握較差的同學，集中在教室里由老師集體講解或個別輔導，這樣做使這部分學生思維比平時聽講更集中，效果也更好。
總之，在開展教學的過程中，必須要注意學生與學生之間的差異，從他們之間的差異出發找到適合不同學生的教學方法，做到因材施教，這樣才能讓每一個學生都能夠學有所得。因材施教需要教師花更多的精力去了解學生、分析學生，只有在這樣才能可以真正做到因材施教，讓學生獲得更好的發展。
參考文獻：
[1]孫靜波.論小學數學教學的因材施教[J].祖國（教育版），2014（06）： 95―96.
一、“學生的數學現實”和“教學方式方法”的認識和梳理
什么是學生的數學現實？經過一階段的課題研究，我對“學生的數學現實”有了較為全面的了解：早在20世紀最偉大的數學教育家弗賴登塔爾就曾提過“數學現實”，他當時是這樣說的：“每個人都有自己生活、工作和思考著的特定客觀世界，以及反映這個客觀世界的各種數學概念、它的運算方法、規律和有關的數學知識結構?！边@個闡述的就比較全面地反映了“數學現實”的涵義。隨著研究深入，我們是這樣理解數學現實的涵義：“隨著數學學習的深入，學生積累的數學知識和方法就成為學生的“數學現實”。這些現實應當成為學生進一步學習的素材。在以往，有的人可能會想，數學現實是不是就是我們之前所一直在提的學生的學習起點呢？我們是這樣認為的：學生的學習起點只是學生已有經驗的概括，而學生數學現實還包括學生課堂當下所獲得的數學現實。簡單的說就是隨著教學的過程走了第一步，學生獲得一定的經驗，這些經驗也就成為他們進入下一步學習的支撐，到了第二步獲得的經驗又成為第三步學習的支撐，這些就成為學生在課堂當下獲得的數學現實，它是動態的，不斷完善和發展的。
根據“小學數學教學論”我們把常見的教學方法，可梳理成兩大類：一類為綜合教學法。比如：嘗試教學法、自學指導法、先學后教法等。一類為單一教學法。常見的有：講授法、談話法、討論法、演示法、練習法等。
綜合教學法其實是多種單一教學法的組合運用，比如自學指導法里頭包含有談話法、討論法、練習法等，特別要注意的是：綜合式教學方法都是在一定教育教學思想指導下，形成了一定教學模式。比如說上面這幾種教學方法，都是在以生為本教育思想指導下，充分發揮學生主動性和自主性，這其實與我們的基于W生數學現實構建生本數學課堂課題的研究的指導思想是不謀而合的。
單一教學法主要分為兩大類，一類以言語交流為主要方式的方法：講授法、談話法、討論法（重言語交流）。一類以動作行為為主要方式的方法：演示法、實驗法、練習法（重實際操作）。平時的新授課的教學都會做到主輔結合，也就是以言語交流的教學方法（比如講授、談話、討論法）為主，而以動作行為為輔（比如演示、實驗、練習法）交替進行。
二、課題研究初步確立的四個教學原則及所選用的教學方式方法
（一）課題初步確立的四個教學原則
《小學數學教學論》中指出教學方式是指為達到教學目的，實現教學內容，運用教學手段而進行的，由教學原則指導的一整套方式組成的、師生相互作用的活動。
由此可見，教學原則統領整個活動，它直接指導著著教學方式方法的選擇，教學方式方法的選擇必須遵循一定的教學原則，這樣才能使我們的教學更為科學理性和有效。就我們的課題研究而言，確立并遵循什么樣的教學原則將決定我們所研究的“基于學生的數學現實，構建生本課堂”課題的方向、教學模式以及教學策略。
我們課題初步確立的教學原則是目標性原則、生成性原則、評價性原則、關聯性原則。目標性原則更多作用于教學目標的制定和檢驗教學目標的達成度，關聯性原則更側重于教材的處理（即課堂的引入和課末的拓展延伸）。生成性原則和評價性原則主要的是運用在新授這一教學環節中。
（二）基于生成性、評價性教學原則選用教學方式方法
生成性原則，是指在課堂教學中，根據師生、生生互動的情況，教師因勢利導，組織適合學生自主參與的教學活動，讓學生在獲取知識的同時，積累相關的學習經驗，獲得豐富的情感體驗，從而推動教學進程發展?；谏尚栽瓌t選用的教學方法主要是談話法、討論法。而在凸顯以生為本的課堂中，生生互動顯得尤為重要，所以以討論法為主。
評價性原則，也就是我們在教學活動中要激發學生的學習，對學生生成資源加以反饋回應，進行價值引領，以促進學生的數學發展。所以選用的教學方法也是以談話法和討論法為主。
講授法是在學生交流后，教師對學生的數學現實有了一定的了解和把握，進而通過引導和講授，對他們的見解或發現加以肯定或修正完善，得出結論。
可見在基于生成性、評價性原則指導下，所選用的談話法、討論法、講授法等方法都是根據不同教學環節的需要而確定的。
