時間：2023-01-10 00:12:35
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（1）微積分方法的應用
微積分是研究函數的微分、積分以及應用其解決實際問題的數學分支，微積分是建立在實數、函數和極限的基礎上的.微積分是一種數學思想，簡單說“無限細分”就是微分，“無限求和”就是積分，無限就是極限思想，并用“以直代曲”的理念解決實際問題.極限的思想是微積分的基礎，他是用一種運動的思想考察問題.數學教師在高中數學教學要充分應用上述微積分的思想、理念貫穿平時的課堂教學，讓學生在不斷的潛移默化中逐漸培養起微積分的思維的理念.
（2）極限思想方法的應用
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數的一門學科.所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想.用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設法構思一個與它有關的變量，確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結果.
在高中數學中極限思想方法典型的應用有：球的表面積公式推導，經過（1）分割，（2）求近似和，（3）用極限推得準確和.而雙曲線的漸近線，也是極限思想的具體應用.教學可以利用高中數學中這些相關內容很好的在教學中貫穿極限的思想.
（3）向量方法的應用
向量是新課標下高中數學內容之一，向量法在代數方面的應用就是用代數的方法來研究幾何問題，通過建立坐標系把幾何中的點與坐標對應起來，把幾何中的圖形化為代數方程，用代數運算來發現各種幾何量之間的關系，進而由代數方法來認識對應的幾何圖形的幾何形態，這種方法又被稱為幾何學的解析方法.向量法在平面幾何上的應用十分廣泛，近年來，在高考命題中常常會見到平面向量與解析幾何結合的相關試題，如夾角、垂直、共線、軌跡等問題的處理.
向量作為近代數學的基本概念之一，是一種重要的數學工具，他的理論及應用，是近代數學的基礎知識.給高中生培養用向量解決幾何問題思維就顯得有實際意義.
2.高等數學教學與高中數學教學內容銜接存在的問題
（1）脫節問題
在現實中，由于高考指揮棒的影響，一些在大學數學中作為基礎的知識，在高考的考綱中沒有重點明確要求，這就使較多高中學生在學習的過程中，往往忽視這些知識點，影響了學生在進入大學后，學習高等數學的過程出現知識理解障礙.
如在高數的二階常系數線性齊次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根據特征方程根的情況，寫出原微分方程方程的通解.在實際學習中，學生對一元二次方程r2+pr+q=0主要思維固化在Δ=p2-4q≥0有實數解,Δ=p2-4q<0無實數解的認知水平上.從而為微分方程課程的學習設下誤區.
（2）邏輯嚴密性問題
高度抽象性和嚴謹的邏輯性是數學的兩個基本性特點.高中數學課程在有些知識點上面邏輯性就顯得有點缺乏.如在高中教材中沒有給出極限的定義，只是一種描述性表述，但在涉及導數的概念時又利用了極限的概念.高中教師為了教學的需要，會在課堂上對極限作直觀的介紹，造成學生對極限的理解較模糊甚或是錯誤的認識，沒有從極限的本質上得到認識.由于缺乏邏輯嚴密性，學生在高中階段對這些知識點的掌握完全就停留在表面及依葫蘆畫瓢的層面上，給高數的學與教帶來了負面的影響.
二、對策與建議
1.加快高等數學教學改革，尤其是教學教材改革
在不斷改革的基礎上，需要加強對基礎數學教育與高等數學教育的關注與了解，做到基礎與高教的系統聯系，高數教師深入中學課程中，這樣有利于高中數學教學課程改革的.另在高中教學材料內容的選擇與內容結構的安排，需要精心考慮與規劃，做好高中數教學內容的更新以及高中數學內容與高數有機的銜接.
2.立于高等數學的高度，拓寬解題視角
在高等數學與高中數學的銜接處，高中教師應站在高等數學的高度上，把高數中的思維理念的處理方法，融入到高中數學的教學中，拓寬學生解解決問題的視角，這就要求教師必須具備相當的高等數學功底，站在高處，對學生高效的教學，這種方法不僅能提高學生的數學素養，也能拓寬學生的知識面，為以后進入大學奠定良好的基礎.
3.縱橫聯系、融會貫通
以高等教學的思想方法來指導高中數學的教學，可以加強對高中數學的體系管理，對高中數學問題系統的加以闡述，在思想上加以提煉，同時以高等數學學的思想方法來指導和總結高中數學教學工作，幫組學生改變綜合復習中多、雜、難的“題海戰術”，做到科學有效的提升，引導學生構建知識認知網絡，從而將知識融會貫通.
自新課程教育改革后，考入高等院校的高中畢業生所使用的都是教改之后的新教材?；A教育為高等教育奠定了堅實的基礎，就高等數學課程而言，基礎性的數學教育課程對其內容進行了適當刪減，在一定程度上降低了數學課程的深度與難度，尤其在高考改革后，牽動高等院校數學課程教學改革也就成了一種必然。
（二）以能力為關鍵的素質觀的需要
要想改變以知識多寡與學問深淺為教育質量評價指標的唯一知識質量觀，就一定要提倡與知識經濟相適應，以能力為最終衡量標準的本科院校學生素質觀。高等數學課程教學必須將培養重點置于學生通過高等數學對實際問題進行解決的能力與素養方面，并將其放在學生把握學習高等數學的思想、方法、精神等層面。
（三）應用型人才培養定位的需要
要實現應用型人才目標的培養，就必須改革以下幾點：①適當增加數學素質課程訓練，將高等數學思想文化充分突出出來；②降低高等數學內容難度，相應減少學科課程；③適當增加高等數學課程教育比重，加強教育理論和技能；④在所增加的實驗課中，對實踐環節進一步加強；⑤增加素質選修課程，使人文素養得以提高；⑥進一步增加課程選擇性，與學生個性化發展需求相適應。
（四）現代化教學現狀的需要
就認識角度而言，很多教師對學生后續專業課與基礎課和高等數學之間的聯系比較陌生，而且也不了解后續專業課與專業基礎課中高等數學的作用，他們只懂得就數學課本傳授知識，這會讓學生無法從中體會數學課對后續專業課的重要作用與影響；就內容而言。新建本科院校中所用教材有過多理論知識，缺乏實際應用內容，而且高等院校教師也比較偏重向學生傳授知識，這就忽略了實際所傳授的內容與實際問題、專業學習的有效結合，同時也忽視了對學生高等數學意識與能力的培養，這就與新建本科院校培養應用型人才的辦學定位不適應；就方法而言，習慣沿用滿堂灌、注入式高等數學教學方法，導致學生思維出現惰性，對學生思考問題的主動性與積極性造成抑制，對學生探究獨立思考問題能力的培養極為不利；就實踐而言，新建本科院校存在非常薄弱的實踐教學環節，多學少用的現象比較多，其中新建本科院校高等數學課程教學中相對最為薄弱的一個環節就是數學建模與數學實驗。
二、改革新建本科院校高等數學課程教學的路徑選擇
（一）依照應用型人才培養定位，對高等數學教育教學目標進行優化
作為以應用型人才為培養目標的新建本科院校，必須嚴格遵循“實基礎、適口徑、重應用以及強素能”的教學理念，以進一步優化課程教學目標，適當調整課程教學要求，制定周密的教學大綱。①高等數學課程多維目標的構建。在保證能夠培養應用型人才的前提下，對高等數學課程知識和技能、價值觀與情感態度、方法與過程三維度高等數學教學目標進行確立。②調整高等數學教學要求。不需要過分強調高等數學理論完整性，降低計算與證明的難度，降低高等數學理論要求，進一步淡化運算訓練，以掌握數學方法、理解基本概念、加強培養學生的數據處理與數值計算能力，突出數學理念，要求學生學會以數學方式解決軟件實際問題。③利用分類方式制定高等數學課程教學大綱。對培養應用型人才與高等數學教學內容要求的差異性，通過分類的方式制定適應于不同專業培養目標的高等數學課程教育教學大綱。
（二）依照培養應用型人才需求，對高等數學課程內容體系進行優化
在固定總課時的前提下，必須依照培養應用型人才的目標要求，按照“以應用為目的，實現兩個轉變，形成三個層面，全面把握四大關系”的教學思路?！耙詰脼槟康摹敝傅氖且勒諏眯腿瞬胚M行培養的需求，以問題為導入，以數學方法為主線，同時以數學知識產出過程為具體教育平臺，凸顯高等數學整體框架，以此形成高等數學知識整體框架結構。“實現兩個轉變”指的是以注重專業需求的應用導向替代注重數學理論的應試導向。此外，“形成三個層面”指的是將本科院校課程教學內容進行基本、深化及應用三層面的劃分。