三、總結
（一）三種教學方法的邏輯關系
我們理清一般數學新授課時，選用的談話法、講授法、討論法之間的邏輯關系：運用談話法了解學情，提出學習任務或問題。問題提出后，學生充分討論，充分發表自己意見，初步達成共識或留有疑問，在這一過程中教師基于學生數學現實相機講授指導。要注意一點的是，并不是把一堂課分割成三部進行教學，而是某個知識點或某個教學環節中，這三種教學方法往往以這樣的邏輯關系交替進行著，它們不是獨立分開，割裂式的，它們是相輔相成的，結合在一起相互作用。
因為從低年級到高年級，小學生的心理在快速發展，在不同年級段所表現出來的特點有著明顯的區別。這就決定了教師在教學中采用的方法不能固定化、模式化，而應有針對性地采用合適的教學方法。在現實的教學中，尤其是在新授課中，教師常常通過圖片、多媒體課件等對事物、情境的演示，或借助于實物、模型等進行實際操作，幫助學生獲得對知識的直觀感知和理解。如一位老師在教學《認識鐘表》時，讓每個小組準備一個實物鐘，并仔細觀察思考：鐘面上有什么？學生仔細看后，有的說：鐘面上有兩根針，一根又長又細，一根又短又粗。有的說：鐘面上有12個數，是從1到12。還有的說：12個數正好把鐘面分成12個相等的大格。此時教師出示自己準備的鐘面，對學生的發言適時總結，并告訴學生：又長又細的指針叫分針，又短又粗的指針叫時針。由于有了前面實物觀察的基礎，學生馬上就記住了時針和分針的名稱。接著通過教師演示的方法告訴學生在鐘面上整時的表示方法，并讓學生自己撥一撥、說一說，進而理解整時的概念。之后又借助于多媒體課件等展示場景進行練習，從而達到了預期的教學目標。在這里，如果沒有實物鐘面及多媒體畫面的支持，要想圓滿地完成教學任務幾乎是不可能的。因此可以說，在低年級學段的教學中，演示法和操作法占有特別重要的地位。而對高年級段的學生來講，無意注意得到了很大的發展，自制力明顯增強，積累了豐富的生活經驗，抽象思維能力大為提高。對于他們來講，學習的主體地位更加明顯地體現出來。他們可以嘗試著自己解決問題，通過自學的方式獲得知識，發展能力。此時教師沒有必要像對低年級學生那樣步步都予以引導，更多的是扮演著一種合作者的角色，常常只需對學習的關鍵之處進行點撥即可。
全面推進素質教育的今天,如何抓好農村教育這一塊陣地,更應引起我們農村學校的關注和關心。隨著地方和學校在課程自限上的增加,我們認為,農村學校,已有條件,也有必 要在這一方面進行探索。尤其是廣大農村學校的美術教學,更應借此機遇,努力研究一些適合本地區、本校開展的富有地方歷史文化、自然資源、社會生活等特點的校本課程。探索一條真正適合農村實際的學校美術教學路子,切切實實把農村地區的美術教學抓好。如果我們 失去了農村美術教學這塊陣地,也談不上全面實施素質教育,校本課程不光是發達地區的專利,對相對落后的農村美術教學來說更具有現實意義。
我們在使用了湖南版美術教材后,深受啟發,尤其感覺到湖南版美術教材在以人為本、以校為本、走進生活、走進社會、走進大自然方面的美術教育思想,符合教育的規律,教學內容新、趣味性強,可操作性高,深受教師和孩子們的喜歡。我校積極對當前農村小學如何根據新課程標準、湖南版美術教材的精神,結合實際情況,研究一些適合農村學校開展的美術校本課程,進行了積極的探索和大膽的嘗試。取得了一些實踐經驗和思路,本文以我校研究思路和幾例個案,對農村小校美術校本課程開發的研究作一些探討。力求使湘版美術教材更有效地融入地方教學,充滿生機,充滿活力。
一、以人為本
湖南美術教材首先應該是考慮的人的問題,即教師和學生。而山村教師、學生的知識、能力水平參差不齊,差異性大。如果不依據教師和學人的具體情況,來開展教學活動,那這樣的教育教學也是不可能有旺盛的生命力的。美術課程要充滿活力,贏得教師和學生的喜愛。則更應根據教師的特點、長處和學生情況進行。因此我們校本課程的實施中,手工編織方面非常有研究的老師,可以在手工編織上對校本課程作一些探索,工藝制作上比較強的教師,也 可以朝工藝制作方面探索,這樣的課程探索會讓教師對自己從事的教學工作充滿主動性和動力。如我校一名美術教師手工編織能力很強,她編的小動物、蟈蟈籠、如意結等裝飾品既精美又小巧,非常受學生和老師們的喜愛,孩子們也常纏著她要學。在此基礎上,我們大家一起,結合她自身的優勢和“新課標”要求,設計了一節《有趣的草編》課,讓孩子們帶來了各種不同的稻草、麥草、棕葉,這位老師也認真準備了教案,編織了很多制作容易、漂亮的小動物,一堂課下來,效果出奇的好。老師應該是有一種課程是“屬于”她的感受吧,講得興致高昂,格外精彩?，F場示范制作的小動物把學生們逗得眼饞極了,孩子們也學得認真、有趣,下課了一直到老師走出教室,孩子們還圍著老師,問下節課什么時候上。顯然這樣的課孩子們非常喜歡,學到了許多課本上沒有的知識,是生動有趣、有生命力的一堂課。但這樣的課程脫離了這位巧手編織的老師,也是不成的。
二、以校為本
不同的學校,所處的地理位置,自然環境、歷史環境,人文環境都不一樣。其中尤其以農村學校,差異甚大。有的學校在深山密林、有的在廣闊的田園旁、有的在青石板的老街上,雖然物質文明的貧乏是共通的,但農村學校也有其“富有”的一面,這就需要美術教師的發掘 ,如上所說的森林、田園、青石板老街等等本土資源,都是農村學校校本課程開發的極好題材。我校所屬的一所鄉村小學,地處偏遠
交通不便,當地經濟相當落后,倘若要讓這所學校去執行教材上的水粉畫,立體的樓房制作之類的教學,恐怕是空談了。但這所學校因在大山深處,每遇山洪沖到山谷中的枯樹根相當的多,而且因為當地產煤,這些樹根也很少有人去收集,棄之可惜,該校的美術教師也喜歡做根藝,結合這些情況,開展了根藝教學,將課本中不適宜開展的美術課程替換為根藝課,孩子們在教師的啟發引導幫助下,將一個個無用的枯根變成了天上飛的鶴,地上的動物、人物……件件作品形態優美,神形兼備,可愛極了,充滿了濃郁的鄉村山野氣息?？戳俗髌?如果告訴你是孩子們做的你也許會不相信,至今孩子們已制作出了上百件作品,根藝教學取得了非常豐富的成果,許多孩子已經愛上了老師的根藝課 ,他們在老師校本課程的教學中發現了生活中的美,并且創造了美。 三、走進生活
校本課程應貼進農村生活,法國著名塑家羅丹說,“生活中不是缺少美,而是缺少發現” 。農村十分豐富的勞動生活、民族文化、歷史文化都是非常好的美術題材。如莊稼成熟的季 節,可以對美麗的景色、豐收的場面等題材進行美術教學。對從小生長、生活在農村的孩子們來說,貼近孩子們生活的美術教學內容,容易引起他們的共鳴。如我們開展了的《種子粘貼》課,讓孩子們認真觀察自己家里的玉米、豆類,選擇喜歡的種子進行粘貼美麗的鄉村景色,取得了比較好的教學效果。孩子們粘貼出了許多同他們自己生活相聯系,又獨具特色的種子貼畫作品。其中《摸魚》、《放?！?、《群猴》等具有濃郁鄉村生活氣息的美術作品,參加重慶市千名兒童現場繪畫大賽還獲得了一、二等獎的好成績。 四、走近社會
教育方針明確指出我們的教育教學活動要同生產勞動、社會生活相結合,在這一方面農村學校美術教學尤其薄弱。脫離社會生活的教學,是使學生學習枯燥乏味失去興趣的重要原因。 萬盛區是重慶新興的旅游城市,石林也是當地農村孩子們熟悉的地方。根據這一情況,我們將美術教材里的選修課《郵票設計》改為《家鄉美麗的石林》,孩子們在課堂上充分發揮了主人翁的精神和熱愛家鄉熱愛石林的感情。他們的想象力是令人驚嘆的,有的是設計石林的標志,要讓游人一看就忘不了,有的設計出了石扇形的扇子,讓游人扇風的時候想到石林, 有的設計出了會說話的石頭,人站在石頭前它就會自動向游人作自我介紹。孩子們許多關于石林的美術作品順2002年石林踩山會上展覽時,受到了眾多游客的贊賞鼓勵,多幅作品在各 級報刊上發表。
五、走進大自然
農村學校最大的優勢在于自然,的確農村學校自然方面的物質比眾多的城市學校更具有優勢,農村有十分豐富的植物資源,各種植物的葉、植、果實、根、皮是取之不盡的,只要有 一雙發現美的眼睛,你會看到諸如小溪邊的卵石片、泥土、家禽羽毛、農家柴禾堆里的各種桔桿都是開展校本課程教學的好材料,這些材料學生們易于收集,更重要的是大多是不需 要花一分錢的(這一點在農村尤為重要)。如我們開設的《美麗的松果龍》一課就是學生在樹林里拾的松果片來制作龍的鱗甲,松林皮做龍的頭,既神形兼備,又便于操作,孩子們很是 喜愛。根據這些豐富的資源,我們結合新課程標準合理的選擇,開展了諸如《美麗的桔桿橡框》、《卵石畫》、《樹葉貼畫》、《可愛的小樹枝》等校本課程的探索、研究。取得了大 量充滿鄉土氣息的美術作品。事實證明,依托農村豐富自然資源開展的校本課程教學是非常具有活力和生命力的,這樣的教學深受農村學生們的歡迎。
我校在使用湖南版美術教材中,結合校本課程教學的研究,農村孩子和山村教師加強了對美術教學的認識。美術學科的吸引力增強了,孩子們熱愛美術學習美術的人多了,欣賞美、感 受美、創造美的能力得到了很大提高,校本課程教學對我校及我校所屬邊遠村校的美術教學起到了極大的促進和推動作用。實驗教師美術專業及教學業務水平明顯強強。產生了一大批具有農村特色,地方特色的美術作品。