（三）依照應用型人才培養需求，對高等數學課程教學方法進行優化
一是教學過程互動化。建立對話式課堂文化，視課堂為一種互動與對話的過程，通過“對話”取代“獨白”，開辟一種教學新模式。二是抽象問題直觀化。在數學中，必須依照教材內容對教學媒體進行重新組合，通過對新穎教學設計進行創設，使高等數學問題更為直觀化。三是枯燥問題趣味化?？菰锏臄祵W問題通常是影響學生學習數學的一大障礙。四是復雜問題簡單化。在高等數學教學過程中，教師通過最為簡單的教學方式來系統性處理復雜高等數學問題，采用最簡單語言來具體說明深奧的理論。
（四）依照應用型人才培養需求，對高等數學課程教學策略進行優化
1.激發學生學習興趣。
俗話說，學習最好的老師是興趣，然而，相關調查研究結果表明，中國學生普遍從小就對數學缺乏興趣，而數學教師忽視培養學生學習興趣，或者無法將學生學習興趣有效激發出來是導致學生數學興趣淡薄的關鍵性因素。所以，數學教師必須對自身教學藝術進行研究與提高，恰到好處地包裝高等數學知識，采用最佳呈現方式，對學生進行積極引導，讓其認真品味數學之趣、領略數學之奇、欣賞數學之美、展現數學之魅力、感受數學之妙，使其對知識的期待和好奇充分激發出來，讓其在學習高等數學的過程中體現高等數學文化的魅力與思考高等數學的樂趣。
2.摒棄嚴密數學。
通常情況下，之所以數學教師無法將學生學習高等數學的興趣有效激發出來，其根本因素就是教師一味倡導高等數學嚴密性，并未將數學教學生動性與數學本身嚴密性之間的矛盾處理好。從另一種角度而言，數學本身的嚴密性是相對而言的，在新建本科院校中，高等數學教育的過程是循序漸進的，并非一步到位的，由此可見，高等數學教師必須善于將深奧思想形象化、抽象概念具體化、陌生內容生活化、枯燥理論趣味化，這種教學方式可有效激發學生興趣。
3.高等數學情境問題的驅動。
我們通常所說的任務驅動法，指的是構建主義教學理論延伸的一種教學方式，任務驅動法著重強調學生日常學習活動一定要結合實際問題與任務，通過問題探索方式里維持與引導學生的學習動機與學習興趣。高等數學教學過程中，高等數學教師可以問題驅動法將教學內容逐步展開，將學生學習積極性充分調動起來，讓學生在任務驅動下學習，以此培養學生解決數學問題的水平與能力。
（五）依照培養應用型人才需求，對高等數學課程考核評價進行優化
就本質而言，教學考核評價不僅僅是課堂教學的關鍵組成部分，同時也被稱為一種行之有效的鞭策與強化手段。在考核評價中，教師能夠對高等數學教學效果進行檢驗，以便對后續教學計劃進行調整，學生也可由此對所學技能與知識情況進行了解與掌握，改進學習方法。通過結合隨堂測驗、平時成績以及期末考試的多元化方法來考評高等數學學習成績，對學生應用高等數學進行引導，提高學生學習高等數學的主動性與積極性。平時高等數學成績主要包括以下幾方面：平時作業、課堂練習、課堂提問、課堂出勤、分析資料、查閱資料以及應用舉例等；高等數學隨堂測驗的內容主要有：數學實驗、教材中的練習以及單元測驗等。此外，教學指導委員會試題庫組共同制定出期末考試試卷，其所占的比例可以依照學生自身情況具體確定，此外，如果學生對高等數學某方面內容有創新與研究，教研室可對其進行免考，以此勉勵學生積極創新與應用。此多元化考核評價制度，從本質上走出了傳統的以筆試當作考核評價唯一方式的弊端。
大學的高等數學教學一般是開設在大一期間。但它相比較其它的學科來說具有較強的抽象性和嚴密的邏輯性，從而也加大了學習的難度，很多學生都對高數產生了一種“恐懼”心理。所以在大學剛開始期間就開設最難的學科，擺出一副高深莫測的面孔，這實際上是不利于學生更好的培養數學素質的。大學的高等數學的最初是函數理論，是從函數的基本概念到基本初等函數，再到初等函數。這些其實在學生讀高中期間就有所接觸了，但如果因為這樣就在講授知識時一筆帶過不進行詳細講解的話，將會導致高等數學與之前所學的初等函數脫節，因而學生的知識也會出現一段空白，不利于提升大學生的綜合素質。如果要提升教學效率，起點的重要性是不容小視的，而大學開設的高等數學應該要具體根據每個學生的具體情況來因材施教，在教學過程中著重重點、難點的講解。使得學生們能夠通過步步攀登而最終到達學習的頂峰狀態。
2、大學高等數學的教學模式
大學生大多數都是成年人，有著自己的判斷力與以及各自固定了的學習能力，針對這些特點，大學的高等數學則應該要采取一種以提出、討論、解決問題的教學模式。在中國，較為傳統的一種數學教學模式往往是教師通過書本上所給出的內容按定義、性質、相關理論、具體運算等步驟來的。學生通過多年的學習經歷往往也較為適應了這種教學模式。但這樣的教學模式雖然有著獨特的優勢，能夠提高學生的邏輯思維能力，但是所掌握的知識都太過于書面化而缺乏與實踐結合，同時容易使學生與教師都顛倒教學發現過程，抹掉知識本來所具有的前因后果關系，邏輯推理嚴格，傳授知識是高效率的，可使學生少走彎路，打下扎實的理論基礎;但這種思維模式，往往忽略甚至顛倒了數學發現過程，抹掉了知識本來的前因后果關系，掩蓋了數學思維的本質特征。而在教學過程中采用提出問題、討論問題、解決問題的方案進行教學能夠更好的提升學生的學習興趣，師生共同去發現、探索知識。讓學生在學習過程中不僅僅是作為一個接受者，同時還能夠開發自己的思維，更加系統的掌握數學知識。
二、高階思維能力及數學高階思維能力
1、高階思維能力
知識時代下，社會對人才素質的要求逐漸偏向于高階能力的培養。高階能力主要包括:創新、決策、批判性思維、信息素養、團隊協作、兼容、獲取隱性知識、自我管理和可持續發展能力九個方面。這九個方面主要以高階思維為核心，主要指發生在較高認知水平層次上的心智活動或較高層次的認知能力。這些能力在處理未來信息社會中的各類需求是十分必要的。擁有這些技能的人們將會成為信息時代的首領。因此，現代教育的一個持久的、長期的目標就是幫助學生超越目前較低的思維能力，獲得較高水平的思維能力。學生的高階思維能力是可以培養和訓練的。問題的關鍵就是，如何培養和訓練學生的高階思維，運用什么工具來培養。因此，探討促進學習者高階思維發展的教學設計假設，是當代教學設計研究最為重要的課題之一。
2．數學高階思維能力
我們結合數學學科自身的特點來看，則可以理解數學高階思維即是指發生在數學思維活動中的較高認知水平層次上的心智活動或認知能力，并且它還具有嚴謹性、深刻性、定量性、批判性、獨創性、靈活性等特點:數學高層次思維的這五個方面不是完全分離、互相獨立的，它們是相互聯系、相互滲透的統一體。其中深刻性是數學高層次思維的基礎;靈活性和獨創性在深刻性的基礎上發展;批判性也以深刻性為基礎;批判性又直接制約著獨創性;敏捷性則以其他四個因素為前提。
三、大學數學教育提升大學生綜合素質的舉措
1、教學內容要更為強調數學知識的應用
在教學過程中，要適當的引入一些重要的概念和方法，將數學的相關理論引用到實踐中，在教學內容中則可以選擇一些實踐性較強的問題作為例證，相對集中的選用一些章節的末尾中附有的實例進行講解，因此而提高學生的學習興趣，引導學生參與從實際問題抽象出數學問題，將生活與學習聯系在一起，再提取數學結構的過程。
2、加強大學數學教學中的實踐教學環節
教學模式有很多種，中國自古以看來所遵循的教學原則往往會忽視了與實踐的結合。要解決這一問題就要求在大學開設的高等數學課程在教學過程中更傾向于從實際問題出發，把數學知識、數學建模思想和方法及數學軟件的應用等多方面有機的結合起來，在學生在學習過程中能夠自覺地將所學到的理論知識與實際生活結合起來。這可以通過組織學生參加課外科技活動而得到緩解。近三十年來，中國的許多高等院校紛紛組織了學生去參加全國大學生數學建模競賽等形式多樣的校內外科技活動，這些活動的設立不僅提高了學生學習數學的興趣，還可以在多方面培養學生的能力，比如:綜合分析與處理原始資料和數據的能力;使用技術手段求解數學模式的能力等等?？偠灾?，通過這些課內外的活動可以培養大學生應用數學知識來解決實際生活中的問題，啟迪學生的創新性思維，培養學生的實踐能力和創新能力。