實踐證明,我校在使用湖南版美術教材中,深刻領會湖南版美術教材以人為本、以校為本、走進生活、走進社會、走進大自然方面的美術教育思想,結合美術校本課程教學,進行了非常有意義的探索。它有利于契合各地區、各校差異開展教育教學活動,有利于農村小學美術教學充滿活力與生命力。
研究農村小學美術校本課程的幾點思考:
1.校本課程的開發過程中需要對教師進行必要的培訓和指導。
2.建立一套關于校課程有效的管理評價體系,設有管理評價,就有可能出現放任自流的現象,校本課程會缺少成效與活力,甚至比沒有校本課程更差。
3.校本課程開發的基本思路:
(1)對學校自身狀況及學校內部環境和外部環境做出全面分析。
一、用好新教材，培養學生的創新意識和實踐能力
只要相信學生，給學生充分思考的時間和空間，一年級的學生同樣具有創造潛能。一年級上冊新教材提供了許多現實的、有趣的、探索性的教學活動。如在教學“9加5”的算法時，讓學生通過合作學習探究的方式，小組之間比一比，看哪組算法多，然后全班交流算理，使學生對每種算理都有所體會和收獲，最后允許學生選擇自己喜歡的算法進行以后的計算，也體現了個性化學習。
二、用好新教材，培養學生選擇信息、提出數學問題、解決數學問題的能力
培養學生解決問題的能力是教學目標的重要組成部分。新教材為我們提供了豐實的資源，我們要指導學生從這些資源中選擇一定的信息，引導學生提出數學問題，抽象出算式，并用自己喜歡的方法計算出結果。如在教學“9加幾”時，教材為我們提供的資源是學校運動會的場景圖，先引導學生觀察，并把觀察到的結果說給組內同學聽，在學生初步感知全景圖意的基礎上，教師引導學生提出學生們喝了一些飲料“還有多少盒?你能算出來嗎?”這一數學問題，把學生的注意力轉移到計算方法上。這時讓學生把自己的方法在組內進行交流，然后在全班交流。通過這一環節讓學生經歷交流多種算法的過程，逐步體會各種算法的特點，從而選擇更適合自己的算法。培養了學生的問題意識以及解決問題的能力，并讓學生體會到數學就在身邊。
三、用好新教材，培養合作交流的能力
小組合作交流是學生學習的重要方式，教學時要有意識地為學生創設合作交流的情境，鼓勵學生發表自己的見解，并與同學互相交流。
開學初，實驗伊始，學生小組合作學習能力不強，缺乏合作交流的能力，在組內學習時，往往為了一點小小的得失而產生矛盾；在交流中，不懂得聽取別人的意見，在別人的意見與自己的意見不能統一時，難以寬容別人的不同意見，也不會對別人的意見加以補充，課堂秩序較亂，影響教學效果。對于一年級剛剛入學的小學生而言，讓他們合作交流是很困難的。但具備一定的小組學習能力和形成小組學習規范的組織秩序又是學生進行小組合作學習的根本保證，這就需要教師引導學生進行交流。首先，在課余時間，加強了對小組長的培訓。培訓的內容是：怎樣組織學生發言；怎樣在小組內分工；遇到小組意見不統一時怎么辦。其次，教會學生尊重他人，講禮貌。在別人發言時，注意傾聽，學會補充。再次，為了增強學生的適應能力，也為了盡可能使每一個學生與班中其他同學都有共同學習的機會，定期調整小組結構和座位，便于學生與更多的同學進行接觸、合作與交流。
小組合作學習開始后，教師觀察每組是否都有組織地開展活動，如果沒有，應及時加以一定的輔導，在此基礎上深入到一個組內，作為組內普通一員，把自己的思維轉換到學生狀態并與學生共同學習，凡是學生會的，教師決不代替，只有在學生遇到困難難以解決時加以點撥，協助學生完成任務。一個學期下來，課堂教學發生了很大變化，學生活潑而不散漫，規矩而不死板，愿意與同學、老師交流，敢于質疑。學生自主探究、合作學習的新的課堂教學模式逐步形成。
四、設計實際背景，使學生置身其中，增加實際體驗
新教材中例題、習題的選擇素材都與學生的生活實際非常接近。因此，在教學中，依據實際情況用游戲表演等實際活動將情境圖提供的內容進一步動作化、情境化，使學生全身心地置身于真實的數學活動環境中，增加實際體驗，切身感受數學的奇妙與無所不在。如在教學“加法的含義”一課時，先讓3個學生表演。教室前面站1個學生，教室后面站2個學生，教師說開始走，當3個學生走到一起時，教師說停，這樣反復走動了3-4次，讓學生觀察此情境，使學生直觀地看出，1個同學和2個同學合并的過程，充分感知加法的含義，然后教師引導學生用語言、手勢表達合并的過程，進一步加深對加法含義的直觀理解。
再如，教學“連加、連減”時，教師創設實際情境——教師與學生做“開汽車”游戲，教師做開汽車動作，教師后面(也就是汽車上)有4個學生。汽車啟動，教師問現在汽車上有幾個同學(4個)。教師報站名，停車，又上來了3個學生。汽車再啟動，教師問又上來幾個同學(3個)。汽車上一共有幾個同學(7個)。又到一站，停車，下去2個學生，教師問現在汽車上有幾個同學(5個)。這時抽象出算式4+3-2=5。游戲如此反復輪流做幾次，使每個學生都有參加的機會。
猜想與想象是有區別的。相對來講,猜想注重事件的啟迪性,想象則完全可以憑空出現。在小學數學教學中,猜想就是根據數學提示所萌發的想象,這種想象基于數學提示產生,以所學數學知識或生活中的常識為參考依據,具有一定的根據性。
二、猜想對小學數學教學的良好作用
小學數學新課程標準強調,作為一門思維學科,小學數學應當著重培養學生的思維能力和邏輯分析能力,在教學中應當為學生提供想象的空間。因此,教師在小學數學教學中積極推行猜想,能夠培養學生善于思考、積極探究的習慣。此外,猜想可以引導小學生產生疑問,這種疑問將是他們科學探究能力與數學問題分析能力提高的重要保障。
數學方法理論的倡導者G?波利亞說過,在數學領域中猜想是合理的、值得尊重的,是負責任的態度。他認為在有些情況下,教猜想比教證明更重要。在數學中的猜想是一種對教學的探索與嘗試,它往往可以使學生在較短的時間內獲得多種猜測結論,活躍分析問題的思維,使得學生勇敢地去分析問題,鍛煉探究品質。
三、小學數學教學中猜想的實施途徑
1.從新入課程中引入猜想
每個小學生都具備猜想的天賦,教師在新課程中如引入猜想,可以激發他們參與問題分析的熱情。每個章節的新課程中總會有新的知識點,這些知識點就是學生產生猜想的良好因素。
如圓的周長計算中,教師可以提問,如何獲得圓的周長呢?引發學生猜想。有的學生說可以用卷尺衡量,有的學生說可以在圓上打個記號,然后在地上滾動一圈,再量一下滾動痕跡的長度……學生各抒己見,對圓的周長的計算方式充滿了好奇,最后教師可以提問,大家說的方法都不錯,那么試問,地球也基本上可以算一個圓形,怎么測試地球的周長?帶著這種疑問和猜測,教師引入π在圓周長中的運用,通過這樣的解答,使得學生增加對圓周長的計算興趣,獲得對新課程的學習興趣。
2.在“操作”中萌發猜想
心理學家皮亞杰指出:“活動是認識的基礎,智慧從動作開始。”動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的探究過程,小學生一般好奇心強,活潑好動,尤其是低年級學生的思維是以具體形象思維為主,動手操作便是一種以“動”促“思”,調動學生多種感官參與學習活動的重要途徑。在教學中,教師可以組織學生拼一拼、畫一畫、量一量等,滿足他們的個性心理需求,同時也有利于他們從中萌發猜想。
如在教學“三角形的內角和”時,教師可先出示兩個完全一樣的直角三角形紙片,引導學生通過度量,剪拼其兩個銳角,和拼成一個長方形的方法,得出:直角三角形三個內角的和是180°。通過這一操作活動,學生對直角三角形的內角和有了充分的了解,很自然地會引發猜想,教師可以適時引導:“請同學們猜一猜,銳角三角形、鈍角三角形的內角和是多少度呢?”由于受某種思維障礙的影響,學生或許會猜想出:銳角三角形內角和小于180°,鈍角三角形內角和大于180°。教師可指出:這個猜想對不對,還有待我們證實。
波利亞有一段精彩的論述:“我想談一個小小的建議,可否讓學生在做題之前猜想該題的結果或部分結果,一個孩子一旦表示出某種猜想,他就把自己與該題連在一起,他會急切地想知道他的猜想是否正確。于是,他便主動地關心這道題,關心課堂的進展,他就不會打盹或搞小動作。”
3.用總結延伸猜想
猜想不但應當貫穿于教學開始與教學之中,而且應當貫穿在教學末尾。在很多教師看來,知識總結完了,猜想也就結束了。但是小學數學其教學知識點具有連貫性,這為猜想提供了空間。對于下一章節的知識點,對于未來之事的猜測和探索都為學生的猜測提供了可疑依賴的空間。因此,教師在小學數學中引導學生猜測應當貫穿于教學始終。
參考文獻:
一、前言
估算是我們在日常的生活及測量中，因為無法準確計算或是沒有必要進行精確計算時所采用的一種計算方法。在實際教學與生活中，估算是解決實際數學問題一種有效的策略。作為有效且重要的數學思想與計算方法，近年來，估算越來越受到人們的重視。而且隨著課程改革的持續推進和深化，數學新課標也明確強調了“鼓勵計算方法多樣化”。同時還指出了“重視口算，加強估算”的教學策略。