大學明白，“由于學者完全并且只能是上帝的仆人，因此，其自由是由一個超人的權威批準的。所以宗教信念是學術自由的必不可少的特點”。大學天然不是教會，但它卻始終以宗教的虔誠和對上帝和真理的執著追求來約束自己。在這個意義上，世俗權力和已有權威并未消退，只是被大學的自我約束機制所取代。這些約束機制之中，最重要的就是大學的學術自由。學術自由的本義，即是作為一種社會機構的大學在不受控制、威脅的情況下對社會的所有方面進行調查和評論。因此，學術自由有其內在的合理性。這種合理性從表面上看是掌握了高深知識的“專業特權階級”服務自我需求的表現，但實際上，學術自由最終還是為了公眾利益而存在。社會依靠高等教育機構作為獲得新知識的途徑，并作為了解世界和利用它的資源改進人類生活條件的手段。對個人而言，追求學術自由更是個人道德感的體現。這種道德感與對真理的體悟一起構成了學術自由的信念。學術自由植根于作為學者的專業團體對高深知識的認識和訓練之中。學術自由是自由的一種特殊情況，它與理智自由相反并僅適用于學術界。學術自由來源于高深學問的性質及其內在邏輯，而公民自由則源自于政治原則和契約精神。學術界并不自然遵循民主政治，而是堅守學術本身的規范。因此，公民的理智自由是每一個公民都享有的權力，而學術自由則成為了作為學術團體的一項特權。強大的教會與作為“特權階級”的學者團體在學術自由上達成的共識是一種“妥善保護”的體現。這種學術保護即是教會對日益壯大的學者社團的妥協，更是學者社團對真理和信念的堅守與執著。一旦擁有了學術自由，學者社團便形成了一個強大的學者王國，與教會形成了對立。“如果妨礙了一個學者追求真理到它所能到達的任何地方，如果他們用神學枷鎖束縛了學術思想，即使很松，那他們也是在那個范圍內侵犯了學者王國的自治權”。從此，學者王國開始形成自己的規范，并用學術自由捍衛自身的權利到無以復加的地步，即便是在教會所屬的大學中亦是如此。因此，北美天主教大學國際聯合會認為，天主教大學也不應該接受宗教裁判的控制、審查或監督。而對教會中的牧師來說，“如果牧師想成為學者，他們就必須擁有學者的傳統學術自由。因為，如果學術研究不是因為學術成就而受到尊重的話，它就不會對教會有任何貢獻”。可見，學術自由已經從最初的“妥善保護”轉變為教會和學者王國間達成的共識，從而奠定了隨后幾百年來西方大學的靈魂和根基。
二、“有而無在”：作為現代教會的大學
現代大學已經成了知識的工廠和現代社會的思想庫。在獨立發展的軌跡和社會轉型的過程中，大學保持著自中世紀以來的傳統，同時也鞏固著自身在社會中的核心地位。柏林大學的創立，使人們認識到了大學的社會擔當，認識到了研究對教學的裨益，盡管最生動地把教學和科研結合在一起的是在新大陸上建立起來的現代大學?？茖W研究使大學重新煥發了生機，并在與教學的結合中把大學引向深沉。正如杜威所言，對于智慧的信念仿佛變成了本質上是宗教的東西。對通過學者研究獲得的不斷揭示真理的信念，究其本質而言，要比其他任何一種對完美的宗教啟示的信念都更加具有宗教性。在這里，大學教師儼然成為了探求和傳授真理的“高級牧師”，而大學則變成了世俗的大教堂，變成了凈化人類靈魂的場所。人們不再依賴教會作為判斷事物的標準，取而代之的是對大學的價值和信念的推崇，并最終產生了對大學的依附心理?！皩τ谠S多人來說，大學已經成為社會中超自然的機構，因為它似乎發展著社會的概念。在這里，人們感到自己身后有強大的后盾———學者、學問、書籍、思想和過去”。誠然，這種依附心理最初來源于宗教對人們的啟示。正因如此，大學在認識論和政治論哲學的交替作用下，一方面逐漸走出象牙塔，融入時代和改革的洪流之中；另一方面，大學也在彷徨和失落中試圖找回教會和宗教曾經賦予它的大學精神。大學和學者王國是允許犯錯誤的?！罢鐝那皼]有人會向教皇和身負神授之權的國王提要求一樣，現在也沒有人要求學者事事正確”。對事物的認識總是一個過程。正如圣•奧古斯丁所說，如果能夠認識的都認識了，那么就沒有犯錯誤的權利了。而學者們所做的，僅僅是追求真理，而從來不是窮盡真理。正因如此，大學的發展過程總是伴隨著顛簸，但其對真理的執著卻未曾改變，“人們在真理方面可以自由犯錯誤的社會，在道德方面優越于必須把他們不能理解的東西接受為真理的社會”。伴隨著對真理的追求和大學的擴張，伴隨著科學的革命和學科的形成，知識也開啟了擴張之路，從前居廟堂之高的高深學問也開始以各種形式融入到社會當中。然而大學畢竟還繼承著中世紀以來形成的源自宗教的保守與堅持的一面，大學雖然逐步走向社會的中心地帶，但并不必然地一切都聽從于時代的召喚。正如弗萊克斯納所指出的：“大學不是風向標，不能什么流行就迎合什么。大學必須時常給社會一些它需要的東西，而不是社會所想要的東西?！?/p>
今日的大學已不再是昨日純粹的學者社團，不再是以保存和傳播知識為己任的邊緣機構。相反，現代的大學是“昔日學術自治、宗教等級與今日的官僚體系的混合體，而這種官僚體系本身又是在學術自治和宗教等級的相互融合中形成的”。學術自治和宗教等級仿佛是大學的左膀右臂，為大學保駕護航。與此同時，大學教師作為個體的影響力也引起了人們的反思。無論是梅貽琦的“大學者，大師之謂也”，還是如哥倫比亞大學物理學教授Rabi所言“教授們并不是哥倫比亞大學的雇員，教授們就是哥倫比亞大學”，都表明大學早已被賦予了人格化的特點。大學教授作為高深知識的占有者和傳播者，往往有著超凡的魅力，為社會所敬仰。他們也往往會突破自己的學科限制，對公共事務品頭評足，成為所謂的“公共知識分子”。學者關注社會問題并進行專業性的反思并無妨，只要是在其自身的研究領域之中，任何問題都可以成為研究的素材。不過，正如社會這個萬花筒一樣，學者們誰也不敢保證自己在每一個領域都能像在自己的專業之內那樣游刃有余。值得注意的是，社會對教授們的敬畏往往源自他們對公共事務的評論，并把他們對本專業的權威性移植到其對所有熱點問題的言論上。而教授們往往樂此不疲，并立志從社會的公知變成社會的良知，甚至成為某一派的代表。其實，“魅力非凡的教授必須謹慎小心，不使自己有力的個性發展成為自己變身‘宗教首領’的起點。相反，他們應該注意當教師和當首領之間的微妙而又重要的差別”。不少教授對非本專業領域問題的解讀，在某種程度上往往能夠引起社會的共鳴，而專業的學者往往不會隨便對實事和熱點進行公開解讀，這既是鑒于學術的嚴謹，更是對公眾的負責。而正是有些所謂的“公共知識分子”在某些時候引導了公眾輿論的走向，把大學和學術置于尷尬的境地。大學曾經彷徨過，也曾徘徊過，因為它曾在物質文明極度發達的社會進程中迷失了自我方向。
實踐教學對于學生學習美術具有重要影響，一般高校都會組織學生定期外出寫生，或者鼓勵學生采用其他形式對所學知識進行實踐。但這樣的實踐教學效果到底如何呢？事實上，高校大都圍繞著提高學生的繪畫技能開設實踐課，這并不是壞事，但也不完全是好事。美術和其他藝術一樣都要源于生活，學生要想真正提高自身的文化藝術修養，并非上幾堂課那么簡單，而是要經過長時間的熏陶、耳濡目染。因此，這樣的實踐課難免和學生提高自身文化藝術修養的宗旨有些偏離，也就不能對提高學生自身的文化藝術修養有實質性的幫助。
2.在美術教學中不注重學生自主學習能力的培養
美術學科中包含的知識特別豐富，學生要想汲取這些知識，僅憑在課堂上認真聽講是不夠的，更要憑借自身的努力對知識進行刻苦鉆研，這就離不開一定的自主學習能力。學生要想真正提高自身的藝術功底，絕非一時半刻所能做到，而是需要學生具備一定的自主學習能力和樹立終身學習的意識，并執著地展開對知識的追求。但就目前來看，高校對美術專業學生的培養仍局限于單一地提高學生的繪畫技能，而沒有對學生進行有效引導，從而全面提高其綜合素質。
二、推進我國高等院校美術教學改革的新途徑
1.糾正課程設置中“重專業”“輕教育”的傾向
古語云：“修身、齊家、治國、平天下。”或許有人會感到奇怪，這四者中為什么修身會被擺在第一位。筆者認為答案是：一個人唯有身正才能不怕影子斜。所謂身正，筆者認為應該是正直、有高尚品德，德行可以說是一個人的立世之本。之所以要糾正課程設置中“重專業”“輕教育”的傾向，是因為美術教育不僅要培養和提高學生的繪畫技能，更應發揮自身在培育人才方面的獨特作用，致力于培養德藝雙馨、德智體美全面發展，有理想、有擔當，能肩負起建設社會主義事業重任的高素質人才。
2.構建嶄新的課程體系
構建嶄新的課程體系，首先要根據學生所學美術專業的不同方向為其量體裁衣，開設更為符合其實際需要的課程，改變以往所開設美術專業課程豐富但不實用又缺乏針對性的現象。其次，高校為學生開設實踐課，不應僅僅局限于培養學生的繪畫技能，而應將實踐課轉變為學生一展才藝的舞臺，給予學生展示自己的機會。再次，在美術教學中還應注重對學生的自主學習能力進行培養和激發。
3.全面推進人才培養模式改革
一、高等數學應當作為文科類大學生的一門必修的通識課程
當代科學技術的發展，不僅使自然科學和工程技術離不開數學，人文社會科學的許多領域也已發展到不懂數學的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經認識到，新時代的人文社會科學工作者也應當掌握一些高等數學知識。
據了解有些高校至今連文科高等數學選修課也沒有開，究其原因，有些是對開設高等數學的必要性和迫切性認識不夠；有些是感到現有的教學總課時已經很多，不好再增加一門課；有些是數學教師人手不足，也有些數學老師不愿意給文科學生講課，認為不好教，或者認為內容淺沒意思；還有些則是學校教學管理方面的原因。其實，上述問題只要足夠重視，認真研究，并不難找到解決辦法。
二、文科高等數學應當將傳授數學知識和揭示數學文化有機地結合起來
對文科類大學生開設高等數學課程，教學目的和要求是什么？究竟應當介紹哪些內容？對此尚有不同的看法。目前也沒有比較認可的、通用的教學大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數學教材大致有三類：一類是介紹高等數學的基礎知識，包括一元微積分、概率統計初步和線性代數初步，并在每章最后附了一個歷史注記，但這些注記的內容比較專業，初學高等數學的學生很難看懂，更難理解；另一類按作者所說，是近現代數學的“導游”，分專題介紹了數論、解析幾何、微積分、組合數學、線性代數、線性規劃、概率統計、圖論、數理邏輯、模糊數學的知識，有的還介紹了數學模型、數學結構、復雜科學、數學實驗技術等。這些教材涉及了很多數學分支，面太寬，每個專題的介紹也只能一帶而過，教師難教，學生也難學；還有一類是側重于介紹數學文化，雖然內容相當精彩，但對數學知識的介紹比較零散，對于沒有學過高等數學的文科大學生來說，不能達到比較系統地學一點高等數學基礎知識的要求，也很難真正理解數學文化的豐富內涵。
作為面向全體文科類大學生開設的一門通識課程的高等數學，既要介紹高等數學最基礎的知識，又要開闊學生的眼界，盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數學科學的精神實質和思想方法，這樣才可能使學生終生受益。傳授知識和揭示實質二者不可偏廢。
因此，所介紹的應當是最基礎、應用最廣泛的高等數學知識，首先應當介紹研究確定性現象的一元微積分和研究隨機現象的概率統計初步。在此基礎上，再比較簡要、系統地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展，通過史實與例證來揭示數學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等。教學的根本目的，是要使學生們通過該課程的學習，既學到必要的數學知識和技能，又了解到數學科學的基本思想方法和精神實質；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后的一生中，即使把許多具體的數學定理和公式忘掉了，但數學科學分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴謹求實、一絲不茍的科學精神仍然在幫助他，指導他工作、學習和生活。
三、對文科學生講授數學必須更加注意教學方法的改革
數學老師習慣于嚴格、嚴密的論證，推導，而對直觀、直覺往往重視不夠，有些老師甚至認為不嚴格證明就不算數學課。其實，“數學課”與“數學”是不同的兩個概念。數學課應當把數學成果的科學形態轉化為數學知識的教育形態，因此，數學教師應當根據不同的授課對象和不同的教學目的，采取不同的、恰當的、有效的教學方法。對文科學生講高等數學，更要注意教學方法的改革，揚其形象思維之長，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補其運算能力之短。
對一般的文科大學生來說，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學知識，讓他們學會運用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區間上連續函數的性質的嚴格證明可以代之以直觀的說明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明（如微積分學基本定理，正態分布的概率計算公式等），以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內容只需要學生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運用（如極限的定義、定義；大數定理和中心極限定理等）。
針對文科學生的特點，教師的教學語言更要注意生動形象，舉例時注意結合他們的專業，適時地插入一點文學、語言學、經濟學、美術學、音樂學、影視藝術等方面的例子，插入一點數學家的故事，插入一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學生對數學的地位和作用的認識，也可啟發他們如何去學習數學、學好數學。同時，在教學過程中，更要特別注意向學生揭示高等數學中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾，以及矛盾轉化的條件和途徑。
必要的課外作業在整個教學環節中有著十分重要的作用，數學學得不好的同學大都平時不能認真地做作業。教師批改作業是了解學生學習態度、學習效果和檢查自己教學中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學生作業我都是親自批改，并把作業中的問題記錄下來，對于普遍性的問題在課堂上講評，對個別錯誤多或態度差的同學則當面談。
四、加強交流與合作，進一步搞好文科高等數學的教學改革
文科《高等數學》的教學內容要具有先進性，既能及時反映高等數學領域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數學基本概念，展現數學知識的來龍去脈；要能夠保持特有的數學特征列舉出與文科專業相關的、有價值的實例；要注重突出數學的思想方法及其形成過程，通過對數學內容的辯證分析、典型數學史料的穿插融會，介紹數學與邏輯、哲學、教育、文化、數學家品質與業績，滲透數學的人文精神。教學內容除微積分外，還可以有數學史線性代數、概率統計、微分方程、空間解析幾何、線性規劃、數學方法論、數學實驗和數學建模等與生活生產聯系密切的基礎課內容。教學中要注意運用現代信息技術，改革傳統的教學思想觀念、教學方法、教學手段和教學管理。善于使用網絡、多媒體進行教學與管理，善于應用網絡課件、授課錄像，做到優質教學資源共享，帶動其他課程的建設和改革。
在大學文科教學改革中，高等數學課程的地位和作用，這門課程的教學目的、教學內容，以及如何開好這門課，是一個需要更多教育工作者給予關注的課題。我們希望全國高等學校教學研究中心和教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會給予關心和幫助。也希望高校之間加強交流與合作，把文科高等數學的教學改革進一步深入、廣泛地開展起來。
參考文獻：
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）.
[2]黃秦安，鄒慧超.數學的人文精神及其數學教育價值[J].數學教育學報，2006，（4）.