二、巧妙設計生活化教學情境
眾所周知，數學知識與實際生活具有密切的聯系。因此，在教授小學數學教材中估算的內容時，教師就可以巧妙設計生活情境。這樣能幫助學生將數學問題與實際生活聯系起來，理解為什么要進行估算，什么時候進行估算最好，從而更好地理解并掌握估算的意義。例如：在教授數學加法估算的內容時，筆者就設計了這樣的生活化教學情境：小明過生日時，一家人去飯店慶祝，爸爸點了這樣幾道菜：干煸鳊魚38元，鍋包肉31元，肉絲扒娃娃菜19元，發菜滿天星12元，千葉豆腐絲11元，清水大蝦41元。請問大約需要多少元錢？對于這個教學情境，很多學生都有切身的體驗，也會很容易理解。而且筆者在題目中設有6個數量，精確計算的話會浪費一定的時間，而運用估算就可以很快得出答案。
三、傳授學生估算的技巧
在傳統的教學中，估算只是選學的內容，而且在教材中安排的內容既少又分散，但隨著課程改革的深入，估算在新教材中成為重要的內容。因此，教師必須向學生傳授估算的技巧，以培養學生的估算意識。根據筆者的教學經驗，估算的技巧可以分為如下幾個方面：
1、用湊整法進行估算
這種方法是最基本的估算方法，也是教學中運用最廣泛的。在實際教學中，教師只要讓學生明確把數量轉變為最接近的整數，然后進行運算即可。例如：在教授蘇教版小學三年級數學上冊中《兩、三位數乘一位數》的內容時，教材里有道例題：西瓜每箱48元，張大叔帶了200元錢，買4箱西瓜夠不夠？對于這道題，教師就可以引導學生把看做，4×50=200，而48＜50。因此，4×48＜200，因此就可以得出答案，200元錢可以買4箱西瓜。
2、依據運算的性質進行估算
在混合運算的估算教學中，教師就可以引導學生依據運算的性質進行估算。如判斷題：是否正確？根據運算性質中“減去的數比加上的數大，其結果應比原數要小”，我們就可以判定這道題的結果是錯誤的。
3、根據尾數進行估算
在連加或連減運算中，教師還可以引導學生根據尾數進行估算。例如：135-45-28=58。像這道題，學生們只要計算個位數：5-5=0，10-8=2，就可以馬上判斷出得數是錯誤的。
4、依據生活經驗進行估算
在課程改革的背景下，根據新課標編纂的教材，在內容方面更貼近學生的生活，教師就可以引導學生根據生活經驗進行估算。例如：制作小紅花，甲同學2個小時可以獨立完成，乙同學3個小時才能做完，那么甲乙兩名同學一起制作需幾個小時？根據生活的經驗，我們可以得出這樣的結論，兩個人一起制作需要的時間一定會比一個人單獨制作花費的時間要少。如果計算出來的結果比甲同學要多，甚至比乙同學要多，那么結果肯定是錯誤的。
四、采用小組合作學習的方法
在小學階段，每個學生思維方式、學習水平以及知識掌握程度各不相同，他們考慮問題的角度也各不相同。因此，在教授小學數學教材中估算的內容時，教師就可以采用小組合作學習的策略，讓學生們表達出自己的算法。同時了解其他同學的算法，這樣能幫助他們從不同的角度考慮問題，從而促進他們思維的發展。例如：在學習“100以內加法、減法估算”的內容時，筆者就設計了這樣的例題：爸爸媽媽帶著明明去參觀海洋館，門票價格大人36元，兒童18元，請問爸爸拿出100元錢買三張門票夠嗎？在小組合作學習的模式下，學生們討論了五種估算方法：第一，將成人票當作40元，40+40=80（元），80+18=98（元），98＜100；第二，將成人門票當做40，兒童門票看做20，40+40+20=100（元）；第三，將36元看做35元，35+35=70（元），70+18=88（元），88＜100；第四，將成人門票當做40，100元買兩張成人票后，大約還剩20元，20＞18；第五，將36元看做35元，買完兩張成人票后，大約剩下30元，30＞18。
在新理念下，不拘泥于教材，根據學生實際和教師能力對教材進行二度開發已經成為教學中一股不可阻擋的潮流。教師要根據學生的現實和教材實驗中產生的問題，對教材內容進行取舍、調整、加工或重組，使教學素材更利于調動學生的學習積極性，教材內容更利于學生知識體系的構建，努力提高新課程改革的質量和數學教學的效益。那么，如何對小學數學教材進行二次開發呢？
一、對小學數學教材進行二次開發的意義
教材的“二次開發”是指在專家、學者編制“一次開發”教材的基礎上，教師創造性運用教材的過程，對教材二次開發的意義在于基于學科思想與方法，建立課程標準、教材文本、實際教學三者的一致性。在實際教學中，當教師打開教材時，面對具體的教學對象教學時，總會對教材做一定的調整與加工，對有關內容作一定的整合完善梳理，對教學方法做科學合理的選擇，以實現實際課堂教學中教師、教材與學生之間的互動對話，這個過程融入了教師對教材的理解、演繹、取舍、加工與創造，具有二次開發的意義。