數學建模是一種微小的科研活動，它對學生今后的學習和工作無疑會有深遠的影響，同時它對學生的能力也提出了更高的要求［2］。數學建模思想的普及，既能提高學生應用數學的能力，培養學生的創造性思維和合作意識，也能促進高校課程建設和教學改革，激發學生的創造欲和創新精神。數學建模教學著眼于培養大學生具有如下能力：
2.1培養“表達”的能力，即用數學語言表達出通過一定抽象和簡化后的實際問題，以形成數學模型(即數學建模的過程)。然后應用數學的方法進行推演或計算得到結果，并用較通俗的語言表達出結果。
2.2培養對已知的數學方法和思想進行綜合應用的能力，形成各種知識的靈活運用與創造性的“鏈接”。
2.3培養對實際問題的聯想與歸類能力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化與抽象后，具有相同或相似的數學模型，這正是數學應用廣泛性的表現。
2.4逐漸發展形成洞察力，也就是說一眼抓住(或部分抓住)要點的能力。
3有關數學建模思想融入醫學生高等數學教學的幾個事例3.1在關于導數定義的教學中融入數學建模思想
在講導數的概念時，給出引例：求變速直線運動的瞬時速度［3,4］，在求解過程中融入建模思想，與學生一起體會模型的建立過程及解決問題的思想方法。通過師生共同分析討論，有如下模型建立過程：
3.1.1建立時刻t與位移s之間的函數關系：s=s(t)。
3.1.2平均速度近似代替瞬時速度。根據已有知識，僅能解決勻速運動瞬時速度的問題，但可以考慮用某段時間中的平均速度來近似代替這段時間中某時刻的瞬時速度。對于勻速運動，平均速度υ是一常數，且為任意時刻的速度，于是問題轉化為：考慮變速直線運動中瞬時速度和平均速度之間的關系。我們先得到平均速度。當時間由t0變到t0+Δt時，路程由s0=s(t0)變化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量為：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。質點M在時間段Δt內，平均速度為：
υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）
當Δt變化時，平均速度也隨之變化。
3.1.3引入極限思想，建立模型。質點M作變速運動，由式（1）可知，當｜Δt｜較小時，平均速度υ可近似看作質點在時刻t0的“瞬時速度”。顯然，當｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入極限的思想來表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。當Δt0時，若趨于確定值（即極限存在），該值就是質點M在時刻t0的瞬時速度υ，于是得出如下數學模型：
υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt
要求解這個模型，對于簡單的函數還比較容易計算，而對于復雜的函數，極限值很難求出。但觀察到，當拋開其實際意義僅從數學結構上看，這個數學模型實際上表示函數的增量與自變量增量比值、在自變量增量趨近于零時的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數的導數。有了導數的定義，再結合導數的運算法則和相關的求導法則，前面的這個模型就從求復雜函數的極限轉化為單純求導數的問題，從而很容易求解。
3.2在定積分定義及其應用教學中融入數學建模思想對于理解與掌握定積分定義及其在幾何、物理、醫學和經濟學等方面的應用，關鍵在于對“微元法”的講解。而要掌握這個數學模型，就一定要理解“以不變代變”的思想。以單位時間內流過血管截面的血流量為例，我們來具體看看這個模型的建立與解決實際問題的整個思想與過程。
假設有一段長為l、半徑為R的血管，一端血壓為P1，另一端血壓為P2(P1＞P2)。已知血管截面上距離血管中心為γ處的血液流速為
V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)
式中η為血液粘滯系數，求在單位時間內流過該截面的血流量［3,4］（如圖1（a））。
圖1
Fig.1
要解決這個問題，我們采用數學模型：微元法。
因為血液是有粘性的，當血液在血管內流動時，在血管壁處受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。為此，將血管截面分成許多圓環來討論。
建立如圖1（b）坐標系，取血管半徑γ為積分變量，γ∈［0,R］于是有如下建模過程：
①分割：在其上取一個小區間［r,r+dr］，則對應一個小圓環。
②以“不變代變”（近似）：由于dr很小，環面上各點的流速變化不大，可近似看作不變，所以可用半徑為r處圓周上流速V(r)來近似代替。此圓環的面積也可以近似看作以圓環周長2πr為長，dr為寬的矩形面積2πrdr，則該圓環內的血流量可近似為：ΔQ≈V（r）2πrdr，則血流量微元為：dQ=V(r)2πrdr
③求定積分：單位時間內流過該截面的血流量為定積分：Q＝R0V(r)2πrdr。
以上實例，體現了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取極限的建模過程，并成功把所求量表示成了定積分的形式，最終可以應用高等數學的知識求出所求量的建模思想。
4結語
高等數學課的中心內容并不是建立數學模型，我們只是通過數學建模強化學生的數學理論知識的應用意識，激發學生學習高等數學的積極性和主動性。所以在授課時應從簡潔、直觀、結合實際入手，達到既有助于理解教學內容，又可以通過對實際問題的抽象、歸納、思考，用所學的數學知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結合醫學實際問題，且具一定的趣味性，從而使學生體會到數學來源于生活實際，又應用于生活實際之中，以激發學生學好數學的決心，提高他們應用數學解決實際問題的能力［5］。
總之，高等數學教學的目的是提高學生的數學素質，為進一步學習其專業課打下良好的數學基礎。教學中融入數學建模思想，可使學生的想象力、洞察力和創造力得到培養和提高的同時，也提高學生應用數學思想、知識、方法解決實際問題的能力。
【參考文獻】
［1］洪永成，李曉彬.搞好數學建模教學提高學生素質［J］.上海金融學院學報，2004，3：（總63)6.
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［3］梅挺，鄧麗洪.高等數學［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.
［4］梅挺，賈其鋒,張明，等.高等數學學習指導［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.
二、介紹學科的發展簡史
“如果我們想要預測數學的未來，那么適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀”(亨利•龐加萊)．近年來，在我國的數學教育改革中，人們越來越重視數學史知識在數學教育中的價值和應用．介紹該門學科的歷史從淺的層次上看可以通過講故事的形式吸引學生的學習興趣，從深的層次上看可以幫助學生理解該門學科的研究問題、學科特點及發展趨勢。該節課討論的第二個問題是數論學科的發展歷史及分類，以發展的眼光看初等數論是如何形成、產生和發展的。在此既從古代人們對數論問題的零星、瑣碎的研究，明確數論問題的解決和研究促進了數學的發展，又要介紹高斯在數論的學科化、系統化方面所作出的杰出貢獻，包括其劃時代的著作《算術探討》在完成之初被法國科學院拒絕出版的軼事也有其積極的教育價值。而正如前面回答“為什么學習初等數論”時給出的第六個答案所講的，數論學科的現展已經使得該門學科不再僅僅是思維的體操，更慢慢成為一門有著廣泛應用的學科。
三、明確學科研究對象及特點
一門學科總有其核心的研究對象或問題。在第一堂課上，即使學生難以一下子完全理解，教師也應該明確指出該門學科研究的核心問題。所以該節課第三個要講授的內容是數論的研究對象及學科特點。第一，要幫助學生明確該門課程的研究對象是整數，其最核心的概念是整除。初等數論的知識體系其實都是圍繞整數和整除展開的。第二，數論是一門蓬勃發展的學科，它內部產生的大量問題促進了數論學科的快速發展。加拿大數論專家RichardK。Guy教授曾編寫了一本《數論中未解決的問題》一書，該書在1981年首次出版時大約有150頁，而1994年第二次再版時，將第一次出版后已解決了的問題刪去，又將隨后提出的新數論問題加入，這樣一來，第二版書的頁碼增加到280頁。第三點要著重說明的是無論是古代還是現代，中國數學家在數論研究上都取得了杰出的成就。為了幫助學生加深對學科特點的認識，教師可以列舉介紹一些簡單而典型的學科問題。高斯說，“數學是科學的皇后，數論是皇后戴的皇冠”，而一些精彩有趣的數論問題則被喻為是皇冠上的明珠，熠熠發光。通過簡單介紹費馬大定理尤其是A•懷爾斯的工作幫助學生了解數學家解答數學問題的艱辛，以及數學家在證明費馬大定理上所做的各種嘗試和提出的理論，幫助學生了解數學問題的研究對數學發展的極大促進作用?；蛟S某個理論并沒有解決它想要解決的問題，但可以在其它方面找到應用，正如費馬大定理被喻為“生下金蛋的母雞”一樣;通過介紹哥德巴赫猜想及其證明原理幫助學生了解陳景潤證明的“1+2”的含義，消除誤解;通過介紹完全數、親和數問題，幫助學生感受數學問題里蘊含的理與美。以上所有問題可以再次讓學生體會數論問題的特點:題目本身簡單易懂、富有趣味，許多數論難題甚至連小學生都能明白題意，可是要真正證明它，卻可能需要數學家長時間的研究和解決。
四、幫助學生明確不足
一門學科或許是有趣的、有意義的，但是如果能讓學生意識到自己現在的不足，則對于后面的主動學習無疑是有利的。該節課介紹的第四個內容是數學競賽大綱中涉及的數論問題及要求。通過介紹數學競賽大綱中涉及的數論內容，幫助學生意識到自己知識能力上的不足。尤其是通過請學生嘗試思考解決一些中小學的典型數論競賽題，讓學生更進一步地認識到自己在問題思考和解決上能力的不足，給本門課程的學習創造一個憤悱的狀態。
1.基礎文化類課程應涵蓋基礎人文學科和部分自然科學學科的文化常識。它是作為教師素養的基本保障和學習鉆研更深層的藝術教育以及美術文化的基礎。一般大學都會開設諸如大學語文、大學外語、哲學基礎、現代計算機基礎與應用等文化課程。這些課程一般不作為學生專業技能的主體學科而開設，應該在具體內容和程度上合理配置。
2.普通教育基礎理論類課程是教育類專業的通修課程，包括教育學、教育政策與法規、教育心理學、教師口語、現代教育技術研究等課程。這些課程的開設是所有教育專業學生的基礎理論與素養的保障，也是學生獲取教師資格證的必修課。
3.美術教育理論與教學實踐類課程是美術教育專業學生的第一大核心專業課程。它具體包括：美術教育史、美術教學方法論、美術教學實踐（或美術教育見習與實習）、現代美術教育研究與論文寫作等。往往在美術學院的教育專業中很多學生并沒有把這些課程當作專業核心課程來看待，更多的是把它們籠統的歸類為文化或理論課程，這是本質性的錯誤。造成這樣的認識究其原因根本來自于學科教育中對這些課程的性質、作用以及價值的忽視。加上美術學院大的教學環境中對美術實踐類課程的推崇與側重，也是使其形成的重要因素。加強對這些課程的核心地位的引導也是專業課程建構中的重要環節。
4.美術理論與專業實踐類課程是美術教師美術專業素養的基礎。它的地位僅次于美術教育類課程，是美術教育專業課程構成中的第二大核心。對于它的構成應具有現展的課程觀念，應具有包容意識和綜合意識。其中美術文化理論課程應包括：美術史、美術概論、美學（或藝術哲學）、美術批評、現代美術研究、藝術比較學等。其次，美術專業實踐類課程可以因不同的校本資源來合理配設。建議開設課程包括：造型基礎（以現代開放的素描實驗為基礎）、色彩基礎（色彩知識與主觀色彩表現實踐）、自由繪畫（自覺的、自主的、非特定媒介的繪畫實踐）、現代媒體藝術、綜合藝術實踐（以社會生活與現實為背景，開展總體的、綜合的、多元的視覺表述、藝術策劃）等。另外，傳統的書法、國畫、油畫、工藝設計、版畫、雕塑（或陶藝）、水彩、水粉、攝影等可以以選修的形式開設，具體的內容則以鑒賞和基礎技法訓練為主，點到為止。
5.藝術文化素質拓展類課程是美術教育專業學生綜合素質得以滋養與豐滿的途徑。各學校應結合自己的辦學基礎開設相關的拓展課程以供學生選學。在這個板塊中綜合類大學相較于美術學院更顯得得天獨厚。建議所開設課程應盡可能的寬泛和豐富。可開設的課程如：藝術人類學、藝術市場學、音樂鑒賞、現代藝術傳播與媒體研究等。對綜上這些課程的課時配比需依據美術教育專業人才培養的目標以及各學校資源的整合、綜合利用的整體考量之后來設計。建議在第一部分基礎文化類課程中做到文理兼容，理論性與應用性相結合。在第二部分普通教育基礎理論類課程中，盡可能做到對先進的教育理念與經典的教育理論綜合闡釋，兼容并蓄使其具有包容性。在第三部分美術教育理論與教學實踐類課程中，應盡可能多的展示國內外最優秀的美術教育理論與教學方法。做到理論與實踐相結合，學習、研究與調研、總結相結合。在第四部分美術理論與專業實踐類課程的設置中，應以前瞻的眼光來看待發展中的美術文化，以作為素質教育要求下的中小學生的美術需求為出發點，以美術教師綜合的現代美術能力的培養為目標來設計。在第五部分藝術文化素質拓展類課程的設計中，應充分的考慮到現代美術教師應具有的藝術文化素養的廣博性和可延展性。具體到每個課程板塊的比重，因第一、第二部分為國家調控課程，已基本固定。第三、四、五部分的課程內容應至少是等分的比例。其中第三部分美術教育理論與教學實踐課程的比例應保持2：3左右。第四部分則較為復雜，建議美術理論課程與美術實踐課程的比例為2：1；美術理論課中傳統美術文化與現代美術文化的比例應保持2：3左右；創造性、實驗性美術實踐課程與傳統技法實踐課程內容的比例至少保持1：1的比例，甚至2：1。在美術實踐課程中民間美術的研究與實踐內容應占到其總內容的1/4左右?，F代美術信息的收集與整理，創造與管理也應該在所有課程中有所涉及。第五部分藝術文化素質拓展類課程應兼顧到傳統與當代、理論與生活實踐相互補的原則。如此設計與配比是基于對現代美術師范生的自身素質的需求而考慮?？傮w設計理念是立足當代美術文化的多元性與包容性，以美術的發展為前瞻，以美術文化的傳統為滋養。也只有具備了當代意識的美術教師，才能在美術傳播中緊密的聯系生活，發覺現實世界的審美本質。
二、現代高等美術學院美術教育專業課程實踐研究
明確了美術教育專業課程組織的方法與原理，還應該對不同的美術課程實踐有一定的理解和認知。課程的實施包括課程定位、課程研究、課程實踐、課程總結與評價四個部分。
1.課程定位是課程實踐的基礎。每一門課程都具有自己獨特的價值，具有不可替代的設計目的。特定的課程針對受教者產生不可估量的積極作用，同時也促使受教者在某一方面得到完善與發展。每一門課程與其他課程都具有關聯性，相互聯系、相互補充、互為基礎。認識每一門課程的目的、意義與價值是進行課程實踐的開始。在美術教育理論與教學實踐課程中所羅列的美術教育史、美術教學方法論、美術教學實踐（或美術教育見習與實習）、現代美術教育研究與論文寫作課程就具有關聯性。其中美術教學方法論是美術教學實踐的前提和指導。美術教學實踐是美術教學方法論的具體應用與檢驗。美術教育史是理論與實踐知識的補充，現代美術教育研究與論文寫作則是所有這些課程的總結與深化。這幾門課程的安排也應由淺入深，由理論到實踐，再由實踐到理論總結。
2.課程研究是針對不同課程的具體內容、秩序、組織、知識點、難點、重點的深入研究和思考。對課程的深入研究是課程實施的關鍵和保障。比如在美術理論課程中，美術史的內容就應該有所側重。因為課程時間的限定，合理分配教學內容就成為一個新的課題。對于非藝術史論專業32課時的西方美術簡史授課內容里，西方傳統美術文化與現代美術文化的內容合理的比例應該是40%比60%。而在中國美術簡史的教學中，32課時的教學時間里對中國傳統美術文化與現當代美術文化的比例則應該是70%比30%左右才更合理。在美術實踐課程里，自由繪畫的提出和設立則意在模糊傳統的國畫、油畫、版畫等狹隘的畫種界限。鼓勵學生自主的選擇工具媒介，自覺的尋找適合自己的藝術造型語言。從而自由的吸納更多元的美術技巧，創造更為原創的、豐富的視覺信息。
3.課程實踐是對課程的具體實施和體驗。不同的美術課程實施的方法存在極大的差異，沒有絕對的正確與標準。教師在課程實踐的過程中應保持主導的地位，參與與旁觀相結合。理論性課程建議以學生課外的資料收集、整理，加課堂討論為主。教與學雙方提出問題以學生自主研究并解決問題為目的。美術史類的課程則建議以比較美術的方法來展開。實踐類的課程也由學生自己提出方案，學生個體獨立實踐與集體小組實踐相結合。教師適時地旁觀與指導整個過程，但不能生硬地左右學生的實踐成果。
4.課程總結與評價是課程實施的最后一個環節，也是理性的思考課程實施中的具體問題與客觀的界定課程得失的重要環節。評價則包含兩個部分。一是對課程實施的評價，另一個是對課程中學生學習的評價。建議課程實踐中及時記錄相關信息和整個過程。課程結束時總結得失，并記錄下學生的學習感受，思考存在問題并解決問題。對課程中學生的學習評價則應該以形成性評價為主，既對學生在本課程學習行為的開端與整個過程以及學習結束為終止的所有表現如實的記錄。以學生本人的學習態度、學習進展的程度來綜合評定其學習成績。美術教育課程的設計、構成與實施并不能如此簡單的歸納與梳理便得以完整和清晰的。它基于對現代教育理念、國情特色與人文素質發展的需求而來，這些因素相互矛盾、互相磨合且互相妥協。
二、情境教學法在高等師范數學課堂中的踐行對策
（1）在高等師范數學課堂教學中充分與動手實踐相結合