從教學過程看，教材的二次開發過程實際上是在課程標準的導引下將教材內容轉化為教學案，并在教學過程中動態生成教學內容的過程。其立足點在于教師對教材知識特點、邏輯順序、組織線索的分析，對每一個專題階段性與核心知識的把握，對每個活動學科思想與方法的領會。
二、小學數學教材二度開發的原則
1、遵從教材，進行適當開發的原則
小學數學教材的二度開發，應建立在尊重教材、讀懂教材的基礎上，并非是讓我們重新再去編寫教材某一環節。因為每一學段數學教材的編寫是經過專家組的反復推敲，相關機構的嚴格審核通過的，具有較強的科學性。教師只有在研究教材、充分地把握教材的基礎上，根據各地學生的實際情況和自身的正確理解，適當地處理教材，應杜絕教材開發的隨意性。
2、準確把握學生的原則
教材開發主要是為了適合于學生使之更好地發展，所以研究學生并把握學生的學習當前狀態、潛在狀態和發展的可能就顯得尤為重要。每一學段數學教材編寫者面對的是“抽象的人”，而教師在使用教材時面對的是“具體的人”。在教師的心中有班集體整體的概括，也有具體的個體獨特性的差異。因此，每一學段數學教材的開發不僅注意學生當前的基礎，還要針對班級學生實際發展的可能，從三維目標的角度進行教材的整合與開發。
3、全面發展學生的原則
教育家裴斯泰洛齊：“教學的主要任務不是積累知識，而是發展思維?！泵恳粚W段數學教材的二次開發中很多細節的處理，也同樣是為了更好地促進和彰顯學生思維的發展和人的素質全面發展，因此，教材開發中要有利于課程目標的全面實施和課堂教學目標的有效達成。
4、滲透數學思想與數學方法的原則
日本著名數學教育家米山國藏指出：學生對作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數學的精神，數學的思想，研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使他們終身受益。如數學化思想的滲透，猜想驗證科學方法的體驗等。
二、對小學數學教材進行二次開發的策略
1、重組教材以遵循學生的認知規律
每個知識點教材都會安排幾個例題分課時進行教學。有些例題對于基礎較好的城市學生來說顯得坡度太小，缺乏挑戰。教師可以把學生易掌握的例題進行合并，減少課時數。相反，有些知識點的教學中，例題坡度大、課時緊，教學任務很難完成。教師就要分解課時，加大課時量，扎扎實實地落實教學任務。是合課時還是分課時教學，主要看是否有利于學生對知識的內化。又如例題中出現對學生而言情境生疏、數據過于復雜、功能單一等情況，往往需要重組例題，使例題解決更具典型性。
2、適當補充基本練習
實驗教材采用一題一例的模式，練習設計無法滿足對基本思想和方法的訓練。沒有一定量的基本練習鋪底，出錯率會相當高，產生學生學不扎實的弊端。因此，在備課時，教師一定要準備幾道相應的模仿練習和對比練習，既要讓學生“熟能生巧”，又要防止學生“熟而生厭”。要根據學生對知識的掌握情況決定補充練習是否使用、使用數量、使用對象。
3、加工原有習題
在原有教材習題訓練的基礎上，對習題呈現方式、條件問題、情境等稍作加工就能明顯提高其練習價值，收到意想不到的效果。通常一題多解、一題多問、一題多編、一題多答、一問多思等形式對于培養學生思維的靈活性、思考的周密性具有較高價值。學生能在變化中抽象本質，促進知識的運用，提高解決問題的能力。
中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）22-0220-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.22.143
新課程改革的一個重要教學理念就是樹立正確的教材觀。在以往視教材為經典與權威，教學時不敢趣雷池半步，只是機械地照本宣科，新課改明確提出了要樹立“用教材教”“帶著學生走進教材”的教材觀。新課改下的數學教材不再是教學的全部，而無非就是一個例子，整合多種教學資源，實現生本課程教學資源的開發這是數學教學改革的重要內容。只有對數學教材進行科學的二次開發，才能順應學生的心理特點與認知規律，讓教學更具數學味，更有兒童味，更加生動活潑，富有生命的活力，這樣才能激起學生積極地參與探究，促進學生知識、技能與情感的全面發展。現結合具體的教學實踐對小學數學教材的二次開發淺談如下幾點見解。