要想使高等師范數學課堂教學的質量得到有效提升，在高等師范數學課堂教學中應該充分與動手實踐相結合。數學學科是一門邏輯性很強的課程，想要學好這門課程并不是一件容易的事。通常，絕大多數學生會覺得數學課程的學習過于枯燥，且具有較高的難度，從而懈怠了數學課程的學習。因此，為了有效激發學生的數學學習興趣，提高學生的學習積極性，在數學課堂教學中，數學教師應該充分結合教學內容，創設出有助于學生自主參與學習的相關教學情境，同時鼓勵并積極引導學生多參與實踐活動，不斷提升學生的動手實踐能力。在數學教課堂教學中，教師應該把握合適的機會充分結合實踐創設相關的教學情境。例如，教師在教三視圖這一課程內容時，可以要求學生從多個角度認真仔細地觀察同一個幾何體，然后引導學生在自己認真觀察的基礎上，將這些幾何體的平面圖形畫出來，最后再讓學生對這些幾何體的三視圖進行認真分析，找到它們的基本特征，并分別將這些幾何體的三視圖畫出來。通過這樣的情境創設方式，不僅有效地打破了傳統教學方式的枯燥無味，同時有效地培養了學生的動手能力和思考能力，使學生的學習興趣得到有效激發，有助于培養學生的自主學習能力，從而使數學課堂教學的效率得到大大提升。
（2）在高等師范數學課堂教學中充分與實際生活相結合
在高等師范數學課堂教學中，由于教師在進行數學教學時沒有充分與生活實際結合起來，使得絕大多數學生認為數學課程的學習乏味無趣，從而提不起學生的興趣。因此，在數學課堂教學中，教師應該將教學內容與實際生活充分結合起來，選擇恰當的時機創設出貼近生活實際的情境。以“均不等值”這一課程的教學為例，教師在講解這一內容時，可以創設這樣一個情境“：國慶節來臨之際，蘇寧電器為了回饋新老客戶，正在火熱進行部分商品的打折活動。計劃分兩次進行降價活動。這里有兩種具體的方案，大家來分析對比一下哪種方案降價最多。第一種方案是：第一次活動采取打折的方式對部分商品進行降價處理，第二次活動采用促銷的方式對部分商品進行降價處理；第二種方案是：前后兩次活動均采用打折的方式對部分商品進行降價處理。”教師提出這一問題之后，應該積極引導學生進行深入探討，可以以小組的形式進行討論，鼓勵學生用數據帶入法進行分析，使學生快速有效地解決這一問題。通過這樣創設情境的方式，不僅可以將學生的學習積極性充分調動起來，同時，可有效培養學生解決問題的能力和數學知識的實際運用能力，從而提高數學課堂教學質量。
（3）在高等師范數學課堂教學中充分結合認知沖突創設情境
在進行新知識的學習時，還必須不斷鞏固以往所學的知識，在這種新舊知識相互交融的學習中，大多數學生會產生認知方面的沖突。如果這種認知沖突無法及時有效地解決，則會大大降低學生的學習效率。針對這種情況，在數學課堂教學中，教師應該充分結合認知沖突創設相關教學情境，通過這種方式來有效解決學生所面臨的認知沖突方面的問題。比如，教師進行復數這一課程的教學時，在講解復數概念的時候，可以通過提問的方式進行。教師在提出問題之后，可以引導學生進行相互討論，從中找出快速有效的解答方式。如果有學生回答出答案，教師可以繼續進行反問。通過反問，學生便會立刻反思自己的問題是否出現錯誤，從而進一步探究。通過這一情境的創設，可以有效地糾正學生對于數學知識認知方面的沖突，不僅有助于學生學習新的數學知識，同時可以在此過程中對以往所學的知識進行有效鞏固，為今后的學習奠定良好的基礎，大大提高數學課堂教學的有效性，從而有效提高高等師范數學課堂教學的質量。
1引言
高等數學是高等院校的一門十分重要的基礎課程,也是專業教學計劃中的一門主干課程。自從20世紀50年代開始,國內引進蘇聯教育的教材體系,高等數學課程逐漸形成了現有的、較為完善的教學體系。雖然經過1958年和1978年的兩次高等院校教學改革運動,高等數學課程也得到了一定程度的改進,但課程的總的教學思想和教學體系沒有發生根本性的改變。而在20世紀80年代,世界范圍內出現了大學數學改革浪潮,西方發達國家,也都爭先恐后地對大學數學的教育體系進行了不同程度的改革。國家教育部于1996年啟動了“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”,1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大學數學教育的專家、學者,以及來自教學第一線的數學教師,舉辦了“數學教育在大學教育中的作用”的研討會。此后,大學數學教育的改革受到各方面更加廣泛的關注和重視[1,2]。
自1999年國家開始實行的高校招生擴招政策以來,全國的高等教育形勢發生了很大變化,出現了許多新的情況和問題。特別需要指出的是,各個高等院校的在校學生人數不斷大幅增加,而教師數量并沒有相應地得到同步增加,因此就造成高等院校的教學設施和教學人員的普遍短缺,數學教師尤為嚴重。為了保證學生有課上、課程有人講,像高等數學這樣的專業基礎課,不得不采用大班來組織課堂教學,學生人數一般都在150人左右,有時多達200人。面對這樣的困境,如何來保證高等數學課程的教學質量并有效地提高學生的數學素質?就成為一個值得高校有關各方認真考慮和研究的課題。
本文將借助當代教育心理學的一些理論和思想,從數學的教育作用、高等數學課程教學的現狀和問題、以及多媒體技術在高等數學課程教學中的應用幾個方面,來研究高等數學課程的教學改革問題,并結合我校的具體實際情況,提出一些能有效提高高等數學課程的教學質量的新建議。
2數學與數學教育
數學的發展歷史是非常悠久的,大約在1萬年前,人類就從社會生產實踐中逐漸認識并形成了“數”和“形”的概念,但是真正產生數學理論還是從古希臘人歐幾里得(Euclid,公元前300年)開始的。
2000多年以來,數學的發展大體可以分為3個階段:17世紀以前是數學發展的初級階段,這一時期出現了常量數學,如初等幾何,初等代數;從文藝復興時期開始,數學進入了第二個階段,即變量數學階段,這一時期產生了微積分、解析幾何、高等代數;從19世紀開始,數學獲得了巨大的發展,形成了近代數學階段,這一時期產生出實變函數、復變函數、泛函分析、微分方程、近世代數、非歐幾何、拓撲學、計算數學、數理邏輯、概率論、數理統計等一大批新的數學分支。到目前為止,數學已發展成為擁有100多個學科分支的龐大的知識體系。
恩格斯曾說過:“數學是現實世界中的空間形式與數量關系”。然而現代數學的內容已經大大超出一般意義下的“形”與“數”的范疇。對于大多數人來說,數學,特別是現代數學,在他們的印象中往往只是一大堆符號和公式,而并不真正了解數學為何物。為簡單起見,我們可以用較為生動形象的語言來描述數學,數學是一切科學的共同語言,數學是一把打開科學大門的鑰匙,數學是一種思維的工具,數學是一門創造性的藝術。不僅如此,數學還是一門內容豐富的知識體系,其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家是十分有用的,而且對政治家和神學家的學說觀點也會產生影響,它滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想,甚至以難以覺察到的方式無可置疑地影響著現代歷史的進程。
數學作為一門教育課程進入學校,可追溯到公元前的柏拉圖(Plato,公元前427-公元前347)時期,至今已有2400年左右的時間。柏拉圖曾規定不懂幾何學的人就不得進他的哲學學校。他甚至認為:“如果說不知道正方形的對角線和邊是不能用同一單位度量的,那他就不值得人的稱號”。由此可以看出,那時人類就已經把數學與教育、數學與人的全面發展聯系起來了。
1990年,聯合國研究機構提出了“知識經濟”的說法,1996年經合組織明確給出這一概念的定義,即以知識為基礎的經濟。在知識經濟時代,知識經濟人才的首要標準是要真正有知識,聯合國系統曾對高科技產業的研究者、決策者和管理者應具備的個人基本知識做過一個總結———高等數學;在研究與發展的某一領域中的實踐;計算機的基礎知識;現代管理方法;外語知識;社會科學的基本知識。值得注意的是在所列的基本知識當中高等數學被放置于首位,這從一個側面充分說明了高等數學在人才培養過程中的重要作用。事實上,數學教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上是任何其它訓練都無法代替的。
3高等數學課程教學的現狀和問題
北京第二外國語學院是一所以外國語言文學為主體學科,以旅游管理為特色學科,文學、經濟學、管理學、法學等多學科門類共同發展的教學型大學。高等數學是旅游管理學院和國際經濟貿易學院的各專業本科生的專業必修課,也是國際傳播學院、法政學院以及外語類各系的本科生的公共選修課。教學內容涉及到微積分學、線性代數、概率論和數理統計4門不同的數學課程,教學計劃144學時,實際教學課時約為120學時。
就旅游管理學院的旅游管理專業、市場營銷專業、財務管理專業、會議展覽專業而言,經過近幾年的教學實踐和研究,目前在高等數學課程教學中主要存在如下的問題:
(1)國內具有同類專業的一流高等院校大都設置250學時左右的大學數學課程,相對來說上述專業的數學課程存在嚴重的學時不足問題。
(2)由于大學擴招而興起的大班課堂教學,以及長期以來所形成的重視課堂教學的傳統,而導致了“注入式”教學方法更加流行。
(3)由于同一專業實行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成學生入學數學水平的差距增大,這就給教師組織教學帶來很大的困難。
(4)由于數學教師的缺乏,造成教學任務非常繁重,從而導致教師長期無暇接觸科學研究,成為名副其實的“教書匠”,更嚴重的是數學教師看不到個人的職業發展前景。
(5)由于教學學時的不足,又為了完成教學內容趕進度,致使習題課名存實亡,只能在課堂上找時間多講幾個例題來代替。
(6)由于過分強調“專業教育”,而形成了對大學數學教育的片面理解,在人們的觀念里,認為數學只是“為專業服務”的工具仍然根深蒂固,嚴重忽視大學數學在人才培養中的素質教育作用。
4多媒體技術在高等數學課程教學中的應用
現在,從數學教師的角度出發,借助當代教育心理學的一些理論和思想[3],來研究多媒體技術在高等數學課程教學中的應用,以便克服和改善在高等數學課程教學中存在的主要問題。
課堂板書教學是高等數學課程教學的一個特點。符號語言是數學的一個重要特征,如同音樂利用符號來代表和傳播聲音一樣,數學也是利用符號來表示數量關系和空間形式的。數學符號語言與日常講話用的語言是不同的,因為日常語言是習俗的產物,也是社會和政治運動的產物,而數學符號語言是經過慎重地、有意地和精心地設計的。借助于數學符號語言的嚴密性、簡潔性和精確性,數學家們就可以表達和研究數學思想,而這些思想如果用普通語言來表達的話,就會顯得非常冗長不堪。另外,數學符號語言的這種簡潔性還有助于提高思維的效率。數學符號語言中含有大量的符號和幾何圖形,這些符號和圖形常使得不懂其意義的人感到莫名其妙。因此,要想完整準確地表達和傳遞數學信息,僅僅依靠普通人類語言是不夠的,還必須借助數學的符號語言才能辦到。由此可見,數學課程的教學不僅需要大量的說,而且需要大量的寫和大量的畫。這就決定了數學課程的教學必須借助大量的板書來組織課堂教學。
創建一個能夠充分調動學生的各個感覺器官的客觀環境是高等數學課堂教學的一個起碼條件。神經生物學家的實驗研究已經表明,人類自然接受信息是通過視覺、聽覺、觸覺、嗅覺和味覺等感官來進行的,其中視覺和聽覺起著最重要的作用。通過視覺獲得的信息占83%,通過聽覺獲得的信息占11%,因此來自視覺和聽覺的信息就達到94%。對于同樣的學習材料,單用視覺,3小時后能保持所獲得知識的72%,3天后下降到20%。單用聽覺,3小時后能保持所獲得知識的70%,3天后下降到10%。如果視覺和聽覺并用,3小時后能保持所獲得知識的85%,3天后下降到65%。因此從提高學生學習高等數學的效率來講,創建一個能夠充分調動學生的各個感覺器官的學習環境是十分重要的。
目前高等數學課程是以大班方式組織教學的,每班合計人數約為140人(4×35=140),這主要是由于專職數學教師數量不足而造成的。如果數學教師不能在近期內有效地增加的話,那么在這樣的教學環境中繼續使用傳統教學法來組織課堂教學,由大課堂教學所引起的一系列問題,比如坐在教室后面的學生看不清黑(白)板上老師的板書、聽不清老師的聲音之類問題,就會更加嚴重。根據近年來的教學研究和實踐,筆者認為將多媒體技術應用到高等數學課程教學中是走出這一困境的一個最合適的辦法。
隨著辦學設施的逐步改善,學校已經建成一些多媒體教室,配置了計算機、多功能投影儀、視頻展臺、有線話筒、高保真音響、影碟機以及錄像機,這就為開展高等數學的多媒體教學創造了必要的物質條件。對于高等數學課程來說,借助多媒體技術來組織課堂教學,會彌補傳統教學法的某些缺陷,具有無可比擬的優勢。
良好的視聽環境。電子教案經多媒體演示后,文字規范,字體可大可小,圖形直觀清晰,色彩豐富,并可設置動畫,視覺效果較好且具有形式上的美感。另外,高保真的話筒和音響,更增加了聲音的立體效果。這些優勢基本上可以解決學生在課堂上看不清板書和聽不清聲音的問題,使學生獲得了一個良好的課堂教學環境。
生動形象的教學情景。傳統教學手段難以表達的抽象數學概念和思想,借助多媒體技術可以生動形象地展示出來。如極限概念,從圖形上通過計算機對極限過程的動畫演示,學生就能比較容易地理解和接受這個抽象的極限概念。對于定積分和二重積分的概念,經過動畫演示,學生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取極限這個重要思想。
精確直觀的空間圖形。傳統教學手段難以演示的空間圖形和形成過程,借助多媒體技術可以精確直觀地展示出來。三維空間的幾何圖形,如柱面、二次曲面、旋轉體、曲面的截痕、球體被柱面所截得立體等等,這些特殊的曲面和立體的圖形,對于大多數學生來說是難以想象出全貌的。通過計算機的三維動畫軟件,能夠直觀地演示這些難以想象的幾何圖形的形成過程,并精確地展示出來。借助圖形的直觀效果,有助于學生對于數學思想、概念和原理的認識和理解。
增加課堂教學的信息量。電子板書的合理演示,節省了數學教師的大量板書時間,使教師能夠將更多的精力和時間用于教學內容的講授上,進而有效地增加課堂教學的信息量,提高全面地提高課堂教學的有效性。
提高學生的學習積極性。多媒體技術帶來的良好的視聽環境、生動形象的教學情景和精確直觀的空間圖形,極大地增強了數學課程的趣味性和吸引力,特別是現代教育技術的引進,使學生在心理上產生一種積極上進的愿望,繼而提高學生學習數學課程的積極性。
提高數學教師的業務水平。將多媒體技術引入高等數學的課堂教學中,對數學教師也是一種挑戰,從認真備課到吃透教材,從鉆研教學課件到制作體現自己教學理念和教學方法的電子教案,都需要去做大量的課前準備工作。另外,對于一般的數學老師來說,熟練使用計算機和電子教案的制作工具也不是一件輕松的事情。這個準備的過程無疑會大大提高數學教師的能力和業務水平。
需要指出的是,多媒體技術是一種輔助高等數學課程教學的工具,它也具有兩面性。如果多媒體技術在課堂教學中使用恰到好處,那么就能夠成功解決目前高等數學課程教學中存在的部分的問題,從而極大地提高高等數學的教學質量。如果使用不合理得當,也會出現一些傳統教學中的常見的問題,如滿堂灌現象,特別是由于課堂教學的信息量加大和節奏加快,容易使學生眼花繚亂,難以真正吸收和消化教師在課堂上提供的數學思想和知識。
課堂教學是一門藝術,也是一種創造性勞動,要做好這項工作,需要教師的敬業精神,更需要教師對學生的愛心。
5提高教學質量的一些建議
翻開國內的學術期刊,不難見到有關高等數學教學改革的研究文章,但這些文章大多數是從教師的角度去考慮高等數學課程的教學改革問題,很少有人從宏觀的角度去思考。如何來有效地提高高等數學課程的教學質量,這是一項復雜的、艱巨的系統工程,需要教育部門、院校主管、數學教師、接受教育的學生,各施其職,各盡其力,通力合作才能夠奏效。
具體需要以下幾個前提條件:
一是有關各方對數學教育在大學人才培養過程中的作用要有一個明確的認識,高等數學是學生掌握數學工具的主要課程,而數學工具可用來處理和解決本學科中普遍存在的數量化問題和邏輯推理問題;數學是學生培養理性思維的重要載體,而理性思維會潛移默化地在學生日后的工作中發揮作用;數學是學生接受美感熏陶的一條途徑,而美學四大中心構架(詩詞、音樂、造型和數學)之一就是數學;數學是學生從事一切科學研究的共同語言,而數學語言會促進學生在知識、能力和素質的綜合協調發展。
二是各級管理機構要加大教育經費的投入,制定切實可行的相關配套政策,鼓勵和支持大學教師積極從事數學教學改革的研究和實踐,使從事教學研究的教師看到自己的職業發展前景,使通識教育真正落實到實處。
三是數學教師要更新教育觀念,自覺運用教育學和心理學的觀點來指導數學的教學活動,敬崗敬業熱愛學生,設法培養學生們的學習興趣,使學生們能真正地認識到學習高等數學對他們日后職業發展的重要性,充分調動學生的學習積極性和主動性,并培養學生們的獨立思考能力和創新能力,使得學生能夠不斷地提高他們的學習能力,進而樹立終身不斷追求學問的理想。
四是學生要積極向上,具有良好的學習動機,并能夠認識到學習高等數學的重要作用,積極配合教師的教學活動,不斷改進自己的學習方法和策略,提高自己的學習能力,逐漸養成探求問題的習慣。如果這些前提條件能夠滿足或大部分滿足的話,那么經過有關各方的努力,有效地提高高等數學課程的教學質量是完全可能的。
總之,為加快我校向多學科綜合型大學發展的速度,跟上國家大學數學教育改革的步伐,盡快提高高等數學的教學質量,建議有關各方轉變對數學教育在大學人才培養過程中的作用的認識,更新大學數學的教育觀念,大力倡導數學素質教育,健全大學數學教育的管理機構,明確管理機構的職責,加大對大學數學教育的經費投入,加強大學數學課程師資隊伍的建設,制定切實可行的相關配套政策,使從事教學研究的教師看到自己的職業發展前景,調動各方面人員的積極性,保證大學數學課程必要的教學課時,設置數學課堂合理的學生人數,為數學教學改革和提高教學質量創造一個更加寬松的良好環境,努力為國家培養更多的高素質人才,為中華民族的復興做出貢獻。
[參考文獻]