一、引入生活這股活水
數學學科與現實生活密切相關，現行數學教材非常重視學科與生活的聯系，引入了大量豐富的生活素材，但教材畢竟具有相對的局限性與滯后性，并不能完全貼近學生的現實生活。引入生活的活水，讓數學教學與學生的生活同步，與時代接軌，這正是對教材進行二次開發的重要方面。為此在教學中教師不要盲目照搬教材，將教材上的知識點原封不動地灌輸給學生，而是將教材與生活聯系起來，尋找生活中豐富的數學素材，以學生所熟悉的生活現象與生活事物來引入抽象枯燥的數學知識，帶給學生以真實感與親切感。這樣不僅可以在無形中消除學生的心理顧慮，更能激起學生強烈的學習熱情，實現學生的主動探究。如在學習“循環小數”這一內容時，為了讓學生更加深刻地理解，教師要從學生的角度來審視生活，在學生所熟悉的生活與抽象的數學知識之間找到最佳的結合點，用現代信息技術來向學生直觀地演示路口的紅綠燈，輪流播放春夏秋冬的圖片，直觀展現學生的課程安排表。這樣就可以將抽象深奧的數學知識點寓于直觀而熟悉的生活場景之中，以學生所熟悉的生活來縮短學生與學科的距離，引發學生的認同感，激起學生參與數學探究的主動性與積極性。這樣就可以讓學生在教師的指導與點撥下透過豐富的生活表象，從平凡而簡單的生活現象之中得出循環這一本質屬性。這樣的教學活動基于教材，同時又超越教材，將教材引向豐富而寬廣的生活空間，這樣對教材的二次開發更能體現學生在整個數學認知活動中的重要性，這樣的教學更能貼近學生，貼近生活，實現學生的主體參與與主動探究。
二、尋找知識的生長點
教材受篇幅所限制，只是將知識定格在某一個環節，而并不能將知識產生形成的全過程都直觀而形象地展現在學生面前，這樣自然不利于學生對抽象深奧的數學知識點的深刻理解與靈活掌握，為此我們要將知識形成與產生的全過程暴露在學生面前，從知識的生長點入手，這樣才能讓學生深入本質的理解。為此在教學中教師要深入挖掘，對教材進行合理的開發，以引導學生經歷知識形成全過程。如“統計”這一部分內容，教材直接給出了帶有“項目”與“只數”的統計表，而并沒有涉及分類的過程，這正是學習此部分知識點的關鍵所在。如果只是機械地照搬教材，將統計表當成填空題來完成，學生是完成這道題，但對于統計這一知識點并沒有深刻的理解。為此我們要對教材進行二次開發，要從知識的生長點入手，這樣才能避免知識斷層，才能讓學生深入統計的本質真正的理解。我是這樣展開教學的：第一步，讓學生認真觀察、仔細思考、收集數據、分析信息來自主地制訂分類標準，并說說為什么要這樣分。讓學生理解與完成項目。第二步，讓學生思考每次填寫動物的數量都要帶上單位，如何才能最簡便。讓學生理解與完成只數。第三步，那么如何才能更快地知道一共有多少只小動物呢？讓學生理解與完成合計。這樣學生就不會是被牽著鼻子走，而是讓學生真正地理解統計表中各欄的真正意義，這樣更加利于學生深刻地理解統計這一抽象的知識點，運用起來也自然會更加靈活。
三、滲透基本的數學思想
新課改下的數學教學目標不僅要讓學生掌握數學知識，更為重要的是讓學生從數學知識形成的過程中來掌握基本的數學思想與方法，而這些并不是直接附屬于教材，而是無形地滲透于教學之中。這也正是對教材進行二次開發的重要方面。為此在教學中教師要深入挖掘知識形成過程中所滲透的數學思想與方法，要為學生創設情境，引導學生思考，以讓學生在探究的過程中自悟自生。如在學習“圓的認識”這一內容時，在教學結束時我們可以利用現代信息技術的動態演示功能來向學生直觀而動態地展現三角形、四邊形、五邊形、六邊形…n邊形再到圓的形成過程，在學生認真觀察的基礎上引導學生深入思考，進而讓學生認識到“圓是n邊形演變形成的曲線圖形，是一個由無數個點所圍成的封閉圖形”，將極限這一抽象深奧的數學思想滲透于直觀而形象的畫面之中，這樣更能讓學生深刻地理解數學的精髓，這樣更加利于學生數學探究活動的開展。為此在教學中教師要深入挖掘教材，不僅要重視數學知識這條明線的教學，更要重視數學思想滲透這明暗線的滲透，這樣才能不會讓學生只學教材知識，而是能夠深入數學知識本質，能夠學到更多書本之外的知識，掌握基本的數學思想與方法，這樣才能讓學生真正地學會數學。
總之，對教材進行二次開發，實現由教教材到用教材教的轉變這是新一輪課程改革的重要教學理念。為此在教學中切莫機械照搬教材，而是要以學生為中心，對教材進行深度開發，這樣才能讓數學教學更加貼近學生，符合學生的最近發展區，激起學生強烈的探究動機，實現學生主動而積極的探究，在探究中促進學生的全面發展。
參考文獻：
